WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

тогда энергия s-d-обмена понижается. По этой причине При T TC/S, когда существенны только короткоцелесообразно выбрать орбитальный радиус в качестве волновые магноны, можно воспользоваться усредненным вариационного параметра, входящего в условие миниму- выражением для магнонных частот ма свободной энергии. В предположении, что электроA = + J, статическая энергия существенно превышает энергию 2NA s-d-обмена при T, даваемую (10), пробная 4 a электронная волновая функция ищется в виде J IS, NA = NBx3, NB =. (18) 3 aB xr xИспользуя ту же схему расчета, что и в парамагнит(r) =C exp -, C =. (14) aB aной области, и вычисляя электронную энергию (4) при B помощи волновой фукнции (14), получаем следующее После подстановки (14) в (13) с учетом (4), (11) и выражение для свободной энергии системы:

замены в выражении для P суммирования по g интегри- x2 AS рованием по r получаем F = - x EB - + Fm(x), Fm = TNA ln. (19) 2 2 J e2 Минимизируя (18), (19) по x, находим при низких F (x2/2 - x) - Lx3/2 = 0aB T температурах aB 3 d A NId S2(S + 1)x 1 + 4T NB ln 1 +. (20) Mx3 + S(S + 1)IdLx3/2 +, a dNB 2NBJ Как следует из (20), в спин-волновой области с ростом 3/A S(S + 1) a температуры орбитальный радиус уменьшается. СовL =, 2 8 aB местно со сделанным выше выводом о том, что в парамагнитной области он уменьшается при понижении темA2S(S + 1) a M =. (15) пературы, это приводит к заключению, что орбитальный 384 aB радиус должен быть минимален в районе TC. Поэтому При написании (15) использовано приближение ближайтам наибольшая вероятность для образца перейти из ших соседей для d-спинов совместно с неравенством высокопроводящего в изолирующее состояние.

aB a. При T минимизацией (15) по x получается Однако, если при повышении температуры образец перешел из металлического в изолирующее состояние, R R2 2 30LaB вовсе не обязательно, что он вернется в металлическое x = + 1 +, R =. (16) 2 4 2eсостояние при дальнейшем повышении температуры. Как следует из (16), при T орбитальный радиус aBx Из (15) можно найти и поправку к x при конечных меньше, чем при полном ферромагнитном упорядочении температурах с x = 1. Таким образом, если концентрация примеси обеспечивает металлическое состояние при T = 3Mx2 + 3S(S + 1)IdLx3/2/ x =. (17) (неравенство (1) удовлетворено), оно может быть изоли N e2/0aB - 3L/2x1/ рующим при T, когда это неравенство нарушается.

При сделанном выше допущении, что электростатическая энергия превышает энергию s-d-обмена, знамена- 3. Переход Мотта, индуцированный тель в (17) положителен. Знак числителя зависит от магнитным полем знака и величины интеграла прямого обмена Id. Если он положителен или отрицателен, но по абсолютной В этом разделе обсуждается переход изолятор–металл величине невелик, орбитальный радиус уменьшается при в антиферромагнитном легированном полупроводнике, понижении температуры. происходящий под действием магнитного поля. При Физика твердого тела, 1998, том 40, № Переходы Мотта в сильно легированных магнитных полупроводниках T = 0 следует исходить из условия минимума энергии, выражением определяемой из (4), (14), с учетом того обстоятельства, x2 AS 2h3 что спин атома g составляет угол (g) с магнитным E = - x EB - + + 2 2 a3 x3 полем, и все эти углы совместно с параметром x в (14) являются вариационными параметрами 7xh 3x2h2 aB 3 2(HF - H)2S+ +. (25) 8aB B a HF 4axE = - x EB - He(g)S cos (g) С логарифмической точностью можно написать вместо (23) IS- cos (g) +(g+), 2 aBk 2a3 (HF - H) B h, k = - ln.

2x a3A e2 A2(g)aEB =, He(g) =H+. (21) Следовательно, получается 0aB x2 K(HF - H)Минимизация энергии (21) по углам производится в E = - x EB +, 2 3xпредположении, что боровский радиус aB велик по сравнению с постоянной решетки a и что x aB/a. Тогда 6S2a3 15 7k 3kB в (21) можно заменить (g + ) на (g) после чего K = + + + 2k3. (26) HFa3 32 16 получается После минимизации энергии (26) по x имеем He(g) cos (g) = HF -He(g) + He(g) -HF, x = 1 + K(HF - H)2/EB, H HF, HF x K(HF - H)2/EB 1/5, x 1. (27) HF =-2ISz, (22) Как видно из (27), при ферромагнитном упорядочении где (x) — ступенчатя функция Хевисайда, z —число (x = 1) радиус донора такой же, как и в немагнитном ближайших соседей (I < 0). Следует различать случаи кристалле. Но при уменьшении H этот радиус уменьшаHF < He(0) и противоположный. В первом случае сущеется. Следовательно, если в антиферромагнитном состоствует область полного ферромагнитного упорядочения, янии условие Мотта (1) не выполнено, оно может быть радиус которой h определяется из условия HF = He(h).

выполнено в ферромагнитном состоянии, что означает На расстояниях от донорного центра, превышающих h, переход изолятор–металл, индуцированный магнитным устанавливается скошенное антиферромагнитное упоряполем. Безусловно, сила поля, при котором начинает дочение вместо коллинеарного. Из (21) получается выполняться условие Мотта, зависит от концентрации примеси. Однако при анализе экспериментальных данaB 2a3 (HF - H) B h = - ln. (23) ных следует иметь в виду, что, вообще говоря, не все 2x a3x3A введенные в кристалл атомы электроактивны. Если они Сначала рассмотрим случай, когда насыщенный ферро- образуют кластеры, то они не могут служить поставмагнетизм отсутствует. Тогда, согласно (21), (22), щиками свободных носителей заряда. Поэтому число примесных атомов, изолированных от других, может x2 LEBxбыть на несколько порядков ниже, чем полное число E = - x EB - + const, примесных атомов.

2 3A2S2aСписок литературы L =. (24) 64a3 EBHF B [1] M. Oliver et al. Phys. Rev. Lett. 24, 1064 (1970); T. Penny et al.

Поскольку минимум E (24) при x не имеет Phys. Rev. B5, 3669 (1972); Y. Shapira. et al. Phys. Rev. B8, физического смысла из-за условия x aB/a, использо2299 (1973).

ванного выше, достаточно рассмотреть только минимум [2] Э.Л. Нагаев. УФН 166, 833 (1996).

по x вблизи единицы. С другой стороны, если ферро[3] Э.Л. Нагаев. Физика магнитных полупроводников. Наука, магнитная область отсутствует, то, согласно (23), (24), М. (1979).

[4] Ю.П. Ирхин. ФММ 6, 214, 586 (1958).

L 0.01. Тогда получается равновесное значение [5] Э.Л. Нагаев. ЖЭТФ 54б, 228 (1968).

x = 1 + 2L. Уже этот результат свидетельствует о [6] A. Janase, T. Kasuya. J. Phys. Soc. Jap. 25, 1025 (1968).

том, что радиус электронной орбиты здесь меньше, чем [7] Н. Мотт, Э. Дэвис. Электронные процессы в некристаллипри ферромагнитном упорядочении (x = 1). Следует ческих веществах. Мир, М. (1974).

отметить, что он здесь не зависит от магнитного поля.

[8] Э.Л. Нагаев. ЖЭТФ 90, 652 (1986); ibid 92, 569 (1987).

Более интересен случай, когда ферромагнитная [9] T. Saitoh et al. Phys. Rev. B51, 13 942 (1995).

область вокруг донора существует. Тогда энергия дается Физика твердого тела, 1998, том 40, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.