WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 4 Эффективная масса электронов в сильно легированном арсениде галлия при упорядочении примесных комплексов © В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев¶, Н.А. Семиколенова, Е.Н. Сидоров Институт сенсорной микроэлектроники Сибирского отделения Российской академии наук, 644077 Омск, Россия (Получена 9 июля 2001 г. Принята к печати 27 сентября 2001 г.) Приведены результаты исследования спектров краевой фотолюминесценции при 300 K серии монокристаллов арсенида галлия, выращенных методом Чохральского, легированного теллуром с концентрацией свободных носителей заряда в диапазоне n0 = 1017-1019 см-3. На основе анализa контура спектров фотолюминесценции получены концентрационные зависимости химического потенциала и величины сужения запрещенной зоны. Рассчитана зависимость эффективной массы электронов на дне зоны проводимости от их концентрации m(n0). Показано, что немонотонная зависимость m(n0) согласуется с данными по рассеянию 0 0 электронов в исследуемом материале и обусловлена упорядочением примесных комплексов.

Введение получают зависимости от степени легирования величины сужения запрещенной зоны, обусловленного многочаСущественное влияние на свойства полупроводника стичными эффектами, и величины среднеквадратичной оказывают комплексы, состоящие из атомов основно- флуктуации примесного потенциала, характеризующей го вещества, атомов легирующей примеси и собствен- эффект образования хвостов зон [6–14]. В работе [15] ных точечных структурных дефектов. Ассоциативное на основе анализа спектра краевой ФЛ определяется эфвзаимодействие таких комплексов при их критических фективная масса на дне зоны проводимости m. Обнару0 концентрациях приводит к качественно новым явлени- женное увеличение величины m с ростом концентрации 0 ям. Cистематическое изучение эффектов легирования электронов интерпретируется авторами как результат элементами VI группы в соединениях AIIIBV показа- искажения закона дисперсии в центре зоны Бриллюэна ло, что зависимости ряда параметров от концентрации за счет электрон-примесного взаимодействия.

примеси немонотонны в области сильного легирования В настоящей работе представлены результаты анализа (1018 < Nimp < 1019 см-3) [1–4]. Появление особых то- спектров краевой ФЛ и полученная зависимость величек на концентрационных зависимостях электрофизиче- чины эффективной массы на дне зоны проводимости от ских и оптических параметров в окрестности некоторой степени легирования в монокристаллах GaAs : Te.

критической концентрации указывает на пересечение границы фазовых областей. Предполагается, что кулоМетодика эксперимента и анализ новское и упругое взаимодействия комплексов приводят данных к упорядочению в примесной подсистеме с образованием сверхструктуры дальнего порядка. В монокристаллах В работе исследуются монокристаллы GaAs : Te, выGaAs : Te образование длиннопериодической сверхструкращенные методом Чохральского, с концентрацией свотуры при концентрациях свободных носителей заряда бодных носителей заряда n0 = 1017-1018 см-3, опредеn0 =(3-4) · 1018 см-3 подтверждается прямыми экспеляемой из холловских измерений. Фотолюминесценция риментальными исследованиями [4,5].

возбуждалась He–Ne-лазером, интенсивность возбуждеУпорядочение в примесной подсистеме должно приния L = 5 · 1019 квант/см2 · с. Анализировались спектры вести к модификации электронного спектра. Традицикраевой ФЛ при различных уровнях легирования, измеонным методом изучения влияния сильного легироваренные при комнатной температуре.

ния на электронную структуру материала является анаСпектр краевого излучения сильно легированных полиз формы спектра краевой фотолюминесценции (ФЛ).

лупроводников состоит из широкой бесструктурной поВ сильно легированных полупроводниках электронлосы, обычно приписываемой зона-зонной рекомбинаэлектронное и электрон-примесное взаимодействия знации. Низкоэнергетичная сторона полосы связывается чительно искажают параболический закон дисперсии с эффектами сужения запрещенной зоны и образоваидеального ферми-газа чистого полупроводника. Это исния хвоста плотности состояний, высокоэнергетичная кажение интерпретируется как монотонный ”жесткий” сторона спектра показывает заполнение зоны основсдвиг зоны проводимости по направлению к валентной ными носителями заряда и дает информацию о полозоне (сужение запрещенной зоны) и как искажение плотжении химического потенциала. При анализе спектров ности состояний. Кроме того, случайное распределение ФЛ n+-GaAs обычно предполагается, что, во-первых, примеси приводит к образованию хвостов плотности соматричный элемент перехода не зависит от квазиимстояний. Обычно из анализа контура краевой полосы ФЛ пульса, и, во-вторых, правило отбора по квазиимпульсу ¶ E-mail: davlet@univer.omsk.su полностью снимается вследствие электрон-электронного 408 В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев, Н.А. Семиколенова, Е.Н. Сидоров Рис. 1. Cпектры фотолюминесценции монокристаллов GaAs : Te при T = 300 K: эксперимент (сплошная кривая); подгонка с учетом непараболичности зоны проводимости (штриховые); подгонка с учетом непараболичности и статистического эффекта (длинные штрихи). Концентрация электронов в образцах GaAs указана на рисунке.

и электрон-примесного рассеяния. Последнее приводит стояний 0 может быть вычислена простым путем для к тому, что все занятые состояния в зоне проводимости непараболической зоны с использованием стандартной могут быть вовлечены в излучательные переходы на k · p-теории:

пустые состояния валентной зоны. Поэтому, если пре1 2m 3/2 небречь детальным распределением дырок по энергиям 0(E) = E1/2 + E3/2, (4) 22 2 2Eg в валентной зоне, то форма спектра прямо связывается с плотностью состояний зоны проводимости (E) [16]:

где Eg — запрещенная зона нелегированного материала, I( ) (E) f (E). (1) — параметр непараболичности.

В настоящей работе для подгонки спектров испольВ качестве функции распределения f (E) используется зовались соотношения (1)–(4), в которых в рамках распределение Ферми–Дирака, поскольку время релакприближения ”жесткого” сдвига зон сации энергии электронов гораздо меньше времени их рекомбинации:

E = - min, min = Eg - Eg, -E - µ где Eg — сужение запрещенной зоны. Из процедуры f (E) = 1 + exp, (2) kT подгонки спектров определялись значения µ, Eg,,.

где значение химического потенциала µ отсчитывается Следует отметить, что соотношение (1) дает значение µ от края зоны проводимости. В настоящее время для без использования величин m и n0, поскольку эти (E) нет достаточно простого аналитического выражевеличины не определяют форму спектральной линии ния, учитывающего многочастичные и статистический ФЛ. Используя полученные значения µ на основании эффекты, а также электрон-примесное взаимодействие уравнения в рамках единой модели, которое могло бы быть использовано в процедурах подгонки спектров ФЛ. Для n0 = (E) f (E)dE, (5) описания хвоста плотности состояний, обусловленного случайным распределением примеси, используется выопределялось значение m.

ражение Кейна:

E zРезультаты и обсуждение (E) 0(E - z) exp - dz, (3) На рис. 1 показаны экспериментальные спектры некогде энергия электрона E отсчитывается от края зоны, торых образцов GaAs : Te, иллюстрирующие их эволю — величина среднеквадратичной флуктуации примес- цию в зависимости от концентрации электронов в соного потенциала. Здесь невозмущенная плотность со- ответствии с эффектом Бурштейна–Мосса, а также теФизика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Эффективная масса электронов в сильно легированном арсениде галлия... зон. Некоторые авторы [19–21] используют приближение ”нежесткого” сдвига зон, однако результат анализа зависит от используемого теоретического подхода. Что касается экспериментального аспекта такого приближения, то нет однозначного ответа на вопрос — чем обусловлен участок спектра с < Eg. Использование соотношения (3) предполагает, что этот участок связан с хвостом плотности состояний, обусловленным статистическим эффектом. Однако, как отмечается в работе [22], хвосты зон, которые наблюдаются в спектрах ФЛ сильно легированных полупроводников, принципиально отличаются от экспоненциальных зонных хвостов, образующихся из-за случайного распределения примеси.

Причиной этому является неопределенность в энергии перехода вследствие электрон-электронного и электронРис. 2. Зависимость сужения запрещенной зоны от конценпримесного взаимодействия. Поэтому нужно быть остотрации электронов в монокристаллах GaAs : Te при T = 300 K:

рожным в интерпретации зависимости подгоночного па1 — результаты подгонки с учетом непараболичности зоны раметра (n0), которая для наших образцов представлена проводимости, 2 — результаты подгонки с учетом непарана рис. 3. В исследуемом материале величина слабо боличности и статического эффекта, 3 — теоретическая зазависит от концентрации свободных носителей заряда.

висимость величины Eg, обусловленной многочастичными На рисунке также показана теоретическая зависимость эффектами [18].

величины среднеквадратичной флуктуации примесного потенциала [23].

Более однозначно интерпретируется высокоэнергетическая часть спектра ФЛ, отражающая степень заполнения зоны проводимости. На рис. 4 представлены подгоночные значения химического потенциала исследуемых образцов, а также теоретические зависимости химического потенциала для стандартной зоны µ0(n0) и для нестандартной зоны µ(n0) (при m = 0.063me), вычисленные на основании соотношений µ0 µn0 = NcF1/2 ; µ = µ0 1 -, (6) kT Eg где Nc — эффективная плотность состояний в зоне проводимости, F1/2 — интеграл Ферми–Дирака.

Рис. 3. Зависимость величины среднеквадратичной флуктуации примесного потенциала от концентрации свободных носителей заряда в монокристаллах GaAs : Te при T = 300 K:

1 — результаты подгонки, 2 — теоретические значения [23].

оретические спектры ФЛ, рассчитанные при помощи соотношений (1)–(4). На рис. 2 представлены значения подгоночного параметра Eg для исследуемых образцов (при расчете Eg значение Eg принималось равным 1.424 эВ [17]) и теоретическая концентрационная зависимость сужения запрещенной зоны, обусловленная многочастичными эффектами (т. е. суммой обменной и корреляционной энергий Exc) при T = 0K [18]. Исходя из приближения ”жесткого” сдвига зон зависимость Eg(n0) должна согласовываться с зависимостью Рис. 4. Зависимость химического потенциала от концентрации Exc(n0), что наблюдается при анализе спектров ФЛ свободных носителей заряда в монокристаллах GaAs : Te при в n+-GaAs [15]. Такое согласие имеет место в исслеT = 300 K: 1 — результаты подгонки с учетом непараболичнодуемых образцах в области концентрации электронов сти зоны проводимости, 2 — результаты подгонки с учетом n0 < 2·1018 см-3. При n0 > 2·1018 см-3 значения Eg не непараболичности и статистического эффекта, 3 — теоретиописываются зависимостью Exc(n0), что свидетельствует ческие значения для стандартной зоны проводимости, 4 —теоо наличии дополнительных вкладов в ”жесткий” сдвиг ретические значения для непараболичной зоны проводимости.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 410 В.А. Богданова, Н.А. Давлеткильдеев, Н.А. Семиколенова, Е.Н. Сидоров Рис. 5. Зависимость эффективной массы электронов на дне зоны проводимости от концентрации свободных носителей заряда в n+-GaAs при T = 300 K: 1 — GaAs : Te, наши данные, 2 — GaAs : Se, данные из работы [15].

Заполнение состояний хвоста зоны проводимости так- в работе [15]. На основе проведенного анализа авторы же может понижать химический потенциал. Однако делают вывод, что возрастание m есть результат исв сильно легированных некомпенсированных полупро- кажения дна зоны проводимости вследствие электронпримесного взаимодействия. Следует подчеркнуть, что водниках положение химического потенциала близко эмпирическая зависимость m(n0) из работы [15] (рис. 5, к тому, что имело бы место в идеально вырожденном кривая 2) обусловлена взаимодействием электронов газе носителей заряда с n0 = Nimp [24]. Поправку на с одиночными ионами примеси (исследовались эпитакзаполнение флуктуационных состояний можно оценить сиальные пленки GaAs : Se, полученные методом химииз соотношения [23] ческого осаждения из паров металлорганической фазы, 1 для которой наблюдалось сверхлинейное соотношение µ =. (7) 8 µ между n0 и мольной долей H2Se, указывающее на отсутствие процессов комплексообразования).

В нашем случае она равна µ 0.004 эВ в интервале Немонотонная зависимость m(n0), полученная в наn0 = 8 · 1017-1019 см-3. На рис. 4 показаны значения стоящей работе, согласуется с данными по изучению химического потенциала, полученные из процедуры подрассеяния электронов в исследуемом материале. Анализ гонки, когда для вычисления (E) использовалось только поглощения инфракрасного излучения свободными носисоотношение (4). Видно, что на положение химическотелями заряда [27] показал, что в области концентраций го потенциала статистический эффект оказывает малое n0 > 2 · 1018 см-3 скачком изменяется доминирующий влияние и при расчете m им пренебрегли.

0 механизм рассеяния свободных носителей заряда на На рис. 5 показана зависимость значений эффективной локальных неоднородностях кристалла. Зависимость комассы на дне зоны проводимости m исследуемых образ0 эффициента поглощения свободными носителями заряда цов от концентрации свободных носителей заряда. Вблиот длины волны принято аппроксимировать степенным зи дна зоны проводимости кинетическая энергия элекзаконом n, где величина спектрального параметра n тронов не велика и взаимодействие электронов между является характеристикой механизма рассеяния носитесобой и с примесными дефектами становится определялей заряда в кристалле. Для образцов с n0 < 5·1017 см-ющим. В работе [25] показано, что эффективная масса наблюдалось хорошее совпадение экспериментальной и незначительно уменьшается с легированием вследствие расчетной зависимости n(n0), свидетельствующее о том, обменного взаимодействия, однако отмечается, что этот что доминирующим механизмом рассеяния является расрезультат справедлив только при энергиях электрона сеяние на полярной оптической моде колебаний репроводимости вблизи уровня Ферми. С другой стороны, шетки. В интервале 5 · 1017 см-3 < n0 < 1.5 · 1018 см-в работе [26] расчет псевдопотенциала примеси с уче- экспериментальные значения n(n0) превосходят расчеттом вклада центральной ячейки показал, что электрон- ные, указывая на появление дополнительных источнипримесное рассеяние приводит к линейному возраста- ков рассеяния — комплексов, состоящих из примесных нию величины m при Nimp < 1020 см-3. Увеличение ионов и собственных точечных дефектов. В области m с ростом уровня легирования в n+-GaAs обнаружено n0 > 2 · 1018 см-3 расчетные значения n(n0) превосходят Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Эффективная масса электронов в сильно легированном арсениде галлия... экспериментальные, указывая на уменьшение рассеяния [7] D. Olego, M. Cardona. Phys. Rev. B, 22, 886 (1980).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.