WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 4 Анализ и уточнение математического аппарата для модифицированного времяпролетного метода © С.П. Вихров¶, Н.В. Вишняков, А.А. Маслов, В.Г. Мишустин Рязанская государственная радиотехническая академия (кафедра Микроэлектроники), 391000 Рязань, Россия (Получена 29 августа 2001 г. Принята к печати 18 октября 2001 г.) Теоретически обоснована модифицированная времяпролетная методика для непосредственного измерения и получения профиля электрического поля в области пространственного заряда контакта типа Шоттки.

Методика разработана для неупорядоченных полупроводников, таких как аморфный гидрогенизированный кремний. Проведено уточнение математического аппарата для расчета профиля поля, проведен анализ полученных результатов и показаны пределы применения модифицированной времяпролетной методики.

Введение рекомбинацией фотовозбужденных пар, но и глубоким захватом НЗ.

Эксперименты с применением времяпролетной метоДля определения µTOF надо измерять количество дики широко обсуждались в литературе [1–6]. Задача собранного заряда на электродах в зависимости от веэксперимента состоит в измерении времени, необхоличины приложенного поля. При достижении длиной димого для того, чтобы фотоинжектированный пакет дрейфа межэлектродного расстояния собранный заряд носителей заряда (НЗ) переместился от одного края равен фотогенерированному заряду. По величине поля, образца до другого.

при котором происходит полное собирание фотогенериОсновное условие осуществления времяпролетных рованного заряда (рис. 1), и определяется µ :

экспериментов состоит в том, что время пролета ttr должно быть малым по сравнению со временем, необ- d µTOF =. (2) ходимым для экранирования фотогенерированного объE емного разряда. Из-за низкой проводимости неупорядоОднако экспериментально измеренные зависимости и ченных полупроводников время диэлектрической релакрасчет по (2) расходятся. Это расхождение обусловлено сации trel = s0/ значительно превышает ttr, что поблизостью значений следующих величин: длины волны зволяет производить измерения дрейфовой подвижности возбуждающего света и глубины проникновения поля, µdr и дрейфового сдвига µ обоих типов НЗ, изменяя длин дрейфа и диффузии, а также толщины слоя. Это полярность приложенного напряжения.

усложняет интерпретацию измеряемых зависимостей.

Времяпролетная методика Гехта (”time-of-flight” — Модификация метода, предложенного Г.Б. Юшкой [1], TOF) заключается в измерении количества собранного заключается в том, что измеряется не время пролена электродах заряда Q при дрейфе фотовозбужденного та носителей межэлектродного расстояния, как в тракоротким импульсом света малого заряда Q0. Малость диционных времяпролетных экспериментах по измерезаряда определяется по отношению к заряду, создающению дрейфовой подвижности, а коэффициент собираму внешнее поле. В этом случае коэффициент собирания ния фотогенерированного заряда G и распределение заряда определяется по формуле электрического поля Ei(x) в области пространственного Q µ E d заряда (ОПЗ) неупорядоченного полупроводника. Это G = = 1 - exp -, (1) Q0 d µ E где d — межэлектродное расстояние, E — средняя напряженность электрического поля в образце, µ — дрейфовый сдвиг.

Метод позволяет отдельно определять µ для электронов и дырок, изменяя полярность напряжения для сильнопоглощаемого света в сэндвич-конфигурации электродов. При этом не требуется знать точное количество поглощенных фотонов и величину квантового выхода внутреннего фотоэффекта. При измерениях не требуется наличие омических контактов к образцу, его можно помещать между изоляторами. Важно отметить также, что Рис. 1. Зависимость коэффициента собирания заряда от в методе Гехта µTOF определяется не только взаимной приложенного напряжения. 1 и 2 — без учета и с учетом ¶ E-mail: mel@rgrta.ryazan.ru захвата НЗ на глубокие уровни соответственно [2].

4 434 С.П. Вихров, Н.В. Вишняков, А.А. Маслов, В.Г. Мишустин позволяет измерять дрейфовые сдвиги µ для электро- профиля электрического поля в ОПЗ неупорядоченного нов и рассчитывать плотность состояний g(E) в щели полупроводника, предложенного в работе [1].

подвижности неупорядоченных полупроводников более В соответствии с законом поглощения света Бугера– точно по сравнению с традиционным времяпролетным Ламберта интенсивность светового потока I(x) на расметодом. Метод обладает большей чувствительностью, стоянии x от освещаемой поверхности полубесконечнотак как кинетика тока дрейфа фотогенерированных НЗ го образца выражается через коэффициент поглощения измеряется в интегральном режиме. Метод исключает (h).

влияние мелких уровней прилипания, обусловливающих I(x) =I0(1 - R) exp(-x), (3) дисперсионный перенос и усложняющих интерпретацию где I(x) — интенсивность падающего света на глубине результатов при прямом наблюдении кинетики тока.

x, I0 — интенсивность на поверхности образца. Тогда для концентрации фотогенерированных НЗ можно записать (рассматриваем только электроны) Метод измерения распределения электрического поля n(x) =N0 exp(-x), (4) Способ измерения электрического поля, когда импульс где N0 — концентрация фотогенерированных электронов внешнего напряжения прикладывается навстречу вну- в приповерхностной области.

треннему полю, описан в работах [1,4,5]. Теоретический Рассмотрим коэффициент собирания заряда Gi для анализ [1] показал, что требуется дальнейшее изучение одного единственного электрона. В работе [1] считают, предложенного метода. Цель данной работы — матема- что для качественных слоев a-Si : H выполняется условие тическое обоснование модифицированной времяпролет- µ E d, где E — среднее значение поля ОПЗ. Если мы ной методики, уточнение математического аппарата для реализуем ситуацию, когда Gi 0, то корректнее счирасчета электрического поля и сравнение с результата- тать µ E d, где E представляет собой суперпозицию ми, полученными в работе [1].

внутреннего и внешнего полей, направленных навстречу В работе [1] теоретически решается общая задача друг другу. Тогда вторым сомножителем в формуле (1) при условии, когда внешнее поле аддитивно складыва- можно пренебречь:

ется с внутренним полем, учитывается также возможxc ная диффузия в противоположном внутреннему полю U Gi = µ d-1(xc - xg)-1 Ei(x) + dx, (5) направлении на освещаемый электрод с последующей d xg неограниченной рекомбинацией.

Опишем условия эксперимента и проанализируем могде xg — место генерации электрона (0 xg d), xc — дифицированный времяпролетный метод, предложенный место окончания дрейфа в сечении xc внешнее поле в работе [1].

компенсирует внутреннее, так что результирующее поле 1. Импульсом монохроматического света возбуждаетU Ei(xc) + = 0 (рис. 2). Тогда коэффициент собирания d ся малый заряд Q0, не меняющий распределение внудля всех электронов d треннего поля Ei(x), т. е. Q0 Ei(x)dx. Выd d Q0/e Gi n(x)Gi(x)dx полнение этого условия проверяется экспериментально 1- R(U, ) µ i=1 по независимости коэффициента собирания заряда G от G(U, )= = = Q0/e d 1- exp(-d) d величины фотогенерированного заряда n(x)dx 2. Внешнее электрическое поле вычитается из вну- треннего поля, т. е. структура освещается импульсом d xc света после подключения внешнего напряжения, но до exp(-xg) U Ei(x) + dxdxg, (6) того, как произойдет перераспределение электрического xc - xg d 0 xg поля в структуре. Время задержки tdel между подачей напряжения и импульсом света устанавливается в интергде R(U, ) — коэффициент, учитывающий долю элеквале RC < tdel < trel, где RC — постоянная времени тронов, избежавших рекомбинации из-за диффузии проинтегрирующей цепи. Выполнение этого условия проветив поля;

ряется экспериментально по независимости сигнала при изменении tdel.

T -R(U, ) 1 +, (7) 3. Влияние поверхностных состояний при расчетах не Ei(0) +U/d учитывается.

4. Рассматриваются носители одного знака — электро- где T = kT/e — тепловой потенциал [1].

ны, влиянием дырок пренебрегаем. Формула (6) получилась отличной от аналогичной Проведем математический анализ метода с целью в [1]. Это связано с использованием условия µ E d, уточнения математического аппарата для расчета ко- что, на наш взгляд, более корректно при математическом эффициента собирания фотогенерированного заряда и описании метода Гехта.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Анализ и уточнение математического аппарата для модифицированного времяпролетного метода Отсюда получаем xc U (xc - xg)Ei(x) + dx =. (9) d µ xg Тогда формулу (6) переписываем в следующем виде:

d 1 - R(U, ) G(U, ) = exp(-xg)(xc - xg)dxg.

1 - exp(-d) d (10) Если G(U, ) =0, то 1 d exp(-d) xc = -. (11) 1 - exp(-d) Формула (11) в точности повторяет результат, полученный в работе [1], хотя граничные условия и промежуточные вычисления отличались [см. выражения (5) и (6)]. Полученный результат подтверждает справедлиРис. 2. Распределение потенциала по толщине образ- вость применения формулы (11) для расчета распредеца. 1 — внутренний потенциал, 2 — внешний потенциал, ления электрического поля по толщине образца.

3 — суммарный потенциал.

Данная зависимость позволяет рассчитать координату, в которой результирующее поле равно нулю при данной длине волны возбуждающего света и G(U, ) =0.

Величина внутреннего электрического поля в точке xc Заметим, что для определения µ необходимо знать распределение электрического поля Ei(x) или встроен- определяется UG(U,)=ный потенциал Ui и толщину структуры d.

Ei(xc) =. (12) Наличие контактного поля у освещаемой поверхности d способствует лучшему разделению фотогенерированных Анализ формулы (11) показывает, что возможность носителей. Однако глубина проникновения поля обуслоизмерения поля ограничена по толщине образца. При влена плотностью локализованных состояний в области малых длинах волн возбуждающего света xc определяуровня Ферми, т. е. состояниями, определяющими время ется главным образом первым слагаемым 1/ и имеет жизни носителей. Локализованные состояния оказывают значение порядка 0.1 мкм ( достигает значений порядка существенное влияние на формирование потенциаль105 см-1). На длинных волнах xc ограничена серединой ных барьеров в неупорядоченных полупроводниках. Протолщины образца:

странственный заряд, ход потенциала (x) и электрическое поле E(x) в ОПЗ определяются не только ионизи1 d exp(-d) d lim xc = lim - =. (13) рованными примесями, как у кристаллических полупро0 0 1 - exp(-d) водников, но и распределением плотности состояний в щели подвижности. Поэтому измерение электрического Таким образом, в отличие от [1] применение формуполя Ei(x) в ОПЗ позволяет получить закон распределы (11) ограничено не только серединой толщины образления локализованных состояний, которые определяют ца, но и у поверхности. Это вызвано наличием поверхосновные электрофизические свойства неупорядоченных ностных состояний, влияние которых мы не учитываем полупроводников [7–10].

в расчетах [4].

Произведенный расчет G(U, ) позволил предложить Распределение электрического поля в структуре расспособ измерения распределения поля в структуре. Для считывается по формуле (12) путем подстановки значеэтого необходимо установить взаимосвязь между коний UG(U,)=0, полученных при различных длинах волн эффициентом поглощения (h) и местом окончания возбуждающего света. Координата xc, отсчитываемая дрейфа xc:

от освещаемой поверхности структуры, рассчитывается Ldr по формуле (11). Для получения распределения Ei(x) µ U необходимо знать (h) для конкретной структуры.

Ldr = µ = Ei(x) + dx Ldr d Таким образом, независимый расчет подтвердил справедливость применения формулы (11) для измерения xc распределения электрического поля в ОПЗ контакта µ U = Ei(x) + dx. (8) металл–неупорядоченный полупроводник, полученной xc - xg d в [1]. Показано, что применение условия µ E d xg 4 Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 436 С.П. Вихров, Н.В. Вишняков, А.А. Маслов, В.Г. Мишустин более точно характеризуют ситуацию, реализуемую в модифицированном времяпролетном методе. Детальный анализ математического аппарата выявил ограничения по координате при использовании выражения (11): координата окончания дрейфа xc при малых длинах волн определяется коэффициентом поглощения, а при больших длинах ограничена половиной толщины пленки полупроводника. Экспериментальные исследования по модифицированной времяпролетной методике в дальнейшем необходимо проводить, учитывая результаты данной работы.

Работа выполнена при поддержке гранта Министерства образования (НИИР 18-01Г).

Список литературы [1] Г.Б. Юшка, Э.А. Монтримас. Лит. физ. сб., 32, 612 (1992).

[2] А. Меден, М. Шо. Физика и применение аморфных полупроводников (М., Мир, 1991).

[3] Т. Тиджи. Физика гидрогенизированного кремния; вып. II Электронные и колебательные свойства (М., Мир, 1988).

[4] R.A. Street. Phys. Rev. B, 27, 4924 (1983).

[5] R.A. Street, M.J. Thompson, N.M. Johnson. Phil. Mag. B, 51, 1 (1985).

[6] Л.П. Павлов. Методы измерения параметров полупроводниковых материалов (М., Высш. шк., 1987).

[7] С.П. Вихров, Н.В. Вишняков, А.А. Маслов. Изв. вузов.

Электроника, 3, 48 (2000).

[8] О.А. Голикова, М.М. Казанин. ФТП, 33, 110 (1999).

[9] О.А. Голикова, М.М. Казанин. ФТП, 33, 336 (1999).

[10] В.П. Афанасьев, А.С. Гудовских, О.И. Коньков, М.М. Казанин, К.В. Коугия, А.П. Сазанов, И.Н. Трапезникова, Е.И. Теруков. ФТП, 34, 492 (2000).

Редактор Л.В. Беляков The analysis and more precise definition of body of mathematics for modified time-of-flight technique S.P. Vikhrov, N.V. Vishnyakov, A.A. Maslov, V.G. Mishustin Ryazan State Radioengineering Academy, Chair of Micrielectronics, 391000 Ryazan, Russia

Abstract

Amodified time-of-flight technique for direct measuring and profiling the depletion layer electric field of a contact like Schottky’s is theoretically substantiated. A technique is worked out for disordered semiconductors like a hydrogenated amorphous silicon. The mathematical method for calculation of the electric field profile has obtained a more precise formulation; the results obtained have been analyzed and the limits of the modified timeof-flight technique application are given.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.