WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

в реальных трехмерных кристаллах типа антрацена экПринципиальные особенности спектра и волновых ситонные зоны двух компонентов давыдовского дублефункций начинают проявляться уже при малых N, и та перекрываются, имеют весьма сложную зависимость при дальнейшем увеличении N эти особенности только энергии от трехмерного волнового вектора k, и решение детализируются. На рис. 1, 2, 3 приведены результаты уравнения (14) представляет самостоятельную, весьма расчетов спектра и волновых функций для цепочки сложную, и вместе с тем только вычислительную задачу.

с 62 молекулами (N =31), когда плотность состояний В области энергий двухчастичных состояний (E) и волновые функции представляют уже достаточно четко выделены три полосы (рис. 1): полоса плавные функции и дальнейшее увеличение N приводит (20 < 1k + 1K-k < 46 V) соответствует только к дальнейшему сглаживанию кривых. Расчеты сумме энергий экситонов первого типа, полоса показали, что функциональная зависимость F(E) в левой (38 <2k + 2K-k <-26 V) — сумме энергий экситонов части (14), имеющая на краях внутренней полосы второго типа, полоса 3 (4 < 1k + 2K-k < 5V), обычный вид cj(E - ej)-1 с разрывами на ej и расположенная в промежутке между первыми j нулями в промежутках, в средней части полосы имеет двумя, отвечает сумме энергий экситонов первого участок параболической зависимости от E с двумя и второго типов. Именно в этой внутренней полосе нулями функции F(E). Это связано с точным учетом находится биэкситон рассматриваемого типа. Поскольку функциональных зависимостей µk, в (3), (11), биэкситон не имеет изолированного терма, а находится µk в полосе 3, на PC PENTIUM проводился расчет (14). В окрестности этого параболического участка корней уравнения (14) в этой полосе E = Ei, происходит локальное сгущение нулей функции F(E).

i = 1, 2, 3... (в порядке увеличения энергии) и Поскольку необходимо только первичное доказательство Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Кинематический квазивакансионный биэкситон Френкеля в давыдовском мультиплете на рис. 1. Для выявления особенностей на крыльях волновых функций на рис. 2 представлены зависимости = |12|1/4 и = |11|1/4. Волновая функция 22(r), имеющая то же поведение, что и 11(r), не приведена на рис. 2 с целью избежания визуального смешивания. Действительно видно, что волновая функция внутреннего движения биэкситона спадает с ростом r и 11(0) = 22(0) = 0 в соответствии с паулионным запретом, имея локальные максимумы вблизи этой точки. На крыльях заметны некоторые осцилляции, что естественно, поскольку резонансный пик биэкситона погружен в слошную полосу 3.

Смещение биэкситонного максимума кривой 12(r) относительно точки r = 0 и ее асимметрия определяются тем обстоятельством, что эта функция максимальна, естественно, при r =, n = m, когда два экситона находятся на соседних узлах = 1, = 2 в одной элементарной ячейке; далее расстояния между узлами = 1, = 2, n, m = n + r и = 1, = 2, n, m = n - r различны, и соответственно значения волновой функции различны, что и приводит к асимметрии. Отметим, что на рис. 2 в центре волновая функция 12 превышает 11, 22. Отметим также, что не приводимые для краткости зависимости отдельно действительных и мнимых частей волновых функций также спадают с осцилляциями Рис. 2. Волновые функции кинематического биэкситона.

и имеют некоторые интересные особенности. Для сравнения с рис. 2 и 3 представлены волновые функции 12(r) (сплошная линия) и 11(r) (штриховая линия) существования биэкситона, полный расчет плотности состояний в полосе 3 с разбиением полосы на каналы, вычислением гистограммы плотности, нормировкой и т. д. не проводился. В качестве меры плотности состояний использовалась величина (Ei) = (Ei+1 - Ei)-1, вычисляемая по разности последующих ближайших корней уравнения (14).

Адекватность монотонного отображения плотности состояний функцией (E) определяется тем, что, когда вблизи Ei плотность состояний выше, расстояние между последующими энергиями Ei+1 и Ei меньше, а больше.

На рис. 1 приведена эта зависимость (), (E - 2E0)/V в средней полосе 3. Низкочастотный край полосы 1 и высокочастотный край полосы 2 приведены схематически, поскольку детальное поведение плотности состояний в этих полосах не представляется необходимым на данном этапе. Видно, что на краях полосы 3 происходит увеличение (), типичное для одномерного кристалла. Однако внутри этой полосы в области E = 2E0 - 1.2 V виден дополнительный пик плотности состояний, который и отвечает связанному кинематическому квазивакансионному биэкситону найденного типа. То, что это связанный биэкситон, подтверждается расчетом биэкситонной волновой функции n. На рис. 2 приведены зависимости m 12(r) =|1n+r|2 (сплошная линия) и 11(r) =|1n+r|2n 1n (штриховая линия) для биэкситонного состояния, Рис. 3. Волновые функции двухэкситонных состояний в энергия которого соответствует пику внутри полосы 3 полосе 3 вдали от биэкситонного резонанса.

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 428 О.А. Дубовский для значения энергии E = 2E0 + 1.4V в полосе 3 вдали от биэкситонного резонансного пика. Видно, что уже происходят сильные осцилляции волновой функции, и вместе с тем присутствует определенная локализация, поскольку все же сказывается влияние удаленного пика биэкситона. При этом в отличие от рис. 2 значение превышает 12 вследствие удаления от биэкситонного резонанса.

Естественно, что для реальных двумерных и трехмерных кристаллов с несколькими молекулами в элементарной ячейке со сложной структурой давыдовских мультиплетов в одноэкситонной области и еще более сложной структурой полос в двухэкситонной области спектра решение уравнения (14) представляется достаточно сложной, хотя и чисто вычислительной задачей.

Несомненно представляют интерес теоретические исследования и экспериментальные поиски биэкситонных резонансов, которые, как это теперь ясно, находятся где-то внутри давыдовских мультиплетов в двухчастичной области спектра. Представляет интерес исследование бинарных состояний обсуждавшегося выше типа и применительно к более низкочастотным возбуждениям, например оптическим колебаниям атомов водорода в гидридах металлов [12,13].

В заключение автор выражает искреннюю признательность В.М. Аграновичу за полезные замечания.

Работа выполнена при поддержке Российской государственной научно-технической программы ”Актуальные направления в физике конденсированных сред”. Автор благодарит за частичную поддержку по гранту INTAS 93-461 и по гранту Фольксваген Фонда I/69928.

Список литературы [1] V.M. Agranovich, S. Mukamel. Phys. Lett. 147, 1, 155 (1990).

[2] V.M. Agranovich. The 6th Electrical and Related Properties of Organic Solids (ERPOS-6). Capri (1992).

[3] F.C. Spano, S. Mukamel. Phys. Rev. A40, 6, 5783 (1989).

[4] O.A. Dubovsky, S. Mukamel. J. Chem. Phys. 95, 11, (1991).

[5] V.M. Agranovich, O.A. Dubovsky, A.V. Orlov. Phys. Lett.

A119, 2, 83 (1986).

[6] В.М. Агранович. Теория экситонов. Наука, М. (1968).

382 с.

[7] V.M. Agranovich, O.A. Dubovsky. Optical Properties of Mixed Crystals. North-Holland, Amsterdam (1988). P. 297.

[8] В.М. Агранович. ЖЭТФ 10, 1, 307 (1960).

[9] J.J. Hopfield. Phys. Rev. 112, 3, 1555 (1958).

[10] О.А. Дубовский, Ю.В. Конобеев. ФТТ 6, 11, 2599 (1964).

[11] О.А. Дубовский, Ю.В. Конобеев. ФТТ 7, 3, 946 (1965).

[12] О.А. Дубовский, А.В. Орлов. ФТТ 39, 3, 542 (1997).

[13] О.А. Дубовский, А.В. Орлов. ФТТ 39, 1, 163 (1997).

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.