WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 4 Особенности оптическиx свойств твердых растворов AlxGa1-xN ¶ ¶¶ © В.Г. Дейбук, А.В. Возный, М.М. Слетов, А.М. Слетов Черновицкий национальный университет, 58012 Черновцы, Украина (Получена 3 сентября 2001 г. Принята к печати 27 сентября 2001 г.) В оптических спектрах отражения тонких пленок Al0.1Ga0.9N, осажденных на подложки из сапфира, наблюдались особенности в области 4.0–5.5 эВ, что подтверждается модуляционными спектрами и спектрами фоточувствительности. Данные особенности можно объяснить на основе учета биаксиальной деформации при расчетах диэлектрической функции в псевдопотенциальном подходе.

1. Введение тонную структуру и некоторые оптические характеристики нитридов и их твердых растворов в последнее За последние несколько лет бурный прогресс в разви- время довольно интенсивно изучается [4–6] в связи с еще тии оптических и электронных приборов был достигнут одной степенью свободы в улучшении характеристик на основе нитридов III группы AlN, GaN и InN. Созданы соответствующих приборов.

активные оптоэлектронные приборы, работающие в зелеВ данной работе изучается влияние как внутренних ной, голубой и ультрафиолетовой областях спектра [1], локальных, так и биаксиальных деформаций на элека также высокочастотные и высокотемпературные электронный спектр и диэлектрическую функцию объемных тронные приборы — полевые транзисторы, гетероструккристаллов и эпитаксиальных слоев твердых растворов турные биполярные транзисторы, туннельные диоды и AlxGa1-xN. Наблюдаемые особенности в спектрах отрадр. [2].

жения тонких пленок Al0.1Ga0.9 на сапфире в области Характерной особенностью тройных нитридных сплаэнергий E = 4.0-5.5 эВ теоретически объяснены на вов, как в объемном, так и в эпитаксиальном варианте, основе учета биаксиальной деформации в пленке.

является наличие внутренних локальных деформаций, связанных с рассогласованием постоянных решеток и различием коэффициентов теплового расширения исход2. Эксперимент ных соединений. Так, рассогласование решеток GaN и AlN составляет 2.5 и 4.5% для постоянных гексагоИсследовались оптические свойства эпитаксиальных нальной решетки a и c соответственно. Коэффициенты слоев Al0.1Ga0.9N толщиной до 5 мкм, осажденных на теплового расширения изменяются между 5.6 (3.2)·10-6 сапфировые подложки с ориентацией (0001). Слои выраи 4.2 (5.3) · 10-6 K-1 для направлений, соответствующивались методом пиролиза неорганических аммиачных щих a(c) в гексагональных GaN и AlN [3]. Различие соединений галогенидов алюминия и галлия [7]. Состав поcтоянных решетки и коэффициентов теплового раствердых растворов определялся по рентгеноспектральноширения приводит к возникновению значительных внуму анализу на микроанализаторе IXA и из исследований тренних деформаций. В неупорядоченных сплавах такие длинноволнового края оптического поглощения. Монодеформации, подобно гидростатичеcкой, приводят к прокристалличность структуры подтверждается результатапорциональному изменению постоянных решетки без ми электроно- и рентгенографии. Методами рентгеновзаметного изменения симметрии кристалла в целом. Это ской топографии, кривых качания, двух- и многоволв свою очередь является причиной пропорционального новой дифрактометрии показано, что несовершенства энергетического сдвига основных пиков большинства структуры обусловлены в основном рассогласованием оптических функций с некоторым перераспределением параметров решеток эпитаксиальных слоев и сапфира.

их относительной интенсивности. В то же время эпиВ области длинноволнового края зависимость коэффицитаксиальные слои соответствующих тройных сплавов, ента поглощения от энергии фотонов E описывается выращенные псевдоморфно на различных подложках, известными выражениями для прямых межзонных переподвержены дополнительно биаксиальной деформации.

ходов Последняя ведет к тетрагональной дисторсии решетки (h) =0(Eg - E)1/2, (1) и, как следствие, изменяются правила отбора для межзонных электронных переходов. Поэтому можно ожидать где Eg — ширина запрещеной зоны, 0 — параметр, в таких системах качественных изменений их оптических не зависящий от E. В соответствии с (1) 2 = f (E) функций.

аппроксимируется линейной зависимостью в пределах Влияние вышеуказанных факторов на структурные и 5 порядков изменения.

термодинамические свойства, электронный спектр, эксиОптическое отражение исследовалось в области ¶ E Eg по известной методике с использованием диE-mail: vdei@chdu.cv.ua ¶¶ E-mail: avozny@elegance.cv.ua фракционного монохроматора МДР-23, обтюратора и Особенности оптическиx свойств твердых растворов AlxGa1-xN терослоях путем взрывного напыления полупрозрачной пленки Au.

3. Моделирование спектра диэлектрической функции Расчет электронной зонной структуры, необходимый для описания оптических свойств, проводился методом модельного эмпирического псевдопотенциала, который описан в работе [11].

При выращивании твердых растворов GaAlN в них возникают локальные деформации из-за различия постоянных решеток составных бинарных соединений, в эпиРис. 1. Экспериментальные спектры отражения тонкой пленки таксиальных образцах добавляются также деформации Alx Ga1-x N. 1 — спектр коэффициента отражения R, полунесоответствия. Для их учета в расчетах использовалась ченный обычной методикой, 2 — -модуляционный спектр функциональная форма псевдопотенциала [12], которая (1/R)(dR/dE).

непрерывна в обратном пространстве и зависит от деформации. Независимые от деформации псевдопотенциалы, которые дают зонную структуру в состоянии равновесия (например, для объемных кристаллов), имеют недостатки при описании деформированных систем, так как форма псевдопотенциала v(k, 0) не содержит никакой информации о локальном атомном окружении. Этот недостаток не возникает в самосогласованных экранированных потенциалах, поскольку они рассчитываются исходя из перераспределения заряда при деформации.

Чтобы описать изменения в атомном окружении, мы моделируем зависимость псевдопотенциала от используя след тензора деформации Tr( ):

(k2 - a1) v(k, ) =a0 [1 + a4 Tr ( )], (2) a2 exp(a3k2) - где ai (i = 0, 1, 2, 3, 4) — подгоночные параметры.

Рис. 2. Спектр фоточувствительности Iph диодной структуры. Функциональная форма выбрана так, чтобы получить достаточную гибкость для описания как можно большего количества физических свойств и при этом не иметь много параметров, что важно для процесса подбора. Изнасистемы синхронного детектирования [8]. Предваричально параметры a0, a1, a2, a3 в (2) находились из протельно проводилась химическая обработка слоев в 1%-м цедуры аппроксимации по известным форм-факторам, растворе (NH4)2S в изопропиловом спирте [9]. С цевзятым из других работ [13]. Окончательно параметры лью выявления особенностей, которые в спектрах, изподбирались так, чтобы получить удовлетворительное меренных по обычной методике, слабо выявляются, при согласие рассчитанной зонной структуры, оптических исследованиях спектров отражения использовался метод свойств и значений деформационных потенциалов с из-модуляции [10]. Так, в частности, его использование вестными из эксперимента [5,14–16]. Параметры ai позволило получить Eg = 3.61 эВ — значение, согласу- псевдопотенциальных форм-факторов, использованные ющееся с величиной, определенной путем экстраполя- в данной работе, приведены в табл. 1.

ции линейной зависимости 2 = f (E) на ось энергий фотонов.

Таблица 1. Параметры экранированных атомных псевдопоНа рис. 1 приведены экспериментальные спектры оттенциалов в GaN и AlN ражения R, полученные обычным методом, (кривая 1) и Параметры спектры (1/R)(dR/dE), полученные при использовании a0 a1 a2 a3 aформ-факторов -модуляции (кривая 2). Наблюдаются особенности в области энергий E = 4.0-5.5 эВ. Необходимо отGa 20.9 1.68 216 0.144 метить, что их положение коррелирует с максимумами Nв GaN 60.9 7.62 77.8 0.543 спектров фоточувствительности Iph (рис. 2) диодных Al 10 2.39 28.5 0.23 Nв AlN 23.2 7.05 84.2 0.251 структур Au–AlxGa1-xN, изготовленных на этих же геФизика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 422 В.Г. Дейбук, А.В. Возный, М.М. Слетов, А.М. Слетов Таблица 2. Разрешенные переходы в точке в различных ций, (5) можно преобразовать к виду направлениях поляризации (e c —xy; e c —z) N Точка 1C 2C 3C 4C 5C 6C Mi j(k) = C C i[(k + Gm)e] Vcell mn im jn 1V z xy 2V z xy exp[i(Gn - Gm)k]d3r, (6) 3V z xy 4V z xy Vcell 5V xy xy z xy 6V xy xy xy z где Cim — блоховские амплитуды, Gm — векторы обратной решетки. Вследствие периодичности решетки интеграл в (6) принимает ненулевые значения лишь при Gm = Gn, при этом подынтегральное выражение равно 1.

Постоянные решетки GaN и AlN при расчеТогда тах брались равными экспериментально определенным:

N aGaN = 3.190, cGaN = 5.189, uGaN = 0.377, Mi j(k) = C C i[(k + Gm)e]. (7) jm im aAlN = 3.111, cAlN = 4.978, uAlN = 0.382 [17,18].

m Оптические характеристики материалов можно расПравильность расчета матричных элементов подсчитать, зная их диэлектрическую функцию, мнимая тверждается результатами теоретико-группового анализа часть которой 2 определяется зонной структурой [17], в точке (табл. 2) [20].

2 Полученные таким образом спектры диэлектрической e2 dS 2(E) = |Mi j(k)|2, (3) функции для GaN и AlN в поляризации xy изображены на 3m2E2 i j |kEi j(k)| рис. 3, 4. Для обоих материалов в спектре мнимой части Ei j =E диэлектрической функции можно выделить 3 группы где i, j — номeра зон, между которыми происходят пиков — в области 7–9 (8–9), 9.5–10.5 (9.5–11.5) и переходы, Mi j(k) — сила осциллятора для межзонных 12–14 эВ для GaN (AlN), что согласуется с другими переходов. В наших расчетах рассматривались переходы теоретическими расчетами [15,16].

из 8 валентных зон в 12 нижних зон проводимости.

На данный момент опубликованы несколько работ по Действительная часть диэлектрической функции 1 экспериментально измеренным диэлектрическим функсвязана с мнимой частью 2 соотношением Крамерса– циям GaN и AlN [14,15]. В первой группе пиков для Кронига GaN выделяются три пика: E1, E2 и E3 с энергиями 7, и 9.1 эВ(при 130 K) [15]. В наших расчетах этим пикам 2 E 2(E ) соответствуют значения энергий 7, 8, 9 эВ (при 0 K), что 1(E) =1 + dE. (4) является лучшим результатом по сравнению с расчетами - EE методом LMTO (6.2, 7.3, 8.2 эВ) [16] и методом сильной связи (6.4, 7.5, 8.4 эВ) [6]. Однако правильное распредеИнтегрирование в (3) по поверхности постоянной ление интенсивности пиков получено только в расчетах энергии Ei j = E в зоне Бриллюэна проводилось методом из первых принципов методом функционала плотности тетраэдров [19]. В наших расчетах мы определяли с учетом электрон-дырочного взаимодействия [15].

значения энергий на сетке из 726 точек, которые потом использовались для интегрирования в полученных при этом 3000 тетраэдрах.

Обычно при расчетах оптических свойств считают, что матричные элементы Mi j(k) остаются неизменными, независимо от положения в зоне Бриллюэна. На необходимость расчета матричных элементов для структуры вюрцита указывают изменение зависимости диэлектрической функции от энергии для разных направлений поляризации [15,16] и равенство нулю матричных элементов для большинства переходов [20].

Рассчитанные псевдоволновые функции позволяют перейти к определению матричных элементов:

Mi j(k) = (k, r) · (ek)j(k, r)d3r, (5) Vcrystal i Vcrystal где e — вектор поляризации падающей электромагнит- Рис. 3. Рассчитанный спектр диэлектрической функции GaN ной волны. Учитывая явный вид псевдоволновых функ- для поляризации e c.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Особенности оптическиx свойств твердых растворов AlxGa1-xN Таблица 3. Cопоставление экспериментальных пиков мнимой части диэлектрической функции GaN и AlN с рассчитанными электронными переходами Наш расчет Эксперимент [15] LMTO [16] (T = 300 K) (модельный псевдопотенциал) (T = 0K) Пик Энергия, эВ Энергия, эВ Переход Энергия, эВ Переход, e c Переход, e c (e c, T =130 K) GaN E0 3.4 3.6 : 8–9 3.5 : 7,8–9 : 6–E1 7.1 6.2 U: 8–9 7 A: 5,6–9;7,8–M: 8–E2 8 7.2 M: 8–10 8 L: 5–10;6,7–9 L: 7,8–9,S : 7,8–9,10 U: 8–9; M: 8–10 U: 7–E3 9.1 8.2 M: 6-9 9 H: 7,8–9,10 H: 7–10; 8–: 6–10; H: 8–AlN E0 6.1 4.9 : 8–9 6 : 6,7–9 : 8–E1 7.9 7.1 L: 7,8–9,10 8.3 M: 8–10; H: 8–9 H: 7–10; 8–U: 8–9 U: 7–E2 9.05 8.1 R: 7,8–9,10 8.8 M, : 6–U : 6–10; M: 6–Для AlN в первой группе наблюдается два пика при 4. Влияние деформаций на оптические энергиях 7.9 и 9.05 эВ; рассчитанные нами значения — свойства 8.3 и 8.8 эВ соответственно.

В табл. 3 сопоставляются оптические переходы (на Для объяснения особенностей экспериментально изоснове рассчитанных матричных элементов) пикам меренных спектров отражения в области E = 4-5.5эВ в спектре мнимой части диэлектрической функции, а мы учли наличие как локальных, так и биаксиальных также результатам других расчетов [16] и эксперимендеформаций, возникающих в псевдоморфной эпитакситальным данным [15].

альной пленке Al0.1Ga0.9N, выращенной на подложке из Наши расчеты матричных элементов показывают, что сапфира. Эти деформации связаны с различием постоянправила отбора не зависят от форм-факторов, а опре- ных решеток исходных соединений (локальные деформаделяются лишь симметрией задачи, хотя относительное ции), с несогласованностью постоянных решеток пленки положение разрешенных переходов может изменяться.

и подложки (биаксиальные деформации), а также с разЗонная структура и диэлектрическая функция твердого личием коэффициентов теплового расширения пленки и раствора Alx Ga1-xN моделировались в приближении подложки.

виртуального кристалла [11], что оправдано небольшим Для учета влияния локальной деформации, подоботличием псевдопотенциалов исходных соединений.

но гидростатической деформации, параметры формфакторов a4 (табл. 1) подбирались так, чтобы получить значения деформационных потенциалов Eg ag = V (8) V равными экспериментально известным: –7.8 эВ для GaN и –8.8 эВ для AlN [5,16]. При этом диагональные элементы тензора деформаций брались равными между собой: = =. Влияние локальной деформации xx yy zz на диэлектрическую функцию сплава оказалось незначительным.

Для учета биаксиальной деформации постоянная решетки сплава в плоскости xy a(x) бралась равной постоянной решетки подложки asub. При этом Рис. 4. Рассчитанный спектр диэлектрической функции AlN asub - a(x) = = =, (9) xx yy для поляризации e c.

a(x) Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 424 В.Г. Дейбук, А.В. Возный, М.М. Слетов, А.М. Слетов Из (10) и (12) найдем постоянную деформированной решетки cl:

2Ccl = c(x) 1 -. (13) CНайденные таким образом компоненты тензора деформаций использовались в (2) при расчете зонной структуры.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.