WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Вклад дрейфового механизма по сравнению с диффузионным определяется величиной p[1 + Ng(p + g)-2] в левой части уравнения (6), которая зависит как от концентрации неравновесных носителей, так и от плотности поверхностных состояний и их энергетического Рис. 2. Энергетическая диаграмма гетероструктуры при освеположения. Как видно, при увеличении p эта величина щении (сплошная линия) и вдали от светового луча (штрихоможет достигать больших значений. В пределе малых вая).

концентраций p, т. е. при малой интенсивности света или вдали от светового луча, дрейфовый перенос становится несущественным и в пределе x имеет место асимвместе с уравнением (3)дают lD/d. Величину Exp птотика: p exp[(-x/l)(1 + /g)1/2]. Таким образом, можно заменить на Ex p, понимая под Ex поле вблизи характерная длина порядка l(1 + /g)-1/2. Если p не тыловой поверхности буферного слоя, где p(y) наиболее мало (на рис. 3 при приближении к световому лучу), то велико. Поле Ex найдем как производную -dV /dx, восзависимость p от x определяется как изменением высоты пользовавшись для нахождения V (x) формулой плоского барьера e[V0 - V (x)], от которого зависит эффективное конденсатора, одной обкладкой которого служит 2МЭГ, время жизни, так и возрастанием роли дрейфа.

а другой — слой толщиной порядка lD у тыловой поверхПри понижении температуры эффект переноса носиности, в котором сосредоточен фотоиндуцированный телей в плоскости гетероструктуры сильно увеличиваположительный заряд. Учитывая заряд как свободных ется вследствие уменьшения вероятности рекомбинации носителей, так и локализованных на поверхностных состояниях, получаем 4ed p(x) V(x) p(x)d) +Nt. (5) p(x) +pT Потенциал (x, d), входящий в уравнение (3), равен V0 - V(x), где V0 — высота барьера без освещения (см.

рис. 2).

В результате получаем следующшее уравнение для p(x) в безразмерной форме d Ng d p 1 + p 1 + = -G() d (p + g)2 d N p + 1 + p exp p +, (6) p + g p + g Рис. 3. Распределение концентрации неравновесных носигде p = p/p, p = NAlD/(d2), N = Nt/(dp), телей p в плоскости гетероструктуры (1 — полный эффект g = pT /p, = x/l, l = Dp, латерального переноса и 2 — перенос за счет диффузии).

Штриховая линия — распределение интенсивности света. ПаS2Nc раметры: I0 = 10-1 Вт/см2, T = 200 K, S1 = S2 = 10 см/с, =, Nt = 109 см-3, V0 = 0.225 В.

p(BNcd + Bsns + S1) Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Эффект латерального переноса фотоиндуцированных носителей заряда в гетероструктуре... При всех численных расчетах были приняты значения NA = 5 · 1014 см-3, d = 0.8 мкм, = 104 см-1, Bs = B = 2 · 10-10(300/T )3/2 см3/с, ns = 1012 см-2, подвижность носителей и эффективная плотность состояний вычислялись согласно [8]. Высота барьера eV0 в равновесном состоянии вычислялась с учетом заряда как свободных электронов, так и ионизованных акцепторов (при p NA), считая, что область пространственного заряда занимает весь буферный слой (d < lD(2eVc/kBT )1/2, Vc — контактная разность потенциалов между сильно легированным широкозонным полупроводником и объемом буферного полупроводника, если бы он был толстым):

eV0 1 d Nc - 2 + ln.

Рис. 4. Распределение концентрации неравновесных дырок p kBT 2 lD NA при температуре T, K: 1 — 200, 2 — 250, 3 — 300. Параметры I0, S1, S2 и Nt — такие же, как и на рис. 3. Штриховая линия — Как видно, высота рекомбинационного барьера зависит распределение интенсивности света.

от толщины и легирования буферного слоя. Увеличение V0, например при увеличении d, приводит к сильному возрастанию длины латерального переноса.

4. В рамках рассматриваемой модели длина латерального переноса экспоненцилаьно зависит от величины eV0/kBT, характеризующей разделение фотоиндуцированных электронов и дырок. Однако более детальный анализ показывает, что этот вывод справедлив только в том случае, если eV0/kBT не превышает некоторую величину, зависящую от интенсивности света. Дело в том, что увеличение eV0/kBT, например вследствие уменьшения температуры, при фиксированной интенсивности света приводит к нарушению квазиравновесия в распределении концентрации носителей поперек буферного слоя, которое позволило получить уравнение (6), не содержащее потенциал (x, y). Для того чтобы показать это и Рис. 5. Распределение фотоиндуцированного напряжения V. выяснить, к каким последствиям приводит нарушение Обозначения 1–3 и параметры расчета — такие же, как на квазиравновесия, рассмотрим распределение концентрарис. 4.

ции носителей поперек буферного слоя при однородном освещении. Распределение электронной концентрации электронов и дырок, разделенных барьером. Распределение p(x) и фотоиндуцированного напряжения при разных температурах показано на рис. 4, 5, для случая, когда уровень поверхностных состояний на 0.5 эВ выше валентной зоны. Время жизни фотоиндуцированных носителей при этом составляет 4.8, 1.07 и 0.44 мс для T = 200, 250 и 300 K соответственно.

Влияние концентрации поверхностных состояний и их энергетического положения на латеральный перенос носителей определяется как накапливающимся на них зарядом, который уменьшает высоту рекомбинационного барьера и увеличивает тангенциальное поле, так и непосредственно рекомбинацией через поверхностные состояния. Увеличение Nt, t и скорости поверхностной Рис. 6. Распределение концентрации неравновесных дырок p рекомбинации S2 приводит к уменьшению длины перепри разных концентрациях поверхностных состояний и скороноса (рис. 6, 7). Скорость поверхностной рекомбинации стях поверхностной рекомбинации на тыловой поверхности буS1 на гетерогранице с 2МЭГ значительно слабее влияет ферного слоя при T = 200 K, t = 500 мэВ, I0 = 10-1 Вт/см-2.

на эффект из-за того, что на этой границе достаточно 1 — в отсутствие поверхностных состояний; значения парамесильна рекомбинация дырок с 2МЭГ.

тров Nt, см-2 и S1 =S2, см/с: 2 —109 и 10, 3 —1010 и 100.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 398 В.А. Сабликов, С.В. Поляков, О.А. Рябушкин квазиравновесии для таких условий, когда квазиравновесие нарушается.

Таким образом, рассмотренная в настоящей работе модель справедлива при достаточно высоких температурах и низких интенсивностях света, когда n/n 1. Причем, чем меньше интенсивность света, тем при более низких температурах нарушается квазиравновесие. Так, оценка (9), вычисленная с учетом того что фотонапряжение V зависит от I0, показывает, что при I0 = 10-1 Вт/смквазиравновесие нарушается при T 195 K, а если I0 = 10-3 Вт/см2, то квазиравновесие нарушается при T 130 K (в этих расчетах было положено NA = 5 · 1014 см-3, d = 0.8 мкм). Сделанный вывод можно обобщить, учитывая поверхностную рекомбинаРис. 7. Распределение концентрации неравновесных дырок p цию. При этом получаются более громоздкие формулы, при разных энергиях t поверхностных состояний над дном но качественные результаты сохраняются.

валентной зоны. Nt = 109 см-2, S1 = S2 = 10 см/с, T = 200 K, I0 = 10-1 Вт/см2; t, мэВ: 1 — 200, 2 — 300, 3 — 500.

Теперь рассмотрим, как нарушение квазиравновесия Штриховая линия — распределение интенсивности света.

влияет на латеральный перенос. Как видно из рис. 8, вследствие нарушения квазиравновесия концентрация электронов сильно увеличивается вблизи тыловой поверхности буферного слоя по сравнению с квазиравноподчиняется уравнению весным распределением. Аналогично концентрация дыd d dn рок возрастает вблизи фронтальной поверхности буфера.

µnn + Dn = R(n, p) - G(y), (7) dy dy dy В результате сильно увеличивается темп рекомбинации вблизи обоих границ буферного слоя, что приводит к где µn и Dn — подвижность и коэффициент диффузии ограничению латерального переноса. Более детальное электронов, R(n, p) — темп рекомбинации. Проинтегриисследование латерального переноса в таких условиях ровав уравнение (7) по y, получаем будет проведено в отдельной работе.

y 5. Таким образом, в настоящей работе предложен e(y ) механизм латерального переноса фотоиндуцированных n = n(0) + dy e- kBT Dn носителей заряда в гетероструктурах с 2МЭГ и разработана модель этого эффекта, справедливая при достаточно высоких температурах и низких интенсивностях света, y e(y) которые близки к условиям, при которых латеральный kBT dy [R(n, p) - G(y )] e. (8) Здесь второе слагаемое в фигурных скобках представляет собой отклонение от квазиравновесного распределения. Если оценить его, используя квазиравновесное распределение n и p, то оказывается, что относительный вклад отклонения от квазиравновесия увеличивается с ростом y и вблизи тыловой границы буферного слоя он равен n I0lD exp(eVB/kBT ), (9) n hn(0)Dnd где VB = (V0 - V) — высота барьера при освещении, V — фотоиндуцированная разность потенциалов, которая может быть оценена по формуле (5). Оценка (9) получена для случая, когда поверхностная рекомбинация отсутствует. Как видно, при увеличении eV0/kBT отклоРис. 8. Распределение концентрации электронов n и дынение от квазиравновесия растет экспоненциально, прирок p поперек буферного слоя при однородном освещении, чем результатом нарушения квазиравновесия является полученное путем совместного решения уравнений переноса значительно более медленное уменьшение концентрации носителей и уравнения Пуассона без использования предполоn с ростом y. Количественно это показано на рис. 8, жения о квазиравновесии. I0 = 10-3 Вт/см-2, NA = 1015 см-3, где представлены результаты численного расчета n(y) и T = 200 K. Штриховые линии — распределение равновесных концентраций n0 и p0.

p(y), полученные без использования предположения о Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Эффект латерального переноса фотоиндуцированных носителей заряда в гетероструктуре... перенос наблюдается экспериментально. При более низ- [10] С.М. Рывкин, Д.В. Тархин. ФТП, 7, 1447 (1973).

ких температурах эффект латерального переноса усили- [11] J.E. Carnes, W.F. Kosonocky, E.F. Ramberg. IEEE Trans.

Electron. Dev., ED-19, 798 (1972).

вается, но для того чтобы описать его количественно при [12] Л.В. Беляков, Д.Н. Горячев, С.М. Рывкин, О.М. Сресели, приемлемых для эксперимента интенсивностях света, Р.А. Сурис. ФТП, 13, 2173 (1979).

требуется более сложный расчет.

[13] А.Г. Денисов, Г.С. Дорджин, Ю.Г. Садофьев, Л.В. ШароноПо своей природе рассматриваемый эффект близок к ва, А.Я. Шик, Ю.В. Шмарцев. ФТП, 16, 2152 (1982).

явлению замороженной фотопроводимости [9], особен[14] O.A. Ryabushkin, V.A. Sablikov, V.G. Mokerov, Yu.V. Fyoно к экспериментам С.М.Рывкина и Д.В.Тархина [10].

dorov. Abstracts of Int. Symp. ”Nanostructures: Physics Латеральный перенос неравновесных носителей заряда and Technology-95’ (St.Petersturg, Russia, 1995) p. 52.

в приповерхностных слоях полупроводников известен с Редактор Т.А. Полянская 70-х годов [11]. В работе [12] он исследовался в связи с выяснением предельно достижимого пространственного Lateral transfer of light-induced charge контраста фотоиндуцированного травления полупроводcarriers in heterostructure with 2D electron ников. В [13] эффект латерального переноса привлекался для объяснения особенностей спектров фотопроводимоgas сти гетеропереходов Si/GaAs.

V.A. Sablikov, S.V. Polyakov†, O.A. Ryabushkin Экспериментально эффект латерального переноса в селективно-легированных гетероструктурахможет быть Institute of Radio Engineering and Electronics, исследован путем измерений отклика фотоотражения Russian Academy of Sciences, (как в работах [7,14]) с пространственным разделением 141120 Fryazino, Russia † возбуждающего и зондирующего лучей или по фотолю- Institute for Mathematical Modelling, минесценции, также измеряемой локально со сдвигом Russian Academy of Sciences, относительно возбуждающего луча [14]. При этом 125047 Moscow, Russia отклик фотоотражения определяется в основном электрическим полем в буферном слое, т.е. неравновесным

Abstract

We have shown that nonequilibrium charge carriers, зарядом как свободных носителей, так и локализованных being generated by local optical excitation, are transferred across the heterostructure plane to an extremely large distance which на поверхностных состояниях, а фотолюминесценция significantly exceeds the carrier diffusion length in the semiconпозволяет проследить за неравновесной концентрацией ductor bulk. This effect is caused by the fact that the light-induced свободных носителей заряда. Перспективы использоваelectrons and holes are separated by the built-in electric field of ния рассматриваемого эффекта для целей бесконтактной the heterojunction to opposite edges of the buffer layer, where диагностики транзисторных структур (типа НЕМТ) треthey travel along the parallel planes until recombine. The lateral буют дополнительных исследований зависимости длины extention distance is very large due to (i)the high conductivity of переноса от проводимости 2МЭГ.

2D electron gas, (ii) the barrier which prevents the electron-hole recombination, (iii) the hole drift in lateral electric field induced Настоящая работа выполнена при поддержке Миниby nonequilibrium carriers.

стерства науки России по программе ”Физика твердотельных наноструктур” (проект № 1-037), МеждународE-mail:vas199@ire216.msk.su ного научного фонда (грант RL-7300) и Российского фонда фундаментальных исследований (грант 96-02-18476а).

Список литературы [1] G.D. Gillard, D.J. Woklford, T.F. Kuech, J.A. Bradley. Appl.

Phys. Lett., 59, 216 (1991).

[2] G.D. Gillard, D.J. Wolford, T.F. Kuech, et al. J. Appl. Phys., 73, 8386 (1993).

[3] Z.W. Wang, J. Windscheif, D.J. As, W. Jantz. J. Appl. Phys., 73, 1430 (1993).

[4] Q.X. Zhao, B. Monemar, P.O. Holtz, et al. Phys. Rev. B, 50, 7514 (1994).

[5] И.А. Авруцкий, О.П. Осауленко, В.Г. Плотченко, Ю.Н. Пырков. ФТП, 26, 1907 (1992).

[6] J.S. Massa, G.S. Buller, A.C. Wlker, et al. Appl. Phys. Lett., 66, 1346 (1995).

[7] M. Sydor, J. R. Engholm, M.O. Manasreh, et al. Phys. Rev. B, 45, 13 796 (1992).

[8] J.S. Blakemore. J. Appl. Phys., 53, R123 (1982).

[9] М.К. Шейнкман, А.Я. Шик. ФТП, 10, 209 (1976).

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.