WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 2 Термодинамика и кинетика начальных стадий переключения в сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках © С.А. Кукушкин, М.А. Захаров Институт проблем машиноведения Российской академии наук, 199178 Санкт-Петербург, Россия Новгородский государственный университет, 173003 Великий Новогород, Россия E-mail: ksa@math.ipme.ru (Поступила в Редакцию 31 мая 2001 г.) Исследуются термодинамика и кинетика начальной стадии переключения одноосных сегнетоэлектриков-сегнетоэластиков (СС) в области слабой метастабильности. Показано, что при переключении одноосных СС суперпозиция электрического и механического полей является аналогом пересыщения или переохлаждения при обычных фазовых переходах в растворах или расплавах. Найдено выражение, описывающее зависимость критического размера домена от величины переключающего поля. В пространстве размеров определена зависимость стационарного потока переполяризованных и передеформированных доменов от величины приложенного поля. Оценены время установления (инкубационный период) и время существования стационарного потока зародышей переполяризации–передеформации.

Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 99-03-32768), гранта Российского центра ”Интеграция” (проект № A0151) и гранта ”CONACYT” (проект № 32208).

Сегнетоэлектрики-сегнетоэластики (СС) находят ши- переключениях сегнетоэлектриков играет роль, аналорокое применение в качестве оптических затворов и гичную роли пересыщения или переохлаждения при ключей, элементов логики и памяти, конденсаторов и обычных фазовых переходах. При этом процесс перепьезоэлементов [1,2]. Симметрия СС характеризуется ключения, являясь фазовым переходом первого рода, отсутствием центра инверсии выше точки фазового пере- может быть условно разделен на несколько характерхода, что приводит к существованию в подобных кристал- ных временных стадий. На первой из них происходит лах пьезоэффекта в параэлектрической фазе [3]. В свя- флуктуационное образование зародышей новой фазы и зи с этим возникающая ниже точки Кюри спонтанная установление стационарного потока образующихся зародеформация имеет не электрострикционный характер, дышей переполяризации. Однако сама система на первой как в чистых сегнетоэлектриках, а пьезоэлектрический, стадии еще ”не чувствует ”появления новой фазы, и, и, следовательно, ее величина оказывается пропорцио- следовательно, ее термодинамические параметры не изнальной спонтанной поляризации. Другой характерной меняются. На второй стадии, характеризующей основной чертой СС является возможность менять ориентацию этап переключения, число зародышей становится столь доменов, образующихся в низкосимметричной фазе, пу- велико, что они меняют электрическое поле в сегнетотем приложения внешнего поля определенной величины электрике (т. е. имеет место своего рода уменьшение ”пеи направления. При этом, как и в случае обычных сегне- ресыщения”). Наконец, на третьей стадии происходит тоэлектрических кристаллов, процесс переключения СС созревание, или коалесценция, зародышей новой фазы.

сопровождается возникновением тока переключения. Од- Очевидно, что подобное рассмотрение можно перененако переключение СС имеет и свои особенности, обус- сти и на случай переключения СС, обобщив тем самым ловленные, в частности, линейной связью деформации теорию [12–14].

и поляризации. Так, при переключении СС наряду с Цель настоящей работы состоит в описании термодипереориентацией поляризации в силу указанной связи намики и кинетики начальной стадии переключения СС.

имеет место и переориентация деформации. Вместе с При этом рассмотрение ограничено одноосными СС тем экспериментальные и теоретические исследования (сегнетова соль KNaC4H4O6 · 4H2O, дигидрофосфат капроцессов переключения в сегнетоэлектриках и род- лия KH2PO4 и пр.); процесс же переключения в многоственных им материалах, внимание к которым постоянно осных СС (тригидроселенит натрия NaH3(SeO3)2 и пр.) растет (см., например, [4–11]), представляют собой одну не является предметом изучения в данной работе.

из интереснейших и важнейших задач не только физики В первой части работы рассматривается термодинадиэлектрических кристаллов, но и теории структурных мика переключения, вводятся основные положения и фазовых переходов в целом. терминология теории, а также показывается, что при пеВ настоящее время в серии работ [12–14] построена реключении одноосных СС линейная комбинация элекстрогая кинетическая теория процессов переключения трического и механического полей является своеобразв одноосных сегнетоэлектрических кристаллах. В них ным аналогом пересыщения или переохлаждения при показано, что напряженность электрического поля при обычных фазовых переходах первого рода. Вторая часть Термодинамика и кинетика начальных стадий переключения в сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках работы посвящена исследованию кинетики начальной Из условия экстремальности термодинамического постадии переключения, в ней вводятся неравновесная тенциала (1) получим соотношение, связывающее парафункция распределения доменов, переполяризованных и метр порядка и приложенные поля, передеформированных по числу элементарных ячеек в (T - Tc) + 3 = a1Ex + a2yz. (2) них, и соответствующее кинетическое уравнение типа Фоккера–Планка (Зельдовича), а также определяется Вместе с тем, исходя из вида термодинамического критический размер домена, зависящий от величины потенциала (1), можно получить электрическое и мехапереключающего поля. Наконец, в третьей части рабоническое уравнения состояния единицы объема СС ты определяются такие основные величины кинетики начальной стадии переключения СС, как коэффициент Px = - = a1, диффузии в пространстве размеров, стационарный поток Ex T,yz зародышей переполяризации–передеформации, произво дится оценка времен установления и существования стаUyz = - = a2, (3) ционарного потока переполяризации–передеформации. yz T,Ex где равновесное значение параметра порядка определяется уравнением (2). При этом x-компонента вектора 1. Термодинамика переключения поляризации и yz-компонента тензора деформации связаны очевидным условием [3] Рассмотрим СС, представляющий собой пластину толщиной L и находящийся в пространственно однородном Uyz Px =.

(т. е. монодоменном) состоянии при температуре ниже a1 aточки Кюри. Будем полагать, что спонтанная поляризация возникает только вдоль одной из осей кристал- Из уравнения (2) следует, что в отсутствие внешних ла, а спонтанная деформация является исключительно полей (Ex = 0, yz = 0) в области температур выше сдвиговой и появляется вокруг той же оси кристалла. точки Кюри устойчивой является симметричная фаза Направим ось поляризации вдоль оси x и будем считать, ( = 0). С точки зрения исследования переключения СС нас будет интересовать температурная область, лежащая что диэлектрические и механические свойства СС в иных ниже точки Кюри, в которой устойчивому состоянию СС направлениях не обнаруживают каких-либо аномалий.

соответствует отличный от нуля параметр порядка (низУказанные допущения означают, что в данной системе координат спонтанная поляризция одноосного СС пол- косимметричная фаза) и как следствие отличные от ностью определяется x-компонентой вектора поляриза- нуля поляризация и деформация. При этом равновесные ции Px, а спонтанная деформация — сдвиговой yz-ком- значения параметра порядка определяются как понентой тензора деформации Uyz. Типичным приме(T - Tc) ром СС с такими электромеханическими свойствами 1,20 = ± (4) могут служить кристаллы сегнетовой соли (изменение симметрии 222 2).

и возникают спонтанная поляризация и спонтанная деПоместим рассматриваемый кристалл во внешние формация низкосимметричной фазы электрическое и механическое поля. При этом неполный термодинамический потенциал одноосного СС, находя(T - Tc) Px,1,20 = a11,20 = ±a1, щегося в указанных полях, при температуре вблизи точки Кюри, согласно [3] представляется в виде (T - Tc) 1 1,Uyz = a21,20 = ±a2. (5) =0(p, T) + (T - Tc)2 + 2 Границы области метастабильности одноосного СС - a1Ex - a2yz, (1) находятся из условия a1(Ex /)T + a2(yz/)T = (ср. с работой [15]) и имеют вид где — параметр порядка, сегнетоэлектрического-сегнетоэластического фазового перехода, обладаю(T - Tc) щий трансформационными свойствами компоненты тен1,2s = ±, зора второго ранга и компоненты вектора одновременно, 0(p, T ) — часть термодинамического потенциала, не зависящая от параметра порядка, p и T — давление (T - Tc) Px1,2s = a11,2s = ±a1, и температура среды, в которой находится кристалл, и — коэффициенты разложения термодинамического потенциала в ряд по степеням, Tc — температура (T - Tc) 1,2s Uyz = a21,2s = ±a2. (6) Кюри, Ex — x-компонента электрического поля, yz — yz-компонента тензора механических напряжений.

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 334 С.А. Кукушкин, М.А. Захаров При описании фазовых переходов первого рода в Поскольку, согласно [3], ниже точки Кюри диэлектриT,yz растворах важную роль играет величина, называемая ческая восприимчивость xx = a2/2(Tc -T ) иупругая пересыщением. В работах [12–14] при построении поподатливость sT,Ex = a2/2(Tc - T ), выражения (10) yzyz следовательной теории переключения в одноосных сеги (11) можно переписать в виде нетоэлектриках использовалась аналогичная величина — переполяризация. В настоящей работе для описания ки- T,yz xx Ex sT,Ex yz yzyz нетики переключения в одноосных СС введем подобную = +, (12) a1 aпереполяризации величину T,yz xx Ex sT,Ex yz = | - 10|, (7) yzyz = + a1 a2 которую условимся называть переполяризацией–передеформацией (ПП). Наряду с ПП определим и относительT,yz xx Ex sT,Ex yz yzyz ную переполяризацию–передеформацию (ОПП) как = +. (13) Px10 Uyz || -|10| Кроме того, используя соотношения (9), получим анало = - 1 = =. (8) 10 |10| гичные выражения для переполяризации и передеформации Заметим, что на основании введенных в (7) и (8) a1sT,Ex yz yzyz величин и с учетом связи спонтанной поляризации и T,yz P = a1 = xx Ex +, aспонтанной деформации с параметром порядка (3) можно естественным образом определить переполяризацию, T,yz a2xx Ex используемую в теории переключения одноосных сегнеU = a2 = + sT,Ex yz. (14) a1 yzyz тоэлектриков [12–14], и передеформацию max Величина = |1s /10 -1| имеет смысл максимальP |Px - Px10| = a1|( - 10)| = a1, max но достижимой ОПП. При > первоначальная Px ориентация низкосимметричной фазы становится полноP - 1 =, стью неустойчивой и начинаются спонтанная переполяPxризация и спонтанная передеформация СС.

U |Uyz - Uyz | = |a2( - 10)| = a2, Пользуясь изложенным выше термодинамическим описанием, можно провести качественное сравнение Uyz U - 1 =, (9) особенностей переключения одноосных СС, одноосных Uyz сегнетоэлектриков и собственных сегнетоэлектриков.

где P и P — переполяризация и относительная перепоТак, переориентация доменов в одноосных СС может ляризация, U и U — передеформация и относительная осуществляться и электрическим полем (как в случае передеформация. Отметим, что в случае одноосного СС чистых сегнетоэлектриков), и механическим напряжевеличины относительной переполяризации, относительнием (нагрузкой) (как в случае чистых сегнетоэластиной передеформации и ОПП совпадают.

ков). В этом смысле приложение электрического поля Рассмотрим случай достаточно слабых электрическовдоль полярной оси эквивалентно созданию сдвигового и механического полей, приложенных к кристаллу.

го механического напряжения [1]. В общем случае Тогда ПП и ОПП могут быть легко определены как переключающим полем одноосного СС может служить функции этих полей. С этой целью разложим левую часть суперпозиция указанных полей. С другой стороны, изууравнения (2) в ряд по степеням ( - 10) чаемый кристалл, имеющий исходное пространственно однородное (т. е. монодоменное) состояние, можно рас(T - Tc) + 3 [(T - Tc) +310] ( - 10) сматривать и как сегнетоэлектричесий, и как сегнетоэластический домен (упругий двойник), поскольку одно=2(T - Tc)( - 10)=a1Ex + a2yz.

осный СС одновременно является одноосным сегнетоэлектриком и собственным сегнетоэластиком. В связи с Тогда a1Ex + a2yz этим процесс переключения сегнетоэлектрического-сег =, (10) нетоэластического домена, возникающий, когда ОПП 2(Tc - T) достигает своего максимального значения, и сопровоa1Ex + a2yz ждающийся переориентацией ”истинного” параметра по =. (11) 2(Tc - T )рядка, приводит к одновременному переключению как Таким образом, в процессе переключения СС линей- сегнетоэлектрического, так и сегнетоэластического доная комбинация электрического и механического полей менов. Другими словами, переключение одноосного СС является аналогом пересыщения или переохлаждения сопровождается переполяризацией и передеформацией при обычных фазовых переходах. исходной монодоменной низкосимметричной фазы. При Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Термодинамика и кинетика начальных стадий переключения в сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках этом возникает как ток переполяризации, так и ток и деформацией uyz. При этом в домене объемом Vd передеформации. содержится n = Vd/ элементарных ячеек, а соответСледует отметить, что термин ”сегнетоэлектри- ствующие величины параметра порядка, поляризации и ческий-сегнетоэластический домен”, по-видимому, не деформации этого домена суть является общеупотребительным и нуждается в некотоn ром пояснении. Данный термин используется в контексте n = n, Pxn = pxn = a1n, Uyz = uyzn = a2n. (16) классификации СС на полные и неполные. Подобная классификация, вероятно, впервые была введена ГриднеСледуя [12], введем функцию распределения f (n, t) вым, экспериментально исследовавшим вместе с колледоменов по числу элементарных ячеек в них, нормирогами релаксационные процессы в различных СС, в том ванную на число доменов N(t) в единице объема крисчисле одноосных (см., например, [16,17]). Как известно, талла. Кинетическое уравнение, описывающее процесс в одноосных СС (так называемых полных) сегнетоэлекзарождения новой фазы, в случае, когда n 1, можно трические домены совпадают с сегнетоэластическими, представить в виде [12] в то время как в многоосных СС (так называемых неполных) сегнетоэлектрические домены образуют субструктуру сегнетоэластических доменов. Поэтому тер- f (n, t) 1 Rmin f (n, t) = Wn,n+1 f (n, t)+, (17) мин ”сегнетоэлектрический-сегнетоэластический домен” t n kBT n n нами употребляется применительно к пространственно однородному полному СС.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.