WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 3 Гальвано-дипольный эффект © А.И. Грачев Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: grach.shuv@mail.ioffe.ru (Поступила в Редакцию 11 июля 2003 г.) Феноменология фотогальванического эффекта позволяет предсказать ряд физических явлений, из которых наиболее интересным представляется гальвано-дипольный эффект. Он заключается в появлении макроскопического дипольного момента у образца при протекании через него электрического тока. Рассмотрен один из возможных микроскопических механизмов данного явления, реализующийся в том числе и в центросимметричных средах.

В недавно опубликованной работе [1] группы иссле- формационным свойствам аналогичны пьезотензору и дователей, руководимых Г. Беднорцем, сообщалось о тензору гирации.

наблюдении управляемого электрическим током ревер- Существование циркулярного ФГЭ было предсказано сивного резистивного перехода в кристаллах SrTiO3 : Cr. в работах [3,4] еще до его первого экспериментального В лекции, прочитанной Г. Беднорцем в рамках Пе- наблюдения [5]. При этом в [4] наряду с прямым эффектербургской встречи лауреатов Нобелевской премии том, т. е. генерацией тока при освещении, было указано и „Наука и прогресс человечества“ (Санкт-Петербург, на существование обратного эффекта, заключающегося 16-21 июня 2003 г.), сообщалось о новых результатах в изменении оптической активности гиротропного криисследования данного явления, в том числе и о том, что сталла при пропускании через него электрического тока.

резистивный переход сопровождается возникновением Это явление, описываемое тензором третьего ранга ijk в образцах SrTiO3, имеющих кубическую симметрию, a ik = iijkJk, (2) двулучепреломления. Появление выделенного направления связывается авторами с возникновением объемной a где ik — изменение антисимметричной компоненты поляризации образца. Однако как причина поляризации тензора диэлектрической проницаемости, а J —плотобразца, так и природа самого резистивного перехода не ность электрического тока, действительно было позднее имеют в настоящее время законченного теоретического обнаружено в кристаллах теллура [6].

объяснения.

В отличие от циркулярного ФГЭ экспериментальное В настоящем сообщении указанный экспериментальнаблюдение в кристаллах сегнетоэлектриков различный факт трактуется как возможное проявление финых проявлений фототока (см. соответствующие ссылки зического эффекта, насколько нам известно, ранее не в [2]), отвечающего линейному ФГЭ, собственно и обсуждавшегося и заключающегося в возникновении послужило толчком к созданию и развитию теории (или изменении) поляризации образца при прохождении фотогальванического эффекта. Удивительно, но при этом через него электрического тока. Показано, что одним из практически априорный вывод о существовании обратвозможных механизмов данного эффекта является индуного эффекта и для линейного ФГЭ до настоящего цируемая током преимущественная ориентация дипольвремени сделан не был. Исходя из аналогии с обратным ных примесных центров (или комплексов). В дальнейциркулярным ФГЭ, ясно, что указанный эффект будет шем это явление будет именоваться гальвано-дипольным заключаться в соответствующем изменении тензора диэффектом (ГДЭ).

электрической проницаемости образца при протекании Вывод о существовании ГДЭ напрямую вытекает в нем электрического тока. В оптическом диапазоне из теоретических представлений, ранее развитых для описания так называемого фотогальванического эффек- это выразится в появлении (изменении) анизотропии та (ФГЭ) [2]. ФГЭ заключается в возникновении по- показателя преломления, т. е. в наведенном двулучепрестоянного электрического тока JPG в однородных кри- ломлении (или линейном дихроизме) сталлах без центра симметрии при их однородном освеs ik = ijkJk, (3) щении и описывается следующим феноменологическим выражением [2]:

s где ik — изменение симметричной компоненты тензо ра диэлектрической проницаемости. Из инвариантности JPG = ijk(EjEk + EEk) +iil[EE], (1) i j выражения (3) к операции инверсии времени следует, где E — напряженность электрического поля световой что тензор ijk должен менять знак, т. е. данный эффект волны. Первый и второй члены в (1) отвечают ли- принципиально обусловлен диссипативными процессанейному и циркулярному фотогальваническому эффекту ми. Симметрия же тензора ijk соответствует, как и у соответственно, а тензоры ijk и il по своим транс- линейного ФГЭ, симметрии пьезотензора.

Гальвано-дипольный эффект С макроскопической точки зрения физической причиной наведенного двулучепреломления может стать появление в образце механических напряжений (упругооптический эффект) или его электрическая поляризация (электрооптический эффект), действующие совместно или порознь, что определяется условиями эксперимента (механически или электрически зажатый образец).

В случае механически свободного образца наведенное двулучепреломление следует полностью связать с появлением (изменением) индуцируемой током поляризации образца P Pi = ijJj. (4) Это явление и рассматривается нами как выше заявленный ГДЭ. Компоненты тензора ij меняют знак при операции обращения времени (ср. с тензором диэлектрической восприимчивости), что означает связь возможных механизмов ГДЭ с диссипативными процессами.

Тензор ij имеет ненулевые компоненты и в центросимметричных кристаллах, хотя эффект, описываемый выражением (3), в этих средах должен отсутствовать.

Это кажущееся противоречие легко разрешается, если учесть, что в центросимметричных средах отличные от нуля компоненты тензора ijk появляются лишь в условиях поляризации образца. Поэтому в первом приближении ijk |P| |J|, и в конечном результате выражение (3) сведется к следующему:

a Схематически показано распределение суммарного дипольного ik = ijklPkPl, (5) момента d центров в отсутствие (a) и при наличии (b) электрического тока в образце. Соотношение светлой и закрагде ijkl — тензор четвертого ранга, существующий и в шенной областей эллипсов соответствует степени заполнения центросимметричных средах. Выражение (5) отражет не группы центров с данной ориентацией дипольного момента.

что иное, как факт изменения тензора диэлектрической проницаемости центросимметричных кристаллов (при обратном ФГЭ) за счет квадратичного, а не линейного быть равен нулю. Это реализуется, во-первых, за счет электрооптического эффекта (или вследствие электроизотропии ориентации центров, т. е. число центров с стрикции).

противоположно направленными, например вдоль оси z Перейдем теперь к рассмотрению одного из возмож(часть a на рисунке), моментами в среднем равно.

ных микроскопических механизмов возникновения ГДЭ, Во-вторых, в силу симметричности функции распредеактуального и для центросимметричных сред, к котоления по импульсу f0(k) электронов в зоне проводирым принадлежат упомянутые выше кристаллы SrTiO3.

мости степень заполнения указанных противоположно Рассмотрим образец центросимметричного кристалла, ориентированных центров в среднем (т. е. на интервалах полагая, что в нем имеются собственные или привремени, превышающих время захвата) также будет месные центры (или комплексы), обладающие дипольодинаковой.

ным моментом d (условное изображение возможных С момента генерации электрического тока, текущего, ориентаций центров в одной из кристаллографических например, вдоль оси z (часть b на рисунке), возникает плоскостей приведено на рисунке). Положим далее, что асимметрия функции распределения f0(kz ) = f0(-kz ), указанные центры эффективно участвуют в процессе изт. е. теперь среднее число электронов с kz и -kz будет лучательной рекомбинации основных носителей заряда, различным. В этих условиях процесс захвата электронов скажем, электронов, предполагая при этом, что величиприведет к нарушению баланса степени заполнения на d центра в основном (заполненном) состоянии близка центров с d z и d -z (часть b на рисунке), в рек нулю. Наличие дипольного момента у опустошенного зультате чего вдоль указанной оси возникнет нескомцентра ведет к асимметрии процесса захвата центром пенсированный дипольный момент d, т. е. произойдет электрона [2], т. е. вероятности захвата электронов с z импульсами k и -k будут различны. В термодинамиче- обсуждаемая поляризация образца.

ски равновесных условиях макроскопический дипольный В рамках данной модели ГДЭ можно достаточно момент образца d, являющийся результатом усредне- просто описать кинетику поляризации образца после ния дипольных моментов отдельных центров, должен включения электрического тока. Для этого запишем Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 432 А.И. Грачев сначала уравнение баланса заселенности центров с ди- позволяет, хотя и грубо, оценить порядок величипольным моментом d z до момента включения тока ны ГДЭ, точнее тензора ij. При наличии в материале компенсирующих уровней, обеспечивающих + + dNz (0)/dt = - Nz (0) 1n(kz ) +2n(-kz ) + Nz (0)/nz 103, и значениях остальных параметров:

10-1, r 3 · 10-8 cm, vth 3 · 106 cm · s-1, полу+ -+ Nz - Nz (0) ex, (6) чаем 10-12 s. Это при использовании импуль+ сов тока с плотностями 105 A · m-2 обеспечивает где Nz и Nz — общее количество и число незаполP 10-7 C · m-2 (для сравнения в сегнетоэлектриках ненных центров; n(kz ) и n(-kz ) — среднее число значение спонтанной поляризации обычно лежит в обэлектронов с соответствующим направлением импульласти (10-1-1) C · m-2) или величину электрического са; 1 = vth1 и 2 = vth2; vth — тепловая скорость поля в кристалле 103 V · m-1. Указанные значения поэлектронов; 1, 2 — сечения захвата электронов с -1 ляризации и электрического поля позволяют в принципе противоположными импульсами; ex — характерное надеяться на экспериментальное наблюдение рассмотвремя термического возбуждения центра. В стационарренного эффекта при использовании электрических или ном состоянии средняя заселенность центров неизменна, оптических методов измерений.

поэтому правая часть (6) равна нулю, и, кроме того, n(kz ) =n(-kz ) =nz.

Автор благодарит Е.Л. Ивченко за полезное обсужПосле включения тока последнее условие нарушадение.

ется, и соответствующие неравновесные концентрации электронов имеют вид: nJ(kz ) =n(kz ) +n(kz ) Список литературы и nJ(-kz ) =n(-kz ) - n(-kz ), где n(kz ) =n(-kz ) = nz. Новое уравнение баланса (с учетом равенства [1] Y. Watanabe, J.G. Bednorz, A. Bietsch, Ch. Gerber, D. Widmer, нулю выражения (6)), можно представить в следующем A. Beck. Appl. Phys. Lett. 78, 3738 (2001).

виде:

[2] В.И. Белиничер, Б.И. Стурман. УФН 130, 415 (1980).

+ + [3] В.И. Белиничер. ФТТ 20, 10, 2955 (1978).

d Nz /dt = - Nz (0)nz (1 - 2) [4] Е.Л. Ивченко, Г.Е. Пикус. Письма в ЖЭТФ 27, 640 (1978).

[5] В.М. Аснин, А.А. Бакун, А.М. Данишевский, Е.Л. Ивченко, + + -- Nz nz (1 + 2) - Nz ex. (7) Г.Е. Пикус, А.А. Рогачев. Письма в ЖЭТФ 28, 80 (1978).

[6] Л.Е. Воробьев, Е.Л. Ивченко, Г.Е. Пикус, И.И. Фарбштейн, Здесь мы воспользовались представлением изменяВ.А. Шалыгин, А.В. Штурбин. Письма в ЖЭТФ 29, + ющейся заселенности центров в виде Nz (J, t) = (1979).

+ + = Nz (0) +Nz (t) и, кроме того, опустили члены более высокого порядка малости. Уравнение (7) описывает хорошо известный экспоненциальный процесс релаксации заселенности центров к новому значению, определяемо+ му величиной и знаком Nz, + + Nz (t) =-Nz (0)nz (1 - 2)rel(1 - exp -t/rel). (8) --1 -Здесь rel = nz (1 + 2) +ex =[f-1 + ex ]-1 — время релаксации, определяемое соотношением скорости заполнения (усредненной по импульсу) и скорости опустошения дипольного центра.

Выражение для релаксации заселенности центров с противоположно направленным дипольным моментом имеет аналогичный вид (но противоположный знак);

следовательно, такова же будет и кинетика поляризации образца. Стационарное значение возникающего дипольного момента единицы объема образца, т. е. его поляризации Pz, равно + Pz = 2|d|nz Nz (0)(1 - 2)rel, (9) что в свою очередь можно представить следующим образом:

+ Pz = (r/vth)(Nz (0)/nz )Jz, (10) где = 2(1 - 2)/(1 + 2) — степень асимметрии захвата, r — величина эффективного плеча диполя центра и Jz — плотность тока. Выражение (10) Физика твердого тела, 2004, том 46, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.