WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

учтем в сдвиге частоты (2) первые два слагаемых. В этом случае форма неоднородно уширенных линий определяется формулой (7), в которой следует заменить на +(i/ ), где 1/ — полуширина спинового пакета. Для дальнейших расчетов выберем I1() в гауссовой форме I1() = exp(-2/22). (16) Тогда действительная часть формулы (7), определяющая форму резонансных линий, перепишется в виде (1/2) +(1/) arctg ( - c) I2() = 1/ 2 () f1() - 2(1 + 22) (42/ ) - f2() exp cos 2 822 - f1()-2(1 +22) (42/ )+ f2() + exp cos, 2 822 Рис. 1. Неоднородно уширенные формы линий, вычисленные () = (1 +42)2 +(42/ )2, на основе уравнения (17). Пунктирная линия — гауссова форма, соответствующая линейному приближению без одноf1,2() = 2 () ±(1 +42). (17) родного уширения. 2 = 0.4 (a) и 0.22 (b). ( )-1:

a) 1 —0.1, 2 — 0.05, 3 — 0.01; b) —0.3, 2 — 0.016, 3 — 0.01.

Видно, что (17) переходит в (7) при 1/ 0. Из (17) следует также, что в пределе большого нелинейного вклада (безразмерный параметр нелинейности 2 > 1) экспоненты в (17) стремятся к единице, так что при связан со знаменателем, а другой — с экспонентами в >c I2() 1/ 1 +42. Форма линий, построен(17). Из рис. 1, a, b видно также, что форма правого крыная по формуле (17) для различных значений параметра ла определяется неоднородным уширением, тогда как ленелинейности 2 и величины 1/, представлена на рис. 1.

вое крыло обусловлено вкладом однородной ширины. В Видно, что форма линий существенно отличается от случае больших параметров нелинейности форма линии гауссовой формы, соответствующей линейному приблиописывается кривой с острым максимумом при = c жению. Наиболее важно, что форма линии асимметрична (рис. 1, a), интенсивность которого увеличивается, а шидаже при небольших параметрах нелинейности, и ее рина на полувысоте уменьшается с уменьшением одноасимметрия сильно возрастает с ростом 2, стремясь родного вклада. При меньших параметрах нелинейности к пределу I2() = 1/ 1 + 42 для > c. Вблизи линия имеет два максимума, которые превращаются в критической частоты ( c ± 1/ ) форма линии один с ростом величины 1/ (рис. 1, b).

полностью определяется вкладом однородного уширеНа рис. 2 представлена ожидаемая трансформация ния. Последнее справедливо как при больших (рис. 1, a), формы линий с температурой при приближении к темтак и при средних величинах параметра нелинейности (рис. 1, b), когда форма линии представляется не одним, пературе фазового перехода. Параметр нелинейности а двумя пиками разной интенсивности, один из которых оценивался по формуле (14) и предполагалось, что 1/ Физика твердого тела, 1998, том 40, № 344 М.Д. Глинчук, И.В. Кондакова крытие хвостов линий увеличивает значения I2() в области вблизи 0, тогда как форма линий вблизи их максимумов практически не меняется (ср. рис. и 3, a). Такое поведение должно быть характерным для всех обычных сегнетоэлектриков, поскольку поляризация решетки, приводящая к расщеплению линий, всегда значительно больше флуктуаций внутренних полей, приводящих к неоднородному уширению. В случае же дипольных стекол флуктуации могут быть того же порядка, что и среднее поле. Это приводит к более существенному перекрытию линий и более сложному спектру (рис. 3), вплоть до исчезновения максимумов вблизи = ±(0 + c) и появления одной широкой линии с максимумом при = 0 с увеличением однородного вклада. Поскольку параметр нелинейности с ростом температуры увеличивается в области T < Tc и уменьшается в области T > Tc, форма линии будет существенно различной в указанных температурных интервалах. В случае когда 1/ определяется прыжками между эквивалентными положениями, проведенное рассмотрение Рис. 2. Рассчитанное преобразование формы спектральных линий вблизи температуры перехода. 2 и ( )-1: 1 —0.и 0.014, 2 — 0.25 и 0.011, 3 — 0.3 и 0.008.

экспоненциально растет с увеличением температуры.

Для определенности значения величин (T ) и 1/ (T ) взяты из [14] для KTa1-xNbxO3 (x = 0.157).

2) Перейдем к рассмотрению сегнетоэлектриков семейства KDP, имеющих симметрию Td в параэлектрической фазе. Как указывалось в п. 1 раздела 2, в таких системах имеются два инверсионно-неэквивалентных положения, что приводит к расщеплению резонансных линий в поле E, обусловленном поляризацией решетки в сегнетофазе. Положения первой и второй линий определяются обычно в первом порядке теории возмущений, где возмущением служит спин-гамильтониан (10) для +E и -E соответственно. В этом приближении центр тяжести этих линий соответствует = 0, так что одна линия находится в области >0, а другая — в области < 0. Форма каждой из этих линий описывается формулами (7), (17) соответственно для >0 и <0.

Заметим, что начало отсчета частоты совмещено с резонансной частотой 0, т. е. - 0, так что учет нелинейных по E членов приведет к перенормировке для четных по E вкладов либо к дополнительному сдвигу линий для нечетных.

На рис. 3 приведен вид спектра, который может наблюРис. 3. Спектры, состоящие из двух линий, в кристаллах даться в разупорядоченных сегнетоэлектриках семейства симметрии Td. 2 и ( )-1: 1 — 0.22 и 0.02, 2 —0.3 и KDP. Он был рассчитан для ряда значений параметра 0.027, 3 — 0.4 и 0.035. Расстояние между линиями составляет нелинейности и однородной ширины. Видно, что пере- 4(a) и (b).

Физика твердого тела, 1998, том 40, № Форма линий ЭПР и ЯМР в разупорядоченных сегнетоэлектриках обобщает теорию формы резонансных линий в режиме двигательного уширения на случай существенно нелинейных вкладов в неоднородное уширение. Отметим, что в режиме двигательного сужения, наблюдаемого обычно при высоких температурах, нелинейные эффекты будут невелики, так что изменения спектра с температурой будут иметь обычный вид [15].

4. Форма резонансных линий в центросимметричных системах 1) В таких системах форма линий представляется выражениями (4)–(6), в которых следует оставить лишь параметры нелинейности нечетных степеней, т. е.

2k+1 = 0, 2k = 0 (k = 1, 2,... ). Действительно, Рис. 4. Форма неоднородно уширенной линии с учетом в рассматриваемом случае, когда сдвиги частот обуслонелинейных эффектов третьего порядка (см. (19), (20)). влены случайными электрическими полями источников, и ( )-1: 1 —0 и 0.3, 2 —1 и 0, 3 —1 и 0.3.

расположенных в точках r1,..., rn, -компонента случайного поля с учетом линейных и нелинейных вкладов может быть записана в виде На рис. 4 представлена форма неоднородно-уширенной 2 E(r1,..., tN) =N +2N +· · · +3N, линии, построенной на основе (19), (20). Видно, что в отличие от I2() функция формы I3() строго N симметрична относительно резонансной частоты, при N = (ri). (18) которой она имеет максимум. Нелинейные эффекты в i=неоднородном уширении сужают линию и поднимают ее Поскольку левая и правая части должны одинаково крылья (ср. кривые 1 и 2 на рис. 4). Из рис. 4 видно изменяться при операции инверсии (N -N, также, что однородное уширение изменяет форму линии E -E), мы приходим к выводу о том, что главным образом вблизи резонансной частоты, сохраняя 2 = 4 = · · · = 2k = 0. Учитывая, что m = m/Am-1, практически неизменными крылья линии, поведение коприходим к выводу о том, что в центросимметричных ситорых определяется неоднородным уширением. Укажем, стемах отличны от нуля лишь параметры нелинейности что, когда неоднородное уширение обусловлено лишь нечетных степеней.

линейными вкладами случайных полей, т. е. определяется Оказалось, что I3() существенно зависит от знака линией 1 на рис. 4, учет однородного уширения той же параметра нелинейности 3. Из (15) следует, что 3 > величины, что и на кривой 3 (1/( ) = 0.3), привои 3 < 0 соответствуют сегнетоэлектрикам с фазовым дит лишь к незначительному увеличению интенсивности переходом второго и первого рода соответственно. Расмаксимума, легкому сужению линии и небольшому подъсмотрим случай 3 > 0.

ему крыльев (ср. линию 1 и пунктирную кривую). Таким 2) Для 3 > 0 уравнение (6) имеет один единственный образом, именно нелинейные эффекты в неоднородном корень. С учетом вклада однородного уширения в форуширении усиливают влияние однородных механизмов муле (4) для случая гауссовой формы линии в линейном уширения, которые оказались особенно существенными приближении (16) находим вблизи резонансной частоты. Поскольку величина пара1 x2 метра нелинейности изменяется с температурой так, что I3(E) =Re exp -, (19) 3 3(T ) (см. п. 2 раздела 2), линия должна сужаться 2|1 + 3zx2| при понижении температуры в интервале T > Tc и 1/уширяться в интервале T < Tc.

x0 = 2-1/3z-1/2 z1/2x + + x2z 5. Обсуждение результатов 1/+ z1/2x - + x2z. (20) Предложенная теория формы неоднородно уширенных линий магнитных резонансов в разупорядоченных сегнеЗдесь z 32 — безразмерный параметр нелинейно- тоэлектриках может быть применена к описанию иных сти, x / — безразмерная частота, y = 1/( ) — спектральных линий, а именно в оптических, мессбаубезразмерная полуширина спин-пакета, определяющая эровских, диэлектрических и др. спектрах. Учитывая, вклад однородного уширения. что механизмы, приводящие к неоднородному уширению Физика твердого тела, 1998, том 40, № 346 М.Д. Глинчук, И.В. Кондакова линий, весьма разнообразны и могут быть значитель- включают эффекты нелинейности и потому являются ными не только в разупорядоченных, но и в обычных более общими. Линии ЯМР ядер, обладающих большим ферромагнетиках и сегнетоэлектриках, где нелинейные квадрупольным моментом, в разупорядоченных сегнетовклады существенно возрастают вблизи температуры электриках могут быть неоднородно уширены из-за флукперехода Tc (см. [15]), можно заключить, что в данной туаций градиентов электрических полей. В частности, работе развита теория формы неоднородно уширенных наблюдавшаяся форма линий ЯМР Nb и PMN [17] спектральных линий для широкого класса твердых тел.

была описана численно методом Монте-Карло, причем Например, представленная на рис. 2 трансформация расчет градиентов электрического поля, обусловленных формы линии при приближении к температуре фазового беспорядком в замещении ионов, проводился с учетом перехода в KTa1-xNbxO3 (x = 0.157) близка к наблюгауссовой функции распределения смещений Nb относидавшейся недавно в спектре комбинационного рассеяния тельно узельного положения идеальной структуры PMN.

света первого порядка на оптическом фононе TO2 в этом В [18] для описания спектров ЯМР Rb, уширенных кваматериале [14]. Подчеркнем, что в непосредственной друпольных взаимодействием, использовался как численблизости от Tc наблюдаемая форма линии для > c ный метод Монте-Карло, так и иной подход, в котором хорошо описывается предсказанным теорией выраженираспределение градиентов электрических полей связыва ем I2() 1/ 1 + 4. Отметим, что второй менее лось с распределением локальной поляризации решетки.

интенсивный максимум, появляющийся при удалении от Возможно, благодаря этой связи форма наблюдавшейся температуры перехода при 220 cm-1, был ошибочно линии ЯМР Nb в PMN [5,17] близка к приведенной на интерпретирован в [14] как некоторый дополнительный рис. 4. В предложенном нами подходе форма линий, ушипик, появившийся из-за вклада акустических фононов.

ренных квадрупольным взаимодействием, в общем слуНаблюдавшееся изменение с ростом температуры чае может быть рассчитана на основе (4)–(6), поскольку спектра ЭПР Tl2+ в Rb0.3(NH4)0.7H2PO4 (RADP-70) [12] механизмы, приводящие к сдвигу частоты в формулах (2) качественно соответствует представленному на рис. 3, b, и (3), могут быть любыми. Затруднения могут возникать носящему иллюстративный характер, так как величилишь в случае переходов ±1/2 1/2, для которых ны параметров нелинейности и однородного уширения сдвиг частоты начинается с квадратичных по градиентам в нем выбраны достаточно произвольно. Кроме того, полей членов и таким образом не содержит линейных расчеты проводились в предположении, что однородная вкладов, существенно определяющих вид выражения (4).

ширина обусловлена движением рассматриваемого спиФорма линий магнитных резонансов в случае отсутствия на или его окружения с единственным временем 1/.

линейных членов в (2), как показало предварительное Известно, что в состоянии спинового или дипольного рассмотрение, также может быть получена в рамках стекла обычно имеется спектр времен релаксации, хапредложенного метода. В заключение укажем, что эксрактеризующийся функцией распределения. Учет этой периментальное проявление предсказанных в настоящей функции f ( ) при расчете формы линии путем усредработе эффектов нелинейности в форме спектральных нения типа I2(, ) f ( )d мог бы привести к измелиний магнитных резонансов следует искать в области нению функции распределения, и, по-видимому, пики температур, соответствующих максимальным значениям вблизи c на рис. 1–3 стали бы менее резкидиэлектрической проницаемости, а также при опредеми. С другой стороны, расчет функции f ( ) является ленных ориентациях внешнего магнитного поля в кридостаточно сложной задачей, и вид f ( ) существенно сталлах, как следует из (15). Особенно интересным определяется распределением случайных электрических представляется изучение особенностей спектров магнитполей в системе [3], так что для нахождения формы ных резонансов в разупорядоченных сегнетоэлектриках линий понадобится некоторая самосогласованная процетипа PST, PLZT с различными величинами параметров дура. В теории с одним временем можно считать, что нелинейности. Исследование магнитных резонансов в оно соответствует его наиболее вероятному значению, таких системах позволит получить ценную информацию которое больше полуширины распределения [16].

о природе механизмов, определяющих особенности фаПредложенная теория, в которой динамика определязовой диаграммы, и свойств разупорядоченных сегнетоется одним временем, качественно верно описывает и электриков.

наблюдавшиеся температурные изменения формы линии ЯМР дейтерия в RADP-44 [7]. В [7,12] наблюдавшиеся формы линий ЯМР и ЭПР описаны на основе Список литературы функции распределения локальной поляризации разупорядоченных сегнетоэлектриков, соответствующей фазе [1] M.D. Glinchuk, V.A. Stephanovich. J. Phys.: Condens Matter дипольного стекла для модели Изинга в предположении 6, 8, 6317 (1994).

гауссового распределения случайного взаимодействия и [2] М.Д. Глинчук, В.А. Стефанович. ФТТ 37, 1, 137 (1995).

случайных полей. Вид этой функции распределения в [3] M.D. Glinchuk, V.A. Stephanovich. Ferroelectrics 169, 2, режиме двигательного уширения близок к приведенному (1995).

на рис. 3, a, b. Однако полученные нами результаты [4] M.D. Glinchuk, R. Farhi. J. Phys.: Condens Matter 8, 9, не ограничены перечисленными выше предположениями, (1996).

Физика твердого тела, 1998, том 40, № Форма линий ЭПР и ЯМР в разупорядоченных сегнетоэлектриках [5] R. Blinc, D.C. Ailion, B. Gunther, S. Zumer. Phys. Rev. Lett.

57, 22, 2826 (1986).

[6] В.В. Лагута, М.Д. Глинчук, И.П. Быков, А.Н. Титов, Е.М. Андреев. ФТТ 32, 10, 3132 (1990).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.