WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 3 Резонансные переходы между расщепленными уровнями трехбарьерных наноструктур и перспективы их применения в приборах субмиллиметрового диапазона © Е.И. Голант, А.Б. Пашковский Государственное научно-производственное предприятие ”Исток”, 141190 Фрязино, Россия (Получена 29 августа 2001 г. Принята к печати 9 сентября 2001 г.) Развита математическая модель, описывающая когерентное туннелирование электронов в трехбарьерных квантово-размерных структурах в высокочастотном электрическом поле терагерцового диапазона. На основе разработанной модели качественно и количественно исследованы частотные зависимости отрицательной динамической проводимости (интенсивности квантовых переходов) трехбарьерных наноструктур с когерентным туннелированием электронов по близко лежащим расщепленным энергетическим уровням. Показано, что на основе таких структур могут быть созданы когерентные квантовые лазеры дальнего инфракрасного диапазона, с длиной волны вплоть до 60 мкм (5 ТГц). При этом время жизни электронов на нижнем резонансном уровне оказывается в 5 раз меньше характерного времени рассеяния, влияние пространственного заряда несущественно, а полезная мощность, выделяемая в структуре, в несколько раз превосходит мощность потерь внутри оптического волновода.

1. Введение лазер отличается от QC-лазера когерентным механизмом туннелирования, а по структуре — существенно За последние годы значительный прогресс достигнут меньшей толщиной потенциальных барьеров основной в освоении спектральной области 5–12 мкм дальнего ин- квантовой структуры.

фракрасного (ИК) диапазона на основе нового типа лазе- С другой стороны, на более длинноволновом участке ров на электронных переходах между уровнями размер- спектра электромагнитных волн работают классические ного квантования полупроводниковых гетероструктур с микроволновые генераторы, основанные на отрицательAlInAs-барьерами и GaInAs-ямами — так называемых ном динамическом сопротивлении (ОДС) резонансноквантовых каскадных лазеров (QC-лазеров) [1–3].

туннельных пролетных диодов (РТПД). Однако ОДС Вместе с тем предпринимаемые попытки расширить таких диодов падает с частотой, и максимальная подиапазон действия таких лазеров в сторону более низких лученная частота генерации РТПД составляет около частот наталкиваются на серьезные трудности, связан- 700 ГГц [10].

ные, в первую очередь, с ростом пускового тока лазеров В работах [11,12] было показано, что использовапри увеличении длины волны лазерного излучения.

ние резонансных переходов в двухбарьерном инжекНаибольшая длина волны излучения, генерируемого торе РТПД в сочетании с когерентным транспортном QC-лазером, составляет в настоящее время = 17 мкм, электронов через всю структуру позволяет при опредепричем излучение получено в импульсном режиме и при ленных условиях поднять частоту генерации до 5 ТГц охлаждении до температуры T = 150 K [4]. Сообщалось ( = 60 мкм), причем дальнейшее повышение частоты также о наблюдении электролюминесценции [5,6] и фо- таких РТПД наталкивается на ряд принципиальных огратолюминесценции [7,8] пиковаттного уровня мощности ничений.

на межподзонных переходах в области 100 мкм.

В связи с этим в настоящей работе проведен анализ Существенным элементом физического механизма ра- некоторых фундаментальных физических причин, преботы QC-лазеров является некогерентное (с участием пятствующих эффективной работе в субмиллиметровом фононов) туннелирование электронов, при котором на диапазоне волн ( = 30-300 мкм) лазеров и РТПД, каждый испущенный электроном квант электромагнит- основанных на двухбарьерных РТС с когерентным трансного излучения (фотон) приходится несколько столкно- портом электронов.

вений с фононами, нарушающими когерентность волно- Кроме того, предлагается один из перспективных подвой функции электрона. Причины существенного увели- ходов к решению проблемы создания полупроводникочения пускового тока таких лазеров при увеличении дли- вых лазеров в этом диапазоне. Для лазерной генераны волны (уменьшении частоты) излучения рассмотрены ции предлагается использовать электронные переходы в [3]. между относительно близко лежащими (по энергии) В то же время ранее [9] была показана принципиаль- расщепленными уровнями размерного квантования трехная возможность создания квантового лазера на коге- барьерных РТС в условиях когерентного (бесстолкновирентном (бесстолкновительном) транспорте электронов тельного) транспорта электронов. Расщепленными здесь через двухбарьерные резонансно-туннельные структуры называются уровни, энергетический зазор между кото(РТС) на частотах в области 30 ТГц ( = 10 мкм). Этот рыми уменьшается пропорционально мощности (произРезонансные переходы между расщепленными уровнями трехбарьерных наноструктур... ведению высоты на ширину) среднего потенциального гетероперехода, является проводимость потерь в оптибарьера. Оказывается, что электронный транспорт через ческом волноводе, которая в данном случае резко возратакие структуры имеет ряд интересных физических осо- стает с уменьшением частоты. В приближении времени бенностей, позволяющих рассчитывать, при правильном релаксации проводимость омических потерь может быть проектировании, на лазерную генерацию с длиной волны оценена следующим образом:

65 мкм.

s qµn/(1 + 2p ), (1) 2. Физические причины частотных где q — заряд, n — концентрация, µ — подвижность, p — время релаксации импульса электроограничений на. В структурно-совершенном GaAs при конценПервое частотное ограничение вытекает из требо- трации электронов n = 1017 см-3, T = 77 K подвижность µ 9.6 · 104 см2/В · с, время релаксации имвания когерентности туннелирования. Это ограничение пульса p 4 · 10-13 с, что на частоте 30 ТГц дает связано с конечностью туннельного времени жизни элекs 0.03 См/см.

трона на резонансном уровне: /, где — ширина Как было показано ранее [9], требование достаточрезонансного уровня. Время жизни должно быть меньше но большого коэффициента оптического ограничения характерного времени релаксации электронов по им( 0.8) приводит к тому, что ширина оптического волпульсу p с учетом всех механизмов рассеяния, причем, новода должна составлять около одной длины волны в если в малосигнальном режиме определяющим является волноводе, w /, где 3.4 — показатель преломвремя жизни на верхнем резонансном уровне (именно ления GaAs, а активная проводимость структуры a для в этом приближении были сделаны оценки в [11–13]), генерации сигнала должна удовлетворять условию [9] который в двух- и трехбарьерных структурах всегда шире нижнего, то в режиме большого сигнала играет роль w время жизни на нижнем уровне, приводящее к более a > s s. (2) a a жесткому ограничению. Это представляет существенную трудность для использования двухбарьерных структур При характерных размерах активной области (квантовой как в лазерах, так и в РТПД на относительно низких чаямы) a = 10 нм, = 10 мкм, полагая в (2) = 1 (это стотах, так как ширины уровней соотносятся как (N/L)3, численный коэффициент, меньший или равный 1, связангде N и L — номера уровней, а использование структур ный с неоднородностью распределения электрического с большими номерами рабочих уровней затруднено из-за поля в волне), находим условие усиления: a > 10 См/см.

сильного увеличения ширины ямы, нежелательного по Из приведенных формул следует, что понижение чамногим причинам. В частности, в широкой яме даже стоты лазерной генерации до 10 ТГц ( = 30 мкм) при слабое постоянное электрическое поле смещения веn = 1017 см-3 приводит к требованию a > 270 См/см, дет к тому, что яма вместо прямоугольной становится что в несколько раз превосходит предельно допустимую треугольной, интенсивность квантовых переходов в ней (по величине переменного пространственного заряда) резко уменьшается.

величину 0.70 50 См/см. С другой стороны, элеВторым важным ограничением применимости двухментарные оценки показывают, что уменьшение омичебарьерных резонансно-туннельных структур как в ласких потерь путем снижения концентрации электронов зерах, так и в качестве инжектора РТПД является ненаталкивается на ограничение по времени жизни на гативное влияние переменной составляющей пространрезонансных уровнях.

ственного заряда на отрицательную динамическую про- Существует по крайней мере два пути, позволяющих водимость, пропорциональную интенсивности квантовых обойти эти трудности. Первый — это использование переходов. Как было показано [14], в двухбарьерных более узкозонных материалов с меньшей эффективной РТС пространственный заряд ограничивает максималь- массой, большей подвижностью и, следовательно, со ную абсолютную величину отрицательной проводимости значительно большим временем релаксации по импульсу.

активного участка (при переходах с первого на второй В частности, максимальные частоты генерации в [10] резонансный уровень) величиной 0.70 (здесь — были получены на РТПД на основе InAs. В двухбарьеротносительная диэлектрическая проницаемость полупро- ной лазерной структуре при n = 1017 см-3, T = 77 K, водника, 0 — электрическая постоянная, — частота).

a = 10 нм на частоте = 10 ТГц расчет дает условие Это ограничение не только мешает понизить частоту генерации: a > 7См/см.

лазерной генерации, но и, как оказалось, принципиально Однако, как указывалось выше, проведенные оценки не позволяет существенно увеличить частоту генерации относятся, строго говоря, только к режиму малого сигнаРТПД, используя резонансные переходы в квантовом ла, поскольку используется относительно мягкое условие инжекторе с очень узкими квазиуровнями [11,12]. когерентности туннелирования электронов на верхнем, Третьим ограничением, особенно принципиальным более широком, уровне. В то же время в режиме больименно для лазеров, где электромагнитная волна рас- шого сигнала необходимо пользоваться более жестким пространяется по оптическому волноводу вдоль границ требованием когерентности электронов на более узком Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 332 Е.И. Голант, А.Б. Пашковский При этом невозмущенная волновая функция электронов 0 имеет вид exp(ik0x)+D0 exp(-ik0x), x < A sin(kx) +B0 cos(kx), 0 < x < a 0(x)= (4) Z0 sin[k1(x - a)] + W0 cos[k1(x - a)], a < x < a + l C exp[ik2(x - a - l)], x > a + l, 2 где k0 =(2mE/ )1/2, k =[2m(E + U)/ ]1/2, 2 k1 =[2m(E + U1)/ ]1/2, k2 =[2m(E + U2)/ ]1/2 — волновые векторы электронов; E — энергия электронов, падающих на структуру. В приближении малого Рис. 1. Схематическое изображение зонной диаграммы рассигнала поправка 1-го порядка 1 к волновой сматриваемой трехбарьерной структуры.

функции основного состояния имеет следующую временную зависимость [13]: 1 = +(x)ei(0+)t + -(x)ei(0-)t (0 = E/ ), соответствующую испусканижнем уровне двухбарьерных РТС. Расчет показывает, нию и поглощению фотона с энергией. В конкретном что в этом практически важном режиме одно только случае трехбарьерной структуры ± имеет вид использование узкозонного InAs не позволяет полностью решить проблему существенного понижения частоты ±(x) = генерации когерентных лазеров на двухбарьерных РТС.

Эту проблему позволяет в значительной мере решить D± exp(-ik0±x), x < второй путь — использование резонансных переходов A sin(kx) +B± cos(kx) +±(x), 0 < x < a ± между расщепленными уровнями трехбарьерных струк- Z± sin[k1±(x - a)] тур на основе InAs. Возможный пример подобного (5) решения мы и рассмотрим далее более подробно.

+W± cos[k1±(x - a)] + ±(x), a < x < a + l C± exp[ik2±(x - a - l)] 3. Описание модели +P± exp[ik2(x - a - l)], x > a + l, Рассмотрим несимметричную трехбарьерную резонансно-туннельную структуру с тонкими (-образными) где барьерами, к которой приложено однородное высокоk0± =[2m(E ± )/ ]1/2, частотное (ВЧ) электрическое поле, изменяющееся со временем по закону E(t) = E(eit + e-it). Для определенности также будем считать, что моноэнергеk± =[2m(E + U ± )/ ]1/2, тический поток электронов падает на структуру слева.

Тогда нестационарное уравнение Шредингера имеет вид k1± =[2m(E + U1 ± )/ ]1/2, i = - + H(x) + H(x, t), (3) t 2m xH(x) =-U[(x)-(x - a)]-U1[(x - a)-(x -a -l)] k2± =[2m(E + U2 ± )/ ]1/2, - U2(x -a -l)+ (x)+ (x - a)+ (x -a -l), qEa H(x, t) =-qE x[(x) - (x - a - l)] P± = 0(a + l), +(a + l)(x - a - l) (eit + e-it).

qEa qE Здесь q, m — заряд и масса электрона; = bb — ±, ± = 0(x) + 0(x), (6) мощность первого барьера, высотой b и шириной b;

m(x) — единичная функция;, — численные коэфсоответствующие частные решения уравнений для ± фициенты; U, U1 и U2 — величины скачка дна зоны (см. [13,14]). Система уравнений для определения коэфпроводимости на барьерах (см. рис. 1); a, l — расстояния между барьерами. фициентов A±, B±, C±, D±, Z±, W± в матричной форме Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Резонансные переходы между расщепленными уровнями трехбарьерных наноструктур... имеет вид D± 10-10 A ik0± - y k± ± 00 0 B± 0 sin k±a cos k±a 0 - Z = ± 0 -k± cos k±a k± sin k±a k1± -y W± 0 0 0 sin k1±a cos k1±a - C± 00 0 -k1± cos k1±a k1± sin k1±a ik2± - y f1 ±(0) f -±(0) f3 ±(a) - ±(a) = (7) f4=y±(a)-±(a)+±(a).

f5 P± - ±(a + l) f6 (y -ik2)P± - ±(a + l) Здесь резонансные волновые функции двухбарьерной структу2m ры, имеющие нуль в точке роста барьера — в центре y =. (8) квантовой ямы. Поэтому положение соответствующих уровней (уровней с четными номерами) не изменяется.

Решение полученной системы уравнений дает поправРезонансные волновые функции нечетных уровней, наку 1-го порядка к волновой функции электронов, что против, сильно искажаются с ростом мощности третьего позволяет рассчитать активную проводимость структубарьера. При нулевой мощности этого барьера в центре ры. Приведенные далее (разд. 4) результаты основаны квантовой ямы находится максимум нечетной волновой на строгом численном решении этой системы.

функции, а при бесконечной появляется нуль, как и Для резонансных переходов некоторые общие свойу следующей за ней четной волновой функции. Поства трехбарьерных структур с достаточно мощными этому величины волновых векторов нечетных функций барьерами, y k0±, k±, k1±, k2±, можно исследовать приближаются к соответствующим величинам четных;

на примере симметричной структуры без разрывов дна следовательно, сближаются и энергии соответствующих зоны проводимости на барьерах: a = l, U = U1 = U2 = 0, уровней.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.