WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 2 Структура и свойства нанотрубок BeO © П.Б. Сорокин, А.С. Фёдоров, Л.А. Чернозатонский Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук, 660036 Красноярск, Россия Институт биохимической физики им. Н.М. Эмануэля Российской академии наук, 119991 Москва, Россия E-mail: alex99@akadem.ru (Поступила в Редакцию 10 февраля 2005 г.

В окончательной редакции 12 мая 2005 г.) Предложена структура и описываются свойства новой неуглеродной нанотрубки BeO, состоящей из свернутой графитоподобной плоскости. С помощью ab initio DFT расчетов проведены вычисления энергии связи, электронной зонной структуры и плотности состояний, рассчитана зависимость энергии деформации нанотрубки от ее диаметра D и вычислен модуль Юнга Y для данных нанотрубок различных диаметров и хиральности. Из сравнения рассчитанных энергий связи нанотрубок и кристаллического BeO со структурой вюрцита делается вывод о том, что нанотрубки BeO могут образовываться в процессе плазменнохимического или CVD синтеза. Установлено, что данные трубки являются полярными диэлектриками (щель 5eV), жесткость которых сравнима с жесткостью аналогичных углеродных нанотруб (модуль Юнга YBeO 0.7YC). Показано, что при диаметрах D > 1 nm „кресельные“ нанотрубки (n, n) более выгодны по энергии по сравнению с трубками (n, 0) типа „зигзаг“.

Работа выполнена в рамках проекта ГНТП „Низкоразмерные квантовые структуры“.

PACS: 61.46.Fg, 62.25.+g, 73.22.-f С момента открытия Ииджимой в 1991 г. однослой- атомов. НТ BeO также можно разделить на три класса:

ных углеродных нанотрубок и до настоящего време- n = m —„кресельные“, n = 0, m = 0 — „зигзагные“ и ни нанотрубки (НТ) продолжают приковывать к себе n = m — хиральные.

В настоящей работе проведены расчеты электронной внимание благодаря своим уникальным электронным и физическим свойствам [1]. Впоследствии был син- структуры и физических свойств нанотрубок BeO различных диаметров и хиральностей. Все расчеты протезирован целый ряд неуглеродных НТ из различных атомов: (Mo,W)S2, BN и др. [2]. Теоретические пред- водились с использованием программы VASP (Vienna ab initio Simulation Package) [5–7]. Указанная программа сказания существования НТ новых составов, например для ab initio расчетов использует метод псевдопотендиборидных (Mg, Be, Zr)B2 [2], B2O [3] и др., открывают циала, разложение по базису плоских волн в рамках новые возможности для их применений в электронных, формализма функционала локальной плотности [8,9].

оптических и электромеханических приборах.

Как известно, в данном методе волновая функция В настоящей работе исследуется возможность сущеэлектрона представляется в виде суммы ряда плоских ствования новых неуглеродных НТ из оксида берилволн [9] лия — BeO. Типичной формой существования соединения Be+2O-2 является структура типа вюрцита (B4), GC принадлежащая классу 6mm. В данной структуре ато(r) = Ck+G exp i(k + G)r, (1) мы Be и O соединяются между собой с помощью G=sp3-гибридизированных связей аналогично структуре алгде сумма по векторам обратной решетки обрывается маза, но с различными атомами. В 1990 г. в теоретичена максимальном векторе обратной решетки GC, харакской работе [4] была показана возможность существования фазы BeO, где атомы Be и O соединяются между теризующем энергию обрезания Ecutoff = |k + GC|2.

2m собой уже с помощью sp2-гибридизированных связей Использование в расчете псевдопотенциала Вандербильаналогично структуре графита. Поэтому по аналогии с та [10] позволило значительно уменьшить (до 287 eV) аллотропными формами углерода и BeO, а также из величину Ecutoff без существенной потери в точнофакта существования углеродных НТ, рассматривается сти вычисления волновых функций и зонной струкнанотубулярная форма BeO, которую можно предстатуры. Электрон-электронное обменное и корреляционвить в виде свернутой полосы решетки чередующихся ное взаимодействие описывалось методом функционала атомов Be и O, изоэлектронной графиту [2]. Их, как и плотности с обменно-корреляционным функционалом углеродные НТ, удобно описывать в терминах двух чи- Ceperley-Alder [11], хорошо зарекомендовавшим себя в словых индексов (n, m) развернутой двумерной гексаго- подобных расчетах.

нальной решетки: Ch = na1 + ma2, где длина хирального Рассчитаны структуры кресельных — (4, 4), (6, 6), вектора Ch равна периметру цилиндрического слоя из (10, 10), (15, 15) — и зигзагных — (8, 0), (10, 0), 374 П.Б. Сорокин, А.С. Фёдоров, Л.А. Чернозатонский Сравнение энергий различных модификаций соединения BeO Структура Структура Графитоподобная Молекула НТ (6, 6) НТ (10, 0) соединения BeO вюрцита плоскость Энергия, eV/molecule -7.466 -14.3692 -14.1909 -14.1298 -14. (12, 0), (15, 0) — НТ. Также с помощью предложенного Поверхность постоянной электронной плотности для нами в [12] метода гофрированной поверхности были значения плотности = 475 e/3 приведена на рис. рассчитаны структуры НТ BeO (50, 0) и (30, 0) с больдля НТ (6, 6). Данное значение плотности было выбрано, шими диаметрами. Была построена зависимость энергии исходя из того, чтобы было хорошо видно различие деформации поверхности от диаметра НТ (рис. 1).

в распределении электронной плотности вокруг обоих сортов атомов. Видно, что связь между Be-O — донорно-акцепторного типа и в основном электронная плотность смещена к атомам O. При этом очевидно, что асимметриченость распределения электронной плотности относительно оси НТ должна приводить к ненулевому дипольному моменту элементарной ячейки.

А это в свою очередь должно приводить к диэлектрической полярности данной структуры и к наличию у нее пьезоэлектрических свойств аналогично наличию таких свойств у НТ состава BN [13,14].

Кроме электронной структуры исследуются и упругие свойства некоторых НТ BeO. Путем расчета энергии Рис. 1. Зависимость энергии деформации Estrain от диаметра для НТ трубок BeO.

В таблице приведены рассчитанные энергии связи для различных структур, в которых может существовать оксид бериллия. Как видно из таблицы, энергия, приходящаяся на одну молекулу в структуре НТ, гораздо меньше ( на 6.66 eV) энергии одиночной молекулы BeO, что говорит об энергетической стабильности НТ BeO и возможности ее образования из одиночных молекул в процессе плазменно-химического синтеза или синтеза CVD, как и в случае вюрцита и планарной графитоподобной структуры BeO [4]. При этом энергия связи НТ остается близкой к энергии твердотельной графитоподобной фазы BeO (разница энергий Ehex-NT 0.06 eV) в полной = аналогии с углеродными структурами. Результаты расчетов показывают, что равновесные расстояния между атомами ближайших соседей во всех НТ весьма близки к величине 1.54 и близки к таким же в структуре гексагональной поверхности BeO.

Рассчитывалась также электронная структура для всех исследованных НТ. Так, из плотности электронных состояний, приведенной на рис. 2, видно, что все исследованные НТ, как кресельные, так и зигзагные, являются диэлектриками с шириной диэлектрической щели 5.0 eV. При этом, согласно рис. 3, где представлены зонные структуры для НТ, диэлектрическая щель Рис. 2. Плотности электронных состояний для НТ является непрямой для кресельной (6, 6), а для зигзаг- BeO (6, 6) (a) и (10, 0) (b). Вертикальной линией обозначена ной НТ (10, 0) — прямой при волновом векторе k = 0. энергия Ферми.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Структура и свойства нанотрубок BeO Рис. 3. Зонная структура для НТ BeO (6, 6) и (10, 0). Горизонтальной линией обозначена энергия Ферми.

деформированных НТ были рассчитаны модули Юнга Ys для НТ (6, 6) и (8, 0). При этом для вычисления модуля Юнга использовалась модифицированная в [15] формула 2E Ys =, где — относительная деформация НТ S0 вдоль ее оси, S0 = 2LR (здесь L — длина исследуемого фрагмента НТ, R — ее радиус), которая не содержит толщины стенки НТ (так как ее трудно определить однозначно).

Величина вычисленных модулей Юнга для данных НТ равна соответственно Ys (6, 6) =0.283 · 1012 Pa · nm, Ys(8, 0) =0.319 · 1012 Pa · nm, что составляет примерно 70% от величины соответствующих модулей для углеродных НТ [15] и говорит о достаточно большой прочности НТ BeO.

Проведено также вычисление энергии деформации Estrain, связанной с кривизной поверхности НТ. Она определялась обычным способом как разность энергии плоского графитоподобного листа и листа, свернутого в НТ. На рис. 1 показана зависимость Estrain от диаметра Рис. 4. Поверхность постоянной электронной плотности для для НТ различной хиральности. Из рисунка видно, что структуры НТ BeO (6, 6).

полученная зависимость хорошо подчиняется известной Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 376 П.Б. Сорокин, А.С. Фёдоров, Л.А. Чернозатонский зависимости Estrain 1/D2 [2], где D — диаметр НТ.

Также из таблицы и рис. 1 видно, что для НТ с диаметрами меньше 10 энергетически более выгодными являются зигзагные, а свыше — кресельные НТ, что может явиться причиной их преимущественного роста в процессе плазменно-химического или CVD синтеза.

Таким образом, теоретически предсказаны структуры новых однослойных НТ состава BeO. Показано, что данные НТ являются термодинамически устойчивыми с энергией связи, близкой к энергии связи обычно наблюдаемой кристаллической структуры вюрцита BeO.

При этом все данные НТ независимо от хиральности являются диэлектриками с шириной диэлектрической щели 5.0 eV. Вычисленные модули Юнга для различных НТ BeO примерно составляют 70% от соответствующих модулей для углеродных НТ. Установлено также, что энергия кривизны данных трубок примерно подчиняется обычной зависимости Estrain 1/D2 от диаметра нанотрубки.

Авторы выражают благодарность Институту Компьютерного Моделирования СО РАН за предоставление возможности использования кластерного компьютера, на котором и было произведено большинство квантовохимических расчетов.

Список литературы [1] J. Charlier, S. Iijima. In: Carbon Nanotubes: Synthesis, Structure, Properties, and Applications / Eds M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, Ph. Avouris. Topics in Appl. Phys.

Vol. 80. Springer, Berlin (2001). P. 81.

[2] R. Tenne, A.K. Zettl. In: Carbon Nanotubes: Synthesis, Structure, Properties, and Applications / Eds M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, Ph. Avouris. Topics in Appl. Phys.

Vol. 80. Springer, Berlin (2001). P. 55.

[3] P. Zhang, V.H. Crespi. Phys. Rev. Lett. 89, 5 (2002).

[4] A. Continenza, R.M. Wentzcovitch, A.J. Freeman. Phys. Rev.

B 41, 3540 (1990).

[5] G. Kresse, J. Hafner. Phys. Rev. B 47, 558 (1993).

[6] G. Kresse, J. Hafner. Phys. Rev. B 49, 14 251 (1994).

[7] G. Kresse, J. Furthmller. Phys. Rev. B 54, 11 169 (1996).

[8] P. Hohenberg, W. Kohn. Phys. Rev. 136, 864 (1964).

[9] W. Kohn, L.J. Sham. Phys. Rev. 140, 1133 (1965).

[10] D. Vanderbilt. Phys. Rev. B 41, 7892 (1990).

[11] D.M. Ceperley, B.J. Alder. Phys. Rev. Lett. 45, 1196 (1980).

[12] А.С. Фёдоров, П.Б. Сорокин. Вестн. КГУ, 1, 55 (2004).

[13] N.C. Chopra, R.J. Luyken, K. Cherrey, V.H. Crespi, M.L. Cohen, S.G. Louie, A. Zettl. Science 269, 966 (1995).

[14] D. Golberg et al. MRS Bull. 29, 38 (2004).

[15] E. Hernandez, C. Goze, P. Bernier. Appl. Phys. A 68, 24, (1999).

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.