WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

ТЕМЧЕНКО Владимир Степанович

СВЕРХШИРОКОПОЛОСНАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА РЕКОНСТРУКЦИИ ПАРАМЕТРОВ ПОДПОВЕРХНОСТНЫХ СРЕД

Специальность 05.12.07 – Антенны, СВЧ устройства и их технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2011

Работа выполнена на кафедре «Радиофизика, антенны и микроволновая техника» Московского авиационного института (государственного технического университета) «МАИ»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Гринёв Александр Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Ильинский Анатолий Серафимович доктор технических наук, профессор Иммореев Игорь Яковлевич доктор технических наук, профессор Курочкин Александр Петрович

Ведущая организация: ОАО «Центральный научно-исследовательский институт радиоэлектронных систем»

Защита диссертации состоится “27” сентября 2011г. в 11.00 часов на заседании диссертационного совета Д212.125.03 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенный печатью организации, просьба присылать по адресу: 125993, г.Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4, ученому секретарю диссертационного совета Д212.125.

Автореферат разослан “ ___ ” ___________ 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.125.03, к.т.н., доцент М.И. Сычев О Б Щ А Я Х А Р А К Т Е Р И С Т И К А Р А Б О Т Ы

Актуальность работы. Диагностика подповерхностных сред (дорожных покрытий, взлётно-посадочных полос, мостов и других родственных объектов), зондируемых сверхширокополосными сигналами, и последующая реконструкция их электрофизических параметров относится к классу обратных задач с достаточно высоким объёмом априорной информации. Такая информация может быть получена из соответствующей строительной и технологической документации. Диагностика таких объектов сводится к определению толщины слоев и электрофизических параметров (абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемости, проводимость) и последующей их связью с параметрами материалов и технологией выполнения строительных работ. Другая родственная задача диагностики, решаемая на основе реконструкции ее электрофизических параметров, связана с определением водного содержания в структуре подповерхностной среды.

Для диагностики таких сред используются радары подповерхностного зондирования (РПЗ) [1-4]. Существенной спецификой РПЗ является использование сверхширокополосных (СШП) короткоимпульсных сигналов (КИ), (сигналов со ступенчатым изменением частоты, линейной частотной модуляцией и других). К СШП, согласно [5], относятся сигналы, обладающие хотя бы одним из следующих свойств:

– разность ( fВ - fН ) между верхней fВ и нижней fН частотами, определяемые по уровню – 10 дБ относительно максимального значения спектра, не менее 500 МГц;

–относительная ширина спектра ( fВ - fН ) (по уровню –10 дБ) к средней частоте спектра ( fВ + fН ) / 2 не менее 0,2.

Радары подповерхностного зондирования, разрабатываемые на основе традиционных программных и аппаратных технологий отечественными и зарубежными фирмами: GSSI и Penetradar (США), ERA Technology и Redifon (Англия), Sensor and Software (Канада), NTT (Япония), MALA (Швеция), Radar Company (Латвия), НТП Тензор (Россия), ООО «Логические системы» (Россия) и др., не в состоянии решать многие важные народнохозяйственные задачи. В частности, при мониторинге дорожных покрытий (дорожной одежды), взлётно-посадочных полос и т.п. погрешность определения толщины слоёв достигает 15 – 20 %, а электрофизических параметров в 20 – 30 %, что не позволяет судить о качестве выполненных строительных работ и наличии аномалий; затруднена сама идентификация аномалий – пустоты или заполненные водой и т.п.

Проблеме диагностики плоскослоистых сред посвящено достаточно много работ.

Большинство из них опираются на эвристические подходы, в частности: метод средней точки [7], метод поверхностного отражения и алгоритм инверсии при последовательном демонтаже слоев, алгоритмы, основанные на полюсной модели среды, а также алгоритмы «сверхразрешения».

В большинстве указанных методов используют лучевую трактовку распространения и френелевские формулы, использование такого приближения приводит к существенным погрешностям при реконструкции многослойных сред. Это обусловлено тем, что только часть данных, регистрируемых РПЗ, используются при обработке, а лучевые модели распространения электромагнитной волны, применяемых в них, не учитывают истинную структуру зондирующего поля, особенности распространения и непригодны для многослойных и «тонких» слоев структуры [6].

Чтобы полнее использовать информационную емкость регистрируемых РПЗ данных, необходимо осуществить полное электродинамическое моделирование процессов зондирования, распространения и рассеивания средой ЭМ-поля с учетом характеристик приемопередающей антенны и тракта РПЗ и на последнем этапе реализовать инверсию регистрируемых данных. Поэтому в настоящее время развиваются электродинамические методы, учитывающие особенности зондирования, распространения, отражения и приема СШП сигнала для реконструкции электрофизических и геометрических параметров многослойных сред.

Актуальность работы обусловлена необходимостью существенно повысить достоверность диагностики параметров подповерхностных плоскослоистых сред (дорожных покрытий, взлётно-посадочных полос, мостов и родственных объектов), увеличить в несколько раз оперативность мониторинга (за счет многоканальности), исключить трудоёмкие инвазивные процедуры контрольного бурения, сократить расходы на эксплуатацию, создать устойчивую ежегодно обновляемую базу данных параметров таких объектов.

Разработанные в диссертации методы реконструкции параметров подповерхностных сред, в частности, дорожных покрытий, реализующие их алгоритмы и программное обеспечение предназначены для использования в многоканальных РПЗ [3]. При известных (измеренных) параметрах подповерхностной среды многоканальные РПЗ позволяют, как приобрести новые функциональные возможности, так и улучшить характеристики, а именно:

– существенно сократить время мониторинга за счет многоканального режима работы;

– формировать в реальном масштабе времени 3D радиоизображение подповерхностной области с более высоким качеством по сравнению со стратегией комплексирования Визображений;

– увеличить вероятность обнаружения и идентификации линейно протяжённых объектов (труб, кабелей) в силу формирования специфической радарограммы;

Целью работы является развитие теории, разработка методов сверхширокополосной электродинамики реконструкции электрофизических и геометрических параметров подповерхностных плоскослоистых сред, зондируемых СШП КИ сигналами, на основе связи формы отраженного сигнала с параметрами среды, для решения задачи повышения достоверности диагностики подповерхностных сред (дорожных покрытий, взлетнопосадочных полос аэродромов и других родственных объектов).

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие основные задачи:

1. Разработаны принципы реконструкции электрофизических и геометрических параметров плоскослоистых сред (дорожных покрытий), на основе связи ее параметров с передаточной характеристикой среды, включающие, метод вычислительной диагностики (МВД), для решения обратной задачи, интегральные представления электромагнитных зондирующих и рассеянных полей и алгоритмы для решения прямой задачи, методы глобальной оптимизации для минимизации невыпуклой многопараметрической целевой функции, процедуры калибровки аппаратной части измерителя, обеспечивающие достоверность диагностики сред.

2. Разработана методология реконструкции геометрических и электрофизических параметров подповерхностных сред, зондируемых сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами, на основе предложенных взаимно дополняющих методов:

МВД – разложения по плоским волнам, МВД – виртуального комплексного источника и МВД – дипольного моделирования, позволяющих эффективно решать многопараметрическую обратную задачу и обеспечивающих повышение точности восстановления параметров сред в 2 2,5 раза по сравнению с традиционными методами диагностики.

3. Развита теория электродинамики (нестационарной) в части определения пространственно-временных и пространственно-частотных характеристик антенн, возбуждаемых СШП КИ сигналами. Определена векторная импульсная характеристика антенны с произвольным пространственно-временным распределением эквивалентных токов ее апертуре в ближней и в дальней зоне. Определена передаточная функция апертурной антенны в виде конечного числа плоских Е- и Н-волн.

4. Разработаны электродинамические модели приёмо-передающей СШП антенны различной архитектуры, параметры которых определены на основе данных измерения в ближней зоне антенны или на основе метода калибровки. Определены параметры базовой модели, учитывающие пространственно-временные и пространственно-частотные характеристики антенны и обеспечивающие наряду с точностью эффективное решение прямой задачи в МВД.

5. Разработано метрологическое обеспечение для экспериментальных исследований пространственно-временных и пространственно-частотных характеристик СШП антенн, включая разработку малоразмерных широкополосных зондов и процедуры специальной калибровки для компенсации нестабильности сигнала генератора и устранения переотражений в тракте радара подповерхностного зондирования (РПЗ).

6. Разработано для многоканальных радаров подповерхностного зондирования программное обеспечение, входящее в единый комплекс прикладных программ, существенно сокращающее время мониторинга, реализующее сбор информации и управление РПЗ, процедуры калибровки его аппаратной части, диагностику плоскослоистых сред и последующее формирование радиоизображений подповерхностных объектов.

7.. В рамках НИР «Водолей» (госконтракт № 05/243, 2005 – 2007 гг. с в/ч 43753) и ОКР «Водолей–Э1» (госконтракт № 08/49, 2008 – 2010 гг. с в/ч 43753) на полигоне МАИ проведены комплексные экспериментальные исследования по реконструкции геометрических и электрофизических параметров подповерхностных плоскослоистых сред (дорожных покрытий) и формированию радиоизображений подповерхностных объектов, основанные на разработанных методах реконструкции и программном обеспечении для многоцелевого многоканального сверхширокополосного радара подповерхностного зондирования, подтвердившие заложенные принципы и технологии.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанные принципы реконструкции электрофизических и геометрических параметров подповерхностных сред, основанные на связи ее параметров с сигнатурой (передаточной характеристикой) среды, включающие, метод вычислительной диагностики (МВД) для решения обратной задачи, интегральные представления электромагнитных зондирующих и рассеянных полей и алгоритмы для решения прямой задачи, методы глобальной оптимизации для минимизации невыпуклой многопараметрической целевой функции, процедуры калибровки аппаратной части измерителя, обеспечивают повышение достоверности диагностики сред.

2. Предложенная и разработанная методология реконструкции геометрических и электрофизических параметров подповерхностных сред, зондируемых сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами, представляющая совокупность взаимно дополняющих методов: МВД – разложения по плоским волнам, МВД – виртуального комплексного источника и МВД – дипольного моделирования, позволяет эффективно решать многопараметрическую обратную задачу и обеспечивает повышение точности восстановления параметров сред.

3. Разработанные электродинамические модели приёмо-передающих СШП антенн различной архитектуры и предложенная методика определения их пространственновременных и пространственно-частотных характеристик, позволяют эффективно и более точно решать прямую задачу при реконструкции параметров подповерхностных сред.

4. Экспериментальные исследования, проведенные с помощью многоцелевого многоканального сверхширокополосного радара подповерхностного зондирования, основанные на разработанных методах реконструкции и программном обеспечении, при существенном сокращении времени мониторинга в 2-3 раза, подтвердили заложенные принципы и технологии, что позволило уменьшить погрешность определения геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред до значений 8 10%.

Методы исследований. Для решения поставленных задач используются:

– метод интегральных уравнений для постановки задачи восстановления электрофизических и геометрических параметров;

– метод конечных разностей во временной области и представления функции Грина комплексного источника в виде суперпозиции элементарных плоских E- и H-волн для решения прямой задачи;

– метод численного интегрирования функции Грина плоскослоистых сред на основе выбора оптимального пути интегрирования в комплексной полуплоскости;

– метод вычислительной диагностики для решения обратной задачи восстановления геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред при зондировании сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами;

– методы глобальной оптимизации (генетический алгоритм, алгоритм роя пчел) для поиска глобального минимума оптимизируемой невыпуклой и многопараметрической целевой функции (оптимизационного функционала);

– метод калибровки для определения параметров электродинамической модели СШП антенн, процедуры калибровки для компенсации нестабильности сигнала генератора, устранения переотражений в тракте, определения координат виртуального центра;

– вычислительные эксперименты выполнены на основе современных технологий программирования;

– экспериментальные измерения параметров антенн проводились во временной области с использованием измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) на основе стробоскопического осциллографа типа С9-11.

Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:

1. Разработаны принципы реконструкции электрофизических и геометрических параметров подповерхностных сред на основе связи ее геометрических и электрофизических параметров с сигнатурой (передаточной характеристикой) среды, обеспечивающие повышение достоверности диагностики сред.

2. Предложены и разработаны взаимно дополняющие методы реконструкции геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред: МВД – разложения по плоским волнам, МВД – виртуального комплексного источника и МВД – дипольного моделирования, основанные на различных электродинамических моделях, учитывающих пространственно-временные и пространственно-частотные характеристики приемопередающей антенны, позволяющие решать задачу реконструкции параметров плоскослоистых сред на более высоком уровне по сравнению с известными методами.

3. Развита теория электродинамики (нестационарной) в части определения пространственно-временных и пространственно-частотных характеристик антенн, возбуждаемых СШП КИ сигналами. Определены векторная импульсная и передаточная характеристики антенны с произвольным пространственно-временным распределением эквивалентных токов в ближней и дальней зонах.

4. Определены полевые характеристики широкого класса апертурных антенн с асинхронным возбуждением раскрыва, результаты получены на основе предложенного подхода определения векторной импульсной характеристики излучателя с прямоугольной апертурой и синхронным ее возбуждением. Определена импульсная характеристика апертурной СШП антенны (Т-рупора) на основе предложенного подхода и метода декомпозиции, а также ее передаточная функция в виде конечного числа плоских Е- и Н-волн.

Обоснован критерий ограничения.

5. Разработаны электродинамические модели приёмо-передающих СШП антенн различной архитектуры, реализуемые на основе эквивалентных источников, включая комплексные источники, учитывающие искажения, вносимые пространственно-частотными характеристиками антенны, что позволяет эффективно и более точно решать прямую задачу в МВД при реконструкции параметров подповерхностных сред.

6. Разработанные методы и алгоритмы, полученные на основе связи электрофизических и геометрических параметров сред с формой (спектральной плотностью) рассеянного ими зондирующего СШП короткоимпульсного сигнала, реализованы рамках работ НИР и ОКР (госконтракт № 08/49, 2008 – 2010 гг. с в/ч 43753) в программные технологии диагностики слоистых сред и дорожных покрытий и формированию радиоизображений подповерхностных объектов с помощью многоцелевого многоканального РПЗ.

7. Совокупность полученных результатов, включающих развитие теории, разработанные методы и электродинамические модели СШП антенн, а также соответствующие алгоритмы обработки и процедуры калибровки аппаратной части, реализованные в программное обеспечение диагностики слоистых сред (дорожных покрытий) в рамках работ в НИР и ОКР с помощью многоканального РПЗ, по сравнению с известными подходами, позволяют:

– уменьшить погрешности определения геометрических и электрофизических параметров дорожных покрытий до 8 10 %, что позволяет судить о качестве выполненных строительных работ, связав указанные параметры с качеством материалов и технологиями выполнения дорожных покрытий;

– существенно сократить время мониторинга за счет многоканального режима работы, исключить трудоёмкие инвазивные процедуры контрольного бурения, сократить расходы на строительство и эксплуатацию.

Практическая значимость результатов работы состоит в следующем:

– разработанные принципы реконструкции электрофизических и геометрических параметров подповерхностных сред, основанные на связи ее параметров с сигнатурой (передаточной характеристикой) среды, включают, метод вычислительной диагностики (МВД) для решения обратной задачи, интегральные представления электромагнитных зондирующих и рассеянных полей и алгоритмы для решения прямой задачи, методы глобальной оптимизации для минимизации невыпуклой многопараметрической целевой функции, процедуры калибровки аппаратной части измерителя, обеспечили повышение достоверности диагностики сред;

– разработанные методы, алгоритмы, и соответствующие программы включены комплекс прикладных программ, предназначенных для многоканальных многофункциональных РПЗ, позволяющих осуществлять регистрацию, первичную обработку принятых сигналов и вторичную обработку, для реконструкции параметров подповерхностных плоскослоистых сред (дорожных покрытий и родственных объектов) с последующим формирование радиоизображений подповерхностных объектов;

– разработанные методы вычислительной диагностики – разложения по плоским волнам, метод вычислительной диагностики – виртуальный комплексный источник, метода вычислительной диагностики – дипольное моделирование, а также алгоритмы на их основе могут быть использованы для диагностики параметров диэлектрических плоскослоистых структур, а также в радарах иного типа для повышения достоверности реконструкции параметров плоскослоистых сред, в частности, для РПЗ с формирование сигнала со ступенчатым изменением частоты;

– разработанная теория электродинамики (нестационарной) в части определения полевых характеристик апертурных антенн с произвольным пространственно-временным распределением эквивалентных токов в ее раскрыве различной формы может быть использована для определения векторных импульсных и энергетических характеристик антенных решеток (АР), возбуждаемых СШП короткоимпульсными сигналами, с произвольным размещением излучателей, в том числе на неплоской поверхности;

– разработанный подход расчета функции Грина плоскослоистой среды в виде суперпозиции конечного числа распространяющихся и затухающих плоских E- и H-волн, а также на основе численного интегрирования по выбранному оптимальному пути в плоскости комплексных углов, может быть использован для разработки печатных антенн и СВЧ элементов, выполненных на плоскослоистых структурах.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы, реализованные на основе разработанных методов и алгоритмов, включены в единый комплекс прикладных программ, предназначенных для многоканальных многофункциональных РПЗ, позволяют осуществлять регистрацию и первичную обработку принятых сигналов, вторичную обработку, диагностику параметров подповерхностных слоистых сред и последующее формирование радиоизображений подповерхностных объектов, внедрены в многоканальные РПЗ, разработанные с личным участием автора, в НИР «Водолей» (госконтракт № 05/243, 2005 – 2007 гг. с в/ч 43753) и ОКР «Водолей–Э1» (госконтракт № 08/49, 2008 – 2010 гг. с в/ч 43753).

Использование в учебном процессе. Теоретические результаты работы нашли отражение в опубликованных учебных пособиях: 1. Антенны и устройства СВЧ.

Проектирование ФАР: Учебное пособие для вузов (гриф Минобразования РФ)// Под ред. Д.И.

Воскресенского, Радиотехника, 2003 (коллектив авторов); 2. Расчет электромагнитных полей в слоистых средах и периодических структурах, Издательство МАИ, 1989 (в соавторстве), а также в комплексе лабораторных работ по специальности “Радиофизика” на факультете «Радиоэлектроника летательных аппаратов» Московского авиационного института (государственного технического университета).

Достоверность полученных результатов развитой теории электродинамики слоистых сред обусловлена совпадением с известными результатами, полученными для частных случаев, использованием апробированного электродинамического аппарата при нахождении рассеянных электромагнитных полей, а также численным экспериментом на моделях плоскослоистых сред, проведенным с помощью моделирования методом конечных разностей во временной области. Полученные результаты натурных измерений подтвердили заложенные принципы и технологии.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на:

– XIII International Conference on Ground Penetrating Radar Lecce, Italy, June 21-25, 2010.

– 15-й, 17-й и 20-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». Севастополь, Украина, 2005, 2007, 2010 гг.

– Progress 5th European Radar Conference, Amsterdam, The Netherlands, October 2008.

– Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings, Moscow, Russia, August 18-21, 2009.

– 3-й Международной конференции Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации, Суздаль, 2009 г.

– 14-й Международной Научно-технической Конференции "Радиолокация, навигация, связь (RLNC - 2008)". Воронеж, 2008 г.

– Второй всероссийской научной конференции-семинара «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике». Муром, 2006 г.

– Научно-технической конференции «Центральный научно-исследовательский институт радиоэлектронных систем – 2006»:. Москва, 2006 г.;

– Научно-технической конференции МАИ. Москва, 2005, 2006 гг.

– XVIII научно-технической конференции НИИ приборостроения им. В.В.Тихомирова, Жуковский, 2005 г – IV international conference on antenna theory and techniques. Sevastopol, Ukraine, September 9-12, 2003.

Публикации. По основным результатам выполненных в диссертации исследований опубликована 31 печатная работа, из них 13 научных статей (11 в журналах, рекомендуемых ВАК) и 18 тезисов докладов, 1 патент РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 300 ( без приложений на 265) машинописных страницах и состоит из введения, семи разделов, заключения, 8 приложений. Иллюстративный материал представлен в виде 107 рисунков и таблиц. Список литературы включает 124 наименования.

С О Д Е Р Ж А Н И Е Р А Б О Т Ы В первом разделе работы проведен анализ существующего состояния теории и практических приложений диагностики подповерхностных сред. Проведен аналитический обзор по материалам отечественных и зарубежных источников по тематике, связанной с диагностикой геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред.

Рассматриваются эвристические подходы к диагностике подповерхностной области, в частности, метод средней точки и метод поверхностного отражения. Эти методы используют только часть данных, регистрируемых РПЗ, не учитывают истинную структуру зондирующего поля и непригодны для многослойных и «тонких» слоев структуры.

Представлены основы методологии реконструкции геометрических и электрофизических параметров подповерхностных сред, представляющей совокупность взаимно дополняющих методов: МВД – разложения по плоским волнам, МВД – виртуального комплексного источника и МВД – дипольного моделирования, позволяющих решить многопараметрическую обратную задачу восстановления параметров сред, зондируемых сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами. Указанные методы подробно рассматриваются в последующих разделах диссертации.

Во втором разделе работы развита теория электродинамики (нестационарной) в части определения пространственно-временных и пространственно-частотных Рисунок 2.1. – Геометрия задачи к определению ВИХ антенны характеристик антенн, возбуждаемых СШП КИ сигналами. На основе электродинамической модели сверхширокополосной антенны методом последовательного интегрирования определены ее полевые характеристики: векторная импульсная характеристика (ВИХ) и векторная пространственно-частотные характеристики (ВПХ). Знание которых необходимо для учета влияния приемо-передающей антенны и радиочастотного тракта РПЗ при решении прямой задачи в МВД, и последующей реконструкции параметров подповерхностных сред.

Электродинамическая модель антенны (рис. 2.1) представлена системой эквивалентных электрических je(r,t) и магнитных jm (r,t) токов проводимости и/или поляризации в элементах конструкции антенны, распределенных в конечном объеме V, а поле излучения антенны в точке М при возбуждении антенны током I(t)определим в виде:

€ Erad (r,t) = hTr (r,t ) I(t ) J0 = hTr (r,t ) I (t ) J0, t = t - R c, (2.1) где hTr(r,t ) – векторная импульсная характеристика (ВИХ) антенны, –операция свёртки, J0,(A c) – размерный коэффициент, I (t)= dI(t) dt, R = r - r, r = r0 r, r = r, t - R c - задержка, определяемая расстоянием R = R в момент времени t, c - скорость света.

Использование последовательного интегрирования позволяет упростить численную оценку ВИХ антенны (2.1) для произвольного расстояния r V. Для этого использовано представление ВИХ в обобщенном виде:

R max ha(r,t - R c)d rdR, r SR hTr (r = rM,t) = (2.2) R Rmin SR t 1 je(r,t) м где ha(r,t) = - - (2.3) µ je(r,)d + j (r,t) 4 J0 a t a 0 – реакция антенны на J0(t) импульс входного тока, определяемая элементами конструкции, материалами антенны и обусловленная ее резонансными, дисперсионными свойствами, многомодовостью, приводящими к характерному «звону», а dV = d r dR.

€ Внутренний интеграл в (2.2) для направления r0 ={sinM cosM ; sinM cosM ;cosM }, определяется путем интегрирования реакции антенны, определяемой ПВ распределениями проекций токов je (r,t)и j м(r,t) на поверхность d r S в объеме, окружаемом сферической поверхностью SR радиуса R = R с центром в точке М, расстояние до которой r = r. Последующее интегрирование в (2.2) осуществляется в области Rmin R Rmax, определяемой размерами поверхности S, окружающей V (рис.2.1).

Указанный подход позволяет существенно упростить вычисления поля (2.1), излучаемого антенной, а также более наглядно представить работу антенн в ПВ области [7].

Соотношения (2.1) – (2.3) позволяют определить ВИХ реальных антенн с асинхронным возбуждением апертуры при известном распределении эквивалентных токов, поляризации, и а также неплоских АР, с произвольным размещением излучателей, включая разреженные АР, как в ближней, так и дальней зоне. В последнем случае анализ существенно проще. Отмечено, что временная зависимость излучаемого поля (2.1) (форма сигнала) зависит не только от формы возбуждающего сигнала I(t), и от положения точки наблюдения M, определяемой вектором r. Поле излучения (2.1) в дальней зоне ( r >> L2 c, L – максимальный размер и объема V ) представим в виде:

Z0 h dI(t ) rad (r,t) = (r0,t ), (2.4) 4rcJ0 T j dt max 1 1 v hT j (r0,t)= r0 j (r, + c)dV = r0 d j (r, + c)d |r r=, (2.5) Z0 J Z0 J 0 0 V S min где = t - r c - задержка, определяемая расстоянием r, Z0 – волновое сопротивление свободного пространства, - эффективная длительность импульса тока.

и Полученные соотношения (2.4) и (2.5) являются основой для определения ВИХ апертурных антенны в дальней зоне, которая в отличие от (2.2), зависит только от направления r0, при этом = t - r c, = r0r, а j (r, + c) – обобщенная плотность тока, - расстояние до плоскости интегрирования S r0, dV = d d, d = dx dy, – = x0 x + y0 y радиус-вектор в плоскости S. При этом проекции тока j суммируются (интегрируются по ) с прогрессивной задержкой c, при этом для заданного направления r0 интервал .

min max Отметим, что умение рассчитывать ВИХ и ВПХ элементарного излучателя x y прямоугольной формы (с синхронным возбуждением), позволяет согласно принципу суперпозиции на основе аппроксимации распределения эквивалентных токов апертуры (с синхронным или асинхронным ее возбуждением) двумерными базисными функциями, определить ВИХ антенны с произвольной формой апертуры в ближней и в дальней зоне. ВИХ антенны с плоской апертурой X Y определяется на основе (2.5) в виде:

max hTx (r0,t)= d (2.6) = J (, + c)d |r, Z0 J0 LA min где r0 j (r, t) = J (, t) (z) – обобщенной плотность эквивалентного тока в плоскости апертуры антенны S, (z) - функция Дирака, а S, = sin, A A r0 ={sin cos; sin cos }, max(min) = sin , – углы определяют направление max(min) r0. Внутренний интеграл в (6) – проекция поверхностного тока Jm (,t) на направление r0, определяется интегрированием вдоль отрезка прямой LA – линией пересечения плоскости S (r r0 = ) и плоскости апертуры S, длина отрезка LA зависит от величин ,, и формы A апертуры SA.

Для определения ВИХ антенны (с асинхронным возбуждением) воспользуемся аппроксимацией распределение эквивалентных, в частности, магнитных токов m m m J (,t )= x0 J (,t )+ y0 J (,t ). (2.7) x y двумерными пространственными базисными функциями в прямоугольной области X Y плоскости SA, равными pxxn(x) pxym(y) в одинаковых подобластях (прямоугольники x y ), размеры которых удовлетворяют условию: x, y min 2, min = c fmax, где fmax - максимальная частота, в спектре возбуждающего апертуру антенны импульса тока. Центры прямоугольников имеют координаты xn = nx, ym = my, n = - N 2,.,0,1,., N 2;

x x m = - N 2,..,0,1,.. N 2; при этом X = (N + 1)x, Y = (N + 1)y. Тогда компонента y y x y (основная) эквивалентного магнитного тока (2.7) N Nx y m J (,t) = J (x, y,t) = (t)pxxn(x)pxym(y), (2.8) x x J xij n=-Nx 2 m=- N y при этом pxxn(x) = pxxn(x - xi ) = pxxn при x - xn x 2, равно 0 для остальных x ;

pxym(y) = pxy(y - y )= pxym при y - ym y 2, равно 0 для остальных y. Аналогичные j соотношения могут быть получены для y -компоненты в (2.7).

Тогда на основе (2.6) с учетом аппроксимации (2.8) определим импульсную характеристику антенны (ИХА) в виде:

max sin m hTx (r0, )= d J ( )[ + c]d |r = = A x A 0 A J Z0 sin LA min sin N 2 N Nx 2 N y y x nm nm = pxxn pxymhAx (r0, ) = pxxn pxymhAx(r0, ), (2.9) a n=-N 2 m=- N 2 n=- N 2 m=- N x y x y nm где hAx(r0, ) – скалярная импульсная характеристика nm -ой прямоугольной подобласти a размером x y, определяемая (6), при этом интегрирование осуществляется вдоль отрезка nm Lnm, а = -, pnm( ) = pxxn pxym, = c = nm cos( - nm )sin c - задержка, A a nm nm nm 2 обусловленная смещением nm - подобласти, nm = xn + ym, nm = arctg(ym xn )и учтено, nm nm что hAx (r0, ) = hAx(r0, ), c = + c.

a A nm a На рис. 2.2 а представлена нормированная скалярная импульсная характеристика антенны (ВИХ на основной поляризации) с прямоугольной апертурой и Гауссовым (непрерывным) распределением эквивалентного магнитного тока в плоскости ее апертуры размером X Y, полученная на основе соотношения (2.6), при = =1,1;10,0 ;

hAx (0,0, , = ) hAx(0 = 5o, 0, 0 = 45o, = =10), при 0 = 5o 1. 0 = 45o ; 2. 0 = 30o ;

x и 3. 0 = 0o; = X c 0, а = Y c – время заполнения апертуры вдоль оси OX (OY) x y соответственно. При 0 указанные зависимости симметричны. В верхней части рис.2 а x представлены нормированное распределение эквивалентного тока J (x, y) J при x xразличных значениях параметра = = 0,6;1,1;10,На рис. 2.2 б представлена зависимость скалярной импульсная характеристика антенны с прямоугольной апертурой, рассчитанная согласно (2.9), при аппроксимации эквивалентного тока с распределением Гаусса дискретными функциям отличными от нуля в областях x y, x = y для N = N = 4; 16; где X = (N +1)x, Y = (N + 1)y при 0 = 15o ; 0 = 0o ; и x y x y nm 0 = 30o при синхронном возбуждении hAx(r0, )= hAx(r0, ). Результаты аппроксимации, a a полученные для различных значений Nx = Ny, позволяют оценить возможности представленного подхода для определения ВИХ антенны с асинхронным возбуждением nm апертуры (т.е. при различных значениях hAx(r0, )).

a а) б) Рисунок 2.2 – Скалярная импульсная характеристика антенны с прямоугольной апертурой (а), аппроксимация распределения эквивалентного тока (б).

Векторная импульсная и передаточная характеристики Т- рупорной антенны. ВПХ антенны определяется как преобразование Фурье (ПФ) векторной импульсной характеристики ближней (2.2) и дальней зоны (2.5) и обозначается Ft{hTr (r,t)}= HTr (r,), Ft{hTj (r0,t)}= HTj (r0,) соответственно. ВИХ определяется во временной области на основе метода многоуровневой декомпозиции (область S последовательно делится на A прямоугольные подобласти кратных размеров) пространственно-временного распределения эквивалентного тока в плоскости, расположенной в ближней зоне Т-рупорной антенны или плоскости ее апертуры. В этом случае полевые характеристики антенны оцениваются для каждой элементарной структуры по меньшим временным интервалам и более редкой угловой сетке с последующей интерполяцией при переходе на более высокий уровень. Такой подход определения ВИХ Т-рупорной антенны позволяет существенно сократить размерность решаемой задачи и обеспечить необходимую точность вычислений.

Векторная импульсная характеристика Т- рупорной антенны ближняя и дальняя зона.

Для определения ВИХ антенны в ближней зоне используем аппроксимацию распределения эквивалентного магнитного и (или) электрического тока аналогично (2.8) при этом полагаем, что центры двумерных пространственных базисных функций в виде прямоугольной области размером Snm = x y в плоскости z1 (рис. 2.3 а) с центром в точках с координатами xn, ym, а размеры областей удовлетворяют условию R = Rnm >>(x2 + y ) c,, здесь nm = xnx0 + ymy0, = x x0 + y y0, R = rM - – u радиус-вектор, определяющий координаты точки наблюдения в а) б) Рисунок 2.3 – Геометрия области моделирования Т-рупорной антенны (ближняя зона) (а), геометрия задачи в плоскости поверхностного эквивалентного тока (б).

плоскости z2, а t - R c - задержка, определяемая расстоянием R = R в момент времени t, n = - N 2,.,0,., N 2; m = - N 2,.,0,. N 2.

x x y y а) б) Рисунок 2.4 – Результаты расчета и моделирования на основе метода КРВО формы импульса, излучаемого Т-рупорной антенной (ближняя зона) а), дальняя зона б).

Для представленной аппроксимации для области Snm c элементом эквивалентного тока из (2.8) при R Snm ВИХ hnm(R Rnm, + c) определяется для каждой из nm nm nm (N + 1)(N + 1) областей аналогично (2.9), а интегрирование в пределах каждой области x y осуществляется вдоль отрезка Lnm прямой c = ( x + y ), а границы интервалов nm xnm ynm интегрирования для каждого отрезка определяются точками пересечения дуги LAN окружности радиуса RA = R2 - rM cos2 M с центром в точке M при R = ct rM cos и M прямоугольной сетки двумерных пространственных базисных функций в (2.8).

На рис 2.4 приведены результаты моделирования формы импульса, излучаемого Трупорной антенной, для расстояния, соответствующего ближней зоне z2 - z1 =0,15 м; x = 0,м; y = 0; а) и дальней б), полученных как на основе численной оценки (2.9) (зависимость №1) и на основе метода конечных разностей во временной области (КРВО) (зависимость №2). При этом при расчете использовалось распределение эквивалентных токов (2.8) в плоскости SA, определяемые при регистрации на основе метода КРВО. Результаты представлены для направления и расстояния, соответствующих основной поляризации и координатам точки наблюдения M : x = 0; y = 0; z2 - z1 =0,4 м.; (дальняя зона, главное направление).

Для численной оценки ВИХ в ближней и дальней зоне полагали, что возбуждающий апертуру антенны импульс имеет конечную эффективную длительность и эффективную ширину спектра. Тогда ширина спектра соответствующих элементарных эквивалентных токов в плоскости z1 и соответствующие длительности сигналов Tnm излучения также ограничены, однако могут быть весьма продолжительными и равными TA, особенно для антенн с выраженными резонансными свойствами. Тогда в дальней зоне антенны, для произвольного направления, эффективная длительность излучаемого импульса TS, ограничена сверху, т.е.

TS = TA + 2R c. При этом Tnm TA, в силу ограниченности спектра количество временных отсчетов равно N = N (1 + 2R cTA ), где N = M 2TA fmax, fmax – максимальная частота 2 спектра, M = 2 3, R = X + Y, X = x N Y = y N. Для оценки ВИХ в x y интервале углов = max - min и = max - min количество выборок для угловой сетки равно N ( ) = [ ()max - ()min ]M ( ) 2 fmaxR c. Для представленной модели N = N для x y определения ВИХ использована многоуровневая ( N = 5) декомпозиция структуры в (2.8) на б) а) Рисунок 2.5 – Ошибка аппроксимации ВПХ Т-рупорной антенны на центральной частоте f=1,0 ГГц конечным числом плоских Е- и Н-волн Nl Nq а) 30 30, б) 50 30.

более простые структуры, оцениваемые по меньшим временным интервалам и более редкой угловой сетке с последующей интерполяцией при переходе на более высокий уровень.

Определена ВПХ Т-рупорной антенны в виде непрерывного спектра плоских Е- и Нволн Результаты получены на основе метода КРВО и на основе представления ВПХ конечным числом плоских Е- и Н-волн Nl Nq : а)30 30, б) 50 30 Результаты получены для основной поляризации = y поля источников, расположенных в плоскости z1(рис.2.5):

~ ~ ~ (H + E)э КРВО КРВО (, z = z2,)= H - H H, (2.10) y y y max Оценка (2.10) проведена суммированием ВПХ, полученных для прямоугольной области размером Snm = x y на основе (2.9) на центральной частоте рабочего диапазона РПЗ f=1,0 ГГц N N =128, z2 - z1 = 0,4м (рис. 2.3).

x y Получено хорошее совпадение с результатами, полученными на основе метода КРВО с использованием программы электродинамического моделирования, что позволяет использовать разработанный подход для расчета ВИХ и ВПХ СШП антенны РПЗ. Знание которых необходимо для учета влияния приемо-передающей антенны и радиочастотного тракта РПЗ при решении прямой задачи в МВД, и является ключевым при реконструкции параметров подповерхностных сред.

Разработанный подход использован для определения ВИХ антенной решетки апертурных излучателей в зависимости от их числа, структуры размещения, расстояния между ними, требуемого направления излучения и распределения эквивалентного тока на излучателях. В работе представлены результаты расчета полевых характеристик двумерной (плоской) АР с излучателями, возбуждаемыми СШП КИ сигналами.

В третьем разделе выбраны и обоснованы принципы реконструкции электрофизических и геометрических параметров подповерхностных сред (дорожных покрытий, взлетно-посадочных полос аэродромов и других родственных объектов), зондируемых сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами. Определены основные этапы реконструкции таких объектов по измеренным дискретным пространственночастотным выборкам рассеянного электромагнитного поля, основанные на связи передаточной функции среды с ее электрофизическими и геометрическими параметрами.

Установлено, что эта связь является нелинейной Для выбранного класса задач в качестве основных электродинамических моделей выбрана плоскослоистая (квазислоистая) среда. Из многообразия моделей, учитывающих дисперсионные свойства среды, представлены три модели, имеющие различные приближения учета дисперсии. Для решения обратной нелинейной задачи определения электрофизических и геометрических параметров плоскослоистой среды по известным (измеренным) характеристикам рассеянного сверхширокополосного электромагнитного поля используется метод вычислительной диагностики (МВД), который сводит решение обратной задачи к нахождению безусловного экстремума сглаживающего функционала [8].

При использовании МВД постановка задачи сводится к определению электрофизических и геометрических параметров дискретной плоскослоистой среды x (i,µi, i, di ; i [1, n]) по известным (измеренным) характеристикам рассеяния сверхширокополосного электромагнитного поля u, которые связаны операторным уравнением первого рода:

x = u, x , u U, (3.1) где X и U – метрические пространства, A – нелинейный (поскольку восстанавливаются токи поляризации, зависящие от параметров среды) материальный оператор.

В соответствии с МВД задача в общем случае сводится к безусловному экстремуму функционала невязки [8] 2 (x, A,u ) = Ax - u U + [(x)+ x - x0 X], (3.2) при этом решение находится из условия его минимизации ~ x = {x : inf[Ф(x, A, u )] } (3.3) Первое слагаемое в правой части (3.2) представляет функционал невязки между результатами измерений рассеянного поля u и модельной прямой задачей. Положительно определённый функционал (x) ( – параметр регуляризации) реализует отбор из множества ~ решений X – A~ - u U 2 наиболее простого решения x в соответствии с x априорными требованиями. Функционал (x) должен задавать дополнительное условие, ~ определяющее компактное множество моделей среды x XC. В случае плоскослоистой среды это априорное задание числа слоёв и диапазон изменения параметров в слоях.

Дополнительный стабилизатор x - x0 X ( -вес, определяющий степень априорной информации о каждом из параметров) осуществляет при необходимости выбор из множества X решения, наиболее близкого к построенному на основе априорной информации гипотетическому решению x0 [8].

Поскольку процедура определения x в соответствии с (4.2) существенно основана на решении прямой задачи, то для использования МВД необходимо иметь в наличии эффективные алгоритмы решения прямой задачи. Наиболее простое решение – это зондирование плоскослоистой среды из n слоев плоской электромагнитной волной. Тогда решение находится в соответствии с (3.2) из условия минимизации следующего функционала по результатам измерения на NF частотах:

N F & & Ф (x, A,u ) = (RИ (n, x) - RМ (n, x) N + F n=, (3.4) N + (xi - xi0 ), xi0 [xi min, xi max] при zi-1 (x, y) < z < zi (x, y), i = [1, N] i i=& & где RИ (,x), RМ (,x) – измеренный (экспериментальный) и модельный комплексные коэффициенты отражения (нормированные передаточные характеристики) среды & соответственно. RМ (,x) должен соответствовать выбранной модели среды, а также условиям приёма и зондирования среды реальным электромагнитным полем антенны. При использовании функционала (3.2) необходимо учесть все артефакты, искажающие СШП зондирующий сигнал, из которых наиболее существенным для данной задачи являются искажения, вносимые импульсной характеристикой сверхширокополосной передающей и приёмной антеннами. Для минимизации функционала, полученного с помощью МВД, используются методы глобальной оптимизации, в частности, генетический алгоритм (ГА) и алгоритм роя пчел. Проведено их сравнение.

Было указано на существенную проблему, возникающую при решении обратной задачи градиентными методами, которая связана со сложностью поиска глобального минимума оптимизируемой целевой функции (оптимизационного функционала), которая является невыпуклой и многопараметрической. Для таких задач, как отмечено выше, применяют алгоритмы глобальной оптимизации.

Для проверки возможностей восстановления параметров плоскослоистой среды были произведены численные эксперименты на основе генетического алгоритма. При этом в качестве модели падающего поля используется одна плоская волна, падающая по нормали к поверхности (искажающие свойства реальной антенны и высокочастотного тракта РПЗ не учитываются), среды взяты без потерь, количество слоев среды и диапазон изменения параметров задаются. Прямая задача рассчитывается аналитически с помощью коэффициентов отражения Френеля.

Исходные данные: трехслойная плоскослоистая среда с параметрами:

• 1-й слой (воздух). 1 = 1, 1 = 0 См/м.

• 2-й слой. 2 = 6, толщина слоя d2 = 0.1 м, 2 = 0 См/м.

• 3-й слой. 3 = 4, 3 = 0 См/м.

В соответствии с генетическим алгоритмом используются следующие параметры:

• размер популяции 500 особей;

• вероятность скрещивания 90%;

• вероятность мутации 20%;

• диэлектрические проницаемости лежат в интервале 1 – 30;

• толщина второго слоя лежит в интервале 0 – 1.0 м;

Для проверки устойчивости алгоритма к отраженному сигналу добавлялся гауссов шум таким образом, что соотношение сигнал-шум задавалось заранее и рассчитывалось по формуле (3.5).

M M SNRдБ = 10 lg Ni2 , (3.5) Si i=1 i=1 где S – сигнал без шума, N – гауссов шум с нулевым средним значением и с ограниченной полосой частот 0.1 ГГц – 3 ГГц, M – количество временных отсчетов в дискретном сигнале (в данном случае M = 1024).

Графики зависимости относительных погрешностей расчета параметров плоскослоистой среды в зависимости от соотношения сигнал-шум показаны на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Зависимости ошибки восстановления параметров плоскослоистой среды от соотношения сигнал-шум Из рисунка (3.1) видно, что при соотношении сигнал-шум 17 дБ погрешность восстановления всех трех параметров не превышает 10%, а при соотношении сигнал-шум дБ не превышает 5%. При увеличении соотношения сигнал-шум погрешность уменьшается.

Относительная погрешность оценивалась по формулам (3.6)–(3.8):

a a = 100%, (3.6) aист N a = (ai - a), (3.7) N i=N a = ai, (3.8) N i=где a – геометрический или электрофизический параметр, для которой вычисляется погрешность (в данном случае – диэлектрические проницаемости, толщина), aист – истинное значение рассчитываемой величины, N – количество повторных расчетов, ai – рассчитанное значение параметра при i-ом расчете, a – квадратный корень из дисперсии. Погрешность рассчитывалась по 30 независимым расчетам (N = 30).

Проведено тестирование алгоритмов глобальной оптимизации на примере реконструкции параметров трехслойной и четырехслойной подповерхностных сред, а также модели плоской решетки элементарных электрических диполей (ЭЭД) по известным полевым характеристикам в ближней зоне. Результаты тестирования позволяют оценить рабочие параметры, в частности, генетического алгоритма и его эффективность при реконструкции подповерхностных сред и разработке электродинамической модели реальных апертурных излучателей на основе данных измерения поля, а также на основе метода калибровки.

В четвертом разделе диссертации предложен и разработан метод и соответствующий алгоритм реконструкции параметров слоистой среды на основе МВД – разложении по плоским волнам. Этот метод объединяет решение прямой и обратной задачи, позволяет не только рассчитать рассеянное подповерхностной областью поле, но и учесть импульсную характеристику приемо-передающей антенны и характеристики радиочастотного тракта РПЗ.

При этом используется следующий подход: рассчитывается или определяется путем измерения векторное электрическое поле на плоскости параллельной апертуре в ближней зоне передающей антенны; используется разложение этого поля в виде непрерывного пространственно-частотного спектра плоских E- и H-волн; определяется число плоских волн & NPW, которые следует учитывать при оценке RМ (i, x), исходя из задаваемой погрешности и трансформации рассеянного поля на выход приёмной антенны; строится и минимизируется функционал невязки (3.4) с учетом конечного числа NPW плоских волн.

В общем случае сигнал на выходе приемной антенны определяется в виде:

r U(t)= (r0, t) • Eref (r0 = -kcт, r,t)dkxсс dk, (4.1) Rx уст h r где E(0,0, za,t)= Eref (r0 = -kcт, r, t)– отраженный пространственно-временной сигнал, соответствующий направлениям, определяемым пространственными частотами kxст = kxст k; kуст = kyст k; kzст = kzст k; при этом, символ "• " означает операцию скалярного умножения с последующей свёрткой; остальные обозначения представлены ниже.

r В этом случае волну Eref (r0 = -kcт, r, t), можно рассматривать как плоскую, r отраженную от границы в направлении - kст = x0kxст + y0kyст - z0kzст и приходящую на вход приемной антенны в виртуальную точку(x = 0, y = 0, z = zа ), zа <0.

В частотной области при аппроксимации отраженного поля конечным числом плоских волн, сигнал на выходе приемной антенны представим в виде:

N 2 Nq p r ~ ~ ~ pq U ()= hRx (r0,)Eref (- k, r,), (4.2) N pq PW p=- N 2 q =- Nq p ~ – где hRx (r0,) – передаточная характеристика приемной антенны в направлении rнаправление прихода плоской волны Е(0, 0, za) в приемную антенну, в точку (x = 0, y = 0, z = zа ), определяющую координаты некоторого виртуального источника внутри r pq антенны, от которого поле убывает как 1/ r ; Eref (- k, r,) – отраженная от слоистой среды pq r плоская волна, приходящая с направления kpq, определяемого углами q, p;

rq = 2(zгр + zа ) cosq.

Тогда с учетом (4.2) модельный коэффициент отражения, используемый в функционале (3.4), на выбранных частотах представим в виде N Nq p 2 & RМ (i, x) = [ RH (q,i )+ R(q,i ) ], (4.3) pq pq N Nq p p=- q=2 где RH(q,i) и R(q,i) – коэффициенты отражения Френеля для H- и E-волн соответственно, а и – комплексные амплитуды плоских волн, приходящих с pq pq направления q, p.

Для определения необходимого числа плоских волн NPW проведено численное моделирование на основе метода КРВО. В качестве антенны при моделировании использовался Т-рупор. Количество распространяющихся и затухающих плоских Е- и Н-волн определялось на основе сравнения с полем антенны РПЗ на расстояниях, соответствующих расстояниям до среды или объекта. Приведены результаты сравнения поля излучения модели рупорной антенны в приближении плоских Е- и Н-волн, и поля излучения на основе моделирования методом КРВО, в виде:

КРВО КРВО (x, y, z = z2,) = E(H +E) - E E, (4.4) rad rad max где EКРВО – модельное поле в плоскости z2 (рисунок 4.1), E(H +E) – поле, рассчитанное с rad rad помощью конечного числа плоских волн, EКРВО – максимальное значение модельного поля на max плоскости z2.

На рисунке 4.1 представлена геометрия и размеры электродинамического объекта для численного моделирования поля излучения рупорной антенны, ориентированной вдоль оси z, размеры которой a = 0,17 м b = 0,16 м, угол = 23o. Размеры области моделирования составили соответственно X = YМ = 6,45 м, Z = 0,7 м, а расстояние от точки возбуждения М РА до плоскости регистрации поля z1 = 0,27 м, а до плоскости z2 = 0.57 м. соответственно.

Рисунок 4.1 – Геометрия моделируемой задачи.

Расстояния между регистраторами эквивалентного тока в плоскости z1 составили Рисунок 4.2 – Передаточная характеристика плоскослоистой среды.

x = 5,0 см, y = 5,0 см, и удовлетворяют условию min 2. Для уменьшения «звона» на внешней стороне проводящих треугольных элементов-пластин антенны расположена резистивная нагрузка, моделируемая в виде пластин толщиной dr = 0,02 м, проводимостью = 0,25 См/м, =1.2 (см. рисунок 4.1).

r Погрешность при аппроксимации поля конечным числом плоских волн в плоскости zна частоте f = 1.0 ГГц при Nx x Ny = 41 x 41 не превышает 8 %. На рисунке 4.2 представлены передаточные характеристики (сигнатуры) плоскослоистой среды Kср(f), полученная с использованием ограниченного количества плоских волн (225 плоских волн), а также по результатам численного моделирования методом КРВО с использованием программы электродинамического моделирования.

Параметры моделируемой среды представлены в таблице 4.Таблица 4.Номер слоя Диэлектрическая проницаемость Толщина, м Проводимость, См/м 1 (воздух) 1.0 0.5* 0.2 4.0 0.105 0.3 1.0 0.10 0.4 4.0 0.*) Расстояние от апертуры антенны до второго слоя На основе аппроксимации поля излучения конечным числом плоских волн проведено решение прямой задачи, определена передаточная функция четырехслойной среды.

Полученное совпадение результатов позволяет использовать представленную передаточную характеристику плоскослоистой среды для построения функционала сравнения (3.4).

Таким образом, представленные результаты позволяют на основе предложенного метода осуществлять электродинамическое моделирование реальной системы: передающая антенн РПЗ – слоистая среда – приёмная антенна, что является эффективным инструментом при решении прямой задачи при реконструкции параметров плоскослоистых сред.

В пятом разделе диссертации разработан метод реконструкции параметров слоистой среды на основе МВД – виртуальный комплексный источник. Метод основан на представлении характеристик реальной антенны (Т-рупора) в широкой полосе частот эквивалентными электрическими и/или магнитными комплексными источниками, Рисунок 5.1 – Геометрия задачи.

обладающими в комплексном пространстве, в зависимости от координат, направленным излучением. Такие свойства виртуального комплексного источника позволяют при моделировании приемо-передающей антенны РПЗ более полно учитывать ее характеристики.

В разработанном методе диагностики среды, учет характеристик приемо-передающей антенны РПЗ осуществляется на основе эквивалентного представления реальной антенны виртуальным комплексным источником. При этом характеристики антенны и поле излучения, отраженное слоистой средой, отождествляется с полем, создаваемым комплексным элементарным электрическим (магнитным) диполем или диполями, расположенными над поверхностью среды в точке (реального пространства), определяемой координатами некоторого виртуального источника, расположенного внутри антенны (рис. 5.1).(см. раздел 7).

Для учета характеристики направленности антенны в рабочей полосе частот использовано смещение диполей в комплексное подпространство, при этом координаты виртуального комплексного источника в реальном пространстве совпадают с координатами обычного виртуального источника, а смещение диполей в комплексное подпространство определяется методом калибровки. В данном подходе, в отличие от метода МВД – разложения по плоским волнам, учет характеристик приемо-передающей антенны и радиочастотного тракта РПЗ проведен на основе электродинамического моделирования, включающего представление электромагнитного поля антенны «эквивалентными» комплексными элементарными источниками. Для этого определены характеристики комплексных элементарных источников в режиме передачи и приема.

Проведено сравнение результатов моделирования обычным и комплексным источником. Поля излучения обычного и комплексного источников (ЭЭД, ЭМД) представлены в виде конечного числа распространяющихся и затухающих плоских E- и Hволн, рассчитаны их комплексные амплитуды и направления распространения. При этом предварительно определен критерий аппроксимации непрерывного пространственночастотного спектра скалярной функции Грина (ее интегральное представление) конечным числом распространяющихся и затухающих плоских E- и H-волн.

Получено представление отраженного поля в плоскости, расположенной на расстоянии d1 от границы плоскослоистой среды до электрического диполя в виртуальной точке с координатами x’ = y’ = 0, z’ = -d0 (рис. 5.1), в виде непрерывного пространственно-частотного (ПЧ) спектра отраженных от среды плоских Е- и Н-волн:

~ ~ ~ ~ ~ E H Erefэ(kx, k, z, z,)={G J R1E + G J R1H}exp[- ik1z (2d1)]. (5.1) y ref э э ref э э ~ ~ E E Здесь G и G – компоненты тензора функции Грина для E- и H-волн, э refэ ~ T Э JЭ = {m 0,5 pЭ ;±0,5px ;0} – вектор строка электрических моментов диполя, T – знак y E транспонирования; Rк (H ) и rкE(H ) – глобальные и локальные коэффициенты отражения Френеля соответственно:

E rкE (H ) + Rк+(H ) exp(- i2kк+1,z dк+1) E Rк (H ) = E 1 + rкE (H ) Rк+(H ) exp(- i2kк+1,z dк+1), (5.2) µa(к+1)kzk - µak kк+1,z a(к+1)kкz - aкkк+1,z rkH =, rкE =, µa(к+1)kzк + µak kк+1,z a(к+1)kкz + aкkк+1,z E(H E (H 2 2 при этом RK -1 ) = rK -1 ), = - i , kкz = kк - k, kк = µaк - iµaк, а aк к 0 к aк к , µaк,, dк, kк – диэлектрическая, магнитная проницаемости, проводимость, толщина и aк к волновое число k-ого слоя среды, при этом k = 1, 2,..., K, где K – количество слоев.

Для определения (5.1) использовано интегральное представление скалярной функции Грина (ФГ) комплексного точечного источника, которая может быть представлена аналитическим продолжением в комплексное пространство как решение волнового уравнения при перемещении (r) – источника, расположенного в точке с координатами r, в комплексное пространство в точку с координатами rc в виде exp[-ikrc ] + g (rc,) =, (5.3) rc c 0,где rc = rR + irI = [(r - rc )(r - rc )], где rR, rI реальная и мнимая часть комплексного расстояния до точки наблюдения, rc = r + ibb0, b >0, b0 =1, r = x0 x + y0 y + z0 z, r = x0 xn + y ym + z0 zs -компоненты вектора источника в реальном пространстве. При b = ФГ (5.11) соответствует традиционной скалярной ФГ изотропного точечного источника, но при b 0 проявляются свойства направленности комплексного точечного источника, при этом направленность максимальна в направлении, определяемом вектором b0.

Для аппроксимации непрерывного пространственно-частотного спектра (5.1), излучаемого диполем, используется интегральное представление скалярной функции Грина комплексного точечного источника ограниченным числом плоских волн:

g(rc,) = g (rc,)+ ge(rc,), (5.4) p при этом непрерывные частотные спектры плоских волн на основе аппроксимации путем численного интегрирования с использованием квадратур Гаусса-Лежандра, могут быть представлены суммой конечного числа распространяющихся и затухающих плоских волн:

Nl Nq Ml M q PW p p PW e e g (rc,) elq, ge (rc,) elq, (5.5) p Wlq Wlq l =1 q=1 l =1 q=p e p e где Wlq и Wlq – амплитуды распространяющихся elq и затухающих elq плоских волн соответственно; l,q и l,q – направления распространения плоских распространяющихся и затухающих волн и их количество Nl, Nq, M, M соответственно, последние определяют l q точность аппроксимации функции Грина на основе сравнения с (5.3), (5.4).

Из анализа результатов моделирования (5.5) следует: ошибка аппроксимации скалярной ФГ комплексного точечного источника в плоскости, расположенной на расстоянии z = 0,3 м в области размером 3,2х3,2 м., существенно меньше ошибки аппроксимации скалярной ФГ обычного точечного источника при равном количестве плоских волн и равных частотах. В частности, для скалярной ФГ КТИ при Nl Nq = M M = 70 30, f = 1.2 ГГц, l q ошибка аппроксимации при выборе параметра b = 0,1м в 10 раз меньше, чем при b = 0. При меньшем количестве Nl Nq = M M = 30 20, и b = 0,2 м. ошибка, меньше 4,5%, а при l q Nl Nq = Ml Mq = 25 20 – менее 8,0%.

Используя полученные в работе выражения для продольной компоненты, излученных E- и H-полей на основе аппроксимацию скалярной функции Грина (5.5), получим отраженное поле (5.1) в виде суперпозиции плоских E- и H-волн:

Nl Nq Ml M q E (H E(H ) p p E(H )e e Erad )э (rc,) = elq + elq, (5.6) C lq Clq l=1 q=1 l=1 q=E ( E( где ClqH ) p и ClqH )e – амплитуды отражённых от слоистой среды плоских E- и H-волн с учетом коэффициента отражения Френеля (5.2) (индекс обозначает x- или y-компоненту).

Знание полевых характеристики системы из Nэ и N электрических и магнитных м комплексных диполей позволяет на основе теоремы эквивалентности получить сигнал на выходе моделируемой антенны, включающей указанные источники [9]:

NЭ NM BМ k M BЭk Э U (0,) = p0k ER(rkE,)+ p0k H (rkM,), (5.7) DS YL YL R k =1 k = где Eref Э(rkЭ,), Href М (rkM,) – электрическое и магнитное поля, отраженные от объекта или металлического экрана в методе калибровки, расположенного на границе раздела в плоскости z = d1 (рис.5.1), приходящие в точку rkЭ и rkM соответственно. При этом полагаем, что в линии питания существует одномодовый режим, в частности, Т–мода, при этом дипольные моменты Э M источников pk = BЭkUTx() и pk = -BMkUTx(), где амплитуда моды UTx () на входе антенны в режиме передачи (В), а BЭk ( м / Ом ), и BMk ( м ) размерные коэффициенты.

YL ()– характеристический адмитанс линии питания антенны, обеспечивающей одномодовый режим.

Параметры эквивалентных диполей определены на основе метода калибровки, исключает трудоемкий процесс измерений полевых характеристик реальной антенны в ближней зоне. Для этого необходимо сформировать целевую функцию равную норме между реальным сигналом на выходе приемной антенны РПЗ, полученном на основе измерений, и моделируемым комплексными источниками в режиме приема (5.7) при известных значениях падающих и отраженных полей от зондируемой среды с известными характеристиками отражения. Для этого использован металлический экран.

Постановка задачи определения параметров диполей, в общем случае, сводится к минимизации целевой функции (A) на каждой из n = 1,2,.., NF частот диапазона, которая nF определяется как «расстояние» между данными моделирования, определяемыми элементами параметрического пространства A и данными измерений:

0,NF 2 C C (A)= UCS (A, fn )- U ( fn ), (5.8) nF MR N n= F C max C max где U ( fn )= U ( fn ) U ( fn ), UCS (A, fn ) = U (A, fn ) U ( fn ) – нормированные MR MR MR DS MR max напряжения, а U ( fn ) UMR ( fn) – напряжения, регистрируемое приемником РПЗ при MR C измерениях отраженного от экрана поля и его максимальное значение; при этом UCS(A, fn) – эквивалентное напряжение, рассчитанное согласно (5.4)–(5.7).

Решение задачи сводится к определению параметров виртуальных комплексных NF C электрических и магнитных источников A = {AЭ, AМ } NF - мерному вектору UMR( fn), NЭ NМ n=полученному на основе преобразования Фурье данных регистрируемых приемником РПЗ при измерениях во временной области. При решении задачи количество комплексных источников NЭ и NМ, их ориентация и считаются известными, а параметрами A( f ) подлежащие Э M определению являются: координаты смещения lk, lk виртуальных комплексных источников.

Для метода МВД – виртуальный комплексный источник проводились расчеты, аналогичные представленным в разделе 4, полученные для метода МВД – разложение по плоским волнам. Вначале было оценено необходимое количество плоских волн для аппроксимации поля диполя на основе (5.5) и (5.6), затем на основе (5.7) и (5.8) была построена передаточная функция (сигнатура) среды.

На основе полученных результатов было проведено численное моделирование восстановления параметров четырехслойной среды методом КРВО. Исходные параметры моделируемой среды представлены в таблице 7.1. Перед заключительным этапом диагностики Таблица 7.Номер слоя Диэлектрическая проницаемость Толщина, м Проводимость, См/м 1 (воздух) 1.0 0.5* 0.2 4.0 0.105 0.3 2.0 0.10 0.4 4.0 0.* Расстояние от апертуры антенны до второго слоя была проведена процедура калибровки, заключающаяся в вычитании фоновых отражений из сигналов, отраженных от плоскослоистой среды и от металлического листа при выделении полезного сигнала временным окном.

Минимизация функционала производилась с использованием алгоритма роя пчел с параметрами, представленными в таблице 7.2.

Таблица 7.Параметр Значение Интервал изменения диэлектрических проницаемостей всех слоев. от 1.0 до 10.Интервал изменения толщин всех слоев. от 0.0 м до 0.3 м.

Количество пчел-разведчиков, Nspy. 50 пчел Количество пчел, отправляемых на перспективные участки, Nselbees. 5 пчел Количество пчел, отправляемых на лучшие участки, Nbestbees. 20 пчел Количество выбираемых перспективных участков, Nsel. 20 участков Количество выбираемых лучших участков, Nbest. 10 участков Коэффициент сжатия размеров выбранных и лучших областей по 0.каждому параметру, k.

Диапазон частот восстановления. 0.4 ГГц –1.8 ГГц Количество частот. 22 частоты Полученные результаты восстановления приведены в таблице 7.Таблица 7.Номер слоя Моделируемая Восстановленная Моделируемая Восстановленная диэлектрическая диэлектрическая толщина, м толщина, м проницаемость проницаемость 1 (воздух) 1.0 -** 0.55* -** 2 4.0 3.737 0.105 0.103 2.0 1.718 0.10 0.104 4.0 3.446 -** * Расстояние от точки «виртуального центра» антенны до второго слоя ** Параметр был задан и не восстанавливался.

Рисунок 5.2 – Передаточные характеристики сред.

На рис. 5.2 показано сравнение передаточных характеристик (сигнатур), полученных с помощью моделирования методом КРВО и рассчитанной на основе (5.5) – (5.7) сигнатуры для моделируемой среды и рассчитанной сигнатуры для восстановленных параметров среды Разработана методика определения параметров эквивалентных комплексных элементарных диполей в широкой полосе частот на основе метода калибровки, включающая выбор постоянных и переменных параметров, подлежащих определению, затем построение целевой функции, равной норме разности между реальным сигналом на выходе приемной антенны РПЗ, полученном на основе измерений, и сигналом моделируемым комплексными источниками. На основе минимизации нормы с помощью ГА определены параметры комплексных источников моделируемой антенны. Проведено сравнение сигнатур, полученных на основе методов виртуального и виртуального комплексного источников при регистрации отраженных полей от металлического экрана.

Таким образом, МВД – виртуальный комплексный источник обеспечивает более точное решения прямой задачи и последующую реконструкцию геометрических и электрофизических параметров слоистых сред по сравнению традиционным МВД – виртуальный источник. Так как в этом случае возрастает точность решения прямой задачи за счет более полного учета характеристик радиочастотного тракта РПЗ, включающего приемопередающей антенны, а также эффективность за счет существенного сокращения числа Е- и Н– плоских волн, используемых при моделировании.

В шестом разделе работы разработан метод реконструкции электрофизических и геометрических параметров плоскослоистой среды МВД –дипольное моделирование. Метод включает разработку электродинамической модели приемо-передающей Т-рупорной антенны и РЧ тракта РПЗ, состоящей из эквивалентных диполей или источников аналогичных источнику Гюйгенса, расположенных в плоскости ее апертуры.

Проведено моделирование Т-рупорной антенны на основе метода КРВО при этом эквивалентные источники размещены в плоскости параллельной апертуре. Отмечено, что для эффективного решения прямой задачи в МВД на основе такого подхода необходимо существенно повышать быстродействие вычислений или существенно сократить количество диполей при построении электродинамической модели антенны, размещая их, как отмечено выше, в плоскости апертуры.

Моделирование Т-рупорной антенны проведено как на основе данных, полученных при измерении во временной области поля в ближней зоне антенны, так и на основе метода калибровки (см. разделы 5 и 7).

Определены этапы моделирования реальной антенны эквивалентной дипольной моделью, которые включают: разработку электродинамической модели антенны, выбор параметров дипольной модели для построения целевой функции (аналогичной (5.8)), в виде разности значений нормированного поля реальной антенны, регистрируемого в ближней зоне, и поля ее дипольной модели, определяемого в плоскости измерений на дискретных пространственных выборках и выбранной сетке частот, выбор метода ее оптимизации на основе глобальных алгоритмов, обеспечивающих минимизацию отличия полей и Рисунок 6.1 – К выбору пути интегрирования в c - плоскости устойчивость параметров дипольной модели антенны в полосе рабочих частот. Проведено дипольное моделирование широкополосной антенны в заданной полосе частот, которое основано на представлении каждого дипольного параметра, включающего, в общем случае, координаты, ориентацию и комплексные дипольные моменты, непрерывными зависимыми от частоты функциями в рабочей полосе частот в виде интерполяционного многочлена Лагранжа.

Проведена сравнительная оценка полевых характеристик различных моделей Трупорной антенны с различным расположением и координатами эквивалентных диполей в плоскости апертуры, выбрана базовая модель, включающая (2х4) независимых диполей.

Для решения прямой задачи на основе разработанной дипольной модели антенны в заданной полосе частот определена функция Грина (ФГ) или рассеянное поле ЭЭД, расположенного над плоскослоистой средой, в виде суммы конечного числа распространяющихся и затухающих плоских E- и H-волн. При другом подходе ФГ плоскослоистой среды определена на основе интегрального представления. При определении ФГ на основе численного интегрирования рассмотрены различные пути (рис.6.1) в плоскости комплексных углов c. Путь L1 + L2 соответствует сумме распространяющихся и затухающих плоских волн. Предложен оптимальный путь интегрирования C3, учитывающий особенности поведения подынтегральной функции, обеспечивающий эффективность численного интегрирования и его быструю сходимость по сравнению с традиционным путем С1 + C2.

Определено, что такой выбор пути обеспечивает эффективное решения прямой задачи в МВД–дипольное моделирование при реконструкции параметров плоскослоистых сред.

Отмечено, что для случая представления ФГ в виде плоских волн и на основе численного интегрирования в комплексной плоскости нет необходимости определять точное расположение полюсов и точек ветвления, определяемых параметрами и структурой плоскослоистой среды. При определении ФГ нет ограничения на исходное положение источника и координат регистрации рассеянного поля, что является существенным при определении рассеянных полей в бистатических или многоканальных системах РПЗ.

Приведены результаты решения прямой задачи для слоистых сред с различными параметрами. Проведено сравнению с результатами, полученными при численном интегрировании по пути L1 + L2 и оптимальному пути, отмечено, что они обладают эквивалентной точностью (максимальная относительная ошибка в полосе рабочих частот 2,5% ), достаточной устойчивостью, но различной эффективностью. Отмечено, что возможность представления полей в виде конечного числа плоских волн позволяет использовать данный подход не только для решения прямой задачи реконструкции параметров слоистых сред, но и для диагностики и идентификации подповерхностных объектов.

В седьмом разделе диссертации разработано метрологическое обеспечение для экспериментальных исследований во временной области пространственно-временных и пространственно-частотных характеристик СШП антенн в ближней и дальней зоне, включая схему, методику измерений, процедуры калибровки и разработку малоразмерных широкополосных измерительных зондов.

Для проведения экспериментальных исследований характеристик СШП антенн, предварительно решены метрологические задачи:

-разработаны и определены передаточные характеристики малоразмерных широкополосных вибраторных и петлевых зондов, используемых для регистрации полевых характеристик антенн в ближней зоне в составе измерительно-вычислительного комплекса (ИВК).

- тестирование зондов осуществлялось путем сравнения результатов расчета (аналитический квазистационарный подход, численное моделирование с помощью программ на основе алгоритмов NEC и метода КРВО) и экспериментальных результатов, полученных по стандартной методике с использованием Т-камеры;

- с учетом особенностей решаемой задачи определена область плоской поверхности и размера пространственной сетки перемещения зонда при регистрации ортогональных компонентов поля;

а) б) Рисунок 7.1 – Внешний вид многоканальных РПЗ подповерхностного зондирования, разработанных в рамках НИР «Водолей» (а) и ОКР «Водолей–Э1» (б).

-разработана структурная схема установки для проведения экспериментальных исследований, включая выбор расстояния между исследуемой антенной и измерительным зондом, с учетом его перемещения вдоль выбранной поверхности, размера апертуры и рабочего диапазона испытуемой антенны и предварительную обработку регистрируемых сигналов;

Рисунок 7.2 - Структурная схема комплекса прикладных программ «ComDia».

Экспериментальные исследования проводились во временной области с использованием измерительно-вычислительного комплекса на основе стробоскопического осциллографа типа С9-11 с полосой частот 0…18 ГГц и набора генераторов сигналов различной формы и длительности, соединительных кабелей и комплекта аттенюаторов с известными характеристиками в указанной полосе Получено хорошее совпадение полученных теоретических и экспериментальных результатов определения ВИХ и ВПХ Т-рупорной антенны.

В этом разделе кратко описаны два многоканальных многофункциональных РПЗ (рисунок 7.1), для которых автором диссертации на основе разработанных методов реконструкции подповерхностных сред было разработано программное обеспечение в рамках НИР «Водолей» (госконтракт № 05/243, 2005 – 2007 гг. с в/ч 43753) и ОКР «Водолей–Э1» (госконтракт № 08/49, 2008 – 2010 гг. с в/ч 43753). Представлены их характеристики.

Структура комплекса прикладных программ «ComDia» представлена на рисунке 7.2, а разработанные автором модули комплекса прикладных программ выделены серым цветом.

Представлена общая структурная схема комплекса прикладных программ и особенности реализации некоторых ее модулей, в частности, модуля генетического алгоритма. Показан интерфейс программы «Multiimage», а также описаны ее основные возможности.

Управление радаром подповерхностного зондирования, сбор данных, визуализация и первичная обработка (вычитание усредненной реализации) осуществляется в программе «MultiScan», которая написана на языке C++ в среде C++ Builder.

Вторичная обработка – построение двумерных и трехмерных радиоизображений (на основе метода обратных проекций [3]), а также диагностика подповерхностных сред – реализована в программе «MultiImage», которая написана на языке C# под платформу Microsoft.NET Framework 2.0. Для отображения трехмерной графики используются OpenGL и библиотека The Tao Framework (http://www.taoframework.com). В программу «MultiImage» входят модули «DiaMedium» для диагностики плоскослоистой среды и модуль «DiaObject» для определения параметров подповерхностных объектов Приведены экспериментальные исследования восстановления параметров плоскослоистых сред с помощью многоканального РПЗ со сверхширокополосным короткоимпульсным сигналом. Описанные процедуры калибровки, позволяют устранить мешающие переотражения в приемо-передающем тракте РПЗ, учесть нестабильность сигнала генератора, а также определить положение «виртуального центра» антенны для использования алгоритма восстановления на основе разработанного МВД – виртуального источника.

Диагностика плоскослоистой среды проведена для подповерхностной области, параметры которой представлены в таблице 7.3.

Таблица 7.Номер слоя Диэлектрическая Толщина проницаемость слоя, м 1 (воздух) 1.0 0.85* 2 (сухой песок) 4.0 0.3 (пенопласт) 1.0 0.14 (сухой песок) 4.0 * Расстояние от точки «виртуального центра» антенны до второго слоя В соответствии с МВД виртуальный комплексный источник, рассмотренным в разделе 5, электрофизические и геометрические параметры плоскослоистой среды определёны при = 0, qn = 0 :

NF 2 м ~ x = : inf (Hср (i, x) - Hср (i, x)) NF , (7.1) x i= М где Hср (i, x), H (i,x) экспериментальная (измеренная) и модельная (теоретическая) ср передаточная функции среды соответственно.

В рассматриваемом подходе реальная антенна РПЗ заменяется электродинамическими моделями разного уровня.

Модель 1 – элементарным электрическим диполем (ЭЭД), расположенным в «виртуальной точке», координаты которой определялись экспериментально, т.е. ВПХ реальной рупорной антенны заменяется горизонтальной компонентой ВПХ элементарного вибратора, а направленность антенны учитывалась методом калибровки. Определения координат виртуального источника передающей антенны осуществлялось экспериментально путем регистрации во временной области рассеянного ЭМ поля от "бесконечного" металлического экрана, находящегося в дальней зоне передающей антенны.

Рисунок 7.3 – Сигнатура плоскослоистой структуры Модель ПВ (КИ) – комплексный электрический диполь, расположен в реальном пространстве в точке с координатами совпадающими с координатами «виртуальной точки» антенны и смещен, в зависимости от частоты, в комплексное подпространство.

На рисунке 7.3 представлены сигнатуры 4-х слойной среды с приведенными выше параметрами, полученные на основе:

–экспериментальных измерений с помощью РПЗ (эксперимент);

–вычисления падающего и отраженного ЭМ поля (решения прямой задачи на основе МВД–виртуальный комплексный источник – комплексный ЭЭД, (модель ПВ (КИ));

– вычисления падающего и отраженного ЭМ поля (решения прямой задачи на основе МВД – виртуальный источник) с последующим разложением по плоским Е- и Н-волнам Nl = M = 40; Nq = M = 40, (модель 1);

l q – вычисления падающего и отраженного ЭМ поля (решения прямой задачи на основе МВД –– дипольное моделирование) с использованием базовой дипольной модели,(модель 4).

На рисунке 7.4 представлены сечения минимизируемого функционала для среды, параметры которой представлены в таблице 4. Для уверенного поиска глобального минимума на основе генетического алгоритма диапазон частот зондирующего сигнала выбран F = 15МГц ( NF = 40) и F = 2000 МГц ( NF = 55).

В таблице 7.4 приведены результаты восстановления параметров четырехслойной плоскослоистой среды, в таблице 7.5 приведены результаты натурного эксперимента по восстановлению параметров тротуара, верхний слой – плитка (пенобетон с наполнителем, подслой песок с мелкой щебенкой. Относительная погрешность рассчитывалась по формуле aвосст - aист a = 100%, (7.2) aист где aвосст – восстановленное значение параметра, aист – истинное значение параметра.

б) а) г) в) Рисунок 7.4 – Сечения функционала сравнения.

Таблица 7.Название Истинное значение Восстановленное Относительная параметра параметра значение параметра погрешность, % 4.0 3.86 3.d2 0.1 м 0.098 м 2.1.0 1.0 – d3 0.105 м 0.099 м 6.На заключительном этапе в рамках работ НИР и ОКР (госконтракт № 08/49, 2008 – 20гг. с в/ч 43753) на полигоне (МАИ) проведена диагностика дорожного покрытия с помощью многоцелевого многоканального РПЗ. Дорожное покрытие, верхний слой которой состоит из плитки (пенобетон с наполнителем), а основание – песок с мелким гравием. Для оценки точности восстановленных параметров дорожного покрытия проведена также диагностика плоскослоистых структур, содержащих дорожные плитки и среды с известными геометрическими и электрофизическими параметрами (металлический экран или пенопласт).

б) а) а) в) Рисунок 7.5 – Геометрия измерений h =40 см. а), сигнатура плоскослоистой структуры:

дорожного покрытия (плитка: пенобетон с наполнителем)–слой песка с мелким гравием (размеры: толщина плитки a =5,0 см., ширина дороги 210 см.) На рис. 7.5 представлены сигнатуры дорожного покрытия, а на рис. 7.6 – сигнатуры тестируемой плоскослоистой структуры, полученные на основе разработанных методов.

Таблица 7.Название Истинное значение Восстановленное Относительная параметра параметра значение параметра погрешность, % Модель 1КИ Модель - 6,74 6,55 - - а=d2, см 5,0 4,6 4,75 8,0 5,2, См/м - 0,18 0,20 - - - 5,43 5,75 - - 3, См/м - 0,02 0,01 - - Результаты реконструкции параметров дорожной плитки, полученные при тестировании структуры, представленной на рисунке 7.6, содержащей металлический экран, подтвердили данные реконструкции дорожного покрытия (см. таблицу 7.5), в части ее геометрических и электрофизических параметров (d2=4,65 см; 2 = 6,85; 2 = 0,175 См/м; Модель 1КИ) и (d2 = 4,77 см; 2 =6,62; 2 = 0,19 См/м; Модель 4) а) б) Рисунок 7.6 – Геометрия измерений h=40 см. а), сигнатура плоскослоистой структуры:

дорожная плитка –металлический лист б).

В таблице 7.5 приведены результаты реконструкции параметров дорожного покрытия, полученные на основе МВД–виртуальный комплексный источник (Модель 1КИ) и МВД – дипольное моделирование (модель 4, базовая).

Таким образом, предложенные и разработанные методы, алгоритмы обработки и программное обеспечение многоцелевого многоканального сверхширокополосного РПЗ при существенном сокращении времени мониторинга в 2-3 раза, подтвердили заложенные принципы и технологии, что позволило уменьшить погрешность определения геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред до значений 8 10%.

В приложении А проведен анализ решения обратной задачи реконструкции параметров подповерхностных диэлектрических объектов на основе строгой постановки. В приложении В на основе последовательного интегрирования эквивалентных электрических и/или магнитных токов определена (на основной поляризации) импульсная характеристика антенны с прямоугольной апертурой и Гауссовым распределением эквивалентного тока.

В приложении С рассмотрены возможные подходы определения параметра регуляризации на основе обобщенного принципа невязки, а также на основе последовательного выбора. В приложении D представлено описание генетического алгоритма и алгоритма роя пчел, приведены примеры оптимизации невыпуклой функции. В приложении Е получены необходимые интегральные соотношения для определения рассеянных ЭМ полей источника, расположенного над слоистой средой, используемые в работе для решения прямой задачи в МВД. Приложение F содержит один из подходов определения передаточной функции приемо-передающей антенны РПЗ на основе метода Коши, необходимой для представления характеристик реальной антенны эквивалентным виртуальным источником. В приложении G анализируются возможности применения гибридных оптико-электронных процессоров для определения параметров объектов, зондируемых сверхширокополосными сигналами. Приложение H содержит исходный текст программы, реализующей генетический алгоритм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В работе решена важная научно-техническая проблема по развитию теории, разработке методов сверхширокополосной электродинамики, алгоритмов обработки и программного обеспечения реконструкции электрофизических и геометрических параметров подповерхностных плоскослоистых сред, зондируемых сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами. Основная цель – повышение достоверности диагностики подповерхностных сред: дорожных покрытий, взлётно-посадочных полос, мостов и других родственных объектов.

По результатам исследований, проведенных в рамках данной диссертации, получены следующие основные результаты и сделаны следующие выводы:

1. Разработаны принципы реконструкции электрофизических и геометрических параметров среды (модель плоскослоистой среды), зондируемой СШП КИ сигналом, по измеренным дискретным пространственно-частотным выборкам рассеянного электромагнитного поля. Выявлена связь электрофизических и геометрических параметров среды с сигнатурой (передаточной характеристикой) среды. Установлено, что эта связь описывается нелинейным интегральным соотношением. Принципы реконструкции объединяют следующие методы: метод вычислительной диагностики (МВД) для решения обратной задачи, интегральные представления электромагнитных зондирующих и рассеянных полей и алгоритмы для решения прямой задачи, методы глобальной оптимизации для минимизации невыпуклой многопараметрической целевой функции, а также процедуры калибровки аппаратной части измерителя.

2. Развита теория электродинамики (нестационарной) в части определения пространственно-временных и пространственно-частотных характеристик излучателей, возбуждаемых СШП КИ сигналами. Определены векторная импульсная и передаточная характеристики антенны с произвольным пространственно-временным распределением эквивалентных токов в ближней и дальней зонах.

3. Определены полевые характеристики апертурных антенн с асинхронным возбуждением раскрыва, результаты получены на основе предложенного подхода определения векторной импульсной характеристики излучателя с прямоугольной апертурой и синхронным ее возбуждением. Определена импульсная характеристика апертурной СШП антенны (Т-рупора) на основе предложенного подхода и метода декомпозиции, а также ее передаточная функция в виде конечного числа плоских Е- и Н-волн. Обоснован критерий ограничения.

4. Разработаны электродинамические модели приёмо-передающих СШП антенн различной архитектуры, реализуемые на основе измерения полевых характеристик антенны в ближней зоне или на основе метода калибровки по плоскому отражателю с известными характеристиками рассеяния.

5. Определена функции Грина плоскослоистой среды традиционного и комплксного источников на основе ее интегрального представления и в виде суперпозиции элементарных плоских E- и H-волн, а также в методом конечных разностей во временной области.

Проведено моделирование электродинамической структуры: передающая антенна–слоистая среда-приёмная антенна.

6. Предложен метод реконструкции геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред МВД – разложение по плоским волнам. Метод основан на знании векторного электрического поля на плоскости в ближней зоне передающей антенны с последующим разложением этого поля по плоским E- и H-волнам. Проведено численное моделирование и рассчитаны относительные погрешности при аппроксимации поля конечным числом плоских волн с учетом передаточной (импульсной) характеристики приемопередающей антенны при решении прямой задачи в МВД.

7. Предложен метод реконструкции параметров слоистой среды на основе МВД – виртуальный комплексный источник. Метод основан на представлении характеристик реальной антенны в широкой полосе частот виртуальным комплексным источником. На основе аппроксимации непрерывного пространственно-частотного спектра скалярной комплексной функции Грина конечным числом распространяющихся и затухающих плоских E- и H-волн определены характеристики комплексных элементарных источников в режиме передачи и приема.

8. Показано, что для моделирования поля излучения Т-рупорной антенны виртуальным комплексным источником (ЭЭД) число плоских Е- и Н-волн существенно меньше (~ в 10 раз) по сравнению с традиционным виртуальным источником, что позволяет существенно повысить эффективное решения прямой задачи в МВД – виртуальный комплексный источник.

Показано, что максимальная ошибка моделирования Т-рупорной антенны РПЗ виртуальным комплексным источником, состоящим из одиночного и двух комплексных элементарных источников, составила 8,0% и 5,0% соответственно.

9. Проведено моделирование электродинамической структуры: передающая антенна (Т-рупор) – слоистая среда – приёмная антенна методом КРВО, а также на основе виртуального и виртуального комплексного источника для получения сигнатуры среды.

Проведена реконструкция параметров плоскослоистых сред с использованием алгоритма роя пчел.

10. Разработан метод реконструкции параметров слоистой среды на основе МВД – дипольное моделирование, включающий электродинамические модели приемо-передающей Т-рупорной СШП антенны и РЧ тракта РПЗ в виде эквивалентных диполей, расположенных в плоскости ее апертуры. На основе данных измерения поля в ближней зоне определены параметры эквивалентных диполей. Проведено моделирование электродинамической структуры: передающая антенна (Т-рупор) – слоистая среда – приёмная антенна на основе ее базовой модели и реконструкция параметров среды с использованием алгоритма роя пчел.

11. Для минимизации функционала невязки в МВД использованы алгоритмы глобальной оптимизации (генетический и алгоритм роя пчел). Проведено тестирование алгоритмов на различных целевых функциях. Тестирование на основе генетического алгоритма показало, что при соотношении сигнал-шум 17 дБ погрешность восстановления параметров трехслойной среды не превышает 10%, а при соотношении сигнал-шум 20 дБ не превышает 5%. Приведены аналогичные результаты для четырехслойной среды.

12. Разработано метрологическое обеспечение для экспериментальных исследований во временной области пространственно-временных (пространственно-частотных характеристик) СШП антенн РПЗ, в ближней и дальней зоне, включающее разработку процедур калибровки, методики измерений и комплекта калиброванных малоразмерных широкополосных зондов, а также определения координат «виртуального источника» антенны, необходимых для решения прямой задачи в МВД – виртуальный комплексный источник 13. Разработана программа, входящая в единый комплекс прикладных программ, реализующих сбор информации и управление радаром для многоканальных многофункциональных РПЗ с зондирующим СШП КИ сигналами, реализованная в рамках НИР «Водолей» и ОКР «Водолей–Э1 в части реконструкции параметров подповерхностной среды с учетом компенсации нестабильности сигнала генератора и устранения переотражений в радиочастотном тракте, с последующим формированием двумерных и трехмерных радиоизображения подповерхностных объектов; а также осуществлять диагностику протяженных объектов (труб, кабелей и т.п.).

14. Описаны два многоканальных многофункциональных РПЗ, разработанные с личным участием автора в НИР «Водолей» (госконтракт № 05/243, 2005 – 2007 гг. с в/ч 43753) и ОКР «Водолей–Э1» (госконтракт № 08/49, 2008 – 2010 гг. с в/ч 43753), которые использовались для диагностики параметров плоскослоистых сред. Представлены их основные параметры и описан принцип действия.

15. В рамках НИР «Водолей» и ОКР «Водолей–Э1» на полигоне МАИ проведен комплекс экспериментальных исследований реконструкции геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред и дорожного покрытия с помощью многоцелевого многоканального сверхширокополосного РПЗ при существенном сокращении времени мониторинга в 2-3 раза. Относительная погрешность восстановления параметров слоев не превышает значений 8 10%, что подтверждает заложенные принципы и технологии.

Список цитируемых источников 1. Подповерхностная радиолокация /Под. Ред. М.И.Финкельштейна. // М.: Радио и связь. 1994.

2. Daniels D.J. Surface-Penetrating Radar. // London: The Institution of Electrical Engineers, 1996.

3. Вопросы подповерхностной радиолокации. Коллективная монография / Под ред.

А. Ю. Гринёва. М.:Радиотехника. 2005.

4. S. Lambot, E.C. Slob, I. van den Bosch. Modeling of GPR for Accurate Characterization of Subsurface Electric Properties.// IEEE Trans. On Gescience and Remote Sensing. V. 42. 2004. №.11.

P. 2555-2567.

5. Federal Communication Commission USA (FCC) 04-285, ET Docket 98-153, Second Report and Order and Second Memorandum Opinion and Order. December 2004.

6. S.R. Pennock, M.A. Redfern. Multihead Configuration for Ground Penetrating Radar and Depth Determination // 11th International Conference on Ground Penetrating Radar. June 19-22.

2006. Columbus Ohio. USA.

7. Shlivinski A., Member, Heyman E., Kastner R. Antenna Characterization in the Time Domain // IEEE Trans. Antennas Propagat. V. 45. №7.1997. Р. 1140-1149.

8. Некорректные задачи естествознания / Под ред. А.Н. Тихонова, А.В. Гончарского.

М.: Московский Университет. 1987.

9. Hansen T. B. Complex-Point Dipole Formulation of Probe-Corrected Cylindrical and Spherical Near-Field Scanning of Electromagnetic Fields.// IEEE Trans. Antennas Propagat., V. 57.

2009. №3. P. 728–741.

Список работ, отражающих основное содержание диссертации Статьи 1. А.Ю. Гринёв, В.С. Темченко, Е.В. Ильин Диагностика параметров плоскослоистых сред с учётом векторной пространственно-временной импульсной характеристики приёмо-передающей антенны. // Радиотехника. 2008. №2. С. 3-17.

2. А.Ю.Гринев, В.С. Темченко, Е.В. Ильин Два подхода к восстановлению параметров плоскослоистых сред при короткоимпульсном сверхширокополосном зондировании. // Успехи современной радиоэлектроники. 2009. №№1,2. С. 39-50.

3. А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, Е.В. Ильин Моделирование зондирующих и рассеянных электромагнитных полей на основе дипольной аппроксимации характеристик антенны подповерхностного радара.// Антенны. 2009. №12. С. 60-71.

4. В.С. Темченко. Векторная пространственно-временная характеристика антенны, возбуждаемой сверхширокополосным короткоимпульсным сигналом. // Успехи современной радиоэлектроники. 2009. №1-2. С.147-154.

5. В.С. Темченко, Е.В. Ильин Восстановление информационных параметров плоскослоистых сред на основе алгоритмов глобальной оптимизации. // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010. №9. С.13-22.

6. В.С. Темченко Численное моделирование электромагнитных полей, рассеянных плоскослоистой средой. // Антенны. 2011. № 2. С.54-62.

7. А.Ю. Гринев, В.С. Темченко Моделирование широкополосной антенны радара подповерхностного зондирования комплексными электрическими и магнитными источниками. // Антенны. 2011. № 3. С.15-24.

8. В.С. Темченко Моделирование сверхширокополосных антенн частотно-зависимыми элементарными источниками излучения. // Антенны. 2011. № 3. С. 25-35.

9. Д.В. Багно, А.Ю. Гринёв, В.С. Темченко Измерение характеристик сверхширокополосных антенн радара подповерхностного зондирования во временной области. // Антенны. 2011. № 3. С.6-14.

10. В.С. Темченко. Пространственно-временные и пространственно-частотные характеристики излучателей, возбуждаемых сверхширокополосными сигналами. // Антенны.

2011. № 5.

11. А.Ю. Гринев, Е.Н. Воронин, В.С. Темченко Оптико-электронные процессоры обработки пространственно-временных сигналов. // Изв.вузов. Радиоэлектроника.

1990. № 8. С. 6-14.

12. В.С. Темченко. Векторная пространственно-временная характеристика антенны, возбуждаемой сверхширокополосным короткоимпульсным сигналом. // Широкополосные и сверхширокополосные сигналы и системы. Сборник статей / под.

ред. А.Ю. Гринева. М.: Радиотехника. 2009. С.147-154.

13. А.Ю.Гринев, В.С. Темченко, Е.В. Ильин. Два подхода к восстановлению параметров плоскослоистых сред при короткоимпульсном сверхширокополосном зондировании, Широкополосные и сверхширокополосные сигналы и системы. Сборник статей / под.

ред. А.Ю. Гринева. М.: Радиотехника. 2009. С. 39-50.

Тезисы докладов 1. А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, Д.В. Багно и др. Восстановление параметров дорожного покрытия и родственных объектов методом вычислительной диагностики–дипольной аппроксимации. // Сборник докладов 20-й Международной конференции «СВЧтехника и телекоммуникационные технологии. КрыМиКо2010». Севастополь. Украина.

2010. С.1255-1258.

2. А.Ю. Гринев, Д.В. Багно, А.В. Андриянов, В.С. Темченко, А.И. Гиголо Многоканальный радар подповерхностного зондирования: аппаратное и программное обеспечение. Сборник докладов 20-й Международной конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии. КрыМиКо2010». Севастополь. Украина. 2010.

С.1241-1243.

3. A. Yu. Grinev, A. V. Andriyanov, D. V. Bagno, V. S. Temchenko, E. V. а. о. Diagnostics of Mediums and Line Objects, Probing with Ultra-wideband Short-pulse Signals. Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings. Moscow. Russia. August 18-21. 2009.

P. 294-299.

4. А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, А.Е. Зайкин Особенности диагностики дорожных покрытий и родственных объектов, зондируемых сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами, 3-я Международная конференция Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации. Суздаль. 2009. С.

103-107.

5. D. V. BagnoA. Yu. Grinev, V. S. Temchenko а. о. Multi-Channel Ultra-Wideband ShortPulse Ground Penetrating Radar.– Proceedings of the 5th European Radar Conference, October 2008, Amsterdam. The Netherlands. P. 296-26. А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, Е.В. Ильин и др. Восстановление параметров плоскослоистых сред радаром подповерхностного зондирования. Сб. докладов 14-й Международной Научно-технической Конференции "Радиолокация, навигация, связь (RLNC - 2008)". Воронеж, 2008. С. 1833 - 187. A. Yu. Grinev, V. S. Temchenko, E.V. Ilyin, D.V. Bagno. The restoration of road coats and related objects parameters based on method of computation diagnostics – ground penetrating radar antennas dipole approximation. XIII International Conference on Ground Penetrating Radar Lecce, Italy, June 21-25, 2010. P. 158-162.

8. Temchenko V.S., Zaikin A.E., Ilyin E.V. The diagnostics of parameters of layered medium:

the influence of vector time-domain effective height of transmit-receive antenna.– Proceedings of the 17th International Crimean Conference «Microwave and Telecommunication Technology».– Sevastopol, Ukraine, 2007.

9. Д.В. Багно, А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, А.Е. Зайкин Антенны для излучения СШП короткоимпульсных сигналов: моделирование и экспериментальные исследования.

Тезисы докладов XVIII научно-технической конференции НИИ приборостроения им.

В.В.Тихомирова, посвященной пятидесятилетию со дня основания. ОАО "Концерн ПВО "Алмаз-Антей", ОАО НИИ приборостроения им. В.В.Тихомирова, г.Жуковский, 16-18 февраля 2005 г., С. 56-57.

10. А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, Е.Г. Геннадиева, Д.В. Багно Диагностика параметров слоистых сред, зондируемых сверхширокополосными короткоимпульсными сигналами, с учётом артефактов. // Прогрессивные направления развития радиоэлектронных комплексов и систем: Труды научно-технической конференции, посвященной 35-летию образования ЦНИИРЭС. Москва, 12-14 сентября 2006. / АО "Центральный научно-исследовательский институт радиоэлектронных систем". М.:

Ред.-полиграфический комплекс АО "ЦНИИРЭС". 2006. Часть 1, С. 97-102.

11. Д.В. Багно, А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, А.Н. Чернов Антенны для излучения сверхширокополосных сигналов. // Прогрессивные направления развития радиоэлектронных комплексов и систем: Труды научно-технической конференции, посвященной 35-летию образования ЦНИИРЭС. Москва. 12-14 сентября 2006. // АО "Центральный научно-исследовательский институт радиоэлектронных систем". М.:

Ред.-полиграфический комплекс АО "ЦНИИРЭС", 2006. Часть 1, С. 150-155.

12. А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, Д.В. Багно, Е.В. Ильин Диагностика параметров слоистых сред с учётом векторной пространственно-временной импульсной характеристики приемо-передающей антенны. Сборник докладов Юбилейной научнотехнической конференции «Инновации в радиотехнических информационнотелекоммуникационных технологиях», посвященной 60-летию ОАО "Радиотехнический институт имени академика А.Л.Минца" и Факультета радиоэлектроники летательных аппаратов МАИ. ч. 2. Москва. 24-26 октября 2006. С.

296-307.

13. A. Yu. Grinev, V. S. Temchenko, E.V. Ilyin, D.V. Bagno. The restoration of road coats and related objects parameters based on method of computation diagnostics – ground penetrating radar antennas dipole approximation. XIII International Conference on Ground Penetrating Radar Lecce. Italy. June 21-25. 2010. P. 158-162.

14. А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, Д.В. Багно Векторная ПВ импульсная характеристика приёмо-перед.. антенны при СШП зондировании слоистых сред. // Труды II Всероссийской научной конференции “СШП сигналы в радиолокац., связи и акустике”, Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2006. С. 62-66.

15. Д.В. Багно, А.Ю. Гринев, Ю. С. Чесноков, В.С. Темченко Исследования характеристик сверхширокополосных антенн во временной области // Труды Российского научнотехнического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С.Попова. Серия:

Сверхширокополосные сигналы и сверхкороткие импульсы в радиолокации, связи и акустике. Выпуск: 1. Москва, 2005. С. 122-124.

16. А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, А.Е. Зайкин Теоретико-экспериментальное определение параметров слоистых сред с учетом пространственно-временной импульсной характеристики приемо-передающей антенны // 15-я Международная Крымская конференция "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии", Севастополь:

"Вебер". 2005. С. 375-376.

17. Д.В. Багно, А.Ю. Гринев, Ю. С. Чесноков, В.С. Темченко Исследование характеристик антенн, предназначенных для излучения сверхширокополосных короткоимпульсных сигналов // 15-я Международная Крымская конференция "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь: "Вебер". 2005. С. 379–380.

18. Yu. Grinev, V. S. Temchenko, D.V. Bagno, V.V. Razdobudko Hybrid optoelectronic processor for detection, direction finding and reception of complex signals. In Proc. of the IV international conference on antenna theory and techniques. September 9-12. 2003.

Sevastopol. Ukraine. P. 362-365.

Авторские свидетельства и патенты РФ 1. А.Ю. Гринев, В.С. Темченко, Е.В. Ильин Способ диагностики геометрических и электрофизических параметров плоскослоистых сред (решение о выдаче патента РФ по заявке №2009148353 от 02.12.2010).






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.