WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. 4 Оптические спектры и электронная структура нитрида индия © В.В. Соболев, М.А. Злобина Удмуртский государственный университет, 426034 Ижевск, Россия (Получена 16 марта 1998 г. Принята к печати 29 сентября 1998 г.) Рассчитан полный комплекс фундаментальных оптических функций гексагонального нитрида индия (w-InN) в области энергий 0130 эВ на основе известного спектра отражения. Интегральный спектр диэлектрической проницаемости разложен на элементарные компоненты. Определены три основных параметра каждой компоненты (энергия максимума, полуширина, сила осциллятора). Предложена возможная природа этих компонент диэлектрической проницаемости на основе известных теоретических расчетов зон нитрида индия.

Введение измерить спектр хотя бы одной оптической функции и по ней рассчитать оптические спектры всех остальных Нитрид индия обычно кристаллизуется в гексагональфункций. Потом установить структуру хотя бы неконой решетке вюртцита (w-InN) [1,2]. Тонкие пленки торых из них и сопоставить эти спектры с известныполучают катодным распылением или с помощью мими данными теории для уровней энергии и спектров кроволновой газофазной эпитаксии из металлорганичепереходов. Как правило, все эти три этапа сводятся ских соединений на различные подложки (наилучшие к обсуждению результатов теории только по одному результаты известны для подложек из гексагонального спектру отражения.

сапфира Al2O3).

Известно, что наиболее обширную и наглядную инДлинноволновый край поглощения InN изучался во формацию о параметрах и особенностях электронного многих работах [1–7]. Образцы, как правило, состроения содержит полный комплекс спектров оптичедержат большие концентрации свободных носителей ских фундаментальных функций в области энергии соб(до 1020 см-3 и более) и всевозможных дефектов рественного поглощения. Это — коэффициенты отражешетки. Это не позволяет изучать свободные экситоны и ния (R) и поглощения (µ); показатели преломления (n) тонкую структуру триплетной верхней валентной зоны, и поглощения (k); реальная (1) и мнимая (2) чакак у GaN [1]. Из анализа данных упомянутых работ сти диэлектрической проницаемости (); функция E22, ширина запрещенной зоны, соответствующая прямым пропорциональная объединенной плотности состояний разрешенным переходам, составляет Eg = 1.72.0эВ.

в приближении постоянства вероятностей переходов;

В области прозрачности показатель преломления сильно количество валентных электронов neff(E), участвующих легированных поликристаллических пленок изменяется в переходах до данной энергии E, в долях от общего от 2.90 при энергии фотонов E = 1.4эВ до 1.63 при числа валентных электронов на элементарную ячейE = 0.78 эВ [4].

ку; функции характеристических объемных (-Im -1) Чистый InN, и особенно его твердые растворы с GaN, и поверхностных (-Im (1 + )-1) потерь электронов;

AlN, перспективны для изготовления оптоэлектронных электрооптические функции и, применяемые для и солнечных элементов. Для количественной оценки количественного анализа модулированных оптических их параметров необходимо знать спектры поглощения, спектров и др. [11].

диэлектрической проницаемости в области собственного В работах [9,10] по спектру отражения рассчитан не поглощения. InN интересен также для теории как мовесь комплекс функций, нет разложения спектра 2 на дельный кристалл полупроводникового элементарного компоненты, а сопоставление с теорией дано лишь для нитрида.

шести максимумов 2 в области E =412 эВ по одной Электронная структура w-InN теоретически изучалась из многих теоретических работ. Рассчитанные значения во многих работах [1], но при этом имеется мало показателя преломления n оказались меньше единицы экспериментальных данных [1,2]. В спектрах отражения для энергий E > 10 эВ, значение 2 при 2 эВ в [9] пленок InN наблюдались максимумы при 5.0, 5.5, 5.8, равно 2 вместо нуля, т. е. очень сильно завышено.

7.3 и 8.8 эВ [8]. В [6] изучен спектр диэлектрической Это лишено физического смысла и обусловлено, попроницаемости в области 2.55.5 эВ; он состоял из видимому, несовершенством расчетов в этих работах.

одной полосы с максимумом при 5 эВ. Поэтому особую Поэтому расчеты и других оптических функций также актуальность приобретают экспериментально-расчетные ошибочны.

исследования оптических спектров и электронной струкЦель настоящего сообщения — расчет всего комтуры w-InN в широкой области энергии фундаментальплекса оптических функций для w-InN в области ного поглощения. Такая возможность появилась после E = 2130 эВ, разложение интегральных спектров опубликования спектра отражения монокристаллических и 1 на компоненты и определение трех параметров пленок w-InN в области E = 2130 эВ [9,10].

Решение проблемы электронной структуры твердого каждой компоненты, а также сопоставление полученных тела в широкой области энергий фундаментального по- результатов с данными теоретических расчетов зон и глощения можно разделить на три этапа. Сначала нужно (рис. 1, 2 и таблица).

396 В.В. Соболев, М.А. Злобина Параметры Ei, Hi, fi, Si/Smax осцилляторов (Oi) InN, природа и энергия (в эВ) компонент 2 по теории [12,14–16] Наши данные [12] [14] [15] [16] Oi Ei, эВ Hi, эВ fi Si/Smax EPP MPP OLCAO SETB O1 2.46 0.2 0.59 0.04 – – – – O2 2.79 0.5 0.90 0.10 – – – – O3 3.7 1.1 0.75 0.17 4 3.4 – A 4.O4 4.85 0.7 0.39 0.18 – 4.8, 4.4 – – O5 5.55 1.2 1.27 1.0 5.5 M 5.2 LA 5.6 – O6 6.3 1.0 0.33 0.37 – 6.4, M 5.8 6.2 6.O7 7.0 0.9 0.13 0.17 M 7.2 7.2 7.0 6.O8 7.5 0.7 0.07 0.09 7.6 7.4, 7.8 7.7 L 7.O9 8.0 0.7 0.19 0.28 7.9, K 8.1 M 8 8.3, 8.0 8.3, A 8.O10 8.9 0.85 0.27 0.48 9 8.8 LA 8.6, 9.0 9.2, O11 9.3 0.5 0.04 0.08 K 8.6 9.2, 9.5, 9.6 9.3 9.2, O12 10.0 1.2 0.22 0.48 M 8.6 10.2 10.1 L O13 11.1 1.7 0.40 0.99 K, M 11.3 10.6, 10.8 10.7, 11.1 L LA 10.O14 11.8 1.4 0.08 0.22 M 11.7 M 11.6, 12 11.5 11.7, 12 12, 12.2 LA O15 12.85 2.1 0.27 0.78 14.5 14 13, 12.8 O16 14.25 1.6 0.09 0.27 – – 14, 14.6 – LA O17 16.15 2.2 0.09 0.29 16.2 LA 15.6, H 16.7 – 16.5 – O18 18.15 0.9 0.02 0.07 H 17.5 – 17.5 – O19 19.65 0.87 0.03 0.08 – – 20.5 – LA 21, Примечание. EPP — метод эмпирического псевдопотенциала; MPP — метод модельного псевдопотенциала; OLCAO — метод ортогонализованных линейных комбинаций атомных орбиталей в приближении локальной плотности; SETB — полуэмпирический метод сильной связи.

Методики расчетов ют результат суммирования вкладов всех переходов из занятых состояний в свободные состояния по всему Методики расчетов комплекса оптических функций и объему зоны Бриллюэна. Благодаря большой полуширазложения интегральной кривой диэлектрической про- рине полос переходов и их сильному перекрытию неницаемости на элементарные компоненты многократно которые из них в интегральных спектрах R или 2 не использовались и подробно описаны в [11]. Кратко оста- наблюдаются в виде максимумов, причем положения новимся на их основных особенностях. Обычно для рас- максимумов интегральных спектров R или 2 могут четов используют известный экспериментальный спектр заметно отличаться от истинных энергий максимумов отражения в широкой области энергии собственного полос переходов. Очень часто интегральные спектры поглощения от Eg до 10 или 100 эВ, а также в области R или 2 воспроизводят по модели N симметричных прозрачности. Отсутствующую часть спектра в области лоренцевских осцилляторов с большим количеством подбольших значений энергии традиционно моделируют гоночных параметров (от 12 при N = 4 до 30(!) при членом типа E-p, где p — подгоночный параметр в N = 10 и более); для каждого осциллятора вводятся три интервале от 2 до 4. Как правило, в том числе и в рассма- параметра: энергия максимума Ei, полуширина Hi, сила триваемом нами случае InN, R 0.1 в области энергии осциллятора fi.

E > 10 эВ. Поэтому тип экстраполяции отражения в В настоящем сообщении применяется метод объедиобласть спектра, где измерений нет, с высокой степе- ненных диаграмм Арганда. Он основан на том, что для нью точности не влияет на расчетные значения других симметричного лоренцевского осциллятора зависимость функций. По интегральным соотношениям Крамерса– 2 = f (1) имеет вид почти идеальной окружности, Кронига по спектру отражения рассчитывается фаза причем координаты центра и радиус окружности непоотраженной волны. Все остальные оптические функции, средственно определяют три параметра осциллятора (Ei, за исключением neff и эффективной диэлектрической Hi, fi). На основе интегральных спектров 2 и 1 крипроницаемости eff (см. [11]), легко определяются по сталла строится их общая диаграмма Арганда. Анализ простым аналитическим формулам, а neff и eff — с этой диаграммы позволяет однозначно без подгоночных помощью простых интегралов по функциям E2 и E-12. параметров выполнить разложение интегрального спекЭкспериментальная кривая отражения и рассчитанные тра 2 на элементарные компоненты и определить их на ее основе другие оптические функции представля- параметры.

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. Оптические спектры и электронная структура нитрида индия Рис. 1. Экспериментальный спектр отражения R нитрида индия по данным [9] (a, 1) и расчетные спектры. a: 2 — n, 3 — 1;

b: 4 — 2, 5 — k, 6 — µ, 7 — E22; c: 8 — neff, 9 — [-Im -1], 10 — [-Im ( + 1)-1]; d: 11 —, 12 —.

Обсуждение результатов Расположение максимумов в спектрах n и 2 почти одинаково (рис. 1, a). С увеличением энергии их смещение в область меньших энергий относительно анаЭкспериментальный спектр w-InN работы [9] в облалогичных максимумов отражения растет от нуля при сти E = 220 эВ содержит максимумы при 2.3, 5.3, E = 2.3эВ до 0.30.5 эВ для следующих максимумов.

7.95, 8.90, 10.25, 11.2 эВ (рис. 1, a). Все они находятПоказатель преломления максимален (n = 2.78) при ся в области интенсивного собственного поглощения.

4.80 эВ и больше единицы во всей области энергии. РеКоэффициент отражения в области энергии E > 15 эВ альная часть диэлектрической проницаемости 1 достиочень мал и равен 0.02 и 0.002 соответственно при гает наибольших значений 7.56 и 7.42 при 2.30 и 4.45 эВ 20 и 100 эВ [10]. Поэтому рассмотрим наши результаты соответственно и положительна во всей области, т. е.

только для области 220 эВ.

n > k в области E =220 эВ.

Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. 398 В.В. Соболев, М.А. Злобина Рис. 1 (продолжение).

Спектры четырех других функций (2, k, µ, E22) тельно максимумов 2 на 0.10.4 эВ. Это смещение подобны во всей широкой области энергии E = 220 эВ определяет энергию продольно-поперечного расщепле(рис. 1, b). Их наибольшие значения равны: 2 = 4.93 ния переходов.

(5.55 эВ), k = 0.99 (5.65 эВ), µ = 1.14 · 106 см-С уменьшением длины волны эффективное количе(11.60 эВ), E22 = 528.7 (эВ)2 (11.2 эВ). Смещение ство валентных электронов, участвующих в переходах, максимумов µ и k относительно максимумов 2 в область растет вначале (при E < 5эВ) медленно, а потом в больших энергий заметно растет с уменьшением длины области E = 814 эВ очень быстро и почти линейно волны. Положения многих максимумов спектров R и с увеличением энергии. После E 14 эВ наблюдается почти одинаковы.

переход к насыщению с neff 6.5 (E = 20 эВ).

Спектры характеристических объемных и поверхност- Максимумы основных самых интенсивных и широких ных потерь электронов также подобны (рис. 1, c). Их полос спектров возбуждения объемных и поверхностных максимумы смещены в область больших энергий относи- плазмонов w-InN расположены при 15.05 и 14.45 эВ Физика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. Оптические спектры и электронная структура нитрида индия Рис. 2. Интегральный спектр 2 w-InN (верхняя кривая) и его разложение на компоненты.

и, соответственно, эффективное количество валентных в области 1.516 эВ [12]. Этот спектр 2 содержит электронов neff растет в пределах полуширины полосы максимумы в окрестности максимумов нашего спекобъемных плазмонов от 4.5 до 6.25. На одну формульную тра, т. е., казалось бы, теоретические данные для единицу InN приходится пять валентных электронов. хорошо согласуются с нашими результатами. Однако Увеличенное значение neff в полосе объемных плазмонов теоретический спектр отличается от экспериментальносвидетельствует о том, что в возбуждении объемных расчетного спектра 2 отсутствием самого длинноволплазмонов принимают заметное участие, помимо пяти нового максимума и ожидаемым сильным уменьшением самых верхних валентных электронов, электроны более интенсивности 2 с ростом энергии. Последний эффект глубоких уровней. характерен для теоретических расчетов 2 и R многих кристаллов. Природа этого противоречия до сих пор еще Электрооптическая функция отрицательна в области E = 019 эВ, а функция >0 в интервалах E = 010 не объяснена [11].

и 17.520 эВ (рис. 1, d). В области E = 04эВ Методом диаграмм Арганда [11,13] интегральная кри||, т. е. в этой области наиболее актуальных моду- вая 2 w-InN разложена на компоненты в области лированных спектров вкладом изменений мнимой части E = 2130 эВ (на рис. 2 и в таблице представлены диэлектрической проницаемости можно пренебречь.

результаты для области 220 эВ). Часто силу осцилВ области энергии E =60130 эВ измеренное отра- лятора fi усредняют по общему количеству валентных жение очень слабое: R 0.003 [10]. Расчетные значения электронов. В этом случае fi пропорциональна плодругих функций находятся в интервалах: 1 = 1.151.24, щади полосы Si в спектре 2(E). Но при наличии n = 1.081.11, 2 = 0.040.1, k = 0.020.05. neff(E) правильнее рассчитывать fi с учетом neff(E).

Количество валентных электронов neff с ростом энергии Оба возможных случая расчета интенсивности полос увеличивается линейно от 10 при 60 эВ до 14 при 113 эВ, представлены в таблице значениями fi и Si/Smax. В а далее испытывает небольшой скачок до 15.7 при 128 эВ. разложенном спектре диэлектрической проницаемости кроме шести полос, совпадающих с максимумами интеИтак, нами получен комплекс оптических функций гральной кривой 2, установлено еще двенадцать полос, w-InN в области E = 0130 эВ. Сопоставление наших результатов с данными расчетов n, k, 2 работ [9,10] сви- структурно не наблюдаемых в интегральных спектрах детельствует об ошибках в этих работах: лишенные физи- оптических функций. Распределение полос по интенсивческого смысла значения n < 1 в области E = 1050 эВ, ности можно рассмотреть по традиционной методике: по завышенные µ, 2, k в области E =24 эВ, завышенное их площади Si.

µ в области E =813 эВ и др.

Разложение интегрального спектра 2 на компоненты Из всех оптических функций теоретический расчет выполнено в общепринятом теоретическом представлеизвестен только для 2 (в относительных единицах) нии диэлектрической проницаемости как суммы вклаФизика и техника полупроводников, 1999, том 33, вып. 400 В.В. Соболев, М.А. Злобина дов симметричных лоренцевских осцилляторов. Уставно- Ei разных работ иногда различаются, и это естественно.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.