WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

обнаружения частицы в подзоне n в широкой КЯ2 — увеличение |Cn|2 с ростомномера подзоны. Этот эффект в несимметричной структуре обусловлен резким уменьшением интегралов перекрытий между волновой функ- щелях [26]. Недавно такие эффекты электронной интерцией нижней подзоны в КЯ1 и собственными функциями ференции были экспериментально исследованы в твернизших подзон в КЯ2. дотельном аналоге системы с двумя щелями — двухМы построили также двумерные топограммы зависи- плечевом (double-path) интерферометре, реализованном мостей jx (x, z )/ jx (0, 0) =const в плоскости x-z для в системе с двумерным электронным газом высокой ряда сечений в интервале (0–1) для рассмотренных подвижности [27]. В рассмотренных нами структурах наноструктур. На рис. 3, a приведена топограмма, рас- роль этих щелей играют разнесенные в энергетическом считанная в приближении разложенных и действитель- пространстве квантово-размерные подзоны в широкой ных kx для симметричной по оси z наноструктуры, КЯ2. При этом фактически в любом сечении, перпоказывающая эффекты повторения для электронных пендикулярном оси x, формируется неоднородное по волн в различных сечениях. На рис. 3, b приведена оси z поперечное распределение jx(x, z ), обусловленное топограмма для несимметричной 2D структуры в этих интерференцией, однако только для некоторых сечений же приближениях, свидетельствующая о существенной эти распределения имеют ярко выраженные минимумы модификации эффектов. Как видно из рис. 2, b и 3, b, и максимумы.

в несимметричной структуре исходный профиль jx (0, z ) Разумеется, исходное распределение плотности потоповторяется в синфазных сечениях Xq, в 2 раза больших, ка вероятности (или плотности тока) не может быть чем для симметричной структуры, как и следует из фор- совершенно точно воспроизведено в синфазных сечемулы (17). Наряду с этим в несимметричной структуре ниях. Основные причины этого — конечное число возникают также пики jx (x, z ) такой же амплитуды, как членов в сумме (10), ограниченное требованием дейи на входе широкой КЯ2, но расположенные в сечениях ствительности kn,t, а также неточность условия синфазXq/2 асимметрично точке входа электронной волны. ности, определяемая отбрасываемыми членами высших Очевидно, что рассмотренные эффекты простран- порядков при разложении квазиимпульсов (16). Анализ ственной неоднородности jx (x, z ), возникающие при показывает также, что модификация пространственного интерференции электронных волн в широкой КЯ2, распределения jx (x, z ) за счет вклада в сумму (10) родственны хорошо известному классическому эффек- экспоненциально затухающих с ростом координаты x ту — интерференции электронной волны на двух (или слагаемых jx2 (12) и jx3 (13) с мнимыми kn,t существует нескольких) разнесенных в координатном пространстве в широкой параболической КЯ2 только на расстоянии Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Эффекты пространственной повторяемости при интерференции электронных волн... нескольких десятков ангстрем от входа в нее. Это оси z ) электрического поля. Поле, приложенное в облаобусловлено малыми длинами затухания ln для таких сти широкой КЯ2, приводит к изменению ее эффективподзон. Так, в рассмотренной нами структуре при ной ширины, а в симметричной структуре и к появлению энергии частицы E = 270 мэВ длина затухания в КЯ2 асимметрии вдоль оси z. Все это приводит к модификаln = |kn|-1 равна 64.9 для первой подзоны с мнимыми ции исходного (в отсутствие поля) пространственного kn (n = 13), затем ln уменьшается до 19 при n = 20 — распределения jx (x, z ).

последней включенной в расчет подзоны в широкой В настоящей работе предполагалось, что скапараболической КЯ2. Разумеется, для более высоких чок потенциала U0 на ступенчатом переходе узкая подзон ln еще меньше. Таким образом, выполнение КЯ1 - широкая КЯ2 равен разности энергетиченеравенства ln X1 позволяет пренебречь при расчете ских положений доньев нижних подзон в этих ямах:

(1) (2) jx (x, z ) членами jx2(x, z ), jx3(x, z ) и получить практи- U0 = E1 - E1. Очевидно, что, комбинируя процентное чески незатухающее с дальнейшим ростом координаты x содержание Al в квантовых ямах в областях 1 и 2, пространственное распределение jx (x, z ) jx1(x, z ).

можно формировать дополнительный встроенный скачок Как известно, для формирования интерференцион- потенциала на переходе.

ной картины необходим режим баллистического транс- В настоящей работе мы рассмотрели только струкпорта электронов в наноструктуре. Процессы неупру- туры на основе комбинации узкой прямоугольной и гого рассеяния на фононах и электрон-электронное широкой параболической квантовых ям. В то же время рассеяние нарушают фазовую когерентность. Обычочевидно, что рассмотренные эффекты носят достаточно но время неупругого рассеяния 40 пс при T 1K.

общий характер и должны существовать в структурах с При этом средняя скорость электронов 2.5 · 107 см/с КЯ других профилей. Мы исследовали ряд таких ситуи длина свободного пробега для неупругого рассеяаций, включая модификации рассмотренных эффектов в ния 10 мкм [28]. Однако для горячих электронов, 1D наноструктурах. Эти результаты будут опубликованы которыми в нашем случае являются инжектированные отдельно. Следует также отметить, что, меняя параметв широкую КЯ2 частицы, ситуация более жесткая. Тем ры структуры (эффективную ширину КЯ, отношение не менее оценки показывают, что и в рассматриваеширин узкой и широкой КЯ, энергию частицы, степень мом случае возможно сохранение интерференционной асимметрии структуры, материал), можно в широких картины, по крайней мере на расстоянии нескольких пределах менять картину пространственного распредеповторений. При выбранной нами кинетической энергии ления jx (x, z ).

частицы в КЯ2 260 мэВ, ее скорость 1.2 · 108 см/с.

Авторы благодарны В.Л. Братману и В.А. Сабликову В этом случае время пролета частицы до точки первоза полезные обсуждения.

го повторения в симметричной структуре X1 115 нм 9.6 · 10-14 с. Эта величина почти на порядок меньше Работа выполнена при поддержке Российского фонда характерных времен релаксации электронов по энергии фундаментальных исследований, грант № 01-02-17450.

из-за рассеяния на продольных оптических (LO) фононах в GaAs, где 10-12 c. Как известно, именно Список литературы этот механизм релаксации ограничивает в основном фазовую когерентность горячих электронов, разрушая [1] Y. Imry. Introduction to Mesoscopic Physics (Oxford, Oxford интерференционную картину.

University Press, 1997).

Отметим, что реальный пучок частиц, инжектирован[2] D.K. Ferry, S.M. Goodnick. Transport in Nanostructures ный в широкую КЯ2, не является строго моноэнерге(Cambridge, Cambridge University Press, 1997).

тическим. Если разброс энергий частиц в пучке около [3] S. Datta. Electronic Transport in Mesoscopic Systems значения Ex0 равен ± Ex0, то это, как следует из (18), (Cambridge, Cambridge University Press, 1995).

приводит в первом приближении к уширению по оси x [4] George Kircenow. Phys. Rev. B, 39, 10 452 (1989).

пиков точного повторения в точках Xp исходного распре- [5] George Kircenow. Sol. St. Commun., 68, 715 (1988).

[6] E. Tekman, S. Ciraci. Phys. Rev. B., 43, 7145 (1991).

деления jx (0, z ) на величину ± Xp = ±Xp( Ex0/2Ex0).

[7] Fernando Sols, M. Macucci, U. Ravaioli, K. Hess. J. Appl.

Так, например, если энергетическая ширина инжектиPhys., 66, 3892 (1989).

рованного пучка электронов составляет 10 мэВ, то это [8] Hiroyuki Tachibana, Hiroo Totsuji. J. Appl. Phys., 79, приводит в рассмотренной нами структуре к уширению (1996).

первого пика повторения при x = X1 на 22. В настоя[9] Hua Wu, D.W.L. Sprung, J. Martorell. J. Appl. Phys., 72, щее время существуют способы инжекции квазимоно(1992).

энергетических пучков электронов в 2D нанострукту[10] A. Namiranian, M.R.H. Khajehpour, Yu.A. Kolesnichenko, рах. Так, например, в [29] исследовался баллистический S.N..Shevchenko. Physica E, 10, 549 (2001).

электронный транспорт по минизонам в сверхрешетке [11] O. Olendski, L. Mikhailovska. Phys. Rev. B, 66, на основе системы GaAlAs–GaAs путем инжекции в (2002).

сверхрешетку квазимоноэнергетического пучка горячих [12] P.F. Bagwell. Phys. Rev. B, 41, 10 354 (1990).

электронов.

[13] Y. Takagaki, D.K. Ferry. Phys. Rev. B, 44, 8399 (1991).

Отметим, что рассмотренными эффектами можно [14] Toshihiro Itoh, Nobuyuki Sano, Akira Yoshii. Phys. Rev. B, управлять с помощью постоянного поперечного (вдоль 45, 14 131 (1992).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 444 В.А. Петров, А.В. Никитин [15] P. Singha Deo, B.C. Gupta, A.M. Jayannavar, F.M. Peeters.

Phys. Rev. B, 58, 10 784 (1998).

[16] K. Nicolic, R. Sordan. Phys. Rev. B, 58, 9631 (1998).

[17] G.J. Jin, Z.D. Wang, A. Hu, S.S. Jiang. J. Appl. Phys., 85, (1999).

[18] В.А. Петров, И.М. Сандлер. Микроэлектроника, 23, (1994).

[19] K.F. Berggrenn, Z. Ji. Phys. Rev. B, 43, 4760 (1991).

[20] K.F. Berggrenn, Z. Ji. Phys. Rev. B, 45, 6650 (1992).

[21] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика (Нерелятивистская теория) (М., Наука, 1989).

[22] R. Landauer. Z. Phys. B, 68, 217 (1978).

[23] Л.А. Ривлин, В.С. Шильдяев. Изв. вузов. Сер. Радиофизика, 11, 572 (1968).

[24] Л.А. Ривлин. Квант. электрон., 6, 1087 (1979).

[25] V.A. Petrov, V.L. Bratman. Phys. Status Solidi B, 221, (2000).

[26] Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике (М., Мир, 1978) т. 8, 9.

[27] E. Buks, R. Schuster, M. Heiblum, D. Mahalu, V. Umansky.

Nature (London), 391, 871 (1998).

[28] S. Datta. Superlat. Microstruct., 6, 83 (1989).

[29] C. Rauch, G. Strasser, K. Unterrainer, W. Boxleitner, K. Kempa, E. Gornik. Physica E, 2, 282 (1998).

Редактор Л.В. Шаронова Effects of a spatial reproduction at the interference of electron waves in semiconductor 2D nanostructures with parabolic quantum wells V.A. Petrov, A.V. Nikitin Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences, 101999 Moscow, Russia

Abstract

Effects of spatial inhomogeneity for the probability current density jx (x, z ) (or a quantum-mechanical current density ejx(x, z ), e is the electron charge) in the semiconductor 2D nanostructures in the form of joints in the direction of propagation of the electron wave (the x-axis) of narrow rectangular and wide parabolic (on the z -axis) quantum wells (QWs) (z -axis being the axis of the quantization) have been theoretically studied.

The inhomogeneous distribution of the jx(x, z ) arises because of the interference of electron waves spreading in the wide QW simultaneously in different electron subbands. Special attention is given to effects of spatial reproduction for electron waves in such nanostructures. It is shown that transverse distribution jx(0, z ) existing at the entry of the wide QW is reproduced to some accuracy at a certain distance X1 from the joint. This picture is reproduced periodically in cross-sections Xp = pX1 (p are integers). The results of numerical calculations of this effect in symmetric structure and its modification in asymmetric (on the z -axis) nanostructure are given.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.