WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

1 2 D[EA] = 1 + 2, (3) 2 где 1 = 0.55, 2 = 0.13, Ev x = 0.5, x NaN — концентрация узлов в подрешетке металла. Соответственно, без учета кулоновского взаимодействия среднеквадратичная разность уровней энергии двух акцепторов равна Ev x EA = 2D[EA] 0.31. (4) x NaВ случае простого акцептора в приближении эффективной массы радиусом локализации a следует считать ah [18]. Поэтому, принимая для Hg0.79Cd0.21Te |Ev/x| = 0.35 мэВ [19], = 17.5 [20], mhh 0.4m0 [17], N = 1.5 · 1022 см-3, найдем, что примеси Cu (EA 8мэВ) энергия размытия составляет Рис. 2. Зависимость энергии активации проводимости по EA 1.1 мэВ. Эта величина всего в 2–3 раза превышапримесной зоне от концентрации примеси NCu в кристаллах ет kBT в исследованном диапазоне температур, поэтому p-Hg1-xCdxTe состава x: 1 — 0.19, 2 — 0.21, 3 — 0.226, флуктуации состава мало влияют на энергию активации 4 — 0.26, 5 — 0.30. 6 — зависимость 3(NA), рассчитанная прыжковой проводимости в легированных медью крипо данным [2] при K 0. T = 4.2K.

сталлах.

Сложнее оценить уширение уровней, создаваемых вакансиями Hg. Для этого сначала надо вычислить радиус соответствующего состояния. С этой целью удобно воспользоваться вариационным методом, который применяется для расчетов энергии ионизации атома гелия [21].

Пренебрежем обменными эффектами и вычислим среднее значение гамильтониана системы двух дырок, связанных на одном акцепторе с зарядом ядра Ze, в состоянии с волновой функцией вида (x1, x2) =1(x1)2(x2). Здесь (x) — волновая функция основного состояния дырки, связанной на акцепторе с эффективным зарядом ядра Ze. Результат минимизируем затем по параметру Z.

Используя в качестве (x) волновые функции, найденные в [18] в пределе mlh/mhh 0, и полагая a = ah/Z [21], для энергии основного состояния получим AZ -1.95(Z)2EA1, (5) Z 1.01Z - 0.27, (6) где EA1 = Zmhhe4/92 — энергия ионизации простого акцептора.

В случае нейтральной вакансии, когда Z = 2, из соотношения (6) получаем Z = 1.75. Тогда радиус акцепторного состояния в выражении (4) следует считать равным a 6 /7mhhe2, что дает 2.7 мэВ для энергии размытия нижнего уровня VHg. Это уже в 4–8 раз превышает энергию kBT, поэтому флуктуации состава Рис. 3. Зависимость предэкспоненциального множителя подавляют прыжки между соседними вакансиями. В итоот концентрации примеси NCu в кристаллах p-Hg1-xCdxTe ге в кристаллах p-Hg1-xCdxTe с вакансиями Hg прово- (T = 4.2K, x = 0.21). Точки — эксперимент, штриховая линия — зависимость 0 1/NCu, пунктиром показана точка димость по Мотту может превосходить 3-проводимость перехода Мотта.

даже при достаточно высоких температурах.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Активационная проводимость и переход металл–диэлектрик в примесной зоне легированных... Рассмотрим подробнее особенности электропереноса по примесным акцепторным состояниям в легированном медью p-Hg1-xCdxTe. На рис. 2 и 3 показана зависимость параметров и 0 активационного закона = 0 exp(/kBT)(7) от концентрации примеси в образцах разного состава x.

Видно, что зависимость от обратного межпримесного 1/расстояния r-1 = NCu имеет не одну, как у других полупроводников, а две точки излома. Одна из них это обычная точка перехода Мотта, где обращается в 0.

В другой точке (при более низких концентрациях Cu) 1/монотонный рост с ростом NCu скачком сменяется монотонным ее убыванием. Предэкспоненциальный мно-1/ житель 0 в этой точке (при r = NCu 2.5 · 10-6) также скачкообразно уменьшается практически на порядок (рис. 3), тогда как в точке перехода Мотта зависимость величины 0 от NCu не испытывает никаких особенноРис. 4. Температурные зависимости удельного сопротивления стей.

слабо легированных кристалов p-Hg1-xCdxTe в области 1-проПороговая концентрация примеси зависит от состава водимости. Состав (x): 1 — 0.19, 2 — 0.21, 3 — 0.26, 4 — 0.30.

NCu = 1.7 · 1016 см-3.

твердого раствора, увеличиваясь с ростом x (рис. 2).

1/Считая зависимость от NCu ниже перехода линейной, находим, что переход Мотта происходит при NCu равном 2.6·1017, 3.8·1017, 4.9·1017 и6.1·1017 см-3 для x = 0.19, Таким образом, в области перехода Мотта в легиро0.22, 0.26 и 0.30 соответственно. Такое поведение точки ванных медью узкощелевых кристаллах p-Hg1-xCdxTe с перехода Мотта следует приписать исключительно увеx < 0.3 и, соответственно, mlh/mhh < 0.045 перекрытие личению энергии связи дырки на акцепторе EA с ростом хвостов волновых функций связанных дырок оказывается состава x. Действительно, энергия активации 1-проводействительно пренебрежимо малым.

димости заметно растет с увеличением x (рис. 4). При Другая особая точка на рис. 2 и 3, в которой соответNCu = (1.6-1.8) · 1017 см-3 в области температур, где ствует значение NCu 6 · 1016 см-3, разделяет области <100 Ом · см, величина 1 5.5мэВ при x = 0.19 и с различным поведением параметров 0 и. в области увеличивается до 7.8 мэВ при x = 0.30. В этой области NCu < 6 · 1016 см-3 логарифм 0 прямо пропорционален p > ND, так что вкладом примесных доноров в условии -1/NCu, что как известно, прямо указывает на наличие электронейтральности 3-проводимости. Об этом свидетельствует и рост с 1/ND + p = NA (8) увеличением NCu в этой же области концентраций. В этом случае 0 совпадает с величиной 03, вычисленной можно пренебречь, что соответствует приближению слав [2]:

бой компенсации. При > 100 Ом · см соотношение 1.между ND и p изменяется на противоположное (p < ND), 03 = 0 exp. (9) 1/поэтому влияние компенсирующих доноров на величину NA a энергии Ферми становится существенным, и энергия акСопоставляя данные рис. 3 для области тивации 1 увеличивается до 7–11 мэВ. Соответственно NCu < 6 · 1016 см-3 с соотношением (9) при NA = NCu, на зависимости 1 от 1/T для образцов состава x 0.можно оценить величину радиуса локализации связанной появляется излом (рис. 4).

дырки, который определяет прыжковый перенос заряда Для корректной оценки EA, по данным измерения 1, по состояниям вблизи середины примесной зоны. Для следует принять во внимание реальный вид плотности x 0.22 эта величина оказывается равной приблизисостояний в примесной зоне при наличии компенсации тельно 3.7 нм, что очень близко к радиусу локализации согласно [2], а также учесть зависимость интегральной тяжелой дырки ah, равному в этих условия 3.4 нм. Таким плотности состояний в валентной зоне и подвижности образом, при концентрациях меди NCu > 1.6 · 1016 см-3, дырок от температуры. В результате энергия ионизации т. е. при r < 10ah, легкие дырки не влияют на электропеCu в Hg1-xCdxTe увеличивается от 6–7 мэВ при x = 0.ренос по акцепторной зоне в кристаллах p-Hg1-xCdxTe до 10–11 мэВ при x = 0.30. Соответственно расчетное значение радиуса локализации тяжелых дырок ah умень- с x < 0.3. Этот результат представляется не менее важшается от 3.7–4.0 до 3.0–3.1 нм. Это практически совпа- ным, чем полученный выше по данным перехода Мотта, дает с оценками ah, полученными выше из эксперимента поскольку при слабом легировании понятие радиуса лона основании критерия Мотта (1). кализации примесного состояния вполне корректно [2].

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. 416 В.В. Богобоящий, С.Г. Гасан-заде, Г.А. Шепельский В области NCu > 6 · 1016 см-3 после скачка 0 энергии присоединения дырки к нейтральному акцепто зависимость 0 (NA) постепенно станосится более поло- ру. Последнюю легко найти при помощи соотношений гой и при NCu > 1.7 · 1017 см-3 плавно переходит в (5), (6), полагая в них Z = 1. В этом случае энеробратно пропорциональную. При этом переход Мотта гия основного состояния акцептора с двумя дырками никак не сказывается на зависимости 0 от NA. По- A1 -1.07EA2. Следовательно, энергия присоединения скольку величина 1/0 по своему смыслу есть примесная дырки, равная разности EA1 - A1, составляет около электропроводность в пределе равновероятного распре- 0.07EA1, так что в момент смыкания зон B 0.14EA1.

деления примесных дырок по акцепторной зоне (включая Примем в первом приближении, что интеграл перекрыверхнюю зону Хаббарда), можно сделать вывод, что при тия для акцепторных состояний в обеих зонах ХаббарNCu > 6 · 1016 см-3 перенос заряда осуществляется по да имеет вид (2), полученный для водородоподобных локализованным состояниям за порогом протекания как центров. Учтем также, что радиус состояния в верхней выше, так и ниже перехода Мотта (2-проводимость). зоне на 1/3 больше, чем в нижней, и что ширина B Действительно, ширина примесной зоны довольно ма- примесной зоны пропорциональна интегралу перекрытия ла, а эффективная масса делокализованных дырок, соот- J. Тогда из соотношений (1) и (2) найдем, что в точке перехода Мотта ширина B верхней зоны Хаббарда ветственно, велика, так что вблизи точки перехода Мотта вдвое превышает ширину нижней зоны и, следовательно, их рассеяние на заряженных акцепторах, по-видимому, незначительно. Поэтому факт пропорциональности ме- составляет около (2/3)EA1. Таким образом, вычисляя J при помощи (2), получим, что в точке перехода Мотта жду 1/0 и NCu при NCu > 1.6 · 1017 см-3 позволяет для каждой из зон выполняется приближенное равенство:

заключить, что в этих условиях большая часть состояний J/B 0.22. Это близко к оценке J/B 1/4, полученной в верхней зоне Хаббарда делокализована. Тогда резкое увеличение 0 ниже 1.6·1017 см-3 свидетельствует о бы- в [2] в рамках теории протекания.

стром уменьшении количества делокализованных состо- В силу указанной выше аналогии примем, что в яний в этой зоне, а скачок 0 при NCu 6 · 1016 см-3 — момент смыкания верхней зоны Хаббарда с валентоб их полном исчезновании. ной зоной ее ширина таже определяется соотношением Чтобы убедиться в этом, оценим величину критиче- J/B 0.22. Тогда после соответствующих преобразоской концентрации акцепторов, исходя из аналогии с пе- ваний получим критерий делокализации верхней зоны реходом металл–диэлектрик в акцепторной зоне. Из со- Хаббарда в таком виде:

отношений (5), (6) следует, что при слабом легировании 1/все состояния в верхней зоне Хаббарда полупроводника NA a 0.18. (10) p-типа локализованы, так же как и в нижней. По мере увеличения NA перекрытия волновых функций соседних При a = 4.5нм из (10) найдем, что критическая конакцепторов возрастает, в результате чего в центральной центрация акцепторной примеси, при которой верхняя части верхней зоны в соответствии с механизмом Ан- зона Хаббарда смыкается с валентной зоной, равна дерсона могут появиться делокализованные состояния. NCu 6.4 · 1017 см-3. Это практически совпадает с С другой стороны делокализованные состояния в этой точкой, в которой 0 испытывает скачок на рис. 3.

зоне могут появиться в результате перекрытия ее с валентной зоной (этот механизм сходен с механизмом перехода Мотта). В первом случае критическую концен- Заключение трацию можно оценить при помощи критерия локалиПредставленные результаты исследования позволяют зации Андерсона, практически совпадающего с (1). В сделать следующие выводы.

соответствии с (6), для простого акцептора Z 0.74, поэтому радиус локализации тяжелой дырки в верхней 1. Эффективный радиус акцепторного состояния, опрезоне Хаббарда равен приблизительно 4ah/3 (т. е. около деляющий вероятность перескока связанной дырки ме4.5 нм при x = 0.21). Если считать, что перекрытие жду примесями, в полупроводниках с вырожденной васостояний в верхней зоне, как и в нижней, определяется лентной зоной определен неоднозначно. В пределе, в исключительно тяжелыми дырками, то из (19) получим, широкозонных полупроводниках с mlh/mhh > 0.04 он что переход Андерсона в ней должен наблюдаться при совпадает с радиусом локализации легкой дырки al, в то NCu 1.6·1017 см-3. Это фактически совпадает с точкой время как в узкощелевых материалах с mlh/mhh < 0.установления обратно пропорциональной зависимости он близок к величине ah.

0 от NA. При более высоких значениях NA большинство 2. Монокристаллы узкощелевого p-Hg1-xCdxTe являсостояний в верхней зоне Хаббарда делокализованы.

ются удобным объектом для изучения общих закономерВ случае второго механизма делокализации, связанно- ностей проводимости по акцепторным состояниям благо с перекрытием верхней зоны Хаббарда с валентной зо- годаря возможности плавного изменения ширины щели ной, воспользуемся для определения критерия перехода и соотношения mlh/mhh, а также высоким значениям несомненной аналогией с механизмом перехода Мотта критической концентраций акцепторов, соответствуюи приравняем ширину зоны Хаббарда B к удвоенной щей переходу Мотта.

Физика и техника полупроводников, 2000, том 34, вып. Активационная проводимость и переход металл–диэлектрик в примесной зоне легированных... 3. В легированных медью кристаллах p-Hg1-xCdxTe с Activation conductivity and metal–insulator x 0.2 и NCu > 1016 см-3 (т. е. при среднем расстоянии transition in impurity band of doped между примесями r < 10ah) прыжковая проводимость p-Hg1-xCdxTe semiconductor crystals определяется исключительно радиусом локализации тяV.V. Bogoboyashchiy, S.G. Gasan-zade, желых дырок ah.

G.AS. Shepelskii 4. Специфика соотношения параметров 2- и 3 проводимости узкощелевых твердых растворов Hg1-xCdxTe Kremenchyg State Polytechnical Institute, такова, что при данной концентрации примеси во всем 315024 Kremenchyg, Ukraine температурном диапазоне одна из них полностью до- Institute of Semiconductor Physics, минирует. Смена доминирующего механизма происходит National Academy of Sciences of Ukraine, только при изменении концентрации акцепторов в кри252650 Kiev, Ukraine сталле. В итоге удается отчетливо наблюдать момент появления делокализованных состояний в верхней зоне

Abstract

The hopping conductivity and the metal–insulator Хаббарда и уверенно отождествить его с моментом ее transition gave been investigated in Cu-doped narrow-gap semiconперекрытия с валентной зоной. При этом 2- проводиductor crystals of p-Hg1-xCdxTe in a wide range of temperature, мость наблюдается только в области, где хотя бы часть the composition (x), and impurity concentration. It has been shown состояний в верхней зоне Хаббарда делокализована.

that in the narrow-gap semiconductors, unlike wide-gap ones, the shallow acceptor wavefunction characteristic dimension, which is responsible for hopping conduntivity mechanism, is determined by Список литературы the effective mass of heavy holes rather than by light ones. Low temperature 2-conductivity was observed by delocalized states of [1] Н. Мотт, Э. Дэвис. Электронные процессы в некристаллических веществах (М., Мир, 1982). positively charged acceptors near the metal-insulator transition.

[2] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронное свойства легированных полупроводников (М., Наука, 1979).

[3] И.М. Цидильковский. Электронный спектр бесщелевых полупроводников (Свердловск, Урал. рабочий, 1991).

[4] Б.Л. Гельмонт, М.И. Дьяконов. ФТП, 5, 2191 (1971).

[5] H. Fritzsche, M. Cuevas. Phys. Rev., 119, 1238 (1960).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.