WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Тонкая структура длинноволнового края экситон-фононного поглощения и гиперболические экситоны... Существенной особенностью зависимости корня квад- можно представить волновую функцию S-экситона тольратного из коэффициента поглощения от энергии фо- ко из блоховских функций валентной зоны и зоны протонов при E C, как видно из рисунка, является на- водимости, а затем уже включить двухчастичную спиличие прямолинейного участка в интервале от 3.1173 новую функцию. Для синглетного S-экситона спиновая до 3.1277 эВ. Этот участок можно связать с непрямы- функция антисимметрична и преобразуется по представми зона-зонными переходами с эмиссией TA-фононов лению D- полной группы вращений, которое в группе наименьшей энергии 33.2 мэВ. В этом случае ширина Gk переходит в M2, а для триплетного симметрична и ex запрещенной зоны в 6H-SiC при T = 1.7 K оказывается преобразуется по D+ M2 + M3 + M4 (для упрощения равной Eg =(3.0841±0.0002) эВ и, следовательно, энер- мы пишем только представления в точке M). Если минигия связи экситона составляет Eex =(61.7 ± 0.2) мэВ.

мум зоны проводимости имеет симметрию U4(M4) [5,31], Полученная энергия связи (очевидно, A-экситона), зато симметрия синглетного экситона, возбужденного из метно меньше экситонного ридберга Ry = 78 мэВ, ранее двукратно вырожденной верхней валентной зоны найденного из анализа спектра экситонного электропо( + ), будет 9 глощения [18].

1 v Dex = Mc Menv D-(s) 4 6 3. Обсуждение результатов M4 (M3 + M4) M1 Mэксперимента 1 = M1(z ) + M2(xy), (2) В непрямозонных полупроводниках волновые функции экситонов преобразуются по неприводимым а из кристаллически отщепленной ( ) — 1 представлениям группы Gk, являющейся пересечением ex 1 v групп волновых векторов для электронов и дырок:

Dex = Mc Menv D-(s) M4 M1 M1 M4 1 Gk Gk Gk. Если минимум зоны проводимости e h ex в 6H-SiC локализован в точке U зоны Бриллюэна, = M3(x).2 (3) то группа Gk U изоморфна точечной группе C2v, ex а в точке M она совпадает с C2v. Следовательно, Таким образом, при возбуждении из верхней вав центре зоны Бриллюэна двузначные неприводимые лентной зоны двукратно вырожденное экситонное представления для дырок и группы Gk C6v состояние распадается в группе пересечения на два 9 h переходят в двузначные — U5 или M5 группы Gk. Тогда состояния M1 + M2 и без учета спин-орбитального ex в кристалле 6H-SiC из каждой валентной подзоны (A), 9 взаимодействия. Однако в группе Gk, из-за смешиваh (B) и (C) возникают четырехкратно вырожденные 8 8 ния спин-орбитальным взаимодействием двух верхних 1S-экситоны, содержащие по четыре простых состояния валентных зон A и B [6,16], определенно эксперименсимметрии:

тально установить симметрию дырок верхней валентной зоны пока не представляется возможным. Поэтому при Dex = Dc D Denv = U5(M5) U5 (M5) U1(M1) v возбуждении из верхней валентной зоны (A) синглетным может быть как M1(z )-экситон, волновые функции = U1(M1) +U2(M2) +U3(M3) +U4(M4). (1) которого преобразуются по координате z, так и M2(xy)Здесь по полносимметричному неприводимому пред- экситон с волновыми функциями, преобразующимися по ставлению U1(M1) преобразуются огибающие волновые произведению координат xy.

функции S-типа относительного движения электрона Рассмотрим в этом случае правила отбора в дипольи дырки. Указанные экситонные состояния расщеплены ном приближении. Пусть при возбуждении из верхней обменным взаимодействием на пара- и ортоэкситоны.

валентной зоны (A) симметрия синглетного 1S-эксиТак как в этом разложении нет общих представлений, тона будет M1(z ). При полносимметричном начальном то смешивание их спин-орбитальным взаимодействием состоянии невозбужденного кристалла ненулевой будет в первом приближении отсутствует. Поэтому одно вероятность следующих экситон-фононных переходов:

из них будет чисто синглетным, а три остальные — для поляризации E Y — Mex ME1(y) Mph = 0, 1 4 триплетными, причем без внешнего магнитного поля для поляризации E X — Mex ME1(x) Mph = 0, 1 3 триплетные состояния остаются случайно вырождена для E Z(C) — Mex ME1(z ) Mph = 0.3 Тогда 1 1 ными. Оптические переходы в триплетные экситонные при возбуждении из нижней спин-орбитальсостояния запрещены в электрически-дипольном прино отщепленной валентной зоны (B): для ближении, так как требуют переворота спина связанного электрона, а оператор электрического дипольного В группе C2v при ориентации элементов симметрии v по перехода не действует на оператор спина. Однако за элементам v группы C6v, что весьма существенно во избежание имеющейся путаницы в обозначениях представлений, координата x счет смешивания двух верхних валентных зон такие преобразуется по неприводимому представлению M3, а y —по M4.

переходы могут наблюдаться [30].

Верхние индексы у неприводимых представлений указываРассмотрим симметрию синглетных экситонов. Для ют симметрию соответствующих экситонных состояний, электриэтого, игнорируя спин-орбитальное взаимодействие, чески-дипольного оператора перехода и фононов.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 270 А.П. Крохмаль E Y — Mex ME1(y) Mph = 0, для E X — состояния одинаковой симметрии будут смешаны в пер 2 4 вом приближении спин-орбитальным взаимодействием.

Mex ME1(x) Mph = 0, а для E Z(C) — 2 3 Так как мы не располагаем спектром поглощения в геоMex ME1(z ) Mph = 0. Из кристаллически от 2 1 метрии s Y 0110 при поляризациях E X и E Z щепленной валентной зоны (C) разрешены (в нашем распоряжении не оказалось кристалла подследующие дипольные экситон-фононные переходы:

ходящей толщины, чтобы вырезать его соответствуюпри E Z(C) — Mex ME1(z ) Mph = 0, при 3 1 щим образом), то мы не будем здесь останавливаться E Y — Mex ME1(y) Mph = 0, а при E X — 3 4 на правилах отбора для данного случая, сопоставлять Mex ME1(x) Mph = 0.

их с экспериментом и делать определенные выводы 3 3 Обратим внимание, что на рисунке показан о точке локализации минимума зоны проводимости.

край экситон-фононного поглощения в геометрии Хотя следует отметить, что и при наличии такого s =(k/k) 2110 X при поляризациях E Y спектра из-за смешивания двух верхних валентных зон, и E Z(C) (поляризация E X не осуществляется).

а также синглетных и триплетных экситонных состояний В этом случае при E Y в экситон-фононных переходах могут возникнуть трудности в идентификации точки из зоны (A) участвуют акустические и оптические локализации минимума зоны проводимости только на фононы симметрии M4(U4), а из зоны (B) — основании рассмотрения правил отбора и сопоставления акустические и оптические фононы симметрии M3.

их с экспериментом.

Таким образом, наблюдаемое энергетическое расстояние Остановимся далее на обсуждении некоторых новых между соответствующими ступеньками не совсем точно особенностей в спектре экситон-фононного поглощения.

ex отражает величину =(7.3 ± 0.2) мэВ, так как so Мы считаем, что излом у самой интенсивной ступеньки в переходах участвуют фононы разной симметрии и, с эмиссией LA-фонона 77.0 мэВ при E Y (или E C) следовательно, энергии их будут несколько различаться.

вызван не расщеплением экситонного состояния. Если В поляризации же E Z(C) при возбуждении экситона бы этот излом был вызван расщеплением экситонного из зоны (A) участвуют акустические и оптические состояния из-за обменного взаимодействия, то он бы фононы M1, а из зоны (B) — только оптические присутствовал по крайней мере и у других интенфононы симметрии M2, так как акустические фононы сивных ступенек. Следовательно, наблюдаемая особенуказанной симметрии отсутствуют. Этим можно объясность обусловлена возбуждением синглетного экситонить весьма слабую интенсивность экситон-фононных на в 1S-состояние с испусканием LA-фонона 75.6 мэВ, ступенек в поляризации E C, вызванных переходами плотность состояний для которого на порядок меньше, из зоны (B) с эмиссией акустических фононов.

чем для LA-фонона 77.0 мэВ [16,27]. Излом у ступеньки По-видимому, такие переходы осуществляются из-за с эмиссией TA-фонона 46.3 мэВ, вероятно, также выспин-орбитального смешивания двух верхних валентных зван испусканием фонона меньшей энергии. Переходы зон A и B.

с испусканием фононов меньшей энергии недавно наС другой стороны, при неаналитичности точки M блюдались при резонансном возбуждении в „горячей“ в результате спин-орбитального взаимодействия и смеэкситонной люминесценции [28]. Необходимо отметить, щении экстремума на линии и T [2] симметрия что наличие в спектре краевого экситон-фононного экситонных состояний понижается до Cs. Тогда на поглощения указанных изломов, особенно у ступеньлинии получаются состояния Dex = 2 + 2, а на 1 ки 77.0 мэВ, является свидетельством высокой чистоты линии T — Dex = 2T1 + 2T2. В группах волновых век кристаллов 6H-SiC.

торов и T с учетом ориентации соответствующих Отдельно нужно обсудить энергию связи экситона, поплоскостей симметрии (v|0) и (v|c/2) по элементам лученную для 6H-SiC. Наличие прямолинейного участка симметрии группы C2v для M-точки экситоны M2(xy) на зависимости корня квадратного из коэффициента и M3(x) на линии переходят в (x), а M1(z ) поглощения выше энергии фотонов = 3.1173 эВ при и M4(y) переходят в (y, z ); на линии T экситоны поляризации E Z(C) можно объяснить следующим M3(x) и M1(z ) переходят в T1(x, z ), а M2(xy) и M4(y) образом. При возбуждении 1S-экситона из двух смепереходят в T2(y). Таким образом, на линии синшанных верхних валентных зон (A) и (B) перехо9 глетный A-экситон имеет симметрию (y, z ), а триды в минимум экситонной зоны типа M0 с эмиссией плетный — (y, z ) +2 (x), тогда как синглетный 1 LA-фонона наибольшей энергии 77.0 мэВ симметрийно B-экситон — (x), а триплетный — 2 (y, z ) + (x) 2 1 запрещены. Переходы в седловую точку типа M1 разили наоборот. Синглетный C-экситон имеет симметрию решены, но плотность состояний 1S-экситонной зоны (y, z ), а триплетный — (y, z )+2 (x). На линии T 1 1 в этой критической точке будет значительно меньше, синглетный A-экситон будет иметь симметрию T1(x, z ), чем в „уплощенных“ долинах типа M0 [5]. Это приа триплетный — T1(x, z )+2T2(y), тогда как синглетный водит к более низкой интенсивности соответствующей B-экситон — T2(y), а триплетный — 2T1(x, z ) +T2(y) экситон-фононной ступеньки, на которую накладывается или наоборот. Синглетный C-экситон имеет симметрию T1(x, z ), а триплетный — T1(x, z )+2T2(y). Здесь нужно экситонное поглощение из кристаллически отщепленобратить внимание, что в данном случае рассмотренные ной зоны (C) с испусканием TA-фононов 33.2 мэВ.

экситонные состояния уже не являются чистыми син- Экситонные переходы из валентной зоны (C) с исглетами и триплетами, ибо синглетные и триплетные пусканием следующих по энергии TA-фононов 44.0 мэВ, Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Тонкая структура длинноволнового края экситон-фононного поглощения и гиперболические экситоны... по-видимому, запрещены. Далее следует запрещенная [11] W.R.L. Lambrecht, S. Limpijumnong, S.N. Rashkeev, B. Segal.

Phys. St. Sol. (b), 202, 5 (1997).

щель в фононном спектре [29], и экситон-фононные [12] C. Persson, U. Lindefelt. J. Appl. Phys., 86, 5036 (1999).

переходы до начала энергии продольной оптической [13] F. Engelbrecht, J. Zeman, G. Wellenhofer, C. Peppermller, моды не осуществляются, а реализуются непрямые R. Helbig, G. Martiner, U. Rssler. Phys. Rev. B, 56, межзонные переходы в минимум зоны проводимости (1997).

с эмиссией TA-фононов 33.2 мэВ, так как смешивание [14] P.J. Dean, D.G. Thomas. Phys. Rev., 150, 690 (1966);

зоны (C) с зоной (B), очевидно, пренебрежительно 8 Г.Ф. Глинский, А.А. Копылов, А.Н. Пихтин. ФТП, 12, мало. Таким образом, найденная выше энергия связи (1978).

экситона в 6H-SiC Egex = 61.7 мэВ, на наш взгляд, [15] И.С. Горбань, В.А. Губанов, З.З. Янчук. УФЖ, 29, является более реальной по сравнению с полученной (1984); И.С. Горбань, В.И. Губанов, М.В. Чукичев, З.З. Янранее из анализа экситонного электропоглощения [18].

чук. ФТП, 19, 1312 (1985).

Таким образом, поляризационные исследования длин- [16] W.J. Choyke, L. Patrick. Phys. Rev., 127, 1868 (1962).

[17] А.Н. Пихтин, Д.А. Яськов. ФТТ, 12, 1597 (1970).

новолнового края экситон-фононного поглощения в от[18] В.И. Санкин. ФТТ, 17, 11820 (1975).

носительно чистых кристаллах 6H-SiC позволили уточ[19] R.G. Humphreys, D. Bimberg, W.J. Choyke. Sol. St. Commun., нить при гелиевых температурах такие важные пара39, 163 (1981).

метры 6H-SiC, как ширину запрещенной зоны, ширину [20] В.И. Сафаров, А.Н. Титков, И.С. Шлимак. ФТП, 5, экситонной запрещенной зоны и энергию связи эк(1971).

ситона, а также спин-орбитальное и кристаллическое [21] А.П. Крохмаль. УФЖ, 26, 418 (1981).

расщепления экситона. Более того, эти исследования [22] О.В. Вакуленко, О.А. Говорова. ФТТ, 12, 1857 (1970).

позволили впервые обнаружить переходы в седловую [23] М.П. Лисица, О.В. Вакуленко, Ю.С. Краснов, В.Н. Солоточку типа M1 в законе дисперсии 1S-экситонной зодов. ФТП, 5, 2047 (1971).

ны, тем самым подтвердив теоретические предсказания [24] G.B. Dubrovskii, A.A. Lepneva, E.I. Radovanova. Phys. St.

Sol. (b), 57, 423 (1973).

о наличии двухдолинной структуры минимума зоны [25] С.В. Богданов, В.А. Губанов. ФТП, 22, 728 (1988).

проводимости в 6H-SiC. Очевидно, из-за малой высоты [26] M. Ikeda, H. Matsunami. Phys. St. Sol. (a), 58, 657 (1980).

барьера между сингулярностями M0 и M1, а также более [27] R.P. Devaty, W.J. Choyke. Phys. St. Sol. (a), 162, 5 (1997).

низкой плотности экситонных состояний в критической [28] I.G. Ivanov, T. Egilsson, A. Henry, B. Monemar, E. Janzen.

точке M1 удалось четко наблюдать гиперболические Phys. Rev. B, 64 (15), 85 203 (2001).

экситоны с участием LA-фононов 77.0 мэВ, имеющих [29] D.W. Feldman, J.H. Parker, W.J. Choyke, L. Patric. Phys. Rev.

наибольшую плотность состояний на краю зоны Брил170, 698 (1968).

люэна. Возможно, в спектрах краевого поглощения, [30] E. Mooser, M. Schlter. Nuovo Cim., 18B, 164 (1973).

полученных на более совершенных кристаллах, причем [31] И.С. Горбань, А.П. Крохмаль. ФТП, 35, 1299 (2001).

большей толщины и вырезанных соответствующим обРедактор Л.В. Шаронова разом, проявятся гиперболические экситоны с участием и других фононов, и не только в поляризации E C, но Fine structure of the long-wave и в поляризации E C. В поляризации E C ими могут exciton-phonon absorption edge оказаться переходы с участием LA-фононов 55.5 мэВ.

and hyperbolic excitons in silicon carbide Автор выражает благодарность Г.Н. Мишиновой за of 6H-polytype предоставленные для измерений кристаллы, а также их A.P. Krokhmal’ низкотемпературные спектры ФЛ.

Kiev National Shevchenko University, 01033 Kiev, Ukraine Список литературы

Abstract

We have investigated the fine structure of polarized [1] Э.И. Рашба. ФТТ, 1, 407 (1959).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.