WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 4 Транспортные и термоэлектрические свойства полупроводникового силицида рения ¶ ¶¶ © А.Б. Филонов, А.Е. Кривошеев, Л.И. Иваненко, Г. Бер, И. Шуманн, Д. Суптель, В.Е. Борисенко Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 220013 Минск, Белоруссия Институт физики твердого тела и материаловедения им. Лейбница, PF 27 01 16, D-01171 Дрезден, Германия (Получена 9 июня 2004 г. Принята к печати 9 августа 2004 г.) Проведено комплексное экспериментальное и теоретическое исследование транспортных и термоэлектрических свойств полупроводникового силицида рения ReSi1.75. Монокристаллические образцы чистого и легированного алюминием ReSi1.75 были получены методом зонной плавки с применением оптического нагрева. Температурные зависимости удельного сопротивления, коэффициента Холла и коэффициента Зеебека (термоэдс) измерены в интервале 77-800 K. Концентрация носителей заряда для нелегированного силицида рения при комнатной температуре составляет 1019 см-3, подвижность носителей заряда — 30 см2/(В · с).

Теоретическое исследование транспортных и термоэлектрических свойств включает расчет зонной структуры из первых принципов, оценку эффективных масс носителей заряда, моделирование подвижности электронов и дырок с учетом классических механизмов рассеяния, расчет коэффициента Зеебека. Полученные результаты теоретического моделирования находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными.

1. Введение 2. Эксперимент В последнее время большое внимание уделяется ис- Совершенные монокристаллические образцы чистого следованию транспортных свойств разнообразных мо- и легированного алюминием полупроводникового сидификаций силицидных систем с целью увеличения лицида рения были получены методом зонной плавки их термоэлектрической эффективности Z = S2/, где с применением оптического нагрева. Подробно схема S — коэффициент Зеебека, — удельное сопроустановки описана в работе [7]. Для изготовления потивление, — теплопроводность. Основной задаликристаллических заготовок использовались материачей в данном направлении является получение малы высокой чистоты: рений 99.99% (фирма-производитериала с наибольшим отношением S2/. Потенцитель Goodfellow), кремний 99.9999% (фирма-производиальным кандидатом для применения в термоэлектритель Alfa), алюминий 99.9998% (фирма-производитель честве является полупроводниковый силицид рения Goodfellow). Концентрация алюминия при изготовлении ReSi1.75 [1–3].

заготовок составляла 1.5 ат%. Полученные монокристалОпределяющую роль в оценке величины S2/, а лы имели цилиндрическую форму, их длина составляла следовательно, и термоэлектрической эффективности около 70 мм, диаметр — 6 мм. Состав, микроструктура и материала в целом играет подвижность носителей зарясовершенство кристаллов контролировались с помощью да. Сообщение об относительно высокой подвижности рентгеноструктурного анализа, оптической металлограносителей заряда в монокристаллах ReSi1.75 (вплоть фии и рентгеноспектрального микроанализа. Ориентадо 370 см2/(В · с) при 300 K [4]) инициировало инция кристаллов была определена методом обратного тенсивное исследование транспортных свойств этого рассеяния Лауэ. Из полученных кристаллов были выматериала. Полученные при этом значения подвижрезаны образцы диаметром 10 мм и толщиной 1 мм ности дырок при комнатной температуре не превыдля транспортных измерений. Удельное сопротивление шают 150 см2/(В · с) для эпитаксиальных пленок [5] образцов измерялось четырехзондовым методом однои 30 см2/(В · с) для монокристаллов [6].

временно с измерением коэффициента Зеебека в темпеОсновной задачей данной работы является комплексратурном диапазоне 77-800 K. Концентрация носителей ное экспериментальное и теоретическое исследование заряда и их подвижность были определены из измерений транспортных свойств полупроводникового силицида рекоэффициента Холла.

ния с целью оценки термоэлектрической эффективности Рентгеноструктурный анализ показал, что полученданного соединения и перспектив его применения в ные образцы являются триклинной фазой силицида термоэлектричестве.

рения ReSi1.75 с параметрами решетки a = 0.3138 нм, b = 0.3120 нм, c = 0.7670 нм и = 89.9. Метод Дауэ ¶ подтвердил монокристаллическое совершенство образE-mail: anton@nano.bsuir.edu.by ¶¶ E-mail: ivanenko@nano.bsuir.edu.by цов и отсутствие кристаллов-близнецов.

2 420 А.Б. Филонов, А.Е. Кривошеев, Л.И. Иваненко, Г. Бер, И. Шуманн, Д. Суптель, В.Е. Борисенко По данным температурной зависимости сопротивления (рис. 1), ширина запрещенной зоны ReSi1.75 составляет 0.14 эВ, что находится в хорошем соответствии с экспериметальными данными работ [4,6] и данными наших теоретических расчетов [8]. В результате легирования алюминием удельное сопротивление уменьшилось в 3 раза по сравнению с чистым образцом. Концентрация носителей заряда для нелегированного силицида при комнатной температуре оказалась достаточно высокой и составила 1019 см-3, подвижность носителей заряда — 30 см2/(В · с).

Экспериментальные данные, полученные при измерении коэффициента Зеебека, свидетельствуют о том, что в выращенных чистых кристаллах полупроводникового силицида рения присутствуют носители обоих типов (рис. 2, a). Как видно из рисунка, при температуре ниже 270 K для силицида рения характерен n-тип проводимости и p-тип проводимости выше этой температуры.

Температурную зависимость коэффициента Зеебека можно условно разделить на три области:

1. 77 T 150 K: значение коэффициента Зеебека по абсолютной величине увеличивается с ростом температуры и достигает максимального значения при температуре 150 K, что очевидно, обусловлено влиянием низкотемпературных донорных уровней.

2. 150 < T 400 K: начиная со 150 K влияние донорных уровней уменьшается и все большее влияние начинают оказывать ионизированные акцепторные центры, которые достаточно быстро компенсируют электронный тип проводимости. В результате при температуре выше 270 K, из-за их более высокой концентрации дырочный тип проводимости оказывается доминирующим по сравнению с электронным, и значение коэффициента Зеебека растет с увеличением температуры.

Рис. 2. Температурные зависимости коэффициента Зеебека чистого и легированного Al монокристаллов ReSi1.75;

a — экспериментальные данные, b —расчет.

3. T > 400 K: происходит насыщение акцепторных уровней, что приводит к незначительному линейному росту значения коэффициента Зеебека с увеличением температуры.

Максимальное значение коэффициента Зеебека для чистых кристаллов ReSi1.75 составляет 130 мкВ/K.

Для кристаллов ReSi1.75, легированных алюминием (рис. 2, a), коэффициент Зеебека положителен во всем изучаемом температурном диапазоне и достигает максимального значения 100 мкВ/K приблизительно при 800 K. Это говорит о том, что дырочный тип проводимости является доминирующим во всем исследованном Рис. 1. Температурные зависимости удельного сопротивления чистого и легированного Al монокристаллов ReSi1.75. диапазоне температур.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Транспортные и термоэлектрические свойства полупроводникового силицида рения Компоненты тензора эффективных масс носителей заряда 3. Моделирование ma mb mc Кристаллическая решетка силицида рения ReSi1.Электроны 0.35 0.32 0.принадлежит к пространственной группе P1 и имеДырки 0.27 0.27 11.ет триклинную структуру с параметрами решетки:

a = 0.3138, b = 0.3120, c = 0.7670 нм и = 89.9. Изза небольшого отклонения от тетрагональной структуры (C11b) две позиции атомов Si не полностью (электронов и дырок). Полученные компоненты тензора заполнены (вероятность заполнения равна 0.75) [4].

эффективных масс приведены в таблице. Отметим больОднако поскольку отклонение угла наклона оси c к шое различие значений эффективной массы дырок для плоскости ab () от прямого угла крайне мало и не направлений a, b и c из-за почти плоского характера может существенно повлиять на результаты расчетов, валентной зоны в направлении -Z (рис. 3). Это в свою в дальнейшем мы рассматриваем данную решетку как очередь должно привести к большой анизотропии транспростую орторомбическую (без модификации атомных портных свойств ReSi1.75. Частично такая анизотропия позиций). Для того чтобы исследуемая периодическая наблюдалась экспериментально в работе [4].

структура содержала целое число атомов каждого типа, Рассмотрим подвижность носителей заряда, используя примитивная ячейка была увеличена в 2 раза вдоль насоотношение правлений a и b. Для ускорения сходимости результатов -1 -1 -1 -расчета на место двух атомных позиций, незанятых µ-1 = µAC + µNPO + µPO + µI, (1) кремнием, были введены пустые сферы.

где µAC, µNPO, µPO, µI — подвижность при рассеянии на Моделирование зонной структуры ReSi1.75 проводили акустических фононах (AC), полярных (PO) и неполярс использованием программного пакета WIEN97 [9], в ных (NPO) оптических фононах, а также на ионизованоснову которого положен метод линейных присоединенных атомах примеси (I) соответственно.

ных плоских волн. Разложение волновых функций по В случае невырожденного полупроводника и парабогармоникам решетки для парциальных волн, использулических зон для каждого отдельного механизма рассеяемых внутри атомных сфер, проводили до l = 10. Инния имеем [10] тегрирование по зоне Бриллюэна выполняли с использованием метода тетраэдров. Циклы самосогласования 4e E заканчивались, когда погрешность определения полной µi = E3/2i exp - dE, (2) энергии системы составляла 0.0001 Ry/атом. 3m(kT)5/2 kT На рис. 3 представлен фрагмент полученной зонной структуры вдоль направлений высокой симметрии зогде m, E — усредненная эффективная масса и энергия ны Бриллюэна. Ширина запрещенной зоны составляносителей заряда, T — температура и i — время ет 0.16 эВ, и силицид рения характеризуется непрямым релаксации для i-го механизма рассеяния.

переходом между точками (масимум валентной зоны) При рассеянии на акустических фононах время релаки S (минимум зоны проводимости).

сации выражается как [11] Далее на основе данных по зонной структуре были e2vпроведены оценки эффективных масс носителей заряда s AC =, (3) 2m3E kT AC где — плотность материала (10.66 г/см3), vs —продольная скорость звука в веществе (3.7 · 105 см/с) и — константа, определяемя компонентами тензора AC деформационного потенциала. Обычно для полупроводников она изменяется от 5 до 15 эВ. Мы полагали, что в нашем случае = 5эВ.

AC Формула, предложенная в работе [11] для времени релаксации при рассеянии на неполярных оптических фононах, в нашем случае может быть переписана следующим образом:

-NPO = AC C(1 + k/E)1/2 + exp(/T )(1 - k/E)1/2, (4) где — температура Дебая (580 K), C = /2(/T ) [exp(/T ) - 1]-1 и =( / )2. Последняя велиРис. 3. Зонная структура полупроводникового силицида NPO AC рения. чина является параметром нашей модели.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 422 А.Б. Филонов, А.Е. Кривошеев, Л.И. Иваненко, Г. Бер, И. Шуманн, Д. Суптель, В.Е. Борисенко Время релаксации, связанное с рассеянием на полярных оптических фононах, рассмотрим в виде [11] 25E p PO = n(0) 1 + + n(0 + 1) m e20 E 0 0 E 1 - + n(0 + 1) Arsh - E E -E - n(0) Arsh - 1, (5) где 1/p = 1/ - 1/0, 0 и — статическая и высокочастотная диэлектрические постоянные (30.и 3.0 соответственно [12]), 0 — частота оптических фононов, определяемая температурой Дебая (0 = k/ ), а число фононов определяется как n(0) = =[exp(h0/kT) - 1]-1.

Рис. 4. Экспериментальная (светлые точки) и расчетная (темВ настоящее время существует достаточно много ные точки) температурные зависимости подвижности дырок в моделей, описывающих рассеяние на ионизованных приReSi1.75.

месях. Для наших целей наиболее пригодна модель Брукса–Херинга [11]:

вид [13] 2mE I = 0, (6) e4Ni(x) k 2(2mkT)3/n S(T ) = nµn A + ln h3n где Ni — концентрация ионизованных примесей или дефектов (1019 см-3), 2(2mkT)3/p - pµp A + ln, (8) x 8mE 0 h3p (x) =ln(1 + x) +, x =, (1 + x) где — электропроводность; n, p, µn,p, m — конценn,p трации электронов и дырок, их подвижности и эффектив/3n0 ные массы соответственно; A — постоянная, зависящая =, 4meот механизма рассеяния.

Рассчитанные зависимости коэффициента Зеебека n — концентрация носителей заряда.

(рис. 2, b) для легированного и нелегированного силициКроме того, для легированного силицида рения мы да рения воспроизводят экспериментальные данные не включили в рассмотрение дополнительный механизм только качественно, но и количественно, что еще раз рассеяния на нейтральной примеси [11]:

подтверждает высокую точность созданной нами модели подвижности и правильность выбранного подхода для 0 = e2m2(200h2N0)-1, (7) моделирования термоэлектрических свойств полупроводникового силицида рения.

где N0 — концентрация нейтральной примеси (параметр модели в нашем случае).

Для демонстрации работоспособности предложенной 4. Заключение модели расчета подвижности носителей заряда в полупроводниковом силициде рения на рис. 4 представлены Методом зонной плавки выращены монокристаллирасчетная и экспериментальная температурные зависические образцы силицида рения ReSi1.75 и силицида, мости подвижности дырок в ReSi1.75. Следует отметить, легированного алюминием. Температурные зависимочто нам удалось воспроизвести основные особенности сти удельного сопротивления и коэффициента Зеебеповедения экспериментальной зависимости в определенка исследованы в широком температурном диапазоне.

ном температурном диапазоне как качественно, так и Концентрация основных носителей заряда, дырок, для количественно.

нелегированного силицида при комнатной температуре Поскольку для полупроводникового силицида рения в оказалась достаточно высокой и составила 1019 см-3.

широком температурном диапазоне необходимо учиты- Проведен анализ, включающий расчет зонной структувать присутствие обоих типов носителей заряда, фор- ры, оценку эффективных масс носителей заряда, моделимула для коэффициента Зеебека в нашем случае имеет рование подвижности электронов и дырок с учетом класФизика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Транспортные и термоэлектрические свойства полупроводникового силицида рения сических механизмов рассеяния и расчет коэффициента Transport and thermoelectric properties Зеебека. Полученные результаты находятся в хорошем of semiconducting rhenium silicide соответствии с экспериментальными данными.

A.B. Filonov, A.E. Krivosheev, L.I. Ivanenko, G. Behr, Максимальное значение коэффициента Зеебека для J. Schumann, D. Souptel, V.E. Borisenko кристаллов ReSi1.75 составляет 130 мкВ/K, что на данный момент является хорошим аргументом для дальBelarusian State University нейшего исследования этого материала с целью его of Informatics and Radioelectronics, практического применения в термоэлектричестве.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.