WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Авторефераты по темам  >>  Разные специальности - [часть 1]  [часть 2]

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОВОГО ПРОБОЯ ТОНКИХ ПЛЁНОК ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ В АМОРФНОМ СОСТОЯНИИ

Автореферат кандидатской диссертации

 

На правах рукописи

АНДРЕЕВА Наталья Владимировна

 

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ

ТЕОРИЯ ТЕПЛОВОГО ПРОБОЯ ТОНКИХ ПЛЁНОК

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

В АМОРФНОМ СОСТОЯНИИ

 

 

01.04.07 – физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Курск – 2008


Работа выполнена на кафедре теоретической физики Белгородского государственного университета

 


Научный руководитель:       доктор физико-математических наук, профессор

 Вирченко Юрий Петрович

Официальные оппоненты:    доктор физико-математических наук,  профессор

 Родионов Александр Андреевич

 доктор физико-математических наук, профессор

 Левин Даниил Михайлович

Ведущая организация:             Тамбовский государственный университет

им. Г.Р.Державина

Защита состоится «_22_» февраля_ 200_ г. в __ ч. __ мин. на заседании диссертационного совета Д212.105.04 при Курском государственном техническом университете по адресу: 305040, г. Курск,

ул. 50 лет Октября, 94.-

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке

Курск ГТУ по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Автореферат разослан «_____» ____________ 200__ г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук                                        Рослякова Л.И.


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию эффекта теплового пробоя в тонких плёнках полупроводниковых материалов. Важность теоретического изучения явления теплового пробоя связана с его деструктивным проявлением при функционировании электронных приборов. При разработке таких приборов возникает проблема определения области параметров их безопасной работы. Одной из основных причин отказа приборов, ограничивающей возможные рабочие значения параметров как раз и является эффект теплового пробоя. Его наличие, вот уже в течение нескольких десятилетий, оказывает сильнейшее влияние на развитие полупроводниковой микроэлектроники. В работе, теоретически, изучается простейшая физическая ситуация, когда тепловому пробою подвергается плёнка полупроводникового материала, которая входит в состав функционирующей электрической цепи, находящейся под нагрузкой постоянной ЭДС (см. рис. 1.). Известно, что, в такой ситуации, при определённых экспериментальных условиях, наблюдается сильный разогрев, спонтанно развивающийся в малых областях плёнки, ориентированных вдоль направления протекания тока и имеющих диаметр ~ 1 ? 10 мкм. Процесс нагрева протекает очень быстро, в течение микросекунд, температура изменяется на один, два порядка и достигает температуры плавления материала плёнки. Таким образом, внутри плёнки, в перегретых областях возникают проплавленные каналы. Вследствие этого, происходит скачок проводимости плёнки. В этом, собственно, и состоит эффект теплового пробоя. К настоящему времени имеется громадное количество экспериментальных и теоретических исследований описанного теплового эффекта, однако, не имеется удовлетворительной теории, объясняющей все имеющиеся особенности протекания описанного процесса. Исследование, проведенное в работе, основано на феноменологическом подходе, в котором используется представление об образовании, в процессе зарождения пробоя, пронизывающих плёнку микроплазменных каналов с существенно повышенной, по сравнению с окружающим материалом плёнки (тепловым фоном), температурой. Все образованные на плёнке каналы, вместе с тепловым фоном, образуют единую термодинамическую систему. В процессе эволюции, температура и размер каждого из каналов изменяется, посредством обмена теплом с фоном. В рамках таких представлений, в диссертации конструируется эволюционная модель для описания динамики пробоя в терминах набора зависящих от времени t параметров – температур  и радиусов  каждого из каналов . Эта модель описывает развитие пробоя в общей ситуации – при все-

возможных наблюдаемых на эксперименте зависимостях коэффициентов теплопровод-

ности , электропроводности  и теплоёмкости . В диссертации дано её конкретное применение для описания пробоя плёнок полупроводниковых материалов в аморфном состоянии. Это связано с тем, что для проведённых в диссертации вычислений, существенно, что теплопроводность  материала линейно возрастает при изменении T в той температурной области, в которой происходит зарождение пробоя ~ 300 ? 500К с тенденцией к насыщению в области высоких температур. Такой тип температурной зависимости теплопроводности наблюдается, именно, для полупроводниковых материалов в аморфном состоянии. Типичными соединениями, представляющими такого рода материалы, являются As2Se3, As2S3, для которых температурная зависимость  хорошо изучена экспериментально (см. рис.2., 3.,4.). На рис.2. показана температурная зависимость теплопроводности аморфных As2S3 – (2), As2Se3 – (3) и твёрдого раствора As2S3 – As2Se3 – (1) [Оскотский В.С., Смирнов И.А. 1972]. В рамках этой модели, находит объяснение экспериментально наблюдаемый эффект локализации тепла в малых областях, линейный размер которых не превосходит ~ 100 мкм. Этот эффект связан с существенной нелинейностью эволюционных уравнений системы микроплазменных каналов.

На рис.3.,4. показана температурная зависимость теплопроводности чистого аморфного As2Se3 – (3), легированных образцов As2Se3 + 29 ат.% Ge – (1), As2Se3 + 9 ат.% Ge – (2), а также чистого Se – (5) и легированного Se +

20 ат.% Ge – (4) [Оскотский В.С., Смирнов И.А. 1972].

Целью работы является построение нелинейной динамической теории теплового пробоя полупроводниковой плёнки, которая изготовлена из аморфного полупроводникового материала, обладающего возрастающей температурной зависимостью теплопроводности и входит в состав электрической цепи с постоянной ЭДС. Такая теория должна дать решение конкретных задач, перечисленных в следующем пункте.

Задачи исследования.

– Построить, в рамках неравновесной термодинамики, адекватную нелинейную динамическую модель, позволяющую теоретически описывать развитие теплового пробоя и создать, на её основе, метод вычисления экспериментально измеряемых характеристик теплового пробоя полупроводниковой пленки, включенной в состав электрической цепи с постоянной ЭДС.

– На основе построенной модели, произвести анализ физического механизма зарождения теплового пробоя, в случае, когда плёнка изготовлена из материала с возрастающей температурной зависимостью теплопроводности, с целью определения области значений физических параметров плёнки и электрической цепи, при которых возникает динамический режим пробоя.

– На основе проведенного анализа, найти расчётные формулы для экспериментально измеряемых физических величин, характеризующих тепловой пробой – времени развития пробоя, размера проплавленных, в результате пробоя, каналов.

– Выявить физические условия, приводящие, в условиях стабилизации неустойчивости динамического режима для предотвращения теплового пробоя, к статистически различному поведению ансамбля микроплазменных каналов в плёнке полупроводникового материала, которые вызваны эффектом локализации тепла. Определить распределение вероятностей случайного числа этих микроплазменных каналов.

Научная новизна. Все результаты, полученные в работе, являются новыми. В тексте диссертации даётся их подробное математическое обоснование. При теоретическом исследовании теплового пробоя в тонких плёнках, изготовленных из полупроводникового материала, который реализуется в том случае, когда плёнка функциональным элементом электрической цепи с постоянной ЭДС была создана нелинейная динамическая теория этого эффекта на основе представлений неравновесной термодинамики. В рамках развитой теории было установлено следующее.

– В плёнке полупроводникового материала с возрастающей температурной зависимостью, которая характерна для материалов в аморфном состоянии, в результате теплового пробоя, происходит образование проплавленных каналов с радиусом, величина которого не зависит от амплитуды и пространственного размера температурных неоднородностей, вызывающих пробой.

– Универсальность размера проплавленных каналов не может быть объяснена в рамках линейной динамической модели развития теплового пробоя аморфной полупроводниковой плёнки.

– Эффект пробоя имеет пороговый характер по температуре, т.е. его развитие на плёнке начинается только по достижению средней температурой плёнки определённой величины, которая определяется параметрами материала плёнки и параметрами электрической цепи. Установлено уравнение, на основе которого эта пороговая температура может быть вычислена для рассматриваемых в диссертации экспериментальных условий.

– При достижении средней температуры плёнки порогового значения, пробой зарождается только на тех температурных неоднородностях, амплитуда  и пространственный размер  которых удовлетворяют определённому ограничению. В диссертации это ограничение получено в виде неравенства, которому должны удовлетворять  и .

– При определённых значениях параметров плёнки и электрической цепи, возможна стабилизация неустойчивости динамического режима, в результате которой тепловой пробой не реализуется, а на плёнке образуются микроплазменные каналы. Это происходит в том случае, когда температура стабилизации, определяемая в диссертации на основе параметров плёнки и электрической цепи, не превосходит температуры плавления материала.

– В условиях стабилизации динамического режима число наблюдаемых микроплазменных каналов случайно. В диссертации показано, что распределение вероятностей этого числа является пуассоновским с показателем, величина которого выражается через параметры плёнки и электрической цепи и может изменяться в широких пределах.

– В рамках модели, предложенной в диссертации, найдены формулы для расчета диаметра каналов в плёнке аморфного полупроводникового материала, проплавленных в результате теплового пробоя. Получена формула для расчёта времени теплового пробоя.

Автор выносит на защиту:

1. Метод вычисления, на основе температурных зависимостей коэффициентов электропроводности  и теплопроводности , экспериментально измеряемых характеристик теплового пробоя полупроводниковой пленки, включенной в состав электрической цепи с постоянной ЭДС: пороговой температуры, ограничения на средний пространственный размер и среднюю величину температурных неоднородностей, при которых зарождается тепловой пробой; диаметра проплавленных каналов; времени пробоя;

2. Распределение вероятностей для случайного числа светящихся микроплазменных каналов в плёнке полупроводникового материала в аморфном состоянии, включенной в состав электрической цепи с постоянной ЭДС, при стабилизации в ней неустойчивости, которая вызвана эффектом локализации тепла.

3. Формулу для расчета диаметра каналов, проплавленных в результате теплового пробоя в пленке, находящейся в составе электрической цепи при постоянной ЭДС и изготовленной из полупроводникового материала в аморфном состоянии, который обладает возрастающей зависимостью теплопроводности от температуры.

4. Формулу для вычисления времени теплового пробоя полупроводниковой пленки, которая является функциональным элементом электрической цепи с постоянной ЭДС и выполнена из полупроводникового материала в аморфном состоянии, обладающего возрастающей зависимостью теплопроводности от температуры.

Достоверность теоретических исследований подтверждается сравнением по порядку величины с экспериментально измеренными величинами: размером проплавленных, в результате теплового пробоя, каналов в полупроводниковой плёнке, временем пробоя (длительностью задержки электрического импульса), амплитудой всплесков температуры, на которых зарождается пробой, – численными значениями этих физических параметров, рассчитанными на основе известных экспериментальных зависимостей от температуры коэффициентов теплопроводности и электропроводности. Подтверждением теории является текже то, что, на её основе, объясняется эффект локализации тепла при зарождении теплового пробоя и существенное различие числа образующихся микроплазменных каналов при стабилизации динамического режима, который может приводить к пробою.

Научная и практическая ценность работы. Теоретические построения, выполненные в диссертации, позволяют проводить, в рамках базовых представлений теоретической физики, математическое моделирование явления теплового пробоя в плёнках полупроводниковых соединений As2Se3, As2S3, при приложении к ним внешнего электрического напряжения в различных температурных режимах. Результаты диссертации могут быть использованы для разработки новых методов защиты полупроводниковой микроэлектроники от разрушающего воздействия на её функционирование эффекта теплового пробоя.

Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на:

VI международной конференции по математическому моделированию (г. Херсон, 2003);

Воронежской зимней школе (г. Воронеж, 2004);

Десятой международной научной конференции им. акад. М. Кравчука (г. Киев, 2004);

XVI Международной конференции по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению (г. Алушта, 2004);

Международной конференции памяти Н.Н.Боголюбова "Современные проблемы математики и теоретической физики" (г. Киев, 2004);

Международной конференции по нелинейной динамике (г. Харьков, 2004);

VII Международной конференции по математическому моделированию (г.Феодосия, 2005);

III Всероссийская научно-техническая конференция "Физические свойства металлов и сплавов" (г. Екатеринбург, 2005),

IV Всероссийская научно-техническая конференция "Физические свойства металлов и сплавов" (г. Екатеринбург, 2007),

а также на семинарах: в Ин-те Монокристаллов НАНУ (г.Харьков), ХФТИ НАНУ (г.Харьков), Белгородском государственном университете, Тульском государственном университете.

Связь с научными программами, планами и темами. Диссертационная работа выполнена в рамках индивидуального плана подготовки аспиранта, научно-исследовательского направления разрабатываемого кафедрой теоретической физики БелГУ, а также в рамках проектов Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 03-01-9641).

Публикации: основные положения и результаты диссертации отражены в девяти печатных научных изданиях и в семи материалах международных и всероссийских научно-технических конференциях [1-14].

Личный вклад соискателя: Автором получены основные результаты, проведён обзор имеющейся литературы по теме диссертации, выполнены вычисления, возникающие в процессе решения задач, при этом он непосредственно участвовал в написании текстов работ по теме диссертации. Вклад научного руководителя в опубликованных работах заключается в формулировке общей концепции исследования, постановке задач и выборе методов исследования.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка из 96 наименований. Общий объем диссертации составляет 177 страниц основного текста и содержит 7 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, сформулированы цель и задачи диссертационной работы. Приведены основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость работы, отмечена апробация работы.

Первая глава посвящена описанию научного направления, к которому относится диссертационная работа, постановке задачи теоретического описания явления теплового пробоя тонких полупроводниковых плёнок и обзору литературы, связанной с этой проблемой.

Во второй главе развивается термодинамическая теория теплового пробоя плёнок полупроводниковых материалов на основе представлений неравновесной термодинамики. Постулируется наличие, наблюдаемых на эксперименте, тепловых каналов с существенно повышенной температурой. Эти каналы вместе с окружающим фоном являются элементами термодинамической системы, которые обмениваются энергией. Сначала строится статическая теория, основанная на представлении об установлении термодинамического равновесия в такой системе. На этом пути, получаются формула для радиуса  проплавленных, в результате пробоя, каналов и уравнение для пороговой температуры , при которой становится возможным возникновение теплового пробоя. Затем, в этой главе строится динамическая система, описывающая развитие во времени теплового пробоя в указанной термодинамической системе. Режим пробоя интерпретируется как неустойчивость этой динамической системы, которая приводит к неограниченному росту температуры в каналах. Эволюционные уравнения строятся для отклонений  температуры в каждом из каналов  от температуры фона  и для радиусов ,  этих каналов. На стадии зарождения пробоя каналы считаются невзаимодействующими. Уравнение для отклонения  в типичном канале имеет вид

где c – теплоёмкость материала,  – плотность E – напряжённость электрического поля в плёнке, ~ 1,  – температура теплового фона,  – коэффициент теплопроводности,  – коэффициент электропроводности. Для изменения радиуса канала получено следующее уравнение

где ?’ ~ 1. При этом ? и ?’ – феноменологические параметры. В диссертации показано, что границей области устойчивости решений системы уравнений (1), (2) является температура , которая определяется как ненулевое решение уравнения

Для исследования стадии зарождения пробоя, в зависимостях теплопроводности  и  материала учтены первые члены разложения этих зависимостей по степеням  так, чтобы уравнения (1), (2) содержали только квадратичные нелинейности

где положительны. В этом случае, уравнения (1) и (2) превращаются в следующие

В диссертации показано, что траектории решений системы уравнений (5), (6) с начальными значениями r0 < r*, где

ведут себя таким образом, что сначала отклонение температуры  убывает, затем – почти не изменяется и при этом радиус  возрастает. Когда  становиться почти равным критической величине , рост радиуса канала приостанавливается и, наоборот, начинает резко возрастать температура канала достигая сколь угодно больших значений. Таким образом, существует универсальный диаметр для всех прожигаемых в результате пробоя каналов, который равен 2. Этот факт соответствует тому, что наблюдается на эксперименте при реализации теплового пробоя. При подстановке характерных значений параметров в формулу (7), получаются разумные значения для диаметра проплавленных каналов ~ 50 мкм. При этом величина  оказывается равной той, которая вычисляется в рамках термодинамической теории и совпадает, с точностью до числового множителя ? с формулой полученной ранее в работе А.А.Водяницкого с соавторами. Анализ показал, что реализация описанного режима зарождения теплового пробоя возможна только при определенных значениях для параметров , , , для которых положительна величина

Равенство нулю выражения в правой части является уравнением для определения температуры  – порога зарождения теплового пробоя, т.е. тепловой пробой возможен только в том случае, когда температура теплового фона  достигнет пороговой величины .

Кроме ограничения по величине температуры теплового фона, при которой происходит тепловой пробой, анализ системы (5),(6) показал, что, для реализации теплового пробоя, имеется ограничение по амплитуде тепловых флуктуаций, на которых зарождаются микроплазменные каналы. Эта амплитуда  и радиус  затравочных температурных всплесков должны удовлетворять следующему условию

При подстановке характерных значений в это выражение получаются значения для  ~ 10K, который соответствуют известным измерениям по измерению всплесков температуры на полупроводниковых p-n переходах. Эти всплески неустранимы. Они связаны с процессом приготовления плёнки и образованию в ней линейных дислокаций, в области которых и происходит повышение температуры. Система (5), (6) позволяет  вычислить время пробоя , т.е. то время, за которое температура в канале достигает температуры плавления материала, из которого изготовлена плёнка. Это время даётся следующей формулой

В третьей и четвёртой главах диссертации тепловой пробой плёнки изучался на основе подхода, который является более точным, по сравнению с термодинамическим подходом, развитым во второй главе. Этот подход основан на эволюционном уравнении для пространственного распределения температуры T (x, t) в плёнке полупроводника, которым является нелинейное уравнение теплопроводности с самосогласованным, распределённым по образцу источником, описывающем выделение джоулева тепла в каждой точке x в момент времени t, в зависимости от значения температуры T (x, t), пространственно-временная зависимость этого источника самосогласованна с мгновенным распределением температуры T (x, t) на плёнке, при наличии нелинейной зависимости коэффициента электропроводности  материала от температуры T. В этом уравнении учтено также влияние на динамику теплового пробоя наличия внешней, по отношению к полупроводниковой плёнке, электрической цепи. Это влияние может оказаться настолько существенным, что может привести к стабилизации тепловой неустойчивости и, как следствие, предотвращению пробоя. Эволюционное уравнение имеет следующий вид

E = ?/d, где ? – электродвижущая сила, которая считается постоянной, d – толщина плёнки, параметр  является характеристикой внешней цепи

где R – сопротивление активной нагрузки в цепи, S – площадь плёнки. Выражение (12) находится на основе закона Кирхгофа

? = I(t)R + E(t)d,                                                                                                  (13)

и закона Ома

Теплоёмкость с(T), в рассматриваемых в диссертации полупроводниковых материалах, изменяется намного медленнее, в рабочем диапазоне температур, чем коэффициент теплопроводности . Поэтому в уравнении (11), она полагалась постоянной c = const. Учёт зависимости E(t) оказывается существенным для описания эффекта переброски падения напряжения в результате пробоя на активную нагрузку, имеющуюся в цепи. Благодаря этому эффекту, в процессе развития пробоя, происходит конкуренция в отборе мощности от протекающего тока между различными микроплазменными каналами.

В третьей главе показано, что тепловая неустойчивость, связанная с наличием положительной обратной связи в уравнении (9), которая раскачивает малые тепловые неоднородности в распределении температуры, в случае линейной зависимости электропроводности  от температуры и постоянства теплопроводности  (так называемая линейная теория) не может описывать динамику теплового пробоя. Это связано с тем, что амплитуда решений уравнения (11), которая определяется формулой

увеличивается ~ t1/2 и, следовательно, такой нагрев компенсируется процессом теплопроводности при учёте граничных условий теплоотвода.

В четвёртой главе анализировалась одномерная модель. Эта модель получается из уравнения (11), в котором E(t) = E, что возможно  в том случае, когда величина  велика настолько, что знаменатель выражение в скобках в формуле (12) почти равно единице, что исключает режим стабилизации. Кроме того, в (11) учтены только квадратичные члены по отклонениям ,

Уравнение (16) описывает распределение температуры на стадии зарождения пробоя. Изучались решения этого уравнения в одномерном случае,

без учёта постоянной части коэффициента теплопроводности, так как это слагаемое не оказывает существенного влияния на формирование микроплазменных каналов. Решения этого уравнения обладают т.н. обострением режима, т.е. достигают бесконечных значений за конечное время. Это время оценивалось на основе т.н. эталонных решений  равных

при  и нулю в противном случае, где

Эти эталонные решения, с точностью до численного множителя, локализованы на той же критической длине , которая была получена во второй главе, в рамках неравновесной термодинамики. На основе эталонных решений, было вычислено время пробоя , которое совпало с временем пробоя, найденным во второй главе в рамках термодинамической теории.

В пятой главе диссертации изучается статистический ансамбль большого числа N флуктуаций распределения температуры, на которых зарождается тепловой пробой. В этой главе вычислено асимптотически точное распределение вероятностей для случайного числа  таких микроплазменных каналов, которые доступны наблюдению, посредством регистрации свечения их выходов на плоскость плёнки. Вычисление произведено на основе динамической модели введенной во второй главе. При этом эволюция размеров каналов не учитывалась, а их радиусы сразу полагались равными критической величине . В этом случае, динамическая система, описывающая эволюцию во времени набора всплесков температуры  на плёнке, имеет вид

Эти уравнения описывают кинетику системы сформировавшихся тепловых каналов в тонкой полупроводниковой плёнке. При этом ограничение линейной зависимостью электропроводности и постоянной теплопроводностью в этой системе уравнений оказывается достаточным в условиях уже образованной системы микроплазменных каналов при наличии стабилизации динамического режима. Начальные условия для этой системы полагались случайными, независимыми, одинаково распределёнными величинами с плотностью распределения

где  – средняя величина амплитуды флуктуаций такая, что. Здесь введена температура зажигания , при которой микроплазменный канал начинает светиться. Она определяется возможностями наблюдения. Динамическая система точно интегрируется, а затем, на основе этих решений, зависящих от случайных начальных данных, вычисляется распределение вероятностей для случайного числа  микроплазменных каналов, температура которых превзошла, в режиме стабилизации пробоя, температуру зажигания. Эта вероятность , определяется выражением

где N – полное число затравочных температурных всплесков на плёнке, из которых возникают тепловые каналы, которое мы связываем с числом дислокаций на плёнке. В формуле (22),  – функции Хевисайда и  – предельные точки траекторий  динамической системы (19) при , в условиях, когда произошла стабилизация динамического режима. Такая стабилизация возможна, если температура  стабилизации не превосходит температуру плавления материала. Она определяется параметрами материала и величиной внешнего активного сопротивления R,

Интеграл (22) вычислялся методом перевала в пределе . Это осуществлялось следующим образом. Записывалось соответствующее интегральное представление для производящей функции  распределения вероятностей,

Предельная производящая функция имеет вид

где

При этом показатель ? равен . При получении численных значений полагалось N = 104см-2. В результате, было получено следующее предельное распределение вероятностей

которое является пуассоновским с показателем .

Изменяя параметры, определяющие показатель ?, можно изменять его величину так, что наблюдаемое на эксперименте среднее число  микроплазменных каналов может изменяться в широких пределах от 1 до ~ 100. Это же распределение вероятностей описывает число проплавленных в результате пробоя каналов. При этом необходимо положить .

В заключении подводится итог проведенного исследования и даны основные выводы и развитой автором теории.

Основные результаты и выводы:

В рамках развитой в диссертации нелинейной динамической теории теплового пробоя тонких плёнок полупроводникового материала с возрастающей температурной зависимостью теплопроводности, которые служат функциональными элементами электрической цепи постоянной ЭДС получены следующие результаты:

– установлена независимость размера проплавляемых, в результате теплового пробоя каналов, от амплитуды и пространственного размера температурных неоднородностей, вызывающих пробой;

– универсальность размера проплавленных каналов не может быть объяснена в рамках линейной динамической модели развития теплового пробоя аморфной полупроводниковой плёнки;

– существует температурный порог, при котором начинается развитие теплового пробоя;

– получено уравнение для определения, на основе известных температурных зависимостей  и , пороговой температуры, при которой возникает тепловой пробой;

– установлена зависимость пороговой температуры от параметров материала плёнки и параметров электрической цепи;

– найдено ограничение на амплитуду  и пространственный размер  неоднородностей температуры, при которых возникает тепловой пробой;

– установлена возможность предотвращения теплового пробоя посредством стабилизации динамического режима изменения амплитуд температурных неоднородностей;

– показано, что распределение вероятностей числа микроплазменных каналов, возникающих в плёнке вследствие стабилизации режима, является пуассоновским;

– установлена зависимость показателя пуассоновского распределения от параметров плёнки и параметров электрической цепи;

– выведена формула для расчета диаметра каналов, проплавленных в результате теплового пробоя;

– получена формула для расчёта времени теплового пробоя.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Андреева Н.В., Вирченко Ю.П. Качественный анализ эффекта теплового пробоя плёнок полупроводниковых материалов на основе теории бифуркации// Математические модели в образовании, науке и промышленности: Сб. науч. трудов. – СПб.: Санкт-Петербургское отделение МАН ВШ, 2003. – С. 15-17.

2. Andreyeva N.V., Virchenko Yu.P. Analysis of the mathematical model of semiconductor material thermal breakdown// Functional Materials. – 2003. – Vol. 10. № 4. – P. 591-598.

3. Андреева Н.В., Вирченко Ю.П. Анализ режима теплового пробоя полупроводниковых материалов на основе нелинейного уравнения теплопроводности// Научные ведомости. Cерия: Физико-математическая № 3 (20). – Вып. 9. – Белгород 2004. – С. 91-97.

4. Andreyeva N.V., Virchenko Yu.P. Stabilization of thermel breakdown development in semiconductor films// Problems of atomic science and technology. NASU, Kharkov, № 5, 2004, P.126-128.

5. Andreeva N.V., Virchenko Yu.P. Analysis of the secondary breakdown of semiconductor materials on the basis of the nonlinear thermal conductivity equation// Functional Materials. – 2005. – Vol. 12. – № 2. – P.190-195.

6. Андреева Н.В., Вирченко Ю.П. Анализ статистики мезоплазменных каналов в тонких плёнках полупроводниковых материалов в режиме стабилизации теплового пробоя// Вестник Херсонского национального технического университета. Вып. 2(22). – Херсон: ХНТУ, 2005. – С. 18-21.

7. Андреева Н.В., Вирченко Ю.П. Статистика образования мезоплазменных каналов в тонких полупроводниковых плёнках при ста-билизации теплового пробоя// Письма в ЖТФ. 2005 – Т.32. – Вып.5. – С. 8-12.

8. Андреева Н.В., Вирченко Ю.П. Распределение вероятностей числа мезоплазменных каналов на полупроводниковой плёнке// Десята мiжнародна наукова конференцiя iменi академiка М. Кравчука, 13-15 трав. 2004р., Киiв: Матерiали конф. – К.: Задруга, 2004. – С.564.

9. Андреева Н.В., Вирченко Ю.П. Оценки времени обострения режима в математической модели теплового пробоя// Воронежская зимняя школа – 2004. – Воронеж: ВорГУ, 2004. – С. 6-8.

10. Андреева Н.В., Вирченко Ю.П. К теории теплового пробоя полупроводниковых плёнок// Труды XVI Международной конференции по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению – Алушта 2004. – Харьков: ХФТИ, 2004. – С. 349.

11. Andreyeva N.V., Virchenko Yu.P. The probability distribution of the mesoplasma channels number in semiconductor film at thermal breakdown regime// Bogolyubov Kyiv conference "Modern Problems of Mathematics and Theoretical Physiscs", Abstracts, Kyiv, 2004. – P.60.

12. Andreyeva N.V., Virchenko Yu.P. Dynamic system of mesoplasma channels generation on semiconductor film// The International Conference on Nonlinear Dynamics, Abstracts, Kharkov, "ХТУ. Харьковский политехнический институт", 2004. – C. 11.

13. Андреева Н.В., Вирченко Ю.П. Статистика мезоплазменных каналов в тонких плёнках в режиме стабилизации теплового пробоя// Сборник тезисов докладов III Всероссийской научно-технической конференции "Физические свойства металлов и сплавов" – Екатеринбург: ГОУ ВПО "УГТУ-УПИ", 2005. – С. 14-15.

14. Андреева Н.В., Вирченко Ю.П. Феноменологическая модель развития теплового пробоя в тонкой полупроводниковой плёнке// Сборник тезисов докладов IV Всероссийской научно-технической конференции "Физические свойства металлов и сплавов". – Екатеринбург: ГОУ ВПО "УГТУ-УПИ", 2007. – С. 12-13.

Подписано в печать 27.12.2007. Формат 60?84/16.

Гарнитура Times. Усл. п. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 486.

Оригинал-макет подготовлен и тиражирован в издательстве

Белгородского государственного университета.

308015, г. Белгород, ул. Победы, 85

 
Авторефераты по темам  >>  Разные специальности - [часть 1]  [часть 2]



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.