WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

(INDO) квантово-химической программы для замкнутых оболочек и модели КРЭЯ [17–19]. Параметризация 3) Резонансный интеграл (дает недиагональный элеатомных орбиталей и взаимодействия с остовами, схо- мент одноэлектронной энергии при умножении на мадимость суммирования по расширенной решетке Бравэ тричный элемент перекрывания АО, центрированных на в случае модели КРЭЯ прямых и обменных матричных разных остовах) Si–Si = -2.88 eV. Вместе с другими элементов описаны в [20]. параметрами он определяет упругий модуль, для которого получено значение 0.63 eV·-3 (экспериментальное Слэтеровские АО кремния 3s и 3p оптимизированы значение 0.6 eV·-3).

по свойствам кристаллов кремния и кубического карбида кремния (постоянная решетки, энергия связи, объемный 4) Показатель неточечности остова (обратный радиус модуль упругости, структура валентной зоны). Методика экранирования) для диагональных матричных элементов оптимизации и физический смысл параметров описаны взаимодействия с остовами Si–Si = 0.12 a-1.

B автором [19], значения параметров с тех пор были Волновые векторы МО модели КРЭЯ образуют набор несколько улучшены, и с ними проведено большое коли- k-точек [14], которые накрываются центрами суженчество расчетов дефектов и поверхностей с оборванными ных зон Бриллюэна модели, заполняющих кристаллисвязями в системах, состоящих из атомов кремния и ческую зону Бриллюэна. Все расчеты были проведены углерода. Приводим значения параметров для атома с симметрично расширенной объемно центрированной кремния (единица длины — радиус Бора aB). 32-атомной КРЭЯ, имеющей k-набор {+12+3X} 1) Постоянные в радиальных частях АО: и хорошо воспроизводящей структуру валентной зоны 3s = 1.28 a-1, 3p = 1.22 a-1. Они определяют рав- кристалла кремния. Точечные дефекты в этой модели B B новесную постоянную решетки, для которой получено образуют периодическую структуру и взаимодействуют значение 5.52 (экспериментальное значение 5.431 ). друг с другом через четырех ближайших соседей. Взаи2) Диагональные элементы одноэлектронной энер- модействие, однако, невелико в случае малых зарядов на гии АО на том остове, где орбиталь центрирована, атомах. Так, для V0 рассчитанная энергия образования Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 408 С.С. Моливер Мультиплетная структура дивакансии в состояниях с двукратным орбитальным вырождением открытой оболочки V0-конфигурация e2 ( f = 1/2) e2 или e2 e2(C3v); e2 или e2 AJ AK AI g u g u (D3d) e2(D3) (S6) 3 3 A2g A2 Ag e e ; e e ; 1 2 e e ( + ) 1 Ag e e ( - ) 1 -2 -1 1 A1g A1 (e e + e e ) 0 -2 Eg e e ; e e 0 0 1 1 - e e )± Eg E [(e e 1/2 -2 ±e e ( - )] E1 (1Ag + 21Eg) 1/3 -2/3 E2 (1Ag + 21Eg + 33Ag) 2/3 2/3 V+-конфигурация e1 ( f = 1/4) Eu(D3d) e ; e ; e ; e 0 0 V--конфигурация e3 ( f = 3/4) Eu(D3d) e e e ; e e e ; 8/9 8/9 e e e ; e e e Примечание. e и e в детерминантах Слэтера обозначают МО, партнеры двумерных представлений, указанных в конфигурациях. и — базисные спиновые функции.

равна 3.0 eV, что меньше экспериментального значения нем теоретических работ имеет смысл только получен3.6 ± 0.2eV [21]; с увеличением КРЭЯ согласие улуч- ное направление релаксации (внутрь): оно соответствует шится благодаря ослаблению межвакансионной связи. последним работам, выполненным на больших моделях Энергия образования V0 найдена равной 5.6 eV; таким с использованием метода функционала плотности [7,10].

образом, модель и метод расчета согласуются с экс- Что касается самой величины релаксации, то в отсутпериментом и в том, что образование дивакансий из ствие экспериментальных данных расхождения между моновакансий энергетически выгодно.

результатами, полученными разными методами, велики.

Если дефект заряжен, то заряд КРЭЯ транслируется Расчет полносимметричной атомной конфигурации по всему кристаллу, что приводит к физически бессмыподтвердил как соотношение eu < eg для орбитальных сленному возрастанию энергии. Чтобы избежать этого, энергий МО в запрещенной зоне, так и то, что основной при моделировании заряженного состояния дефекта заявляется конфигурация e2.

u ряд электронов, добавленных или изъятых из модели Методы МО систематически занижают энергии тринейтрального дефекта, взятый с обратным знаком, равплетных состояний, если не вносить поправки на конфиномерно распределялся между всеми остовами модели.

гурационное взаимодействие. У нейтральной дивакансии В 32-атомной КРЭЯ такое малое изменение зарядов триплетное состояние A2g (см. таблицу) оказалось ниже остовов физически эквивалентно сдвигу химического синглетного Eg, основного согласно экспериментальпотенциала (уровня Ферми).

ным данным ЭПР, на 0.54 eV. Однако энергия стабилизации Яна–Теллера (стрелка 3 на рис. 2) того же порядка и равна 0.34 eV, т. е. можно считать, что конфигурационное 4. Результаты расчета взаимодействие опустит энергию синглетного состояния ниже триплетного. Заметим, что энергия стабилизации Мультиплетная структура дивакансии вычислялась в согласуется с расчетом по методу функционала плотнозависимости от релаксации (6) и соответствующей диссти 0.28 eV [10].

торсии (рис. 1). Для всех состояний равновесная релаксация направлена внутрь и составила a = 0.055-0.061, Прямым расчетом всех мультиплетных структур, прит. е. около 0.52–0.57, кроме триплетных состояний веденных в таблице, показано, что ни один из термов, как нейтральной вакансии, где соответствующие величины невырожденных, так и вырожденных, не понижает энерменьше: a = 0.051-0.053. Сравнивать с текущим уров- гию термов полносимметричного состояния. СтабилизаФизика твердого тела, 1999, том 41, вып. Метод открытой оболочки для электронной структуры дивакансии кремния рис. 2 вместе с несколькими энергиями тех же конфигураций при изменении моды дисторсии p и постоянных значениях моды r и релаксации a.

Таким образом, метод МО полностью подтверждает результаты метода функционала плотности о двухъямном потенциале дивакансии в нейтральном [10] и заряженных состояниях [7]. Абсолютные минимумы заряженных состояний получаются как раз при той моде дисторсии, которая соответствует симметрии неспаренного электрона по данным ЭПР: в обоих случаях он занимает МО bu.

Новым результатом можно считать расчет разностей энергий между абсолютным и метастабильным минимумами адиабатических энергий (рис. 2): 0.16 eV для V-, r-мода дисторсии основного состояния; 0.07 eV для V0, r;

0.03 eV для V+, p.

До сих пор была рассчитана только первая из этих разностей: 2.4 meV для V- [7] — слишком малое значение по сравнению с погрешностью метода, чтобы сделать определенный вывод в пользу резонансной моды дисторРис. 2. Мультиплетная структура зарядовых состояний дивасии как основной. Как видно, метод МО приводит к тем кансии в зависимости от двухмодовой дисторсии Яна–Теллера.

же направлениям дисторсии, что и метод функционала Темные кружки — термы полносимметричной атомной конплотности, но при этом дает не столь малые разности фигурации; cветлыми символами показана энергия основного энергий между минимумами r и p (во всяком случае состояния при дисторсии в зависимости от r при a, p = const (правая половина) и в зависимости от p при a, r = const (левая сравнимые с экспериментальными значениями энергий половина). a, p, r — безразмерные величины релаксации (6), переориентации оси дивакансии).

спаривающей и резонансной дисторсии (5) соответственно.

Стрелками показаны прямой (1) и непрямой (2) переходы между зарядовыми состояниями и энергия стабилизации Яна–Теллера (3) нейтрального состояния.

ция Яна–Теллера связана только с модой Eg, которая полностью снимает вырождение МО: eg(D3d) ag+bg(C2h) и eu(D3d) au + bu(C2h) (рис. 2). Энергии разных зарядовых состояний показаны такими, как получено в расчетах, без поправки на разное количество электронов, приходящееся на одно и то же число атомов. Таким образом, по рис. 2 нельзя судить о величинах энергий переходов между зарядовыми состояниями. В каждом зарядовом состоянии (впервые их расчет выполнен совместно) имеются два типа локальных минимумов основного состояния, которые реализуются при определенных значениях a релаксации (6), спаривающей p и резонансной r мод дисторсии (5).

В r-минимуме (r > -p > 0) основными являются состояния с орбитально невырожденной открытой оболочкой a1(V+) и a2b1(V-) и состояние с замкну- Рис. 3. Одноэлектронные возбуждения нейтральной диваканu 2 u u сии в зависимости от двухмодовой дисторсии Яна–Теллера.

той оболочкой a2(V0). Их энергии указаны в правой u Условные обозначения, вынесенные за график, указывают предполовине рис. 2 вместе с несколькими энергиями тех ставление группы C2h, отвечающее основному и возбужденным же конфигураций при изменении моды дисторсии r и состояниям. Так, основное состояние, то же самое, что на постоянных значениях моды p и релаксации a.

рис. 2, имеет представление Ag независимо от конфигурации, В p-минимуме (-p > -r > 0) основными являa2 на правой половине и b2 на левой. Стрелками показаны u u ются состояния с орбитально невырожденной открытой разрешенные внутрицентровые оптические переходы, их пооболочкой b1(V+) и b2a1(V-) и состояние с замкнутой ляризации и указаны по отношению к оси симметрии u 2 u u оболочкой b2(V0). Их энергии указаны в левой половине дивакансии C2 [110].

u Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 410 С.С. Моливер Двухъямная картина эффекта Яна–Теллера для дива- [8] G.D. Watkins. Phys. Rev. Lett. 74, 21, 4353 (1995).

кансии позволяет по-новому взглянуть на эксперимен- [9] M. Saito, A. Oshiyama. Phys. Rev. Lett. 74, 21, 4354 (1995).

[10] H. Seong, L. Lewis. J. Phys. Rev. B53, 15, 9791 (1996).

тальные данные фотопроводимости и емкостной спек[11] B.C. Svensson, C. Jagadish, A. Hallen, J. Lalita. Phys. Rev.

троскопии. Фотовозбуждение V+ в полосе 3.9 µm соотB55, 16, 10498 (1997).

ветствует прямому переходу, показанному стрелкой [12] В.А. Войтенко, С.Е. Мальханов. ЖЭТФ 112, 2(8), между p-минимумами на рис. 2. Перезарядке же от(1997).

вечает непрямой переход (стрелка 2 на рис. 2) между [13] R. McWeeny. Methods of Molecular Quantum Mechanics.

p-минимумом V+ и r-минимумом V0. Таким обра2 Academic (1989).

зом, разницу в 0.06 eV между энергиями переходов, [14] Р.А. Эварестов. Квантово-химические методы в теории измеренными двумя способами, можно объяснить, не твердого тела. Изд-во ЛГУ, Л. (1982).

прибегая к механизму фононного поглощения [12], тем, [15] J.C. Slater. Phys. Rev. 34, 1293 (1929).

что эффект Яна–Теллера двухмодовый, т. е. вибронная [16] D.R. Hartree. The Calculation of Atomic Structures.

Wiley, N.Y. (1957). (Пер. с англ.: Д. Хартри. Расчеты связь электронного дублета Eg(D3d) осуществляется атомных структур. ИЛ, М. (1960)).

с двумя модами двух компонент дисторсии: (Eg, 1)r,p [17] С.С. Моливер. ФТТ 33, 3, 929 (1991).

и (Eg, 2)r,p (соответствующая вибронная задача имеет [18] S.S. Moliver. J.Phys.: Condens. Matter 4, 49, 9971 (1992).

размерность 4). Расхождение вычисленного значения [19] С.С. Моливер. ФТТ 38, 7, 2029 (1996).

0.07 eV для разности энергий прямого и непрямого [20] A. Shluger. Theor. Chim. Acta (Berl.) 66, 355 (1985).

переходов V+ V0 с экспериментальным значением 2 [21] S. Dannefaer, P. Mascher, D. Kerr. Phys. Rev. Lett. 56, 20, 0.06 eV находится в пределах погрешности расчета.

2195 (1986).

Рис. 3 показывает результаты расчета энергий внутрицентрового возбуждения нейтральной дивакансии по методу -SCF [13]. Одноэлектронные возбужденные состояния строились из основного детерминанта, и производилось конфигурационное смешивание (CIS — сonfiguration interaction of single excitations), т. е. расчет коэффициентов, обеспечивающих минимум энергии суперпозиции конфигураций. Например, возбужденное состояние Bu получалось смешиванием конфигураций вида a1b1 и b1a1, где МО отбирались по симметрии, и g u g u одна из МО указанных конфигураций была заполненной в основном состоянии, а другая — пустой. Результат расчета согласуется с данными по линии оптического поглощения 1.8 µm (0.73 eV): рассчитанная энергия раз1 решенного -поляризованного перехода Ag Au равна 0.7 eV. Вместе с тем из расчета следует, что в спектре нейтральной дивакансии должен быть ненаблюдавшийся 1 -поляризованный переход Ag Bu с энергией около 0,4 eV. Кроме того, пересечение возбужденных термов 1 1 1 Au c Bu и Bu c Bg должно привести к характерным эффектам люминесценции.

Выражаю глубокую благодарность С.В. Булярскому за поддержку работы.

Список литературы [1] L.J. Cheng, J.C. Corelli, J.W. Corbett, G.D. Watkins. Phys. Rev.

152, 2, 761 (1966).

[2] В.Г. Карпов, Н.В. Колесников, С.Е. Мальханов. ФТП 16, 9, 1657 (1982).

[3] F. Carton–Merlet, B. Pajot, D.T. Don, C. Porte, B. Clerjaud, P.M. Mooney. J. Phys. C: Sol. Stat. Phys. 15, 10, 2239 (1982).

[4] R.G. Humphreys, S. Brand, M. Jaros. J. Phys. C: Sol. Stat. Phys.

16, 12, L337 (1983).

[5] B.C. Svensson, M. Willander. J. Appl. Phys. 62, 7, (1987).

[6] М.П. Власенко, Л.С. Власенко. ФТТ 33, 8, 2357 (1991).

[7] M. Saito, A. Oshiyama. Phys. Rev. Lett. 73, 6, 866 (1994).

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.