WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 3 Определение концентрации галлия в германии, трансмутационно легированном нейтронами, из измерений сопротивления в области прыжковой проводимости ¶ © О.П. Ермолаев, Т.Ю. Микульчик Белорусский государственный университет, 220050 Минск, Белоруссия (Получена 21 апреля 2003 г. Принята к печати 2 июня 2003 г.) Рассматриваются способы определения концентрации галлия в германии, трансмутационно-легированном тепловыми и надкадмиевыми нейтронами, из измерений удельного сопротивления в области низких (гелиевых) температур. Для оценки концентрации галлия предлагается использовать концентрационные зависимости прыжкового сопротивления 3 и удельного сопротивления, измеренного при температуре 2.5 K.

1. Введение прыжковой проводимости. Как известно, при не слишком низких температурах в области прыжковой провоМетод нейтронно-трансмутационного легирования по- димости с постоянной энергией активации (3) удельное лупроводников [1] привлекает внимание исследовате- сопротивление имеет вид лей в связи с его преимуществами перед обычны3 ми металлургическими методами введения примесей.

= 3 exp, (1) kT Преимуществами являются высокая точность легирования и высокая однородность распределения примегде k — постоянная Больцмана, T — температура, 3 — сей. В результате нейтронно-трансмутационного лепредэкспоненциальный множитель, который определяетгирования получается германий p-типа проводимости ся [4] (основной примесью является галлий), причем степень (K) 3 exp, (2) компенсации (К) определяется энергетическим спек1/3 aNA тром реакторных нейтронов и его жесткостью (например, [2]). Нейтронно-трансмутационно легированный где (K) — функция, зависящая от степени компенгерманий служит удобным объектом для исследования сации, a — боровский радиус примеси. Согласно (2), фундаментальных проблем проводимости в примесной прыжковая проводимость очень чувствительна к измезоне и перехода диэлектрик–металл, а также является нению концентрации основной примеси. Энергия 3 не ведущим материалом для создания низкотемпературных зависит от температуры и имеет вид [4] термометров сопротивления и детекторов высокоэнерге1/тических частиц.

e2NA 3 = F(K), (3) В связи с этим важным является вопрос определения концентраций трансмутационно введенных примесей.

Одним из традиционных методов определения концен- где e — заряд электрона, — диэлектрическая протраций примесей является исследование эффекта Холла. ницаемость, F(K) — некоторая универсальная функция степени компенсации.

Однако вырождение валентной зоны германия p-типа проводимости, т. е. наличие зон легких и тяжелых дырок, В настоящей работе рассматриваются методы опрезависимость холл-фактора от концентрации примеси и деления концентрации галлия в германии, трансмумагнитного поля затрудняет определение концентрации тационно легированном тепловыми и надкадмиевыми галлия (NA). Вклад легких дырок в эффект Холла для (быстрыми) нейтронами, из измерений сопротивления сложной валентной зоны германия и его зависимость в области прыжковой проводимости.

от уровня легирования исследовались в [3]. Экспериментальное определение коэффициента Холла представ2. Методика эксперимента ляет собой трудоемкую задачу. Оценить концентрацию галлия можно из анализа температурных зависимостей Нами исследовались образцы нелегированного герконцентрации свободных носителей заряда. Одна из мания с концентрацией электронов 3 · 1013 см-3. Обосновных причин, ограничивающих применение этого разцы облучались различными флюенсами реакторметода, — взаимодействие примесей при их концентраных нейтронов, при этом поток быстрых нейтронов ции больше чем 1 · 1016 см-3. Более простым методом с энергией E 0.1 МэВ составлял 1 · 1017 см-2 < f оценки концентрации основной примеси является анализ < 1 · 1019 см-2. Для отсечки медленного компонента ретемпературных зависимостей сопротивления в области акторного спектра нейтронов (E < 0.5эВ) и для ослаб¶ E-mail: ermolaev@bsu.by ления факторов, связанных с ядерным легированием 286 О.П. Ермолаев, Т.Ю. Микульчик тепловыми нейтронами, образцы облучались в кадмиевых пеналах с толщиной стенок 0.5 мм. При облучении отношение флюенсов тепловых ( ) и быстрых th нейтронов было около 10. Такие значения толщины кадмиевого экрана и соотношение / довольно th f часто используются в экспериментах. После облучения образцы подвергались отжигу в течение 24 ч при температуре +450C. Измерялось удельное сопротивление образцов в интервале температур 1.5 < T < 4.2K.

3. Обсуждение экспериментальных результатов Метод определения концентрации основной примеРис. 1. Удельное сопротивление 3 как функция концентрации си путем исследования температурных зависимостей галлия NA. 1 — экспериментальные данные из работ [5,10];

прыжковой проводимости состоит в следующем. С по2, 3, 4 — экспериментальные данные из работ [6,7,8] соответмощью линейной аппроксимации низкотемпературных ственно. Сплошные линии — линейная аппроксимация.

участков температурной зависимости удельного сопротивления в аррениусовском масштабе с последующей экстраполяцией к 1/T = 0 находят величину удельного сопротивления 3. В работах [5–10] при анализе ского радиуса дырки в германии p-типа с увеличенивеличины удельного сопротивления, экстраполирован- ем концентрации примеси обсуждалось ранее [6,8,16] ного к 1/T = 0, использовался механизм прыжковой и связано с изменением асимптотики волновых функпроводимости с постоянной энергией активации 3 (1).

ций при приближении к переходу диэлектрик–металл.

-1/Затем по концентрационной зависимости 3 = f (NA ) Критическая концентрация перехода диэлектрик–металл оценивают концентрацию основной примеси. для некомпенсированного германия, легированного галНа рис. 1 представлены концентрационные зависи- лием, NC = 1 · 1017 см-3 [17]. Из критерия Мотта -1/3 1/мости 3 = f (NA ) для германия, трансмутационно NC a = 0.26 ± 0.05 [18] следует, что a = 56 ± 11.

легированного тепловыми нейтронами. Использовались Близкие значения боровского радиуса были найдены данные разных авторов за многие годы [5–8,10]. Ранее разными авторами. Значение a2 = 57, найденное нами считалось [1,5], что в германии, трансмутационно ле- из прыжковой проводимости, хорошо согласуется с богированном тепловыми нейтронами, K = 0.4. Эволюция ровским радиусом, определенным из критерия Мотта.

ядерно-физических данных привела к значению сте- Близость боровского радиуса, найденного из измерений пени компенсации в данном материале K = 0.3, что прыжковой проводимости в области промежуточных подтверждается экспериментальными данными, полу- концентраций и из критерия Мотта, также отмечаченными в [11–14,2]. При сопоставлении данных раз- лась в [8].

ных авторов экспериментальные данные [5–7,10] были Проанализировав экспериментальные результаты мноскорректированы по концентрации с учетом того, что гих авторов, мы предлагаем для определения концентраK = 0.3. ции галлия в германии, трансмутационно легированном При NA 1 · 1016 см-3 экспериментальные данные тепловыми нейтронами, использовать концентрацион-1/можно аппроксимировать прямой с наклоном, кото- ную зависимость 3 = f (NA ), которая состоит из двух рый соответствует a1 90. В рамках метода эф- линейных зависимостей, описывающихся формулой (2), фективной массы для германия, легированного галли- где a1 = 90 в области концентраций NA 1 · 1016 см-ем, также была определена величина a1 90 [4]. и a2 = 57 при NA 3 · 1016 см-3 (вплоть до перехода Заметим, что в данной области концентраций экс- диэлектрик–металл).

периментальные данные согласуются с теоретической Оценить концентрацию галлия в германии, транс-1/мутационно легированном тепловыми нейтронами, бозависимостью 3 = f (NA ), полученной в [9]. При 1 · 1016 см-3 < NA < 3 · 1016 см-3 наблюдается отклоне- лее простым способом можно по концентрационной зависимости удельного сопротивления при T = 2.5K ние от линейной зависимости, что может быть связано с режимом многоэлектронных перескоков (см., напри- {2.5 = f (NA)}. При T = 2.5 K проводимость имеет прыжковый характер, а, как известно, прыжковое сомер, [15]). Область концентраций от NA = 3 · 1016 см-до перехода диэлектрик–металл и даже дальше деталь- противление является чувствительной функцией конно измерялась в [5,8,10]. Нами показано, что в дан- центрации основной примеси, по которой осуществляной области концентраций экспериментальные дан- ется прыжковая проводимость. Данный способ является менее трудоемким по сравнению с определением ные [5,8,10] аппроксимируются прямой с наклоном, -1/который соответствует a2 57. Уменьшение боров- концентрации галлия по зависимости 3 = f (NA ), Физика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. Определение концентрации галлия в германии, трансмутационно легированном нейтронами... симость 2.5 = f (NA) для германия, трансмутационно легированного надкадмиевыми нейтронами.

Температурные зависимости удельного сопротивления в германии, трансмутационно легированном надкадмиевыми нейтронами, представлены на рис. 3, все образцы при T < 4.2 K обладают прыжковой проводимостью.

Исследование прыжковой проводимости в данном материале также проводилось в работах [19,20]. Образцы в наших экспериментах и в работе [19] облучались в сходных условиях. Концентрация галлия в исследуемых нами образцах определялась из найденных значений 3 с учетом боровских радиусов a1 = 90 (для NA 1 · 1016 см-3) и a2 = 57 (для NA 3 · 1016 см-3) и зависимости (2).

На рис. 2 (кривая b) дана зависимость 2.5 = f (NA) Рис. 2. Удельное сопротивление при T = 2.5 K как функция для германия, трансмутационно легированного надкадконцентрации галлия NA. a — данные из работы [17]; b —данмиевыми нейтронами. Для нахождения концентрации ные настоящей работы: 1 — наши данные, 2 — данные из галлия в образцах из работы [19] анализировались работы [19].

данные прыжковой проводимости по вышеописанной методике.

Как видно из рис. 2, наблюдается качественное согласие между экспериментальными данными для германия, трансмутационно легированного тепловыми и надкадмиевыми нейтронами. Небольшое количественное различие связано с тем, что степень компенсации в германии, трансмутационно легированном надкадмиевыми нейтронами (K 0.5 [2]), превышает степень компенсации в германии, трансмутационно легированном тепловыми нейтронами. Согласно (1) удельное сопротивление зависит от 3 и 3. Значения (K) из формулы (2) для K = 0.3 и K = 0.5 соответственно равны 1.79 и 1.81 [4], что приводит к небольшому количественному различию в величине 3 при одинаковой концентрации примеси.

Значения F(K) из формулы (3) для K = 0.3 и K = 0.соответственно равны 0.7 и 0.75 [4], следовательно, Рис. 3. Температурные зависимости удельного сопротивления в германии, легированном надкадмиевыми нейтронами, германия, трансмутационно легированного надкадмиевыми больше, чем в германии, легированном тепловыми нейнейтронами. 1 — NA = 4.7·1015 см-3; 2 — NA = 7.7·1015 см-3;

тронами, при одинаковой концентрации примеси. Значит, 3 — NA = 8.5 · 1016 см-3; 4 — NA = 1.1 · 1017 см-3.

согласно (1) для германия, легированного надкадмиевыми нейтронами, кривая удельного сопротивления будет расположена выше по сравнению с германием, так как не требуется измерять температурную зависилегированным тепловыми нейтронами, при одинаковой мость удельного сопротивления в широком диапазоне.

концентрации примеси. Этот вывод подтверждается эксДля определения концентрации галлия по зависимости периментальными данными, представленными на рис. 2.

2.5 = f (NA) нужно измерить значение удельного сопротивления лишь при T = 2.5 K. На рис. 2 (кривая a) представлена зависимость 2.5 = f (NA) для германия, транс- 4. Заключение мутационно легированного тепловыми нейтронами [17], в широком интервале концентраций (вплоть до перехода Таким образом, определить концентрацию галлия диэлектрик–металл и дальше). Кривая скорректирована в трансмутационно легированном нейтронами германии по концентрации с учетом, что K = 0.3. можно по найденному из температурных зависимостей На практике часто необходимо определить концен- прыжковой проводимости значению 3 с использованием -1/трацию галлия в германии, трансмутационно легиро- концентрационной зависимости 3 = f (NA ), которая ванном надкадмиевыми нейтронами. В этом случае состоит из двух линейных зависимостей, описывающихиспользовать зависимость 2.5 = f (NA) для германия, ся формулой (2), где a1 = 90 в области концентраций трансмутационно легированного тепловыми нейтрона- NA 1 · 1016 см-3 и a2 = 57 A при NA 3 · 1016 см-ми, нельзя. Следовательно, необходимо получить зави- (вплоть до перехода диэлектрик–металл). Более проФизика и техника полупроводников, 2004, том 38, вып. 288 О.П. Ермолаев, Т.Ю. Микульчик стым способом оценить концентрацию галлия в германии, трансмутационно легированном нейтронами, можно по сопротивлению, измеренному в области температур, при которых проводимость осуществляется прыжковым механизмом, например, при T = 2.5 K. Зависимости 2.5 = f (NA) для германия, трансмутационно легированного тепловыми и надкадмиевыми нейтронами, позволяют оценить концентрацию галлия по измеренному значению удельного сопротивления при T = 2.5K.

Список литературы [1] К. Ларк-Горовиц. В сб.: Полупроводниковые материалы (М., ИЛ, 1954) с. 62.

[2] А.Г. Забродский, М.В. Алексеенко. ФТП, 28, 168 (1994).

[3] М.В. Алексеенко, А.Г. Забродский, Л.М. Штеренгас. ФТП, 32, 811 (1998).

[4] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников (М., Наука, 1979); ФТП, 14, 825 (1980).

[5] H. Fritzsche, M. Cuevas. Phys. Rev., 119, 1238 (1960).

[6] J.A. Ghroboczek, H. Fritzsche, C.L. Jiang. Phil. Mag. B, 44, 685 (1981).

[7] А.Р. Гаджиев, И.С. Шлимак. ФТП, 6, 1582 (1972).

[8] А.Г. Забродский, А.Г. Андреев, М.В. Алексеенко. ФТП, 26, 431 (1992).

[9] Н.А. Поклонский, С.Ю. Лопатин, А.Г. Забродский. ФТТ, 42, 432 (2000).

[10] Н. Мотт, У. Туз. УФН, 79, 691 (1963).

[11] А.Г. Забродский. Письма ЖЭТФ, 33, 258 (1981).

[12] А.Г. Беда, В.В. Вайнберг, Ф.М. Воробкало. ФТП, 15, 1546 (1981).

[13] Ю.А. Осипьян, В.М. Прокопенко, В.И. Тальянский. ЖЭТФ, 87, 269 (1984).

[14] М.В. Алексеенко, А.Г. Андреев, А.Г. Забродский. Письма ЖТФ, 13, 1295 (1987).

[15] M. Pollak, M.L. Knotek. Sol. St. Commun., 21, 183 (1977).

[16] Е.М. Гершензон, И.Н. Куриленко, Л.Б. Литвак-Горская.

ФТП, 8, 1186 (1974).

[17] H. Fritzsche. The Metal–Nonmetal Transition in Disodered Systems, (ed. by L.R. Friedman, D.P. Tunstall, Scotish Univ.

Summer School Publication, 1978) p. 193.

[18] Н. Мотт, Э.Дэвис. Электронные процессы в некристаллических веществах (М., Мир, 1982).

[19] М.Л. Кожух, Н.С. Липкина. ФТП, 21, 284 (1987).

[20] О.П. Ермолаев. ФТП, 28, 2021 (1994).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.