WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

 

На правах рукописи

ЧЕРДАНЦЕВ Николай Васильевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИЧЕСКИХ ОСНОВ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АНИЗОТРОПНОГО

(ПО ПРОЧНОСТИ) МАССИВА С СИСТЕМОЙ ВЫРАБОТОК

Специальность 25.00.20 – Геомеханика, разрушение горных пород,

рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика

Автореферат диссертации на соискание

учёной степени доктора технических наук

Кемерово 2007

Работа выполнена в Институте угля и углехимии СО РАН

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор        Изаксон Всеволод Юльевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор  Кузнецов Сергей Васильевич,

Институт проблем комплексного

освоения недр РАН

доктор технических наук, Кулаков Геннадий Иванович,

Институт горного дела СО РАН

доктор технических наук, профессор  Хямяляйнен Вениамин Анатольевич,

ГОУ ВПО Кузбасский государствен
ный технический университет

Ведущая организация: ГОУ ВПО Сибирский государствен
  ный индустриальный университет

Защита состоится_______________2007 г. в ___ часов на заседании диссертационного совета Д 003.036.01 при институте угля и углехимии СО РАН по адресу:

650610, г. Кемерово, ГСП, ул. Рукавишникова, 21.

Факс: (384-2) 21-14-00. E – mail: goericke @ kemsc. ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института угля и углехимии СО РАН.

Автореферат разослан __________________ 2007 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета,

доктор технических наук                                                Преслер В.Т.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В существующих моделях свойства массива горных пород - упругость, пластичность, ползучесть достаточно полно представлены. Однако одно из его основных физических свойств, связанное со структурой, - прочностной анизотропией, до сих пор учитывается слабо и практически не используется в анализе его геомеханического состояния. Прочностная анизотропия обусловлена, в первую очередь, поверхностями ослабления (слоистость, кливаж, тектонические нарушения), по которым характеристики прочности ниже, чем по другим направлениям.

Горные породы вблизи выработок разрушаются, прежде всего, по поверхностям ослабления, образуя за их контуром зоны нарушения сплошности (ЗНС) массива. Наличие этих зон показатель техногенной нарушенности массива и критерий его устойчивости. Количественные оценки нарушенности и устойчивости массива, связанные с техногенными воздействиями, до сих пор отсутствуют. В то же время размеры и конфигурация ЗНС определяют рациональные формы выработок, параметры их крепи, а также границы направленной фильтрации газа в угольных пластах. В массивах, вмещающих системы выработок, при определенных условиях происходит интеграция ЗНС, т.е. их объединение в зоны, называемые областями неустойчивости массива. Установление размеров и конфигурации областей неустойчивости также важно при проведении системы горных выработок.

Для расчёта ЗНС массива с поверхностями ослабления должны быть известны компоненты поля напряжений по этим поверхностям. Аналитические методы расчёта полей напряжений ограничены узким кругом выработок. В численных методах массив горных пород представляется дискретной структурой. Она должна учитывать расположение поверхностей ослабления. В массиве с произвольно ориентированными поверхностями ослабления универсальную дискретную структуру построить практически невозможно. Метод граничных элементов - единственный численный метод, который определяет поле напряжений по любым системам поверхностей ослабления, поскольку в этом методе дискретно представляется не весь массив, а лишь поверхность выработки. Однако в задачах геомеханики этот метод до сих пор крайне редко используется. Отсутствие компьютерной модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией и количественных методов оценки этого состояния в окрестности системы выработок затрудняет процесс изучения состояния реальных массивов горных пород.

В связи с этим разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок, включающая модель этого состояния, методы её компьютерной реализации, количественной оценки устойчивости массива и классификации выработок по степени их влияния на окружающий массив, является актуальной проблемой, имеющей существенное научное и прикладное значение.

Работа выполнялась инициативно и в рамках проекта СО РАН 25.2.4 «Механика газоводоносных (в том числе многолетнемёрзлых) геоматериалов».

Целью работы является получение достоверных количественных оценок анизотропного (по прочности) массива с системой выработок на основе созданного научно-методического инструментария (обеспечения).

Идея работы состоит в том, что прочностная анизотропия, не влияя на распределение поля напряжений упругого массива, обеспечивает адекватный переход от промежуточного этапа анализа поля напряжений к конечному количественному его этапу – оценке нарушенности и устойчивости массива.

Задачи исследований:

1. Разработка модели геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок.

2. Разработка алгоритма и программного обеспечения для реализации модели и комплексного изучения нарушенности массива около системы выработок. Установление рациональных параметров и критерия устойчивости алгоритма.

3. Изучение нарушенности приконтурного массива с протяженными одиночными выработками в зависимости от форм их поперечных сечений и характерных размеров.

4. Оценка влияния протяжённости одиночной выработки на нарушенность массива и установление критерия рационального применения плоской (двумерной) и объёмной (трёхмерной) постановок задач геомеханики.

5. Определение областей неустойчивости массива, вмещающего систему протяжённых цилиндрических выработок. Оценка влияния опорного давления на устойчивость массива вблизи этой системы выработок.

6. Установление закономерностей нарушенности массива в окрестности сопрягающихся выработок.

7. Адаптация модели к реальным массивам и апробация разработанных методов моделирования геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией в натурных условиях.

Методы исследования:

- методы теории упругости для постановки задачи о выработке в массиве и получении тензоров Грина и Кельвина;

- метод механических квадратур для численного решения граничного интегрального уравнения краевой задачи теории упругости;

- метод граничных элементов для построения непрерывного поля напряжений в массиве с системой выработок;

- методы механики разрушения (теория Мора - Кузнецова) при оценке нарушенности массива, вмещающего систему выработок, по поверхностям ослабления;

- методы механики деформируемого твёрдого тела для расчёта подкреплений анкерного типа и исследования перемещений контуров выработок;

- методы вычислительной математики для решения систем линейных уравнений и сплайн-аппроксимации контуров ЗНС;

- методы разработки алгоритма программирования и вычислительные технологии (MATHCAD, MATLAB) для реализации модели и графической визуализации результатов;

Научные положения:

  1. Методы, реализующие модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, создают условия для комплексного изучения техногенной нарушенности массива в окрестности произвольной системы выработок.

2. Нарушенность массива, вмещающего протяжённые одиночные выработки, в большей мере зависит от формы контуров поперечного сечения, чем от их периметров, а вблизи щелевых выработок она пропорциональна отношению их характерных размеров.

3. Для протяжённой выработки характерно единообразие нарушенности массива на большей части её длины за исключением малых областей, примыкающих к торцам. Критерием рационального применения плоской и объёмной постановок задач геомеханики является длина выработки.

4. Размеры и конфигурация областей неустойчивости массива определяются параметрами массива и геометрией системы цилиндрических выработок. Для описания этих областей эффективен диаграммный метод построения их границ по критерию смыкания ЗНС отдельных выработок.

5. Нарушенность массива в зоне опорного давления в большей мере зависит от максимума, чем от длины его опорной зоны. При этом выделяются области преимущественного влияния его максимума (большие площади эпюры опорного давления) и длины (малые площади эпюры).

6. Геомеханическое состояние массива с прочностной анизотропией в окрестности сопрягающихся выработок определяется неравномерным характером нарушенности вдоль осей выработок, её концентрацией непосредственно на сопряжении выработок, несущественностью влияния угла смежности выработок.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается:

- корректной постановкой краевой задачи теории упругости, использованием критерия прочности Мора – Кузнецова и применением метода граничных элементов;

- совпадением результатов решения канонических задач геомеханики методом граничных элементов с результатами их решения аналитическими методами (погрешность не более 1%);

- многовариантным вычислительным экспериментом, проведённым на системах плоских и объёмных выработок, в том числе сопряжений, при различных параметрах среды (более 900 вариантов, включающих примерно 2000 расчётных слоёв, соответствующих сечениям выработок);

- сходимостью результатов расчёта ЗНС массива за контуром выработок с результатами экспериментальных исследований на физических моделях и горных объектах (отклонение не более 15%).

Научное значение работы состоит в разработке комплекса методов компьютерного моделирования геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок. К их числу относятся:

- метод построения непрерывного поля напряжения вблизи выработок, точечная дискретизация которого определяется рациональными размерами граничных элементов и ячеек расчётной сетки;

- методы оценки нарушенности массива и его устойчивости в окрестности выработок; - метод вычислительного эксперимента для изучения закономерностей проявления этого состояния в зависимости от параметров среды;

- метод модульной аппроксимации поверхностей выработок и их систем;

- метод классификации протяжённых, одиночных выработок по их влиянию на окружающий массив.

Интеграция этих методов создала достаточный научно-методический инструментарий для изучения реальных физических сред на основе их модельных аналогов, ориентированных на конкретные проявления геомеханического состояния при техногенном воздействии на массив горных пород.

Научная новизна работы заключается в том, что:

- разработанная модель геомеханического состояния массива горных пород, учитывающая прочностную анизотропию в виде поверхностей ослабления и опорное давление, интегрирует два подхода по определению его напряжённо-деформированного состояния (НДС) – аналитический (интегральное уравнение краевой задачи) и численный (дискретизация краевой задачи посредством граничных элементов), что обеспечивает её универсальность применительно к выработкам любых форм;

- разработанный алгоритм в отличие от традиционной реализации моделей НДС ориентирован на расчёт ЗНС, программно поддерживает универсальность разработанной модели и дополнительно обладает свойством комплексности, поскольку обеспечивает изучение нарушенности и устойчивости массивов в строго поставленном порядке варьирования физических параметров среды и геометрии выработок, обусловленном постановкой вычислительного эксперимента;

- введение коэффициента нарушенности и интенсивности нарушения, в отличие от коэффициента концентрации напряжений, создало методическую основу единообразного количественного изучения нарушенности и устойчивости массива, позволило практически обосновать сходимость алгоритма и установить его рациональные параметры – размеры граничных элементов и ячейки расчётной сетки;

- получен численный критерий разграничения плоской и объёмной постановок задач геомеханики и выявлен характер нарушенности массива вдоль осей выработок;

- построены диаграммы интенсивности нарушения массива в окрестности системы цилиндрических выработок, которые создают эффективный механизм выявления его областей устойчивости в зависимости от параметров среды и взаимного размещения выработок;

- установлено дифференцированное влияние параметров опорного давления (максимум и длина опорной зоны) на нарушенность массива, что обеспечивает возможности прогноза геомеханического состояния реального массива, вмещающего систему цилиндрических выработок, в зоне повышенного горного давления.

Практическое значение работы заключается в следующем:

- компьютерная модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией реализована в среде современных общеизвестных математических пакетов, что делает её доступной широкому кругу пользователей – геомехаников и инженеров, использующих моделирование как инструмент для решения своих прикладных задач;

- установлены графические и аналитические зависимости нарушенности массива вблизи типовых, нетиповых и щелевых протяжённых выработок от их геометрических параметров, что обеспечивает выбор наиболее устойчивых форм их сечений;

- построенные диаграммы неустойчивости массива с системой цилиндрических выработок дают обоснованные оценки устойчивости массива в зависимости от конкретных характеристик среды;

- полученные зависимости нарушенности массива в окрестности типовых сопряжений выработок, их концентрация и особенности распределения вдоль выработок обеспечивают разработку рациональных паспортов крепления сопряжений;

- модель легко адаптируется к реальным массивам горных пород и вследствие этого позволяет получить научно обоснованные технические и технологические решения при проектировании схем вскрытия и подготовки месторождений полезных ископаемых.

Личный вклад автора заключается в:

- разработке модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок;

- реализации модели посредством разработанных методов моделирования и программ расчёта геомеханического состояния массива вблизи систем выработок;

- установлении закономерностей нарушенности массива вокруг одиночных и сопрягающихся выработок, включая и разграничение областей применения плоского и объемного вариантов модели;

- получении графических и аналитических зависимостей нарушенности массива около протяжённых типовых, нетиповых и щелевых выработок;

- определении областей неустойчивости массива, вмещающего системы протяжённых цилиндрических выработок и оценке влияния опорного давления на степень нарушенности массива с этой системой выработок;

- адаптации модели и апробации разработанных методов моделирования к реальным массивам горных пород.

Реализация работы. Результаты работы использованы на следующих угольных предприятиях Кузбасса: ООО «шахта Южная» - при проектировании анкерного крепления трёх наклонных стволов и двух вентиляционных штреков, Междуреченский разрез «Распадский» ЗАО «Распадская угольная компания» - в проекте по внедрению «HIGHWALL», шахта «Осинниковская» ОАО «Южкузбассуголь» - при обосновании крепления канатными анкерами вентиляционного штрека и прилегающего к нему магистрального конвейерного штрека, шахта «Котинская» ОАО «Суэк» - в обосновании разрушения бортов в призабойных частях подготовительных выработок.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на XVIII и XX Межреспубликанской конференциях “Численные методы решения задач теории упругости и пластичности” в Кемерово–2003 г., 2007 г., на Международной конференции “Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений” в Екатеринбурге–2004 г., на Второй Международной научно-технической конференции “Современные технологии освоения минеральных ресурсов” в Красноярске–2004 г., на Международном симпозиуме Proceeding of the Third China-Russia Symposium on Underground Engineering of City and Mine “New progress on civil engineering and architecture” в Китае–2004г., на 10 Международной научно-практической конференции “Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири ”Cибресурс 2004” в Кемерово–2004 г., на Международной конференции “Геодинамика и напряжённое состояние недр Земли” в Новосибирске-2005 г., на Всероссийской конференции “Деформирование и разрушение структурно неоднородных сред и конструкций” в Новосибирске–2006 г., на Международной конференции “Proceedings of the International Geomechanics Conference 11-15 June 2007 Nessebar” в Болгарии–2007г., на семинаре отдела механики деформируемого твёрдого тела Института гидродинамики СО РАН в 2007 г., на семинаре кафедры газовой и волновой динамики механико-математического факультета Московского государственного университета в 2007 г.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 36 научных трудах, включая 1 монографию.

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, списка использованной литературы и содержит 316 страниц текста, включая 244 рисунка, 3 таблицы и библиографический список из 198 наименований.

Автор выражает глубокую признательность научному консультанту д.т.н., проф. В.Ю. Изаксону, а также д.т.н. В.Т. Преслеру, д.т.н., проф. Б.Л. Герике.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 приведён обзор и анализ существующих моделей геомеханического состояния массива горных пород. Первые модели геомеханического состояния массивов горных пород, разработанные В. Риттером, К. Терцаги и М.М. Протодьяконовым, основаны на предположении, что в сплошном изотропном массиве в своде выработки происходит отделение части породы от основного массива. А.Н. Динник, Г.Н. Савин и А.Б. Моргаевский предложили для исследования этого состояния использовать классические модели механики деформируемого твёрдого тела, основанные на аналитических методах (решения Г. Ляме, А.В. Гадолина, А. Кирша) и методах функций комплексного переменного, разработанные Г.В. Колосовым и Н.И. Мусхелишвили. Массив горных пород представлен как невесомая упругая бесконечная среда, нагруженная на бесконечности напряжениями, равными гравитационным на глубине заложения горной выработки. Вклад в развитие моделей геомеханических состояний массивов внесли известные отечественные и зарубежные учёные Ш.М. Айталиев, Б.Д. Аннин, И.В. Баклашов, С.А. Батугин, Ф.А. Белаенко, В.Г. Березанцев, Н.С. Булычёв, Ж.С. Ержанов, Ю.З. Заславский, В.Ю. Изаксон, М.А. Иофис, Б.А. Картозия, Э.В. Каспарьян, А.М. Козел, Г.А. Крупенников, Г.Н. Кузнецов, С.В. Кузнецов, Г.И. Кулаков, М.В. Курленя, А. Лабасс, С.Г. Лехницкий, Ю.М. Либерман, А.М. Линьков, В.Е. Миренков, С.Г. Михлин, А.Б. Моргаевский, М.Д. Новопашин, В.Н. Опарин, А.Г. Протосеня, А.Ф. Ревуженко, М.И. Розовский, К.В. Руппенейт, Г.Н. Савин, В.В. Соколовский, А.Н. Ставрогин, К.Н. Трубецкой, И.А. Турчанинов, Р. Феннер, Г.Л. Фисенко, Н.Н. Фотиева, В.Н. Фрянов, С.А. Христианович, В.А. Хямяляйнен, А.В. Чантурия, Е.И. Шемякин, Д.И. Шерман и другие.

Существующие модели геомеханических состояний массивов основаны на их прочностной изотропии, однако горные породы, как правило, обладают прочностной анизотропией, вызванной естественными упорядоченными системами поверхностей ослабления, по которым характеристики прочности существенно ниже, чем по другим направлениям. Порода между поверхностями ослабления называется основной и обладает свойствами сплошности, однородности, изотропности.

Г.Н. Кузнецов модифицировал теорию прочности Мора для оценки состояния горной породы с поверхностями ослабления - разрушение массива по поверхностям ослабления в зависимости от напряжённого состояния происходит сдвигом или отрывом

                               |ν | ;                        ν ≥ Rp,         (1)

где Rр - предел прочности на растяжение в направлении перпендикулярном направлениям ослабления, ν  и ν - соответственно касательное и нормальное напряжения на поверхности ослабления, а φ и K - угол внутреннего трения и коэффициент сцепления по поверхности ослабления.

Поверхности ослабления классифицируются по группам: 1) микрослоистость, 2) поверхности отдельностей, 3) контакт слоёв. Значения угла внутреннего трения по поверхностям ослабления принимаются =200 - 250; а коэффициент сцепления: для микрослоистости - K = (0,6-0,9) K0, для поверхностей отдельностей - K = (0,3-0,6) K0, для контактов слоев - K = (0-0,3)K0, где K0 - коэффициент сцепления основной породы.

Если известны напряжения qm вокруг выработки, полученные из решения задачи теории упругости, то напряжения и по поверхности ослабления определяются зависимостями

,        ,                ,         (2)

где lq, lm направляющие косинусы нормали к поверхности ослабления и координатными осями x1, x2, x3; q, m =1,2,3.

Подстановка этих значений в условия разрушения по поверхностям ослабления (1) приводит к уравнениям контуров ЗНС сдвигом F1 и растяжением F2

                               F1(x, y, z) = 0                и        F2(x, y, z) = 0.                 (3)

Этот способ, называемый методом упругого наложения, является приближённым, поскольку не учитывает изменения напряжённого состояния в ЗНС. Действительная область разрушения может быть найдена методами теории пластичности. Однако применять эти методы к твёрдому хрупкому массиву некорректно, поскольку хрупкий массив разрушается с образованием плоскостей скольжения с конечным расстоянием между ними. При этом поле напряжений в предельной зоне уже не будет непрерывным. Таким образом, оба метода не учитывают действительного распределения напряжений после образования предельной зоны. Если в первом методе считается, что напряжённое состояние не изменяется, то во втором полагается, что оно изменяется, но не является непрерывным.

Для определения компонентов объёмного напряжённо-деформированного состояния массивов около выработок используются аналитические и численные методы механики деформируемого твёрдого тела. Однако аналитические решения получены только для канонических полостей - сферы и цилиндра. К наиболее известным численным методам механики деформируемого твёрдого тела относятся метод конечных разностей (МКР) и метод конечных элементов (МКЭ), в которых используется дискретное представление расчетной области. Поэтому поле напряжений, вычисляемое этими методами, носит дискретный характер и, следовательно, для анализа геомеханического состояния массивов с произвольными регулярными системами поверхностей ослабления не применимы, поскольку в этом случае необходимо непрерывное поле напряжений.

ЗНС с нерегулярными поверхностями всегда расположены внутри зон с регулярными поверхностями. Отсюда следует основное требование к методу расчёта поля напряжений - произвольный характер распределения поверхностей ослабления с конечным, сколь угодно малым, шагом между ними.

Поэтому метод граничных элементов (МГЭ) за счёт дискретной аппроксимации только поверхности выработки определяет непрерывное поле напряжений, что является необходимым условием для его применения к массивам с прочностной анизотропией. Размеры областей, в которых происходят разрушения пород, как правило, сопоставимы с поперечными размерами выработок, что является достаточным условием применения метода для оценки состояния бесконечного массива вблизи выработок.

В главе 2 создана модель геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией (решена задача 1). Граничное интегральное уравнение второй внешней краевой задачи теории упругости о напряжённом состоянии массива, включающего выработки, по структуре представляет собой интегральное уравнение Фредгольма второго рода

  , (4)

где O –поверхность выработки, aq(QO)- вектор поверхностной фиктивной нагрузки в точке QO, - тензор влияния Грина, определяемый зависимостью

  ,  (5)

в которой nm(QO) - вектор нормали в точке QO, q,m,t=1,2,3; - символ Кронекера (=1 при q = m, при q ≠ m); Fq(QO) – вектор внешней на поверхности выработки нагрузки; – компоненты тензора естественного поля напряжений в окрестности выработки.

Если в массиве горных пород нет тектонических напряжений, то

,                ,                ,                

где γ- объёмный вес горных пород, H - глубина заложения выработки, - коэффициент бокового давления. Сингулярное интегральное уравнение (4) в работе решено численно - методом механических квадратур. В этом методе поверхность выработки аппроксимируется N граничными элементами, интеграл заменяется суммой, а напряжения и фиктивная нагрузка, считающиеся постоянными в пределах каждого граничного элемента, равнодействующими усилиями. В результате интегральное уравнение сведено к системе 3N алгебраических уравнений относительно фиктивной нагрузки. Напряжения в произвольной точке массива определяются суммированием напряжений от действия фиктивной нагрузки и естественного поля напряжений

,                                                (6)

где тензор Кельвина выражается по формуле:

,                (7)

В плоской задаче, когда выработка длиной l вытянута в горизонтальном направлении, интегральное уравнение (4) принимает вид:

  ,  (8)

где L длина контура поперечного сечения выработки. «Силовой» тензор влияния , тензор Кельвина определяются посредством интегрирования, соответственно, (5) и (7) по координате x1, вдоль которой вытянута выработка. При стремлении они принимают вид

       , (9)

,         (10)

где , , .

Разработанный метод моделирования непрерывного поля напряжений вокруг выработки произвольного очертания позволяет перейти расчёту ЗНС.

Для расчёта ЗНС принималась расчётная область, представляющая собой совокупность расчётных плоскостей в виде сеток, как правило, нормальных к оси выработки, с вырезами в форме поперечных сечений. В узлах этих сеток вычислялись напряжения и проверялись условия прочности Мора – Кузнецова. Совокупность точек, в которых произошло разрушение, образуют ЗНС. Для количественных оценок степени нарушенности массива, введены следующие показатели. Коэффициент нарушенности – отношение площади ЗНС массива в плоскости, проходящей через поперечное сечение выработки, к площади этого сечения. Он служил методической основой в задачах диссертационного исследования. Объёмный коэффициент нарушенности показывает объём нарушенной части массива, приходящейся на единицу объёма выработки. Интенсивность нарушения в массиве с системой выработок – отношение коэффициента нарушенности к расстоянию между выработками. Разработанный вариант построения расчётной плоскости, в которой строятся ЗНС, а также предложенные показатели степени нарушенности массива являются составными частями метода количественной оценки нарушенности массива в окрестности выработки.

В главе 3 разработан алгоритм для реализации созданной модели (решена задача 2). Алгоритм, реализующий модель геомеханического состояния массива, включающего систему выработок, приведён на рисунках 1, 2. Он обеспечивает построение ЗНС массива, их аппроксимацию кубическими сплайнами и проведение анализа нарушенности массива. Основой алгоритма являются два разработанных метода.

1. Метод модульной аппроксимации поверхности выработок сложных форм. Сущность его состоит в предварительной аппроксимации граничными элементами поверхностей типовых выработок, называемых также модулями. Более сложные объекты, например сопряжения, представляются совокупностью этих модулей.

2. Метод вычислительного эксперимента, основанный на принципе вариантно-организованного расчёта при изменении параметров среды и геометрии выработок.

Программное обеспечение, реализующее алгоритм в средах пакетов MATHCAD, MATLAB, состоит из двух частей. Первая часть использует стандартные средства пакетов и отвечает за ввод параметров среды и системы выработок, решение системы алгебраических уравнений относительно неизвестных величин фиктивной нагрузки, сплайн-аппроксимацию контуров ЗНС и графическую визуализацию полей напряжений, систем выработок и ЗНС массива. Вторая часть состоит из оригинального программного обеспечения и включает: 1) аппроксимацию граничными элементами поверхностей (контуров) системы выработок на основе принципа модульного проектирования согласно геометрическим параметрам выработок; 2) построение расчётных плоскостей; 3) расчёт НДС массива; 4) формирование ЗНС по критерию прочности Мора - Кузнецова; 5) расчёт крепи выработок; 6) организацию вычислительного эксперимента согласно его спецификации.

                                             

 

                                                                     

                                                                       

                                                                               

Рисунок 1 - Алгоритм реализации модели

                                                             

                                                                       

Рисунок 2 - Алгоритм реализации модели

Для установления рациональных параметров алгоритма, которыми являются размеры граничных элементов (число граничных элементов) и размеры ячейки расчётной плоскости, а также обоснованию его устойчивости в работе решено шесть задач о нарушенности массива около типовых выработок: 1) плоская с выработкой квадратного поперечного сечения; 2) плоская с двумя одинаковыми выработками квадратного сечения; 3) объёмная с выработкой в форме параллелепипеда; 4) объёмная с выработкой в форме прямоугольно-сводчатой призмы; 5) объёмная с двумя выработками – параллелепипедами; 6) сопряжение двух горизонтальных выработок квадратного поперечного сечения, примыкающих друг к другу под углом 600 при трёх вариантах параметров среды. В базовом варианте исходные параметры следующие: λ=0,75; α=22,50; K=0,15γH. У вариантов 1 и 2 данные отличаются от базового варианта на ± 10%. Если его значения при последующем и предыдущем параметрах алгоритма отличаются друг от друга не более 5%, то эти параметры рациональны, а алгоритм сходится. В работе критерием устойчивости алгоритма (по Адамару) принято 10% расхождение результатов базового варианта и двух других при условии, что по каждому варианту сходимость обеспечена.

На рисунке 3 а построены зоны нарушения сплошности, а на рисунке 3 б приведены графики сходимости результатов счёта при различных размерах ячеек расчётной области в зависимости от числа граничных элементов по базовому варианту для задачи 1 (Δy`=Δz` размер ячейки сетки расчётной области). Из него следует, что для всех вариантов сходимость счёта обеспечивается при сорока граничных элементов с их размером, равным 0,1 пролёта выработки.

Для первой задачи кроме базового варианта приведены графики сходимости решений по двум другим вариантам (рисунок 4). Из анализа полученных результатов следует, что сходимость счёта также обеспечивается при 40 граничных элементах. Результаты в этом случае отличаются от базового варианта не более 10%, что удовлетворяет принятому условию устойчивости.

а)

б)

Рисунок 3 –Зоны нарушения сплошности (а) и графики сходимости результатов счёта (б) по базовому варианту в первой задаче о нарушенности массива

Рисунок 4 – Графики сходимости решений в первой задачи по трём вариантам

Количество граничных элементов, обеспечивающее сходимость и устойчивость счёта по второй задаче, равно 80.

В третьей задаче о нарушенности массива зоны нарушения сплошности построены в среднем сечении выработки. Сходимость решений и устойчивость алгоритма достигается при 192 граничных элементах (рисунок 5). Размер граничного элемента, соответствующий этому числу элементов, равен 0,25 пролёта выработки. В четвёртой задаче сходимость устойчивость счёта достигаются при 180 граничных элементах. В пятой задаче они обеспечивается при 384 граничных элементов. Зоны нарушения сплошности в этих задачах построены в серединах выработок. Сходимость и устойчивость в шестой задаче (зоны нарушения сплошности построены на стыке сопряжения с двумя выработками) достигаются при 196 граничных элементах.

Выбор рациональных параметров счётного алгоритма играет важную роль для экономии вычислительных ресурсов. Так, уменьшение в объёмной задаче размера граничного элемента, при котором выполнены условия сходимости алгоритма, в два раза требует увеличения оперативной памяти в 8 раз. Примерно во столько же раз увеличивается и время счёта. При этом точность увеличивается не более 15%. А повторное уменьшение размера элемента в два раза вообще не уточняет результатов.

 

Рисунок 5 – Зоны нарушения сплошности (слева) и графики сходимости решений

в третьей задаче по трём вариантам (справа)

В главе 4 приведены результаты изучения влияния контура поперечного сечения выработки на зоны нарушения сплошности (решена задача 3). Разработка месторождений полезных ископаемых, в частности угля, горючих сланцев производится в массивах осадочных горных пород. При этом сооружается большое количество выработок и их систем различных форм поперечных сечений. Наиболее рациональной является выработка, вокруг которой нарушенность массива наименьшая (коэффициент нарушенности минимальный).

Кроме того, для разгрузки породного массива около выработки используют выработки-щели различного поперечного сечения, например, вытянутой прямоугольной формы (щели), сооружаемые в непосредственной близости от неё. Для количественной оценки разгрузки также необходимо определить степень нарушенности массива вблизи щели.

Проведён вычислительный эксперимент на ряде выработок единичных поперечных сечений (площади поперечных сечений равны единице). Параметры среды следующие: λ=1, α=00, K=0, φ=200.

На рисунке 6 приведены ЗНС за контуром нескольких из двенадцати рассмотренных выработок с типовыми и нетиповыми формами поперечных сечений единичной площади, расположенных в порядке возрастания их периметров: 1) круг, 2) правильный шестиугольник, 3) круговой свод, 4) горизонтальный эллиптический свод, 5) вертикальный полуэллипс, 6) вертикальный эллипс, 7) горизонтальный эллипс, 8) квадрат, 9) полукруг, 10) равнобедренная трапеция, 11) равносторонний треугольник, 12) горизонтальный полуэллипс, а также три типа щелевых выработок, расположенных горизонтально (а), вертикально (б) и с поперечным сечением в форме креста (в) с соотношением сторон 1:20.

Значения коэффициента нарушенности массива около перечисленных выработок распределены по четырём уровням (рисунок 7 а). Первый уровень (I) со слабой степенью нарушенности массива формируют фигуры в форме круга, шестиугольника, сводчатого сечения (с круговым и эллиптическим сводами), вертикального эллипса, квадрата - коэффициент нарушенности около единицы. Второй уровень (II) со средней степенью нарушенности массива образует трапеция и вертикальный полуэллипс - коэффициент нарушенности 1,33. На третьем уровне (III) с сильной нарушенностью массива располагаются горизонтальный эллипс и полукруг - коэффициенты нарушенности около двух единиц. Четвёртый уровень (IV) - с аномальной нарушенностью представляют равносторонний треугольник и горизонтальный полуэллипс с коэффициентами нарушенности около 4 единиц. Следует отметить кратность возрастания коэффициента нарушенности от уровня I к уровням III и IV – 2 и 4 раза.

На рисунке 7 б приведённые графики коэффициента нарушенности массива, вмещающего щелевые выработки (1 – соответствует горизонтальной, 2 – вертикальной, 3 - крестообразной щелям) в зависимости от отношения большего размера к меньшему. По нарушенности окружающего массива выработка крестообразного поперечного сечения занимает промежуточное положение между горизонтальной и вертикальной щелями.

9. Полукруг

10. Трапеция

11. Равносторонний

треугольник

а)

б)

в)

Рисунок 6 - Зоны нарушения сплошности массива вокруг типовых, нетиповых и щелевых выработок

а) классификация выработок по коэффициенту нарушенности

б) графики коэффициента нарушенности вблизи щелевых выработок

Рисунок 7 – Кривые коэффициентов нарушенности в приконтурном массиве одиночных выработок

В главе 5 получены оценки влияния протяжённости горных выработок на нарушенность массива (решена задача 4). Проведены исследования нарушенности массива вокруг одиночной выработки в объёмной постановке с целью изучения нарушенности массива и установления критерия рационального применения объёмной и плоской постановок задач геомеханики. Основными данными в задаче приняты следующие параметры среды: K=0, φ=200, λ=1, α=0.

На рисунке 8 показаны построенные ЗНС около выработки сводчатого поперечного сечения (радиус свода r равна одной единице длины, длина выработки L=6r, её пролёт b=2r, высота выработки 2r), а на рисунке 9 приведены кривые коэффициента нарушенности (3 - в объёмной постановке, 4 - в плоской постановке). На этом же рисунке построены кривые коэффициента для выработок квадратного (кривые 1, 2) и круглого (кривые 5, 6) поперечных сечений. Из графиков следует, что минимум нарушенности расположен в торце, максимум – на расстоянии в полпролёта от торца, а на расстоянии в пролёт от торца нарушенность стабилизируется. При этом кривые 1, 3, 5 стремятся к прямым 2, 4, 6 – значениям коэффициента нарушенности для плоской задачи. Ранее полагалось, что влияние торца сказывается на расстоянии в два пролёта.

ЗНС в торце

ЗНС в половине пролёта от торца

ЗНС в середине выработки

Решение в объёмной постановке

Решение в плоской постановке

Рисунок 8 - ЗНС в ряде сечений выработки с круговым сводом

Результаты расчётов нарушенности массива с другими длинами выработки показывают, что выработку длиной более трёх пролётов можно считать протяжённой (ранее этот результат не был известен) и для оценки нарушенности и устойчивости массива использовать плоскую постановку задачи геомеханики.

Рисунок 9 – Кривые коэффициента нарушенности массива вокруг выработок квадратного, сводчатого и круглого поперечных сечений

В главе 6 определены области неустойчивости массива, вмещающего систему выработок, и проведено исследование влияния на их величины опорного давления (решена задача 5). Массив горных пород, вмещающий систему выработок, при определённых условиях их взаимного расположения, параметрах среды теряет устойчивость. Этим условиям соответствуют единые ЗНС, называемые областями неустойчивости, которые образуются в результате объединения ЗНС отдельных выработок, что приводит к образованию единой выработки больших размеров. Исходная система нескольких выработок перестаёт существовать. Поэтому важно установить причины образования областей неустойчивости и определить их положение и размеры.

Задачи построения и анализа ЗНС массива с системой протяжённых выработок могут быть решены в плоской постановке.

На рисунке 10 (а) показана расчётная схема для двух протяжённых выработок круглого поперечного сечения, на рисунке 10 (б) приведены ЗНС в их окрестности, когда линия, соединяющая центры выработок,, расположена под углом 350 к оси y, на рисунке 10 (в) - под углом 500. Расстояние между контурами 2r1=2. Характеристики среды: K/γH=0, φ=200, λ=1.

Разработан диаграммный метод определения областей неустойчивости массива в целиках между цилиндрическими выработками, суть которого заключается в следующем: Строятся ЗНС для различных взаимных положений выработок, при этом в полярной (прямоугольной) системе координат или на кривых интенсивности нарушения фиксируются точки, в которых происходит объединение ЗНС от каждой выработки. Совокупность этих точек на соответствующих диаграммах образует области неустойчивости массива.

а)

б)

в)

Рисунок 10 - Расчётная схема двух протяжённых цилиндрических выработок (а) и ЗНС (б, в)

В полярной системе координат области неустойчивости представляют собой четырёхлепестковую фигуру-диаграмму. На рисунке 11 штрихпунктирной линией, на которой показаны точки смыкания ЗНС, построены области неустойчивости при α=00. Результаты расчётов показывают, что при повороте поверхностей ослабления на угол α области неустойчивости поворачиваются тоже на угол α (на рисунке 11 точечная линия построена при α=300). С помощью диаграммы неустойчивости легко определить положения выработок, при которых они оказываются в устойчивой и неустойчивой областях массива (рисунок 12).

Рисунок 11 – Области неустойчивости массива с двумя выработками при α=00, 300

Рисунок 12 – Устойчивое (1 - α=00, θ=150, a=1,25r) и неустойчивое (2 - θ=1300, a=1,75r) состояния массива с двумя выработками

На рисунке 13 построены кривые интенсивности нарушения k`n=kn/a в прямоугольной системе координат (для первых двух четвертей 00≤θ≤1800), на которых точки смыкания зон нарушения сплошности соединены линией. Заштрихованные фигуры – диаграмма, которая соответствуют областям неустойчивости массива в целиках между выработками. В третьей и четвёртой четвертях (1800≤θ≤3600) графики и диаграмма симметричны соответствующим графикам и диаграмме для первой и второй четвертей. Они не меняют размеров и формы при повороте поверхностей ослабления на угол α, поворачиваясь вместе с ними в том же направлении.

Диаграмма неустойчивости на кривых интенсивности нарушения в полярной системе координат для первых двух четвертей построена на рисунке 14 а. Контур диаграммы неустойчивости в этой системе координат для всей координатной плоскости представляет собой форму креста (рисунок 14 б), который при повороте поверхностей ослабления на угол α также поворачивается на угол α.

Рисунок 13 – Диаграмма областей неустойчивости на кривых интенсивности нарушения массива с двумя цилиндрическими выработками (α=00) в прямоугольной системе координат

а)

б)

Рисунок 14 – Диаграмма неустойчивости на кривых интенсивности нарушения массива в полярной системе координат (а). Контур диаграммы неустойчивости на графике интенсивности нарушения при изменении θ от 00 до 3600

Проведены исследования влияний угла простирания β поверхностей ослабления, коэффициента сцепления K и коэффициента бокового давления λ на размеры областей неустойчивости массива. Области неустойчивости массива с α=450, K/γH=0,1; λ=1 при некоторых углах простирания β приведены на рисунке 15. Угол β, лежащий в пределах от 250 до 750, увеличивает области неустойчивости массива по сравнению с β=900. График изменения площадей областей неустойчивости (на рисунке 15 заштрихованные фигуры) в окрестности двух круглых выработок в зависимости от угла β показан на рисунке 18 a. Результаты вычисления областей неустойчивости массива с α=450, K/γH=0,1; β=900 представлены графиками на рисунке 16. Размеры областей неустойчивости при изменении коэффициента бокового давления λ (рисунки 17 и 18 б) показывают, что наименьшая область неустойчивости массива соответствует λ=1. Коэффициент λ=0,5 увеличивает площадь области по сравнению λ=1 в 3,5 раза.

β=00

β=300

β=600

Рисунок 15 – Влияние угла простирания на области неустойчивости массива в окрестности двух цилиндрических выработок

K/γH =0

K/γH =0,05

K/γH =0,1

Рисунок 16 – Области неустойчивости массива при различных значениях коэффициента

сцепления

λ=0,5

λ=0,75

λ=1,5

Рисунок 17 – Области неустойчивости массива при различных значениях λ

а)

б)

Рисунок 18 – Изменение площадей областей неустойчивости в зависимости от угла

простирания β (а) и коэффициента бокового давления λ (б)

В массиве с тремя цилиндрическими выработками, центры которых расположены в вершинах равностороннего треугольника (рисунок 19), ЗНС построены при следующих параметрах среды: λ=1, K/γH=0; α=00, β=900; угол поворота системы выработок θ [00; 900] изменялся с интервалом 50. Принято, что поворот происходит относительно центра первой выработки, при этом, расстояние между выработками не меняется. Для наглядности графические результаты представлены кривыми интенсивности нарушения – k`n=kn/a. На диаграмме (рисунок 20) штриховкой показаны области неустойчивости - области смыканий ЗНС от каждой выработки, например, 1-2, 1-3 означает, что происходит объединение ЗНС от первой и второй, а также первой и третьей выработок. Из диаграммы следует, что при повороте системы выработок на угол от 00 до 900 чаще всего смыкание зон происходит именно в такой последовательности. При расстояниях между ними более 2 единиц смыкание зон происходит лишь при определённых углах θ. Максимальное расстояние при этом составляет 2,35 единицы (1,175 пролёта выработки).

а) схема трёх цилиндрических

выработок

б) зоны нарушения сплошности массива тремя выработками при a=2, θ=200, α=450, K/γH=0

Рисунок 19 – Схема расположения трёх выработок (а), ЗНС массива горных пород, вмещающего три цилиндрические выработки (б)

Рисунок 20 – Кривые интенсивности нарушения при различных взаимных положениях

выработок (области неустойчивости заштрихованы)

Геомеханическое состояние массивов, включающих цилиндрические выработки, вдоль осей которых вертикальная компонента нормального напряжения изменяется по некоторому закону, может быть оценено только на основе пространственной модели. К таким задачам, например, относятся задачи о геомеханическом состоянии угольного массива, включающего систему скважин, в области влияния опорного давления. В работе форма распределения опорного давления (эпюра) представлена квадратной параболой (рисунок 21). Степень нарушенности массива оценивалась по значениям коэффициента нарушенности в ряде сечений выработки на участке действия опорного давления (опорной зоны) (рисунок 22 а) и по интенсивности нарушения, вычисляемой по формуле

.

Проведён вычислительный эксперимент при следующих параметрах среды и выработок: K=0,2γH; α=250; L=12, r=1, b=4, β=900, 1≤Pmax/γH≤6, 1≤l≤6, θ=500, λ=1. На рисунке 22 (а) выделены сечения выработки 1-4, в которых произведены расчёты, а на рисунке 22 (б) построены ЗНС в сечении 2 этой выработки при Pmax/γH=6, l=3.

Степень нарушенности массива с двумя цилиндрическими выработками на участке опорного давления наглядно представлена кривыми интенсивности нарушения (рисунок 23), построенными в зависимости от площади эпюры опорного давления Q. Из анализа полученных результатов следует, что влияние длины опорной зоны на нарушенность массива более существенно при Q≤4, если Q>4 единиц нарушенность массива в большей мере зависит от максимума опорного давления. При этом максимум нарушенности массива на своём участке действия (Q>4) оказывает более существенное влияние, чем длина опорной зоны на своём (Q<4).

Рисунок 21 – Расчётная модель массива с поверхностями ослабления и цилиндрическими

выработками с учётом опорного давления

а) вид эпюры опорного давления и расчётные сечения

б) сечение 2, kn=2,604

Рисунок 22 – Сечения на участке опорного давления, в которых оценивается степень

нарушенности массива (а). ЗНС в сечении 2 (б)

Рисунок 23 – Кривые интенсивности нарушения на участке опорной зоны

в зависимости от площади эпюры опорного давления

Глава 7 посвящена решению задачи о влиянии сопряжения на геомеханическом состоянии окружающего массива (решена задача 6). В настоящее время расчёт крепи для сопряжений производится по размерам областей разрушения законтурного массива методом эквивалентного пролёта. В его основе лежат лишь эмпирические зависимости, не учитывающие прочностную анизотропию массива и объёмное напряжённое состояние.

В рамках созданной модели произведены расчёты геомеханического состояния массива, вмещающего сопряжения выработок квадратного поперечного сечения. Основные геометрические параметры показаны на рисунке 24. ЗНС построены в сечениях 1–15, расстояние между которыми равно полупролёту, т.е. единице.

Рисунок 24 – Сопряжение выработок квадратного поперечного сечения

Результаты получены при следующих параметрах среды: λ=1, K/γH=0; углы падения и простирания, соответственно, α=00, β=900. На рисунке 25 по результатам вычислительного эксперимента построены зоны нарушения сплошности в девятом сечении сопряжения при трёх значениях угла смежности θ.

θ=300

θ=600

θ=900

Рисунок 25 – ЗНС в девятом сечении при некоторых углах θ

Исследование нарушенности массива с сопряжением выработок, как и ранее, проведено на базе коэффициента нарушенности. Его изменение вдоль оси выработок приведено на рисунке 26. И для большей наглядности произведено масштабирование по формуле .

Рисунок 26 – Изменение коэффициента нарушенности вдоль осей выработок

Из графика следует, что, во-первых, степень нарушенности массива носит волнообразный характер (полупериод волны составляет примерно 2 пролёта), во-вторых, её максимум стабилизируется, начиная с угла θ≥150 (7,5 единиц от начала координат), в-третьих, наибольшие значения этой степени соответствуют сечениям, приходящимся непосредственно на сопряжение, а максимум - его середине (сечении 8` на рисунке 24), в-четвёртых, с уменьшением угла смежности при θ<150 максимумы кривых нарушенности растут по сравнению с θ>150 и смещаются в сторону двух выработок, асимптотически приближаясь к кривой, построенной при θ=00.

Для более детальной оценки нарушенности массива с сопрягающимися выработками введены показатели объёмного коэффициента нарушенности kn.O и участковой интенсивности нарушения , определяемые как

,                ,

где S(x) – площадь поперечного сечения выработки, kn(x) – коэффициент нарушенности в этом сечении, V – суммарный объём всей полости, x1.i.лев., x1.i.пр.- соответственно, абсциссы левой и правой границ i-го участка выработки, Vi - его объём; V2, V3 – объёмы второго и третьего участков (см. рисунок 24).

Три кривые участковых интенсивностей на рисунке 27, построенные для всего диапазона угла смежности, определяют степень нарушенности массива на каждом участке. Хорошо видно, что нарушенность в приконтурной части массива непосредственно на сопряжении значительно превышает нарушенность вокруг примыкающих выработок. Здесь участковая интенсивность примерно в три раза выше интенсивности крайних участков.

Рисунок 27 – Графики изменения участковых интенсивностей нарушения в зависимости

от угла θ

Из графика на рисунке 28 явно следует, что диапазон 7,50≤θ≤150 является переходным (на рисунке он выделен), на нём kn.O. меньше других. Исходя из этого, можно выделить три диапазона угла смежности 00≤θ≤7,50 – объемный средний коэффициент нарушенности kn.O.cp. равен 1,337, 7,50≤θ≤150 – kn.O.cp.=1,179; 150≤θ≤900 – kn.O.cp.=1,237.

Рисунок 28 – График объёмного коэффициента нарушения в зависимости от угла θ

По характеру и значениям кривые нарушенности массива при 150≤θ≤900 близки друг к другу, что позволяет описать её кривой среднеарифметических значений коэффициента нарушенности для сопряжений такого типа (рисунок 29). Максимальные и минимальные относительные отклонения от этой кривой лежат в пределе (1,2 - 6)%. Среднее значение отклонения составляет 3%.

Рисунок 29 – Кривая среднеарифметического коэффициента нарушенности вдоль осей выработок. Точки выше и ниже кривой – значения максимальных и минимальных отклонений от кривой

В главе 8 разработанная модель геомеханического состояния массива применялась для оценки нарушенности и устойчивости реальных массивов горных пород, вмещающих одиночные выработки и их системы на некоторых угледобывающих предприятиях Кузбасса (решена задача 7).

7.1. Проведены исследования устойчивости массива с системой горизонтальных, параллельных, протяжённых выработок квадратного поперечного сечения, сооружаемых по геотехнологии HIGHWALL на Междуреченском разрезе «Распадский». Картины ЗНС в приконтурном массиве приведены на рисунке 30. В большинстве примеров целик между выработками равен их пролёту. (c=b=h, β=900).

а) K/γH=0, α=00

б) K/γH=0, α=00

в) K/γH=0, α=100

г) K/γH=0, α=220

д) K/γH=0,25, α=220

е) K/γH=0,25, α=320


ж) K/γH=0,25; две системы поверхностей α1=500, β1=900; α2=300, β1=00, c=1,25b

з) K/γH=0, две системы поверхностей α1=450, β1=900; α2=300, β1=00, c=2b

и) K/γH=0; две системы поверхностей α1=500, β1=900; α2=300, β1=00, c=2,5b


Рисунок. 30 - ЗНС массива в окрестности системы двух выработок

Видно, что: 1) в окрестности системы из двух и трёх выработок размеры и характер ЗНС незначительно отличается друг от друга (рисунок 30 а, б); 2) при малых углах наклона поверхностей ослабления не происходит разрушения целиков между выработками (рисунок 30 а - в); 3) разрушение целиков начинается с угла α=220 (рисунок 30 г); 4) увеличение коэффициента сцепления уменьшает размеры ЗНС и повышает устойчивость целиков (рисунок 30 д); 5) при α≥320 снова начинается их разрушение (рисунок 30 е); 6) размер устойчивого целика с двумя системами поверхностей ослабления может превышать пролёт выработки даже при сравнительно прочном массиве (рисунок 30 ж); 7) две системы поверхностей приводят к потере устойчивости целика, размер которого в два раза превышает пролёт выработок и это должно учитываться при их сооружении (рисунок 30 з); 8) минимальный размер устойчивого целика с двумя системами поверхностей ослабления составляет 2,5 пролёта (рисунок 30 и). Поэтому при проведении системы выработок в породном массиве с прочностной анизотропией очень важен учёт ориентации поверхностей ослабления.

7.2. При выборе параметров анкерной крепи (длина, величина натяжения, количество анкеров и шаг их расстановки) необходимо знать габаритные размеры и площадь ЗНС. При аналитическом описании контуров ЗНС кубической сплайн-функцией, площадь и масса породы в ЗНС вычисляются просто - интегрированием с помощью оператора определённого интеграла, встроенного в пакеты прикладных программ. После этого параметры анкеров определяются из условий равновесия подкреплённой породной массы и условий прочности материала анкеров. На рисунке 31 (а) показаны прямоугольное сечение магистрального конвейерного штрека (шахта «Осинниковская» ОАО «Южкузбассуголь») с ЗНС, контур которой аппроксимирован кубической сплайн-функцией, а также схема расположения анкеров в кровле выработки и основные параметры анкеров.

а)

l0=3,2м; la=4,43м; P1=40кН, P2=50кН;

шаг расстановки анкеров 0,8м

б)

l0=5,28м, lа=7,17м, P1=91кН; P2=72,1кН; P3=109,8кН

Рисунок 31 - Схема армирования выработок анкерами на основе ЗНС

7.3. Произведён расчёт нарушенности массива в окрестности сопряжение ствола и штрека (ООО «шахта Южная») (hc=4,4м; bc=5,85м) с подготовительной выработкой (h=4,1м, b=5м) (рисунок 31 б), расположенного вне зоны влияния опорного давления. ЗНС построены в наиболее широком сечении сопряжения (угол смежности 550), повёрнутом относительно поперечного сечения ствола на угол 27,50, а справа на рисунке приведены максимальные ординаты ЗНС - l0, схема армирования пород кровли на основе описания контура кубическим сплайном и параметры анкеров: длина – la, усилие натяжения в каждом из трёх «лепестков» ЗНС.

7.4. Эффективным мероприятием, проводимым с целью дегазации угольного пласта, является бурение из забоя подготовительной выработки системы опережающих скважин (рисунок 32 а). Расположенные в областях неустойчивости массива в один ряд они образуют единую щель разрушенного массива. Как отмечено ранее, щель формирует в своей окрестности ЗНС, площадь которых значительно превосходит площадь щели.

а)

Первая система поверхностей ослабления

Вторая система поверхностей ослабления

Суперпозиция двух

систем

б)

ЗНС около щели, образованной четырьмя

скважинами

в) ЗНС около щели, образованной десятью

скважинами

в)

Рисунок 32 - Схема расположения скважин в забое выработки и ЗНС в их окрестности

В качестве примера проведён расчёт ЗНС дегазационными скважинами длиной 10м, диаметром d=200мм в массиве с двумя системами поверхностей ослабления, по которым K=0, φ=200. Они ориентированы под углами α1=150, β1=900; α2= - 550, β2=900. Скважины группируются попарно. Они расположены вдоль диагонали второй диаграммы неустойчивости (она горизонтальна), это является наиболее рациональным - ЗНС ослабления смыкаются (рисунок 32 б), что и приводит к образованию единой щели. Расстояние между скважинами пары в окрестности их забоя, когда происходит смыкание ЗНС, составляет 1,3d, высота щели равна диаметру скважины d. Пара скважин, расположенных таким образом, образует щель с размерами 4,0d. Размер разрушаемого целика между двумя такими щелями равен 2,3d. Поэтому единая щель, образованная четырьмя скважинами, имеет размеры: по горизонтали 10,3d и по вертикали d. Суммарные ЗНС около щели от двух систем поверхностей ослабления показаны на верхнем рисунке 32 (в), а эффективная площадь скважины – площадь ЗНС, приходящаяся на одну скважину, получается равной 1,03м2. Длина единой щели, образованной десятью скважинами, составляет 26,9d. Суммарные ЗНС в её окрестности от двух систем поверхностей ослабления показаны на нижнем рисунке 32 (в). При этом эффективная площадь скважины равна 2,92м2. По методическим рекомендациям ВостНИИ, составленным на основе экспериментальных данных, эффективная площадь скважины составляет величину (2,8 – 3,6) м2. Её увеличение за счёт длины щели возможно лишь при достаточно большом пролёте выработки.

7.5. При проведении подготовительных выработок на шахте «Котинская» (Кузбасс), форма поперечного сечения которых представляет неправильную трапецию с размерами a=5,2м, b=4м, h=3,08м (рисунок 33 а), оказалось, что в зависимости от направления проведения выработки в призабойной части разрушаются разные её борта (рисунок 34 б).

а)

б)

Рисунок 33 – Области нарушения сплошности в забое подготовительных выработок

Результаты моделирования нарушенности массива показали, что такой эффект возможен при определённой ориентации поверхностей ослабления. Результаты расчётов, проведены при следующих параметрах массива: K/γH=0; λ=1; φ=200, α1=450; β= - 550.

Заключение

В диссертации решена крупная научная проблема создания методических основ изучения геомеханического состояния массива горных пород с прочностной анизотропией, вмещающего систему выработок, использование которых имеет важное значение для подземной разработки полезных ископаемых и строительства горных предприятий.

Основные итоги, конкретные научные результаты и рекомендации работы заключаются в следующем:

1. Разработан метод построения непрерывного поля напряжений в массиве горных пород, вмещающего систему выработок, основанный на конечномерной дискретизации интегрального уравнения Фредгольма второго рода посредством аппроксимации поверхностей выработок граничными элементами. Интеграция метода с критерием разрушения Мора – Кузнецова составила основу компьютерной пространственной модели геомеханического состояния массива с прочностной анизотропией и обеспечило её применение в различных горно-технических задачах. На основании введённого показателя - коэффициента нарушенности разработан метод количественной оценки нарушенности массива, создающий методическую основу изучения и обеспечивающий единообразное сопоставление различных техногенных воздействий.

2. Разработанный алгоритм реализован в среде программных пакетов MATHCAD, MATLAB и осуществляет проведение комплексных расчётов геомеханического состояния массивов – напряжённого и состояния нарушенности, а также графическую визуализацию ЗНС массива. Его сходимость и устойчивость апробированы на решениях большого ряда характерных плоских и объёмных задач с различными параметрами среды (более 900 вариантов типовых и специфических задач). Выявлено, что 10% изменению значений параметров модели соответствует примерно такое же изменение степени нарушенности массива, что подтверждает устойчивость разработанного алгоритма. Разработан метод модульной аппроксимации поверхности выработок сложных форм в среднем на 30% сокращающий объём программирования типовых и специфических задач геомеханики. Вычислительный эксперимент на плоских задачах, показывает, что сходимость счёта обеспечивается при размере граничного элемента в 0,1 части пролёта выработки. В объёмных задачах размер стороны плоского граничного элемента составляет около 0,25 пролёта выработки. Если для плоской задачи необходимое число граничных элементов 40, то для объёмных выработок (длиной не более трёх пролётов) их число граничных элементов - 224.

3. Проведенная, на основе коэффициента нарушенности классификация выработок, позволила выделить четыре уровня нарушенности массива в их окрестности – слабую, среднюю, сильную и аномальную, отличающиеся значениями коэффициента 1; 1,3; 2; 4. Степень нарушенности массива зависит, в основном, от формы поперечных сечений выработок и определяется наличием острых углов между стороной поперечного сечения выработки и направлением поверхностей ослабления  и вытянутостью поперечного сечения в горизонтальном направлении. Коэффициент нарушенности массива вблизи специфической выработки крестообразного поперечного сечения занимает среднеарифметическое положение между коэффициентами нарушенности массива вблизи  вертикальной и горизонтальной щелей. При этом минимальное его значение в окрестности щели составляет 0,915 единиц (для квадрата - 1,08).

4. Моделирование ЗНС массива вокруг одиночных выработок в объёмной постановке показывает, что вне зависимости от форм поперечных сечений при длине выработки не менее трёх пролётов целесообразна плоская постановка. В сечении, отстоящем в одном пролёте от торца, коэффициент отличается от плоского варианта не более 5%. Таким образом, влияние торцов на остальные части выработки несущественно, что и определяет его локальный характер, ограниченный одним пролётом.

5. На основе моделирования ЗНС массива с использованием показателя интенсивность нарушения разработан диаграммный метод определения областей неустойчивости массива с системой цилиндрических выработок в полярной и прямоугольной системах координат. Установлено, что области неустойчивости при λ=1, β=900, K/γH=0 независимо от угла α представляют собой четырёхлепестковую диаграмму, которая при повороте поверхностей ослабления на угол α поворачивается на этот же угол. Коэффициент нарушенности в интервале 350≤β≤750 принимает большие значения, чем при β=900. При росте коэффициента сцепления степень нарушенности падает, а при коэффициенте бокового давления, отличном от единицы, наоборот, увеличивается. Наличие опорного давления увеличивает нарушенность массива, а графики интенсивности нарушения в зависимости от площади опорной зоны имеют экспоненциальный характер.

6. По результатам вычислительного эксперимента установлены следующие закономерности нарушенности массива, вмещающего сопрягающиеся выработки квадратного поперечного сечения. Распределение коэффициента нарушенности вдоль осей выработок носит переменный характер, а сама нарушенность концентрируется на части сопряжения в два пролёта, приходящейся на средний его участок и составляет, в среднем, 54,5% от общей нарушенности в окрестности всего сооружения. Максимальное значение коэффициента нарушенности на этом участке превышает его аналог в окрестности протяжённой одиночной выработки на 40%, а величина эквивалентного пролёта протяжённой выработки прямоугольного сечения с коэффициентом, равным максимальному его значению на сопрягающихся выработках, на 80% превышает пролёт этих выработок. Зависимости коэффициента нарушенности в окрестности сопряжения с углом смежности 150 - 900, близки друг к другу (максимальное отклонения от средней кривой не превышает 6%), что говорит о незначительном влиянии этого параметра. Степень нарушенности на сопрягающихся выработках эквивалентна нарушенности вокруг объёмной протяжённой выработки.

7. Апробация разработанных методов моделирования геомеханического состояния массива горных пород, вмещающего систему выработок для различных горно-технических условий показала:

- для условий разреза «Распадский», разрабатывающего угольный пласт по системе HIGHWALL, получены рациональные параметры этой системы, обеспечивающие устойчивость целиков (минимальный размер устойчивого целика составляет 2,5 пролёта выработки);

- для условий шахт «Осинниковская» и «Южная» точно определены характеристики ЗНС, что позволило рассчитать рациональные параметры паспортов анкерного крепления (максимальная длина анкера на шахте «Осинниковская» составила 4,43м, максимальное усилие натяжения 50kH; максимальная длина анкера на шахте «Южная» - 7,17м, максимальное усилие натяжения 109,8kH);

- для дегазации угольного пласта при проведении подготовительных выработок рассчитаны рациональные параметры веера скважин с учётом наиболее важных характеристик массива. Скважины образованы попарно (расстояние между скважинами пары в области их забоя составляет 1,3 d, расстояние между парами скважин 2,3d, где d – диаметр скважины равен 200мм). Эффективная площадь дегазации одной скважины веера, включающего десять скважин, составила 2,92м2;

- по результатам моделирования нарушенности массива в призабойных частях подготовительных выработок на шахте «Котинская» (Кузбасс) установлено, что в зависимости от ориентации поверхностей ослабления и направления проведения выработок разрушения массива происходят в разных её бортах, что позволило смежные подготовительные выработки расположить так, чтобы разрушения в бортах пришлись на целик между ними. Данный эффект не обнаруживается в рамках известных моделей.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах.

Публикации в рецензируемых изданиях:

1. Черданцев Н.В. Прогноз смещений почвы подготовительных горных выработок //Вест. КузГТУ. - 2000. - № 4. - С. 25-27.

2. Черданцев Н.В. Метод граничных интегральных уравнений в задачах механики подземных сооружений /Н.В. Черданцев, В.А. Шаламанов //Вест. КузГТУ. - 2003. - № 4. - С. 19-21.

3. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности вокруг закреплённой сводчатой выработки /Н.В. Черданцев, С.В. Черданцев //Вест. КузГТУ. - 2003. - № 5. - С. 16-18.

4. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух выработок квадратного поперечного сечения //Вест. КузГТУ. - 2003. - № 5. - С. 19-21.

5. Черданцев Н.В. Области разрушения вокруг сопряжений двух выработок квадратного поперечного сечения //Вест. КузГТУ. - 2003. - № 6. - С. 6-7.

6. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности  вокруг выработок с нетиповыми поперечными сечениями //Вест. КузГТУ. - 2003. – № 6. - С. 8-11.

7. Черданцев С.В. Об эффективности использования винтового стержня с целью повышения устойчивости выработок /С.В. Черданцев, Н.В. Черданцев //Вест. КузГТУ. - 2004.–№ 1.-С. 3-7.

8. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух выработок круглого поперечного сечения //Вест. КузГТУ. - 2004.–№ 1.-С. 7-9.

9. Черданцев Н.В. Области нарушения сплошности в окрестности двух параллельных выработок трапециевидного сечения /Н.В. Черданцев, С.В. Черданцев //Вест. КузГТУ.-2004.–№ 2.- С. 6-7.

10. Черданцев Н.В. Устойчивость сопряжения двух выработок сводчатой формы /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //ФТПРПИ. - 2004. - № 2. - С. 48-51.

11. Черданцев Н.В. Устойчивость перегонных тоннелей в районе трёхсводчатых станций колонного типа //Вест. КузГТУ. - 2004. – № 3. - С. 3-5.

12. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности в области сопряжения двух горных выработок /Н.В. Черданцев, С.В. Черданцев //ПМТФ. - 2004. - № 4. - С. 137-139.

13. Черданцев Н.В. Устойчивость сопряжения вертикального ствола и горизонтальной выработки //Вест. КузГТУ.-2004.–№ 5.-С. 3-5.

14. Черданцев Н.В. Граничные интегральные уравнения в задачах механики подземных сооружений /Н.В. Черданцев, В.А. Шаламанов //Известия вузов “Горный журнал”.-2004.-№ 5.-С. 50-54.

15. Черданцев Н.В. Выбор параметров анкерной крепи в массиве пород с поверхностями ослабления /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ. - 2004. - № 6.1. - С. 112-113.

16. Черданцев Н.В. Устойчивость сопряжения перегонных тоннелей и трёхсводчатой станции метро //Известия ТулГУ. Серия. Геомеханика. Механика подземных сооружений. Вып. 2. 2004. – C. 270-275.

17. Черданцев Н.В. Расчёт крепи выработок, пройденных в массиве пород с поверхностями ослабления /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ. - 2004. - № 6.1. - С. 114-115.

18. Черданцев Н.В. Сравнение размеров областей разрушения вокруг сопряжений выработок по двум концепциям /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон // Вест. КузГТУ. - 2004. - № 6.2.–С. 14-17.

19. Черданцев С.В. О влиянии предварительно обжатой пружины на зону нарушения сплошности вокруг цилиндрической полости /С.В. Черданцев, Н.В. Черданцев //ПМТФ. - 2005. - № 3. - С. 141-148.

20. Черданцев Н.В. Устойчивость выработки квадратного поперечного сечения, пройденной в массиве осадочных горных пород в поле тектонических напряжений /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ. - 2006. - № 1.–С. 14-16.

21. Черданцев Н.В. Геомеханическое состояние массива горных пород с поверхностями ослабления в окрестности комплекса протяжённых горизонтальных выработок /Н.В. Черданцев, В.А. Федорин //Вест. КузГТУ. - 2006. - № 1.–С. 17-19.

22. Изаксон В.Ю. Проявление горного давления в окрестности сопряжения двух выработок прямоугольного поперечного сечения и пути повышения его устойчивости /В.Ю. Изаксон, Н.В. Черданцев, В.Е. Ануфриев //Известия ТулГУ. Серия. Геомеханика. Механика подземных сооружений. Вып. 4. 2006. – C. 76-81.

23. Черданцев Н.В. Классификация вырезов по степени их влияния на окружающий массив /Н.В. Черданцев, В.Т. Преслер, В.Ю. Изаксон //Вест. КузГТУ. - 2006. - № 5.–С. 3-7.

Монография:

24. Черданцев Н.В. Некоторые трёхмерные и плоские задачи геомеханики /Н.В Черданцев, В.Ю. Изаксон. – Кемерово, КузГТУ, 2004.-190 с.

Статьи в научных сборниках:

25. Черданцев Н.В. О погрешности замены распределённой единичной силы сосредоточенной в численном методе решения задач теории упругости /Н.В. Черданцев, С.В. Черданцев //Совершен. техн. соор. горн. выраб. Сб. науч. тр. Кузбасс. политехн. ин. -т. - 1976. - №83. – С. 38-40.

26. Изаксон В.Ю. Модификация метода бесконечных областей для численного решения задач теории упругости /В.Ю. Изаксон, Н.В. Черданцев //Совершен. техн. соор. горн. выраб. Сб. науч. тр. Кузбасс. политехн. ин. -т. - 1977. - №86. – С. 79-80.

27. Черданцев Н.В. Об одном подходе к проблеме пучения пород почвы подготовительных выработок //Актуальные вопросы наземного и подземного строительства. Сб. науч. тр. КузГТУ. - 1996. – С. 54-57.

28. Черданцев Н.В. Пучение почвы пласта горной выработки //Тр. научн. конф., посвящён. 90-летию со дня рождения В.Г. Кожевина “Совершенствование технологии строительства горных предприятий”. – Кемерово, 1997. - С. 140 - 150.

29. Черданцев Н.В. Определение зон нарушения сплошности вокруг протяжённых и камерных выработок методом граничных интегральных уравнений /Н.В. Черданцев, В.А. Шаламанов //Тр. XVIII Межресп. конф. “Численные методы решения задач теории упругости и пластичности”. – Кемерово, 2003. - С. 209 - 213.

30. Черданцев Н.В. Устойчивость сводчатого эллиптического сопряжения двух горных выработок с круговым сводом /Н.В. Черданцев, В.Ю. Изаксон //Тр. Межд. конф. “Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений”.– Екатеринбург, 2004. - С. 294 - 297.

31. Черданцев Н.В. Устойчивость некоторых типов сопряжений двух горных выработок //Тр. Второй Межд. научно-технической конф. “Современные технологии освоения минеральных ресурсов”. – Красноярск, 2004. - С. 304 - 310.

32. Черданцев Н.В. Взаимное влияние двух круглых выработок, пройденных в упругом слоистом массиве //Тр. Proceeding of the Third China – Russia Symposium on Underground Engineering of City and Mine. “New progress on civil engineering and architecture.” – Сhina, 2004. - С. 69 - 72.

33. Черданцев Н.В. Размеры областей разрушения горных пород вокруг сопряжений выработок по двум концепциям //Тр. 10 Межд. научно-практической конф. “Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. Сибресурс-2004.”–Кемерово, 2004.-С. 148-149.

34. Изаксон В.Ю. Влияние опорного горного давления на устойчивость горизонтальной выработки /В.Ю. Изаксон, Н.В. Черданцев //Тр. Межд. конф. “Геодинамика и напряжённое состояние недр Земли. Новосибирск, 10-13 октября 2005”. – Новосибирск: ИГД СО РАН, 2006. - С. 368 - 371.

35. Черданцев Н.В. Оценка нарушенности породного массива в окрестности щелевых вырезов /Н.В. Черданцев, В.Т. Преслер, В.Ю. Изаксон //Тр. Межд. конф. “Proceedings of the International Geomechanics Conference 11-15 June 2007 Nessebar”. – Болгария, 2007. - С. 11 - 24.

 





© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.