WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 430 К.Е. Глухов, А.И. Берча, Д.В. Корбутяк, В.Г. Литовченко Таблица 2. Значения материальных параметров объемных поздних работах [16–19] для приведены сложные GaAs и AlAs, используемые при моделировании [26] выражения, связывающие величину этого параметра с особенностями профиля потенциала одиночного барьера в гетероструктуре. Однако необходимо отметить, Параметр GaAs AlAs что непосредственное использование упомянутых общеa0, 5.65330 5.теоретических выражений работы [16] для определеm e /m0 0.067 0.ния численной величины затруднительно из-за отmX1/m0 1.300 1.e сутствия значений входящих в них параметров. Кроме mX3/m0 1.578 1.e того, поскольку в этой работе получены выражения mL/m0 0.210 0.e для величины в однобарьерной гетероструктуре, они, m hh/m0 0.450 0.по-видимому, больше подходят для оценки значений в СР с не слишком малыми периодами. Кстати можно Примечание. a0 — постоянная решетки; m /m0, m /m0 —относиe hh тельные эффективные массы электронов и тяжелых дырок в -й до- заметить, что случаям = 0 и = -1/2 в [16–18] солине.

ответствует весьма специфическое соотношение между величинами матричных элементов импульса и разрывов зон на гетеропереходе, которое, по-видимому, не может Численное моделирование в диагональном приблиреализоваться в СР. Это служит косвенным подтверждежении [10] проводилось при фиксированном выборе нием возможности использования при моделировании параметров исходных материалов СР (см. табл. 2). Вепромежуточных значений. Поэтому в наших расчетах личина разрыва валентных зон, которая, как указывалось эта величина рассматривается как подгоночный паравыше, является важным параметром при моделировании метр, принимающий значения из интервала (-1/2, 0).

энергетических состояний СР, выбиралась нами равной Полученные нами в [10] положения энергетических Ev = 0.53 эВ (или r Ev/ Eg 35%, где Eg — уровней, связанные с - и Xz -состояниями зоны проразрыв запрещенных зон), что совпадает со значением, водимости, а также с -состояниями валентной зоны, использованным в работе [31], и находится в разумпроявляют различную степень зависимости от, что ном соответствии с экспериментально определенной связано со значительным различием эффективной массы.

величиной r =(34 ± 2)% [26]. Это позволило получить Наиболее чувствительными к изменениям оказываютвеличины =, при которых расчетные энергетичеся состояния, происходящие от -состояния зоны провоские промежутки достигают оптимальных значений по димости, что наряду с очень слабой соответствующей заотношению к экспериментальным данным. Результаты висимостью положения уровней X-электронов и -дырок моделирования в выбранном приближении приведены позволяет использовать при моделировании один, общий в табл. 1.

для всех рассматриваемых состояний, параметр.

Отметим здесь, что энергетические промежутки, поСравнение с экспериментальными значениями лученные с использованием граничных условий (6) (табл. 1) показывает, что результаты, полученные в рампри = 0, оказывались в верном качественном соках диагонального приближения, являются неожиданно гласии с экспериментом в отношении типа СР, а их хорошо соответствующими СР с не слишком малыми N величины были несколько занижены, в то время как и M. Ухудшение согласия расчета с экспериментом при при = -1/2 качественное соответствие нарушалось малых толщинах слоев, очевидно, является результатом и величины энергий переходов оказывались больше влияния таких неучтенных в этой модели факторов, как соответствующих экспериментальных значений.

смешивание состояний различных долин и увеличение Укажем, что входящий в граничные условия (6) относительной роли скачка периодического потенциала параметр происходит из обобщенного выражения на гетерогранице, которые должны сильнее проявляться для оператора кинетической энергии в случае простпри уменьшении толщины барьеров. Выяснению тенденранственно-зависимой эффективной массы ций в поведении минизонного спектра при учете этих эффектов посвящено дальнейшее изложение.

1 T = m p pm. (7) В первую очередь мы остановимся на определении 2 m1+влияния на минизонный спектр недиагональных элемен(,) Выражение типа (7) было предложено в работе [32] тов однозонных интерфейсных матриц Twb, наличие и детально исследовалось в серии работ [32–36]. Та- которых приводит к возникновению линейной связи ким образом, на сегодняшний день приведенная запись между ОФ и ее производной на гетерогранице. Соответоператора кинетической энергии в приближении эф- ствующие граничные условия могут быть получены при фективной массы для материалов с пространственно- рассмотрении уравнения для огибающих с оператором зависимыми параметрами является общепринятой [16]. кинетической энергии в форме (7) и содержащего на геОднако в литературе встречаются различные данные о терограницах -функциональную добавку к потенциалу (,µ) значениях. Так, например, авторы [35] находят, что с мощностью U. Диагональные матрицы Twb ( = µ) лучшее согласие расчетных энергетических зазоров с в этом случае приобретают вид экспериментальными значениями достигается при = 0, (m/m ) b w т. е. T = p(1/m)p, в то время как в [36] использует- (,) Twb =. (8) ся значение = -1/2, T =(1/ m)p2(1/ m). В более (U/ )[1/(m ) + 1/(m)] (m /m) w b w b Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Энергетические состояния в короткопериодных симметричных и асимметричных сверхрешетках... Рис. 2. Зависимости величины энергетических зазоров E от параметра при = 0 (1–3) и = -1/2 (1 –3 ) и от (вставки) для СР (10/10) (a) и (10/5) (b). 1, 1 — ; 2, 3, 2, 3 — X1. X11 и X22 — края 1-й и 2-й минизон, произошедших от X1 объемного материала.

Причина возникновения упомянутой -функциональ- При моделировании энергетических состояний знаной добавки кроется в отличии рассеяния блоховской чение мы полагали фиксированным ( = 0 или волны на скачке реального периодического потенциала = -1/2), а параметром рассматриваемой модели выот рассеяния на модельном кусочно-постоянном по- ступала величина, выражающаяся через U как тенциале [36]. Пропорциональный (z ) член в первом =(U/ )[1/(m ) + 1/(m)]. Удобство такого расw b приближении корректирует это отличие. смотрения обусловлено тем, что энергетические состояФизика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 432 К.Е. Глухов, А.И. Берча, Д.В. Корбутяк, В.Г. Литовченко Рис. 3. Зависимости величины энергетических зазоров E от силы -X-смешивания при = 0 (пунктирная линия) и = -1/(сплошная) для СР (10/10) (a), (10/5) (b), (7/7) (c) и (8/4) (d).

ния в интервале (-1/2, 0) изменяются практически приводит в СР к уменьшению значений энергий перехолинейно [10]. дов как hh, так и X hh. Представленная на том Результаты численного расчета зависимостей энер- же рисунке (см. вставки) зависимость рассматриваемых гетических зазоров от величины для СР (10/10) энергий состояний от параметра (при 0), с одной и (10/5) приведены на рис. 2, из которого видно, что стороны, показывает, что, так как при = -1/2 расчетувеличение мощности -функционального рассеивателя ные значения энергетических промежутков оказываются Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Энергетические состояния в короткопериодных симметричных и асимметричных сверхрешетках... больше экспериментальных (см. табл. 1), то введение получить удовлетворительное согласие с эксперименпараметра приводит к некоторому улучшению со- тальными значениями с точностью 10 мэВ. Ситуация гласия расчета с экспериментом. С другой стороны, в случае нечетного числа монослоев M оказывается очевидно, что, так как расчетные энергии переходов, иной — учет смешивания не приводит к улучшению получаемые при = 0, оказываются заниженными, вве- численного соответствия получаемых энергий их редение величины только усиливает их отклонение от альным значениям. Здесь было бы уместно заметить, экспериментальных значений. Наилучшее приближение что из теоретического рассмотрения [39] следует, что расчетных энергетических зазоров к экспериментальным как -X1-, так и -X3-смешивание в центре зоны значениям можно получить для промежуточных и, Бриллюэна для идеальной СР с математически резкипричем может быть разным для подгонки энергетиче- ми гетерограницами при нечетном M отсутствует. Поских расстояний -hh и X-hh при одинаковом, или, скольку энергетические промежутки, рассчитываемые в напротив, можно фиксировать и изменять. предположении наличия эффекта смешивания состояний Другим фактором, влияющим на структуру мини- в рассматриваемых короткопериодных СР, оказываются зонного спектра, выступает смешивание состояний - в неудовлетворительном согласии с экспериментом, это и Xz -долин. Для того чтобы выделить влияние на может служить косвенным подтверждением высокого энергетический спектр этого фактора, в дальнейшем качества исследуемых СР.

рассмотрении положим = 0.

Отметим также тот факт, что при учете совместноВопросу о -X-смешивании и его зависимости от го влияния как -X-смешивания, так и модификации геометрических характеристик СР посвящено большое граничных условий за счет изменения параметра число публикаций [16,22,29,37–39], в которых, в частполучение хорошего согласия расчетных и эксперименности, дискутируется вопрос о степени влияния -X1тальных данных оказывается возможным для всех типов и -X3-смешивания на минизонный спектр. В данной рассмотренных СР. Действительно, поскольку для всех работе для моделирования указанного эффекта мы, как этих короткопериодных СР имеются свои, которые и ранее, пользовались матричным методом.

позволяют получить неплохое соответствие экспериПри этом в расчетах для определения роли каждого ментальных и расчетных данных уже в диагональном из вариантов смешивания -X1 и -X3 эти эффекты приближении, учет небольших поправок, обусловленрассматривались нами отдельно. Форма недиагональных ных -X-смешиванием, позволяет улучшить это соот(,µ) блоков Twb выбиралась в виде ветствие. Особенно актуальным это оказывается при необходимости скорректировать положения X-уровней, 0 0 0 зависимость которых от, как это отмечалось выше, ( ( 1z 3z Twb,X ) = и Twb,X ) = слабая.

0 t X1 0 при учете -X1-смешивания, 4. Заключение 0 0 0 ( ( 1z 3z Twb,X ) = и Twb,X ) = Проведенные экспериментальные исследования спект0 0 t X3 ров низкотемпературной ФЛ короткопериодных СР (GaAs)N/(AlAs)M с (N/M) =(6/3), (8/4), (7/7), (10/10), при учете -X3-смешивания.

(10/5), (5/5) при высоких степенях возбуждения не Безразмерные параметры t Xi, 2U Xi m0a2/ (i = 1, 3) противоречат заключению предыдущих работ [9,10] о входят в граничные условия и определяют силу смешипрямозонности асимметричных короткопериодных СР вания.

(GaAs)/(AlAs). Этот тип рассмотренных асимметричных При учете влияния -X-смешивания на минизонный СР описывается теоретически уже в рамках простейшей спектр существенны два фактора — четность числа модели Кронига–Пенни с использованием параметров M и симметричность–асимметричность рассматриваеисходных материалов. Удовлетворительное количественмой СР. Поэтому при расчетах короткопериодные СР ное согласие расчетных и экспериментальных значений можно разделить на четыре группы в соответствии с энергетических интервалов между минизонами достиуказанными признаками. Типичными представителями гается подходящим выбором параметров объемных маэтих групп, иллюстрирующими основные тенденции в поведении минизонного спектра при учете рассматрива- териалов и величин скачков зон на гетерогранице в пределах точности их экспериментального определения емого эффекта -X-смешивания, могут выступать СР с для каждой СР. Однако в случае рассмотрения серии соотношениями (N/M), равными (10/10), (10/5), (7/7) и (8/4). На рис. 3 приведены зависимости энергети- СР при расчетах энергий переходов более последовательным будет зафиксировать эти параметры и ввести ческих промежутков между минимумами минизон от параметров t Xi при = 0 и = -1/2 для короткопе- в модель другие физические параметры, естественным образом связанные с граничными условиями.

риодных СР. Результаты расчета показывают, что для рассматриваемых СР в случае четного M за счет измене- Проведенное моделирование, параметрами которого ния параметров -X3-смешивания при = -1/2 можно выступали граничные условия, показало возможность 4 Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 434 К.Е. Глухов, А.И. Берча, Д.В. Корбутяк, В.Г. Литовченко получения как верных качественно, так и удовлетвори- [10] A.I. Bercha, D.V. Korbutyak, S. Krylyuk, V.G. Litovchenko, G. Tamulaitis, A. Zukauskas. Functional Materials, 6 (3), тельных количественно расчетных значений энергетиче(1999).

ских промежутков в исследованных СР. Результаты рас[11] V.G. Litovchenko, A.I. Bercha, D.V. Korbutyak, V.I. Gavrilenчета свидетельствуют о доминирующем влиянии на миko, K. Ploog. Thin Sol. Films, 217, 62 (1992).

низонный спектр короткопериодных СР (GaAs)/(AlAs) [12] R. Cigolani, L. Baldassare, M. Ferrara, M. Lugar, K. Ploog.

диагональных элементов интерфейсной матрицы Twb.

Phys. Rev. B, 40, 6101 (1989).

Нами также исследовались тенденции эволюции ми[13] R. Cigolani, K. Ploog, G. Scamarcio, L. Tapfer. Optical and низонного спектра при учете лишь эффекта -X-смешиQuant. Electron., 22, 201 (1990).

вания или присутствия -функциональной добавки к по[14] Г.Ф. Караваев, Ю.С. Тиходеев. ФТП, 25, 1237 (1991).

тенциалу для фиксированных крайних значений парамет[15] B.A. Foreman. Phys. Rev. B, 54, 1909 (1996).

ра, модифицирующих диагональную часть граничных [16] Э.Е. Тахтамиров, В.А. Волков. ЖЭТФ, 116, 1843 (1999).

условий. [17] Э.Е. Тахтамиров, В.А. Волков. ЖЭТФ, 117, 1221 (2000).

[18] В.А. Волков, Э.Е. Тахтамиров. УФН, 167 (10), 1123 (1997).

Эти исследования показали, что при = 0 одним [19] E.E. Takhtamirov, V.A. Volkov. Semicond. Sci. Technol., 12, лишь учетом -X-смешивания невозможно получить 77 (1997).

удовлетворительных в количественном отношении зна[20] G. Bastard. Phys. Rev. B, 24, 5693 (1981).

чений энергетических интервалов между минизонами в [21] M. Recio, J.L. Gastano, F. Briohes. Jap. J. Appl. Phys., 27, указанных СР. В противоположность описанной ситу1204 (1988).

ации, в случае = -1/2 для СР с четным M такая [22] Ю.И. Полыгалов, А.С. Поплавной. ФТП, 24, 328 (1990).

подгонка возможна.

[23] V.G. Litovchenko, D.V. Korbutyak, A.I. Bercha, Yu.V. KruПолученные численные значения t X1 и t X3 подтверchenko, S.G. Krylyuk, H.T. Grahn, R. Hey, K.H. Ploog. Appl.

ждают теоретические выводы работы [39] о преоблаPhys. Lett., 78 (26), 4085 (2001).

дании механизма -X3-смешивания, что служит кос[24] А.И. Берча, В.И. Гавриленко, Д.В. Корбутяк, В.Г. Литоввенным свидетельством высокого качества гетерограниц ченко. УФЖ, 35, 35 (1990).

[25] В.Л. Альперович, Н.Т. Мошегов, В.В. Попов, А.С. Терехов, в исследованных СР, поскольку выводы упомянутой В.А. Ткаченко, А.И. Топоров, А.С. Ярошевич. ФТТ, 39, работы основаны на модели идеального гетероперехода.

2085 (1997).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.