WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

-2) Волны резонансных частот ( = c). Поскольку спектральная ширина импульса p, Оценки, аналогичные приведенным в предыдущем слу- (17) можно переписать в виде (/0)2 1. Таким чае, также показывают, что 4|()| 1. Поэтому образом, в спектре ПКИ содержатся фурье-компоненты, N2 4() и резонансные четно-нечетным квантовым переходам протонов между туннельными состояниями. В силу данного обстоятельства должна значительно изменяться 0 d2n = 2.

разность населенностей этих состояний. Поэтому услоc J вие (17) соответствует сильно нелинейному режиму взаимодействия импульса с сегнетоэлектриком. Будем При = c 1012 s-1 ( = 0.1cm) = l-1 103 cm-1.

считать также выполненным условие В этом случае l, поэтому волна затухает еще быстрее, чем при низких частотах. Поскольку, -p, (18) а -1, с ростом частоты возможно увеличение отношения l/. Поэтому рассмотрим также случай высоких частот. что позволяет нам пренебречь в (12) релаксационным 3) Высокочастотные волны ( c). Верх- слагаемым. Полагая 0 1013 s-1, 1012 s-1 [8], ний предел рассматриваемых частот соответствует найдем, что условиям (17), (18) можно удовлетворить 1014 s-1, так как при более высоких значениях при p 10-14 s. При этом все еще можно не учитыбудут задействованы электронно-оптические переходы, вать взаимодействие ПКИ с вышележащими квантовыми а также переходы протонов на более высокие уров- уровнями протонов в двухъямном потенциале. В сини в двухъямном потенциале [8], влияние которых лу (17) в левой части (12) можно пренебречь также в настоящей работе не учитывается. Поэтому, поло- последним слагаемым.

жив в (16) c/ 10-2, получим |()| (0)(c/)2 Суммируя сказанное, систему (11), (12) можно пере 10-2 и 4|()| 1. Следовательно, N = NR - iNI писать в виде 1 + 2().

Выделяя в (16) мнимую часть и пренебрегая в знаме- X Z = - Z, = Z, (19) нателе c, найдем t t где 8d2n =.

1 Sz J c X = Sx, Z =, = + JSz.

0 t Итак, в высокочастотном пределе -2.

При 1014 s-1 ( 10-3 cm) и при вышеприве- Учитывая начальные условия, получаем X(-) = Se, x денных значениях для остальных параметров имеем Z(-) =0 (см. (10) как при T > Tc, так и при T < Tc).

10 cm-1, что соответствует l 102. Решение системы (19) после возврата к исходным обоФизика твердого тела, 2003, том 45, вып. Самоиндуцированная прозрачность для предельно коротких импульсов в окрестности... роли. Суммируя сказанное, выражение для можно записать следующим образом:

t = dt. (22) Подставляя второе уравнение (20) в правую часть (13), придем к трехмерному уравнению синус-Гордона 1 - = sin, (23) c2 tгде = 4d2n0Se/ c2 4d2n0/( Jc2).

x В одномерном случае, когда = (z, t) (z —полярная ось), уравнение (23) становится интегрируемым [15]. Его односолитонное решение имеет вид t - z /V = 4arctg exp, (24) p где V — скорость распространения солитона, связанная с его длительностью p соотношением 1 1 4d2n = 1 + (0p ). (25) V c2 J Поскольку d2n/ J 1 (см. предыдущий раздел), при 0p 0.1 скорость V отличается от c на 1-10%.

Предельно короткий солитон СИП в сегнетоэлектрике.

Используя (24), (22) и (20), находим a — профиль солитона в сопутствующей системе отсчета, b — динамика поляризации при прохождении солитона, 2 t - z /V = sech, (26) с — соответствующая эволюция разности населенностей тунp p нельного перехода.

t - z /V Sz = Sz 0 + 2(0p)Se sech, (27) x p значениям запишем в виде t - z /V Sz Sx = Se 1 - 2sech2. (28) x Sx = Se cos, = 0Se sin, (20) x x p t При этом в парафазе Sz 0 = 0, а в сегнетофазе где „площадь“ Sz 0 3(Tc - T )/Tc 0.1 (при |Tc -T|/Tc 0.01). Вто t же время Se 0/J < 1, а 0p 0.1. Таким образом, x Sz 0 и множитель 2(0p)Se в (27) имеют один порядок = ( + JSz ) dt. (21) x величины: 0.1 1. Поэтому смещение протонов из равновесных положений в двухъямных потенциалах при Поскольку вблизи температуры перехода JSz 0 0, условии (17) оказывается незначительным, что влечет -а частота Рабли p [5], условие (17) эквивалентно за собой очень слабые изменения поляризации сегнетонеравенству JSz. электрика при прохождении в нем солитона (26). В то Это соответствует пренебрежению диполь-дипольным же время, согласно (28), разность населенностей тунвзаимодействием между протонами в различных двхуъ- нельных подуровней изменяется значительным образом:

ямных потенциалах. Таким образом, при условии (17) от Se 0/J при t - z /V ±до -Se -0/J при x x каждый протон значительно сильнее взаимодействует t - z /V = 0 (см рисунок).

с полем импульса, чем с окружением себе подобных. Исследуем устойчивость солитона (26) по отношению Импульс как бы разрывает связи между протонами, к самофокусировке. Для этого необходимо вернуться ответственными за фазовый переход. В результате в по- к трехмерному уравнению синус-Гордона (23) и учесть ле мощного импульса проявляются не коллективные, возмущение одномерного решения (26) при условии его а индивидуальные свойства системы протонов. Как след- слабой зависимости от поперечных координат r. Для ствие такие эффекты, как смягчение колебательной моды этого воспользуемся методом усредненного вариациони ее переторможенность, уже не играют существенной ного принципа [16].

8 Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 308 С.В. Нестеров, С.В. Сазонов Уравнение (23) может быть получено из уравнений в сегнетоэлектрике вблизи его температуры Кюри, пракЭйлера–Лагранжа с использованием плотности лагран- тически не испытывая затухания. Как было отмечено жиана выше, механизм такого распространения связан с разрывом диполь-дипольных взаимодействий между актив1 ными центрами мощным полем электромагнитного имL = - + (1 - cos ). (29) 2 2c2 t пульса. В результате данного разрыва активные центры (протоны в двухъямных потенциалах) ведут себя в поле Пробное решение, в котором учитывется слабая зависиимпульса как изолированные атомы. Поэтому такие мость от начальных координат, запишем в виде коллективные эффекты, как мягкая мода и критическое замедление, исчезают в области нахождения ПКИ.

= 4arctg exp t - (r). (30) Строго говоря, при длительности p 10-14 s на ди-l намику импульса способны оказывать влияние (хотя В одномерном случае (см. (24)) (r) =p = const, и не очень значительное) переходы на квантовые про(r) =z /V.

тонные уровни, лежащие выше рассмотренных здесь Поскольку зависимость от r слабая, (r) в (30) туннельных подуровней основного состояния. Для таких есть медленная функция своих аргументов, а (r) — переходов выполнено условие волновой прозрачности быстрая. Подставляя (30) в (29) и пренебрегая произ(pp)2 1, где — частота перехода с одного из водными от медленной функции (r) [16], найдем для туннельных подуровней на ближайший вышележащий среднего лагранжиана протонный уровень в двухъямном потенциале. Методи+ ка соответствующего учета для изолированных атомов L L dt предложена в работе [18]. С некоторыми усовершенствованиями непринципиального характера данная методика может быть использована и в задачах взаимодействия выражение ПКИ с сегнетоэлектриком.

L = - +. (31) cСписок литературы Соответствующее уравнение Эйлера–Лагранжа для переменных и можно представить следующим обра[1] J.T. Darrow, B.B. Hu, X.C. Chang, D.H. Auston. Opt. Lett. 15, зом:

323 (1990).

V2 dP [2] P.C. Becker, H.L. Fragnito, J.Y. Bigot, C.H. Brito Crus, + = = const, (32) 2 2cR.L. Fork, C.V. Shank. Phys. Rev. Lett. 63, 5, 505 (1989).

[3] K. Tamura, M. Nakazawa. Opt. Lett. 21, 68 (1996).

(V) =0, (33) [4] С.А. Ахманов, В.А. Выслоух, А.С. Чиркин. Оптика фемтогде V =, а связь между P и имеет вид секундных лазерных импульсов. Наука, М. (1988).

[5] А.Ю. Пархоменко, С.В. Сазонов. ЖЭТФ 114, 11 (1998).

dP [6] М.Б. Белоненко. Автореф. докт. дис. Волгоград (1998).

= > 0. (34) d [7] С.В. Сазонов. ФТТ 37, 1612 (1995).

[8] В.Г. Вакс. Введение в микроскопическую теорию сегнетоЗаметим, что система (32), (33) совпадает с хорошо электриков. Наука, М. (1973).

известными уравнениями, описывающими стационар[9] Б.А. Струков, А.П. Леванюк. Физические основы сегнетоное потенциальное течение идеальной жидкости. При электрических явлений. Наука, М. (1983).

этом (32) есть интеграл Бернулли, а (33) — уравне- [10] С.В. Сазонов. Письма в ЖТФ 22, 21, 52 (1996).

ние непрерывности. Тогда P играет роль внутреннего [11] Р. Блинц, Б. Жекш. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики. Мир, М. (1975).

давления, — плотности данной жидкости, уравнение [12] Р. Пантел, Г. Путхоф. Основы квантовой электроники.

состояния которой совпадает с (34). Очевидно, условие Мир, М. (1972).

устойчивого течения данной воображаемой жидкости [13] Э.М. Беленов, А.В. Назаркин. Письма в ЖЭТФ 51, dP/d > 0 соответствует устойчивости солитона (26) (1990).

(см. также (24)) к поперечным возмущениям.

[14] Э.М. Беленов, А.В. Назаркин, В.А. Ущановский. ЖЭТФ Согласно (34), предельно короткий солитон СИП 100, 762 (1991).

в окрестности температуры перехода водородсодержа[15] Дж. Лэм. Введение в теорию солитонов. Мир, М. (1983).

щего сегнетоэлектрика не подвержен явлению самофо[16] С.К. Жданов, Б.А. Трубников. Квазигазовые неустойчивые кусировки. В то же время, как хорошо известно [17], среды. Наука, М. (1991).

резонансные квазимонохроматические солитоны СИП [17] Р. Додд, Дж. Эйлбек, Дж. Гиббон, Х. Моррис. Солитоны неустойчивы относительно поперечных возмущений. и нелинейные волновые уравнения. Мир, М. (1988).

[18] C.В. Сазонов, А.Ф. Соболевский. Опт. и спектр. 90, 3, Представленное в настоящей работе исследование (2001).

показывает, что мощный короткий (p 10-14 s) электромагнитный видеоимпульс в отличие от слабых монохроматических сигналов способен распространиться Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.