WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Электродинамические модели резонансных гребенчатых структур для анализа и синтеза высокоэффективных дифракционных антенн

Автореферат докторской диссертации по техническим наукам

  Страницы: | 1 | 2 | 3 |
 

ОСТАНКОВ Александр Витальевич

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕЗОНАНСНЫХ ГРЕБЕНЧАТЫХ СТРУКТУР ДЛЯ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫХ ДИФРАКЦИОННЫХ АНТЕНН

Специальность:     05.12.07 -   Антенны, СВЧ устройства

и их технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж-2011


Работа выполнена в ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет"

Научный консультант         доктор технических наук, профессор

Юдин Владимир Иванович

Официальные оппоненты:  доктор технических наук, профессор

Ярыгин Анатолий Петрович;

доктор физико-математических наук,

профессор

Литвинов Олег Станиславович;

доктор физико-математических наук,

профессор

Бобрешов Анатолий Михайлович

Ведущая организация          ОАО "Концерн "Созвездие"

(г. Воронеж)

Защита состоится 15 декабря 2011 г. в 14— часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.10 ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической биб­лиотеке ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический уни­верситет".

Автореферат разослан         "___ " ноября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета                         Макаров О.Ю.


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Последняя четверть ХХ-го века отмечена появлением нового направления в технике антенных решеток, связанного с использованием открытых излучающих линий передачи. Применение резо­нансной дифракционной решетки (с периодом, соизмеримым с длиной волны ?0), обеспечивающей эффект пространственного преобразования поверхно­стной волны линии в объемную (излучаемую) волну, позволило реализовать конструктивно простые и технологичные дифракционные антенны вытекаю­щей волны. Обладая малой размерной глубиной и высоким КПД, подобные антенны нашли и находят применение в стационарных и мобильных радио­электронных комплексах двойного назначения. Электродинамическая струк­тура, состоящая из планарного диэлектрического волновода и решетки, вы­полненной в виде отражательной металлической гребенки, может считаться одной из ключевых, поскольку изначально и сегодня широко используется в новых антеннах.

Интерес разработчиков к подобным антеннам на протяжении всего пе­риода их развития не ослабевал, а в последнее время заметно обострился. Ак­туальность развития теории и техники плоских антенн дифракционного из­лучения обусловлена стремительным освоением коротковолновой части сан­тиметрового, миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов волн в свя­зи с решением проблемы электромагнитной совместимости и повышения про­пускной способности радиоэлектронных средств. Поверхностный характер энергетических процессов и, как следствие, малые тепловые потери позво­ляют дифракционным антеннам успешно конкурировать в указанных диапа­зонах с высокотехнологичными полосковыми антеннами.

Значительный вклад в разработку и исследование антенн вытекающей волны, использующих явление преобразования поверхностных волн в объем­ные, внесли С.Д. Андренко, А.П. Евдокимов, В.В. Крыжановский, С.А. Про­валов, Ю.Б. Сидоренко, А.Ф. Чаплин, С.А. Шило. Заметный вклад в развитие техники подобных антенн внесли СЕ. Банков, Д.И. Воскресенский, В.В. Гоб-лик, В.М. Голуб, В.И. Калиничев, А.И. Климов, В.А. Комяк, П.Н. Мележик, Ю.Г. Пастернак, Б.А. Пригода, А.Н. Сивов, В.И. Юдин, М. Ando, С.С. Chen, J.A. DeSanto, N. Goto, О. Kenji, I. Koichi, N. Kumagai, M. Matsumoto, T. Ohira, T. Rozzi, K. Sakurai, M. Tsutsumi и др.

Благодаря работам отечественных и зарубежных авторов большие ус­пехи достигнуты в области технической реализации излучающего раскрыва антенн и способов его возбуждения, изучения особенностей формирования диаграммы направленности. Однако, несмотря на простоту конструкции клас­сической дифракционной антенны, проблема реализации оптимальной гео­метрии ее раскрыва актуальна и по сей день. Связано это, прежде всего, с неизбежным проявлением разнообразных резонансных эффектов, сопрово­ждающих взаимодействие поверхностной волны с гребенкой и существенно осложняющих исследование подобной антенны. Вместе с тем имеется воз­можность увеличения эффективности и улучшения характеристик направлен­ности антенны при использовании модифицированной геометрии раскрыва, например, с профилированной квазипериодической гребенкой.


Отличительной особенностью антенн вытекающей волны является на­личие угло-частотной дисперсии, которая может быть использована как по­ложительное качество - для сканирования диаграммы направленности по­средством изменения частоты излучаемого сигнала. Однако при необходи­мости работы с фиксированным угловым направлением на источник излу­чения дисперсия приводит к жесткому ограничению частотной полосы ан­тенны. Одним из возможных способов коррекции угло-частотных зависимо­стей антенн, содержащих гребенчатые структуры, с целью добиться их частот­ной инвариантности является усложнение структуры периода за счет введе­ния в гребенку дополнительных канавок и уровней вложенности, использо­вание многослойных и неэквидистантных гребенок.

Антенны на основе гребенчатых структур, как правило, весьма чувст­вительны к типу поляризации принимаемой волны. Усложнение внутрипе-риодной конфигурации одномерной гребенки, применение двухмерно-пе­риодических структур с коммутацией волновых потоков может обеспечить требуемые степени свободы по управлению поляризационными характери­стиками дифракционных антенн.

Одной из тенденций развития антенн СВЧ и КВЧ диапазонов являет­ся поиск альтернативы параболическим антеннам. Значительный вклад в разработку плоских отражательных антенных решеток внесли О.Г. Вендик, Г.А. Ерохин, А.О. Касьянов, В.А. Обуховец, М.Д. Парнес, Б.В. Сестрорецкий и др. Актуальным приложением гребенчатых структур является их исполь­зование в качестве рефлектора зеркальных антенн, что позволяет уменьшить высоту подвеса облучателя и минимизировать габариты антенны.

Разработка и оптимизация характеристик дифракционных антенн не­разрывно связана с совершенствованием методологии их анализа и синтеза. Несмотря на бурное развитие систем электродинамического моделирования и проектирования антенн и СВЧ (КВЧ) устройств, точный анализ рассмат­риваемых антенн, характеризующихся большим электрическим объемом (по­рядка 50?50?2??? более), является весьма проблематичным. Действительно, если антенну вытекающей волны с размерами раскрыва 50?50?2?? анализи­ровать в 3-D электромагнитном симуляторе CST Microwave Studio, то для по­лучения достоверных результатов объем ?? следует разбить не менее чем на 503 элементарных "кубиков", каждый из которых (с учетом общности сосед­них) описывается 18-ю компонентами поля. Тогда матрица, с которой будет работать симулятор, должна включать свыше 10 млрд комплексных перемен­ных. Очевидно, что необходимая для анализа установившегося процесса се­рия итераций с такой матрицей не может быть произведена в ограниченный разумными пределами интервал времени на компьютере рядового разработ­чика. В этой связи чрезвычайно актуальным является создание электродина­мических моделей, учитывающих специфику открытых излучающих струк­тур, наиболее полно отражающих основные процессы, в них происходящие, и одновременно позволяющих избежать трудностей вычислительного харак­тера, которые возникают при использовании симуляторов.

Проблемам теории резонансных дифракционных структур, в том числе методологии их анализа, посвящено большое количество работ отечествен­ных и зарубежных авторов. Существенный вклад в ее развитие внесли Л.А. Вайнштейн, А.С. Ильинский, А.А. Кириленко, А.Г. Кюркчан, Л.Н. Литвиненко,

2


С.А. Масалов, Е.И.Нефедов, С.Л. Просвирнин, Ю.К. Сиренко, В.Г. Сологуб, В.П. Шесто палов, В.М. Шкиль и др. Вместе с тем, в теории дифракционных антенн сохраняется ряд нерешенных задач, связанных с: ¦ созданием про­стых и эффективных электродинамических моделей, адекватно описывающих в области резонансных частот пространственное преобразование класса элек­тромагнитных волн многослойными металлодиэлектрическими гребенчаты­ми структурами с простой и сложной конфигурациями периода, конечного размера излучающего раскрыва, квазипериодического и неэквидистантного типов; ¦ параметрическим синтезом дифракционных антенн, использующих гребенчатые структуры простой и модифицированной конфигурации; ¦ раз­работкой эффективных дифракционных антенн с расширенной полосой час­тот, фиксированной ориентацией сектора направлений излучения, поляриза­ционной инвариантностью.

Таким образом, в настоящее время актуальной является проблема раз­работки электродинамических моделей открытых излучающих гребенчатых структур модифицированных конфигураций, обеспечивающих в резонанс­ном диапазоне частот достоверный анализ пространственного преобразова­ния волн и синтез на этой основе перспективных оптимизированных конст­рукций дифракционных антенн при приемлемых для практики конструиро­вания временных затратах и требованиях к вычислительным ресурсам.

Диссертация выполнена на кафедре радиотехники ФГБОУ ВПО "Во­ронежский государственный технический университет" в рамках одного из научных направлений университета - "Перспективные радиоэлектронные и лазерные устройства, системы передачи, приема, обработки и защиты ин­формации".

Объектами исследования являются антенны вытекающей волны на основе планарного диэлектрического волновода, электродинамически свя­занного с гребенками различной конфигурации и типа: периодическими с простой и сложной структурами периода, квази- и непериодическими, мно­гослойными; зеркальные антенны с гребенчатым рефлектором.

Предмет исследования - электродинамические модели для анализа и параметрического синтеза гребенчатых структур, предназначенных для реа­лизации раскрыва высокоэффективных дифракционных антенн; методики их проектирования; параметры и конструкции дифракционных антенн, оптими­зированных по заданному критерию.

Целью диссертационной работы является разработка эффективных электродинамических моделей металлодиэлектрических гребенчатых струк­тур различных, в том числе перспективных модифицированных, конфигура­ций, обеспечивающих достоверный анализ процессов пространственного преобразования класса волн в резонансной области частот, а также методик параметрического синтеза, оценки характеристик и создания образцов таких структур для реализации СВЧ и КВЧ антенн вытекающей волны и зеркаль­ных антенн с улучшенными и специальными характеристиками.

Для достижения поставленной цели и решения научной проблемы не­обходимо решить следующие задачи:

1) разработать электродинамические модели пространственного пре­образования электромагнитных волн резонансных частот гребенчатыми ан-

3


тенными структурами, содержащими планарныи диэлектрический волновод и металлические гребенки различных типов и разных морфологии периода;

  1. разработать электродинамическую модель зеркальной антенны с пло­ским гребенчатым рефлектором, учитывающую произвольные размеры, ха­рактер размещения регулярных канавок и вид амплитудно-фазового распре­деления поля облучателя по апертуре устройства;
  2. провести комплекс численных и экспериментальных исследований электродинамических характеристик антенных гребенчатых структур раз­личных конфигураций в диапазоне резонансных частот и определить потен­циальные возможности дифракционных антенн с повышенным уровнем тре­бований к их электрическим характеристикам;
  3. разработать методики параметрического синтеза и оптимизации ан­тенных гребенчатых структур по заданным критериям, в том числе на осно­ве генетических алгоритмов;
  4. выявить конструктивные параметры структур для практической реа­лизации эффективных антенн вытекающей волны, в том числе с расширен­ной полосой частот, электронным управлением поляризацией излучения, а также зеркальных широко- и узкополосных антенн с плоским рефлектором и сниженными габаритными размерами;
  5. создать базовые варианты конструкций дифракционных антенн с улучшенными и специальными характеристиками.

Методы исследования. Для решения сформулированных задач ис­пользованы методы скалярной теории дифракции электромагнитных волн, вычислительные методы электродинамики, элементы теории функций ком­плексного переменного, методы теории СВЧ цепей и антенных решеток, эле­менты теории радиосигналов, методы линейной алгебры, линейное програм­мирование, генетические алгоритмы, стандартные методы натурных экспе­риментальных измерений характеристик СВЧ антенн.

Научная новизна работы состоит в следующем:

  1. разработан эффективный электродинамический метод анализа ан­тенных одномерно-периодических гребенчатых структур координатного ти­па, существенно различающихся внутрипериодной структурой металличе­ской гребенки (одно-, двух- и трехуровневого типов), основанный на исполь­зовании методов частичных областей, разложения Фурье и развитой концеп­ции "псевдоканавок" и позволяющий на два-три порядка сократить размер­ность матрицы переменных по сравнению с известными симуляторами;
  2. разработана электродинамическая модель для анализа антенны вы­текающей волны с многослойной периодической структурой, содержащей по­мимо гребенки щелевую металлическую решетку, размещенную над струк­турой или введенную внутрь слоистого диэлектрического волновода, отличаю­щаяся интегрированным учетом всех слоев одновременно, сниженной раз­мерностью результирующей СЛАУ и позволяющая анализировать широкий ряд частных конфигураций излучающего раскрыва;
  3. разработана новая электродинамическая модель для анализа антен­ны вытекающей волны с излучающим раскрывом, имитируемым накрытой планарным диэлектрическим волноводом двухмерной структурой в виде ко­нечной совокупности размещенных в экране прямоугольных канавок, воз-

4


буждаемой заданной неоднородной волной; модель, позволяя учесть крае­вые эффекты, неэквидистантный способ размещения в общем случае разно­размерных канавок и отражение поверхностной волны от гребенки, отлича­ется от аналогичной по строгости модели сниженными на порядок затрата­ми времени и ориентирована на широкое использование оптимизационных алгоритмов;

  1. предложен вариант метода анализа зеркальных антенн с гребенчатым рефлектором, основанного на описании поля облучателя совокупностью ло­кально-плоских волн, отличающийся от известных использованием решения задачи дифракции волны с искусственно ограниченным по протяженности плоским фронтом на конечной одномерной металлической гребенке с канав­ками произвольных размеров и характера размещения в раскрыве, независи­мостью размерности результирующей СЛАУ от степени сложности ампли­тудно-фазового распределения поля волны облучателя, что позволяет значи­тельно снизить затраты времени на анализ и широко использовать методики параметрического синтеза;
  2. получены новые научные данные об особенностях пространствен­ного преобразования класса волн гребенчатыми структурами разнообразных конфигураций и модификаций, позволившие выработать и апробировать ре­комендации по применению и выявить конструктивные параметры структур для практической реализации антенн вытекающей волны, отличающихся: ¦ полной эффективностью 60 % и более; ¦ расширенной до 7 - 9 % относи­тельной полосой частот при фиксированном направлении излучения; ¦ элек­тронным управлением поляризацией излучения;
  3. впервые установлено, что в режиме излучения вертикально поляри­зованной волны технически выгодный вариант реализации раскрыва антен­ны вытекающей волны, при котором зазор между диэлектрическим волново­дом и гребенкой отсутствует, а оптимизация амплитудного распределения в раскрыве достигается за счет вариации глубин канавок в направлении выте­кания волны (глубинного профилирования гребенки), характеризуется пол­ной эффективностью 75 % и более;
  4. разработан метод синтеза излучающего раскрыва антенны вытекаю­щей волны в виде профилированной гребенчатой структуры по критерию максимальной эффективности в заданном направлении излучения при обеспе­чении заданного уровня боковых лепестков диаграммы направленности, осно­ванный на использовании двухэтапной оптимизационной процедуры и эво­люционирующего критерия, отличающийся учетом влияния гребенки на за­медление волновода, краевых и резонансных эффектов, широтой набора ис­комых параметров и позволяющий достичь среднего значения эффективно­сти до 70 % при максимальном уровне бокового излучения "минус" 20 дБ.

Новые научные результаты, полученные в диссертации, позволили ре­шить научную проблему создания электродинамических моделей для досто­верного анализа предельно-достижимых характеристик и параметрического синтеза перспективных дифракционных антенн с раскрывом в виде резо­нансных гребенчатых структур широкого круга модифицированных конфи­гураций, обеспечивающих приемлемые для практики проектирования вре­менные затраты и требования к вычислительным ресурсам.

5


Практическая значимость результатов, полученных в диссертаци­онной работе, заключается в том, что на их основе:

  1. разработан вариант прикладного математического аппарата и создан практический комплекс алгоритмов по исследованию и оптимизации ди­фракционных антенн, построенных на основе металлодиэлектрических од­но- и многослойных гребенчатых структур с простой и сложной конфигура­циями периода, конечного размера, квазипериодического, неэквидистантно­го типа, классического вида с двойной периодичностью, позволяющий реа­лизовать автоматизированные информационные системы проектирования по­добных антенн на базе пользовательских компьютеров;
  2. созданы и апробированы методики проектирования дифракционных антенн на основе гребенчатых структур с оптимизированными по выбран­ным критериям характеристиками, позволяющие упростить процесс и со­кратить сроки разработки, улучшить технические и технологические пара­метры разрабатываемых антенных систем;
  3. разработаны базовые варианты конструкций антенн вытекающей вол­ны с электронным управлением поляризацией излучения, расширенной по­лосой частот, зеркальной антенны со сниженными габаритными размерами.

Достоверность и обоснованность основных положений и выводов, содержащихся в диссертационной работе, базируется на строгих и квазистро­гих электродинамических подходах и принципах, корректных математических моделях дифракционных антенн, подтвержденных теоретическими и экспе­риментальными исследованиями, и в частных случаях согласованием с ре­зультатами, опубликованными в научной литературе.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссерта­ционной работы использованы в ЗАО "ИРКОС" (г. Москва), ФГУП "НКТБ "Феррит" (г. Воронеж). Ряд результатов внедрен в учебный процесс ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" и НОУ ВПО "Международный институт компьютерных технологий" (г. Воронеж).

Основные результаты и положения, выносимые на защиту.

  1. Метод электродинамического анализа антенных структур, содержа­щих планарный диэлектрический волновод и периодическую металлическую гребенку, использующий концепцию "псевдоканавок" и позволяющий на два-три порядка сократить размерность матрицы переменных по сравнению с из­вестными симуляторами. Распространение предложенного метода на анализ широкого круга плоских дифракционных антенн с модифицированной внутри-периодной структурой металлической гребенки (одно-, двух- и трехуровнево­го типов), с двухмерно-периодической гребенкой классического типа.
  2. Электродинамическая модель для анализа антенны вытекающей волны с многослойной периодической гребенчатой структурой, содержащей щелевую металлическую решетку, размещенную над структурой или вве­денную внутрь слоистого диэлектрического волновода, позволяющая анали­зировать широкий ряд частных конфигураций излучающего раскрыва.
  3. Электродинамическая модель антенны вытекающей волны, основан­ная на строгом решении задачи возбуждения одномерной гребенки ограни­ченной длины заданной неоднородной волной планарного диэлектрического волновода, позволяющая учесть краевые эффекты, неэквидистантный способ

6


размещения в общем случае разноразмерных канавок, отражение поверхност­ной волны от гребенки и обеспечить существенно лучшее качество анализа и синтеза по сравнению с моделями, опирающимися на теорию бесконечных пе­риодических структур.

  1. Метод анализа зеркальных антенн с гребенчатым рефлектором, ос­нованный на описании поля облучателя совокупностью локально-плоских волн и решении задачи дифракции волны с искусственно ограниченным по протяженности плоским фронтом на конечной одномерной металлической гребенке, применение которого позволило оптимизировать конструктивные параметры антенны, обосновать эффективность способа уменьшения толщи­ны зеркала при снижении высоты подвеса облучателя в 2 - 3 раза.
  2. Новые научные данные об особенностях пространственного преоб­разования класса волн гребенчатыми структурами разнообразных конфигу­раций и модификаций и влиянии их геометрических параметров на электри­ческие характеристики, позволившие выработать рекомендации по примене­нию структур в качестве излучающего раскрыва эффективных антенн выте­кающей волны, в том числе с расширенной до 7 - 9 % относительной полосой частот, электронным управлением поляризацией излучения.
  3. Методики параметрического синтеза и оптимизации антенных гре­бенчатых структур по заданным критериям, в том числе на основе генети­ческих алгоритмов, использование которых позволило достичь значений эф­фективности излучающего раскрыва антенны вытекающей волны в виде про­филированной гребенчатой структуры в среднем до 70 % при максимальном уровне бокового излучения "минус" 20 дБ, минимизировать разницу направ­лений излучения волн ортогональных типов поляризации антенной с одно­мерной гребенкой и Г-образным профилем канавок.
  4. Научно-обоснованные конструктивные особенности построения ди­фракционных антенн вытекающей волны и зеркальных антенн с гребенча­тым рефлектором, отличающихся улучшенными или специальными харак­теристиками: расширенной полосой ослабленной угло-частотной чувстви­тельности, электронным управлением поляризацией излучения, сниженны­ми габаритными размерами.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладыва­лись и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: международ­ной научно-технической конференции (НТК) "Направления развития систем и средств радиосвязи" (Воронеж, 1996), международной НТК "Радио- и во­локонно-оптическая связь, локация и навигация" (Воронеж, 1997), IV- IX и XVII международных НТК "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1998-2003,2011), XXVIII Московской международной конференции по тео­рии и технике антенн (Москва, 1998), XIII и XIV НТК с участием зарубеж­ных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измере­ния, контроля и управления" (Судак, 2001,2002), всероссийской НТК "Акту­альные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций" (Самара, 2004), международной НТК "Компьютерные технологии в технике и экономике" (Воронеж, 2007), IV и V международных семинарах "Физико-математическое моделирование систем" (Воронеж, 2007, 2008), VI всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ) "Современные пробле-

7


мы создания и эксплуатации радиотехнических систем" (Ульяновск, 2009), международной научной конференции "Информационные технологии в свя­зи, вычислительной технике и энергетике" (Воронеж, 2010), а также на еже­годных НТК профессорско-преподавательского состава, научных работни­ков, студентов и аспирантов ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" (Воронеж, 1996-2011).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 87 научных работ, в том числе 33 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и 2 книги.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце ав­тореферата, лично соискателю принадлежат: [1,2,36]-существо метода элек­тродинамического анализа антенных одномерно-периодических гребенчатых структур, рекомендации по применению структур; [9,11,15,35,37,39,40,43,44, 48,52,55,60-64,69,74-77] - постановка задачи, электродинамические модели гребенчатых структур, исследования характеристик; [32,33,45,87] - методи­ки конструктивного и параметрического синтеза излучающего раскрыва ан­тенны и его численная реализация; [3,5,8,24,41,50,58,59,67,68,71] - электро­динамическое моделирование гребенчатого раскрыва антенн; [7,46] - чис­ленная оптимизация раскрыва антенны; [4,10,53,54] -моделирование экспе­римента, обработка экспериментальных данных и сопоставление с расчет­ными; [12,47,49,70,80] - предложения по методике анализа характеристик структуры, обобщение результатов; [13,17,66,73] -расчет конструктивных па­раметров антенны; [14,51] -методика расчета параметров рефлектора антен­ны; [16,72] - моделирование и разработка конструкции устройства; [25] -анализ результатов моделирования антенны; [26] - участие в разработке конструкции антенны; [6,18,19,21,34,42, 65] - участие в решении дифракци­онной задачи, обсуждение результатов; [31,38] - обсуждение исследования.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 404 наименований и четырех при­ложений. Основная часть работы изложена на 397 страницах, включает 191 рисунок и 15 таблиц.

  Страницы: | 1 | 2 | 3 |
 





© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.