WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 4 Полуэмпирическая модель подвижности носителей заряда в карбиде кремния для анализа ее зависимости от температуры и легирования © Т.Т. Мнацаканов¶, Л.И. Поморцева, С.Н. Юрков Всероссийский электротехнический институт, 111250 Москва, Россия (Получена 21 августа 2000 г. Принята к печати 7 сентября 2000 г.) Проанализированы экспериментальные данные по подвижности электронов и дырок в трех политипах карбида кремния: 4H-SiC, 6H-SiC и 3C-SiC. Предложена полуэмпирическая модель для описания зависимости подвижности основных носителей заряда от температуры и уровня легирования. Модель хорошо описывает сумму накопленных к настоящему времени экспериментальных данных и может оказаться полезной для моделирования характеристик многослойных структур на основе карбида кремния.

1. Карбид кремния (SiC) является одним из наиболее Проведенный нами анализ экспериментальных данперспективных материалов современной силовой элек- ных, приведенных в работах [13,14,16,20], показывает, троники [1]. На основе карбида кремния к настоящему что карбид кремния не является исключением из этого времени уже созданы мощные выпрямительные диоправила. В результате удалось установить, что в трех ды [2,3], фотодиоды [4] и диоды Шоттки [5], различные наиболее часто используемых политипах карбида кремmax min типы тиристоров [6,7] и транзисторов [8,9]. Дальнейния 4H-SiC, 6H-SiC и 3C-SiC параметры µi, µi, Nig и ший прогресс в разработке и оптимизации приборов на i имеют значения, приведенные в таблице.

основе SiC невозможен без численного моделирования характеристик структур [10,11]. Опыт широкого испольmax min Тип зования численных методов для расчета характеристик µi, µi, Nig, носителей Политип i кремниевых структур свидетельствует о том, что эффексм2 В-1 с-1 см2 В-1 c-1 см-3 заряда тивность моделирования в значительной мере определяется адекватностью аппроксимаций, использованных для 4H-SiC 880 30 2 · 1017 0.описания основных электрофизических параметров ма- Электроны 6H-SiC 400 25 1018 0.териала. Для кремния такие аппроксимации предложены 3C-SiC 800 25 3 · 1017 0.и хорошо известны [12]. Однако для SiC ситуация оказы- Дырки 4H-SiC 117 33 1019 0.6H-SiC 95 25 5 · 1018 0.вается прямо противоположной, в частности, для такого важного параметра материала, как подвижность носителей заряда. В литературе опубликован ряд работ [13–22], содержащих экспериментальные данные о зависимости На рис. 1 и 2 представлены экспериментальные резульподвижности от температуры и уровня легирования в таты измерения холловской подвижности электронов и различных политипах SiC. Однако до сих пор не было дырок в 4H-SiC и 6H-SiC в зависимости от уровня предпринято попыток проанализировать накопленные к легирования, полученные в работе [16], и расчетные настоящему времени данные с единой точки зрения.

кривые холловской подвижности, полученные с помоПоэтому цель данной работы заключается в разработщью формулы (1) и данных по фактору Холла, взятых ке соотношений и подборе параметров, позволяющих из работы [20], а также найденных параметров расчета, единым образом описать зависимость подвижности от представленных в таблице.

температуры и легирования в карбиде кремния.

2. Экспериментальные данные, характеризующие зави- Зависимость подвижности от температуры может быть симость подвижности основных носителей заряда от кон- введена в рассматриваемую модель с помощью следуцентрации примесей при T = 300 K, практически во всех ющего рассуждения. При низком уровне легирования и исследованных полупроводниковых материалах хорошо достаточно высокой температуре рассеяние на фононах описываются известным соотношением, предложенным оказывается основным механизмом рассеяния носителей в работе [23], заряда. В соотношении (1) принимаем max min µi - µi min µi = µi + i (1) max µi = µiL. (2) N 1 + Nig max min где i = n, p; значения параметров µi, µi, Nig, i Записав зависимость подвижности от температуры в виде зависят от типа полупроводникового материала, N — концентрация легирующей примеси.

T µL(T) =µL(T0), ¶ E-mail: mnatt@vei.ru TПолуэмпирическая модель подвижности носителей заряда в карбиде кремния для анализа... Используя (2) и (4), легко получить, что i max min µi - µi N µiL =. (5) i µiI N Nig 1 + µiL 1 + Nig Подставляя (5) в (1) и учитывая, что [12] T µL(T ) =µL(T0) Tи T µI(T ) =µI(T0), Tсоотношение (1) можно привести к виду i T Bi(N) TРис. 1. Зависимости холловской подвижности электронов от max µi(N, T ) =µi (T0), (6) i +i уровня легирования при T = 300 K. 1 — экспериментальные T 1 + Bi(N) данные для 4H-SiC из работы [16], 2 —то же для 6H-SiC; Tсплошные линии соответствуют расчету по формуле (1) с где учетом данных по холл-фактору из работы [20].

i N max µi 1 + Nig Bi(N) = - 1, (7) i max min µi - µi N Nig T=Tа T0 = 300 K.

3. Соотношения (6) и (7) качественно правильно описывают зависимость подвижности от температуры в пределах слабого и сильного легирования. При фиксированном уровне легирования соотношение (6) описывает наблюдающуюся экспериментально немонотонную зависимость подвижности от температуры, причем зависимость точки экстремума T = Tm, в которой dµ/dT = 0, от уровня легирования и других параметров может быть представлена в виде Рис. 2. Зависимости холловской подвижности дырок от уровня i+i i легирования при T = 300 K. Экспериментальные данные 1, Tmi = T0. (8) и сплошные линии — то же, что и на рис. 1.

i Bi(N) Сопоставление соотношений (6)–(8) с имеющимися в литературе данными дает возможность определить из соотношения (2) получаем эффективные значения входящих в них параметров. На -i рис. 3 приведены температурные зависимости холловT max max µi (T ) =µi (T0), (3) ской подвижности электронов в образцах 4H-SiC [15,16].

TНаклон экспериментальных зависимостей в области высоких температур T 500 K позволяет определить где T0 = 300 K.

величину n = 2.6 для электронов. Значение Tmn 50 K Величину вклада рассеяния носителей на заряженных для кривой 1 на рис. 1, которая, согласно расчету примесях можно получить, вычитая из соотношения по формуле (1), соответствует концентрации доноров (1) вклад, обусловленный рассеянием на фононах, с помощью правила Матиссена N = Nd = 5 · 1014 см-3, позволяет определить величину n 0.5. Результаты расчета зависимости µn(T ) в ши i N роком диапазоне температур для двух значений уровня max µi 1 + Nig max µiI = µi - 1. (4) легирования с помощью соотношений (1) и (6) показаны i max min µi - µi N на рис. 3 сплошными линиями.

Nig Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 408 Т.Т. Мнацаканов, Л.И. Поморцева, С.Н. Юрков Список литературы [1] T.P. Chow, V. Khemka, J. Fedison, N.R. Ramungul, K. Matocha, Y. Tang, R.J. Gutmann. Sol. St. Electron., 44, 277 (2000).

[2] Y. Sugawara, K. Asano, R. Singh, J.W. Palmour. Abstracts of Int. Conf on SiC and related materials (ICSCRM 1999) Pres. 170.

[3] A. Flasser, M. Chezzo, N. Krishnamurthy, J. Kretchmer, A.W. Glock, D.M. Brown, T.P. Chow. Sol. St. Electron., 44, 317 (2000).

[4] F. Yang, J.H. Zhao, G.N. Olsen. Sol. St. Electron., 44, (2000).

[5] K.J. Schoen, J.M. Woodall, J.A. Cooper, M.R. Malloch. IEEE Trans. Electron. Dev., 45, 1595 (1998).

[6] N.V. Dyakonova, P.A. Ivanov, V.A. Koslov, M.E. Levinshtein, J.W. Palmour, S.L. Rumyantsev, R. Singh. IEEE Trans.

Electron. Dev., 46, 2188 (1999).

[7] B. Li, L. Cao, J.H. Zhao. IEEE Electron. Dev. Lett., 20, (1999).

Рис. 3. Зависимости холловской подвижности электронов от [8] J. Spitz, M.R. Melloch, J.A. Cooper, M.A. Capano. Mater. Sci.

температуры. Концентрация доноров Nd, см-3: 1 —5 · 1014, Forum, 264–268, 1005 (1999).

2 —4 · 1016; сплошные кривые — расчет по формулам (6) и [9] R. Schrner, P. Friedrichs, D. Peters, D. Stephani. IEEE (7) с учетом данных по холл-фактору из работы [20].

Electron. Dev. Lett., 20, 241 (1999).

[10] J. Wang, B.W. Williams. Semicond. Sci. Technol., 13, (1998).

[11] A. Elford, P.A. Mawby. Microelectronics J., 30, 524–Воспользовавшись экспериментальными данными по (1999).

политипу 6H-SiC, приведенными в работах [16–19,22], [12] S. Selberherr. Analysis and simulation of semiconductor deможно получить, что в 6H-SiC эффективные значения vices, (Wien-N.Y., Springer Verlag, 1984).

параметров равны n = 2.1, n = 0.7, p = 2.0.

[13] M. Yamanaka, H. Daimon, E. Sakuma, S. Misawa, S. Yoshida.

Обработка данных по политипу 3C-SiC, приведенных в J. Appl. Phys., 61, 599 (1987).

работах [13,14], позволила получить для 3C-SiC значения [14] M. Shinohara, M. Yamanaka, H. Daimon, E. Sakuma, n = 2.5, n = 0.3, p = 2.2.

H. Okumura, S. Misawa, K. Endo, S. Yoshida. Jap. J. Appl.

4. Полученные значения параметров i и i отличаPhys., 27, L433 (1988).

ются от теоретических, полученных в рамках простой [15] W.J. Choyke, G. Pensl. Mater. Res. Bull., № 25 (1997) зонной структуры полупроводника в [24]. Впрочем, [16] W.J. Schaffer, H.S. Kong, G.N. Nagley, J.W. Palmour. Inst.

Phys. Conf. Ser., 137, 155 (1994).

такая же картина наблюдается и в других полупровод[17] R. Mickevicius, J.H. Zhao. J. Appl. Phys., 83, 3161 (1998).

никовых материалах, например в германии (n = 1.66, [18] G.D. Chen, J.Y. Lin, H.X. Jaing. Appl. Phys. Lett., 68, p = 2.33), в кремнии (n = 2.42, p = 2.2), в арсениде (1996).

галлия (n = 1.0, p = 2.1).

[19] D.L. Barrett, R.B. Campbell. J. Appl. Phys., 38, 53 (1967).

В качестве причин, обусловливающих это различие, [20] G. Rutsch, R.P. Devaty, W.J. Choyke, D.W. Langer, L.B. Rowможно назвать, во-первых, вклад дополнительных меland. J. Appl. Phys., 84, 2062 (1998).

ханизмов рассеяния, которые могут быть существенно [21] T. Kinoshita, M. Schadt, K.M. Itoh, J. Muto, G. Pensl.

различными в разных материалах, во-вторых, отличие Abstracts of Int. Conf. on SiC, III-Nitrides and Related реальной зонной структуры полупроводника от простой, Mater. (Stockholm, Sweden, 1997) p. 631.

использованной в [24]. В каждом конкретном матери- [22] H.J. van Daal, W.F. Knippenberg, J.D. Wasscher. J. Phys.

але выяснение этих причин требует дополнительного Chem. Sol., 24, 109 (1963).

[23] D.M. Caughey, R.E. Thomas. Proc. IEEE, 55, 2192 (1967).

рассмотрения, которое может занять продолжительное [24] В.Л. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников. Физика полупроводвремя. В этих условиях предложенные соотношения (1), ников (М., Наука, 1977).

(6)–(8) могут быть полезными для описания и моделирования характеристик многослойных структур на основе Редактор Т.А. Полянская карбида кремния.

Авторы благодарны М.Е. Левинштейну и П.А. Иванову за обсуждение работы и сделанные замечания.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований.

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Полуэмпирическая модель подвижности носителей заряда в карбиде кремния для анализа... A semiempirical model in analysing the charge carrier mobility dependence on temperature and doping in silicon carbide T.T. Mnatsakanov, L.I. Pomortseva, S.N. Yurkov All-Russian electrotechnical Institute, 111250 Moskow, Russia

Abstract

Experimental data on charge carrier mobility have been analyzed for three polytypes of the silicon carbide: 4H-SiC, 6H-SiC and 3C-SiC. On the basis of this analysis, a semiempirical model for description of the charge carrier mobility dependence on temperature and doping is proposed. The model adequately describes experimental data accumulated by now in the current literature. The model can be applied for modeling and simulating SiC multilayer device characteristics.

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.