WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 4 Участие электронной подсистемы кристалла в реакциях распада комплексов дефектов в полупроводниках © Н.И. Бояркина Институт физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук, 630090 Новосибирск, Россия (Получена 12 июля 1999 г. Принята к печати 27 октября 1999 г.) Рассмотрены реакции распада комплексов дефектов в полупроводниках. Вклад электронной подсистемы в скорость реакции учитывается через добавку изменения энергии электронной подсистемы кристалла (в результате протекания реакции) к энергетическому барьеру реакции. Сравнение теории с экспериментом проводится на примере реакций распада E-центров в облученном кремнии n-типа проводимости, легированном фосфором. Объяснена зависимость температуры стадии изохронного отжига E-центров от концентрации донорной примеси. Первая стадия отжига (Tann 400 K) в низкоомном кремнии обусловлена распадом E-центров и объясняется с привлечением модели вакансии, как двойного акцепторного центра, обладающего отрицательной корреляционной энергией и значениями уровней перезарядки вакансии EV (0/-) = Ec - 0.09 эВ, EV (-/ --) =Ec = -0.39 эВ. Из сопоставления расчетных и экспериментальных данных получено: величина энергии диссоциации E-центра Ua0 0.96 эВ, фактор вырождения g-/g0 = 1/16.

E E Введение В данной работе предлагается способ учета энергозатрат, связанных с перестройкой электронной подсистемы В ряде работ (см., например, [1,2]) обращалось вни- кристалла в реакциях распада комплексов дефектов в мание на тот факт, что дефекты — участники квазихи- полупроводниках.

мических реакций в полупроводниках, — как правило, электрически заряжены, что не может не сказаться на Учет вклада электронной подсистемы скоростях прямых и обратных реакций и, следовательно, кристалла в скорость реакции распада на концентрациях тех или иных типов комплексов.

комплексов дефектов Реакции между заряженными центрами рассмотрены, в частности, в работе [3], в которой получены выраРассмотрение проведем на примере реакции распада жения для констант скорости реакций образования и двухчастичного комплекса дефектов C на составляющие распада комплексов дефектов в полупроводниках. При его компоненты:

C теоретическом рассмотрении реакций распада многозаC - A + B, (2) рядных центров, проведенном в работе [3], энергозагде C — константа скорости этой реакции.

траты, связанные с захватом или выбросом носителей Следуя [3], полагаем, что реакция (2) протекает пазаряда начальными компонентами реакции, были учтены раллельно по независимым друг от друга каналам, разпосредством добавки этих затрат к энергетическому личающимся зарядовыми состояниям Z распадающегося барьеру реакции.

комплекса C:

Но исчезновение или появление многозарядного цен- Z C CZ - A + B + Ne, (3) тра в любом, из возможных для него, зарядовом соZ стоянии нарушает квазиравновесное распределение этих где C — константа скорости этой реакции, член Ne центров по зарядовым состояниям. Например, даже в характеризует ”электронный выход” реакции (N —функZ случае ”электронно-нейтральной” реакции, рассмотренция параметров Z, C; e — электрон). Зарядовые состоной в работе [3]:

яния высвободждающихся центров A и B определяются их функциями зарядовых состояний.

C0 A0 + B0 (1) Скорости реакций (2), (3) записываются следующим (здесь A, B и C — участники реакции, верхние индексы образом:

указывают их зарядовые состояния), изменение концен- d[C] = -C[C], (4) трации любого из нейтрально заряженных многозарядdt ных центров — A, B или C — влечет за собой изменение d[CZ] Z = -C[CZ], (5) в распределении этого центра по зарядовым состояниям.

dt Восстановление квазиравновесия в соотвествии с пологде [C] и [CZ] — концентрации комплекса C полная и в жением уровня Ферми путем обмена электронами между зарядовом состоянии Z соответственно. Очевидно, что реагентами и разрешенными зонами (проводимости и валентной) связано с энергозатратами, которые в этой [C] = [CZ]. (6) работе не учитывались.

Z 426 Н.И. Бояркина Из соотношений (4), (6) получим а с распавшихся комплексов C в зону проводимости перейдет число электронов, равное d[C] d[CZ] Z Z Z = = - C[CZ] =- C fC[C], (7) - -dt dt nC = fC + 2 fC +...

Z Z Z Z где fC — вероятность нахождения комплекса C в заря+ ++ - fC - 2 fC -... [C]. (12) довом состоянии Z. Сопоставляя выражения (4) и (7), для константы C получим Изменение энергии электронной подсистемы в расчете Z Z C = C fC. (8) на один распавшийся комплекс C при этом составит Z Ze Ze Ze wZe = WA +WB +WC [C], (13) C При протекании реакции (3) изменяются концентрации центров A, B и C. Изменяется и распределение их где по зарядовым состояниям. Отслеживая эти изменения, Ze - - - -- -центры перезаряжаются для восстановления нарушенно- WA = - A fA +(A + A ) fA +...

го квазиравновесия. Будем считать, что эта перезарядка проходит достаточно быстро — так, что время перезаряд- + + + ++ ++ + A fA +(A + A ) fA +... [A], (14) ки rc много меньше времени реакции r. Качественно это предположение следует из известного адиабатичеZe - - - -- -WB = - B fB +(B + B ) fB +...

ского приближения. Энергия, расходуемая реагентами при перезарядке, составляет часть энергетического ба- + + + ++ ++ + B fB +(B + B ) fB +... [B], (15) рьера реакции. Величина этой энергии равна изменению энергии электронной подсистемы кристалла в результаZe - - - -- -WC = C fC +(C + C ) fC +...

те протекания реакции. Тогда выражение для констант Z скорости C запишется следующим образом:

+ + + ++ ++ - C fC +(C + C ) fC +... [C]. (16) wZe Z Z C C = C exp -, (9) kT В итоге для изменения энергии электронной подсистемы получим Z где C — константа скорости реакции распада комплек- - - -- -са C в зарядовом состоянии Z без учета вклада элекwZe = - A fA +(A + A ) fA +...

C тронной подсистемы кристалла, wZe — изменение энерC + + + ++ ++ гии электронной подсистемы в результате протекания + A fA +(A + A ) fA +...

реакции (3) в расчете на один распавшийся комплекс C.

- - - -- -Z - B fB +(B + B ) fB +...

Для константы C воспользуемся выражением (2.12) из работы [3]:

+ + + ++ ++ Z + B fB +(B + B ) fB +...

UC Z Z C = C0 exp -, (10) kT - - - -- -+ C fC +(C + C ) fC +...

Z где UC — энергетический барьер реакции распада ком+ + + ++ ++ плекса C в зарядовом состоянии Z без учета вклада - C fC +(C + C ) fC +.... (17) Z электронной подсистемы, C0 — предэкспоненциальный Видно, что wZe зависит от температуры и положения C множитель, зависящий от радиуса реакции и частоты уровня Ферми в запрещенной зоне, но одинаково для колебаний дефектов — компонентов комплекса.

всех зарядовых состояний распадающегося комплекса C, Изменение энергии электронной подсистемы кристалт. е. wZe = we. Выражения (9), (8) принимают вид C C ла в результате протекания реакции (3) wZe определитC ся изменением концентраций заряженных центров A, B we Z Z C C = C exp -, (18) и C. Для определенности рассмотрим кристалл n-типа kT проводимости. С распадом комплекса C в количестве, равном [C], и образованием центров A и B в коли- we Z Z C C = C fC exp -. (19) чествах [A] = [B] = [C] из зоны проводимости на kT Z уровни вновь образовавшихся центров A и B перейдут следующие количества электронов:

Отжиг E-центров. Расчет и сравнение - -- + ++ nA = fA + 2 fA +... - fA - 2 fA -... [A], с экспериментом - -nB = fB + 2 fB +...

Для сопоставления полученного результата с экспериментальными данными рассмотрим конкретный + ++ - fB - 2 fB -... [B], (11) пример распада E-центра в кремнии (комплекса Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Участие электронной подсистемы кристалла в реакциях распада комплексов... вакансия V – атом легирующей донорной примеси D Экспериментально отжиг E-центров исследовался во V группы ): многих работах (см., например, [1,4–8]). Авторами E работы [4] был предложен механизм отжига E-центра E - V + D, (20) путем миграции его как целого к стокам и получено где E — константа скорости этой реакции. В соответзначение энергии активации отжига для нейтрально заряствии с формулами (19), (17), (10) получим выражение женного E-центра, равное (0.93 ± 0.05) эВ. В работе [5] для E:

по результатам изотермического отжига высокоомного 0 0 -1 кремния ( 50 Ом·см), облученного -квантами, было E = exp(-we /kT ) E fE + E fE, (21) E определено, что этот процесс — реакция 1-го рода с где энергией активации Ea 0.94 эВ для кремния, легиро- + - - - -- -ванного фосфором, и Ea 1.5 эВ — для легированного we = E fE + D fD - V fV - (V + V ) fV ; (22) E мышьяком. Авторы [1] привели соображения в пользу Z UE Z Z другого механизма — диссоциации E-центра на состаE = E0 exp -, Z = -1, 0. (23) kT вляющие его компоненты — атом легирующей донорной примеси и вакансию, мигрирующую по кристаллу Результаты расчета восстановления концентрации после высвобождения. В работе [6] на основании анализа электронов в зоне проводимости кристаллов кремния с результатов отжига E-центров, введенных электронным разными уровнями легирования при изохронном отжиге облучением в кремний, легированный мышьяком, сделан E-центров, выполненные в соответствии с формулами вывод о том, что доминирующим процессом при удале(21)–(23), представлены на рис. 1. Предполагалось, что отжиг идет по механизму распада комплекса на соста- нии E-центра является его диссоциация.

Наблюдающееся в экспериментах увеличение темпевляющие его компоненты. Энергия активации отжига ратуры, соответствующей стадии изохронного отжига E-центра в обоих зарядовых состояниях — нулевом (UE) E-центров, с ростом концентрации доноров авторы [1] и отрицательном (UE ) — принималось одной и той же, объяснили влиянием зарядового состояния центров на равной Ua0 = 0.96 эВ. На рис. 1 представлена доля скорость их термического распада. В той же работе были невостановленной концентрации электронов сделаны оценки энергии активации отжига E-центра n0 - nT f =, (в нулевом зарядовом состоянии) Ea 0.9-1.2эВ, и в n0 - nrad отрицательно заряженном — Ea 1.2-1.6эВ.

где n0 — концентрация электронов до облучения, nrad — Эксперименты по отжигу E-центров (см., после облучения, nT — после отжига при темперанапример, [1]) показали, что низкоомный кремний туре T = Tann; степень компенсации при облучении ( 1Ом· см) отжигается в две стадии: при Tann (n0 - nrad)/n0 0.25.

и T 460 K, причем обе стадии, как предположено в [1] и показано в [7], обусловлены отжигом E-центров.

- В предположении, что UE = UE = Ua0, эффективная eff энергия активации процесса отжига E-центра Ua определяется следующим выражением:

eff Ua = Ua0 + we + UmV, (24) E где Ua0 — энергия диссоциации комплекса без учета вклада электронной подсистемы; we — изменение E энергии электронной подсистемы кристалла в результате протекания реакции; UmV — энергия миграции вакансии, высвобождающейся при распаде комплекса (UmV - = UmV -- = 0.18 эВ, UmV 0 = 0.38 эВ).

Таким образом, eff - + - Ua = Ua0 + E fE + P fP - V fV -- - -- (P + V ) fV + UmV. (25) eff Видно, что Ua зависит от положения уровня ФерРис. 1. Доля невосстановленной концентрации электронов ми и температуры. Различие в характере отжига при в зоне проводимости облученного кремния n-типа проводиизменении уровня легирования материала обусловлено мости в зависимости от температуры изохронного отжига зависимостью эффективной энергии активации процесса Tann. Линии 1–6 — расчет, точки и проведенные через них eff Ua от положения уровня Ферми. Этим же объясняется кривые 7–9 — эксперимент [1]. Удельное сопротивление разная кинетика отжига E-центров в материале, облуисходного кремния, Ом · см: 1, 4, 7 — 0.1; 2, 5, 8 — 1.0;

ченном разными дозами и, следовательно, по-разному 3, 6, 9 — 10. Начальная концентрация электронов перед отжигом nrad, 1014 см-3: 1, 4, 7 — 500; 2, 5, 8 — 37; 3, 6, 9 —2.1. закомпенсированном (см., например, [8], рис. 3).

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 428 Н.И. Бояркина (b) вакансия — двойной акцепторный центр с отрицательной корреляционной энергией EV (0/-) =Ec - V = Ec - 0.09 эВ, -EV (-/ --) =Ec - V = Ec - 0.39 эВ. (27) Линиями 1–3 на рис. 1 представлены результаты расчета восстановления концентрации электронов в зоне проводимости n-Si при отжиге E-центра в предположении, что вакансия представляет собой двойной акцепторный центр с отрицательной корреляционной энергией. Пунктирные линии 4–6 — результат расчета, выполненного в предположении, что вакансия — обычный двойной Рис. 2. Расчет зависимости эффективной энергии активации акцепторный центр. Результаты расчета, выполненного eff процесса отжига E-центров (Ua ) от положения уровня Ферми без учета вклада электронной подсистемы и с энерв запрещенной зоне n-Si (F) при температуре T = 390 K гиями активации отжига E-центра 1.19 эВ в нулевом (Ua0 = 0.96 эВ, g-/g0 = 1/16) для случаев, когда вакансия E E зарядовом состоянии и 1.6 эВ в отрицательном (см. [1]), представляет собой: a — обычный двойной акцепторный центр, практически совпадают с результатами, полученными b — двойной акцепторный центр с отрицательной корреляцис учетом вклада электронной подсистемы и моделью онной энергией.

вакансии как обычного двойного акцепторного центра — кривые 4–6 на рис. 1. На том же рисунке приведены экспериментальные данные, полученные в работе [1] при Эффективная энергия активации изменяется и в про- отжиге n-Si, облученного электронами — кривые 7–9, цессе отжига. Стадия отжига при Tann 400 K в низко- проведенные через экспериментальные точки. Видно хоeff омном кремнии обусловлена изменением Ua при прохо- рошее согласие результатов расчета (кривые 1–3) с экспериментальными данными по отжигу E-центров в ждении уровня Ферми через уровень смены зарядового -- облученном n-Si (кривые 7–9).

состояния вакансии (Ec - V ) либо (Ec - V ). При eff -этом изменение энергии активации Ua равно V либо V соответственно. Определенное из экспериментальных Заключение данных работы [1] значение уровня Ферми, при котором eff происходит это изменение Ua, составляет величину С использованием предложенного в данной работе eff F 0.24 эВ. Изменение энергии активации Ua замеханизма участия электронной подсистемы кристалдается этой величиной. Но, по результатам проведенных ла в реакциях распада комплексов дефектов в полуeff расчетов, такое значение Ua оказалось недостаточным проводниках получено объяснение зависимости темпедля наблюдения стадии отжига при Tann 400 K.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.