WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 4 Энергетические состояния в короткопериодных симметричных и асимметричных сверхрешетках (GaAs)N/(AlAs)M.

Зависимость от граничных условий ¶ © К.Е. Глухов, А.И. Берча, Д.В. Корбутяк, В.Г. Литовченко Ужгородский национальный университет, 88000 Ужгород, Украина Институт физики полупроводников Национальной академии наук Украины, 03028 Киев, Украина (Получена 27 мая 2003 г. Принята к печати 4 июня 2003 г.) На основании полученных экспериментальных данных по низкотемпературной фотолюминесценции проведено численное моделирование энергетических состояний симметричных и асимметричных короткопериодных сверхрешеток (GaAs)N/(AlAs)M с ориентацией (001). В рамках матричного формализма метода огибающей функции исследованы тенденции поведения минизонного спектра в моделях с различными граничными условиями. Показано, что верную информацию о типе переходов в рассматриваемых материалах можно получить уже при диагональных граничных условиях. Изучено влияние на минизонный спектр поправок, возникающих при учете смешивания состояний долин и X и наличии локализованного на гетерогранице -функционального потенциала.

1. Введение значительный интерес, поскольку наряду с тем, что симметричные короткопериодные СР (GaAs)N/(AlAs)N На сегодняшний день по электронным свойствам (N < 10) являются непрямозонными, что подтверждасверхрешеток (СР) (GaAs)N/(AlAs)M кристаллографиче- ется, например, расчетом зонной структуры методом ской ориентации (001) накоплен богатый эксперимен- полуэмпирического псевдопотенциала [22], в группе тальный материал [1–13], который продолжает попол- асимметричных короткопериодных СР (GaAs)N/(AlAs)M няться. Поэтому, а также благодаря хорошо изученной относительно недавно был обнаружен эффект прямоэнергетической структуре формирующих их исходных зонности [8–10]. Обнаруженная прямозонность, а такобъемных материалов, эти СР являются удобным „по- же усиление света (наблюдавшееся, в частности, на лигоном“ для теоретического рассмотрения и после- СР с отношением монослоев в периоде (N/M), равдующей апробации результатов моделирования. Кроме ным (6/3) [23]), возможно, открывают путь к созданию того, такие гетероструктуры привлекательны с точки полупроводниковых лазеров для красной области спекзрения принципиальной возможности создания на их тра с активной зоной на основе ненапряженных слоев основе новых полупроводниковых лазеров, работающих (GaAs)N/(AlAs)M. Следует отметить, что для интервала в видимой области спектра.

длин волн 690-730 нм на сегодняшний день промышВ последнее время появилась серия работ [14–19], ленность не производит полупроводниковых лазеров.

подтверждающих возможность использования метода Из сказанного следует, что возникает необходимость в огибающей функции (ОФ) для описания даже корот- дополнительном как теоретическом, так и эксперименкопериодных сверхрешеток (N, M 10). Действитель- тальном изучении эффекта прямозонности для асимметно, уже предварительные расчеты на основании мо- ричных СР.

дели Бассарда [20] показывают, что в рамках мето- С этой целью в данной работе нами экспериментально да ОФ можно получить качественное согласие вывоисследовались спектры низкотемпературной фотолюмидов теории относительно типа короткопериодной СР несценции (ФЛ) при различных уровнях возбуждения (GaAs)N/(AlAs)M (001) с экспериментом [21].

следующей группы симметричных и асимметричных СР:

Несмотря на то что проводить моделирование энер- (10/10), (10/5), (8/4), (6/3). Для этих СР, а также гетических состояний СР и идентифицировать экспе- для СР (7/7) и (5/5) в рамках метода ОФ рассчитаны риментально полученные энергии переходов между энергетические состояния зоны проводимости с учетом этими состояниями в приближении ОФ оказывается -, X- и L-долин и теоретически проанализирована сравнительно просто и удобно, корректное решение зависимость энергетических зазоров от диагональных и задачи требует последовательного рассмотрения зави- недиагональных элементов матрицы перехода, а также симости энергетических уровней от граничных усло- от силы -X-смешивания для определения наиболее вий на гетерограницах, которые не были учтены в существенной из этих величин.предварительном моделировании, проведенном для ряПри моделировании энергетических состояний мы да симметричных и асимметричных короткопериодопирались на данные о значениях энергий, отвечающих ных СР (GaAs)N/(AlAs)M [8,10]. Эти СР представляют Первое сообщение об этих исследованиях представлено в рабо¶ E-mail: kglukhov@issp.univ.uzhgorod.ua те [10].

Энергетические состояния в короткопериодных симметричных и асимметричных сверхрешетках... Рис. 1. Спектры низкотемпературной ФЛ при разных уровнях возбуждения (a, c) и зависимости интенсивности фотолюминесценции (IPL) от интенсивности возбуждения Iex (b, d) для СР (10/10) (a, b) и (10/5) (c, d).

пикам интенсивности спектров низкотемпературной ФЛ, фотолюминесценции переходы происходят с участием известные из литературы [1–13], а также на полученные экситонов. Заметим также, что литературные экспенами ранее в работах [23,24] и в данной работе. риментальные данные имеют определенный разброс, Следует отметить, что экспериментальные значения зависящий в основном от происхождения образцов, что энергетических зазоров могут несколько отличаться от затрудняет сравнение этих данных с расчетными. Кроме энергетических расстояний между нижними минизо- того, в энергиях уровней размерного квантования именами, так как обычно в спектре низкотемпературной ются дополнительные отклонения, возникающие из-за Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 428 К.Е. Глухов, А.И. Берча, Д.В. Корбутяк, В.Г. Литовченко Таблица 1. Результаты расчета величин энергий переходов в диагональном приближении и их сравнение с экспериментальными данными E -hh EX-hh СР (N/M) Тип расчет эксперимент расчет эксперимент (10/5) I -0.198 1.836 1.836 1.843 (8/4) I -0.228 1.886 1.890 1.887 (6/3) I -0.002 1.913 1.913 1.938 (10/10) II -0.275 1.881 1.880 1.800 1.(7/7) II -0.040 1.961 1.961 1.857 1.(5/5) II -0.500 2.297 - 1.944 1.Примечание. Значения энергий даны в эВ.

наличия шероховатостей гетерограниц и приводящие к (наблюдаемая и при малых уровнях возбуждения [7–9]) флуктуациям (порядка нескольких монослоев) эффек- связана с непрямыми переходами электронов из непрятивных положений гетерограницы [25]. Поэтому для мой долины зоны проводимости в зону тяжелых дыопределенности при моделировании в данной работе мы рок (X hh) [4,7–9]. Разность в энергиях переходов будем опираться на результаты собственных экспери- hh ( E -hh) и X hh ( EX-hh) составляет 67 мэВ.

Иная ситуация имеет место для асимметричной СР ментальных исследований.

(10/5) (рис. 1, c). При высоких уровнях возбуждения в спектре ФЛ дополнительная полоса на высокоэнер2. Эксперимент гетическом крыле спектра не наблюдается. Этот факт, а также различия в зависимостях интенсивности полос Нами исследовались спектры низкотемпературной ФЛ спектра ФЛ от уровня возбуждения (см. рис. 1, b, d) короткопериодных СР (GaAs)N/(AlAs)M со следующиуказывают на различную природу основного состояния ми отношениями (N/M) монослоев в периоде: (6/3), зоны проводимости симметричных и асимметричных СР (8/4), (10/5) и (10/10).2 Все образцы СР были по- GaAs/AlAs, что в определенной мере подтверждает лучены методом молекулярно-лучевой эпитаксии на заключение работ [7–9] о прямозонности асимметричподложках полуизолирующего GaAs ориентации (001).

ных короткопериодных СР GaAs/AlAs. Заметим, однако, Величина периода СР контролировалась при помощи что для большей достоверности выводов следовало бы рентгеновской дифрактометрии. Отклонение от номи- провести дополнительные исследования этих же обнальной толщины слоев составляло 1%. Измерение разцов, используя другие экспериментальные методики спектров низкотемпературной ФЛ проводилось при вы- (время-разрешенная ФЛ, измерение спектров возбуждесоких уровнях возбуждения. Для этого использовалась ния фотолюминесценции, низкотемпературная ФЛ под вторая гармоника импульсного лазера АИГ: Nd3+ (дли- гидростатическим давлением).

на волны 533 нм). Длительность импульса составляла 7 нс, мощность — до 10 МВт/см2. Измерение спек3. Моделирование энергетических тров проводилось при помощи монохроматора МДР-состояний и фотоумножителя. Отметим также, что результаты исследований низкотемпературной ФЛ этих же образцов Часто при оценочных расчетах энергетических состопри низких уровнях возбуждения были представлены в яний СР методом ОФ a priori используется одна из работах [7–9].

упрощенных моделей — например, Кронига–Пенни или Спектры низкотемпературной ФЛ IPL(h) при высоБассарда. Хорошее согласие результатов вычислений ких уровнях возбуждения Iex для СР (10/10) и (10/5) энергетических зазоров с экспериментально определенпредставлены на рис. 1, a, c. Спектры остальных пеными и идентифицированными энергиями переходов речисленных асимметричных СР аналогичны спектрам достигается за счет соответствующего выбора величин СР (10/5). Энергетические положения максимумов изразрывов зон на гетерогранице и эффективных масс лучения представлены в табл. 1. В высокоэнергетичев рамках точности их экспериментального определеской части спектра ФЛ образца (10/10) при увеличении ния [26], которые могут быть довольно широкими.

уровня накачки возникает новая полоса. Эта полоса Несмотря на то что упомянутые модели и являются связана с излучательной рекомбинацией электронов, упрощенными, они не теряют своей значимости при находящихся в -долине, с тяжелыми дырками ( hh) оценочных расчетах [21]. С одной стороны, подобный и наблюдалась ранее в работах [11,12]. Другая полоса подход наталкивается на определенные трудности при 2 необходимости описания серии однотипных СР или при Образцы СР любезно предоставлены проф. К. Плоогом, Paul– Drude Institute, Берлин. наличии нескольких одновременно наблюдаемых пиков Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Энергетические состояния в короткопериодных симметричных и асимметричных сверхрешетках... 0 ФЛ, отвечающих переходам носителей из разных долин, Здесь O =, а S — однозонные матрицы переноi 0 поскольку при переходе от образца к образцу или от долины к долине он требует переопределения некоторых са, имеющие вид параметров объемных материалов (например, величины cos(kdi) (m/k) sin(kdi) i i i i разрыва зон), которые не должны зависеть от геометриS =, (3) i -(k/m) sin(kdi) cos(kdi) ческих характеристик СР. С другой стороны, известно, i i i i что на результаты расчетов минизонного спектра СР если i-й слой является потенциальной ямой для носитебольшое влияние оказывает выбор граничных условий.

лей -й долины, и Это побуждает к детальному изучению возможности csh(kdi) (m/k)sh(kdi) i i i i получения удовлетворительных расчетных данных пуS = (4) i тем подбора подходящих граничных условий. Удобным (k/m)sh(kdi) csh(kdi) i i i i формализмом, позволяющим провести такое изучение, в случае, когда он является барьером. Здесь m — i является матричный формализм метода ОФ [27]. При объемные эффективные массы в i-м слое -й долины, этом задача нахождения минизонного спектра корота k — соответствующие проекции волнового вектора i копериодной СР (GaAs)N/(AlAs)M сводится к решению объемного материала на направление роста СР (мы уравнения интересуемся только случаем нормального падения).

SwTwbSbTbw - e-iI = 0, (1) Интерфейсная матрица перехода Twb также имеет блочное строение:

где Si — матрицы переноса, связывающие значения ( 1 1 1 ( ( ОФ и их первых производных на внутренних границах Twb, ) Twb,X1z ) Twb,X3z ) O i-го слоя (i = w, b), Twb =(Tbw)+ — интерфейсные T (X1z, ) (X1z,X1z ) (X1z,X3z ) Twb Twb O матрицы, задающие граничные условия, I — единичная wb Twb =, (5) матрица, а — величина, зависящая от волнового (X3z 1 (X3z (X3z Twb, ) Twb,X1z ) Twb,X3z ) O вектора, которая в наших расчетах полагалась равной (hh,hh) нулю, что соответствует центру зоны Бриллюэна СР.

OO O Twb Рассмотрение именно этой точки связано с тем, что (,µ) (µ,) где Twb =(Twb )+ — однозонные интерфейсные матв ней расположены минимумы минизонного спектра, рицы, сшивающие ОФ и ее производную, относящиеся к используемые для определения энергетических проме-й и µ-й долинам. Квазидиагональный вид (5) обусловжутков. Здесь и далее будем полагать величины с индеклен пренебрежением величиной взаимодействия зоны сом w относящимися к слоям GaAs, а с индексом b — проводимости и валентной зоны.

к слоям AlAs.

(,µ) Недиагональные блоки Twb с = µ описывают сме При расчете состояний зоны проводимости рассматшивание -й и µ-й долин. На структуру этих матриц риваемых СР необходимо учитывать многодолинный накладываются определенные ограничения, связанные характер энергетического спектра исходных полупрос симметрией смешиваемых состояний. Однако, как водников, вблизи дна зоны проводимости которых напоказывают численные расчеты [28,29], в описываемых ходятся несколько энергетически близких минимумов, гетероструктурах существенными оказываются не все расположенных в точках, X и L зоны Бриллюэна.

(,µ) из симметрийно-допустимых компонент матриц Twb.

Кроме того, в полупроводниках со структурой цинТак, из проведенных в приближении сильной связи [29] ковой обманки, к которым относятся GaAs и AlAs, оценок величины матричных элементов следует, что ОФ потолок валентной зоны сформирован тремя зонами — всех долин сшиваются непосредственно, а их производзоной тяжелых дырок (hh), зоной легких дырок (lh) ные могут содержать „примесь“, пропорциональную ОФ и спин-орбитально отщепленной зоной (so). Однако, той или иной долины (в нашем случае X1z или X3z ), в поскольку мы интересуемся только нижними минизозависимости от четности M.

нами, определяющими тип СР, а они, как известно, В нашем предварительном рассмотрении [10] для формируются из - и Xz -состояний зоны проводимости и получения согласия с расчетом энергий переходов, опре -состояний валентной зоны (hh) объемных материалов, деленных из пиков низкотемпературной ФЛ и идентимы в дальнейшем ограничимся рассмотрением лишь фицированных как переходы hh и X hh для СР этих состояний.

(10/10), а также как переход hh в СР (10/5), мы В указанном приближении матрицы переноса имеют использовали обобщенные однопараметрические диагоблочную форму:

нальные граничные условия (диагональное приближение), которым соответствуют диагональные интерфейс S i O O O ные матрицы [30] вида 1z O SX O O (m/m ) i b w, Si =. (2) Twb =, (6) 3z O O SX O 0 (m /m) i w b O O O Shh i и пренебрегали эффектами -X-смешивания (т. е. пола,µ гали Twb = O при = µ).

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.