WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

= 1. Для такой структуры условие резонансного проПри этом расстояние между уровнями равно хождения электронов через структуру ищем в виде [13] 2k =, (13) | cos ka| 1, | sin ka| 1. (9) Ny где, N, k — энергия, номер и волновой вектор для данПри cos ka -1, полагая ной пары уровней. Видно, что для достаточно мощных k sin ka = -, (10) y находим, что определитель системы (7) минимален (условие резонанса, см. подробнее в [13,14]) при 1 = -1, 2 = -1 - 2/, (11) а при cos ka 1 = 1, 2 = 1 + 2/. (12) Таким образом, вместо далеких друг от друга уровней мы имеем пары расположенных рядом ”расщепленных” уровней (см. рис. 2).

Рис. 2. Зависимость коэффициента прохождения T через Расщепление уровней легко понять, если представить симметричную трехбарьерную InAs-структуру от отношения себе образование симметричной трехбарьерной структуэнергии электронов E к энергии первого резонансного уровня ры как появление и рост третьего -барьера в центре в двухбарьерной структуре с =60.3мэВ (расстояние между квантовой ямы (размером 2a) исходной двухбарьерной барьерами a = l = 150, толщины гетеробарьеров 11, выструктуры. Возникновение третьего барьера не искажает сота 2 эВ).

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 334 Е.И. Голант, А.Б. Пашковский барьеров, для которых y k и 1, энергетический симметричной трехбарьерной структуры. Высокочастотзазор между расщепленными уровнями будет много ная проводимость двухбарьерной структуры при перехоменьше их энергии,, причем частота переходов дах между резонансными уровнями K и N возрастает как будет тем меньше, чем мощнее внутренний и внешние четвертая степень мощности барьеров, барьеры. Таким образом, в отличие от двухбарьерной 8q2mструктуры, в которой частота переходов определялась sim = ± n[1 - (-1)K-N] (15) M продольным размером квантовой ямы и номерами резонансных уровней, в трехбарьерной структуре частотой (n — концентрация электронов), в то время как частопереходов можно управлять, меняя мощность среднего та излучения, определяемая энергетическим зазором барьера.

между уровнями, слабо зависит от. В трехбарьерных Можно показать, что ширина N-й пары уровней трех- структурах, как легко показать, используя систему (7), барьерной структуры равна высокочастотная проводимость при переходах между расщепленными уровнями имеет вид k0 + k sim, 8q2k2[2(U + U2) +4 (0 - )]4k = ± n, (16) a(k0 + k2)2(k0- + k2-)m4 где где зависимость частоты от мощности барьеров (внеш N sim = (14) ние барьеры предполагаются одинаковыми) дается (13).

m 2aДля структуры с неизменной высотой дна зоны проводи— ширина уровня с номером N симметричной двухмости (16) приводится к виду барьерной структуры с продольным размером квантовой 16q2(0 - )ямы, равным размеру первой квантовой ямы a трех = ± n, (17) барьерной структуры. Для структур с постоянной высо- Nmтой дна зоны проводимости k0 = k2 = k, следовательно, а (17), в свою очередь, с учетом (8) при условии k y = sim/2. При этом важной особенностью расщеи 0 переходит в выражение пленных уровней является их практически одинаковая (с точностью до параметра k/y) ширина. Это свойство q22N2n y q22N23n m 1/ = ± = ±. (18) очень важно, так как во многом облегчает получение 4m0 k высоких значений отрицательной динамической проводимости (ОДП) на таких структурах. Действительно, Таким образом, оказывается, что высокочастотная пров двухбарьерных структурах нижний уровень всегда водимость при переходах между расщепленными уровзначительно уже верхнего, а возможность увеличения нями трехбарьерных структур пропорциональна третьей активной проводимости структуры в режиме большого степени мощности барьеров.

сигнала путем повышения эффективной толщины барьеров во многом ограничена необходимостью поддержания 4. Результаты численных расчетов когерентности туннелирования именно на более узком нижнем уровне. Иными словами, толщина барьеров моНа рис. 3–5 приведены результаты численных расчетов жет увеличиваться только до тех пор, пока туннельное по описанной в разд. 2 модели для несимметричной время жизни не превосходит среднего времени фононнотрехбарьерной структуры (рис. 1). Ширина обеих кванго рассеяния, нарушающего когерентность туннелироватовых ям выбрана одинаковой a = l = 150, толщины ния. Кроме того, по этой же причине узости нижнего гетеробарьеров составляют 11, 5.5 и 16.5 соответуровня только незначительная часть тока электронов ственно, а их высота 2 эВ определяется разрывом зон (приблизительно равная отношению ширины нижнего гетеропереходов (высота первого резонансного уровня в уровня к ширине верхнего), туннелирующих через верхдвухбарьерной структуре с барьерами по 11 составляет ний уровень, попадает на нижний, принимая участие во = 60.3мэВ). Вообще говоря, свойства сверхтонких взаимодействии с ВЧ полем. Вместе с тем при переходах гетеробарьеров недостаточно исследованы, и использумежду равными по ширине расщепленными уровнями, емая нами модель для барьеров порядка нескольких во-первых, почти все электроны, туннелирующие через и, тем более, одного атомного слоя является весьма структуру, могут взаимодействовать с ВЧ полем, отдавая приближенной. Однако двухбарьерные РТС с барьерами ему энергию, и, во-вторых, ограничения по времени в несколько атомных слоев (точная их высота, конечно, жизни практически одинаковы как для верхнего, так неизвестна) уже использовались [10], а сверхтонкий и и для нижнего уровней, что позволяет достичь сущевысокий средний барьер по сути эквивалентен более низственно большей интенсивности квантовых переходов, а кому и достаточно широкому (порядка десятка атомных следовательно, и ОДП.

слоев) барьеру той же мощности, который в принципе Нужно отметить еще одну важную и очень интересную легко может быть изготовлен. Скачок дна зоны проводиособенность переходов между расщепленными уровнями мости на первом и втором барьерах U = U1 = 65 мэВ Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Резонансные переходы между расщепленными уровнями трехбарьерных наноструктур... что частоту генерации когерентного квантового лазера на одной трехбарьерной структуре в режиме большого сигнала в принципе можно понизить до 5 ТГц, не выходя за рамки рассматриваемого физического механизма его работы. Ясно, что последовательное каскадирование таких активных трехбарьерных наноструктур, как это делается в современных приборах [1,2], может существенно увеличить квантовую эффективность и выходную мощность лазера.

Рис. 3. Зависимость коэффициента прохождения T через рассматриваемую трехбарьерную структуру от отношения энергии электронов E к энергии первого резонансного уровня в двухбарьерной структуре =60.3мэВ.

выбран так, чтобы первый резонансный уровень лежал ниже, а второй уровень — выше дна зоны проводимости на входе трехбарьерной РТС (рис. 1). Скачок дна зоны проводимости на третьем барьере U2 = 45 мэВ подобран таким образом, чтобы максимально увеличить интегральную, с учетом всех инжектируемых в структуру электронов, ВЧ проводимость трехбарьерной РТС.

На рис. 3 приведена зависимость статического коэффи циента прохождения T от энергии падающих электроРис. 4. Зависимость активной проводимости трехбарьерной нов. Видно, что, хотя структура сильно несимметрична, структуры при прохождении моноэнергетического пучка благодаря большей толщине третьего барьера по сравне электронов с концентрацией n = 1016 см-3 через резонансный нию с первым, коэффициент прохождения весьма велик уровень от нормированной частоты /0 (0 =/ ).

и составляет 0.8.

На рис. 4 приведена частотная зависимость активной моноэнергетической высокочастотной проводимости структуры при n = 1016 см-3. Видно, что ширина нижнего резонансного уровня близка к ширине верхнего и составляет 0.6 мэВ, соответствующее время жизни на уровне почти в 5 раз меньше характерного времени релаксации электронов по импульсу в InAs при T = 77 K, а значит, и перенос электронов через структуру будет бесстолкновительным (когерентным).

На рис. 5 приведена частотная зависимость интегральной активной проводимости трехбарьерной РТС с концентрацией электронов n = 1016 см-3 при температуре T = 77 K с учетом фермиевского распределения электронов в потоке, падающем на вход структуры.

Видно, что проводимость достигает максимальной величины на частоте = 4.5 ТГц и составляет a = -7.3 См/см, что, с одной стороны, в несколько раз выше порога лазерной генерации (для данной структуры, концентрации и частоты этот порог определяется условием -a > 2См/см), а с другой — в несколько Рис. 5. Зависимость интегральной активной проводимости раз ниже величины 0.70 20 См/см, выше которой рассматриваемой трехбарьерной структуры с учетом фермиоправдано пренебрежение переменной составляющей евского распределения электронов от нормированной частоты пространственного заряда. Отсюда можно сделать вывод, /0 (0 =/, a = l = 150, =60.3мэВ).

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 336 Е.И. Голант, А.Б. Пашковский снижение рабочей частоты приведет к резкому падению проводимости и квантовой эффективной двухбарьерной структуры.

5. Заключение Таким образом, расчеты показывают, что на основе трехбарьерных наноструктур с оптимизированными толщинами потенциальных барьеров, обеспечивающими когерентный транспорт электронов, могут быть созданы лазеры на переходах между расщепленными уровнями (подзонами) в дальнем ИК диапазоне на частотах вплоть до 4.5 ТГц.

С учетом того, что, как было показано ранее [11,12], резонансно-туннельно-пролетные диоды с когерентным туннелированием в двухбарьерном инжекторе могут иметь отрицательное динамическое сопротивление (заметно превосходящее омическое сопротивление пасРис. 6. Зависимость интегральной активной проводимости сивных участков диода) на частотах вплоть до 5 ТГц рассматриваемой трехбарьерной структуры от нормирован( = 60 мкм), можно говорить о принципиальной возной частоты /0 (0 =/, a = l = 130, =78.23 мэВ).

можности перекрытия всего частотного диапазона от единиц ГГц до десятков ТГц активными полупроводниковыми приборами на основе наноструктур с когерентным транспортом электронов.

Представляется интересным сравнить характеристики предлагаемой трехбарьерной лазерной структуры с ха- Данная работа выполнена при финансовой поддержке рактеристиками двухбарьерной структуры на основе то- РФФИ (проект № 00-02-17119) и Научного совета по го же InAs. Сравнение, естественно, должно проводиться программе ”Физика твердотельных наноструктур” (прона более высокой частоте, где в принципе работают обе ект № 97-1094).

структуры.

Увеличивать частоту переходов между расщепленСписок литературы ными уровнями трехбарьерной структуры можно как увеличивая энергию уровней, так и уменьшая мощность [1] J. Faist, A. Tredicicci, F. Capasso, C. Sirtori, D.L. Sivco, среднего барьера. На рис. 6 приведена зависимость инJ.N. Baillargeon, A.L. Hutchinson, A.Y. Cho. IEEE J. Quant.

тегральной активной проводимости при n = 1016 см-3, Electron., 34 (2), 336 (1998).

T = 77 K для трехбарьерной структуры с одинаковой [2] C. Sirtori, J. Faist, F. Capasso, D.L. Sivco, A.L. Hutchinson, шириной обеих квантовых ям a = l = 130, внешними A.Y. Cho. Appl. Phys. Lett., 69 (19), 2810 (1996).

барьерами шириной 11 и 16.5 и высотой 2 эВ. Вну- [3] G. Scamarcio, C. Gmachl, F. Capasso, A. Tredicucci, A.L. Hutchinson, D.L. Sivco, A.Y. Cho. Semicond. Sci. Technol., 13, тренний барьер был взят толщиной 5.5 и высотой 1 эВ 1333 (1998).

(что в принципе эквивалентно барьеру толщиной 55 и [4] A. Tredicucci, C. Gmachl, F. Capasso, D.L. Sivco, A.L. Hutвысотой 0.1 эВ), U = U1 = 80 мэВ, U2 = 60 мэВ. Высота chinson, A.Y. Cho. Appl. Phys. Lett., 74 (5), 638 (1999).

первого резонансного уровня в двухбарьерной структуре [5] M. Helm, P. England, E. Colas, F. DeRosa, S.J. Allen. Phys.

с барьерами по 11 составляет = 78.23 мэВ. При Rev. Lett., 63, 74 (1989).

этом ширина первого резонансного уровня оказалась [6] M. Rochat, J. Faist, M. Beck, U. Oesterle, M. Ilegems. Appl.

практически та же, что и в предыдущем случае.

Phys. Lett., 73, 3724 (1998).

Из расчетов видно, что интегральная проводи- [7] I. Lyubomirsky, Q. Hu, M.R. Melloch. Appl. Phys. Lett., 73, мость данной структуры имеет максимум на частоте 3043 (1998).

[8] B.S. Williams, B. Xu, Q. Hu. Appl. Phys. Lett., 75 (19), = 9.5 ТГц, проводимость более чем на порядок пре(1999).

вышает пороговую проводимость, с которой начинается [9] Е.И. Голант, А.Б. Пашковский, А.С. Тагер. Письма ЖТФ, лазерная генерация при данной концентрации электро20 (21), 74 (1994).

нов ( 0.3См/см). Для получения подобного результата [10] E.R. Brown, J.R. Soderstrom, C.D. Parker, L.J. Mahoney, на двухбарьерной структуре ширина нижнего уровня K.M. Molvar, T.C. McGill. Appl. Phys. Lett., 58 (20), должна быть в 5 раз меньше. При этом время жизни (1991).

электронов на нем станет практически равным времени [11] Э.А. Гельвич, Е.И. Голант, А.Б. Пашковский, В.П. Сазонов.

релаксации электронов по импульсу, а значит, элекПисьма ЖТФ, 25 (10), 7 (1999).

тронный транспорт при конечных величинах амплитуды [12] Э.А. Гельвич, Е.И. Голант, А.Б. Пашковский, В.П. Сазонов.

ВЧ поля уже не будет когерентным, и дальнейшее Письма ЖТФ, 26 (13), 11 (2000).

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Резонансные переходы между расщепленными уровнями трехбарьерных наноструктур... [13] Е.И. Голант, А.Б. Пашковский. Письма ЖЭТФ, 67 (6), (1998).

[14] А.Б. Пашковский. Письма ЖЭТФ, 64 (12), 829 (1996).

Редактор Л.В. Шаронова Resonant transitions between splitting energy levels of triple-barrier nanostructures and their application perspectives in submillimeter-wave devices E.I. Golant, A.B. Pashkovskii State Research and Production Corporation ”Istok”, 141190 Fryazino, Russia

Abstract

A theoretical model has been developed for electronic coherent tunneling through the triple-barrier quantum-dimensional semiconductur heterostructures in the THz frequency electric field.

Using this model we calculated the frequency-dependent negative dynamic conductivity, which is proportional to the electron transition intensity, for triple-barrier structures with coherent electron tunneling through the split energy levels. It has been shown that these structures can be employed in far-infrared coherent quantum lasers, the wave lenght being 60 µm (5THz). Eventually, the electron life-time at the lower resonant level proved to be 5 times less than the phonon-scattering time; the role of space-charge was negligibly small and high-frequency power exceeded the losses in the optical waveguide interior by several times.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.