WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 2 Динамика межфазных доменных границ при фазовом переходе типа Морина © В.С. Герасимчук, А.Л. Сукстанский Донецкий физико-технический институт Академии наук Украины, 340114 Донецк, Украина Донбасская государственная академия строительства и архитектуры, 339023 Макеевка, Украина (Поступила в Редакцию 9 июня 1998 г.) Теоретически изучена динамика 90-градусных межфазных доменных границ, реализующихся при спинпереориентационном фазовом переходе первого рода типа Морина. Показано, что под действием внешнего осциллирующего магнитного поля имеет место колебательное движение границ с амплитудой, линейно зависящей от амплитуды поля, а также дрейфовое движение границы со скоростью, пропорциональной квадрату амплитуды поля. Предсказана возможность дрейфа всей доменной структуры как целого.

Хорошо известно, что в ряде слабых ферромагнетиков В [8] изучено равномерное движение межфазной имеет место спин-переориентационный фазовый переход 90-градусной ДГ, реализующейся при температурном из слабо ферромагнитной фазы в антиферромагнитную фазовом переходе, и показано, что скорость движения фазу — так называемый переход типа Морина. Классиче- межфазной ДГ определяется балансом между ”силой даским примером такого рода фазового перехода является вления”, возникающей вследствие отклонения системы переход в диспрозиевом ортоферрите (DyFeO3) при от положения фазового равновесия, и ”силой трения”, понижении температуры до 40 K [1,2], при которой про- обусловленной диссипативными процессами. Динамичеисходит переориентация вектора антиферромагнетизма ские свойства межфазной ДГ в антиферромагнетике во от a-оси кристалла к b-оси. внешнем магнитном поле при фазовом переходе типа Экспериментальные наблюдения перехода типа Мо- спин-флопа исследованы в [9]. Стационарное и корина в DyFeO3 [2–4] свидетельствуют о том, что этот лебательное движение межфазной ДГ в ромбических переход является фазовым переходом первого рода, и в сегнетоферромагнетиках под действием внешнего элекобласти перехода возникает промежуточное состояние, трического поля рассмотрено в [10].

представляющее собой доменную структуру, состоящую Экспериментально характерные особенности динамииз чередующихся слабо ферромагнитных и антиферро- ческих свойств межфазных ДГ в ортоферрите диспрозия магнитных доменов. При этом следует отметить, что под действием импульсного магнитного поля с коротким когерентная доменная структура возникает лишь в том нарастанием импульса были обнаружены в [11–13]. Эти случае, когда к магнетику приложено внешнее постоян- особенности проявлются, в частности, в нелинейной ное магнитное поле (в экспериментах [4,5] это поле было зависимости скорости границы от амплитуды поля и ориентировано вдоль b-оси кристалла). асимметрии этой зависимости относительно направлеТеоретическому исследованию переходов типа Мори- ния импульсного поля.

на посвящено большое количество работ (см., напри- Целью настоящей работы является теоретическое измер, [1–4]), основное внимание в которых уделено изуче- учение динамических свойств уединенных 90-градусных нию промежуточного состояния, возникающего в обла- межфазных ДГ в слабых ферромагнетиках типа редсти фазового перехода, симметрийному анализу, постро- коземельных ортоферритов (РЗО), возникающих при ению фазовых диаграмм и т. д. Значительно менее изучен- фазовом переходе типа Морина под действием переными являются динамические свойства межфазных до- менного внешнего магнитного поля. Аналогичная заменных границ (ДГ), которые разделяют антиферромаг- дача для межфазных границ, существующих в обланитные и слабо ферромагнитные домены, сосуществу- сти спин-переориентационного фазового перехода типа ющие при рассматриваемом спин-переориентационном ”спин-флоп” в антиферромагнетиках, решалась в [14].

фазовом переходе.

Существенное различие между этими задачами заклюПри переходе типа Морина межфазные ДГ являются чается в существовании в РЗО обменно-релятивистского 90-градусными. Динамические свойства 90-градусных ДГ взаимодействия Дзялошинского, обусловливающего насущественно отличаются от соответствующих свойств личие слабого ферромагнитного момента в одной из 180-градусных границ. В частности, как показано фаз, между которыми имеет место фазовый переход в [6], предельная скорость стационарного движения типа Морина. Как показано на примере 180-градусных 90-градусной межфазной ДГ определяется релятивист- доменных границ в слабых ферромагнетиках [15], учет скими взаимодействиями, в то время как предельная взаимодействия Дзялошинского приводит к существенскорость 180-градусных ДГ в АФМ определяется только ным отличиям динамических характеристик границ в обменными взаимодействиями (см., например, [7]). слабых ферромагнетиках от соответствующих характеДинамика межфазных доменных границ при фазовом переходе типа Морина ристик ”чистых” антиферромагнетиков. Поэтому следует констант d1 и d3 становится весьма существенным при ожидать, что учет взаимодействия Дзялошинского ока- анализе релаксационных свойств ДГ в РЗО [20]).

жется столь же принципиальным и для интересующих Энергию магнитной анизотропии в РЗО запишем в нас в настоящей работе межфазных доменных границ виде в РЗО. 2 2 wa = M0 1lz + 2ly Как известно на примере 180-градусных ДГ в различ- ных магнитоупорядоченных кристаллах, в осциллирую 4 2 2 щем магнитном поле ДГ колеблется с частотой поля и, + 1lz + 2ly lz + 3ly, (2) кроме того, имеет место дрейф ДГ, т. е. появление постоянной составляющей скорости [15–18]. Далее показано, где l = L/|L|, 1, 2 — константы анизотропии второго, что эти типы движения характерны и для 90-градусных а 1, 2, 3 — четвертого порядка; M0 = |M1,2| — межфазных ДГ, разделяющих антиферромагнитную и модуль векторов намагниченности подрешеток.

слабо ферромагнитную фазы при переходе типа Морина.

Статические и динамические свойства двухподрешеточных антиферромагнетиков (в том числе и слабых ферромагнетиков типа РЗО) могут быть исследованы на 1. Основные уравнения основе стандартной системы уравнений движения векторов намагниченности подрешеток (уравнений Ландау– Итак, рассмотрим двухподрешеточный слабый ферЛифшица) или на эквивалентной системе уравнений для ромагнетик типа РЗО, к которым относятся вещества векторов M и L. Однако, как показано в работах [21,22], с химической формулой MFeO3, где M — какой-либо соответствующая задача может быть существенно упроредкоземельный элемент или иттрий; группа симметрии щена, если воспользоваться тем обстоятельством, что кристалла — D16. Будем исходить из стандартного 2h обменное антиферромагнитное взаимодействие между выражения для энергии РЗО, записанной через векторы подрешетками велико ( 1), и поэтому угол подгиба слабого ферромагнетизма M = M1 + M2 и антифервекторов намагниченности подрешеток M1 и M2 мал.

ромагнетизма L = M1 - M2 (M1 и M2 — вектора При этом имеет место неравенство |M| |L| 2M0, намагниченности подрешеток) [1,2] используя которое вектор слабого ферромагнетизма M удается выразить через единичный вектор антиферромаг W = dr M2 + (L)2 + d[M, L] +wa(L) - MH, нетизма l 2 (1) 2 M = l[Hl] + [l] +M0[dl] (3) g где и — константы неоднородного и однородного обменного взаимодействия соответственно, wa —плот(g — гиромагнитное отношение, а точка обозначает ность энергии магнитной анизотропии, H — внешнее дифференцирование по времени) и записать замкнутое магнитное поле. Оси декартовой системы координат уравнение для вектора l, которое является вариационным (Z, Y, Z) выберем совпадающими соответственно с a-, bуравнением Эйлера–Лагранжа для эффективной функи c-осями кристалла. Для РЗО характерна ромбическая ции Лагранжа L(l) [22]. Для рассматриваемого РЗО магнитная симметрия типа 2-2-; при этом главной x z плотность эффективной функции Лагранжа имеет вид четной осью является ось Y, и d = dey, d —константа обменно-релятивистского взаимодействия Дзялошинско 1 2 2 го, ey — орт вдоль соответствующей оси. В используемой L = M0 2 - (l)2 - 1lz + 2ly 2 c2 геометрии слабо ферромагнитной фазе соответствует ориентация векторов L и M вдоль a- и c-осей РЗО 1 4 2 2 соответственно (фаза FxGx по терминологии, принятой + 1lz + 2ly lz + 3ly + H[l] 4 gMв монографии [19]); в антиферромагнитной фазе вектор антиферромагнетизма L ориентирован вдоль b-оси (фа 2 2d за Gy, M = 0).

- (lH)2 + lxHz - lzHx, (4) M0 MСледует отметить, что симметрия РЗО допускает инварианты MxLz и MzLx поотдельности; поэтому более общее выражение для энергии РЗО содержит две константы, где c = gM0()1/2/2 — характерная скорость, совпаописывающие взаимодействие Дзялошинского: d1MxLz дающая с минимальной фазовой скоростью спиновых и d3MzLx, d1 = d3. Однако различие между константами волн в отсутствие магнитного поля, 2 = 2 + d2/.

d1 и d3 имеет чисто релятивистское происхождение Отметим, что такое описание динамики АФМ справедлии поэтому много меньше каждой из константа d1, d3 во во внешних магнитных полях, существенно меньших (|d1-d3| 10-2d1,3, см. [1–3]). Именно это обстоя- обменного поля He = M0.

тельство позволяет использовать при описании динамики Динамическое торможение ДГ, обусловленное различРЗО приближение d1 d3 = d (влияние различия ными релаксационными процессами, будем описывать с 7 Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 276 В.С. Герасимчук, А.Л. Сукстанский помощью диссипативной функции Q слабого ферромагнетизма M в основном состоянии равен нулю — реализуется антиферромагнитная фаза Gy.

MКак уже отмечалось, при таком спонтанном спинQ = 2, (5) 2g переориентационном переходе когерентная доменная структура не образуется, что связано с кинетикой расгде — релаксационная константа.

сматриваемого перехода [3,4]. Дело в том, что в исВ терминах двух независимых угловых переменных, ходной слабо ферромагнитной (”высокотемпературной”) параметризующих единичный вектор l фазе своеобразными зародышами антиферромагнитной фазы являются 180-градусные доменные границы меlx + ily = sin exp(i), lz = cos, (6) жду доменами с противоположной ориентацией векторов антиферромагнетизма (параллельно и антипаралуравнения движения с учетом диссипативных слагаемых лельно оси X), в которых вектор l разворачивается в имеют вид плоскости XY (в центре таких границ вектор l ориентирован вдоль оси Y ). При приближении к точке l l - + sin cos 2 - () фазового перехода толщина границ увеличивается, что c2 cв итоге приводит к фактическому распаду исходной + 1 - 2 sin2 + 1 cos2 - 3 sin2 sin180-градусной границы на две 90-градусные межфазные границы, разделяющие домены с ориентацией вектора l 2 2d вдоль осей X и Y. В результате такого процесса и - cos 2 sin2 - Hz cos cos + Hx sin 2 M0 могла бы образоваться когерентная доменная структура (промежуточное состояние). Однако размагничивающие поля препятствуют расширению 180-градусной границы:

- Hz cos + Hy sin sin + Hx sin cos M0 ее распад на две 90-градусные возможен лишь в том случае, если энергия двух 90-градусных границ оказы Hy cos sin - Hz sin + Hx cos cos вается меньше, чем энергия 180-градусной границы. Поэтому переход в антиферромагнитную фазу происходит + y cos - x sin - 2 sin2 Hy sin некогерентным образом и промежуточное состояние не gMвозникает. Если же к магнетику приложено слабое внеш нее постоянное магнитное поле, ориентированное вдоль + Hx cos - Hz sin 2 =, (7) оси Y, то оно стимулирует распад 180-градусной границы gMна две 90-градусные с образованием когерентной домен ной структуры [3,4]. В связи с этим мы также будем sin2 () - (sin2 ) - sin2 sin cos cсчитать, что внешнее магнитное поле H = He + H(t), где Hc = Hcey — постоянное внешнее поле, H(t) — 2 + cos2 + 3 sin2 sinвнешнее осциллирующее магнитное поле, имеющее все три отличные от нуля компоненты; кроме того, будем считать, что различные компоненты осциллирующего 4 + - sin 2 y sin + x cos поля имеют между собой, в общем случае, произвольные gM0 сдвиги фаз + z sin2 + 2 sin2 Hy sin + Hx cos Hz = H0z cos t, Hx = H0x cos(t + ), 4 sin Hy = H0y cos(t + 1)(9) + Hz sin 2 - Hz cos + Hy sin sin M(как показано далее, скорость дрейфа границы суще ственно зависит от величины, 1).

+ Hx sin cos Hy cos - Hx sin Как следует из уравнений движения (7), (8), при H(t) = 0 доменной границе, в которой вектор анти2d + Hz sin cos = sin2. (8) ферромагнетизма l разворачивается в плоскости (XY ), M0 gMотвечает = 0 = /2, а угловая переменная = 0(y) Если 1 > 0, 2 > 0, то в отсутствие внешнего магнитудовлетворяет уравнению ного поля реализуется слабо ферромагнитная фаза FxGz, 4Hc в которой вектор анитферромагнетизма l в основном 0 - 2(T ) + sin 0 cos Mсостоянии коллинеарен легкой оси X, а вектор слабого ферромагнетизма M —оси Z. При понижении темпе- 3 sin3 0 cos 0 = 0 (10) ратуры эффективная константа анизотропии 2 меняет знак; при 2 < 0 легкой осью становится ось Y, к кото- (предполагаем, что распределение намагниченности в ДГ рой и переориентируется вектор антиферромагнетизма l. неоднородно вдоль оси Y ; штрих обозначает дифференПри этом, как легко видеть из соотношения (3), вектор цирование по этой координате).

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Динамика межфазных доменных границ при фазовом переходе типа Морина Как известно (см., например, [1–3]), если константа поле вдоль оси Z, то оно нарушит равенство энергий анизотропии четвертого порядка 3 < 0, то фазовый двух фаз и граница начнет двигаться в сторону энерпереход типа Морина является фазовым переходом пер- гетически более выгодной фазы. При этом предельная вого рода, температура которого T = TM определяется скорость движения определяется максимально допустиуравнением мой величиной дополнительного поля (существование этого ограничения связано с тем, что суммарное поле 4Hc |3| должно оставаться в области лабильности фаз, раз (TM) 2(TM) + = (11) M0 деляемых межфазной границей). Если дополнительное поле переменно, то движение межфазной границы будет (внешнее постоянное поле Hc несколько сдвигает темпенестационарным, в частности, в случае осциллирующего ратуру перехода1). В точке фазового перехода (т. е. при поля граница будет колебаться с частотой поля, причем = |3|/2), в которой сосуществуют слабо ферромагамплитуда колебаний прямо пропорциональна амплитунитная и антиферромагнитная фазы, решение уравнения де переменного поля (эффект первого порядка). Кроме (10), описывающее 90-градусную межфазную доменную того (см. далее), граница будет дрейфовать с некоторой границу и удовлетворяющее граничным условиям определенной скоростью, пропорциональной квадрату амплитуды переменного поля (эффект второго порядка).

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.