WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 4 Емкостная спектроскопия глубоких уровней при обмене носителями тока с обеими разрешенными зонами © А.А. Лебедев Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия (Получена 28 июня 1996 г. Принята к печати 8 июля 1996 г. ) Рассмотрены некоторые особенности спектров DLTS глубоких уровней, которые эффективно обмениваются носителями тока с обеими разрешенными зонами. Показано, что максимумы пиков смещаются незначительно по шкале температур, но обработка спектров традиционными методами приводит к ошибкам в определении параметров глубоких уровней (энергии ионизации, сечения захвата). Предложено несколько способов более точного определения указанных параметров и приведен численный пример такой обработки спектров DLTS.

En В последнее время для определения концентрации en = cnNc exp - cnn1, (2б) kT и параметров глубоких уровней (ГУ) в полупровдниках широкое распространение получили методы емкост— скорости термической генерации электронов из ваной спектроскопии: изотермическая релаксация емкости лентной зоны на ГУ и с ГУ в зону проводимости соответ(ИРЕ), термостимулированная емкость (ТСЕ), нестациоственно; Nv и Nc — эффективные плотности состояний нарная емкостная спектроскопия ГУ (НЕСГУ или DLTS в валентной зоне и зоне проводимости соответственно;

в зарубежной литературе) и другие методы [1–6]. Эти cn = ven, cp = vnp — скорости захвата электронов методы основаны на измерении кинетики перезарядки и дырок на ГУ соответственно; ve и vn — тепловые ГУ в слое объемного заряда (СОЗ) при обратном смескорости электронов и дырок, сооответственно; M и m — щении на диоде. При рассмотрении релаксации заряда полная концентрация ГУ и концентрация электронов на на ГУ обычно учитывается обмен носителями тока (НТ) них соответственно.

только между ГУ и одной разрешенной зоной, так как Решение уравнения (1) при условии m0 = M при предполагается, что взаимодействие с другой зоной мало t = 0 имеет вид из-за большой разницы в энергиях ионизации ГУ En и Ep или в сечениях захвата электронов n или дырок m(t) ep ep t + - exp -, (3) p [3]. В большинстве случаев такой подход оправдан, M en + ep en + ep c но для некоторых ГУ, расположенных вблизи середины -запрещенной зоны, он не всегда корректен. В частности, где c = ec = en + ep. Из уравнения (3) следует, в Si обнаружено много ГУ вблизи середины запрещенной что при обмене НТ с обеими разрешенными зонами зоны [7]. В данной работе рассмотрены особенности перезарядка происходит по экспоненциальному закону с термической релаксации емкости при взаимодействии ГУ постоянной времени c, но ec является суммой экспонент с обеими разрешенными зонами и приведены методы от обратной температуры с разными показателями и определения параметров ГУ в этом случае.

предэкспоненциальными множителями, и зависимость Аррениуса ln = f (1/T ) линейна только в частном случае, когда ГУ расположен точно в середине запреКинетика перезарядки глубоких уровней щенной зоны (En = Ep). Во всех остальных случаях указанная зависимость нелинейна. Однако, как показываДля определенности рассмотрим диод с резким асим- ют расчеты, при измерении c в ограниченном интервале метричным p+-n-переходом или барьером Шоттки температур T эта зависимость легко аппроксимируется (БШ) на материале n-типа проводимости. В дальнейших прямой линией с некоторой энергией активации Ea, расчетах предполагается, что ГУ имеет фиксированную промежуточной между En и Ep. На рис. 1 (кривая 1) энергию ионизации и генерация НТ через возбужденные приведен расчетный пример зависимости lg c = f (1/T ) состояния не играет существенной роли [3,8]. Тогда для уровня с параметрами En = 0.5эВ, Ep = 0.6эВ, кинетика перезарядки ГУ в темноте в той части СОЗ, где cnNc = 1012 c-1, cpNv = 1014 c-1. Видно, что точпри обратном смещении концентрацией свободных НТ ки хорошо ложаться на прямую с энергией активации можно пренебречь (n p 0), описывается уравнением Ea = 0.545 эВ. Методы более точного определения En и Ep будут рассмотрены далее.

dm Предельная перезарядка ГУ (t c), как следует из = ep(M - m) - enm, (1) dt уравнений (2) и (3), равна где mst ep = =. (4) Ep cnNc ep = cpNv exp - cp p1, (2а) M en + ep 1 + exp Eg-2En kT cpNv kT 438 А.А. Лебедев вблизи границы p-n-перехода с квазинейтральной областью [1–4,10]. В большинстве случаев этот слой мал и в дальнейших расчетах будем считать, что область неполного заполнения ГУ учтена и длительность импульса заполнения tf p. Тогда = 1. Кинетика заполнения ГУ при сбросе напряжения является дополнительным методом измерения при отсутствии электрического поля.

При инженкции из p-n-перехода распределение инжектированных HT p =n exp(-X/LD), где LD — диффузионная длина. В дальнейших расчетах будем предполагать, что уровень инжекции высокий (n n0) и ширина СОЗ при используемом обратном смещении W LD. Тогда стартовое заполнение ГУ будет Рис. 1. Расчетные зависимости Аррениуса для ec (1), en (2) и cn =, функции dF/d(1/T ) (3) для приведенного в тексте примера.

cn + cp 1 + где = cp/cn. Это заполнение может изменяться при переключении прямого смещения на обратное. Во-первых, Здесь учтено, что ширина запрещенной зоны при переключении напряжения на границе СОЗ, которая Eg = En + Ep. Из формулы (4) следует, что в СОЗ перемещается в глубь базы, p 0 и происходит в стандартных условиях заполнение ГУ зависит от захват электронов. Если перемещение границы СОЗ просоотношения cn/cp, En и Ep. Если n и p одного исходит относительно медленно (по сравненнию с p), порядка, то ГУ, расположенные выше середины то возможно заметное изменение степени заполнения запрещенной зоны (En < Eg/2), будут пустыми, а ГУ. Во-вторых, через СОЗ проходят накопленные в базе расположенные ниже середины зоны (En > Eg/2) будут при прямом смещении дырки и возможен их захват на полностью заполнеными электронами независимо от ГУ [11]. Такая перезарядка ГУ существенна при больших стартового заполнения ГУ, типа проводимости базы и плостностях прямого тока и большом времени жизни нетипа уровня — донор он или акцептор [3–9].

равновесных НТ в базе диода. Все эти причины создают некоторую неопределенность стартового заполнения ГУ Стартовая перезарядка глубоких при инжекции из p-n-перехода.

уровней Определение параметров глубоких Существует несколько способов стартовой перезарядуровней ки ГУ: 1 — уменьшение обратного смещения V1 до нуля (сброс напряжения); 2 — частичный сброс напряжения Перезарядка ГУ приводит к релаксации емкости струкот V1 до V2 < V1; 3 — инжекция из того же p-n-перехода;

туры. В дальнейших рачетах будем предполагать, что 4 — освещение диода поглощающимся светом (h >Eg) мелкие и глубокие примеси распределены в кристалле со стороны базы; 5 — инжекция из эмиттера в триодной равномерно, сопротивление базы R мало (2R2C2 1, структуре и другие методы. При перезарядке с помощью где — круговая частота измерительного сигнала) и 4 и 5 методов при включенном обратном смещении возструктуру можно считать одномерной.

можно полное опустошение ГУ от электронов. Без обратРассмотрим спектры НЕСГУ в случае малой конценного смещения оба эти метода аналогичны инжекции из трации ГУ (M N, где N — концентрация мелких p-n-перехода и в данной работе не рассматриваются.

доноров) или при измерении в режиме постоянной емПри сбросе напряжения в квазинейтральной облакости. Тогда C(t) или V(t) m(t). При обмене сти диода устанавливается равновесное заполнение ГУ НТ с обеими разрешенными зонами в спектрах НЕСГУ m0/M = n0/(n0 + n1), где n0 — равновесная конпоявится зависящий от T амплитудный множитель A1.

центрация электронов в зоне проводимости. Если ГУ Если стартовая перезарядка производится путем сброса расположен вблизи уровня Ферми и в некоторой области напряжения, то = 1 и температур ep > en, то в СОЗ возможно не опустошеen ние ГУ от электронов, а заполнение его из валентной A1 = = зоны, т. е. m0 < mst. Это приведет к смене знака en + ep 1 + cpNv exp - Ep-En cnNc kT релаксации емкости. Такая ситуация в данной статье не рассматривается и в дальнейшем прдполагается, что, (5) n0 n1. Если n0 M, то заполнение ГУ электронами E 1 + b exp kT происходит по экспоненциальному закону с постоянной времени p = (cnn0)-1 везде, кроме переходного слоя где E = Ep - En и b = Nv/Nc.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Емкостная спектроскопия глубоких уровней при обмене носителями тока... было сказано выше, оценка M возможна при некоторых способах стартового заполнения ГУ.

Теперь мы знаем c(T ), En и Ep, но не знаем предэкспоненциальные множители cnNc и cpNv. Их можно вычислить, если в ec (T ) подставить известные exp(En/kT ) и exp(Ep/kT ) при какой-либо температуре.

Если при другой температуре повторить операцию, то получаем систему уравнений, где cnNc и cpNv являются неизвестными и их легко вычислить.

Можно также воспользоваться известной величиной exp(En/kT ). Тогда En exp E kT F = = cnNc + cpNv exp -.

c kT Производная этой функции dF cpNvE E = - exp -, d(1/T ) k kT и из нее можно вычислить E и cpNv, а затем cnNc.

На рис. 1 (кривая 3) показана зависимость Аррениуса для значений -dF/d(1/T ), полученных при обработке Рис. 2. Зависимости амплитудных множителей A1 (1–7) и приведенного выше численного примера. Энергия акA2 (8–12) от E/kT. тивации в данном случае равна 0.105 эВ вместо 0.1 эВ, заложенного в расчет. Расчеты на других численных моделях показали, что точность определения указанных величин не хуже 10 %.

Температурная зависимость A1 в безразмерных коор- Некоторые оценки можно сделать также и в том слудинатах для нескольких b показана на рис. 2 (кри- чае, если амплитуда пиков НЕСГУ при изменении T бывые 1–7). Из характера зависимости A1(T ) можно сде- стро растет или падает. Такая резкая температурная завилать заключение об энергетическом положении ГУ: A1 симость означает, что в этом случае exp |E/kT| 1.

Тогда из зависимости Аррениуса можно оценить E и.

растет с ростом T, если ГУ расположен ниже середины Таким образом, из спектров НЕСГУ можно нескользапрещенной зоны (En > Ep), и падает при обратном кими способами определить с хорошей точностью все соотношении En < Ep, так как с ростом T величина основные параметры ГУ: его энергетическое положение |E/kT | 0. Значения A1 для рассмотренного выше примера совпадают с кривой 6 на рис. 2. Из рисунка так- в запрещенной зоне, сечения захвата электронов и дырок.

Стартовая перезарядка ГУ возможна также путем же видно, что заметная релаксация емкости происходит инжекции из того же p+-n-перехода. В этом случае только при определенном соотношении E и. Оценки при высоком уровне инжекции = cn/(cn + cp) и показывают, что даже при небольшом смещении ГУ от амплитудный множитель будет равен середины запрещенной зоны сечения захвата НТ на него должны отличаться на несколько порядков, чтобы был E b exp cn ep kT заметный обмен НТ с обеими разрешенными зонами.

A2 = - = - E cn + cp en + ep 1 + 1 + b exp kT Как показали численные расчеты, амплитудный мно житель слабо влияет на форму пика НЕСГУ и полоE 1 - 2b exp kT жение его максимума. Типичные смещения максимума. (6) = E (1 + ) 1 + b exp составляют 1–5 K. Это позволяет определять c обычным kT способом [3–6]. Более точно можно определить по Следует отметить, что при перезарядке ГУ с помощью пересечению кривых НЕСГУ [12].

инженкции положение соответствующего пика НЕСГУ Для разделенного определения En и Ep воспользуемся на шкале температур не изменяется, так как c не зависит тем обстоятельством, что A1c = en. Тогда из зависимо- от стартового заполнения ГУ.

сти Аррениуса для en вычисляется En, а Ep = Eg - En.

Зависимость A2 = f (T ) в безразмерных координатах На рис. 1 (кривая 2) показана зависимость Аррениуса показана на рис. 2 (кривые 8–12) для некоторых знадля полученных таким образом значений en(T ). Из чений и b = 1. Из формулы (6) следует, что при нее следует, что энергия активации в данном случае 2b = exp(E/kT ) амплитудный множитель A2 = равна 0.505 эВ и с хорошей точностью сооответствует и происходит смена знака релаксации емкости (рис. 2, значению En, заложенному в расчет. Вычисления сечений кривые 8–10). Равенство A2 = 0 позволяет проверить захвата НТ возможны, если известны N и M. Как правильность определения параметров ГУ.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 440 А.А. Лебедев Разность амплитудных множителей [5] D.V. Lang. J. Appl. Phys., 45, 3023 (1974).

[6] С.М. Зи. Физика полупроводниковых приборов (М., Энергия, 1973).

A = A1 - A2 1 + [7] Е.В. Астрова, А.А. Лебедев. ФТП, 20, 683 (1986).

[8] Л.М. Капитонова, Л.С. Костина, А.А. Лебедев, А.Т. Мамаи при больших A 1, т. е. ГУ практически полностью далимов, Ш. Махкамов. ФТП, 8, 694 (1974).

освобождается от электронов и отсюда оценить полную [9] А.А. Лебедев, В. Экке. ФТП, 20, 1806 (1986).

концентарцию ГУ M. При 0.1 зависимости A1(T ) и [10] А.А. Лебедев. ФТП, 28, 1980 (1994).

A2(T ) практически сливаются.

[11] Е.В. Астрова, А.А. Лебедев. Препринт № 1333, ФТИ При высоком уровне инжекции возможно также за- им. А.Ф. Иоффе (Л., 1989).

полнение электронами тех ГУ, которые в квазинейтраль- [12] Е.В. Астрова, А.А. Лебедев. ФТП, 24, 549 (1990).

ной области диода находятся выше уровня Ферми. Это Редактор В.В. Чалдышев приводит к появлению дополнительных пиков НЕСГУ после инжекции. Амплитуда таких пиков растет с ростом Deep level transient spectroscopy at уровня инжекции и быстро падает с ростом температуры.

charge carrier exchange between both Подробно этот случай будет рассмотрен в отдельной allowed zones публикации.

Приведенные выше формулы после очевидных преA.A. Lebedev образований справедливы и для резких n-p-переходов A.F. Ioffe Physicotechnical Institute, или барьеров Шоттки на полупроводниках p-типа провоRussian Academy of Sciences, димости.

194021 St. Petersburg, Russia Заключение

Abstract

Some characteristic properties of DLTS spectra for deep levels, which exchange charge carries efficiently with both Характерным признаком достаточно эффективного allowed bands, have been considered. It is shown that shift of взаимодействия ГУ с обеими разрешенными зонами spectrum maxima is not pronounced, but traditional spectrum является температурная зависимость высоты пиков consideration leads to errors in determination of deep level paНЕСГУ. Обработка таких спектров обычным способом rameters (the trap energy and the cross section for capture of free может привести к ошибочным результатам. Предложены charge carries). Some methods of more precise determination of более достоверные методы определения параметров ГУ mentioned parameters are proposed and numerical example of such (En, Ep, n, p) для этого случая.

determination is presented.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.