WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 4 Форма линии межзонного магнитооптического поглощения в висмуте © С.В. Бровко, А.А. Зайцев, К.Г. Иванов, О.В. Кондаков Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна, 191065 Санкт-Петербург, Россия (Получена 13 мая 1996 г. Принята к печати 3 июня 1996 г.) Приведены результаты исследования пропускания симметричной полосковой (волноводной) линии из висмута при температуре T = 80 K на длине волны лазерного излучения = 10.6 мкм в магнитных полях до B = 8 Тл. Моделированием формы экспериментальной кривой в рамках модифицированной модели Бараффа получен набор параметров энергетического спектра L-электронов висмута. Из анализа полевых положений максимумов магнитооптических осцилляций найдены значения параметров модели Макклюра и Чоя.

2 2 2 В работе проведены исследования в импульсных маг- где Cn = k0[xxTn - xy(k0xy - ianqy)], Tn = k0 - yy + a2, n 2 4 нитных полях пропускания излучения 10.6 мкм волновод- Ln = anBn + iqyAn, Bn = (k0yz - ianqy)Sn - k0xxyx, 2 4 ной линией, собранной из двух прямоугольных полови- Sn = k0xx - q2a2, An = SnTn - k0xyyx, n = 1, 2.

y n нок монокристалла висмута. Подобная система называУравнение (2) получено решением системы уравнений ется симметричной полосковой линией (СПЛ) [1]. ОптиМаксвелла с граничными условиями. Из (2) находятся ческие поверхности монокристаллов готовились химичекомплексные корни с положительными действительными ской полировкой. Отношение удельного сопротивления частями a1 и a2.

используемых образцов при комнатной температуре к удельному сопротивлению при 4.2 K было более 400.

Пропускание СПЛ в магнитном поле при T = 80 K носит осцилляционный характер, связанный с оптическими межзонными переходами на уровнях Ландау валентной зоны и зоны проводимости. Чтобы извлечь максимум информации из полученных данных и детальнее разобраться в физике наблюдаемых эффектов, проведен расчет формы линии магнитооптического спектра.

Моделирование проводилось в рамках модифицированной модели Бараффа [2]. Коэффициент пропускания sh[a 0(B)D]/a 0(B) +sin[a 0 (B)D]/a 0 (B) T(B) = T(0) sh[a 0(0)D]/a 0(0) +sin[a 0 (0)D]/a 0 (0) q y [a 0(0)]2 + a 0 (0) +1 e2L[qy (B)-q y (0)], q y + q y Re[k0/qy(0)] (1) (где D — величина зазора между двумя зеркальносимметричными половинками монокристалла, a 0(B), a 0 (B) — значения действительной и мнимой частей a0 при некотором значении магнитного поля B, a0 = ± q2 - k0, qy =(q y, q y ) — комплексный волновой y вектор электромагнитной волны, k0 = /c, —круговая частота электромагнитной волны, c —скорость Рис. 1. Пропускание полосковой линии в зависимости от света в вакууме, L — длина исследуемого кристалвеличины магнитного поля B, направленного вдоль бинарной ла) находился численным решением дисперсионного оси C1 кристаллической решетки висмута. Расстояние между уравнения волны, распространяющейся в зазоре между двумя зеркально-симметричными половинками монокристалла двумя зеркально-симметричными половинками монокривисмута Dz = 25 мкм; время релаксации, связанное с шириной сталлов, уровней Ландау, — = 4 · 10-3 с; безразмерный волновой вектор в направлении вектора напряженности внешнего магa0D a0D нитного поля — = hkz/(m)1/2 = 2, где — постоянная B C2 a2 + a0 th a0L1 th - k0BПланка, kz — волновой вектор, параллельный магнитному 2 полю, = Eg/2, m — эффективная масса вдоль вектора B a0D a0D напряженности магнитного поля. Сплошная линия — расчет, -C1 a1 + a0 th a0L2 th - k0B2 = 0, (2) точки — эксперимент.

2 Форма линии межзонного магнитооптического поглощения в висмуте Рис. 2. Пропускание полосковой линии в зависимости от Рис. 3. Пропускание полосковой линии в зависимости от величины магнитного поля B, направленного вдоль бинарной величины магнитного поля B, направленного под углом в оси C1 кристаллической решетки висмута, в интервале полей от биссекторной оси в базисной плоскости. Сплошная линия — до 1 Тл. Сплошная линия — расчет, точки — эксперимент. расчет, точки — эксперимент. Значения параметров Dz,, те Значения параметров Dz,, те же, что и на рис. 1. же, что на рис. 1 и 2.

и 2) модельная кривая поднимается и приближается к На рис. 1 и 2 представлены экспериментальные и расчетные значения коэффициента пропускания СПЛ экспериментальной.

при направлении вектора напряженности магнитного по- В рамках рассматриваемой модели оказалось невозля параллельно бинарной оси кристаллической решетки можным избавиться от несоответствия поведения кривых висмута. Нормирование спектра осуществлялось по зна- в интервале полей от 2 до 2.8 Тл (рис. 1), а также от чению интенсивности пропускания в нулевом магнитном несколько различного поведения фронтов и спадов магполе. В использованной ориентации наблюдалось до 15 нитооптических осцилляций в полях, меньших 1 Тл. Учет осцилляций, соответствующих межзонным переходам на неизбежной в эксперименте разориентации кристалла с уровнях Ландау с номером j 1. Для подгонки рас- направлением вектора напряженности магнитного поля четной кривой к экспериментальной оказалось необходи- в пределах 0.5 в бинарно-биссекторной плоскости улучмым ввести постоянные значения комплексной решеточ- шает согласие эксперимента и расчета.

ной проницаемости в направлении, параллельном (yy) На рис. 3 приведены экспериментальный и расчетный и перпендикулярном (xx = zz) вектору напряженности магнитооптические спектры при отклонении магнитного магнитного поля. Значение ширины запрещенной зоны поля на 1 от биссекторного направления в бинарновыбиралось равным Eg = 15.6мэВ [2]. биссекторной плоскости. В результате появляются три Совпадение экспериментальной и теоретической кри- ряда осцилляций с сопоставимыми амплитудами, что вых достигалось при использовании как визуального приводит к биениям. В бинарном направлении биения контроля, так и параметрического автоматизированного отсутствуют из-за гораздо большего отличия периодов метода Нелдера–Мида. Малое увеличение эффектив- осцилляций, обусловленных легкими и тяжелыми элекности подгонки формы линии к экспериментальной с тронами.

применением этого метода объясняется отличием по- Моделирование формы экспериментальной кривой ведения экспериментальной и теоретической кривых на приводит к равным значениям времени релаксации как начальном участке магнитных полей. Переходы с уров- в бинарном, так и в биссекторном направлениях и разней j 19, не наблюдаемые в эксперименте, вносят личным значениям решеточной диэлектрической пронисущественный вклад в высокочастотную диэлектриче- цаемости, что указывает на относительно самостоятельскую проницаемость в полях до 0.3 Тл. При увеличении ное существование электронных подсистем, связанных с количества расчетных уровней Ландау до N = 150 (рис. 1 каждым квазиэллипсоидом постоянной энергии.

3 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 418 С.В. Бровко, А.А. Зайцев, К.Г. Иванов, О.В. Кондаков Таблица 1. Параметры энергетического спектра L-электронов висмута при 80 K, рассчитанные по форме линии в рамках модифицированной модели Бараффа Компоненты тензора m1 = 0.00174 m2 = 0.1330 m3 = 0.0041 m4 = 0.эффективных масс Ориентация магнитного поля относительно осей кристалла Параметр 1 от биссекторной оси 11.5 от тригональной оси Cв бинарно-биссекторной плоскости в тригонально-биссекторной плоскости m 1.814 · 10-2 2.099 · 10-3 6.292 · 10-cA Eg/m 0.86 7.43 2.cA m 2.391 · 10-3 4.002 · 10-3 1.558 · 10-cB Eg/m 6.52 3.90 1.cB m 2.391 · 10-3 4.238 · 10-3 1.558 · 10-cC Eg/m 6.52 3.68 1.cC Примечание. Значения m, m, m циклотронных масс, соответствующих сечениям электронных эллипсоидов A, B, C и компонент тензора cA cB cC эффективных масс mi, приведены в единицах массы свободного электрона, Eg —в эВ, C1 —бинарная ось.

Таблица 2. Параметры энергетического спектра L-электронов висмута при 80 K, рассчитанные по положениям максимумов осцилляций в магнитном поле в рамках модели Макклюра и Чоя и по работе [3] при 4.2 K Температура Q11 Q22 Q33 av ac 22 80 K 0.429 0.030 0.327 1.1 0.4.2 K [3] 0.454 0.034 0.034 1.0 0.Ориентация магнитного поля относительно осей кристалла Параметр 1 от биссекторной оси 11.5 от тригональной оси Cв бинарно-биссекторной плоскости в тригонально-биссекторной плоскости Eg/m – 7.59 2.cA Eg/m 6.52 3.93 – cB Eg/m 6.52 3.71 – cC Примечание. Значения параметров Qii и av,c приведены в атомной системе единиц, циклотронные массы m, m, m даны в единицах массы ii cA cB cC свободного электрона, Eg в эВ, C1 —бинарная ось.

Результаты моделирования формы линии магнитооп- Из описания формы линии получены параметры энертического спектра, когда вектор напряженности маг- гетического спектра L-электронов (табл. 1). Из экспенитного поля располагался в биссекторно-тригональной риментальных данных положения по полю максимумов плоскости под углом 11.5 к тригональной оси, приведе- осцилляций в рамках закона дисперсии Макклюра и ны на рис. 4. В соответствии с представлениями о струк- Чоя определены аналогичные и, как видно из табл. 2, туре изоэнергетических поверхностей в эксперименте близкие по значениям параметры. Сравнение с даннаблюдаются интенсивные осцилляции от одной легкой ными, полученными из осцилляционных эффектов [3] циклотронной массы и менее интенсивные и раздвоен- при температуре жидкого гелия (табл. 2), указывает на ные от двух более тяжелых циклотронных масс. Раздвое- изменение параметров с температурой.

ние может быть связано либо с небольшой (порядка 1) Благодаря применению методики СПЛ, использоваразориентацией кристалла отностительно биссекторно- нию сравнительно большой энергии кванта и импульстригональной плоскости, либо с наличием спинового ных магнитных полей получены осцилляции, связанрасщепления уровней Ландау. Количественные оценки ные с межзонными оптическими переходами на уровпоказывают примерно равные вклады от обоих эффектов. нях Ландау. На основе описания формы линии объОкончательное заключение возможно сделать из анализа яснен ряд наблюдаемых в эксперименте особенностей.

формы линии экспериментальной кривой в рамках моде- Осуществлен расчет зонных параметров висмута при ли энергетического спектра Макклюра и Чоя, в которой 80 K. Сравнение с известными данными, полученными учтена незеркальность зон и введен тензор спиновых из осцилляционных эффектов при 4.2 K, указывает на запараметров валентной зоны и зоны проводимости. висимость параметров от температуры. Перечисленные Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Форма линии межзонного магнитооптического поглощения в висмуте Line-form of interband magnetooptical absorption in bismuth S.V. Brovko, A.A. Zaitsev, K.G. Ivanov, O.V. Kondakov State University of Technology and Design, 191065 St.Ptersburg, Russia

Abstract

The results of research of bismuth symmetric strip-line transmition are reported. Measurements were made at 80 K and magnetic fields up to B = 8 T. The laser light wavelength was = 10.6 µm. The parameter set of a modified Baraff model was obtained by line-form modeling. Values of McClure and Choi model parameters were found from analysis of magnetooptical oscillation maxima.

Рис. 4. Пропускание полосковой линии в зависимости от величины магнитного поля B, направленного под углом в 11.от тригональной оси в тригонально-биссекторной плоскости.

Сплошная линия — расчет, точки — эксперимент. Значения параметров Dz,, те же, что и на рис. 1–3.

выше особенности эксперимента позволяют исследовать не только висмут, но также твердые растворы Bi1-x -Sbx и узкозонные полупроводники.

Список литературы [1] О.В. Конадков, К.Г. Иванов. ФТТ, 32, 290 (1990).

[2] M.P. Vecchi, J.R. Pereira, M.S. Dresselhaus. Phys. Rev. B, 14, 298 (1976).

[3] Н.Б. Брант, Г.И. Голышева, Нгуен Мин Тху, М.В. Судаков, К.Н. Каширин, Я.Г. Понамарев. ФНТ, 13, 1209 (1987).

Редактор Л.В. Шаронова 3 Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, №




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.