WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Объединяя (3) и (4), получим Ei = Ei0 +Ei1, где Ei0 определяется формулой (2) при равновесных положениях лигандов x0 и их зарядов без учета поляриk зации, а Рис. 2. Зависимости уровней энергии от параметра.

Сплошные линии — d1 = 0.04, штриховые — d1 = -0.Ei1 = u dk -2F0(x0) k (dk = 0, если k = 1). Экспериментальные значения k здесь и на других рисунках показаны на оси ординат; введены ti k 25 обозначения: T2 — 1, A1 — 2, T1 — 3, E — 4; = 1.

k + f4 F4 (x0) + li f6 F6(x0), k k 44 где dk = qkk + Skk. (5) уровней E, T1, A1, T2) в зависимости от различных параметров, в том числе и от величины ЭЭДМ.

Выражение (5) определяется эффективным электриНа рис. 2 приведены зависимости уровней энергии ческим дипольным моментом (ЭЭДМ) k-го лиганда от параметра при некоторых предельных значени(в атомных единицах). ЭЭДМ представляет собой сумму ях d1. Эти значения выбраны предварительно и оридвух диполей: диполя, возникающего вследствие поляриентировочно на основании рис. 1 и первого слагаемого зации (Skk), и диполя (qkk), возникновение которого из выражения (5) с учетом того, что величина зарясвязано со смещением заряженного иона из положения да лиганда |qk| 2. Значения Ei, соответствующие равновесия. Ранее выражение, подобное (5), для ЭЭДМ другим величинам d1, заключены между предельными было введено в [33] для описания электрических эффеккривыми. В частности, кривые Ei() для случая d1 = тов в парамагнитном резонансе. Аналогичное (5) вырарасполагаются примерно в центре между кривыми для жение можно найти и в [16], где проводился микрорасчет d1 = 0.04 и d1 = -0.04. Из рис. 2 видно, что в деформации и поляризации кристалла вблизи примеси.

области до пересечения уровней E, T1 и A1 (малые Из выражения для Ei1 видно, что эффекты поляризначения ), где их порядок расположения соответствует зации и деформации лиганда k-й сферы определяются экспериментальным данным [15,34], ни при каких значеодним общим параметром dk. Поэтому представляется ниях нельзя согласовать теорию и эксперимент, если возможным исследование энергетической структуры ПИ dk = 0. Хотя в этом случае взаимные расстояния между в зависимости от параметра dk и определение его из термами E, T1 и A1 в области = 2.4-2.8 близки к эксперимента.

экспериментальным, вся эта группа термов отстоит от терма T2 на расстоянии, примерно в 2 раза превышающем экспериментальное. Но при d1 < 0 согласие с 5. Расчет энергетической структуры экспериментом улучшается.

5.1. Расчет термов ПИ с использованием лишь Ei0 Представление о характере зависимости уровней энербыл проведен в [8]. При этом было показано, что гии от величины ЭЭДМ дает рис. 3, а рис. 4 илудовлетворительно согласовать теорию и эксперимент люстрирует вклад остальных координационных сфер.

невозможно ни при каких значениях. Однако с учетом Из этих рисунков следует, что основной вклад внослагаемого Ei1, как будет показано далее, согласие с сит 1-я координационная сфера; при этом в случае экспериментом достигается. Далее для краткости будут k = 2, 3, 4 уровни практически сливаются. Релаксация приведены результаты расчета энергетической структу- атомов и их поляризация влияют и на точку пересечения ры лишь для основного терма H4 в кристалле (т. е. для уровней c. С учетом вклада каждой координационФизика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 414 М.М. Чумачкова, А.Б. Ройцин заряд фтора, как показано в [24], равен 0.8. Учет этого обстоятельства дополнительно улучшает согласие с экспериментом (см. рис. 6).

С учетом того что основное влияние на энергетическую структуру, как показал анализ, оказывают смещения и поляризация ионов 1-й координационной сферы, были определены оптимальные значения параметров dи, наилучшим образом удовлетворяющие экспериментальным данным при = 0.8. Эти значения оказались Рис. 3. Зависимости уровней энергии от величины d1 (dk = 0, если k = 1). Сплошные линии — = 2.4, пунктирные — = 2.6, штриховые — = 2.8; = 1. Цифры 1–4 —то же, что и на рис. 2.

Рис. 5. Зависимости величины параметра c от величины dk (dj = 0, если j = k). Сплошная линия — k = 1, пунктирная — k = 2, штрихпунктирная — k = 3; = 1.

Рис. 4. Зависимости уровней энергии от величины dk (dj = 0, если j = k) при = 2.6. Сплошные линии — k = 2, пунктирные — k = 3, штриховые — k = 1; = 1.

Цифры 1–4 — то же, что и на рис. 2.

Рис. 6. Зависимости уровней энергии от величины d1 (dk = 0, если k = 1) при различных значениях. Сплошные линии — ной сферы это показано на рис. 5. Все приведен = 1, пунктирная — = 0.9, штрихпунктирная — = 0.8, ные выше результаты расчетов соответствуют случаю штриховые — = 0.7. В силу близкого расположения = 1, т. е. идеально ионным соединениям. Но даже для уровней 2, 3, 4 для них приведены лишь кривые при = фторидов, наиболее ионных кристаллов, эффективный и = 0.7; = 2.6. Цифры 1–4 — то же, что и на рис. 2.

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Дипольные моменты лигандов и штарковское расщепление уровней... равными (d1)op = -(0.018 ± 0.002), op = 2.60 0.02, простоту метода, можно думать, что он найдет широи их можно рассматривать в качестве основных па- кое применение при интерпретации экспериментальных раметров данного примесного кристалла. Сравнение с данных примесных полупроводников и диэлектриков, в экспериментом проводилось по всем трем расстояниям частности, при исследовании их оптических свойств.

между термами E, T1, A1 и T2. Подчеркнем при этом, что выбор d1 зависит от значений параметра : чем больше Приложение значение, тем меньше d1.

Производные Fi = dFi/dx.

6. Обсуждение результатов. Выводы 1 2xF0(x) =- + e-2x f (x), 6.1. Из проведенного рассмотрения следует, что учет x2 в теории ПИ эффектов поляризации и релаксации ионов7425 лигандов, окружающих ПИ, необходим для адекватного F4(x) =- + e-2x g(x) +19x2x6 описания экспериментальных данных. При этом ЭЭДМ, одновременно учитывающий оба эффекта, можно рассма+ 92x3 + 825x2 f (x)/2, тривать в качестве единого параметра теории, непосред6615 2 g(x) 7xственно определяемого из эксперимента и служащего F6(x) =143 - + e-2x + 4x8 15 231 фундаментальной характеристикой данного примесного кристалла. В этом плане настоящую работу следует 7x3 7 35 рассматривать как обобщение предыдущей работы [31], + + x2 + x + f (x), 11 2 2 где рассматривалась только роль релаксации ионов бли4 14 42 105 315 315 жайшего к ПИ окружения.

f (x) =1 + + + + + + +, x x2 x3 x5 x6 x7 2x6.2. Найденное из эксперимента значение op = 2.оказалось меньшим, чем = 4.83, которое было g(x) =x5(x + 4).

получено в результате аппроксимации точной исходной волновой функции свободного иона Pr3+ [35,36] форСписок литературы мулой (1) [10]. Это отличие обусловлено влиянием лигандов на ПИ и представляет собой так называемый [1] Н.А. Кулагин, Д.Т. Свиридов. Методы расчета элекнефелоксетический сдвиг [1,2,7]. Поэтому рассмотрентронных структур свободных и примесных ионов (М., ный подход позволяет по данным другого основного паНаука, 1986).

раметра примесного кристалла op оценивать величину [2] Е.Ф. Кустов, Г.А. Бондуркин, Э.Н. Муравьев, В.П. Орловнефелоксетического сдвига.

ский. Электронные спектры соединений редкоземель6.3. Результаты расчетов показывают, что в рассманых элементов (М., Наука, 1981).

триваемом классе кристаллов основной вклад в энерге- [3] B.Z. Malkin. Spectroscopy of Solids Containing Rare Earth тическую структуру ПИ вносит первая координационная Ions, ed. by A.A. Kaplyanskii, R.M. Macfarlane (Elsevier Sci.

Publ., 1987) B.V., №4, p. 15.

сфера. При этом следует отметить, что близость первой [4] А.А. Корниенко. Дифференцированное влияние возбужсферы в ПИ не является в любом случае достаточным денных конфигураций на мультиплеты редкоземельусловием для ее определяющей роли в формировании ных ионов. Автореф. докт. дис. (Минск, Ин-т молек. и энергетической структуры ПИ. Возможны случаи, когда атом. физики АН Беларуси, 1997).

вторая координационная сфера определяет даже вза[5] А.А. Каминский, Б.М. Антипенко. Многоуровневые функимное расположение термов, как это имеет место в циональные схемы кристаллических лазеров (М., Наунекоторых полупроводниках (см., например, [29]).

ка, 1989).

6.4. Из существа работы вытекает также, что прове[6] А.Б. Ройцин. ФТП, 8, 3 (1974).

денное рассмотрение может быть применено и для дру[7] И.В. Берсукер. Электронное строение и свойства гих ПИ и галоидов, а также в случае щелочноземельных координационных соединений (Л., Химия, 1986).

оксидов с примесями РИ. Оно может оказаться эф- [8] А.А. Климов, А.Б. Ройцин, М.М. Чумачкова, Л.В. Артамофективным и для описания свойств глубоких центров в нов. УФЖ. 38, 4583 (1993).

[9] А.А. Климов, А.Б. Ройцин, М.М. Чумачкова, Л.В. Артамополупроводниках [6,26], так как во многих случаях, в том нов. ФТТ, 37, 219 (1995).

числе и для ряда ковалентных кристаллов, может быть [10] М.М. Чумачкова, А.О. Клiмов, О.Б. Ройцин, Л.В. Артамоиспользована теория кристаллического поля (например, нов. УФЖ, 40, 866 (1995).

в модели лигандов-диполей или в модели, учитывающей [11] B.G. Dick, T.P. Das. Phys. Rev., 127, 1053 (1962).

пространственное распределение электронного облака [12] T.P. Das. Phys. Rev. A, 140, 1957 (1965).

на лигандах). При этом в качестве ПИ в полупровод[13] C. Fainstein, M. Tovar, C. Ramos. Phys. Rev. B, 25, никах могут выступать РИ.2 Учитывая относительную (1982).

2 [14] M. Tovar, C. Ramos, C. Fainstein. Phys. Rev. B, 28, См., например, [37] и другие материалы семинара ”Редкоземельные (1983).

примеси в полупроводниках и низкоразмерных полупроводниковых структурах”, опубликованные в том же номере журнала. [15] М.П. Давыдова, А.Л. Столов. ФТТ, 17, 329 (1975).

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 416 М.М. Чумачкова, А.Б. Ройцин [16] З.И. Иваненко, Б.З. Малкин. ФТТ, 11, 1859 (1969).

[17] M. Schefler, J.P. Vigneron, G.B. Bachelet. Phys. Rev. B, 31, 6541 (1985).

[18] F. Bechstedt, W.A. Harrison. Phys. Rev. B, 39, 5041 (1989).

[19] А.А. Каминский, Н.И. Жаворонков, В.П. Михайлов. Докл.

ДАН, 329, 578 (1993).

[20] С.Г. Нед лько, М. Дiаб, Л.М. Лимаренко, З.Г. Мороз, М.А. Пашковский. УФЖ, 42, 415 (1997).

[21] И.Б. Айзенберг, Б.З. Малкин, А.Л. Столов. ФТТ, 13, (1971).

[22] А.А. Каплянский, А.И. Рыскин. Спектроскопия кристаллов, под ред. А.А. Каплянского (Л., Наука, 1983) с. 5.

[23] C.D. Cleven, S.H. Lee, J.C. Wright. Phys. Rev. B, 44, 23 (1991).

[24] K. Lesniak. Acta Phys. Polon. A, 75, 169 (1989).

[25] W.F. Krupke. Phys. Rev., 145, 325 (1966).

[26] R. Boyn. Phys. St. Sol. B, 148, 11 (1988).

[27] Н.В. Еремин. Спектроскопия кристаллов, под ред.

А.А. Каплянского (Л., Наука, 1989) с. 30.

[28] А.Б. Ройцин. Некоторые применения теории симметрии в радиоспектроскопии (Киев, Наук. думка, 1973).

[29] А.Б. Ройцин, Л.А. Фирштейн. ТЭХ, 2, 747 (1966).

[30] Основные свойства неорганических фторидов. Справочник, под ред. Н.П. Галкина (М., Атомиздат, 1976).

[31] М.М. Чумачкова, А.Б. Ройцин. ФТТ, 41, 1194 (1999).

[32] Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела (М., Физматгиз, 1978).

[33] А.Б. Ройцин. УФЖ, 13, 609 (1968).

[34] B.M. Tissue, J.C. Wright. Phys. Rev. B, 36, 9781 (1987).

[35] К. Тейлор, М. Дарби. Физика редкоземельных соединений (М., Мир, 1974).

[36] Н.В. Старостин, Г.А. Сизова. Спектроскопия кристаллов, под ред. А.А. Каплянского (М., Наука, 1985) с. 70.

[37] Б.П. Захарченя. ФТП, 33, 641 (1999).

Редактор Т.А. Полянская Dipole moments of ligands and Shtark splitting of rare-earth ion levels M.M. Chumachkova, A.B. Roitsin Institute of Semiconductor Physics, National Academy of Sciences of Ukraine, 03028 Kiev, Ukraine

Abstract

A model for description the polarization and relaxation of ions-ligands at impurity defects in crystals is proposed and tested.

The approach is based on introduction of effective electrical dipole moments, taken into consideration as fundamental parameters of imperfect crystals and determined from experimental data on the energy structure of impurity ions. Calculations have shown that the rare-earth ion energy structure essentially depends on the value of effective electric dipole moments of surrounding matrix ions. Parameters of the theory have been found. The calculation results coincide with experimental data available. Possibilities of the approach proposed in investigating crystals containing impurities (dielectrics and semiconductors) are being discussed.

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.