WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

Нетрудно видеть, что совокупность расчетных зависиется наличие у структуры горизонтальной плоскости отражения, перпендикулярной оси, или поворотной мостей среднего структурного фактора (13) от угла для структуры со случайной упаковкой слоев (рис. 7) оси второго порядка, параллельной направлению [211], но в идеальной ГЦК-структуре таких элементов сим- качественно согласуется с дифракционной картиной метрии нет. В то же время картина дифракции све- „двух пятен“. На рис. 5, c проводится количествента, наблюдаемая при K, соответствует наложению ное сравнение теоретической зависимости S от с картин дифракции от двух ГЦК-решеток, в которых экспериментальной спектрально-угловой зависимостью порядок чередования плотноупакованных слоев (111) интенсивности рассеяния Imax( ) в максимумах. Для вдоль оси является взаимно обратным. Сосущество- этого на рис. 5, c приведена одна из показанных на рис. вание двух типов ГЦК-упаковки слоев в реальных расчетных зависимостей S от, оптимальная с точки опалах возможно при случайном чередовании росто- зрения согласия между теорией и экспериментом; этой вых слоев. Две такие ГЦК-решетки образуют струк- кривой соответствует значение коэффициента коррелятуру... ABCABCACBACBA..., зеркально симметрич- ции упаковки p = 0.8. Полученное таким образом весьную относительно некоторой плоскости, которая обо- ма большое значение коэффициента p = 0.8 позволяет значена здесь как A. Такая энантиоморфная структура сделать вывод о том, что в исследованных нами образцах представляет собой известный в кристаллографии для опалов существенно преобладает ГЦК-структура. Из Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 444 А.В. Барышев, А.А. Каплянский, В.А. Кособукин, М.Ф. Лимонов, К.Б. Самусев, Д.Е. Усвят рис. 5, c видно, что максимумам спектрально-угловой зависимости интенсивности соответствуют значения угла 2 = ±40 и длины волны = 570 nm. Эти значения близки к значениям 2B = 39, B = 565 nm, полученным выше из условия (14) брэгговской дифракции на плоскостях типа (111) идеальной ГЦК-решетки и в эксперименте по дифракции белого света на системе ростовых слоев (111). Таким образом, максимумы зависимости Imax( ) объясняются брэгговской дифракци ей света на системе плоскостей (111) двойникованной ГЦК-решетки опала. Угловая ширина соответствующих пиков обусловлена конечным размером фрагмента ГЦК-структуры fcc I или fcc II, формирующего систе му плоскостей (111), ответственную за дифракцию в геометрии [211]. Оценки показывают, что при p = 0.наиболее вероятно образование двойников, в которых участки регулярной ГЦК-структуры включают около десяти гексагональных слоев.

4.3. Угловое уширение дифракционных п я т е н. В заключение обсудим механизм углового уширения дифракционного пятна, наблюдаемого в геоРис. 8. Сравнение зависимостей от угла отражения брэгметрии отражения при падении пучка белого света на говской длины волны (14) и длин волн max, соответствующих ростовую плоскость (111) опала. Для этого обратимся максимумам измеренных спектров дифракционного отражек измеренной спектрально-угловой зависимости интенния (рис. 3, a). 1 — функция 2dnef cos, вычисленная при сивности дифракции Imax( ) (кривая 1 на рис. 3, b).

d(111)nef = 300 nm; 2 — длины волн max( ), соответствующие Вставка на рис. 3, b показывает, что определяющие максимумам экспериментальных спектров интенсивности дифункцию Imax( ) углы падения и отражения фракции; 3 — длины волн B, вычисленные по формуле (14) отсчитываются от направления, принятого в опыте за при значениях брэгговского угла, равных B =( + )/2.

ростовую ось образца. Если это направление перРезультаты относятся к падению белого света на ростовую пендикулярно системе рассеивающих плоскостей (111), поверхность образца под углом = 20.

то справедливо соотношение = = B, отвечающее показанной на рис. 2 схеме брэгговской дифракции K1 K 1. При этом зависимость измеряемой в вакууме системе плоскостей (111) по-разному ориентированы брэгговской длины волны (14) от угла выражается относительно ростовой оси. В каждой такой облафункцией B( ) =2dnef cos, которая показана сплошсти происходит брэгговская дифракция света по схеме ной кривой 1 на рис. 8.

K1 K1 + b(111), но вектор b(111) в разных областях Для сравнения на рис. 8 (кривая 2) показана завиориентирован по-разному. Тогда при фиксированном симость длин волн max( ) в спектральных максимумах (точках кривой Imax( )), измеренных под разными угла- угле падения отраженное излучение, наблюдаемое под углом, обусловлено теми областями опала, в ми отражения. Видно, что при угле падения = 20, которых нормаль к плоскости (111) (вектор b(111)) которому соответствует рис. 3, условие (14) для образца с d(111)nef = 300 nm выполняется в точке максимума отклоняется от оси на угол | - |/2. В случае дифракции K1 K 1 на системе плоскостей (111) такой зависимости Imax( ), а именно при угле = 20 и области роль брэгговского угла B в формуле (14) длине волны max(20) =560 nm, которые имеют, таким играет величина ( + )/2. На рис. 8 (кривая 3) покаобразом, смысл брэгговских величин B и B. Однако зана зависимость max(( + )/2), которая согласуется для тех точек экспериментальной зависимости Imax( ), с зависимостью B(( + )/2), вычисленной на основе для которых = = 20, функция max( ) сильно отклоняется от кривой 1; следовательно, условие Брэг- формулы (14). Хорошее согласие между кривыми 1 и подтверждает, что условие брэгговской дифракции (14) га (14) для соответствующих пар величин {, max( )} выполняется при любых углах, однако величине выполняется: max( ) = 2dnef cos. Это означает, на Imax( ) при каждом обусловлена дифракцией свечто простая схема рассеяния K1 K 1, предполагающая та в областях, имеющих свою ориентацию вектора b(111) совпадение оси роста образца и нормали к брэгговской плоскости (111), применима только в точке максимума по отношению к оси образца. С этой точки зрения спектрально-угловой зависимости Imax( ), где =, угловое уширение дифракционного пятна можно связать но не в точках, где =. с наличием распределения разных областей образца по Чтобы разрешить это противоречие, предполо- углам ориентации их ростовых плоскостей (111) отножим [22], что в различных областях опала нормали к сительно оси. Такой механизм неоднородного углового Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Брэгговская дифракция света в искусственных опалах уширения дифракционного пятна согласуется с данными [6] V.N. Bogomolov, S.V. Gaponenko, I.N. Germanenko, A.M. Kapitonov, E.P. Petrov, N.V. Gaponenko, A.V. Prokofiev, атомно-силовой микроскопии, из которых следует, что A.N. Ponyavina, N.I. Silvanovich, S.M. Samoilovich. Phys. Rev.

угол между нормалью к плотноупакованным гексагоE 55, 6, 7619 (1997).

нальным слоям (111) в разных областях на поверхности [7] S.G. Romanov, N.P. Johnson, A.V. Fokin, V.Y. Butko, образца и осью его роста может достигать 5 [29].

C.M. Sotomayor Torres. Appl. Phys. Lett. 70, 16, 2091 (1997).

Таким образом, в данной работе впервые наблюда[8] J. Wijnhoven, W.L. Vos. Science 281, 802 (1998).

лась трехмерная дифракция света на кристаллической [9] В.Н. Богомолов, А.В. Прокофьев, А.И. Шелых. ФТТ 40, 4, решетке искусственных опалов. Как и рентгеновские 648 (1998).

картины дифракции, полученные оптические картины [10] A. Reynolds, F. Lpez-Tejeira, D. Cassagne, F.J. Garca-Vidal, представляют собой симметричные системы дифракC. Jouanin, J. Snchez-Dehesa. Phys. Rev. B 60, 11 ционных рефлексов. В исследованных нами весьма со- (1999).

[11] M.S. Thijssen, R. Sprik, J.J. Wijnhoven, M. Megens, T. Naвершенных опалах наблюдавшиеся картины дифракции rayanan, A. Lagendijk, W.L. Vos. Phys. Rev. Lett. 83, объясняются брэгговским отражением света от плос(1999).

костей типа (111) двойникованной ГЦК-структуры. Из [12] H. Mguez, A. Blanco, F. Meseduer, C.-Lpez, H.M. Yates, сравнения результатов теоретического анализа модели M.E. Pemble, V. Forns, A. Mifsud. Phys. Rev. B 59, 3, случайной упаковки гексагональных слоев с эксперимен(1999).

тальными данными для наших образцов было найдено [13] Yu.A. Vlasov, V.N. Astratov, A.V. Baryshev, A.A. Kaplyanskii, значение коэффициента корреляции упаковки p = 0.8, O.Z. Karimov, M.F. Limonov. Phys. Rev. E 61, 5, 5784 (2000).

большая величина которого свидетельствует о том, что в [14] A. Blanco, E. Chomski, S. Grabtchak, M. Ibsate, S. John, опалах преимущественно формируется двойникованная S.W. Leonard, C. Lopez, F. Meseguer, H. Miduez, J.P. Mondia, ГЦК-решетка. Показано, что причинами углового ушиG.A. Ozin, O. Toader, H.M. van Driel. Nature 405, рения дифракционных пятен являются следующие два (2000).

механизма: 1) влияние одномерного (межслоевого) бес- [15] J. Huang, N. Eradat, M.E. Raikh, Z.V. Vardeny, A.A. Zakhidov, R.H. Baughman. Phys. Rev. Lett. 86, 4815 (2001).

порядка в чередовании плотноупакованных слоев вдоль [16] J.V. Sanders. Nature 204, 990 1151 (1964); 209, 13 (1966);

оси роста образца, который приводит к образованию Acta Cryst. A 24, 427 (1968).

участков регулярной ГЦК-структуры конечного размера;

[17] C. Dux, H. Versmold. Phys. Rev. Lett. 78, 9, 1811 (1997).

2) отклонение нормали к ростовым гексагональным [18] R.M. Amos, J.G. Rarity, S.C. Kitson. Phys. Rev. B 61, 3, слоям (111) в разных областях образца от „усред(2000).

ненной“ оси его роста. Проведенные исследования [19] C. Kittel. Introduction to Solid State Physics. John Wiley & дифракционных картин позволяют визуально определить Sons Inc. (1986).

спектральный (цветовой) интервал и пространственное [20] L.V. Woodcock. Nature 385, 141 (1997); A.D. Bruce, направление, которые характеризуют соответствующую N.B. Wilding, G.J. Ackland. Phys. Rev. Lett. 79, 3002 (1977);

фотонную стоп-зону в опале. S.-C. Mau, D.A. Huse. Phys. Rev. E 59, 4396 (1999).

[21] N.D. Deniskina, D.V. Kalinin, L.K. Kazantseva. Precious Авторы благодарны С.М. Самойловичу за предоставOpals, Their Synthesis and Natural Genesis. Nauka, Novoление образцов для измерений, А.В. Анкудинову за sibirsk (1988). P. 353.

характеризацию этих образцов методом атомно-силовой [22] А.В. Барышев, А.В. Анкудинов, А.А. Каплянский, В.А. Коспектроскопии и Ю.Э. Китаеву за обсуждение результасобукин, М.Ф. Лимонов, К.Б. Самусев, Д.Е. Усвят. ФТТ 44, тов работы. 9, 1573 (2002).

[23] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. Наука, М. (1982). С. 600.

[24] Дж. Займан. Модели беспорядка. Мир, М. (1982).

Список литературы [25] Дж. Слэтер. Диэлектрики, полупроводники, металлы.

Мир, М. (1969).

[1] E. Yablonovich. Phys. Rev. Lett. 58, 2059 (1987); S. John.

[26] Н.И. Калитеевский. Волновая оптика. Высш. шк., М.

Phys. Rev. Lett. 58, 23, 2486 (1987).

(1995). С. 344.

[2] J.D. Joannopoulos, R.D. Mead, J.N. Winn. Photonic Crystals.

[27] W. Loose, B.J. Ackerson. J. Chem. Phys. 101, 9, 7211 (1994).

Univ Press, Princeton (1995).

[28] Б.К. Вайнштейн, В.М. Фридкин, В.Л. Инденбом. Совре[3] V.N. Astratov, V.N. Bogomolov, A.A. Kaplyanskii, A.V. Proменная кристаллография. Наука, М. (1979). Т. 2. С. 310.

kofiev, L.A. Samoilovich, S.M. Samoilovich, Yu.A. Vlasov.

[29] А.В. Анкудинов. Частное сообщение.

Nuovo Cimento D 17, 1349 (1995).

[4] Yu.A. Vlasov, V.N. Astratov, O.Z. Karimov, A.A. Kaplyanskii, V.N. Bogomolov, A.V. Prokofiev. Phys. Rev. B 55, 13, 357 (1997); S.G. Romanov, A.V. Fokin, V.I. Alperovich, N.P. Johnson, R.M. De La Rue. Phys. Stat. Sol. (a) 164, (1997).

[5] A.A. Zakhidov, R.H. Baughman, Z. Iqbal, C. Cui, I. Khairulin, S.O. Dantas, J. Marti, V.G. Ralchenko. Science 282, (1998); В.Г. Голубев, В.А. Кособукин, Д.А. Курдюков, А.В. Медведев, А.Б. Певцов. ФТП 35, 6, 710 (2001).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.