WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 4 Двулучепреломление инфракрасного света в искусственном кристалле, полученном с помощью анизотропного травления кремния ¶ © Е.В. Астрова, T.S. Perova, В.А. Толмачев, А.Д. Ременюк, J. Vij, A. Moore Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия Department of Electronic & Electrical Engineering, Trinity College, Dublin 2, Ireland (Получена 11 сентября 2002 г. Принята к печати 11 сентября 2002 г.) Методом жидкостного анизотропного травления кремния получены периодические структуры, представляющие собой глубокие узкие щели с вертикальными стенками. Экспериметально показано, что такая среда обладает свойствами отрицательного одноосного кристалла с оптической осью, лежащей в плоскости пластины, и характеризуется очень высокой оптической анизотропией в средней инфракрасной области спектра. Разность эффективных показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей n около 1.5.

1. Введение является при нормальном падении света на пластину, в то время как при освещении с торца перпендикулярно Интерес к оптическим свойствам пористых периодищелям такой материал ведет себя как одномерный ческих структур на основе кремния обусловлен их перфотонный кристалл [6,7].

спективностью для создания микрооптических элементов в кремниевом чипе. Воздушные промежутки в полу2. Эксперимент проводнике с высокой диэлектрической проницаемостью позволяют изготовить искусственную среду, у которой Для получения структуры была использована технопоказатель преломления n изменяется в одном, двух или логия жидкостного анизотропного травления плаcтин трех измерениях. Если период этих изменений a соизмекремния, ориентированных в плоскости (110) [8,9]. Щерим с длиной световой волны, то может быть получен ли располагаются вдоль направления 111 и образуют одно-, двух- или трехмерный фотонный кристалл [1].

решетку с периодом a, равным 4, 5 и 6 мкм для разных Кроме того, такие периодические структуры обладают образцов. Вертикальные стенки толщиной dSi = 1.0, 1.искусственной оптической анизотропией. Ее появление и 1.4 мкм соответственно чередуются с воздушными в оптически изотропном кристалле обусловлено нализазорами глубиной 1–30 мкм, при этом общая толщина чием полостей с преимущественной ориентацией вдоль пластины 200 мкм (рис. 1, b). Для увеличения мехаодного из направлений, так называемой анизотропией нической прочности тонких кремниевых стенок между формы [2]. Так, в двумерном фотоннном кристалле на щелями длиной 400 мкм оставлены полосы сплошного основе макропористого кремния [3] это цилиндрические кремния, ширина которых у поверхности составляет каналы, вытянутые параллельно кристаллографической 20 мкм. Вследствие особенностей анизотропного травоси 100. Образующаяся в этом случае среда облаления ширина этих полосок увеличивается с глубиной дает высокой анизотропией эффективного показателя и составляет 120 мкм вблизи границы с кремниевой преломления. Однако поскольку ее оптическая ось наподложкой.

правлена перпендикулярно плоскости пластины, работа Оптические измерения щелевых структур проводис таким кристаллом затруднительна, так как образец лись на фурье-спектрометре Digilab FTS-60A в спекприходится освещать со стороны довольно тонкого тортральном диапазоне 450–6000 см-1 с разрешеница. Более удобный объект был предложен в работах [4,5].

ем 8 см-1. Спектры пропускания и отражения в поляриЭто микро- и мезопористый кремний, полученный анозованном свете записывались при нормальном падении дированием Si, ориентированного в плоскости (110).

света на поверхность пластины. Вектор электрического В этом случае оптическая ось кристалла расположена поля E падающей волны ориентировался либо паралв плоскости пластины, что существенно удобнее, хотя лельно, либо перпендикулярно щелям, как показано на анизотропия меньше.

рис. 1, b, что соответствует распространению в искусВ настоящей работе была изготовлена и исследована ственном кристалле, соответственно, обыкновенного (o) среда, представляющая собой периодическую систему и необыкновенного (e) лучей. Для измерения разноглубоких и узких канавок (щелей) с вертикальными сти n эффективных показателей преломления o- и стенками (см. рис. 1, a). Двулучепреломление в ней проe-лучей использовалась классическая схема измерения ¶ E-mail: east@mail.ioffe.ru пропускания света с диагональной поляризацией. Для 3 418 Е.В. Астрова, T.S. Perova, В.А. Толмачев, А.Д. Ременюк, J. Vij, A. Moore 3. Результаты и их обсуждение Рассмотрим в качестве примера спектры для щелевого Si с периодом a = 6 мкм. На рис. 3, a приведены спектры отражения, полученные при разной поляризации света: когда вектор электрического поля параллелен E и перпендикулярен E щелям, что соответствует распространению внутри кристалла обыкновенной и необыкновенной световых волн, а на рис. 3, b — их же спектры пропускания. Спектры характеризуются биениями в коротковолновой области, исчезающими при переходе в область, где длина волны света больше периода решетки искусственного кристалла > a. Полоса при = 16 мкм обусловлена поглощением за счет многофононных переходов в кристаллическом кремнии.

Хорошо видно, что для света с разной поляризацией спектры сильно отличаются друг от друга: отражение при E выше, чем при E. Из чего можно сделать вывод о том, что показатель преломления обыкновенного луча больше, чем необыкновенного n0 > ne, т. е. щелевой кремний является эффективной средой, представляющей собой отрицательный одноосный кристалл, ось которого Рис. 1. Щелевой кремний: a — изображение в сканирующем электронном микроскопе (сечение перпендикулярно щелям), b — образец в разрезе и схема оптических измерений в поляризованном свете.

Рис. 2. Вид сверху в оптическом микроскопе. Стрелками показано положение поляризатора и анализатора при исследовании пропускания света с диагнальной поляризацией.

этого поляризатор P, располагавшийся перед образцом, поворачивался на угол 45 к главным направлениям искусственного кристалла, а анализатор A, располаРис. 3. Спектральная зависимость отражения (a) и пропусгавшийся после образца, устанавливался параллельно кания (b) образца 24a6 для двух поляризаций E и E, либо перпендикулярно по отношению к поляризатору соответствующих распространению обыкновенного и необык(рис. 2) [см., например, 10]. новенного лучей.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Двулучепреломление инфракрасного света в искусственном кристалле, полученном с помощью... Откуда для двух соседних экстремумов при 1 и любого из этих двух спектров разность фаз равна 2l 2l n - n =, (4) 1 т. е.

n =. (5) 2l(1 - 2) Найденные таким образом значения n = f () приведены на рис. 6. Получается, что при >12 мкм n = 1.5, что примерно равно разности n0 -ne, найденной из спектров отражения для E и E (рис. 3, a), и характеризует Рис. 4. Спектральная зависимость эффективного показателя среду как сильно анизотропную. Следует отметить, что преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, поструктуры с другими периодами искусственной решетки лученная из спектров отражения рис. 3, a. 1 — n0, 2 — ne.

a = 4 и 5 мкм демонстрируют аналогичные результаты Образец 24a6.

(см. таблицу).

Теоретически задача об анизотропии формы в приближении системы тонких параллельных пластин рассмотперпендикулярна кремниевым стенкам. Вообще говорена в [2]. В предположении, что размеры кремниевых ря, приближение эффективной среды справедливо при ребер l и b (рис. 1, b) велики, а толщина стенок dSi a. В нашем же случае даже в длинноволновой части спектра и для наименьшего a = 4мкм 5a, поэтому, характеризуя щелевой Si с помощью эффективных показателей преломления, будем рассматривать в основном область >12 мкм. При внимательном рассмотрении на спектрах пропускания и отражения кое-где видны мелкие частые колебания, обусловленные интерференцией света на подложке. Кроме того, видно, что спектры отражения при > 8 мкм промодулированы колебаниями с большим периодом, соответствующим интерференции на щелевом слое толщиной 30 мкм (рис. 1, b).

Из положения соседних экстремумов этих колебаний были найдены эффективные показатели преломления для обыкновенного n0 и необыкновенного ne лучей по формуле Рис. 5. Спектр пропускания света с диагональной поляризаno,e =, (1) 4l(1 - 2) цией через образец 24a6 для двух разных положений анализагде 1 — волновое число, соответствующее максимуму, тора: параллельно (1) и перпендикулярно (2) поляризатору.

2 — ближайшему к нему минимуму. Полученные значения n0 и ne в зависимости от длины волны приведены на рис. 4.

Пропускание, записанное при диагональной поляризации для параллельных и скрещенных A и P, приведено на рис. 5. Видно, что наблюдаемые колебания находятся в противофазе: спектральное положение максимумов для A P совпадает с положением минимумов для A P, что обусловлено разной скоростью распространения в кристалле обыкновенной и необыкновенной волн и возникающей на выходе щелевого слоя разности фаз.

Для A P 2l 2l = (n0 - ne) = n. (2) Рис. 6. Спектральная зависимость разности эффективных показателей преломления обыкновенного и необыкновенного Для A P лучей n, полученная из спектров пропускания света с диаго2l = n +. (3) нальной поляризацией рис. 5. Образец 24a6.

3 Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 420 Е.В. Астрова, T.S. Perova, В.А. Толмачев, А.Д. Ременюк, J. Vij, A. Moore Расчет для a, l Эксперимент № a, мкм dSi p образца no ne no - ne no ne no - ne n 24a4 4 1 0.75 1.92 1.14 0.78 2.9 1.4 1.5 1.24a5 5 1.2 0.76 1.89 1.13 0.76 2.8 1.3 1.4 1.24a6 6 1.4 0.77 1.86 1.12 0.74 3.0 1.5 1.5 1.24a6LC 6 1.4 2.16 1.77 0.39 - - - 1. nLC = 1.6.

и промежутков между ними dair = a - dSi много мень- В таблице приведены расчетные значения n0, ne и p, ше, получаются простые выражения для эффективной полученные по формулам (6)–(9), и экспериментальные диэлектрической проницаемости:

данные для n0, ne и n. Знак n согласуется с экспедля E риментальными данными, в то время как абсолютные значения экспериментальных n0, ne и n много больше = (6) f 2 + f 1 расчетных. Большой разброс точек на зависимостях и для E no,e и n = f () не позволяет проследить за тенден = f 1 + f 2, (7) 1 цией изменения эффективных показателей преломления в структурах с разным периодом и пористостью. Однако где dSi заполнение щелей образца 24a6 жидким кристаллом Ef = 1 - p =, (8) позволило сильно изменить диэлектрическую постоянa ную от 2 = 1 для воздуха до LC = 2.56 (так как dair f = = p, (9) для этого жидкого кристалла в изотропном состоянии a nLC = 1.6). В таком композитном материале анизотроа p — фактор заполнения воздухом, или пористость.

пия заметно уменьшилась до n 1. Расчет также дает Разность двух эффективных диэлектрических проницаеуменьшение анизотропии при снижении контраста по мостей всегда положительна показателю преломления (см. таблицу). Причина больf f (1 - 2)шого превышения экспериментальных значений n, n1 - = 0, (10) f 2 + f 1 и ne над расчетом пока не понятна. Если повышенные 1 экспериментальные n0 и ne можно частично отнести что соответствует отрицательному одноосному кристалза счет неполной площади образца, занятого щелями лу с ne - n0 < 0.

(95% у поверхности и 71% вблизи дна щелей), то Из приведенных формул следует, что максимальанизотропия n за счет этих же факторов должна ный эффект двулучепреломления в такой системе уменьшиться относительно расчетной, а не увеличиться.

n = 1.24 следует ожидать при пористости p = 0.По-видимому, расчетные величины, полученные в при(см. рис. 7), что для структуры с a = 6 мкм соответствуближении, когда a и l, не вполне корректно ет dSi = 4.05 мкм и dair = 1.95 мкм, т. е. более толстым сравнивать с данными настоящего эксперимента.

Si- стенкам и более узким щелям, чем были изготовлены в рамках настоящей работы.

4. Заключение В заключение отметим, что в результате проделанной работы был разработан и изготовлен отрицательный одноосный кристалл, в котором экспериментально обнаружена очень высокая оптическая анизотропия. Она составляет величину n 1.5 при пористости p = 0.77, n или в относительных единицах 66%, что (n0+ne)/существенно превышает ранее полученные значения для макро- и мезопористого кремния n = 0.366 [3] и n = 0.25 [4,5] соответственно. Для сравнения можно также указать, что естественный кристалл исландского шпата CaCO3 имеет n = 0.172 ( 11%) [11]. Важным преимуществом полученного материала является также то, что его оптическая ось лежит в плоскости пластины.

Рис. 7. Расчетные значения n для искусственного кристалла, Кроме того, при правильном выборе геометрических состоящего из системы равноотстоящих узких бесконечных параметров структуры может быть получена еще более плоскостей кремния в зависимости от пористости p. Расчет по формулам (6)–(9). высокая анизотропия.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Двулучепреломление инфракрасного света в искусственном кристалле, полученном с помощью... Авторы признательны сотрудникам МГУ им. Ломо- Birefrigence of infraved light носова В. Тимошенко, П. Кашкарову и Л. Голованю, in an artificial crystal obtained а также сотрудникам ФТИ им. Иоффе Л. Белякову, by anizotropic silicon etching И. Ланг и Л. Коровину за интерес к работе и полезное E.V. Astrova, T.S. Perova, V.A. Tolmachev, обсуждение. Они благодарят Л. Границыну, Р. ДмитриеA.D. Remenyuk, J.Vij, A. Moore ву и Д. Потапову за помощь в приготовлении образцов и проведении эксперимента.

Ioffe Physicotechnical Institute, Russian Academy of Sciences, Работа выполнена благодаря гранту по программе 194021 St. Petersburg, Russia международного сотрудничества IC/2001/042 Enterprise Department of Electronic & Electrical Engineering, Ireland и при поддержке проектов INTAS № 01-0642, Trinity College, РФФИ № 00-15-96770, программ Министерства проDublin 2, Ireland мышленности и науки „Физика твердотельных наноструктур“ и „Создание компонент сетей связи, про

Abstract

Periodic structures of deep narrow grooves with граммного обеспечения и базы данных фундаментальной vertical walls were prepared by the liquid anisotropic etching of науки и образования“.

silicon. It has been shown experimentally that the obtained media posseses properties of negative uniaxial crystal whose optical axis Список литературы lies in the wafer plane. The media has huge optical anisotropy in the middle infrared spectral range. Difference in effective [1] J.D. Joannopoulos, R.D. Meade, R.D. Winn. Photonic Crystals refractive indices of the ordinary and the extraordinary rays n (Princeton University Press, 1995).

is of about 1.5.

[2] М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики (М., Наука, 1970) с. 772.

[3] F. Genereux, S.W. Leonard, H.M. van Driel, A. Birner, U. Gosele. Phys. Rev. B, 63, 16 111 (R) (2001).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.