WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Авторефераты по темам  >>  Разные специальности - [часть 1]  [часть 2]

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ МОБИЛЬНОГО ВИБРАЦИОННОГО ПРИВОДА С СУХИМ ТРЕНИЕМ

Автореферат кандидатской диссертации

 

На правах рукописи

ЧЕВЫЧЕЛОВ СЕРГЕЙ ЮРЬЕВИЧ

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ

МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ МОБИЛЬНОГО

ВИБРАЦИОННОГО ПРИВОДА С СУХИМ ТРЕНИЕМ

Специальность 05.13.06 — Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Курск - 2009


Работа выполнена в ГОУ ВПО «Курский государственный технический универси­тет» на кафедре вычислительной техники в совместной научно-исследовательской лаборатории Центра информационных технологий в проектировании РАН и Кур­ского государственного технического университета: «Информационные распозна­ющие телекоммуникационные интеллектуальные системы».


Научный руководитель:


доктор технических наук, профессор Жусубалиев Жаныбай Турсунбаевич



Официальные оппоненты:


доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ Сизов Александр Семенович


кандидат технических наук Тюпин Дмитрий Викторович


Ведущая организация:


ГОУ ВПО «Белгородский государствен­ный технологический университет им. В. Г. Шухова»


Защита состоится 21 декабря 2009 г. в 12-00 часов в конференц-зале на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.105.03 при ГОУ ВПО «Курский государственный технический университет» по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Курский государ­ственный технический университет», по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Ок­тября, 94.

Автореферат разослан 20 ноября 2009 г.


Ученый секретарь

совета по защите докторских

и кандидатских диссертаций


Старков Ф. А.


3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Точение является одним из распространенных мето­дов обработки материалов резанием, выполняется на станках токарной группы и применяется для изготовления деталей типа тел вращения и корпусных деталей. Технологический процесс токарной обработки материалов состоит из двух движе­ний: главного вращательного движения заготовки (обрабатываемого материала) и вспомогательного поступательного движения подачи резца (режущего инстру­мента). То и другое движения обеспечиваются в токарных станках приводами, в которых вращательный момент передается от двигателей на исполнительные устройства.

В процессе токарной обработки материалов в технологической системе станок-приспособление-инструмент-деталь возникают вибрации, для которых характе­рен эффект неуправляемого внезапного увеличения амплитуды [Wiercigroch М., de Kraker А., 1999; Faulkner L.L., Logan Е., 2001; Zhusubaliyev Zh.T., Mosekilde E., 2003; di Bernardo M. et.al., 2007]. С одной стороны, это приводит к значитель­ному уменьшению жесткости технологической системы и точности обработанных поверхностей деталей. С другой стороны, управляя вибрациями режущего инстру­мента, можно достичь положительного эффекта, заключающегося в кратковремен­ном периодическом увеличении скорости резания, за счет чего понижаются сила резания и температура среды в зоне резания, обеспечиваются периодический от­дых режущих кромок резца и дробление стружки, а также повышается точность обработки [Подураев В.Н., 1970; Кумабэ Д., 1985].

До настоящего времени вибрационная обработка применялась только на шли­фовальных и полировочных (финишных) операциях технологического процесса обработки материалов. Однако большинство станков отечественных предприятий являются станками токарного типа и их износ составляет более 75%. Для мо­дернизации этих станков предлагается использовать вибрационное резание, т.е. вместо стандартных исполнительных механизмов подачи резца токарного оборудо­вания использовать мобильные вибрационные приводы с сухим трением, позволя­ющие увеличить скорость токарной обработки. Такие приводы в технологическом процессе токарной обработки материалов вибрационным резанием до настоящего времени не применялись.

Мобильные вибрационные устройства могут передвигаться без специальных движителей, взаимодействуя с внешней средой непосредственно своим корпусом, и обладают рядом преимуществ по сравнению с колесными, гусеничными и ша­гающими системами в первую очередь благодаря простоте конструкции (Черно-усько Ф.Л., Болотник Н.Н., Зейдис И.М., Фигурина Т.Ю., Яцун С.Ф., Fidlin А., Zimmermann К.). Это преимущество позволяет создавать на основе таких прин­ципов движения конструктивно простые устройства для вибрационного резания, объединяющие в себе функции механизмов поступательной подачи резца с виб­рациями.

Важным типом взаимодействия мобильных вибрационных систем с внешней средой является сухое трение. Для реализации движения механической систе-


4

мы как целого необходимо, чтобы сила трения, препятствующая перемещению в направлении желаемого движения, была меньше, чем сила трения, препятству­ющая движению в противоположном направлении. Такая «асимметрия» трения обеспечивается разными способами, например, путем снабжения контактных по­верхностей чешуйчатыми накладками, асимметрией колебаний внутренних масс или управлением силой трения за счет изменения нормального давления опо­ры [Болотник Н.Н., Зейдис И.М., Циммерманн К., Яцун С.Ф., 2006].

Известно, что для тел, взаимодействующих через элемент сухого трения, су­ществует несколько бифуркационных механизмов, которые приводят к слипанию трущихся масс и возникновению участков движения с длительными остановка­ми [Фейгин М.И, 1994]. Управляя силой трения и тем самым регулируя длитель­ности участков колебательных движений с остановками на периоде вынуждающей силы, можно получать пошаговое прямолинейное колебательное движение вибра­ционной системы с заданными динамическими характеристиками, удовлетворяю­щее требованиям режима резания (подача резца, глубина и скорость резания), заданной частоте и амплитуде колебаний резца.

Изучению бифуркаций в системах с сухим трением в последние годы уде­ляется большое внимание [Kuznetsov Yu.A., Rinaldi S. and Gragnani A., 2003; di Bernardo M., Budd C, Champneys A.R., Kowalczyk P., Nordmark А.В., Olivar G. and Piiroinen P.Т., 2007; Leine R.I. and van de Wouw N., 2008]. В то же время практически отсутствуют работы, посвященные анализу бифуркационного поведе­ния мобильных вибрационных приводов. Имеющиеся результаты касаются, глав­ным образом, динамических особенностей мобильных устройств без учета сухого трения. Более того, до настоящего времени остается невыясненным, какие типы бифуркаций ответственны за возникновение колебательных процессов, обеспечи­вающих управляемые движения.

Таким образом, в настоящее время имеет место противоречие, состоящее в том, что, с одной стороны, необходимо увеличить скорость резания с помощью мобильных вибрационных приводов с сухим трением, а с другой стороны — недо­статочно изучены закономерности управляемых движений мобильных вибрацион­ных систем, что сдерживает их применение в технологическом процессе токарной обработки материалов.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных ис­следований, проект №06-01-00811-а «Бифуркационный анализ кусочно-гладких динамических систем».

Объект исследований. Мобильные вибрационные приводы для обработки ма­териалов резанием на токарных станках.

Предмет исследований. Бифуркации и закономерности управляемых движе­ний мобильного вибрационного привода для технологического процесса токарной обработки материалов.

Цель работы: увеличение скорости токарной обработки материалов и умень­шение мощности резания на основе применения мобильного вибрационного при­вода с сухим трением.


5

Основная научная задача состоит в разработке метода управления движением резца, особенностью которого является применение мобильного вибрационного привода с сухим трением, обеспечивающего задание требуемого режима резания и исключение бифуркационных переходов.

Эта задача декомпозирована на следующие частные задачи:

  1. Анализ состояния вопроса управления процессом токарной обработки мате­риалов на основе мобильного вибрационного привода.
  2. Разработка математической модели мобильного вибрационного привода с регулированием силы сухого трения.
  3. Разработка метода и алгоритма управления процессом токарной обработки материалов с применением мобильного вибрационного привода.
  4. Определение областей пространства параметров, обеспечивающих заданный режим резания.
  5. Разработка структуры мобильного вибрационного устройства с сухим трени­ем и экспериментальное определение его характеристик.

Научная новизна работы. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

  1. Математическая модель мобильного вибрационного привода в виде системы дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, основанная на описа­нии характеристики сухого трения в базисе разрывных функций, обеспечивающая общий подход к расчету динамических режимов и бифуркационных переходов для разных способов регулирования силы сухого трения.
  2. Аналитические соотношения и алгоритмы определения бифуркационных гра­ниц, базирующиеся на гибридном алгоритме поиска периодических режимов, ос­нованном на сканировании фазовой плоскости, особенностью которых является учет нарушения условий существования периодических движений, позволяющие определять области параметров мобильного вибрационного привода, обеспечива­ющих заданный режим резания.
  3. Метод управления процессом токарной обработки материалов, состоящий в получении условий реализации скользящих режимов, определении областей тре­буемых режимов движения резца, обеспечивающий повышение скорости токарной обработки.

Методы исследования. Полученные в диссертационной работе результаты ба­зируются на методах нелинейной динамики, математического моделирования, вы­числительной математики и вибрационного резания, теории автоматического управ­ления, теории устойчивости и бифуркаций, теории современного машиностроения. Практическая ценность результатов работы заключается в следующем: 1. Разработанные математические модели, методы и алгоритмы численно-анали­тического анализа динамических режимов могут быть использованы для модели­рования и проектирования широкого класса систем со скользящими режимами движения, в частности — устройств вибрационной механики, прецизионных доза­торов жидких сред, релейных и импульсных систем автоматического управления. Полученные аналитические зависимости пригодны для инженерных расчетов при


6

проектировании мобильных вибрационных приводов для токарных станков с чис­ловым программным управлением.

2. Разработанные структура мобильного вибрационного устройства с сухим трением, метод и алгоритм управления процессом токарной обработки матери­алов позволяют повысить скорость токарной обработки и уменьшить мощность резания.

Реализация и внедрение. Результаты диссертационного исследования внедре­ны в ОАО «Прибор» (г. Курск) и используются в учебном процессе Курского го­сударственного технического университета в рамках дисциплин «Математические модели процессов и систем» и «Основы теории управления», что подтверждается соответствующими актами.

Научные результаты, выносимые на защиту:

  1. Математическая модель мобильного вибрационного привода в виде системы дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, обеспечивающая об­щий подход к расчету динамических режимов и бифуркационных переходов для разных способов регулирования силы сухого трения.
  2. Аналитические соотношения и алгоритмы расчета бифуркационных границ, позволяющие определять области параметров мобильного вибрационного привода, обеспечивающих заданный режим резания.
  3. Метод управления процессом токарной обработки материалов с использова­нием мобильного вибрационного привода, обеспечивающий повышение скорости токарной обработки и уменьшение мощности резания.
  4. Структура мобильного вибрационного устройства с сухим трением на осно­ве дебалансного вибровозбудителя, обеспечивающего реализацию предложенного принципа управления процессом токарной обработки материалов вибрационным резанием.

Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на: Международном конгрессе «Нелинейный динамиче­ский анализ», посвященном 150-летию со дня рождения академика A.M. Ля­пунова (Санкт-Петербург, 2007); 3rd IFAC Workshop «Periodic Control Systems» (Saint-Petersburg, 2007); 7-й и 8-й международных конференциях «Распознавание» (Курск, 2005, 2008); Международной научной конференции «Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании» (Екатеринбург, 2007); 10th, 12th International Student Olympiads on Automatic Control (Saint-Petersburg, 2004, 2008); Всероссийской конференции «Новые технологии в науч­ных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2008); научно-технических семинарах кафедры вычислительной техники КурскГТУ в 2007-2009 гг.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 22 печатных работы, среди которых 8 статей, из них 5 — в журналах, входящих в перечень ВАК, 1 патент РФ на изобретение (№2364527) и 2 свидетельства об официальной ре­гистрации программ для ЭВМ (№2007611309, №2008610950).

В работах, выполненных в соавторстве, лично автором в [1,2,9] разработаны


7

гибридный алгоритм поиска периодических режимов в системах с сухим трением, численно-аналитический метод расчета границ скользящих режимов, предложено аналитическое описание характеристики сухого трения в базисе разрывных функ­ций и выполнен бифуркационный анализ в пространстве параметров; в [4] раз­работан алгоритм поиска периодических режимов, основанный на решении кра­евой задачи методом оптимизации и выполнен расчет динамических режимов; в [3,5,7,8,13] разработан глобально сходящийся алгоритм поиска устойчивых и неустойчивых периодических режимов в кусочно-гладких динамических систе­мах (в [1,2] алгоритм обобщен на класс кусочно-гладких систем со скользящими режимами); в [13, 14] разработан программный комплекс с открытой архитекту­рой для моделирования, бифуркационного анализа и расчета динамических режи­мов систем с сухим трением; в [12] разработана функциональная схема системы управления с комбинированным релейным регулированием.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, включающего 127 наименований, и приложения, изложена на 118 страницах (без приложения) и поясняется 57 ри­сунками и 4 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна, практическая ценность и научные результаты, выносимые на защиту.

Первая глава — обзорная и посвящена анализу состояния вопроса управления процессом токарной обработки материалов на основе мобильного вибрационного привода.

Процесс вибрационного резания заключается в том, что на поступательное движение подачи резца накладываются вибрации в радиальном, тангенциальном и осевом направлениях [Подураев В.Н., 1970; Кумабэ Д., 1985]. Это приводит к снижению мощности резания, температуры среды в зоне резания, увеличению скорости резания, стойкости резца и эффективности использования смазочно-охлаждающих жидкостей. Согласно [Подураев В.Н., 1974], колебания резца в осе­вом или тангенциальном направлениях являются эффективным средством дроб­ления стружки и приводят к увеличению точности обработанных поверхностей, а радиальные колебания режущего инструмента её снижают.

Для обеспечения вибрационного резания токарные станки снабжаются элек­трическими, гидравлическими или механическими генераторами колебаний, уста­навливаемыми на суппорте станка [Подураев В.Н., 1970; Кумабэ Д., 1985; Сер­гиев А.П. и Швачкин Е.Г., 2001; Лобусов А.В., 2009; Расторгуев Д.А. и др., 2003; Гоц Э.М. и Тихонов С.Н., 2005]. Это приводит к усложнению конструкции станка и понижению жесткости технологической системы станок-приспособление-инструмент-деталь. Одним из путей решения этой проблемы является примене­ние мобильного вибрационного привода с сухим трением, что позволит упростить конструкцию токарного станка за счет исключения стандартных исполнительных


механизмов подачи резца.

Вопросам динамики и проектирования мобильных вибрационных систем в на­стоящее время уделяется самое пристальное внимание. Эти исследования сти­мулируются тем, что открываются широкие возможности для создания роботов, основанных на новых принципах движения (без специальных движителей, таких как колеса, гусеницы), способных перемещаться как по поверхности, так и внутри плотных или сыпучих сред. Сфера применения таких механизмов, как отмечает­ся в работах (Черноусько Ф.Л., Болотник Н.Н., Зейдис И.М., Фигурина Т.Ю., Яцун С.Ф., Fidlin A., Zimmermann К.), обширна: от выполнения технологиче­ских операций в зонах с «агрессивными средами» до использования в медицине для исследования внутренних полостей или сосудов человеческого организма. Ис­следована и обоснована перспективность применения мобильных вибрационных приводов в технологическом процессе токарной обработки материалов.

Вторая глава посвящена разработке математической модели мобильного виб­рационного привода с регулированием силы сухого трения.

На рис. 1, а приведена упрощенная структурная схема токарного станка, состо­ящего из привода вращения заготовки М\ и мобильного вибрационного привода, обеспечивающего поступательное движение резца с вибрациями в осевом направ­лении. Расчетная схема мобильного вибрационного привода приведена на рис. 1, б. Математическая модель мобильного вибрационного привода в безразмерной фор-

Z 1\

А-А kF

N

Фх

тр

1   т.   J-

м

СГ7777777777777Ї7777Я7777.

-о-

и?

X


а)


б)


Рис. 1. а — Упрощенная структурная схема токарного станка на основе мобильно­го вибрационного привода; б — расчетная схема мобильной вибрационной системы


ме имеет вид

(1)

sign ж), при i^O        (2) l+pz + f3msin{t + n0). (3)

X

^msmt + (f(t,x)

<p(t,x)

UN + рх                        xfrPN + px

*——---- (1 + sign ж) H------ —------ (1

и     - fTpN - рх < (p(t, х) < xfrpN + рх, при х = О, N

Безразмерные переменные и параметры связаны с соответствующими размер ными величинами следующими соотношениями:

иг 9

F,

Pz_ Р

N

N

Р = Мд.

ut, ъ

-2                                   /Л                  /Л                р

Pz

X

1 Рпгу-, 1  Рх

Р

Р

Р

Р

*Xj %   I/


9

Здесь функция (f(t,x) имеет смысл силы сухого трения FTp, х и Лр — асим­метрия и коэффициент этой силы, F/v — сила нормального давления опоры, М — масса привода, д — ускорение силы тяжести, Р% и Р$ — осевая и тангенциальная составляющие силы резания, F% и F$, и, Qo соответственно амплитуды, частота и разность фаз гармонических вынуждающих сил Ф# и Ф|.

В работе рассматриваются два способа управления движением резца с ис­пользованием мобильного вибрационного привода: в первом случае — за счет асимметрии сухого трения, при этом в (1)-(3) fdm = 0 (рис. 2, а); во втором — за счет гармонической силы нормального давления опоры N, при этом в (1)-(3) Х = 1 (рис. 2, б).

а)                                                                         б)

Рис. 2. а — Асимметричная сила сухого трения; б — гармоническая сила нормаль­ного давления опоры

Фазовая плоскость (t,x)динамической системы (1) разделяется на две области: D+, где х > 0 и D_, где х < 0. Граница S, разделяющая D+ и D_, состоит из областей S+, S- и So

S+ = {(t,x):т?^і^т?,х = 0},     S. = {(t,x):rЈ^t^TR,x = 0};        (4)

So =  {{t,x):  -X/Tp(l +pz+/5mSm(^ + ^o)) -Px < 7m Sin ^ ,

7TOsinЈ < /Tp(l + pz + f3msm(t + n0)) + px,x= 0} ,                      (5)

где т^, Тд и г^, Тд — границы областей S+ и 5_ с областью So соответственно.

Здесь S+ — часть S, с которой фазовая точка уходит в область D+, a S_ — та часть S, с которой фазовая точка уходит в D_. В окрестности So С S фазовые траектории с обеих областей D+ и D_ направлены к S. Поэтому фазовая точка, оказавшаяся на So, не может сойти с S ни в область D+, ни в область D+. Дви­жение по So принято называть скользящим, а саму So — областью скользящих движений. В системах с сухим трением такому режиму соответствует слипание массы с неподвижным основанием или колебания массы с длительными останов­ками [Уткин В.И., 1974; Филиппов А.Ф., 1985; Фейгин М.И., 1994; di Bernardo М. et. al., 2008].

Участки фазовых траекторий в подпространстве D+ будем обозначать Г+, в D_ — Г_, а участок скользящего движения — Го. В динамической системе (1) возможны различные типы периодических движений. Периодический режим конкретного ти­па характеризуется фазовой траекторией, определенным образом сшитой из глад-


10

ких участков Го, Г_ и Г+. Для определения типа периодического решения введена символическая характеристика, определяющая порядок сшивания траектории пе­риодического движения. Эта характеристика представляет собой последователь­ность, составленную из трех символов Го, Г_ и Г+. Использование символической характеристики позволяет существенно упростить понимание общей картины воз­можных типов движения и бифуркационных переходов.

возможен особый тип состояния равновесия, соответствующий сплошному сколь-

В табл. 1 приведена классификация типов периодического решения системы (1). В строке №1 табл. 1 приведено обозначение области существования периодическо­го режима в пространстве параметров и указана символическая характеристика периодического движения. Следует отметить, что характеристики, переходящие друг в друга при циклической перестановке символов, отвечают периодическому движению одного типа. В строке №2 приведены условия существования периоди­ческого режима, тип которого приведен в строке №3. В системах с сухим трением Таблица 1. Классификация типов периодического решения системы (1)


11

зящему движению или просто неподвижному состоянию. Область существования такого режима обозначим через По.

Известно, что в кусочно-гладких динамических системах возможны специфи­ческие бифуркации, не имеющие аналогов в гладких системах. При изменении параметров траектория периодического движения проходит через границу S или касается её. Это вызывает нарушение условий существования периодического ре­жима и соответствует исчезновению или появлению участков, из которых сшива­ется траектория этого движения. Такие топологические изменения структуры фа­зового пространства получили название С-бифуркаций [Фейгин М.И., 1970, 1994; di Bernardo М., Feigin М., Hogan S. and Homer M., 1999] или «border-collision bifurcation» [Nusse H.E., Yorke J.H., 1992]. Простейшей С-бифуркационной кар­тине соответствует непрерывный переход решения одного типа в решение другого типа. Возможны и более сложные ситуации, например, удвоение, «умножение» периода колебаний, рождение хаотического аттрактора или инвариантного тора из периодической орбиты (Фейгин М.И., Nusse Н.Е., Yorke J.H., Banerjee S., Жу-субалиев Ж.Т., Mosekilde Е., di Bernardo М. и др.). Численно и аналитически доказано, что в рассматриваемой системе С-бифуркации приводят только к изме­нению типа периодического режима.

В табл. 2 приведена классификация бифуркаций системы (1). В строке №1 табл. 2 приводится обозначение бифуркационной границы и символические ха­рактеристики фрагментов периодической траектории до и после бифуркации (воз­никающий/исчезающий участок выделен квадратом), описание которой приведено в строке №2.

Таблица 2. Классификация бифуркаций

Бифуркация

Бифуркация

1

С+ : Г_Г+ <- Г_

Го

г+

С" : Г+Г_ <- Г+

Го

г_

2

касание участком Г+  поверх­ности S в точке т?

касание участком Г_  поверх­ности S в точке rjt

1

С+ : Г_Г0 <-> Г_

г+

Го

Cj3 : Г+Г0 <->¦ Г+

Г_

Го

2

приход   конца   участка   Г_   в

ТОЧКу Тд

приход   конца   участка   Г+   в точку т^

1

C~j : Г0 <->¦ Г0

г_

С^ : Г0 <->¦ Г0

г+

2

трансверсальное    пересечение участком Г+ поверхности S в

ТОЧКе Т^ = Тд

трансверсальное    пересечение участком Г_ поверхности S в точке Tyt = т^

Задача поиска периодического решения системы (1) заданного типа и построе­ния бифуркационных границ была сведена к решению системы уравнений вида

cos(r+ - ф?) - cos(n - ф?) + [/тР(1 + Pz) + Px](r+ - ті)/7+ = 0; cos(r_ + ^о") - cos(r2 + V^o") - [x/tP(1 + Pz) + Px]{r- - r2)/7- = 0.

Здесь ^о", фи, 7+, 7^ определяются параметрами системы (1), а переменные т\ и Т2 — типом периодического решения или бифуркационным переходом.


12

Для решения этой системы разработан гибридный глобально-сходящийся алго­ритм, основанный на сканировании фазовой плоскости динамической системы (1).

Уравнение в вариациях для анализа устойчивости периодического решения ди­намической системы (1) имеет вид:

e = ak6(t-tk)i,    є(0) = є0](7)

®k=   k ,_ k,     Л±=    Hm    /±(Ј,±c),     f±(t,xc) = 'ymsmt + <p±{t,xc).

j,tfc—>tfc±u

Здесь tk,k = l,q - моменты разрыва правой части (1) на траектории периодиче­ского режима xc(t), xc(t + 27г) = xc(t), отвечающие моментам времени т^)т^)т±, где q - число точек разрыва на периоде Т = 2тт; 6(t tk) - функция Дирака; (p+(t,xc) соответствует характеристике сухого трения (p(t,xc) в области t > tk, а (p-(t,xc) в области t < tk. Решение i(t) уравнения (7) кусочно-непрерывно с


разрывом первого рода в точках tk' єк = -jzik, є^ =   lim  i(t). Для того чтобы

fkt^tk±o

периодический режим xc(t) был устойчивым, т.е. lim i(t) = 0, достаточно, чтобы

t^oo 4fk

мультипликатор Флоке р = Yi ~jz был п0 модулю меньше единицы \р\ < 1.

k=l fk

Установлено, что если tk соответствует границе области скользящих режи­мов So, с которой xc(t) уходит в область D+ или в D_, то решение i(t) в точке tk непрерывно. Доказано, что периодический режим xc(t) с участками скользящих движений является сверхустойчивым. Доказательство основано на том, что в точ­ке tk, Тд ^ tk < т^, величина fklfk = 0 и, следовательно, мультипликатор Флоке р обращается в нуль.

Третья глава посвящена анализу бифуркаций в пространстве параметров мо­бильного вибрационного привода с различными способами регулирования силы сухого трения с целью определения областей пространства параметров, обеспечи­вающих заданный режим движения резца, разработке метода и алгоритма управ­ления процессом токарной обработки материалов на основе мобильного вибраци­онного привода.

Исследования показали, что управление мобильным вибрационным приводом путем варьирования асимметрии характеристики сухого трения обеспечивает дви­жение резца только в одном направлении. Для реверса движения резца требуется вводить асимметрию в противоположной ветви характеристики сухого трения, что усложняет систему управления мобильным вибрационным приводом. Установлено, что для технологического процесса токарной обработки материалов целесообраз­но использовать мобильный вибрационный привод, управляемый за счет регули­рования силы нормальной реакции опоры, который обеспечивает прямолинейное колебательное движение резца в различных направлениях вдоль оси вращения заготовки.

На рис. 3 приведена трехпараметрическая бифуркационная диаграмма систе­мы (1) с таким способом регулирования силы сухого трения.


13


В областях ТІ2і и ІХ^ существует периодическое решение, траектория которого сшивается из двух участков с характеристиками Г_Го и Г+Го, соответственно. Ре­зец совершает пошаговое движение с одной остановкой на периоде вынуждающей силы, причем в области Щ": (рис. 4, а) направление движения противоположно по отношению к ІХ^ (рис. 4, д).

При переходе в область П^2 наруша­

ется условие существования периодиче­

ских решений Г_Го и Г+Го за счет изме­

нения числа сшиваемых участков фазо­

вых траекторий на бифуркационных гра­

ницах Cj~ и Cj пространства парамет­

ров (/тР,^о>Аи)- При пересечении гра­

ницы С/ к фазовой траектории Г_Г0

добавляется участок Г+, а при перехо­

де через С$ в область П^2 к траекто­

рии периодического режима с символи­

ческой характеристикой Г+Го добавляет­

ся участок Г_. В результате этого воз­

никают вынужденные колебания с дву-          ^.0          /тр           1.0

мя участками скользящего режима, сим- Рис- 3- Бифуркационая диаграмма в

волическая характеристика которых за пространстве параметров (/Tp,S2o,Pm)

период имеет вид Г+Г0Г_Г0. Движение динамической системы (1) (рх = 0,pz =

резца  происходит  с  откатом  и  с  дву-  ^7т = 1,Х = 1)

мя остановками на периоде вынуждающей силы. Исследования показали, что при 7г/2 < Q0 < 37г/2 средняя скорость отрицательная, а при 0 < Qo < 7г/2 и Зтт/2 < Qq < 2тт — положительная (рис. 4, б, е).


S+ 1 So

S.

So

1 1

1

7 1 Г\ 1

>^~i-i~J

...

6-6—     6—0-6-ч>-оо-6--»-     6—6-6<>—6<5b-^     6-—фн-6—СИХ)—*-

L       TRT+    t        tl      tЈt+tltrT-Tl    tr_    r+ t+tl     trtJt- ttZ     tЈtlt+  trT-tZ t

д)                            e)                           ж)                            з)

Рис. 4. Диаграммы движения резца x(t) с остановками


14


На бифуркационной поверхности С~, разделяющей области П^2 и П^, ко­нец участка Г+ периодического движения Г+ГоГ_Го попадает на границу т? об­ласти So, а на другой поверхности С+ конец участка Г_ приходит в точку т? (см. табл. 1), что приводит к исчезновению участка Го фазовой траектории. Та­ким образом, при переходе в область П^ возникает движение с одним участком скользящего режима, а именно: при пересечении границы С~ рождается режим с символической характеристикой Г+Г_Го; при пересечении С+ — режим с Г_Г+Го. В области П^ резец движется с одной остановкой и откатом на периоде вынуж­дающей силы (рис. 4, в, г, ж, з).

х ,

1

6.0

1       1       1      1 1  Л  А1      '

/Ч/ \J\ /\l

/II    N/ \ /_|   1   1   іг

1 1 1

У?

и

\—\—\— г |   |   1   1

"Т

х кОстается теперь рассмотреть

12тг t

а)

X

20.0

1

1

1    1    1    1 1    1    1    1 1    1    1    1

ft

1      1    j/v\

| л/*   |

1/Г     1      1 /Г     1       1      1

{1

1 1 1

12тг t

В)

С-бифуркацию, приводящую к

рождению периодического дви­

жения без участков скользящих

режимов. Такая бифуркация ре­

ализуется при переходе из об­

ласти П^ в область П^0 и свя­

зана с нарушением условия су­

ществования решения Г_Г+Го

или Г+Г_Го из-за исчезнове­

ния участка Го фазовой траек­

тории. В результате такого пе­

рехода возникает режим, сши-

_<pЈ>—6—6q6—»> тыи из ДВУХ участков Г+ и Г_,

гять r ь t соответствующий безостановоч-

rJ                        ному движению резца с вибра-

Рис. 5. Диаграммы движения резца x(t) без циями (рис. 5, а, в и их увели-

остановок                                                                       ченные фрагменты б, г соответ-

ственно).

В областях П^0 и П^ направление движения резца зависит от всех параметров динамической системы (1) (рис. 5 и рис. 4, в, г, ж, з), тогда как в области П^2 направление движения резца зависит только от величины фазового сдвига Qo-

Результаты теоретического анализа позволили установить и сформулировать следующие закономерности движения резца:

  1. мобильный вибрационный привод может обеспечить пошаговое движение резца без откатов и с одной остановкой на периоде вынуждающей силы, с откатом и одной или двумя остановками на периоде вынуждающей силы, с откатом и без остановок;
  2. в областях параметров, где движение резца происходит с остановками, регу­лируя силу трения, можно управлять длительностью участков скользящего дви­жения и, следовательно, подачей резца s;
  3. исключение переходного процесса достигается путем выбора режима, при котором периодическая траектория стартует с участка скользящего движения Го.
  4. асимметричная характеристика сухого трения обеспечивает прямолинейное

15


перемещение резца только в одну сторону, в то время как регулирование силы сухого трения величиной фазового сдвига Qo позволяет управлять направлением перемещения резца.

Выполненный бифуркационный анализ позволил разработать метод и алгоритм управления процессом резания на основе мобильного вибрационного привода. Су­щество метода заключается в следующем:

  1. Определение границ области скользящих режимов аналитически в виде яв­ной зависимости от параметров математической модели путем решения уравнения для искомых границ (см. (4)-(5)).
  2. Расчет периодического решения и определение его типа.
  3. Определение направления перемещения мобильного вибрационного привода вычислением знака средней скорости за период вынуждающей силы.
  4. Варьирование параметров системы (1) с целью обеспечения заданного режи­ма резания.

На основе этого метода разработан алгоритм управления, который состоит из следующих шагов:

  1. Задание требуемого режима (подачи s*, глубины t* и скорости v резания), составляющих Р% и Pz силы резания и мощности резания Np.
  2. Расчет диаграммы подачи резца s.
  3. Определение параметров мобильного вибрационного привода

« = {{/тр,Х^о,М, Ff,F|) : s = s*}, соответствующих требуемой подаче s*.

  1. Определение средних скорости vcp(a) и мощности Npxp(a) резания.
  2. Выбор параметров мобильного вибрационного привода а*, при vcp(a*) —> max и Npxp(a*) —>¦ min.

В четвертой главе разработана структура мобильного вибрационного устрой­ства с сухим трением и выполнены экспериментальные исследования по опреде­лению его характеристик.

ЗАГОТОВКА

ЛГР ^.УПРАВЛЯЮЩАЯ ЭВМ

На рис. 6 приведена структур­ная схема мобильного вибраци­онного устройства, состоящего из корпуса и расположенного внут­ри него дебалансного вибровоз­будителя ДВ, вращение которо­го осуществляется малоинерцион­ным электродвигателем ЭД посто­янного тока.

ШЕРОХОВАТАЯ ОПОРА

Рис. 6. Структурная схема мобильного вибра­ционного устройства

Управление мобильным вибра­ционным приводом осуществля­ет управляющая ЭВМ, получаю­щая сигналы с датчиков положе­ния корпуса ДП и силы реза­ния ДСР, и формирующая сигнал задания регулятору скорости вра-


16


щения якоря двигателя вибрационного привода РСВ.

Регулятор скорости включает полупроводниковый преобразователь в цепи пи­тания якоря, датчик скорости ДС в цепи обратной связи и релейный регулятор с двойной внешней принудительной синхронизацией. Использование релейного ре­гулятора с двойной принудительной синхронизацией позволило исключить неде­терминированные режимы.

F* = F*

J-    Т.-*-    7.

и F„

mruj

где т, г и си

Поведение такого привода описывается уравнением (1) при ^т = (Зт, рх = pz

ц — j-хj-z— "ыш , 'д^- ііч '  ™ w       центр масс, радиус и частота враще­ния дебалансного вибровозбудителя соответственно, а управление направлением

7Г

перемещения осуществляется величиной фазового сдвига Qo = ±—.

На рис. 7 приведена бифуркационная диаграм­ма мобильного вибрационного устройства. Дви-

г±

жение резца при параметрах из областей Щ0, Щ

и П^2 аналогично рассмотренным в третьей гла­

ве, за исключением того, что в области Uf2 резец

совершает возвратно-поступательное движение.

. п В ходе экспериментальных исследований про­

водился расчет характеристик процесса токар­

ной обработки заготовок из твердосплавной жа­

ропрочной стали 12Х18Н9Т НВ141 с получением

трех размеров деталей типа ось номинальными

Рис. 7. Бифуркационная диа- диаметрами d\ 15 мм, 18 мм, 21 мм. В табл. 3

грамма мобильного вибрацион- для каждого размера деталей приведены: номи-

ного привода с дебалансным нальный диаметр d, режим резания (подача s*,

вибровозбудителем                     глубина t* и скорость резания v), а также ско-

рость вращения заготовки п, сила Ррез и мощность Np резания [Косилова А.Г., 1985].

Таблица 3. Размеры деталей и расчетные параметры резания

d,

мм

мм/об

мм

V,

м/мин

п, об/мин

р

н

А^р, кВт

015

0.3

1.0

182.7

3877.97

819.14

2.445

018

0.4

1.0

160.6

2839.23

1016.39

2.667

021

0.4

1.5

151.1

2290.03

1524.59

3.764

На рис. 8 приведены диаграммы для размера детали 018 мм, поясняющие выбор параметров (/тр,^ц) мобильного вибрационного привода. Вначале опреде­ляются параметры а = {(/тр,^ц) : s = s*}, при которых обеспечивается требуе­мая падача s* (рис. 8, а), после чего строятся диаграммы скорости г>ср и мощно­сти iVp.cp резания (рис. 8, б). На рис. 8, б видно, что уменьшение скорости г>ср и увеличение мощности iVp.cp резания происходит при увеличении коэффициента трения /тр, при этом уменьшается вынуждающая сила Fn (рис. 8, а) и, следова­тельно, мощность электродвигателя, вращающего дебалансный вибровозбудитель. Поэтому параметры мобильного вибрационного привода выбраны из области П^1?


17


0.0 4.48

F4;kH

C+f= 0.0   ajTp



a)


6)


Рис. 8. Схема выбора параметров (/тр,^ц) мобильного вибрационного привода: а — диаграмма подачи s, б — диаграмма средних скорости г>ср и мощности Npхр резания

где движение резца за один оборот заготовки происходит с одной остановкой на периоде вынуждающей силы.

В табл. 4 приведены параметры (/тр,^ц) мобильного вибрационного привода для обработки заготовок трех размеров, средние значения подачи scp, скорости г>ср, силы Ррез.ср и мощности iVp.cp резания.

Таблица 4. Параметры мобильного вибрационного привода и средние значения параметров вибрационного резания

 

d,

мм

/тр

Н

scp?

мм/об

^ср,

м/мин

^ср V

р

1 рез.ср?

н

1 рез

р

1 рез.ср

^*р.ср?

кВт

1 *р.ср

015

0.81

3467.25

0.218

1.38

211.15

1.16

643.84

1.16

2.221

1.10

018

0.81

3577.18

0.310

1.29

180.13

1.12

839.04

1.21

2.470

1.08

021

0.86

4242.73

0.345

1.16

161.45

1.07

1364.85

1.12

3.601

1.05

Средние арифметические

1.28

1.16

значе

гния

1.12

1.08

В результате токарной обработки заготовок на основе мобильного вибрацион­ного привода подача резца s*, сила Ррез и мощность Np резания приблизительно уменьшились на 27 — 28%, 15 — 16% и 7 — 8% соответственно, скорость резания г>ср увеличилась приблизительно на 11 — 12% (табл. 4).

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.

В приложении приведены акты о внедрении.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе в рамках решения поставленной научно-технической задачи разработки метода управления движением резца, особенностью которого является применение мобильного вибрационного привода с сухим трением, обес­печивающего задание требуемого режима резания и исключение бифуркационных переходов, получены следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель мобильного вибрационного привода в


18

виде системы дифференциальных уравнений с разрывной правой частью, осно­ванная на описании характеристики сухого трения в базисе разрывных функций, обеспечивающая общий подход к расчету динамических режимов и бифуркацион­ных переходов для разных способов регулирования силы сухого трения.

2.   Получены аналитические соотношения и разработаны алгоритмы опреде­

ления бифуркационных границ, базирующиеся на гибридном алгоритме поиска

периодических режимов, основанном на сканировании фазовой плоскости, осо­

бенностью которых является учет нарушения условий существования типа пери­

одических движений, позволяющие определять области параметров мобильного

вибрационного привода, обеспечивающих заданный режим резания.

3.  Выполнен теоретический анализ, позволивший установить и сформулировать

следующие закономерности движения резца:

  1. мобильный вибрационный привод может обеспечить пошаговое движение резца без откатов и с одной остановкой на периоде вынуждающей силы, с откатом и одной или двумя остановками на периоде вынуждающей силы, с откатом и без остановок;
  2. в областях параметров, где движение резца происходит с остановками, регу­лируя силу трения, можно управлять длительностью участков скользящего дви­жения и, следовательно, подачей резца s;
  3. исключение переходного процесса достигается путем выбора режима, при котором периодическая траектория стартует с участка скользящего движения Го.
  4. асимметричная характеристика сухого трения обеспечивает прямолинейное перемещение резца только в одну сторону, в то время как регулирование силы сухого трения величиной фазового сдвига Qo позволяет управлять направлением перемещения резца.
  1. Разработан метод управления процессом токарной обработки материалов, состоящий в получении условий реализации скользящих режимов, определении областей требуемых режимов движения резца, обеспечивающий повышение ско­рости токарной обработки.
  2. Разработан алгоритм управления процессом токарной обработки материалов, позволяющий определять параметры мобильного вибрационного привода, обеспе­чивающие заданный режим резания.
  3. Разработана структура мобильного вибрационного устройства с сухим тре­нием на базе дебалансного вибровозбудителя, управляемого электроприводом по­стоянного тока с комбинированной релейной системой автоматического регули­рования скоростью вращения двигателя. Оригинальность технического решения построения релейной системы автоматического регулирования защищена патен­том РФ на изобретение [12].
  4. Разработан программный комплекс с открытой архитектурой, состоящей из библиотек математических моделей и программ бифуркационного анализа, позво­ляющий выполнять моделирование, бифуркационный анализ и расчет динамиче­ских режимов систем с сухим трением [13,14].
  5. Проведено экспериментальное исследование характеристик предложенного

19

мобильного вибрационного устройства, результаты которого показали, что при­близительно скорость резания увеличилась на 11 — 12% и мощность резания уменьшилась на 7 — 8%.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в изданиях по перечню ВАК Минобрнауки РФ

  1. Жусубалиев, Ж. Т. Бифуркационный анализ мобильной вибрационной си­стемы / Ж. Т. Жусубалиев, С. Ю. Чевычелов, С. Ф. Яцун // Системы управления и информационные технологии. — 2009. — № 3 (37). — С. 16-20.
  2. Динамические режимы движения клапана прецизионного дозатора жидких сред / С. Ф. Яцун, Ж. Т. Жусубалиев, В. С. Титов, С. Ю. Чевычелов, О. В. Емельянова // Известия ВУЗов. Машиностроение. — 2008. — № 8. — С. 37-48.
  3. Жусубалиев, Ж. Т. Бифуркации рождения тора в кусочно-гладких динамиче­ских системах / Ж. Т. Жусубалиев, Е. П. Пахомова, С. Ю. Чевычелов // Си­стемы управления и информационные технологии. — 2005. — № 3 (20). — С. 26-29.
  4. Математическая модель электрического обогревателя помещения с релейным регулированием / Ж. Т. Жусубалиев, В. С. Титов, А. А. Медведев, С. Ю. Че­вычелов // Известия ТулГУ. Серия Вычислительная техника. Информа­ционные технологии. Системы управления. — 2006. — № 1. — С. 51-58.

Статья

5.   Zhusubaliyev, Z. Т. Chaotic and quasiperiodic oscillations in piecewise-smooth

dynamical systems / Z. T. Zhusubaliyev, S. Y. Chevychelov, H. T. Seyed // The

Journal of Damghan University of Basic Sciences. 2008. — Vol. 1, no. 2. —

Pp. 63-68.

Тезисы доклада и материалы конференций

  1. Чевычелов, С. Ю. Система управления технологическим процессом токар­ной обработки материалов на основе мобильного вибрационного привода // Всероссийская научно-техническая конференция «Интеллектуальные и ин­формационные системы» (Интеллект 2009). — Тула: 2009. — С. 202-205.
  2. Жусубалиев, Ж. Т. О бифуркациях инвариантных торов в кусочно-гладких динамических системах // Ж. Т. Жусубалиев, С. Ю. Чевычелов / Меж­дународный конгресс «Нелинейный динамический анализ», посвященный 150-летию со дня рождения академика A.M. Ляпунова. — 2007.— Санкт-Петербург: 2007. - С. 367.
  3. Zhusubaliyev, Z. Т. Transition from a stable node equilibrium to quasiperiodicity in piecewise-smooth systems / Z. T. Zhusubaliyev, S. Y. Chevychelov, E. Mosekilde // 3rd IF AC Workshop «Periodic Control Systems» (PSYCO'07). -2007. - 6 pages (CD-ROM).

20

9. Chevychelov, S. Boundary equilibrium bifurcation in the nonsmooth system with sliding modes // S. Chevychelov, O. Yanochkina / 12th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). — Saint-Petersburg: 2008. — Pp. 42-46.

  1. Чевычелов, С. Ю. Алгоритм построения двухпараметрических карт устойчи­вых периодических движений динамических систем // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изоб­ражений и символьной информации. 7-ая Международная конференция «Распознавание-2005». - Курск: 2005. - С. 247-249.
  2. Чевычелов, С. Ю. Каркас для разработки приложений бифуркационного анализа динамических систем // Оптико-электронные приборы и устрой­ства в системах распознавания образов, обработки изображений и сим­вольной информации. 8-ая Международная конференция «Распознавание-2008». - Ч. 2. - Курск: 2008. - С. 153.

Патент

12.   Жусубалиев, Ж. Т. Устройство релейного регулирования тока. Патент РФ

на изобретение №2364527 / Ж. Т. Жусубалиев, С. Ю. Чевычелов. — М.:

РосПатент, заявл. 14 июля 2008 г., опубл. 20 августа 2009 г, бюл. №23.

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

  1. Жусубалиев, Ж. Т. Свидетельство об официальной регистрации програм­мы для ЭВМ №2007611309. Программа расчета периодических движений нелинейных динамических систем / Ж. Т. Жусубалиев, С. Ю. Чевычелов, Е. А. Сухотерин. — М.: РосПатент, зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 27 марта 2007 г.
  2. Жусубалиев, Ж. Т. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008610950. Программный комплекс с открытой архитектурой для бифуркационного анализа динамических систем / Ж. Т. Жусубалиев, Е. А. Сухотерин, С. Ю. Чевычелов. — М.: РосПатент, зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 22 февраля 2008 г.

Подписано в печать 17.11.09. Формат 60 х 84 1/i6.

Печатных листов 1,1. Тираж 100 экз. Заказ 71.

Курский государственный технический университет.

Издательско-полиграфический центр Курского государственного

технического университета. 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

 
Авторефераты по темам  >>  Разные специальности - [часть 1]  [часть 2]



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.