WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

слагаемое, E(p), описывает субструктуру уровней и Такой факт имеет простой физический смысл — число соответствует движению носителя как по углу, так уровней просто пропорционально площади диска. Для и по углу. Обсудим условия цикличности по, для удобства на верхней, вспомогательной оси абсцисс отлоэтого изменим начало отсчета полярного угла. Ввежен диаметр. Нижняя гистограмма относится к толщине дем вместо переменной переменную : = -, цилиндра 2.4 нм, а верхняя — к толщине 3.0 нм. Диа = r cos. Пределы изменения переменных будут метры, соответствующие возникновению одного, двух и следующие: -/2 < < /2, -a < < a. Если M трех уровней, проектируются штриховыми линиями на четное, то решение будет описывать четную функцию верхнюю ось абсцисс в точках 11.4, 18.2, 24.4 нм для () = (-). Тогда граничное условие при = /толщины цилиндра 2.4 нм. Восемь уровней возникают ( = 0) состоит в том, что производная должна быть при диаметре 40 нм. Идеальная квантовая точка с однепрерывной. Поскольку функция должна быть четной ним квантовым уровнем существует только в диапазоне по углу, то производная должна обратиться в нуль диаметров от 114 до 182. Заметим, что эти выводы при = /2, т. е. при = 0, иначе функция будет иметь являются скорее иллюстративными, чем строго количеизлом. Если M нечетное, то решение будет описывать ственными, вследствие того, что использовалось парабонечетную функцию () =- (-). Итак, получаем лическое приближение для закона дисперсии электронов следующие дисперсионные уравнения:

в InAs. Если рассматривать более высокий цилиндр с толщиной 30, то диапазон диаметров идеальной J M(P) =0, M = 0, 2,... ; JM(P) =0, M = 1, 3,....

(21) квантовой точки уменьшается и будет расположен в Каждый корень характеризуется номером S: P PS(M), интервале от 77 до 116. Поэтому условие сущеS = 1, 2, 3.... Первые корни будут следующими: ствования идеальной КТ критическим образом зависит 6 Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 338 Г.Г. Зегря, О.В. Константинов, А.В. Матвеенцев дисперсии такой уровень в яме не может поместиться, если параметры КТ выбрать близкими к экспериментально наблюдаемым [9]. Поэтому было необходимо использовать непараболический закон дисперсии, что было сделано в [8]. В рамках непараболического приближения уже возможно существование связанного состояния с одним узлом в центре сферической КТ. Число уровней в кластере возрастает при замене параболического приближения на непараболическое, поскольку это соответствует, грубо говоря, существенному увеличению эффективной массы. Поэтому в настоящей раборе дается лишь оценка снизу для числа уровней в кластере.

С учетом непараболичности зоны проводимости число уровней субструктуры в кластере с заданными толщиной и диаметром несомненно станет больше.

На рис. 4 изображена гистограмма зависимостей числа дырочных уровней в эллипсоиде от квадрата диаметРис. 4. Зависимости числа дырочных уровней N от квадрата ра, аналогичная рис. 3 для электронов. Горизонтальная диаметра для кластера InAs в матрице GaAs при параболипрямая внизу рисунка проведена на уровне N = 8. Видческом приближении энергетического спектра дырок в InAs но, что число дырочных уровней огромно по сравнению в случае эллипсоида. Верхняя кривая относится к толщине с числом электронных уровней при том же диаметре.

d = 3 нм, нижняя — к толщине d = 2.4 нм. Эффективная масса Таким образом, данный кластер практически никогда не дырки в InAs m = 0.41m0 и m = 0.45m0 в GaAs. Разрыв зоны бывает квантовой точкой для дырок. Эти гистограммы, Ev = 0.38 эВ.

как отмечалось выше, оказываются прямыми линиями.

Авторы выражают благодарность А.В. Субашиеву за конструктивную критику.

от диаметра и, в особенности, от толщины цилиндра.

На рис. 3, b изображены аналогичные гистограммы для эллипсоида вращения. Идеальной КТ будет эллипсо- Список литературы ид с диаметром в диапазоне от 145 до 182 при [1] Н.Н. Леденцов, В.М. Устинов, В.А. Щукин, П.С. Копьев, толщине 24. В случае толщины 30 A этот диапазон Ж.И. Алфёров, Д. Бимберг. ФТП, 32 (4), 385 (1998).

уменьшается и будет расположен от 96 до 120, что [2] Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике (М., Наука, подтверждает вышевысказанный вывод о критической 1974).

зависимости числа уровней субструктуры КТ от тол[3] Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Лёш. Специальные функции (М., щины. Физический смысл такой зависимости заключаНаука, 1977).

ется в том, что при увеличении толщины КТ уровень, [4] В.М. Левин, Ю.И. Гросберг. Дифференциальные уравнесоответствующий движению носителя вдоль короткого ния математической физики (М.; Л., Гостехиздат, 1951).

направления, заглубляется, и в энергетическом интерва[5] В.И. Смирнов. Курс высшей математики (М., ГИТТЛ, ле от этого уровня до края сплошного спектра может 1954) т. II, с. 340.

поместиться больше уровней субструктуры. Завершая [6] Справочник по специальным функциям, под ред. М. Абраобсуждение вопроса о множественности уровней, можно мовиц, И. Стиган (М., Наука, 1979).

[7] L.V. Asryan, R.A. Suris. Semicond. Sci. Technol., 11, сказать, что, когда уровней субструктуры много, все (1996).

преимущества квантовой точки перед квантовой ямой [8] В.П. Евтихиев, О.В. Константинов, А.В. Матвеенцев. Письбудут утеряны. Кроме того, тогда возникнут еще и ма ЖТФ, 27 (6), 65 (2001).

другие недостатки, связанные с большим числом носи[9] В.П. Евтихиев, О.В. Константинов, Е.Ю. Котельников, телей внутри КТ, поскольку плотность носителей в КТ А.В. Матвеенцев, А.Н. Титков, А.С. Школьник. Письма может быть выше, чем в КЯ. При высокой степени ЖТФ, 27 (16), 40 (2001).

заселенности квантовой точки носителями будет быстро Редактор Л.В. Беляков нарастать скорость оже-рекомбинации носителей в КТ с ростом размеров КТ. Вследствие этого квантовый The substructure of carrier levels выход излучательной рекомбинации будет уменьшаться in an ellipsoid-shaped strongly flattened с ростом числа заполненных электронных уровней.

Обсудим теперь вопрос о том, когда в КТ появляется quantum dot единственное связанное состояние. В работах [7,8] по G.G. Zegrya, O.V. Konstantinov, A.V. Matveentsev теории уровней в квантовых точках форма точки аппрокIoffe Physicotechnical Institute симировалась сферой. Считалось, что наинизшее состоof the Russian Academy of Sciences, яние носителей в КТ описывается волновой функцией с 194021 St. Petersburg, Russia одним узлом в центре ямы. При параболическом законе Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.