WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 4 Полупроводниковые свойства CrSi2 с деформированной решеткой © А.В. Кривошеева¶, В.Л. Шапошников, А.Е. Кривошеев, А.Б. Филонов, В.Е. Борисенко Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 22013 Минск, Белоруссия (Получена 2 сентября 2002 г. Принята к печати 6 сентября 2002 г.) Методом линейных присоединенных плоских волн исследовано влияние изотропных и анизотропных деформаций на электронные и оптические свойства полупроводникового дисилицида хрома CrSi2. Установлено, что соединение является непрямозонным полупроводником с шириной запрещенной зоны 0.3эВ.

Обнаружено, что тенденции изменения переходов под действием деформаций аналогичны, однако в случае анизотропной деформации носят выраженный нелинейный характер, при этом растяжение решетки до 106% вдоль оси a приводит к появлению прямого перехода.

1. Введение ячейке, в которой содержатся 3 кристаллографически эквивалентные позиции для атомов хрома и 6 позиций В последнее время все возрастающее внимание к си- для атомов кремния. Имеющийся разброс в экспелицидам переходных металлов обусловлено возмож- риментальных значениях постоянных кристаллической ностью их использования в кремниевой технологии.

решетки a и c обусловлен возможностью существования Большинство подобных соединений имеют металличе- состава в диапазоне от CrSi1.98 до CrSi2.02. Наиболее ские свойства, и лишь незначительная часть из них вероятными параметрами для стехиометрического CrSi2 являются полупроводниками. В основном это обога- являются значения a = 0.4428 нм и c = 0.6369 нм [1].

щенные кремнием силициды металлов VI и VIII групп В данной работе исследование электронных и оптичеПериодической таблицы. Данные материалы привлека- ских свойств CrSi2 проводилось в рамках теории функют хорошей совместимостью с кремниевой технологи- ционала локальной плотности (ФЛП), а именно перей, высокой термической и химической стабильностью. вопринципным самосогласованным методом линейных Наиболее исследованным среди полупроводниковых си- присоединенных плоских волн (ЛППВ) с использованилицидов является дисилицид хрома CrSi2 [1]. Потен- ем обобщенной градиентной аппроксимации (ОГА) [6].

циальная возможность его применения для создания Как правило, методы ФЛП занижают энергии зазоров оптоэлектронных элементов инфракрасного (ИК) диа- в полупроводниках. Величина ошибки зависит от сдвига пазона, а также незначительное по сравнению с дру- собственных значений энергии вследствие так называемых корреляционных эффектов. Однако для случаев, гими силицидами тугоплавких металлов несоответствие параметров кристаллических решеток CrSi2 и крем- когда экстремумы в зоне проводимости и в валентной зоне образованы одинаковыми орбитальными составляния (0.14% при ориентации CrSi2(0001)/Si(111)) [2,3] ющими, как это имеет место у большинства силицидов стимулировали попытки эпитаксиального выращивания переходных d-металлов, данная методика показывает не тонких пленок этого силицида на кремниевой подложтолько хорошее качественное, но и приемлемое количеке, о чем свидетельствуют результаты экспериментов, ственное согласие с экспериментальными данными. Этот представленные в работах [4,5]. Однако возникающие факт подтверждают результаты расчетов электронных в процессе эпитаксиального роста напряжения могут свойств силицидов, представленные в работах [7–11].

приводить к смещению атомов от своих равновесных Процедуру согласования в настоящей работе осупозиций, т. е. к деформациям решетки контактируемых ществляли с использованием 198 k-точек, равномерно материалов, что ведет в свою очередь к изменениям распределенных в неприводимой части зоны Бриллюв зонной структуре материала.

эна (2000 k-точек во всей ячейке). Расчет плотности В настоящей работе представлены результаты теоэлектронных состояний (DOS) и оптических функций ретических расчетов зонной структуры и оптических проводился на сетке из 280 k-точек. При расчете зонсвойств полупроводникового дисилицида хрома с деной структуры количество k-точек варьировалось от формированной кристаллической решеткой. При этом до 20 вдоль каждого из направлений высокой симметрии.

рассматривалась как изотропная, т. е. равномерная по Радиус „маффин-тин“ сфер RMT в расчетах выбирался всем направлениям, так и анизотропная (одноосная) равным 2.0 a.e., параметр, контролирующий сходимость, деформация.

RMT Kmax был равен 8 (Kmax — граничное условие выбора плоских волн для расчета псевдопотенциалов, 2. Методика plane-wave cutoff parameter), разложение волновых функций по гармоникам решетки для парциальных волн, исДисилицид хрома CrSi2 относится к пространственной пользуемых внутри атомных сфер, проводили до l = 10.

группе P6222(D4) и обладает гексагональной структурой Циклы самосогласования заканчивали, когда разность C40 с тремя формульными единицами в элементарной полной энергии системы для двух последовательных ¶ E-mail: anna@nano.bsuir.edu.by итераций составляла менее 0.0001 Ry / атом.

Полупроводниковые свойства CrSi2 с деформированной решеткой Основной характеристикой при теоретическом мо- Оптимизированные значения постоянных решетки для случая одноосной деформации делировании оптических свойств соединений является комплексная диэлектрическая функция, состоящая из a/a0, % a, нм c, нм действительной (1) и мнимой (2) частей. Расчет начинают с определения мнимой части диэлектрической 94 0.4165 0.функции 2 [12]:

95 0.4209 0. 96 0.4254 0.82e2 d3k k k 2() = |Pnn (k)|2(En -En - ). 97 0.4298 0.m22 n =n n (2)98 0.4342 0. (1) 99 0.4387 0.Расчет межзонных вкладов в мнимую часть диэлек- 100 0.4431 0.трической функции проводился в приближении хаоти101 0.4475 0.ческих фаз на основе матричного элемента вероятно102 0.4520 0.сти переходов. Интегрирование проводилось по всем 103 0.4564 0.состояниям зоны Бриллюэна, где Pnn (k) —проекция 104 0.4608 0.дипольного матричного элемента на декартовы направ105 0.4653 0.ления электрического поля. Переходы имеют место 106 0.4697 0.между валентной зоной n и зоной проводимости n.

Действительная часть диэлектрической функции (1) вычислялась с помощью соотношения Крамерса–Кронига:

но увеличивали и уменьшали в диапазоне 94-106% 2 2( ) d от их первоначального состояния (a0 и c0) с шагом 1() =1 + P, (2) 2 - 2 в 1%. В данной работе исследовали влияние одноосной деформации вдоль направления (0001), наиболее пер спективного с точки зрения эпитаксиального выращивагде P — главное значение интеграла, P = ния пленок CrSi2 на подложке кремния с ориентацией в плоскости (111) [4]. В отличие от изотропной, од-a ноосная деформация приводит к изменению пропорций = lim +.

a+a элементарной ячейки, поэтому для ее моделирования Изотропное и одноосное растяжение и сжатие структребуются сведения об упругих свойствах деформитуры моделировали путем изменения параметров крируемого материала. Ввиду отсутствия в литературе сталлической решетки. Вначале осуществляли расчет экспериментальных значений констант эластичности для зонной структуры дисилицида хрома с недеформироCrSi2 параметры решетки деформированного материала ванной решеткой. Далее изучали влияние растяжения определяли путем нахождения минимума полной энери сжатия решетки дисилицида хрома на его электронные гии системы. Для этого постоянную решетки a изменяли и оптические свойства при изотропных и одноосных с тем же шагом, что и для изотропной деформации, а ведеформациях.

личину постоянной c для каждого случая варьировали Для исследования изотропного растяжения и сжатия и находили такое ее значение, которому соответствует параметры решетки a и c соответственно равномерминимум полной энергии системы. На рис. 1 показано изменение полной энергии системы Etot в зависимости от величины c. Численные значения оптимизированных параметров решетки a и c, использовавшиеся для дальнейших расчетов и соответствующие минимуму полной энергии исследуемой структуры, представлены в таблице.

3. Результаты На рис. 2 приведена зонная диаграмма для CrSiс недеформированной и одноосно-деформированной кристаллической решеткой. Зонная структура дисилицида хрома при изотропной деформации качественно повторяет особенности зонной структуры недеформированного соединения. Поэтому ее вид детально анаРис. 1. Зависимость полной энергии системы Etot от вариаций лизироваться не будет. Более подробно рассматризначения c.

2 Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 404 А.В. Кривошеева, В.Л. Шапошников, А.Е. Кривошеев, А.Б. Филонов, В.Е. Борисенко получено хорошее согласие значений энергетических зазоров с экспериментом. Как следствие, при оценке величин переходов нет необходимости во введении корреляционных поправок для согласования с экспериментальными данными, поскольку собственные значения функций в точках экстремума претерпевают практически одинаковый корреляционный сдвиг [7,9]. Вклад d-орбиталей кремния, а также s- и p-орбиталей хрома в рассматриваемом диапазоне энергий незначителен, поэтому на рис. 3 их плотности распределения не приводятся.

3.2. Свойства деформированного материала Полученные для изотропной деформации значения энергий зазоров в зависимости от изменения параметра решетки представлены на рис. 4. Одновременное расРис. 2. Зонная структура одноосно-деформированного дисилицида хрома в сравнении со структурой недеформированного материала: 1 — недеформированная решетка, 2 — однооснорастянутая вдоль оси a до 106% решетка, 3 — одноосно-сжатая вдоль оси a до 94% решетка.

вается случай анизотропной деформации, при котором свойства материала претерпевают существенные изменения.

3.1. Свойства недеформированного материала В данном разделе вначале будут анализироваться электронные свойства недеформированного материала.

Точки 1 на рис. 2 соответствуют материалу с недеформированной решеткой. Дисилицид хрома является непрямозонным полупроводником с величиной энергетического зазора 0.35 эВ, который образуется между экстремумами 21-й и 22-й зон в точках L и M зоны Бриллюэна. Уровень Ферми совмещен с потолком валентной зоны. В точке L соединение имеет прямой зазор с энергией 0.52 эВ. Полученные данные для материала, не подвергнутого деформации, хорошо согласуются с результатами других теоретических расчетов и экспериментальных исследований [11–13]. Это дает основания полагать, что моделирование напряженной структуры CrSi2 будет корректно отображать реальное поведение свойств данного полупроводника.

Анализ плотности состояний (рис. 3) показывает, что низкоэнергетическая часть валентной зоны характеризуется главным образом s-состояниями кремния, а вблизи уровня Ферми имеет место гибридизация p-состояний кремния с d-состояниями хрома, тогда как зона проводимости сформирована в основном за счет Рис. 3. Плотность состояний (DOS) CrSi2 при изотропной d-состояний хрома. Именно благодаря тому, что экстре(вверху) и анизотропной (внизу) деформации: 1 — недемумы валентной зоны и зоны проводимости практически формированная решетка, 2 — растянутая до 106% решетка, полностью (на 97%) образованы d-состояниями хрома, 3 — сжатая до 94% решетка.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Полупроводниковые свойства CrSi2 с деформированной решеткой в зону проводимости при сжатии и об увеличении этой вероятности при растяжении, что проявляется в соответственном увеличении и уменьшении значений основных переходов. Важно отметить, что зависимости, отображающие влияние изотропной деформации на величину рассматриваемых переходов, носят практически линейный характер.

При одноосной деформации решетки значительные изменения претерпевают как валентная зона, так и зона проводимости, что особенно заметно в случае сжатия, причем энергия уровня Ферми возрастает с увеличением давления, возникающего при сжатии, и уменьшается при растяжении. Из-за смены положения уровня Ферми наблюдается значительное смещение зон относительно их положения в недеформированном материале. При сжатии решетки до 95% потолок валентной зоны смещается из точки L в точку K, т. е. непрямыми и прямыми будут уже соответственно переходы K-M и K-K.

Растяжение же решетки более чем на 5% от первоначального состояния приводит к тому, что переходы L-L начинают преобладать над переходами L-M, т. е. CrSiстановится прямозонным полупроводником с энергией зазора 0.31 эВ. При этом первая зона проводимости и в меньшей степени верхняя валентная зона становятся практически плоскими в направлении L-H. Зависимости энергий прямых и непрямых переходов от параметра a при анизотропной деформации представлены на рис. 4.

Очевидно, что тенденции поведения зазоров подобны тому, что имеет место при изотропной деформации, однако зависимости носят ярко выраженный нелинейный характер. Такое поведение вызвано более сложным характером деформации, при котором имеет место увеличение межатомного расстояния в плоскости (0001) и его одновременное уменьшение в перпендикулярном Рис. 4. Тенденции изменения энергии основных прямых направлении. Подобные тенденции поведения энергий и непрямых электронных переходов под воздействием изотроппереходов отмечены также и для силицида магния Mg2Si ных и анизотропных деформаций.

в работе [14], где было показано, что изотропное сжатие решетки приводит к линейному росту энергий прямых и непрямых переходов, тогда как при анизотропных тяжение решетки CrSi2 по всем направлениям влияет воздействиях зависимости носят нелинейный характер.

на дисперсию зон и приводит к уменьшению энергии Изменения зонной структуры отражаются и на спеккак непрямого перехода L-M, так и прямого перехода трах полной и парциальных DOS (рис. 3). Одноосная L-L. При этом верхняя валентная зона и нижняя зона деформация приводит к тому, что происходит сдвиг проводимости становятся более пологими, а экстремумы основных пиков в зависимости от кристаллографическозон менее выраженными. При таком „сглаживании“ зон го направления. В данном случае можно заметить, что энергия прямого перехода L-L становится практически сжатие решетки в большей степени оказывает влияние равна энергии близлежащего непрямого перехода L-H, на состояния валентной зоны, в то время как ее растят. е. в зоне проводимости между точками L и H появляжение — на состояния зоны проводимости. При этом ется плоский участок. Изотропное сжатие элементарной сдвиг основных пиков отображает изменения величин ячейки дисилицида хрома в свою очередь ведет к росту энергетических зазоров, а изменение их формы связано значений энергий переходов.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.