WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

Геча Эдуард Яковлевич

ТЕОРИЯ КОНСТРУИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ КАБЕЛЕЙ ДЛЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПРИ МНОГОФАКТОРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ Специальности:

05.09.02 – Электротехнические материалы и изделия;

01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва – 2008

Работа выполнена в Открытом Акционерном Обществе «Всероссийский научно-исследовательский, проектно конструкторский и технологический институт кабельной промышленности» (ОАО ВНИИКП) и ЗАО «Московское техническое бюро».

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Месенжник Я.З.

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Червяков В.В.

доктор технических наук, профессор Белостоцкий А.М.

Ведущее предприятие: ОАО «Северное производственное объединение «Арктика»

Защита состоится 12 ноября 2008 года в 14 часов на заседании специализированного совета Д520.026.01 в ОАО ВНИИКП по адресу: 111024, Москва, шоссе Энтузиастов, д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в ОАО ВНИИКП.

Ученый секретарь диссертационного совета И.А. Овчинникова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность Работа посвящена теоретическим и экспериментальным вопросам и методам проектирования оптических кабелей (ОК), предназначенных для эксплуатации при многофакторных воздействиях, таких, как растягивающая нагрузка, гидростатическое давление, крутящий момент, в том числе в условиях повышенных и пониженных температур, воздействие влажной среды – воды и водяного пара.

Оценка стойкости к указанным воздействиям необходима для всех оптических кабелей. В то же время современный мировой уровень таких расчетов нельзя считать удовлетворительным, особенно в сравнении с традиционными «продвинутыми» областями кабельной техники, такими, как физика и химия диэлектриков, теория направляющих систем и т.д.

Отсутствие научных основ проектирования не является непреодолимым препятствием для создания конструкций, удовлетворяющих заданным техническим требованиям, что во многом достигается использованием «эмпирических» методов проектирования. Но это, с одной стороны, приводит к удорожанию и удлинению процесса проектирования, с другой – не позволяет проектировать оптимальные с точки зрения механики и стойкости к воздействию воды конструкции, т.е. такие, которые обладают оптимальным соотношением «качество–цена».

Оптимизация конструкций, предназначенных для эксплуатации при многофакторных воздействиях, является безусловным требованием современного периода развития кабельной техники. Для этого необходимы точные методы расчета и соответствующие инженерные методики.

Одним из принципов конструирования ОК является расположение оптических волокон (ОВ) в некоторых полостях в конструкции кабеля с определенным относительным запасом длины волокна. При этом продольная деформация полости при действии на ОК комплекса внешних нагрузок должна быть меньше чем величина этого запаса, в результате чего ОВ в полости распрямляется, не испытывая при этом растягивающей нагрузки.

С другой стороны, запас ОВ в кабеле должен быть ограничен также и сверху некоторой величиной, соответствующей минимальному критическому радиусу кривизны ОВ. При этом необходимо учитывать, что некоторые внешние факторы, такие, как внешнее давление и охлаждение, приводят к уменьшению размеров полости, где расположено ОВ, и соответственно к уменьшению радиуса его кривизны.

Таким образом, задача расчета оптических кабелей на воздействие внешних механических нагрузок сводится к расчету деформаций и перемещений в конструкции. При этом разработчиков не интересует их влияние на оптические характеристики собственно ОВ, т.к. цель конструирования состоит в том, чтобы при действии на кабель комплекса внешних нагрузок полностью исключить их воздействие на ОВ (для ОВ недопустима деформация даже в 0,1 %, в то время как продольная деформация кабеля может составлять несколько процентов).

Проблеме механического расчета кабелей и, особенно, канатов посвящено большое количество работ. В 50-е годы эта проблема нашла свое отражение в необходимости создания специального научного направления – «строительной механики стальных канатов», которая к концу 60-х годов представляла собой достаточно полную и детально проработанную теорию, которая обеспечивала удовлетворительное соответствие большому количеству накопленных экспериментальных данных и применялась также для расчета электрических кабелей. Особенно большое значение в развитии механики стальных канатов имели труды Г. Н. Савина, М. Ф. Глушко и других ученых преимущественно украинской и российской научных школ, а также семинарысимпозиумы, проводимые совместной базовой научно-исследовательской лабораторией Одесского политехнического института и Одесского канатного завода.

В 70-80е годы с возникновением и развитием оптических кабелей их разработчики столкнулись с необходимостью решения новых задач механики.

Жесткие ограничения по деформации оптических волокон требовали точного расчета продольной деформации, радиальных перемещений, а также других компонентов напряженно-деформированного состояния (НДС) в кабеле.

Если механика стальных канатов была ориентирована и использовалась преимущественно для расчета напряжений (прочности) в канатах и кабелях, то при расчете оптических кабелей на первое место вышла необходимость определения деформаций и перемещений элементов конструкций (жесткости). Оказалось, что формулы существующей теории (стальных канатов) для этого непригодны. Экспериментальные данные определения продольной деформации кабеля отличались от расчетных иногда в 34 раза.

Основная причина этого заключалась в неучете в должной мере радиальных перемещений в конструкции при определении продольной деформации кабеля. Для стальных канатов и некоторых типов электрических кабелей этим можно было пренебречь, т.к. вследствие малости радиальных перемещений (большой радиальной жесткости) расчет продольной деформации канатов давал приемлемое соответствие данным экспериментов. Кроме того, задача расчета перемещений в канатах и электрических кабелях не была столь актуальной, чтобы инициировать соответствующие исследования.

Оптические кабели, в конструкции которых широко применяются полимерные конструктивные элементы, в том числе для формирования полостей, в которых располагаются оптические волокна, обладают существенно меньшей радиальной жесткостью, чем стальные канаты, вследствие чего радиальные перемещения иногда играют решающую роль в продольном деформировании кабеля.

Таким образом, с появлением оптических кабелей и, особенно, со значительным увеличением требований к ним в настоящее время (как по конструкции, так и по условиям эксплуатации) возникла объективная необходимость в создании новой, более общей теории и соответствующих инженерных приложений для расчета на наиболее представительные внешние механические воздействия – растягивающее усилие, крутящий момент, гидростатическое давление, – определяющие в большинстве случаев конструкцию кабелей. Как частный случай эта теория должна соответствовать многочисленным экспериментальных данным, полученным при исследовании стальных канатов.

Не менее актуальна для ОК и задача обеспечения их стойкости при воздействии влажной среды, в том числе при действии воды при значительном гидростатическом давлении, причем здесь существенны как вопросы радиальной диффузии воды, так и вопросы продольной герметизации.

Известно, что вода отрицательно влияет на свойства ОВ. Под действием воды, особенно, при наличии механических напряжений, оптическое волокно вследствие роста трещин разрушается. Этим вопросам посвящено большое количество работ, которые проводились и проводятся в настоящее время. В результате этих исследований, проводимых в течение более чем 20 лет, установлено, что с увеличением концентрации влаги на поверхности ОВ возрастает скорость его деструкции.

Поэтому необходимы способы оценки концентрации влаги на поверхности ОВ в составе конструкции ОК и способы ее снижения.

Вопросы водопроницаемости, водостойкости и диффузии достаточно подробно изучены применительно к материалам, используемым в частности, в кабельной технике. Конструктивные аспекты диффузии, т.е. вопросы диффузии воды в многослойных цилиндрических конструкциях в литературе практически не рассматривались. Нам не известны аналитические решения задачи о нестационарной диффузии (или аналогичной задачи теплопроводности) в многослойном цилиндре или анализ такой конструкции численными методами.

Подобные задачи решаются численно, например, методами конечных элементов, конечных разностей, элементарных балансов и пр. Не останавливаясь здесь на известных ограничениях и достоинствах численных методов решения физических задач, отметим лишь, что преимущества аналитических методов состоят не только в возможности получения результатов для конкретных значений параметров данного расчета, но и в широкой возможности анализа результатов, решении обратных задач, в получении как инженерных рекомендаций, так и прогноза качественно новых явлений.

Таким образом, возникла необходимость в аналитическом решении нестационарной задачи диффузии в многослойной конструкции ОК, которое позволило бы для любого элемента конструкции определить концентрацию и количество поглощенной влаги (последнее имеет значение для некоторых специфических требований, например, для обеспечения плавучести специальных ОК), а также время достижения водой поверхности ОВ, динамику роста концентрации влаги на этой поверхности и разработать способы ее снижения.

В результате решения этой задачи разработчики оптических кабелей получают инструмент анализа процесса диффузии в многослойной среде и метод расчета параметров конструкций, обеспечивающий на стадии проектирования их заданную водостойкость и возможность оптимизации конструкций.

Актуальным остается также анализ необходимости и целесообразности продольной герметизации оптических кабелей и разработка методики расчета продольной герметичности ОК при использовании водопоглощающих (порошкообразных) материалов, которые при соприкосновении с водой интенсивно ее поглощают и увеличиваются в объеме.

Цель и задачи работы Целью настоящей работы является разработка научной основы для проектирования конструкций оптических кабелей, предназначенных для эксплуатации при многофакторных воздействиях – механических нагрузках и действии воды (водяного пара).

Для реализации этой цели необходимо решить следующие задачи.

- Разработка теоретических основ и математической модели для расчета оптических кабелей произвольной конструкции на воздействие растягивающего усилия, внешнего гидростатического давления и крутящего момента.

Разработка соответствующей инженерной методики.

- Разработка метода, математической модели и инженерной методики расчета распределения концентрации и количества поглощенной влаги при ее нестационарной диффузии в оптическом кабеле произвольной конструкции.

- Проведение экспериментальных исследований и анализ механических и диффузионных свойств конструктивных элементов кабелей, разработка соответствующих методик и экспериментальных средств.

- Анализ необходимости и способов продольной герметизации ОК, разработка методики оценки продольной герметичности кабелей при использовании гидрофильных материалов.

- Разработка методик оценки эффективности конструкций оптических кабелей с точки зрения стойкости к воздействию механических нагрузок и воды (паров воды).

Научная новизна Разработаны теоретические основы и методика определения компонентов НДС в кабеле произвольной конструкции при действии растягивающего усилия (с учетом массы кабеля), переменного по длине гидростатического давления и крутящего момента. Методика учитывает радиальную сжимаемость кабеля без ограничений относительно конструкции и свойств сердечника, эффект увеличения радиальной жесткости конструкции за счет взаимодействия спиральных элементов (СЭ) в слое, анизотропию и разномодульность используемых полимерных материалов.

Введены понятия, характеризующие особенности ОК с точки зрения внешних воздействующих механических факторов, получены и проанализированы расчетные формулы для угловой спиральной жесткости группы одинаковых спиральных элементов, характеризующей его угол поворота при действии растягивающей нагрузки, и коэффициента уравновешенности конструкции при кручении. Показано, что при использовании трансверсально-изотропных элементов можно добиться условия «некручения» при растяжении конструкции с одним слоем СЭ.

Введены и проанализированы понятия, характеризующие особенности ОК с точки зрения стойкости к воде: «полного насыщения» и «непроницаемости» цилиндра для воды; «обобщенного критерия Фурье для * диффузии» – критерия Fn, служащего инструментом анализа процесса диффузии в многослойной среде, разработана методика его расчета для многослойной цилиндрической конструкции.

Получено аналитическое решение задачи нестационарной диффузии в многослойной цилиндрической конструкции, сплошной и с полостью.

Построены и проанализированы зависимости концентрации и количества влаги, поглощенной каждым элементом конструкции ОК, в функции времени.

Решение для каждого слоя описывается одним и тем же семейством кривых, построенных в соответствующих координатах, и получено в форме решения для однородного цилиндра. Полученные результаты могут быть использованы для аналогичной задачи теплопроводности.

Для многослойных конструкций с полостью определены условия возникновения стационарных и нестационарных режимов водопоглощения.

Обнаружен «эффект двухслойной трубки» с определенным сочетанием свойств слоев, заключающийся в скачке концентрации молекул воды при переходе от внешней среды (влажный воздух) к полости трубки.

Обнаружен и исследован эффект «собственной» продольной герметичности трубок, обусловленный наличием устойчивой границы {воздухжидкость} в полой трубке, погруженной в воду.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

- использованием классических методов и теорий, достаточно полно отражающих исследуемые явления – методов математического анализа, уравнений теории теплопроводности, механики гибких стержней и нитей, механики композиционных материалов;

- соответствием результатов расчета экспериментальным данным, полученным как в процессе данной работы, так и ранее другими исследователями;

- соответствием общих решений, полученных в работе, решениям для частных случаев, полученных ранее другими исследователями.

Практическая ценность Для определения компонентов НДС, а также концентрации и количества поглощенной влаги в элементах многослойных цилиндрических конструкций разработан «метод эквивалентных цилиндров», основанный на замене многослойных структур эквивалентными однородными элементами с эффективными параметрами. Разработаны методики расчета критериев эквивалентности и эффективных параметров эквивалентных элементов.

Разработаны оригинальная методика и специальная оснастка для определения механических характеристик и испытаний трансверсальноизотропных элементов и образцов кабельных конструкций. Методика позволяет определить модули упругости при сжатии и при изгибе в плоскости изотропии, модуль сдвига материала, а также проводить испытания элементов и образцов оптических кабелей на одновременное воздействие растягивающего усилия, гидростатического давления и крутящего момента.

Разработана методика анализа диффузионных характеристик полимерных материалов по кривым поглощения. Методика позволяет определить с необходимой точностью коэффициент диффузии любых (в том числе многокомпонентных) материалов по кривым поглощения во всем диапазоне времени испытаний для образцов плоской и цилиндрической формы, а также проводить диагностику полимерных материалов – по характеру кривых поглощения судить о степени однородности материала с точки зрения его водопоглощения. Получены соотношения и построены номограммы для оценки времени насыщения образца влагой (времени, необходимого для проведения испытаний).

Определены механические и диффузионные характеристики некоторых конструктивных элементов из характерных материалов оптических кабелей.

Получены соотношения для оценки изменения плавучести кабельных конструкций при действии гидростатического давления и для оценки герметизирующих в продольном направлении свойств конструкций, содержащих водопоглощающий порошкообразный материал.

Разработана методика оптимизации и оценки эффективности конструкций оптических кабелей с точки зрения стойкости к воздействию механических нагрузок и воды. Методика состоит из частных методик, посвященных расчету критериев эффективности конструкций – общих, характерных для всех ОК, и частных, характеризующих требования к конструкции при специфических воздействиях.

Реализация и внедрение результатов исследований Разработаны при участии автора и внедрены в ОАО «ВНИИКП» следующие межведомственные методики, отражающие результаты основных разделов диссертационной работы: «Методика оценки эффективности конструкций оптических кабелей по стойкости к воздействию механических нагрузок» (МИ 16.К00-161-2006), «Методика определения механических характеристик трансверсально-изотропных элементов кабельных конструкций» (МИ 16.К00-164-2006), «Методика расчета водопоглощения кабельных конструкций» (МИ 16.К00-162-2006), «Методика определения диффузионных характеристик полимерных материалов по кривым поглощения» (МИ 16.К00163-2006).

Конкретные технические решения в виде кабельных конструкций введены в Технические условия на различные типы оптических кабелей для Министерства обороны РФ – полевые (ТУ 6665-001-075284-93, ТУ 16.К71-3802007), судовые герметизированные для работы при давлении воды до 10 МПа (ТУ 16.К71-289-01, ТУ 16.К71-308-2002), для дистанционного управления движущимся объектом (ТУ 16.К71.345-2005, ТУ 16.К71.346-2005), специального назначения (ТУ 16.К71.347-2005, ТУ 16.К71-383-2007).





Разработанные методы проектирования и инженерные методики использованы также при изготовлении опытных партий ряда комбинированных грузонесущих кабелей, сматываемых волоконно-оптических линий передачи информации и проведении соответствующих исследований в ОАО «ВНИИ КП» (по темам «Уж-КТ», «Таль-Л», «Штурвал-2», «Штурвал-2-ОКО», «Перезалог»).

«Методика определения механических характеристик трансверсальноизотропных элементов кабельных конструкций» и «Методика расчета водопоглощения кабельных конструкций» кроме своего основного предназначения – для эффективного конструирования оптических кабелей, – имеют также самостоятельное значение и используются для исследований в области механики композиционных материалов и полимеров и диффузии в многослойных конструкциях на предприятиях ООО «ВНИИКП–ОПТИК» и ЗАО «Московское техническое бюро».

На защиту выносятся следующие основные положения 1. Математическая модель для определения линейных и угловых компонентов НДС в кабеле произвольной конструкции при действии растягивающего усилия, переменного по длине гидростатического давления и крутящего момента.

2. Метод определения механических характеристик и испытаний трансверсально-изотропных элементов и образцов кабельных конструкций.

3. Методика анализа диффузионных характеристик полимерных материалов по кривым поглощения.

4. Метод и инженерная методика расчета распределения концентрации и количества поглощенной влаги при ее нестационарной диффузии в многослойной конструкции оптического кабеля. Методика решения обратных задач диффузии. Условия возникновения стационарных и нестационарных режимов водопоглощения в конструкциях с полостью.

5. Метод «эквивалентных цилиндров» для решения задач механики и нестационарной диффузии в многослойных цилиндрических конструкциях.

6. Методика оценки герметизирующих в продольном направлении свойств конструкций, содержащих водопоглощающий порошкообразный материал.

7. Методика оптимизации и оценки эффективности конструкций оптических кабелей с точки зрения стойкости к воздействию механических нагрузок (с учетом нагревания-охлаждения) и воды. Способы защиты кабельных конструкций с полимерными оболочками от радиального воздействия воды.

Апробация работы Основные положения и результаты работы докладывались на всесоюзных, всероссийских, республиканских, отраслевых и межведомственных конференциях, семинарах и совещаниях, проходивших в СССР и Российской Федерации в период с 1982 по 2004 годы.

Публикации Основные положения диссертации отражены в 35 печатных работах, которые включают 1 монографию, 22 статьи в научно-технических журналах (из которых 11 – по перечню ВАК), 8 работ, опубликованных в трудах всесоюзных, всероссийских и республиканских конференций, 4 авторских свидетельств. Некоторые результаты работ отражены также в 14 отчетах по НИР и ОКР, в которых автор принимал участие в качестве руководителя или ответственного исполнителя.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 5 глав, списка литературы и приложения. Основной материал изложен на 320 страницах текста и содержит 83 рисунка, 12 таблиц. Список использованной литературы включает в себя 2наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, ее научная новизна и практическая ценность, показана реализация результатов работы.

В первой главе проведен анализ проблемы проектирования оптических кабелей, предназначенных для эксплуатации в условиях воздействия механических нагрузок и воды (паров воды).

Состояние проблемы механического расчета и расчета водопоглощения кабельных конструкций без учета результатов настоящей работы характеризуется следующими основными чертами.

В области механики кабельных конструкций в части расчета на внешние эксплуатационные нагрузки решенными можно считать задачи о растяжении прямолинейного кабеля с жестким (металлическим) сердечником; об устойчивости к воздействию внешнего гидростатического давления конструкций с металлическими оболочками.

Вопросы расчета напряженно-деформированного состояния при действии внешнего давления на кабели без металлических оболочек в литературе не рассматриваются. Отсутствует корректная постановка задачи о расчете НДС в произвольной конструкции кабеля при действии растягивающего усилия, гидростатического давления и крутящего момента. Погрешность предлагаемых формул для расчета кабелей достигает 300 %.

В литературе отсутствуют сведения о методике и испытательных средствах для определения механических характеристик анизотропных элементов кабельных конструкций.

В области водопоглощения кабельных конструкций недостаточно рассмотрены методические и расчетные аспекты продольной герметизации оптических кабелей; отсутствуют корректные аналитические решения задачи о нестационарной диффузии (или аналогичной задачи теплопроводности) в многослойной цилиндрической конструкции.

Среди специалистов, занятых конструированием и производством оптических кабелей, нет единого мнения, а иногда - и представления, о критериях эффективности конструкций с точки зрения стойкости к воздействию воды (паров воды). Отсутствие принятых критериев делает невозможным корректную оценку (расчет) эффективности конструкций и разработку способов наиболее эффективной защиты кабелей от воды.

В работе проанализирована роль и корректность использования таких «диффузионных констант», как коэффициент растворимости h и коэффициент проницаемости P. Отмечены недостатки использования коэффициента растворимости, обусловленные его размерностью, как коэффициента, характеризующего способность материала поглощать молекулы газа. Показано, что коэффициент влагопроницаемости имеет практическое значение только для анализа проницаемости мембран – пленок толщиной (10-2 10-3) мм – в стационарном режиме (для кабелей диффузия – нестационарный режим).

Вторая глава посвящена разработке математических моделей кабельных конструкций при комплексном воздействии механических эксплуатационных нагрузок.

Рассматривается вертикально расположенный кабель длиной L произвольной конструкции, его верхний конец жестко закреплен, к нижнему — приложен крутящий момент M (рис. 1). Момент M зависит от граничных x x условий на нижнем конце кабеля. Если он может вращаться, то момент M x равен внешнему приложенному моменту, возникающему, например, вследствие взаимодействия с жидкостью движущегося груза, прикрепленного к кабелю. В большинстве случаев к не закрепленному от вращения кабелю внешний крутящий момент не приложен ( M = 0 ). Если нижний конец кабеля закреплен x от вращения, то под моментом M следует понимать реактивный момент в x заделке. Вдоль прямолинейной оси кабеля действуют распределенная весовая нагрузка mg и внешняя растягивающая нагрузка Т, приложенная в нижнем сечении кабеля. По нормали к боковой поверхности действует давление р(x), обусловленное, в частности, полным или частичным погружением кабеля в жидкость.

mg Воздух LВода Кабель p(H)=p0=aH H mg p(x)=a(x-L0) p(x)=p0+ax x p(L)=a(L-L0) L Mх T p(L)=p0+aL а) L Mх б) T Рис. 1. Расчетная схема нагружения кабеля.

Моделируются внутренние силовые факторы, а также деформации и перемещения элементов конструкции.

Данная задача решалась с применением метода, представленного ранее автором в кандидатской диссертации и основанного на интегрировании уравнений равновесия гибких криволинейных растяжимых стержней:

n dQ + q + P(i) (s - si ) = 0 ;

ds i = dM ( ) + e1 Q + + T (s - s ) = ;

ds =(1) M - A( - )= ;

(1) du1 Q+ 2u3 - 3u2 + l11 - 1 - = 0 ;

ds EF du+ 3u1 - 1u3 + l21 = 0 ;

ds du+ 1u2 - 2u1 + l31 = 0, ds где Q, M, и q, , P, T – соответственно, внутренние и внешние силовые (1) факторы; u1, u2, и u3 – компоненты вектора перемещения СЭ; и - векторы, характеризующий кривизну и кручение оси стержня, соответственно, в деформированном и недеформированном состояниях; {ei} - базис, определяющий систему координат, связанную с осью стержня в деформированном состоянии; l11, l21, l31 – компоненты матрицы перехода от базиса, определенного для недеформированного состояния стержня, к базису {ei}; A – матрица жесткости; s – координата сечения стержня; (s - si ) - дельтафункция Дирака; Q1 и EF – соответственно, растягивающее усилие в стержне и его жесткость при растяжении.

В системе (1) уравнения для перемещений записаны в связанной системе координат.

Учет реальных особенностей эксплуатации и конструкций позволяет принять некоторые гипотезы, в частности, относительно физических свойств полимерных элементов кабеля. Полимерные элементы в конструкции работают в основном на растяжение в продольном направлении и на сжатие и изгиб в поперечном направлении. Для этих случаев эксплуатации с использованием специально разработанной оригинальной методики и испытательных средств проведено экспериментальное исследование механических свойств ряда полимерных материалов (табл. 1), из которого видно, что свойства материалов в указанных направлениях существенно различаются. С целью учета этого обстоятельства для полимерных цилиндрических конструктивных элементов кабелей принята модель трансверсально-изотропного тела. Данная модель является более общей по сравнению с принятой при расчете кабелей моделью изотропного тела, когда характеристики материала определяют только из опыта на растяжение (вдоль оси элемента).

В результате решения системы (1) получены выражения для основных существенных компонентов НДС в кабеле – деформации и продольного перемещения ux кабеля; давления , оказываемого спиральными элементами на сердечник; перемещения u2 оси СЭ по нормали к поверхности кабеля:

= Ti (x) + pi (x);

ux = (Ti (x) + pi (x) + kx) x ; ux (L) = (Ti + pi (L) + kx) L ;

(2) i = Ti (x) + 0 pi (x) ;

u u2i = uTi (x) + pi (x).

Выражения для угла поворота (закручивания) кабеля вокруг его продольной оси, определяемого как разность между центральными углами СЭ (винтовой линии) в исходном и деформированном состояниях, а также для реактивного момента M в заделке имеют вид:

x (x) = Ti (x) + pi (x) + Mi x ;

x (3) -Ti - pi (L) Mi x =.

Таблица 1.

Механические свойства материалов полимерных трубок Модули упругости, МПа Секущий Коэффициент при при изгибе в модуль при при Пуассона растяжении поперечной растяжении сжатии Материал вдоль оси плоскости + E1с, МПа + Eэлемента E1 EСамозатухающий 100 32 35 60 0.полиэтилен Полипропилен 300 18 200 0.Фторопласт Ф-2М 700 26 100 300 0.Поливинилхлоридный 20 6 7 20 0.пластикат Полибутилентерефталат 1440 30 1370 0.Поликарбонат 2000 18 1830 0.Полиамид (нейлон 12) 2250 1760 0.В выражениях (2) и (3) приняты следующие обозначения:

Ti (x) =Ti + nimig(L - x) cos0i - усилие растяжения, воспринимаемое i-ой группой одинаковых СЭ; pi (x) - внешнее давление, действующее на i-ый слой элементов; ni и cos0i - соответственно, количество и угол скрутки одинаковых u u СЭ; , , , , , , , , , k - коэффициенты, зависящие от параметров кабеля; 0 - коэффициент передачи давления от СЭ на сердечник.

Давление pi (x) обусловлено внешним гидростатическим давлением p(x) и давлением внешних (по отношению к i-му слою) слоев:

i-pi (x) = i p(x) + , j ji j=где i - коэффициент передачи внешнего давления, действующего на кабель, i-му слою СЭ; - коэффициент передачи давления i-му слою со стороны j-го ji слоя.

Коэффициенты i и определяются теоретически для заданной ji конструкции кабеля.

1 Коэффициенты L0 и L имеют смысл жесткостей слоя СЭ по отношению к растягивающей нагрузке.

L0 – собственная линейная спиральная жесткость группы одинаковых СЭ, характеризующая эффективность их работы при растяжении кабеля.

LБезразмерная спиральная жесткость L0 для случая r<

R2c В формуле (4) критерий подобия конструкций G = характеризует nEF отношение радиальной жесткости сердечника c к продольной жесткости nEF спиральных элементов. На рис. 2 показано сравнение расчетных зависимостей собственной линейной спиральной жесткости L0 от параметров G и H/R (H – шаг скрутки), вычисленных по различным формулам. Как видно из рисунка, при малых G спиральная жесткость сильно зависит от этого параметра, и при G 5 10-3, что соответствует реальным конструкциям оптических кабелей, ошибка в определении L0 при использовании формул «механики канатов» может превышать 200%.

Расхождение данных эксперимента и расчета при использовании зависимости (4) не превышает 10%, что позволяет рекомендовать полученное соотношение для анализа жесткости кабелей при растяжении. Для жестких сердечников (G > 10) собственную спиральную жесткость можно определять по упрощенным формулам (5) и (7).

L0,0,2 G=0.G=0.00,G>10 G=0.00,H/R 0 102030Рис. 2. Зависимость собственной линейной спиральной жесткости L0 от параметров G и H/R: 1 - по формуле (4) при = 0,5; 2 – по формуле (7) – для абсолютно жесткого сердечника; 3 – по формуле L0 =(cos2 0 - sin2 0) cos0 (по работе Глушко М.Ф. и др. – с учетом радиальных перемещений).

Коэффициент L – собственная угловая спиральная жесткость группы одинаковых СЭ, характеризующая угол поворота конца кабеля при действии растягивающей нагрузки. Безразмерная собственная угловая спиральная жесткость определяется как L =, (8) 1- B где B = G(2 - 1 L0) - коэффициент уравновешенности слоя СЭ при кручении;

A11 cos2G = - относительная жесткость при кручении СЭ; A11 – жесткость (R + r)2 EF при кручении СЭ, L0 - собственная линейная спиральная жесткость (безразмерная).

Как следует из (8), при B = 1 выполняется условие = 0 (собственная угловая спиральная жесткость бесконечно большая) и угол поворота конструкции при действии только растягивающей нагрузки T равен нулю.

Таким образом, при определенном сочетании параметров конструкции она может быть «некрутящейся» даже в случае одного слоя СЭ. При B < конструкция (СЭ) закручивается, при B > 1 - раскручивается. В работе показано, что применением только изотропных элементов нельзя добиться условия «некручения» и «раскручивания» при растяжении конструкции с одним слоем СЭ. Для выполнения этих условий следует использовать трансверсально-изотропные СЭ с повышенной жесткостью при кручении.

Для произвольной многослойной конструкции кабеля, состоящей из различных элементов, получены системы линейных уравнений для определения усилий, воспринимаемых спиральными и прямолинейными элементами, формулы для определения продольной деформации кабеля и СЭ, а также крутящего момента в кабеле и угла его поворота при действии на кабель внешних нагрузок в соответствии с рис. 1.

В частном случае, если каждый повив состоит из одинаковых элементов, при отсутствии внешнего давления для определения жесткости кабеля при растяжении имеем треугольную систему:

i с L = 1; i = 1,...,m - 1;

ij j j =(9) cij = i (i = 1,m - 1; i j);

j ji cii = i (i = 1,m - 1; i = j), где Lj ( j = 1,m - 1) - спиральные жесткости слоев одинаковых СЭ.

Для двухслойной конструкции кабеля решение системы (9) имеет вид L1 = L0 ;

(10) L2 = L0 - L0L01 2 12, 2 1 и продольная жесткость Lc кабеля определяется как Lc =, L j j= где L0,2 = 1 1,2 - собственные спиральные жесткости первого и второго повивов, L3 – жесткость при растяжении оболочек.

Угол поворота конструкции с двумя слоями СЭ, не закрепленного на конце от вращения, при действии растягивающей нагрузки, гидростатического давления и крутящего момента, и реактивный момент, который возникает в кабеле при условии закрепления его свободного конца от вращения, определяется по формулам bi M + m x bi (L) i =i ; M = -, = x L 1 i=i i =i где b1 = 1 T1 + 1 1 p(L); b2 = 2 T2 + 2 1 12T1 + 2 2 p(L).

Если жесткостью при кручении СЭ можно пренебречь по сравнению с жесткостью при кручении сердечника, например, при использовании в качестве СЭ нитей (СВМ, Кевлар, Тварон и пр.), = 0 и, таким образом, угол поворота кабеля не зависит от внешнего гидростатического давления.

Как показывает численный анализ двух вариантов конструкции ОК с двумя слоями нитей СВМ, давление, создаваемое внешним повивом, существенно снижает (примерно на 30%) спиральную жесткость внутреннего слоя СЭ.

На рис. 3 показано сравнение экспериментальной и расчетных характеристик растяжения ОК, а также зависимость прироста затухания от продольной деформации кабеля для разных значений относительного запаса e волокна в кабеле. Погрешность определения критического значения растягивающей нагрузки Tc, соответствующей началу увеличения затухания, при использовании формул (10), а также угла поворота кабеля для двух вариантов указанной конструкции не превышает 10%, что отвечает современным требованиям проектирования ОК.

Инженерная методика разработана и проверена применительно к оптическим кабелям как наиболее сложным с точки зрения механики конструкциям, содержащим преимущественно полимерные конструктивные элементы и допускающим большие радиальные перемещения. Эта методика применима, естественно, и для расчета более простых конструкций электрических кабелей и канатов.

В третьей главе изложена методика определения радиальной жесткости с, определяющей в значительной степени жесткость конструкции при растяжении.

Т, Н , дБ 360 0,30,240 0,180 0,Tce Тс 120 0,0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,, % Рис. 3. Диаграммы растяжения ОК (образец №1): 1 – эксперимент;

2 – в соответствии с формулами (10); 3-5 – по данным литературы (отечественным и зарубежным).

Зависимость прироста затухания в ОК (Вар. №1) от деформации кабеля: 6 – при относительном запасе ОВ = 0,8% (образец №1);

e 7 – при = 1,05% (образец №2).

e Tce, Tc - экспериментальная и расчетные критические нагрузки.

Разработана методика определения радиальной жесткости c многослойного цилиндра, в том числе с полостью, на основе метода «эквивалентных цилиндров», впервые предложенного в настоящей работе.

На рис. 4 показана зависимость контактного давления 2 на границе раздела слоев двухслойного цилиндра от параметрических критериев KR = R2 R1 и KE = E2 E1. Из рисунка следует, что применение сколь угодно толстых внешних оболочек для защиты сердечника от гидростатического давления не имеет смысла, если модуль упругости (при радиальном сжатии) оболочки меньше или равен модулю упругости сердечника.

1,1,K =1,R K =0,R 0,0,0,0,0,E1,0,R2 RE2, 0,KE 0,01 0,1 1 10 1Рис. 4. Зависимость контактного давления 2 = p2 p1 (p2 и p1, соответственно, внешнее гидростатическое давление и давление, действующее на сердечник) двухслойного цилиндра от относительного модуля - упругости сердечника (параметрического критерия KE = E2 E1 );

1 = = 0,45.

Действительно, при KE > 1 контактное давление 2, действующее на центральный элемент, больше внешнего гидростатического давления, приложенного к оболочке. Для больших KE при 1 = = контактное давление 2 асимптотически приближается к величине 2 = lim 2 (KE ) =, K KR (1 - ) + 1 + E соответствующей бесконечно жесткому сердечнику или бесконечно мягкой оболочке. Очевидно, что этот эффект «гидростатического усиления» может найти полезное применение, например, для испытания цилиндрических изделий на воздействие гидростатического давления. Численный анализ показывает, что испытательное давление может быть увеличено таким образом примерно на 40%. Соответствующая установка была разработана, изготовлена и использовалась для проведения испытаний, на нее получено авторское свидетельство.

С применением соотношений механики гибких стержней получены выражения для определения радиальной жесткости повива спиральных трубок, расположенных вокруг жесткого и мягкого (упругого) сердечника.

В четвертой главе аналитически решена задача о нестационарной радиальной диффузии воды в многослойных цилиндрических конструкциях.

Результаты могут быть распространены на диффузию любых газов, а также для решения задач нестационарной теплопроводности.

В разделе 4.1 предлагаются и обосновываются две характеристики материалов, которые определяют процесс «водопоглощения», или «жизни» молекул воды в твердом диэлектрике: предельное поглощение A, характеризующее равновесную концентрацию на поверхности (равную концентрации насыщения), и коэффициент диффузии D, характеризующий скорость выравнивания концентрации в объеме диэлектрика.

Безразмерный параметр A = C0 C, впервые вводимый в настоящей работе (аналог размерного коэффициента растворимости h), определяет поглощающую способность материала, показывая во сколько раз максимальная концентрация поглощенной воды C0 больше концентрации водяных паров С в воздухе при данных условиях. Для случая эксплуатации диэлектрика в воде вместо предельного поглощения A следует использовать непосредственно измеренное значение равновесной концентрации C0 на поверхности. Для большинства полимеров A >> 1, т.е. полимеры активно поглощают воду из воздуха. Две указанные характеристики - A (C0) и D - необходимы и достаточны для решения нестационарной задачи водопоглощения – определения концентрации влаги в произвольной точке конструкции, а также количества воды, поглощенной любым элементом конструкции, в заданный момент времени.

Быстрое установление равновесной концентрации C0 на поверхности диэлектрика (по сравнению со скоростью диффузии) означает ее постоянство во времени при неизменных внешних условиях. Т.е. на поверхности реализуется частный случай граничного условия первого рода задачи о диффузии C0 = const. Диффузия прекращается, когда концентрация во всем объеме сплошного цилиндра (по сечению стенки полого цилиндра) становится равной равновесной концентрации на поверхности.

Отсюда следует вывод о том, что, если полимерная оболочка предназначена для длительной (тысячи часов) защиты от проникновения воды внутрь конструкции, то ни ее толщина, ни коэффициент диффузии не имеют значения, а важна лишь величина предельного поглощения материала оболочки, поскольку именно эта характеристика определяет максимально возможную концентрацию влаги в конструкции.

Для диэлектриков, содержащих крупные поры и капилляры, граничное условие первого рода, характеризующее известное распределение концентрации на поверхности, может быть неприменимо, т.к. в таких диэлектриках концентрация на поверхности S определяется не только концентрацией С0 паров воды в воздухе, но и соотношением коэффициента массоотдачи и эффективного коэффициента диффузии D. Это соотношение задается граничным условием третьего рода.

Если конструкция имеет две поверхности, взаимодействующие с воздухом (трубки, пластины и т.д.), то, в зависимости от влажности воздуха и соотношения предельных поглощений материалов, могут возникнуть условия как для нестационарной диффузии - до полного выравнивания концентрации по сечению стенки, так и для стационарной диффузии - прохождения молекул воды сквозь диэлектрик.

В разделе 4.2 подробно исследуется диффузия – распределение концентрации влаги и количество поглощенной воды – в однородном цилиндре.

Показано, что известная формула для распределения концентрации влаги C(r, t) в однородном цилиндре может быть распространена на случай переменного во времени граничного условия первого рода, соответствующего расположению однородного цилиндра в составе многослойной конструкции при C0 = const на поверхности такой конструкции:

C(r,t) r = 1 - Ai J0 (i ) exp(- i2 F). (11) C(R,t) R i=где Ai = 2 iJi (i );. J0 и J1 – функции Бесселя первого рода, соответственно, нулевого и первого порядка от мнимого аргумента; i – корни функции Бесселя J0 (i); F = Dt R2 - критерий Фурье для диффузии, далее «критерий F»; D – коэффициент диффузии; t – время диффузии.

В работе приведено доказательство формулы (11) для случая, если концентрация C(R,t) на поверхности однородного цилиндра является непрерывной, монотонно возрастающей и ограниченной функцией времени (как и концентрация C(r,t) в объеме). В общем случае, если концентрация C(R,t) на поверхности является произвольной функцией времени, формула (11) не справедлива.

С использование операционного метода получены решения для распределения концентрации влаги C(r, t) для больших и малых значений критерия F в критериальном виде, что «подсказало» форму представления решения для задачи о диффузии в двухслойном цилиндре, и построена номограмма для определения C/C0 по заданным значениям r/R и F (рис. 5). На основании этой номограммы определяются понятия «полного насыщения» ( F 1) и «непроницаемости» ( F 10-5 ) цилиндра для паров воды; эти понятия используются для формулирования граничных условий в многослойном цилиндре и могут быть полезны также для оценки времени достижения состояния насыщения в конструкции.

Раздел 4.3 посвящен постановке задачи о диффузии в многослойном цилиндре. Условия на границах, разделяющих слои из разных материалов, для «непроницаемых» и «проницаемых» внутренних слоев записываются, соответственно, в виде Ci+1(Ri,t) = 0; i = 1,..., n - 1; t > 0 ;

r Ci (Ri,t) Ci+1(Ri,t) Ci (Ri,t) = Ci+1(Ri,t) ; Di = Di+1 ; i = 1,..., n - 1; t > 0.

r r Критерием «непроницаемости» является соотношение DiRi2 Di+1Ri2 10-5.

+Показано, что для расчета диффузии в конструкции, состоящей из любого количества слоев, достаточны следующие условия:

- наличие решения задачи о диффузии в двухслойном цилиндре – в таком же виде, как и для однородного цилиндра;

- возможность представления многослойных «сердечников» и «кольцевых» слоев в составе многослойной конструкции эквивалентными однородными элементами, которые в любой момент времени поглощают такое же количество воды.

В разделе 4.4 решена задача о диффузии в двухслойном цилиндре с «проницаемым» и «непроницаемым» сердечником. Аналитическое решение задачи о диффузии в двухслойном цилиндре получено в форме решения для однородного цилиндра, так что семейство кривых распределения концентрации влаги в однородном цилиндре в соответствующих координатах описывает процесс диффузии в сердечнике и внешнем слое двухслойного цилиндра (см. рис.

5).

Предпосылками для этого являются:

1) построение семейства зависимостей C(r, F ) для однородного цилиндра в координатах {C C0 ; 1 - (r R)2};

2) введение понятий обобщенного критерия Фурье для диффузии F2* и конструкционных критериев G1 и G2, учитывающих параметры двухслойной конструкции и являющихся аргументами функций C1,2 C0 :

D2t F2 F* F2 = ; F2 = ; F2 = ;

2 2 2 KR KD + 1 1 - KR R2 2 2 2 G1 = 1 -(KR + Kr KD) (KR KD + 1), 0 G1 < 1 (0 r R1);

(12) 2 2 2 0 2 2 G2 = (1 - Kr ) (KR KD + 1); G2 = 1- Kr 1- KR, 0 G2,G2 < 1 (R1 r R2) ;

K = R1 R2 ; Kr = r R2 ; KD = D1 D2.

R В соотношениях (12) индексы 1 и 2 относятся к сердечнику и оболочке двухслойного цилиндра соответственно, индекс (0) – к «непроницаемому» сердечнику.

C1 C0; C1 C2(R1,t); C2 C0; C2 C0.6 0.0.1.0.0,0.0,0.0.0,0.0.0.0,-0.-0..0-F=0 0,2 0,4 0,6 0,8 * * G1; G2; G1; G2; GРис.5. Распределение концентрации влаги в двухслойном цилиндре при разных значениях критерия Фурье для диффузии:

* * C1 C0 = f(G1,F2 ) - для F2 0.3;

* * * C1 C2(G2 r=R1,F2 ) = f(G1,F1 ) - для F2 0.01;

* C1 C2(G* r=R1,F2 ) = f(G1,F1 ) - для F2 < 0.01;

0 C2 C0 = f (G2, F2*)- для F2* 0.01; C2 C0 = f (G2, F20)- для F20 0.01;

0 * C2 C0 = С2 С0 = f (G2, F2)- для F < 0.;

* * G1 = 1 - (r R1)2 ; G2 = 1 - (r R2 )2.

В разделе 4.5 разработан «метод эквивалентных цилиндров», который заключается в представлении двухслойных цилиндров (сплошных сердечников и кольцевых слоев), а также некоаксиальных цилиндрических элементов (оптических модулей (ОМ), армирующих элементов, изолированных токопроводящих жил, ОВ, расположенных в полости или повиве) в составе многослойной конструкции в виде эквивалентных однородных элементов (сплошных цилиндров и кольцевых слоев), которые в любой момент времени поглощают такое же количество воды. С применением данного метода разработана методика последовательного уменьшения «степени многослойности» конструкции, которая позволяет представлять любой реальный многослойный цилиндр эквивалентным однородным, а также двух- или трехслойным цилиндром (в зависимости от цели исследования – нахождения общего количества воды, поглощенного реальным цилиндром, определения концентрации влаги в конкретном слое и пр.).

В частности, эффективный коэффициент диффузии эквивалентного *, * сплошного цилиндра D2 0 и кольцевого слоя D2* для соответствующих двухслойных элементов определяется как D2 D* 0 * D2 = ; D2 = - для F2 0.01; D2 = D2 = D2 - для F2 < 0.01;

2 2 KR KD + 1 1 - KR 2 2 2 D** = D3 (1 + KR(3) KD(3) - KR(1;3) KD(1;3)), 2 2 2 2 2 2 2 2 * где KR(1;3) R1 R3 ; KD(1;3) D1 D3 ; KR(3) R2 R3, KD(3) D2 D3 ; R1,2,3 – соответственно, радиусы сердечника, промежуточного и внешнего слоев трехслойного цилиндра; D1,2,3 – соответствующие коэффициенты диффузии.

В разделе 4.6 приводится методика расчета распределения концентрации и количества поглощенной воды в произвольном слое многослойной конструкции. Решение для каждого слоя описывается одним и тем же семейством кривых, построенных в соответствующих координатах (рис. 5).

Для определения количества воды Mi (i = 1,..., n), поглощенного любым слоем многослойного цилиндра, вводится понятие средней (интегральной) концентрации поглощенной влаги Ci (t) = Mi Rn l. «Размывание» количества поглощенной i-м слоем воды по общему объему цилиндра позволяет элементарно складывать и вычитать средние концентрации различных областей многослойной конструкции. Средние относительные концентрации Ci (t) Cаналитически задаются экспоненциальным рядом, количество членов которого для интересующего промежутка времени определяется требуемой точностью вычислений.

В частности, средние относительные концентрации в сердечнике C1(t) C0 и во внешнем слое C2(t) C0 двухслойного цилиндра равны C1(t) C2(t) * * = (1)[1 - exp(- i2F2 )], = (2;1)[1 - exp(- i2F2 )], B B C0 i=1 i C0 i=1 i 4 KRJ1(iKR); Bi (2) = где Bi (1) = ; Bi (2;1) = Bi (2) - Bi (1).

i2 J1(i ) iГрафически средняя концентрация поглощенной влаги в любой области многослойного цилиндра определяется по номограмме рис. 6 как разница ординат соответствующих кривых.

C (t) Cj 0,K =1 (однородный цилиндр) R 0.0,K =0.R 0.0,0.0,0.0,0,0.0,0.0,0.0.0,0.Fn* 0,0001 0,001 0,01 0,1 Рис. 6. Зависимость средней относительной концентрации C (t) Cj поглощенной влаги от критерия Fn* при различных значениях критерия KR ( j;n) = R Rn.

j Раздел 4.7 посвящен анализу диффузии в полых цилиндрических конструкциях. Задача о диффузии в однослойной трубке решалась аналогично задаче о диффузии в сплошном двухслойном цилиндре для случая, когда сердечник «состоит» из воздуха (коэффициент диффузии воздуха оценивался исходя из того, что для газов коэффициенты диффузии, температуропроводности и кинематической вязкости имеют одинаковые порядок и размерность). Анализ решения показал, что в полых конструкциях воздушная полость ведет себя подобно «непроницаемому» сердечнику, обеспечивая такое же распределение концентрации влаги в i-м слое (i = 2,..., n ).

Выражение для средней относительной концентрации поглощенной воды в многослойной трубке имеет вид Сnt (t) C2 (R1,t) KR (1;n) = An 1 - KR (1;n) - (-, (13) B*(n;1)exp i2Fn*)+ C0 i A2 Ci= 4 KR (1;n)J1[KR (1;n)i ] где Bi*(n; 1) =.

1 - J1(i ) i2 Для состояния насыщения имеем из (13) очевидную формулу:

Сnt (t) KR (1;n) lim = An 1 - KR (1;n) +, t A2 C полезную для сравнительной оценки количества воды, содержащегося в полости трубки (последнее слагаемое в квадратных скобках, как правило, им можно пренебречь).

В полых многослойных цилиндрах диффузия имеет следующие особенности:

1) При условиях A2 An > 1 или Wn A2 An < 1 (Wn – влажность окружающего воздуха, 0Wn1) процесс диффузии заключается в выравнивании концентрации по сечению стенки трубки, по окончании которого в полости устанавливается влажность W1 = Wn An A2. Конструкции, соответствующие первому условия, могут использоваться для длительной эффективной защиты от проникновения воды в полость трубки.

2) Если 1 Wn > A2 An, влажность в полости повышается до состояния насыщенного пара, после чего реализуются условия стационарной диффузии молекул воды из окружающего воздуха в полость трубки. Этот процесс сопровождается конденсацией пара и заполнением полости водой.

В однослойной трубке по окончании диффузии в полости устанавливается влажность, равная влажности окружающего воздуха.

В разделе 4.8 разработана методика анализа диффузионных характеристик полимерных материалов по кривым поглощения.

Определены области применения и погрешности известных формул для определения коэффициента диффузии воды в полимерах по результатам обработки кривых поглощения для образцов в форме пластины – для большого и малого времени испытаний (значений критерия F).

Получены формулы для определения коэффициента диффузии по кривым поглощения во всем диапазоне времени испытаний для образцов цилиндрической формы, в том числе в форме трубок (для цилиндрических образцов не удается ограничиться двумя расчетными формулами для определения коэффициента диффузии, обеспечивающими приемлемую погрешность вычислений, как в случае образцов в форме пластины). На рис. приведена зависимость относительной массы M M (MS – масса насыщения) s поглощенной воды от обобщенного критерия Фурье для диффузии для образцов в форме трубок при различных значениях параметра KR, которая позволяет, с учетом соотношений (12), определить коэффициент диффузии по кривым поглощения для любого цилиндрического образца.

M M s 0,0,0,0,0, K =0,R 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K =0 (однородный R 0,цилиндр) F0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 Рис. 7. Зависимость отношения M M от критерия F0 для трубок при s различных значениях KR.

Время t и tc, необходимое для проведения испытаний, соответственно, плоских и цилиндрических образцов, определяется по соотношениям 2 t = 2R2 D ; tc = R2 (1- KR ) D, где R – половина толщины пластины; R2 – внешний радиус цилиндра.

Отметим, что для сплошного цилиндра ( KR = 0 ) время проведения испытаний в два раза меньше, чем для плоского образца соответствующего размера (R=R2).

Полученные расчетным способом области применения и погрешности известных формул для плоских образцов, а также выведенные впервые формулы для цилиндрических образцов проверены экспериментально.

Определены по кривым поглощения коэффициент диффузии водопоглощающего материала, рассмотренного в литературе, а также коэффициент диффузии компаунда S 6645 и ПВХ пластиката О-50. На примере компаунда S 6645 показано, что неоднородный по структуре материал может быть однородным с точки зрения водопоглощения, так что процесс диффузии в нем описывается дифференциальным уравнением диффузии (с постоянным коэффициентом диффузии).

Методика, изложенная в настоящей работе, позволяет проводить «диагностику» полимерных материалов: по характеру кривых поглощения можно судить о степени однородности материала с точки зрения его водопоглощения.

Для неоднородных в части водопоглощения материалов (например, ПВХ пластиката марки О-50, процесс диффузии воды в котором с течением времени замедляется – коэффициент диффузии изменяется в процессе диффузии от 2,5 10-5 см2 / час до 0,9 10-5 см2 / час ) целесообразно выделять области с условно-постоянными коэффициентами диффузии с указанием максимальной погрешности использования этих коэффициентов.

Кривые поглощения содержат всю необходимую и достаточную информацию для определения коэффициента диффузии любых полимерных материалов на основе классической модели диффузии, в том числе с использованием условно-постоянных коэффициентов диффузии для заданных диапазонов. Использование более сложных моделей, в которых скорость диффузии в материале определяется несколькими параметрами и которые требуют дополнительных методов исследования, не целесообразно для решения задачи о диффузии в многослойных конструкциях.

Пятая глава посвящена рекомендациям по проектированию оптических кабелей, предназначенных для эксплуатации в условиях многофакторных воздействий.

На основе результатов предыдущих глав разработана методика оптимизации и оценки эффективности конструкций оптических кабелей с точки зрения стойкости к воздействию механических нагрузок и воды. Методика состоит из частных методик, посвященных расчету критериев эффективности конструкций – общих, характерных для всех ОК, и частных, характеризующих требования к конструкции при специфических воздействиях.

Общие критерии (для механических нагрузок):

Безразмерная жесткость Lc кабеля при растяжении характеризует эффективность использования армирующих элементов кабеля и определяется как m L j Lc j Lc = =, n n (EF) (EF) i i i=1 i=где Lc – продольная жесткость кабеля, характеризующая его продольную деформацию при растяжении; n, E, F – соответственно, количество, модуль упругости при растяжении и площадь сечения элементов кабеля, воспринимающих растягивающую нагрузку (спиральные и прямолинейные элементы: нити, уложенные с натяжением, проволока, сердечник, оболочки, в некоторых случаях – ОВ и пр.); L (j=1,…,m-1) – спиральная жесткость j-го j слоя спиральных элементов; Lm = EF - продольная жесткость прямолинейных элементов.

Относительный запас e (избыток) оптического волокна в кабеле должен быть больше продольной деформации s осевой линии оптического модуля (полости профилированного сердечника и т. д.), в котором расположено ОВ, для обеспечения стойкости кабеля к воздействию растягивающего усилия.

Данное условие имеет вид T s K = = <1. (14) n e eLc (EF) i i=Коэффициент K характеризует эффективность конструкции с точки зрения стойкости к растягивающему усилию. Чем ближе K к 1, тем эффективнее конструкция. С уменьшением K эффективность уменьшается.

Частные критерии:

c Критический (максимальный) относительный запас e оптического c волокна в кабеле определяется как e = c (c -W 2) - 1, где с – некоторый критический радиус изгиба ОВ, при котором оно излучает на макроизгибах;

W – расстояние между ОВ и внутренней стенкой оптического модуля (фактически – диаметр полости ОМ).

Условие стойкости ОК к воздействию гидростатического давления имеет вид:

c e < e. (15) Объединяя (14) и (15), а также учитывая "температурный" избыток ОВ, получим условие для оптимизации конструкций с точки зрения стойкости к воздействию растягивающего усилия и гидростатического давления, в том числе для кабелей, подверженных при эксплуатации охлаждению (нагреванию):

c (c -W 2) - s + tT > 1, (16) n где s = T Lc (EF).

i i=Требования по стойкости к воздействию растягивающего усилия (РУ) и нагревания, с одной стороны, гидростатического давления (ГД) и охлаждения, с другой стороны, обусловливают противоположные тенденции при разработке оптического кабеля: с точки зрения стойкости к РУ и нагревания требуется как можно больший запас волокна в полости, с точки зрения стойкости к ГД и охлаждению запас ОВ должен быть минимальным.

В частности, на основании соотношения (16) можно определить необходимый диаметр трубки, при котором охлаждение (нагревание) до заданной температуры и действие заданного растягивающего усилия не приводят к увеличению затухания в ОВ или определить допустимый для заданных диаметра и продольной деформации трубки перепад температур.

Коэффициент уравновешенности BB кабеля при кручении, определяемый c аналогично коэффициенту уравновешенности для слоя СЭ, – см. (8) – равен:

m m + r)i tg0i b (R i i i i=1 i=Bc = , m T 1 i i=где bi – коэффициент, зависящий от параметров кабеля и внешней нагрузки.

Показана возможность проектирования с использованием данного критерия «некрутящихся» при растяжении и действии давления кабелей. Чем ближе BB к 1, тем эффективнее такая конструкция. В отличие от конструкции с c одним слоем СЭ многослойные конструкции можно проектировать при использовании любых СЭ с любым коэффициентом уравновешенности: Bс = 1 - некрутящиеся при растяжении и действии давления кабели; Bc < 1 и Bc > 1 - кручение соответственно против часовой стрелки и по часовой стрелке (если смотреть со стороны свободного конца кабеля).

Сформулированы критерии эффективности конструкций оптических кабелей по стойкости к радиальному воздействию – диффузии – воды.

1) концентрация влаги в сплошных элементах конструкции, в частности максимально возможная концентрация (концентрация насыщения);

концентрация водяного пара в воздушных полостях кабеля;

2) время достижения заданной (опасной для критического элемента кабеля) или предельной концентрации влаги (в твердых элементах конструкции) и паров воды (в воздушных полостях).

3) количество поглощенной заданным элементом кабеля воды.

Методика расчета указанных критериев подробно изложена в разделе работы.

Первые два критерия являются общими. Их целесообразность не требует обоснования, так как работоспособность основных функциональных элементов оптических кабелей (оптического волокна), зависит от содержания в них влаги.

В отсутствие достаточной информации о допустимой концентрации поглощенной влаги при разработке ОК без внешней металлической оболочки следует стремиться к ее минимизации.

Если при разработке ОК, эффективных с точки зрения механики, задача состоит в том, чтобы «не ухудшить» условия функционирования ОВ при действии заданных нагрузок (по сравнению с исходными условиями расположения ОВ на катушке), обеспечение эффективности с точки зрения водопоглощения предполагает «улучшение» этих условий.

Частный критерий 3) может служить для оценки такой специфической, но нередко требуемой характеристики, как плавучесть кабелей, в том числе при действии заданного гидростатического давления.

Проведена оценка эффективности кабельных конструкций по стойкости к воздействию воды. Рассмотрены конструкции негерметизированных и герметизированных оптических модулей (одно- и двухслойных), оптического волокна, токопроводящей жилы с одно- и двухслойной изоляцией.

Разработаны способы защиты кабелей и их конструктивных элементов от воды (паров воды):

использование для внешней оболочки кабеля материала с минимально возможным предельным поглощением (или равновесной концентрации на границе {полимер – вода});

использование полых трубок, в частности, двухслойных, обеспечивающих эффект «непроницаемости» сердечника кабеля для воды;

увеличение времени насыщения конструкций влагой.

Первые два способа подробно проанализированы на примерах типичных кабельных конструкций. Из этого анализа, в частности, следует, что если имеется необходимость по соображениям продольной герметизации использовать конструкцию ОМ с заполнением гидрофобным составом, то в качестве внешней оболочки ОК следует выбирать материал с меньшим предельным поглощением, чем материал внешней оболочки ОВ.

На рис. 8 приведена номограмма для оценки времени насыщения произвольной конструкции кабеля.

Рассмотрены обратные задачи диффузии, посвященные определению параметров конструкций, гарантирующих заданный уровень концентрации влаги в каком-либо элементе конструкции в течение заданного промежутка времени.

Возможность снижения концентрации поглощенной влаги в кабеле за счет выбора материала внешней оболочки подтверждена экспериментально.

Получено соотношение для оценки относительного изменения плавучести q( p) длинного двухслойного цилиндра с жестким сердечником, например, ОВ в полимерной оболочке или изолированной токопроводящей жилы, при действии гидростатического давления p:

2 2 q( p) R1 (1-1 ) 1 -q( p) = p 2 2 2 mg m E1(1 +(1 + KR) (1- KR)) 4E1(1 +(1+ KR) (1 - KR))p - 1, где R1, E1, 1 – внешний радиус, модуль упругости при сжатии и коэффициент Пуассона материала оболочки; - плотность воды; m – масса единицы длины изделия. Значение массы волокна (кабеля) в данной формуле следует подставлять с учетом массы поглощенной воды.

t, час 10000R = 20 мм n 10 10004 100102 0.10.см* Dn, час 0,000001 0,00001 0,0001 0,0Рис. 8. Зависимость времени t насыщения влагой n-слойной конструкции * кабеля радиусом Rn от эффективного коэффициента диффузии Dn.

В разделе 5.3 рассмотрены вопросы продольной герметизации оптических кабелей.

Проведен анализ необходимости продольной герметизации кабелей;

показано, что номенклатура кабелей, для которых действительно актуальна продольная герметичность, существенно уже круга кабелей, к которым в настоящее время предъявляются соответствующие требования.

На основании выведенной формулы для определения объема жидкости, протекающего по наклонной трубе, имеющей смысл «обобщенной формулы Пуазейля», показано, что величина испытательного давления (на продольную герметичность) должна соответствовать высоте водяного столба (H-h), заключенного между максимально возможным уровнем водоема и уровнем расположения приемо-передающих устройств (ППУ) кабельной линии:

[p - g(H - h)]tRV =, 8l где p – давление, создаваемое, например, насосом; R и l – радиус и длина трубы; t – продолжительность протекания воды; - динамическая вязкость.

Испытательное давление 0,1 МПа (1 атм), нередко предъявляемое заказчиками как не обсуждаемое требование, соответствует высоте водяного столба 10 м, что скорее характерно для экстремальных, чем нормальных условий эксплуатации кабеля. Эти условия могут реализоваться, например, при расположении кабеля и ППУ на дне возможного водоема глубиной 10 м и практически не реальны при прокладке обычных магистральных и городских оптических кабелей.

Обнаружен и исследован эффект «собственной» продольной герметичности трубок, обусловленный наличием устойчивой границы {воздухжидкость} в полой трубке, погруженной в воду. Данный эффект демонстрирует «естественные» возможности продольной герметизации кабелей, не требующие специальных герметизирующих составов.

Проведено расчетно-экспериментальное исследование герметизирующих в продольном направлении свойств конструкций, содержащих водопоглощающий порошкообразный материал. Погрешность полученных формул для расчета длины проникновения воды в канал для исследованных материалов и диапазонов диаметров трубок не превышает 15 %.

Заключение Основные результаты работы заключаются в следующем.

Разработаны теоретические основы, математическая модель и методика расчета кабеля произвольной конструкции на воздействие растягивающего усилия – с учетом собственной массы кабеля, переменного по длине гидростатического давления и крутящего момента. Все основные соотношения методики проверены экспериментально.

Аналитически решена задача нестационарной диффузии в многослойной цилиндрической конструкции, сплошной и с полостью. Полученные результаты могут быть использованы для решения задачи нестационарной теплопроводности.

Для многослойных конструкций с полостью определены условия возникновения стационарных и нестационарных режимов водопоглощения.

Обнаружен «эффект двухслойной трубки», заключающийся в скачке (уменьшении) концентрации молекул воды при переходе от внешней среды (влажный воздух) к полости трубки – для определенного сочетания свойств слоев.

На основе разработанных методов впервые поставлена и решена задача экспериментального определения механических характеристик и проведения испытаний трансверсально-изотропных элементов и образцов кабельных конструкций. Проведено экспериментальное исследование механических свойств трансверсально-изотропных полимерных элементов оптических кабелей.

Разработана методика анализа диффузионных характеристик полимерных материалов по кривым поглощения. Методика позволяет определить с необходимой точностью коэффициент диффузии любых (в том числе многокомпонентных) материалов по кривым поглощения во всем диапазоне времени испытаний для образцов плоской и цилиндрической формы, в том числе в форме трубок.

Разработана методика оптимизации и оценки эффективности конструкций оптических кабелей с точки зрения стойкости к воздействию механических нагрузок и воды.

Рассмотрены обратные задачи диффузии, посвященные определению параметров конструкций, гарантирующих заданный уровень концентрации влаги в каком-либо элементе конструкции в течение заданного промежутка времени.

Разработаны способы эффективной защиты оптических кабелей с полимерными оболочками от воздействия воды.

На основе расчетно-экспериментальных исследований «собственной» продольной герметичности трубок, обусловленный наличием устойчивой границы «воздух-жидкость» и конструкций, содержащих водопоглощающий порошкообразный материал, разработаны основы продольной герметизации оптических кабелей.

Теоретические и экспериментальные результаты, полученные в данной работе, легли в основу межведомственных методик, разработанных в ОАО ВНИИКП и посвященных проектированию и испытаниям оптических кабелей и их конструктивных элементов.

С применением изложенных в настоящей работе методик разработан ряд конструкций оптических и комбинированных кабелей, внедренных в производство и предназначенных для различных условий эксплуатации:

полевых, судовых, грузонесущих, сматываемых волоконно-оптических линий передачи информации.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Геча В.Я., Геча Э.Я. Устройство для измерения параметров механических колебаний / А. С. № 1732178 (СССР) // Б. И. 1992. № 17.

2. Геча Э.Я. Кручение кабельных конструкций при действии механических нагрузок // Электросвязь. 2006. № 12. – С. 16-19.

3. Геча Э.Я. О поведении кабелей при растяжении // Исследование и производство кабелей и проводов: Сб. науч. тр. / ВНИИКП. М., 1988. – С. 44-51.

4. Геча Э.Я. Напряженно-деформированное состояние в кабеле при действии растягивающего усилия и внешнего гидростатического давления // Машиноведение. 1989. № 1. – М.: Наука. – С. 35-41.

5. Геча Э.Я. Расчет кабелей на воздействие растягивающего усилия в условиях внешнего гидростатического давления // Электротехника. 1989. №1. – М.: Энергоатомиздат. – С. 46-49.

6. Геча Э.Я. Водопоглощение твердых диэлектриков. Анализ современных представлений // Кабели и провода. 2002. № 4. – С. 28-32. № 5. – С. 8-11.

7. Геча Э.Я. Оценка радиальной жесткости слоя спиральных трубчатых элементов и его эффективности для защиты сердечника оптического кабеля от внешнего гидростатического давления // Фотон-экспресс. 2006. № 6 (54). – С.

172-177.

8. Геча Э.Я. Диффузия в многослойных цилиндрических конструкциях.– М.: Новый Ключ, 2002.- 127 c.

9. Геча Э.Я., Геча В.Я. Экспериментальные исследования динамических характеристик оптических волокон и кабелей бесконтактным методом // Тезисы докладов 5-й конференции молодых специалистов МЭТП, Москва, 1983. – С. 43.

10. Геча Э.Я., Геча В.Я., Ларин Ю.Т. и др. Способ нагружения цилиндрических изделий равномерно распределенным давлением / А. С. № 1532843 (СССР) // Б. И. 1989. № 48.

11. Геча Э.Я., Геча В.Я., Рязанов И.Б. О статической устойчивости многослойного волокна при тепловом воздействии // Тр. МЭИ. Технология, материаловедение и эксплуатация электромеханических преобразователей.

1982. Вып. 586. – С. 11-18.

12. Геча Э.Я., Зеликсон Л.З., Ларин Ю.Т. и др. О разработке морозостойких оптических кабелей // Тезисы докладов V Всесоюзн. научнотехн. конференции «Волоконно-оптические системы передачи», М., 24-26 мая 1988.- С. 51.

13. Геча Э.Я., Кремез А.С. Анализ напряженно-деформированного состояния в оптическом кабеле при действии внешнего гидростатического давления // Исследование и производство кабелей и проводов: Сб. науч. тр. / ВНИИКП. М., 1989. – С. 4-20.

14. Геча Э.Я., Кремез А.С., Васильев В.Е. и др. Расчет волоконнооптических кабелей на силовые и кинематические воздействия // Тезисы докладов 6-й Всесоюзн. научно-техн. конференции "Состояние и перспективы развития кабелей связи в XI-й пятилетке", Одесса, 7-10 сент. 1982 г. — М.:

Информэлектро, 1982. — С. 80.

15. Геча Э.Я., Кремез А.С., Васильев В.Е. Расчет оптических кабелей на динамические нагрузки методом конечных элементов // Тезисы докладов V отраслевой научно-техн. конференции, г. Шелехов, 13-16 сент., 1983 г.

16. Геча Э.Я., Кремез А.С., Ларин Ю.Т. и др. Устройство для испытания образца кабеля на механические воздействия / А. С. № 1444651 (СССР) // Б. И.

1988. № 46.

17. Геча Э.Я., Кремез А.С., Шахназаров Ю.Г. и др. Исследование влияния технологии наложения защитных полимерных покрытий на оптические волокна (ОВ) на затухание (деформацию) в ОВ // Тезисы докладов 6-й Всесоюзн. научно-техн. конференции "Состояние и перспективы развития кабелей связи в ХI пятилетке", Одесса, 7-10 сент. 1982 г. — М.:

Информэлектро, 1982.

18. Геча Э.Я., Ларин Ю.Т. Метод анализа напряженнодеформированного состояния в кабеле.- М., 1987. Деп. в Информэлектро 09.09.87, № 917-эт.

19. Геча Э. Я., Ларин Ю. Т. Методика расчета грузонесущих и подводных оптических кабелей // Тезисы докладов V Всесоюзной научно-техн.

конф. «Волоконно-оптические системы передачи», М., 24-26 мая 1988. – С. 109110.

20. Геча Э.Я., Ларин Ю.Т., Попов С.Н. и др. Разработка оптического кабеля, несущего большую нагрузку, с продольной и поперечной герметизацией // Тезисы докладов IV Всесоюзн. конференции СССПИ-84.

Секция 3. Световодные кабели. — М., 1984. – С. 22.

21. Геча Э.Я., Ларин Ю.Т. Продольная герметизация полевых оптических кабелей: необходимость, целесообразность, возможность // Кабели и провода. 2000. № 6 (265). – С. 27-30.

22. Геча Э.Я., Любан И.Б. Радиальная жесткость многослойных цилиндрических конструкций // Фотон-экспресс. 2006. № 6 (54). – С. 163-171.

23. Геча Э.Я., Нестерко В.А., Ларин Ю.Т. Оценка стойкости конструкций оптических кабелей к радиальной диффузии воды // Кабели и провода. 2005. № 4 (293). – С. 10-16.

24. Геча Э.Я., Нестерко В.А., Ларин Ю.Т. Оценка эффективности конструкций оптических кабелей с точки зрения стойкости к воздействию воды в радиальном направлении // МЭИ. – М., 2005. – 25 с. (Деп. в Информэлектро 10.06.05, №6-эт-2005).

25. Геча Э.Я., Нестерко В.А. К вопросу об определении коэффициента диффузии воды в полимерных материалах по кривым поглощения // Пластические массы. 2005. № 5.- С. 46-49.

26. Геча Э.Я., Нестерко В.А. Способы защиты кабельных конструкций от радиальной диффузии воды // Электросвязь. 2005. № 8. – С. 30-33.

27. Геча Э.Я., Овчинников А.А., Нестерко В.А. Определение механических характеристик трансверсально-изотропных материалов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2006. № 7. – С. 45-48.

28. Геча Э.Я., Нестерко В.А. Анализ диффузионных характеристик полимерных материалов по кривым поглощения // Заводская лаборатория.

Диагностика материалов. 2006. № 4. Том 72. – С. 31-36.

29. Кремез А.С., Геча Э.Я., Васильев В.Е. Исследование напряженнодеформированного состояния оптических волокон и кабелей при статических нагрузках // Тезисы докладов V отраслевой научно-технической конференции "Молодые специалисты в решении задач, стоящих перед кабельной промышленностью в XI пятилетке", г. Шелехов, 13-16 сент. 1983 г.

30. Кремез А.С., Геча Э.Я., Васильев В.Е. и др. Световодный кабель / А.С. № 1254891 (СССР) // Б. И. 1986.

31. Ларин Ю.Т., Геча Э.Я., Геча В.Я., Хлапов А.А., Любан И.Б., Черкасс Я.А. Волоконно-оптическая линия передачи информации для телеизмерений и управления движущимися объектами // Фотон-экспресс. 2005. № 6 (46). – С. 5762.

32. Овчинникова И.А., Геча Э.Я., Овчинников А.А. Оптические кабели специального назначения // Технологии и средства связи. Спец. выпуск “Кабели связи и кабельное оборудование-2007”. – С. 44-48.

33. Овчинникова И.А., Овчинников А.А., Геча Э.Я. Оптические кабели в системах безопасности // Системы безопасности. 2007. №2 (74). – С. 180–186.

34. Семенова И.А., Геча Э.Я., Рязанов И.Б. Исследование процесса распространения воды в кабеле с водопоглощающим материалом.- М.: Деп. в Информэлектро 19.11.1998 г., N 8-эт98.

35. Семенова И.А., Геча Э.Я., Рязанов И.Б. О продольной герметичности кабелей с водопоглощающим материалом // Электротехника. 1999. № 11. – С.

47–49.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.