WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 3 Статистика электронов в PbS с U-центрами © С.А. Немов, Ф.С. Насрединов, П.П. Серегин, Н.П. Серегин, Э.С. Хужакулов Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия Ташкентский областной государственный педагогический институт, 702500 Ангрен, Узбекистан (Получена 14 мая 2004 г. Принята к печати 24 мая 2004 г.) С использованием распределения Гиббса получена зависимость концентрации промежуточного зарядового состояния Sn3+ двухэлектронных центров олова в PbS от корреляционной энергии. Показано, что такое состояние олова не может быть обнаружено с помощью мессбауэровской спектроскопии на изотопе 119 Sn (из-за недостаточной чувствительности), однако оно может проявиться в температурной зависимости концентрации дырок в твердых растворах Pb1-x-y SnxNayS).

1. Введение разделенных на величину корреляционной энергии U = E1 - E2, (1) Олово в сульфиде свинца (PbS) является изоэлектронной примесью замещения и, тем не менее, согласно где E1 — энергия уровня, на который садится электрон, данным по явлениям переноса [1] и данным мессбауэровпревращая центр Sn3+ в центр Sn2+, E2 — энергия уров119 ской спектроскопии на изотопе Sn, при малых концен- ня, на который садится электрон, превращая центр Sn4+ трациях действует как донор [2]: для образцов Pb1-xSnx S в центр Sn3+. Плотность состояний как функция энергии с электронной проводимостью, содержащих сверхсте- в запрещенной зоне Pb1-x-ySnx Ay S была предложехиометрический свинец, в мессбауэровских спектрах на авторами [2]. Цель настоящей работы состояла в наблюдалось только двухвалентное олово Sn2+, тогда установлении температурных зависимостей химического как для образцов Pb1-x-ySnx Ay S с дырочной проводимо- потенциала и концентрации носителей тока.

стью (здесь A — одноэлектронный акцептор, например натрий или таллий, y 2x) только четырехвалентное 2. Температурные зависимости олово Sn4+. Мессбауэровские спектры были объяснены химического потенциала в предположении, что примесные атомы олова замещаи концентрации носителей тока ют двухвалентный свинец в кубической решетке PbS и образуют в запрещенной зоне донорные состояния:

Согласно распределению Гиббса, концентрация прилиния двухвалентного олова Sn2+ отвечает нейтральным месных центров с разным числом электронов определяотносительно катионной подрешетки состояниям ([Sn]0), ется соотношением а линия четырехвалентного олова Sn4+ — двукратно Ns gs F - Es ионизованным состояниям ([Sn]2+) донорного центра = exp. (2) Ns-1 gs-1 kT олова в PbS. Меняя соотношение концентраций олова и акцепторной примеси в PbS, можно получить любое конЗдесь Ns и Ns-1 — концентрации центров с s и (s - 1) тролируемое соотношение интенсивностей линий Sn2+ электронами, gs и gs-1 — факторы спинового вырождеи Sn4+ [1]. Отсутствие линии Sn3+ (однократно иониния для соответствующих уровней, F — уровень химизованного донорного центра олова) в мессбауэровских ческого потенциала, Es — энергия уровня, на который спектрах, измеренных при температуре T = 80 K на садится s-й электрон, k — постоянная Больцмана.

частично компенсированных образцах Pb1-x-ySnx Ay S, Таким образом, для твердых растворов указывает на то, что олово образует в PbS двухэлектронPb1-x-ySnxAyS имеем ные донорные центры с отрицательной корреляционNSn2+ gSn2+ F - Eной энергией, т. е. энергия однократной ионизации этих = exp (3) NSn3+ gSn3+ kT центров больше, чем половина энергии его двукратной ионизации. Наконец, дырочный характер проводимости и и NSn3+ gSn3+ F - Eотсутствие вырождения для частично компенсированных = exp, (4) NSn4+ gSn4+ kT образцов Pb1-x-ySnx AyS указывает на то, что химический потенциал находится в нижней половине запрегде NSn2+, NSn3+ и NSn4+ — концентрации центров Sn2+, щенной зоны полупроводника (следовательно, донорные Sn3+ и Sn4+ соответственно, gSn2+, gSn3+ и gSn4+ — факуровни олова в сульфиде свинца также размещены в торы вырождения для центров Sn2+, Sn3+ и Sn4+ соотнижней половине запрещенной зоны).

ветственно (считая, что за донорные свойства олова отТаким образом, в запрещенной зоне полупроводника ветственны 5s-электроны, получим: gSn2+ = 1, gSn3+ = образуется две полосы локализованных состояний олова, и gSn4+ = 1).

310 С.А. Немов, Ф.С. Насрединов, П.П. Серегин, Н.П. Серегин, Э.С. Хужакулов авторов [3] использованы величины: |U| = 0.06 эВ, E1 = 0.04 эВ, E2 = 0.10 эВ, энергия отсчитывается от вершины валентной зоны). Максимальная концентрация Sn3+ (с точностьюдо kT ln(gSn3+/gSn4+)) достигается при F =(E1 + E2)/2, и она определяется как -gSn2+gSn4+ U [NSn3+]max = NSn 1 + 2 exp -. (7) gSn3+ kT Зависимость [NSn3+]max от корреляционной энергии для температуры 80 K приведена на рис. 2. Видно, что при выполнении условия |U| > 0.06 эВ (экспериментальные данные авторов [3]) для случая отрицательной корреляционной энергии [NSn3+]max NSn, и этим объясняются трудности наблюдения центров Sn3+ в Рис. 1. Зависимости относительных концентраций Sn2+ (a), мессбауэровских спектрах Sn.

Sn3+ (b) и Sn4+ (c) от положения химического потенциала в твердых растворах Pb1-x-y SnxAy S для случая U < 0. На Плотность положительного заряда на центрах олова вставке — область малых концентраций Sn3+.

(в единицах заряда электрона) есть = 2NSn4+ + NSn3+ 2 +(gSn3+/gSn4+) exp[(F - E2)/kT] = NSn gSn3+ F-E2 gSn2+ 2F-E1-E2, (8) 1 + exp + exp gSn4+ kT gSn4+ kT и отсюда следует, что для случая U < 0 заряд на центрах Sn3+ необходимо учитывать только при F E2. При F = E = NSn, 3 + exp(-U/kT ) и при F =(E1 + E2)/2 имеем = NSn.

Уравнение электронейтральности для твердых раствоРис. 2. Зависимость максимальной относительной концентраров Pb1-x-ySnx AyS в общем случае имеет вид ции Sn3+ в твердых растворах Pb1-x-y SnxAyS при 80 K от корреляционной энергии.

2NSn4+ + NSn3+ + p = NA, (9) где p — концентрация дырок, а NA — концентрация одноэлектронных акцепторов. Для области примесной Поскольку проводимости p NSn, NA и уравнение электронейтральности в развернутом виде может быть записано как NSn2+ + NSn3+ + NSn4+ = NSn, (5) 2 +(gSn3+/gSn4+) exp[(F - E2)/kT] где NSn — общая концентрация олова, то NSn gSn3+ F-E2 gSn2+ 2F-E1-E2 = NA.

1 + exp + exp gSn4+ kT gSn4+ kT gSn3+ E1 - F (10) NSn2+ = NSn 1 + exp gSn2+ kT Если ввести обозначения -E1 + E2 2 2F - E1 - E2 2x gSn4+ E1 + E2 - 2F x = F - и z = exp = exp, + exp, 2 kT kT gSn2+ kT уравнение (10) сводится к квадратному уравнению отно-gSn2+ F - E1 gSn4+ E2 - F сительно z :

NSn3+ =NSn 1 + exp + exp, gSn3+ kT gSn3+ kT gSn2+ gSn3+ U NSn 2NSn z + exp · 1 - z + 1 - =0.

gSn3+ F - EgSn4+ gSn4+ kT NA NA NSn4+ = NSn 1 + exp gSn4+ kT (11) Решив это уравнение, можно определить температурgSn2+ 2F - E1 - E2 -ную зависимость химического потенциала F. Мы огра+ exp. (6) gSn4+ kT ничимся рассмотрением случая U < 0 для двух областей Зависимости NSn2+, NSn3+ и NSn4+ от F для U < 0 в зависимости F(T ), принципиально различающихся представлены на рис. 1 (в согласии с данными соотношением между NSn3+ и NSn4+.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Статистика электронов в PbS с U-центрами Область I: NSn3+ NSn4+, или p NSn3+ = NA. При выполнении условия (16) температурная зависиЭтот случай реализуется при F - E2 kT мость концентрации дырок имеет вид (т. е. exp(F - E2)/kT 1), когда имеет место малая степень компенсации олова акцепторной EV - F p = NV exp примесью (т. е. NSn NA), так что тем более kT выполняется условие F - (E1 + E2)/2 kT (т. е.

gSn4+ 2NSn - NA EV - (E1 + E2)/exp[(2F - E1 - E2)/kT ] exp[(F - E2)/kT] 1).

= NV exp. (17) Тогда уравнение (11) сводится к уравнению gSn2+ NA kT NSngSn3+ U z = exp (12) NAgSn2+ kT и температурная зависимость химического потенциала 3. Экспериментальные результаты имеет вид NSn gSn3+ Сравнивая уравнения (14) и (17), можно сделать F = E1 + kT ln. (13) NA gSn2+ вывод, что энергия активации, определяемая из температурной зависимости концентрации дырок, в обПри NSn и F > (E1 + E2)/2 имеем разцах Pb1-x-ySnx AyS должна зависеть от соотно[dF/dT]=const > 0. Таким образом, если F > E2, то шения концентраций олова и акцепторной примеси.

уровень химического потенциала поднимается с ростом В качестве примера на рис. 3 приведены температемпературы при = const.

турные зависимости концентрации дырок для тверПри выполнении условия (13) температурная зависидых растворов Pb0.94Sn0.05Na0.01S и Pb0.985Sn0.005Na0.01S.

мость концентрации дырок имеет вид Для Pb0.94Sn0.05Na0.01S получены значения энергии активации для примесной проводимости (T < 450 K) EV - F NA gSn2+ EV - Ep = NV exp = NV exp, E01 =(0.080 ± 0.002) эВ и для собственной провоkT NSn gSn3+ kT димости (T > 450 K) E02 =(0.217 ± 0.002) эВ. Для (14) Pb0.985Sn0.005Na0.01S получены значения энергии акгде NV — эффективная плотность состояний вблизи тивации для примесной проводимости (T < 500 K) вершины валентной зоны, при вычислении которой E01 =(0.099 ± 0.002) эВ и для собственной проводимоследует учитывать поправку Кейна на непараболичность сти (T > 500 K) E02 =(0.211 ± 0.002) эВ.

валентной зоны PbS; EV — энергия вершины валентной Таким образом, для образцов Pb0.94Sn0.05Na0.01S зоны.

и Pb0.985Sn0.005Na0.01S энергии активации в области Область II: NSn3+ NSn4+, или p = 2NSn4+ = NA.

примесной проводимости различаются на величину Этот случай реализуется при F < E2, когда 0.02 эВ, что соответствует U = 0.04 эВ и согласуется имеет место большая степень компенсации олова с данными по определению величины U из измерений акцепторной примесью, причем выполняется методом мессбауэровской спектроскопии частоты элеклибо условие 2NSn - NA NA, но при этом тронного обмена между нейтральными и ионизованными 2NSn - NA > 0 (т. е. 0 < 2NSn - NA NA), либо условие exp(U/kT) 1 (т. е. |U| kT) — иными словами, в центрами олова в твердых растворах Pb1-x-ySnx Ay S [3].

области низких температур.

Тогда уравнение (11) сводится к уравнению NSn = NA, (15) (gSn2+/gSn4+) exp[(2F - E1 - E2)/kT] +так что температурная зависимость химического потенциала имеет вид E1 + E2 gSn4+ 2NSn - NA F = + kT ln, (16) 2 gSn2+ NA и поскольку 2NSn - NA NA, то gSn4+ 2NSn - NA ln < 0, gSn2+ NA что соответствует [dF/dT]=const < 0, когда Рис. 3. Температурные зависимости концентрации дырок для F < (E1 + E2)/2. образцов Pb0.94Sn0.05Na0.01S (a) и Pb0.985Sn0.005Na0.01S (b).

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 312 С.А. Немов, Ф.С. Насрединов, П.П. Серегин, Н.П. Серегин, Э.С. Хужакулов 4. Заключение Получена зависимость концентрации промежуточного зарядового состояния Sn3+ двухэлектронных центров олова в PbS от корреляционной энергии и показано, что это состояние олова не может быть обнаружено с помощью мессбауэровской спектроскопии на изотопе Sn из-за недостаточной чувствительности. Однако состояние Sn3+, по-видимому, проявляется в температурной зависимости концентрации дырок в твердых растворах Pb1-x-ySnx AyS.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 02-02-17306).

Список литературы [1] Л.В. Прокофьева, М.Н. Виноградова, С.В. Зарубо. ФТП, 14, 2201 (1980).

[2] Ф.С. Насрединов, С.А. Немов, В.Ф. Мастеров, П.П. Серегин. ФТТ, 41, 1897 (1999).

[3] В.Ф. Мастеров, Ф.С. Насрединов, С.А. Немов, П.П. Серегин. ФТП, 31, 291 (1997).

Редактор Л.В. Шаронова Statistics of electrons in PbS with U-centres S.A. Nemov, F.S. Nasredinov, P.P. Seregin, N.P. Seregin, E.S. Khuzhakulov St. Petersburg State Politechnical University, 195251 St. Petersburg, Russia Tashkent Regional State Pedagogical Institute, 702500 Angren, Uzbekistan Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.