WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

m2 (kT)v Как показывают численные расчеты, результаты кои для коротковолнового крыла контура спектральной торых представлены на рис. 1, приближенные выралинии ( > 0) жения для составляющих спектрального контура дают достаточно хорошую аппроксимацию уже при отA kT Er стройках | | > kT. Для излучательных переходов с L+ ( ) = exp - -. (18) c2 ( )3 kT kT Er < kT доминирующий вклад в уширение в длинноволновой части спектра ( < 0) вносит рекомбинация Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Уширение спектральных линий в квантовых ямах при кулоновском взаимодействии носителей заряда электронно-дырочной пары с передачей избыточного Затухание спектальной линии вблизи резонанса, при импульса (при электронно-дырочном кулоновском взаи- kT — статистическим. Для энергий части спектра — с передачей избыточного импульса как квантов | | <, где существенно влияние искусэлектрону, так и дырке: Lc1( ) и Lv1( ). ственной нормировки, основной причиной уширения линий испускания при кулоновском взаимодействии выступает расщепление энергетических уровней многоча5. Экстраполяция профиля линии стичных состояний.

испускания вблизи резонанса В выражениях (15)–(18) явно выделяются экспо- 6. Обсуждение полученных ненциальный и степенной множители, которвые березультатов рут начало из статистических и квантово-механических свойств многочастичной системы. В показатель экспоРезультаты расчетов форм-фактора однородного ушиненциального множителя, обусловленного статистичерения с использованием выражения (19) представлены ским фактором (11), входит минимальная сумма энергий на рис. 2. Хотя изложенные выше выкладки справедливы взаимодействующих носителей, при которой разность для невырожденной электронно-дырочной системы, для энергий начального и конечного многочастичных соинтерпретации известных экспериментальных данных на стояний с учетом сохранения квазиимпульса соответрисунке также имеются кривые, относящиеся и к выроствует заданной энергетической отстройке от центра жденному случаю. Можно сделать следующие выводы.

линии испускания. В другом множителе часть 1. Контур линии испускания имеет асимметричные степени, равная 2, обусловлена использованием теории экспоненциально спадающие крылья. Длинноволновой возмущений, оставшаяся — видом матричного элеменкрай затухает медленнее, чем коротковолновой. Асимта кулоновского взаимодействия (13). Таким образом, метричный экспоненциальный характер спадов связан со формальное совпадение крыльев спектральной линии, статистикой распределения носителей заряда по энергии получаемых описанным выше методом, с лоренцевым и выполнением законов сохранения энергии и импульса контуром наблюдалось бы при использовании в аналипри взаимодействии и не связан с видом матричного зе постоянного матричного элемента и игнорировании элемента взаимодействия. Поэтому аналогичный экспозакона сохранения квазиимпульса.

ненциальный фактор будет присутствовать в контурах Поэтому ограничение спектральной линии в области спектральных линий для квантовых проволок и полупромалых отстроек проведем по аналогии с лоренцевым водников с объемными свойствами.

контуром, а сшивку экспоненциальных множителей для 2. При повышении уровня возбуждения линия исположительных и отрицательных отстроек — как в рабопускания уширяется. Математически увеличение ширите [2]. Полагая, что интегральная интенсивность линии ны линии испускания выражается тем, что интегральиспускания равна как в одноэлектронном приближеная интенсивность испускания растет пропорционально нии для прямых излучательных переходов, записываем exp[ F/kT], а интенсивность испускания в крыльях конформ-фактор однородного уширения в виде тура — exp[3 F/2kT]. С учетом того что рост уровня возбуждения приводит к увеличению числа частиц в mcmv F-Eg Ry exp зонах, уширение линии объясняется опережающим роme2 2kT L( ) стом скорости процессов с участием трех частиц, про5mv mc exp - + exp mc mv kT 2 kT порциональной кубу числа частиц n3, по сравнению со скоростью прямых излучательных переходов с участием kT. (19) двух частиц, пропорциональной n2.

3/2 +( )3. Более выражена зависимость ширины линии испускания от уровня возбуждения при высоких температуЗдесь использовано приближение mv mc, а из длинрах. При малой температуре равенство протяженности новолновой части контура исключены слабо зависящие области расщепления уровней многочастичных состояот энергии состояний экспоненциальный и бесселев ний и тепловой энергии kT реализуется при меньмножители. Величина параметра находится из условия ших относительных уровнях возбуждения ( F - Eg)/kT нормировки, при котором интеграл (19) по всевозмож(см. выражение (20)), после чего профиль контура ным энергиям испускаемых фотонов равен единице.

спектральной линии оказывается близок к асимптотиПри небольших уровнях возбуждения, когда затухаческой кривой, определяемой не зависящим от уровня ние контура вблизи резонанса обусловлено в основном возбуждения статистическим фактором (см. рис. 2, a).

степенным множителем, величину можно выразить По этой же причине степень асимметричности крыльев аналитически:

контура больше при меньших температурах.

Перечисленные выше качественные особенности конmcmv 4mckT F - Eg 2 = Ry exp. (20) тура линий испускания согласуются с результатами эксme2 10mv + mc 2kT 6 Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 340 А.А. Афоненко одной работы не представляется возможным. Как видно из рис. 2, ширина спектральных контуров для температур 286 и 77 K сопоставима с экспериментальными данными [2], а для температуры 4.2 K является заниженной.

Однако следует учесть, что при равных инжекционных токах нормированное на тепловую энергию превышение разностью квазиуровней Ферми ширины запрещенной зоны ( F - Eg)/kT растет с уменьшением температуры, и контур спектральной линии приближается к асимптотическому профилю. По-видимому, по этой причине полученное в эксперименте значение декремента затухания для длинноволнового края спектра спонтанного излучения, равное 1 = 3.2 мэВ при 4.2 K, количественно совпадает с асимптотическим декрементом затухания в выражении (19) 1 = kTmv/mc. Коротковолновой край линии излучения затухает медленнее, чем следует из формулы (19). Это может быть связано с не учитывавшимся в данной работе расщеплением уровней многочастичных состояний, которое более существенно при низких температурах. Что касается влияния на процессы спектрального уширения электрон-фононного взаимодействия, то, по нашим оценкам, оно должно приводить к возникновению фононных повторений в спектре испускания. Их отсутствие в эксперименте, повидимому, свидетельствует о преобладании кулоновского механизма при достаточно высоких уровнях возбуждения.

7. Заключение В результате проведенного теоретического анализа уширения линий испускания при кулоновском взаимодействии носителей показано, что экспоненциальные спады связаны со статистикой распределения носителей заряда по энергии; асимметричность контура возникает вследствие законов сохранения энергии и импульса электронно-дырочной системы при кулоновском взаимодействии; увеличение ширины линии испускания при росте возбуждения объясняется опережающим ростом скорости рекомбинации с участием трех частиц, определяющей интенсивность крыльев спектральной линии, Рис. 2. Нормированные на максимальное значение контуры по сравнению со скоростью прямых излучательных линии испускания для различных температур: 4.2 (a), 77 (b), переходов с участием двух частиц, определяющей ин286 K (c) при различных относительных уровнях возбуждения тенсивность центральной части спектральной линии.

F - Eg: 1 — (-5)kT, 2 —0, 3 —5kT. Штриховой линией показан асимптотический профиль линии испускания в пределе Автор выражает благодарность проф. В.К. Кононенко F.

за введение в проблематику спектрального уширения и Д.В. Ушакову за полезные замечания по изложению материала.

периментальной работы [2]. Количественное сопоставлеСписок литературы ние с экспериментом требует более детального учета особенностей зонной структуры излучающих квантово[1] M. Asada. IEEE J. Quant. Electron., 25, 2019 (1989).

размерных слоев вместо использования приближения [2] П.Г. Елисеев, И.В. Акимова. ФТП, 32, 472 (1998).

параболических зон, оценки влияния вырождения и спи[3] T. Ohtoshi, M. Yamanishi. IEEE J. Quant. Electron., 27, нов взаимодействующих частиц, а также анализа усло(1991).

вий неоднородного возбуждения образцов, что в рамках [4] D. Ahn. IEEE J. Select. Top. Quant. Electron., 1, 301 (1995).

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Уширение спектральных линий в квантовых ямах при кулоновском взаимодействии носителей заряда [5] H. Haug, S.W. Koch. Phys. Rev. A., 39, 1887 (1989).

[6] A.I. Kucharska, D. Robbins. IEEE J. Quant. Electron., 26, (1990).

Редактор Л.В. Беляков Spectral line broadening in quantum wells due to Coulomb interaction of carriers A.A. Afonenko Belarussian State University, 220050 Minsk, Belarus

Abstract

A theoretical analysis of the emission line broadening due to the Coulomb interaction of carriers has been performed.

An approximate analytical expression for the contour of spectral line with the exponential decay has been derived by using the perturbation theory for non-degenerate many-body electron-hole system. A qualitative explanation of the known expermental data, including the asymmetry of contour, the contour widths change at variation of temperature and excitation level has been given.

Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.