WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

 

На правах рукописи

СЛАВИН Вячеслав Семенович

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РОЛИКОВЫХ ВОЛОК БЕССТАНИННОГО ТИПА ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА КАЛИБРОВАННОГО ПРОКАТА С ЗАДАННЫМИ ОТКЛОНЕНИЯМИ РАЗМЕРОВ

Специальность 05.02.13 – Машины, агрегаты и процессы

(Металлургическое машиностроение). Технические науки

А в т о р е ф е р а т

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Магнитогорск

2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет».

Официальные оппоненты:  доктор технических наук, профессор

Колмогоров Герман Леонидович

доктор технических наук, профессор

Макаров Александр Николаевич

доктор технических наук, профессор

Чиченёв Николай Алексеевич

Ведущее предприятие  ОАО «ГИПРОМЕЗ» г. Магнитогорск

Защита диссертации состоится  «18» ноября 2010 г. в 14-00 ч. на заседании диссертационного совета Д 211.111.03 при ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет» им. Г.И. Носова по адресу: 455000, г. Магнитогорск, пр. Ленина, 38, малый актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет Г.И. Носова».

Автореферат разослан « »  ___________ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета  Жиркин Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие машиностроительных отраслей промышленности связано с расширением объемов потребления калиброванного металла с высокими физико-механическими свойствами и ассортимента производства стальных фасонных профилей высокой точности (СФПВТ). Это обусловлено повышением требований к долговечности деталей машин и снижением затрат на их изготовление. Применение СФПВТ при изготовлении деталей позволяет повысить коэффициент использования металла с 0,3…0,65 до 0,85…0,95.

Одним из основных способов получения калиброванного металла и СФПВТ в настоящее время является процесс волочения в монолитных волоках. Необходимо отметить, что некоторые вновь создаваемые конструкционные материалы плохо поддаются деформации в монолитных волоках. Кроме того, волочение в монолитных волоках СФПВТ, особенно с развитой поверхностью, связано со значительными трудозатратами из-за малых степеней деформации  и низкой стойкости инструмента. Это обусловлено значительными силами трения при течении деформируемого металла относительно неподвижной поверхности инструмента.

Развитие производства СФПВТ и калиброванного металла из вновь создаваемых марок сталей и сплавов определяет необходимость совершенствования процессов производства. Одним из эффективных направлений является волочение металла в роликовых волоках. Этот процесс в значительно меньшей степени обладает недостатками, присущими волочению в монолитных волоках. Преимущество обусловлено заменой трения скольжения на поверхности контакта инструмента с деформируемым металлом при волочении в монолитной волоке на трение качения – в роликовой волоке. За счет этого уменьшается усилие, прикладываемое к переднему концу заготовки, повышается степень деформации за один проход. Как следствие, снижаются энергозатраты на 30…50 %. Кроме того, значительно повышается стойкость деформирующего инструмента. Использование волок с многороликовыми калибрами определяет более благоприятные условия напряженно-деформированного состояния металла в очаге деформации и тем самым обеспечивает повышенные физико-механические свойства готовых изделий.

Низкий уровень использования волочения в роликовых волоках связан с недостаточной точностью изделий, получаемых с применением существующего оборудования. Для совершенствования и построения новых эффективных процессов производства необходимо создание соответствующего технологического оборудования. Таким оборудованием являются роликовые волоки бесстанинного типа, однако их использование сдерживается отсутствием методик проектирования.

Решение этой проблемы предполагает проведение исследований, направленных на формирование новых, научно обоснованных подходов к проектированию деформирующего оборудования, позволяющих повысить жесткость клети, а также построение компоновочных схем, обеспечивающих получение изделий с требуемыми отклонениями геометрических размеров. Одним из направлений повышения точности готового изделия является учет изменения профиля калибра, обусловленного упругой деформацией клети, на стадии проектирования многороликовой волоки. Производство СФПВТ с требуемыми отклонениями размеров может быть достигнуто за счет разработки и создания  новых конструкций роликовых волок бесстанинного типа, обеспечивающих высокие показатели жесткости клети и построение на их основе эффективных ступенчатых компоновочных схем волочения изделий.

Цель работы. Развитие теории проектирования роликовых волок бесстанинного типа и построение на ее основе оборудования для производства калиброванного проката, обеспечивающего повышение точности геометрических параметров.

Задачи исследования:

– разработать новые принципы построения конструкций роликовых волок;

– усовершенствовать компоновочные схемы линий волочения, обеспечивающие эффективное получение фасонных профилей;

– установить геометрические параметры, позволяющие унифицировать представление роликовых волок различных типов и конструкций;

– выявить закономерности изменения положений линий многороликового калибра, обусловленные упругой деформацией клети при силовом воздействии со стороны заготовки;

– определить влияние начального предварительного напряжения отдельных элементов роликовой волоки на перемещение линий калибра;

– оценить упругую деформацию роликовых волок нового типа и ее влияние на точность геометрических параметров калиброванного проката;

– определить условие, обеспечивающее устойчивое положение заготовки между калибрами, в сдвоенных комплектах роликовых волок;

– установить взаимосвязь между номенклатурой калиброванного проката и параметрами разрабатываемых роликовых волок;

– оценить возможности использования приводов существующих волочильных станов и линий волочения и отделки прутков для производства калиброванного проката с применением новых конструкций роликовых волок.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

- принципиально новая схема компоновки трехроликовых волок и методика расчета параметров деформирующих поверхностей роликов, основанная на рациональном описании жесткости клети и силовом анализе, обеспечивающая получение шестигранного профиля с требуемыми отклонениями геометрических размеров;

- методология выбора новых дополнительных параметров представления многороликового калибра, обеспечивающая унификацию при определении показателей формоизменения заготовки и перемещений за счет упругой деформации клети;

- аналитический метод определения действительных положений линий многороликового калибра с учетом упругой деформации клети, базирующийся на векторном представлении зависимости перемещения – усилия;

- методика расчета упругой деформации новых типов роликовых волок бесстанинного типа с соединением осей способом «защемления» и сопряжением роликов «в замок», основанная на матричной форме представления показателей жесткости;

- методика оптимизационного синтеза параметров роликовых волок бесстанинного типа, обеспечивающая максимальную жесткость клети при минимальной массе;

- методика определения условий компоновки клети со смещенными парами роликов, обеспечивающая настройку калибра сопряжением роликов «в замок»;

- методика расчета силового воздействия на ролики со стороны деформируемого металла и усилия волочения, основанная на определении границ зон упругих и пластических деформаций и их совместного влияния.

Научная новизна работы заключается:

- в аналитическом методе определения фактических размеров профиля калиброванного проката, основанном на векторном представлении упругой деформации клети с учетом предварительного напряжения;

- в разработке методик расчета геометрических и силовых параметров новых конструкций роликовых волок бесстанинного типа, базирующихся на матричном описании жесткости клети;

- в методике оптимизационного синтеза параметров роликовых волок, обеспечивающей максимальную жесткость при минимальной массе;

- в разработке теоретически обоснованной ступенчатой схемы получения калиброванного шестигранного проката, основанной на использовании рационального ряда роликовых волок, построенного по новому показателю представления калибра, обеспечивающей заданные отклонения размеров профиля.

Методы исследований и достоверность результатов работы. Работа представляет комплексное исследование, основанное на развитии схем роликовых волок бесстанинного типа для деформации калиброванного проката волочением и анализе силового воздействия на ролики со стороны деформируемого металла, обеспечивающих получение изделий с требуемыми отклонениями. Исследования базируются на использовании положений общей механики и механики сплошной среды, теории оптимального проектирования. Достоверность выводов и рекомендаций подтверждается сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы:

- разработаны и созданы конструкции роликовых волок и их сдвоенные комплекты, позволяющие производить калиброванный прокат различной формы поперечного сечения;

- разработаны новые конструкции роликовых волок бесстанинного типа с высокими показателями жесткости при минимальной массе, защищенные а. с. СССР №1088194, №1450209 и д.р., а также патентами РФ на полезную модель №39515 и №79813;

- сформирован параметрический ряд роликовых волок и их сдвоенных комплектов, обеспечивающих построение эффективной схемы деформации из круглой заготовки калиброванного шестигранного проката с площадью поперечного сечения от 55 до 1850 мм2 с требуемыми отклонениями;

- разработана методика определения необходимых и достаточных условий компоновки клети, в которой калибры образованы смещенными парами роликов с настройкой на заданные размеры сопряжением  «в замок».

Реализация работы. По результатам исследований на основе разработанных и спроектированных конструкций роликовых волок бесстанинного типа построены компоновочные схемы получения калиброванного шестигранного проката по ГОСТ 8560-78 из горячекатаного круга с требуемыми отклонениями. В условиях калибровочного цеха ОАО «МКЗ» были реализованы две схемы, в которых деформировались заготовки с широким диапазоном физико-механических свойств требуемых марок сталей. Трехступенчатая схема деформации за один проход (патент №2235614 РФ) при волочении из бунта в пруток с размерами шестигранного профиля  «под ключ»: от 8 до 15 мм была реализована на линии волочения и отделки прутков 1028 (ИЗТМ), от 16 до 24 мм – на 1628 (ИЗТМ). Получение калиброванного проката из прутка в пруток с применением сдвоенных трехроликовых калибров за два прохода было осуществлено на цепных волочильных станах с размерами «под ключ»: от 26 до 38 мм с усилием волочения 300 кН, от 40 до 48 мм – 500 кН.

Прикладное значение подтверждается актом внедрения.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Всесоюзной конференции «Технология и оборудование волочильного производства» (Алма-Ата, 1989), Всероссийской конференции «Перспективные материалы, технологии, конструкции» (Красноярск, 1998), Четвертом конгрессе прокатчиков (Москва, 2002), IV Международной научно-практической конференции ЮНЕСКО (Москва, 2003), Международной заочной научно-технической конференции «Актуальные вопросы промышленности и прикладных наук» (Ульяновск, 2004), конференции XXVI Российской школы «Наука и технологии» (Миасс, 2006), Всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы машиностроения» (Нижний Новгород, 2006), Четвертой Всероссийской конференции «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 2007), расширенный научный семинар по специальности 05.02.13 – Машины агрегаты и процессы (Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 60 работ, в том числе 4 авторских свидетельств на изобретение, 1 патент на изобретение и 3 патента на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, приложений. Основное содержание работы изложено на 263 страницах машинописного текста, включающих 64 иллюстрации и 13 таблиц. Библиографический список содержит 255 наименований. Приложение содержит 20 страниц.

С О Д Е Р Ж А Н И Е Р А Б О Т Ы

Во введении обосновывается актуальность проблемы, рассматриваемой в диссертации, излагаются цели, задачи, подходы и методы исследования, сформулированы научная новизна и практическая ценность работы, приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведена оценка современного состояния производства металла с применением многороликовых калибров. На основе проведенного анализа определены пути совершенствования компоновочных схем с применением роликовых волок, направленные на обеспечение требуемой точности размеров получаемых изделий.

Эффективность процессов производства калиброванного проката с применением многороликовых калибров определяется благоприятными условиями трения на поверхности контакта металла с инструментом и напряженно-деформированным состоянием металла в калибре, обусловленного всесторонним обжатием. Это определило развитие калибров, образованных от трех до восьми роликов, и создание разнообразных конструкций, обеспечивающих построение калибров. Созданием и развитием теории деформации металла в многороликовых калибрах и проектированием соответствующего оборудования заняты научные школы и проектные организации США, Германии, Швеции, Италии, Японии, Англии, России. На территории бывшего СССР этими вопросами занимались коллективы ученых ЧПИ им. С.М. Кирова (г. Челябинск), МГМИ им. Г.И. Носова (г. Магнитогорск), МИСиС, ВНИИМЕТМАШа, НПО «Ижсталь». Значительный вклад в развитие теории и практики деформации металла в многороликовых калибрах внесли ученые: В.Н.Выдрин, В.Г. Дукмасов,  В.С. Нагорнов, М.Г. Поляков, Б.А. Никифоров, Г.С. Гун, А.А. Штер, В.Г.Шеркунов, В.Б. Шилков, Л.А. Барков, И.Д. Костогрызов, В.И. Гулько,  Ю.И. Коковихин, В.Т. Жадан и др.

Анализ схем построения роликовых волок в зависимости от числа роликов показал, что их увеличение, при расположении в одной плоскости, приводит к уменьшению вытяжной способности калибра и снижению жесткости клети. Наиболее рациональными, с точки зрения повышения жесткости клети, являются калибры, образованные тремя и четырьмя роликами. При этом достичь преимуществ калибров с большим числом роликов можно за счет использования сдвоенных калибров.

По способу формирования калибров роликами они делятся на калибры классического и универсального типа. При проектировании роликовых волок бесстанинного типа предпочтение было отдано калибрам классического типа. При этом упростить настойку калибра на заданные размеры и повысить жесткость клети можно сопряжением роликов «в замок».

Конструктивным решением, позволяющим повысить точность изделий за счет деформации по всему периметру заготовки, являются калибры со смещенными парами роликов. Это обусловлено тем, что ширина ручья одной пары роликов больше размера калибра смежной пары роликов. Однако в настоящее время не определены условия компоновки клети со смещенными парами роликов, в которой настройка калибра на заданные размеры осуществляется сопряжением роликов «в замок».

Отклонение размеров изделий от заданных связано с упругой деформацией клети, обусловленной силовым воздействием со стороны заготовки. Анализ подходов, используемых для описания упругой деформации клети с многороликовым калибром и определения силового воздействия со стороны деформируемого металла, показал наличие особенностей по сравнению с двухроликовыми калибрами.

В работе В.Н. Выдрина, В.Г. Дукмасова и В.С. Нагорнова при описании упругой деформации клети с четырехроликовым калибром показано, что изменение усилий на одной паре роликов вызывает изменение размеров калибра второй пары роликов. Это связано с тем, что станина воспринимает и замыкает в себе усилия, действующие на все ролики. Однако этот метод применим только для анализа частного случая с плоскопараллельным перемещением роликов клети с четырехроликовым калибром. В практике используются схемы построения волок, в которых ролики имеют консольное или несимметричное расположение относительно опор, что определяет не только плоскопараллельное перемещение. Кроме того, в настоящее время отсутствуют методы, позволяющие учитывать особенности упругой деформации клети, в которых калибры образованы нечетным количеством роликов.

Уменьшить изменение размеров калибра, вызванное упругой деформацией клети, и тем самым повысить точность получаемых изделий, позволяет создание предварительного напряжения. В работах А.И. Целикова,  А.П. Чекмарева и В.И. Гулько для определения размера калибра между двумя валками или роликами используется графоаналитический метод. При этом рассматриваются, как правило, частные случаи предварительно напряженных клетей с четырехроликовым калиром: во ВНИИМЕТМАШе – частично  универсального калибра, в ЧПИ – с сопряжением роликов «в замок». Однако они не учитывают взаимное силовое влияние роликов при определении упругой деформации многороликовой клети. Для повышения точности изделий, получаемых в многороликовых калибрах, целесообразно иметь аналитическую зависимость, позволяющую учитывать взаимное силовое взаимодействие роликов при определении упругой деформации клети и перераспределение усилий начального предварительного напряжения в процессе формоизменения заготовки.

Точность профиля, получаемого в роликовом калибре, связана с упругой деформацией клети, обусловленной силовым воздействием со стороны заготовки. При определении усилий, как правило, заготовка рассматривается как жесткопластическая среда. Для более точного определения перемещений линий калибра следует использовать более адекватную модель взаимодействия ролик – заготовка, учитывающую влияние зон упругой деформации на силовое воздействие. Кроме того, для описания многороликового калибра используются параметры, применяемые в теории прокатки. Прямое заимствование этих параметров вызывает затруднение при получении аналитических зависимостей, описывающих процесс силового взаимодействия в многороликовом калибре.

Существующие конструкции роликовых волок и компоновочные схемы их построения в технологических линиях волочения не обеспечивают требуемой практикой точности получаемых изделий. Это отмечают в своих работах В.Г. Шеркунов, В.С. Токарь, Б.В. Баричко и др., которые связывают низкий уровень применения роликовых волок с отсутствием «надежных универсальных конструкций, способных обеспечить высокое качество разнообразной продукции волочильного производства».

Развитие процессов волочения с применением роликовых калибров требует создания нового деформирующего оборудования, проектирование которого должно обеспечивать повышение жесткости клети, возможность построения на их основе компоновочных схем линий волочения, позволяющих получать заданную точность готовых изделий.

Проведенный анализ конструкций волок с многороликовым калибром, методик их расчета и построения компоновочных схем волочения позволил сформулировать цель диссертационной работы и определить основные направления и задачи исследований.

Во второй главе рассмотрены вопросы описания геометрии многороликового калибра на основе новых параметров его представления, характеризующих формоизменение заготовки; разработан метод определения действительных положений линий калибра, учитывающий особенности упругой деформации многороликовых клетей, как с предварительным напряжением, так и без него, при силовом воздействии со стороны деформируемого металла.

Для  описания геометрии калибра (рис.1), образованного произвольным количеством роликов, следует использовать следующие параметры: геометрический центр калибра (ГЦК) и условный диаметр ролика . За ГЦК принимается точка пересечения средних плоскостей профилей ручьев, образующих калибр, которая расположена в плоскости осей вращения роликов. Под условным диаметром ролика понимается удвоенное расстояние от ГЦК до оси вращения ролика. Углы между средними плоскостями ручьев в общем случае могут быть произвольными, а условные диаметры роликов не равны между собой.

На основе выбранных параметров были получены аналитические зависимости описания калибра. В плоскости осей вращения роликов, деформирующие поверхности ручьев образуют замкнутую линию – калибр. На схеме осевыми линиями нанесены средние линии ручьев, пересечение которых дают ГЦК. Линия калибра разбита на отрезки по принципу принадлежности к -му ролику. Начало глобальной системы координат расположено в ГЦК, а ось направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат оси вращения роликов. Тогда уравнение линии калибра отдельного ролика в глобальной системе имеет вид:

, . (1)

Рис. 1. Калибр, образованный произвольным количеством роликов

Аналитические уравнения деформирующих поверхностей удобнее записывать в плоскости вращения отдельного -го ролика. С этой целью вводятся локальных систем координат , которые получены путем поворота глобальной системы вокруг оси , с фиксацией оси в положении, перпендикулярном оси вращения ролика. После преобразования уравнения (1) с помощью направляющих косинусов в локальные системы координат получим:

,  . (2)

Используя условные диаметры роликов , уравнения деформирующих поверхностей в общем виде можно записать:

,  , (3)

где - условный диаметр -го ролика.

Поверхность заготовки в плоскости калибра представляет собой непрерывную линию, которая, как правило, описывается  в глобальной системе координат. Преобразовав это уравнение в локальные системы координат каждого ролика с помощью направляющих косинусов, получим уравнение сечения исходной заготовки:

. (4)

Совместное решение уравнений (3) и (4) даст уравнения линий контакта деформируемого металла с роликами:

. (5)

Полученная система уравнений (5) линий контакта деформируемого металла с роликами позволяет определить параметры калибра.

Использование параметров исключают неопределенность при описании калибров, образованных нечетным количеством роликов, и позволяют унифицировать аналитическое представление параметров очага и показателей деформации в аналитической форме.

Действительное положение линий калибра определяется упругой деформацией клети. В результате анализа различных схем установки роликов, формирующих калибр в волоках, было установлено, что ролики на осях могут иметь как несимметричное, так и консольное расположение относительно опор (рис. 2). Поэтому в общем случае линия калибра отдельного ролика имеет три перемещения в плоскости калибра, обусловленных упругой деформацией оси:

- радиальное (перпендикулярно оси вращения ролика);

- осевое (вдоль оси вращения ролика);

- поворот (изменение угла наклона).

а

б

Рис. 2. Кинематические схемы общих случаев установки роликов в клети с их возможными перемещениями в плоскости калибра

Для учета всех возможных перемещений линии калибра отдельного ролика в плоскости, обусловленных упругой деформацией клети,  целесообразно использовать векторную форму записи зависимости усилие – перемещение:

  (6) 

где - матрица податливости; - вектор перемещений линии калибра одного ролика, представляющий собой вектор столбец - вектор сил, действующий на ролик со стороны деформируемого металла в плоскости калибра, также представляет собой вектор столбец в выбранной системе координат.

Ролики, формирующие калибр, посредством деталей, определяемых схемой построения волок, объединяются станиной. Оси вращения роликов, как правило, лежат в одной плоскости. Количество роликов и расположение осей вращения роликов может быть произвольным. При этом на станину передаются и замыкаются на ней усилия, действующие на все ролики. Это обусловливает изменение положений линий калибра всех роликов при изменении усилия на одном из них.

С целью унификации описания линий многороликового калибра, которые определяются уравнением (1), и их перемещений была использована единая точка отсчета – ГЦК (см. рис. 1). Перемещения линий калибра всех роликов относительно ГЦК, обусловленные упругой деформацией клети, представлены в виде единого блочного вектора в глобальной системе координат :

  (i=1….,m; l=1,….,n),  (7)

где - вектор полного перемещения -го ролика, который состоит из проекций полного перемещения на -ю  ось глобальной системы координат; m – число возможных перемещений линии калибра одного ролика в его плоскости (m=3); n – число роликов, образующих калибр.

Усилия, действующие на ролики со стороны деформируемого металла, также представляются в виде вектора в выбранной системе координат:

  (j=1,….,m; k=1,….,n),  (8)

где - вектор усилий полного давления на -й ролик со стороны деформируемого металла, состоящий из проекций в глобальной системе координат; - порядковый номер проекции усилия давления со стороны деформируемого металла в плоскости калибра, действующего на -м ролике.

Тогда зависимость перемещение – усилие за счет упругой деформации клети можно записать:

  (9)

где - блочная матрица податливости клети с многороликовым калибром в единой системе координат.

Матрица податливости клети , связывающая перемещения линий калибра с усилиями давления со стороны деформируемого металла на ролики, представляет собой блочную матрицу: которая состоит из блоков матриц размерностью , а каждый блок размерностью из элементов матрицы . Блочная матрица является квадратной с размерностью (где ). Необходимо отметить, что полная матрица податливости будет не только квадратной, но и симметричной относительно главной диагонали на основании закона сохранения энергии и его следствия – теоремы о взаимности перемещений Максвелла-Бетти.

При получении уравнений деформирующих поверхностей (3) было показано, что уравнения линий калибра (2)  удобнее представлять в локальных системах координат. Поэтому перемещения линий многороликового калибра так же целесообразно представлять в локальных системах координат каждого ролика (см. рис. 1). С этой целью вектор перемещений линий калибра был представлен через вектор перемещений в локальных системах координат и матрицу направляющих косинусов: , а вектор усилий - через вектор усилий в локальных системах координат и матрицу направляющих косинусов: . Тогда уравнение (9) примет вид:

, (10)

где - матрица направляющих косинусов; - вектор перемещений всех роликов в локальных системах координат; - вектор усилий, действующий на ролики со стороны деформируемого металла, в локальных системах координат;

- матрица податливости в локальных системах координат.

Полное перемещение линий калибра раскладывается на составляющие отдельных нагруженных элементов клети:

, (11)

где - вектор полного перемещения -го ролика; , , и - векторы перемещений, обусловленные упругой деформации ролика, подшипника, нажимных механизмов и станины (или конструкций заменяющей станину) соответственно.

Необходимо отметить, что из всех нагруженных элементов клети, только станина воспринимает усилия, действующие на все ролики со стороны деформируемого металла. Поэтому только матрица податливости станины будет полной. Матрицы податливости остальных одноименно нагруженных элементов будут состоять из ненулевых блоков, лежащих на главной диагонали, то есть  будут иметь блочный диагональный вид.

Уравнения действительных положений линий многороликового калибра с учетом упругой деформации клети через показатели жесткости можно записать:

  (12)

где - вектор действительных размеров калибра в локальных системах координат относительно ГЦК; - вектор начальных размеров калибра в локальных системах координат относительно ГЦК; - матрица жесткости клети в локальных системах координат.

Полученное уравнение (12) описывает действительные положения линий многороликового калибра роликов относительно ГЦК с учетом упругой деформации клети. При этом учитывается влияние изменения усилий на одном ролике на перемещения всех линий, образующих калибр.

Уравнение (12) в векторной форме записи имеет полное сходство с аналогичным уравнением Головина-Симса.

Важную роль для снижения перемещений, обусловленных упругой деформацией роликовой волоки, играет предварительное напряжение клети. Для получения аналитической зависимости перемещение – усилие предварительно напряженных клетей была составлена модель (рис. 3), состоящая из упругих элементов. В силу идентичности одномерного уравнения Головина-Симса и полученного многомерного уравнения (12) действительных размеров калибра, образованного произвольным количеством роликов, оно рассматривалось как частный случай многороликового калибра. На основании этого линейная модель использовалась для описания упругой деформации клети с многороликовым калибром.

а

б

в

Рис. 3. Расчетная схема предварительно напряженной клети

На расчетной схеме (см. рис. 3) все нагруженные элементы клети, представленные в виде упругих элементов, по принципу взаимодействия разделены на три группы с буквенным обозначением жесткости: - жесткость клети без предварительного напряжения; - жесткость элементов клети, подвергаемых предварительному напряжению и разгружающихся во время деформации металла в калибре под действием усилия ; - жесткость элементов клети, подвергаемых предварительному напряжению, но не разгружающихся во время деформации металла в калибре под действием усилия . Кинематическая связь разгружающихся элементов клети () с остальными элементами ( и ) представлена в виде абсолютно жесткого соединения прямой линией. Принималось, что в исходном положении (см. рис. 3а) усилия со стороны деформируемого металла не действуют, и зазоры в конструкции отсутствуют. Тогда начальный размер калибра определяется расстоянием от ГЦК до .

После создания начального предварительного напряжения усилием (см. рис. 3б), определение зависимости перемещения точки от усилия (см. рис. 3в) представляет собой статически неопределимую задачу. Так как неизвестно изменение внутренних усилий в разгружающихся элементах клети жесткостью и не разгружающихся элементах жесткостью . После раскрытия статической неопределимости было получено уравнение действительных размеров калибра предварительно напряженной клети:

  (13)

Необходимо отметить, что при перераспределении усилий начального предварительного напряжения в элементах клети при определенном значении усилия со стороны заготовки, клеть может работать без влияния предварительного напряжения. То есть в разгружающихся элементах клети будут отсутствовать какие-либо усилия. На основании уравнений перераспределения сил в разгружающихся и не разгружающихся элементах клети были получены граничные условия действия начального предварительного напряжения . В окончательном виде аналитическое уравнение действительных размеров калибра предварительно напряженной клети имеет вид:

  (14)

Первые два слагаемых уравнения (14) отражают определение действительных размеров калибра клети без предварительного напряжения. Третье слагаемое – изменение размера калибра за счет начального предварительного напряжения усилием . Четвертое слагаемое отражает снижение перемещений, обусловленных  упругой деформацией клети за счет перераспределения внутренних усилий начального предварительного напряжения в разгружающихся и не разгружающихся элементах при действии усилий со стороны деформируемого металла.

Нетрудно заметить, что если в уравнение (14) подставить значение начального предварительного напряжения, равное нулю (), то получается уравнение действительных размеров калибра клети без предварительного напряжения.

На основе векторного представления зависимости перемещение – усилие, обусловленного упругой деформацией клети, получено уравнение (14) для определения действительных положений линий калибра, образованного произвольным количеством роликов. Данная зависимость позволяет учитывать взаимное влияние изменения усилий на одном ролике на перемещения остальных роликов, а также перераспределение сил начального предварительного напряжения.

В третьей главе представлены методики расчета распределения внутренних усилий и показателей упругой деформации соединения осей роликовых волок бесстанинного типа. Рассматривались схемы конструкций: с трехроликовым калибром (рис. 4а), с четырехроликовым калибром (рис. 4б) и со смещенными парами роликов (рис. 4в). В основе построения схем роликовых волок бесстанинного типа лежат два основополагающих принципа: последовательное жесткое соединение осей с утолщениями способом защемления и настройка калибра на заданные размеры сопряжением роликов «в замок».

а

б

в

Рис. 4. Схемы роликовых волок бесстанинного типа для продольного волочения

Представленные схемы имеют минимальное количество нагруженных деталей, воспринимающих усилия со стороны деформируемого металла: ролики 1, подшипники  4, соединение осей 2, зафиксированное гайками 3, заменяющие станину. Ролики посредством подшипников на осях устанавливаются без осевой фиксации. Осевое положение роликов в волоке определяется сопрягаемыми поверхностями «замка», выполненными на роликах.

Жесткое соединение осей 2, зафиксированное гайками 3, представляет собой плоскую (см. рис. 4а и 4б) или пространственную (см. рис. 4в) раму, в которой замыкаются все силы, действующие на ролики со стороны деформируемого металла. Каждая ось 2, на которой посредством подшипников 4 устанавливаются ролики 1, с одной стороны имеет жесткую заделку, а с другой – соединение защемлением. При составлении схем принято, что соединение осей защемлением эквивалентно жесткой заделке. То есть соединение осей, зафиксированное гайками, рассматривается как единая конструкция.

Так как ролики волоки не имеют осевой фиксации, то на оси передается только радиальная нагрузка, распределяемая между двумя подшипниками, а осевая нагрузка (если такая возникает в очаге деформации) передается на смежный ролик в виде радиальной. В соответствии с изложенным на рис. 5 представлены расчетные схемы соединения осей роликовых волок бесстанинного типа, представленных на рис. 4.

а

б

в

Рис. 5. Расчетные схемы рам роликовых волок бесстанинного типа

Рассматриваемые схемы представляют собой статически неопределимые рамы. Раскрытие статической неопределимости и определение распределения внутренних усилий в соединении осей осуществлялось методом сил с помощью интеграла Мора:

, (15)

где - внутренние усилия от -й единичной силы; - внутренние усилия от внешней нагрузки Р; - модуль упругости первого рода; - модуль упругости второго рода; и - осевой и полярный моменты инерции сечений; - площадь сечения.

В соответствии с выбранным методом были составлены основная и эквивалентная системы и построены эпюры от внешних и единичных усилий. Каноническое уравнение метода сил с учетом совместимости перемещений в общем случае имеет вид:

, (16)

где - перемещение по i-му направлению, вызванному единичной силой ; - перемещение по i-му направлению, вызванному внешней нагрузкой .

Значения коэффициентов и свободных членов определялись путем перемножения эпюр по формулам:

  (17)

(18)

В результате раскрытия статической неопределимости и решения уравнений были получены зависимости внутренних усилий в характерных точках, которые в общем виде можно записать:

,  (19)

, (20)

, (21)

где , и - внутренние усилия на -й оси в -й точке (см. рис. 5); , , , и - геометрические параметры соединения осей; и - модули упругости первого и второго рода; - внешнее усилие на -ом ролике со стороны деформируемого металла, и построены эпюры их распределения для расчетных схем волок: с трехроликовым калибром, четырехроликовым калибром и со смещенными парами роликов.

Для получения зависимостей, позволяющих вычислить коэффициенты матриц податливости рам (см. рис. 5), была использована следующая методика. После раскрытия трижды статически неопределимых плоских рам волок с трехроликовым и четырехроликовым калибрами, три жесткие заделки были заменены шарнирными соединениями. Для соединения осей волок со смещенными парами роликов использовалась основная система метода сил. После чего к линиям калибра прикладывались единичные усилия и строились соответствующие эпюры.

В результате перемножения эпюр от единичных сил с эпюрами распределения внутренних усилий были получены уравнения перемещений линий калибра за счет упругой деформации рам роликовых волок:

,  (22)

где - перемещение линии калибра -го ролика за счет упругой деформации соединения осей от усилия , действующего на -м ролике.

Элементы матрицы податливости определялись как частные производные перемещения линии калибра -го ролика, обусловленного упругой деформацией соединения осей, по вектору усилия , действующему на все ролики:

,  (23)

где - матрица податливости соединения осей роликовых волок бесстанинного типа.

Так как общепринято упругую деформацию клетей описывать показателями жесткости, которые являются обратной матрицей матрицы податливости , то ее показатели для полученных уравнений (12) и (14) определялись из выражения:

, (24)

где - единичная матрица.

Построены расчетные схемы трех видов волок с калибрами, образованными тремя и четырьмя роликами, основанные на принципах соединения осей способом защемления и сопряжения роликов «в замок». Для каждой из них разработаны методики расчета распределения внутренних усилий и характеристик упругой деформации соединения осей, которые основываются на матричной форме представления жесткости клетей с многороликовым калибром. Разработанная методика позволяет определить коэффициенты матриц жесткости клетей, которые являются обязательной составляющей частью характеристик роликовых волок. Расчет калибровки роликов с учетом упругой деформации клети обеспечит повышение точности получаемых изделий.

В четвертой главе на основе оптимизационного синтеза размеров нагруженных элементов клети построен параметрический ряд роликовых волок бесстанинного типа, в которых обеспечивается максимальная жесткость при минимальной массе; определены необходимые и достаточные условия компоновки клети со смещенными парами роликов, в которых настройка калибра осуществляется по сопрягаемым поверхностям «замка»; построены сдвоенные комплекты волок с трех- и четырехроликовым калибрами.

Повышение жесткости обеспечит снижение упругой деформации клети и, как следствие, повышение точности получаемых изделий. Для выявления оптимальных параметров на основании схем (см. рис. 4) были составлены эскизные компоновки: клетей с трехроликовым калибром  и клетей, в которых калибры образованы четырьмя роликами (рис. 6).

а

б

Рис.6. Компоновочные схемы роликовых волок: а – с трехроликовым калибром

б – с калибром, образованным четырьмя роликами

Эскиз компоновки волоки со смещенными парами роликов не представляется, так как на главном виде ее размеры полностью повторяют размеры волоки с четырехроликовым калибром. Отличие заключается размером утолщения оси на величину смещения пар роликов по оси координат (см. рис. 4), которое учитывается уравнениями распределения внутренних усилий и показателями упругой деформации клети. Кроме того, с целью унификации деталей условные диаметры всех роликов волоки приняты одинаковыми .

На схемах буквами обозначены оптимизируемые параметры конструкций роликовых волок: - диаметр оси; и - наружный диаметр и ширина подшипника соответственно; - высота и ширина  утолщений; - размер утолщений по оси ; - расстояние между средними плоскостями подшипников.

В качестве уравнений связи выступают условия прочности и жесткости. Однако число проектируемых параметров превышает число возможных уравнений связи. В связи с этим для их определения следует использовать оптимизационные методы расчета.

Так как одним из важнейших технологических показателей является точность профиля, то в качестве критерия оптимальности была принята податливость конструкции роликовой волоки. Минимизация данного критерия обеспечивает наименьшие перемещения линий калибра за счет упругой деформации элементов роликовой волоки.

В формализованном виде данный критерий представляется в виде функции:

(25)

где  - матрица податливости клети с многороликовым калибром, являющиеся функциями параметров ; - ранг матрицы ( для трехроликового калибра, для калибров, образованных четырьмя роликами).

Для исключения тривиального решения (минимум податливости при максимальных геометрических параметрах) следует использовать дополнительный критерий. В качестве такого критерия использовалась масса роликовой волоки, представляемой в виде функции .

Имеет место многокритериальная оптимизация. Проблема сведения многокритериальной задачи к однокритериальной решалась с использованием аддитивного способа свертывания. Целевая функция, представляющая собой взвешенную сумму частных критериев:

  (26)

где и - весовые коэффициенты, отражающие степень значимости каждой из частных целевых функций.

На общую целевую функцию (26) наложены прямые и функциональные ограничения.

Функциональные ограничения отражают условия прочности в опасных сечениях - местах установки подшипников, условия технической реализуемости. Максимальная нагрузка на ось принималась равной удвоенной статической грузоподъемности подшипника (). Для получения непрерывных функций статической грузоподъемности от размеров подшипников, в пределах каждой серии, аппроксимировались табличные значения.

Условия технической реализуемости:

1. Наружный диаметр подшипников должен быть меньше диаметра скоса рабочей поверхности, выходящий на торцевую поверхность ролика:

- для волок с трехроликовым калибром:

  (27)

- для волок с четырехроликовым калибром:

  (28)

2. Расстояние между утолщениями должно быть больше размеров установки подшипников:

- для волок с трехроликовым калибром:

  (29)

- для волок с четырехроликовым калибром:

  (30)

3. Наружный диаметр подшипника должен быть меньше размера утолщения:

- для волок с трехроликовым калибром:

  (31)

- для волок с четырехроликовым калибром:

  (32)

4. Расстояние между подшипниками не должно быть меньше ширины подшипника:

  (33)

Кроме того, на переменные параметры наложены прямые ограничения:

  (34)

Решение задачи сводилось к отысканию минимума функции (26) при наличии ограничений. Нахождение минимума целевой функции осуществлялось с помощью программы Mathcad по встроенной команде Minimize.

Методика оптимизационного синтеза параметров использовалась для построения параметрического ряда трех видов роликовых волок бесстанинного типа и сдвоенных комплектов волок с трехроликовым и четырехроликовым калибрами. Целью параметризации является построение рационального унифицированного ряда роликовых волок для деформации широкого круга изделий по площади поперечного сечения.

В качестве показателя параметризации конструкций роликовых волок принят условный диаметр роликов , как наиболее общий показатель, который предложен для описания калибра с целью унификации представления очага деформации и в конструкционных расчетах (19)-(22), определяющих характеристики клети. На основании принципа параметризации, размеры условных диаметров роликов следует принимать из нормального ряда чисел Ra 5 по ГОСТ 6636-69 от 60 до 320: 60, 100, 125, 160, 200, 250 и 320 мм. Выбранный ряд типоразмеров роликовых волок может обеспечить достаточно широкий диапазон получения калиброванного металла, получаемого в металлургической промышленности, как по площади поперечного сечения простых и сложных профилей, так и разнообразных по своим физико-механическим свойствам.

На основании найденных численных значений основных параметров конструкций были разработаны роликовые волоки бесстанинного типа, соответствующие параметрическому ряду (рис. 7), и определены их технические характеристики, которые сведены в табл. 1.

а

б

в

Рис. 7. Габаритные эскизы роликовых волок бесстанинного типа:

а – с трехроликовым калибром; б – с четырехроликовым калибром;

в – со смещенными парами роликов

В таблице также представлены показатели упругой деформации клети в виде коэффициентов податливости , которые с индексами являются коэффициентами прямой податливости, а с индексами - коэффициентами взаимной податливости. С целью прогнозирования точности получаемых изделий, показатели упругой деформации клети должны являться неотъемлемой частью технической характеристики клети.

По результатам оптимизационного синтеза параметров, основанного на обеспечении максимальной жесткости клети и минимальных габаритах, разработан параметрический ряд трех видов волок бесстанинного типа: с трехроликовым и четырехроликовым калибром, а также со смещенными парами роликов.

В волоках со смещенными парами роликов ширина ручья одной пары роликов больше размера калибра, образованного второй парой роликов. Это представляет определенную сложность при выборе параметров «замка», так как при проектировании необходимо обеспечить линию контакта сопрягаемых поверхностей роликов и не пересечение деформирующих поверхностей. При этом оси вращения роликов находятся в разных плоскостях.

Таблица 1

Техническая характеристика волок с трехроликовым и четырехроликовым калибрами бесстанинного типа

Условный диаметр

роликов Dу, мм

60

100

125

160

200

250

320

Усилие на один валок max P*, кН

5,7

88

170

120

196

180

332

254

540

480

980

900

Усилие волочения Q, кН

до 2

до 25

до 45

до 100

до 150

до 300

до 500

Диаметр заготовки

, мм

до 1

0,5…6

3…12

10…22

20…30

28…40

40…60

Высота Н, мм

130

220

280

350

430

540

700

Ширина B*, мм

150

140

250

240

310

300

410

370

500

450

620

570

740

720

Длина L, мм

60

100

120

150

190

230

290

Подат-ливость ,

мм/кН

l=k

2,66

3,41

1,58

2,21

0,935

2,35

0,672

1,28

0,459

0,736

0,306

0,435

0,274

0,350

lk

-0,90

-2,95

-0,570

-1,88

-0,338

-1,70

-0,232

-1,09

-0,154

-0,616

-0,100

-0,347

-0,0884

-0,292

Масса*, кг

3

2,8

15

14

28

23

54

50

120

110

230

210

450

430

* Параметры в числителе для волок с трехроликовым калибром, в знаменателе – с четырехроликовым калибром. Остальные параметры являются общими.

Для определения условий компоновки клети со смещенными парами роликов, обеспечивающих настройку калибра на заданные размеры по сопрягаемым поверхностям «замка», была составлена схема (рис.8). Так как ширина ручья одной пары роликов больше размера калибра второй пары роликов, то минимально допускаемое смещение определялось из условия не пересечения деформирующих поверхностей в пространстве. Выберем систему координат с началом, расположенным в ГЦК первой пары роликов. Вероятными мести пересечения роликов являются сечения деформирующих поверхностей с координатами и . После составления уравнений окружностей в пересекающихся плоскостях, из условия, что расстояние между ними должно быть больше ноля, составлялось неравенство. В результате решения неравенства получено минимально допустимое смещение пар роликов, обеспечивающее компоновку клети, исходя из выбранных параметров калибра.

Рис. 8. Схема сборки калибра со смещенными парами роликов «в замок»

Максимально допустимое смещение пар роликов находилось из условия наличия линии контакта по сопрягаемым поверхностям «замка», расположенным на смежных роликах. На основании уравнения длины линии контакта из условия определялось максимально допустимое смещение , при котором обеспечивается контакт роликов по сопрягаемым поверхностям.

После преобразований необходимые и достаточные условия, обеспечивающие сборку клети со смещенными парами роликов при настройке калибра на заданные размеры сопряжением «в замок», имеют вид:

  (35)

где и - условные радиусы первого и второго ролика соответственно; и - размер калибра в крайней точке первого и второго ролика соответственно; и - координаты крайних точек ручьев калибра первого и второго ролика соответственно; и - координаты ширины «замка» первого и второго роликов соответственно.

Разработанная методика определяет выбор параметров сопрягаемых поверхностей «замка» и деформирующих поверхностей роликов, обеспечивающих условия компоновки клети со смещенными парами роликов.

С целью повышения точности получаемых изделий за счет обеспечения деформации по всему периметру заготовки были простроены сдвоенные комплекты роликовых волок с трехроликовым и четырехроликовым калибром (рис. 9). Соединение роликовых волок осуществляется через дистанционную плиту крайними прижимными плитами посредством крепежных элементов. В дистанционной плите выполнены направляющие пазы, обеспечивающие соосность калибров сдвоенного комплекта.

а

б

Рис. 9. Сдвоенные комплекты роликовых волок бесстанинного типа

Такая компоновка обеспечивает сближение калибров до расстояния, определяемого соотношением , которое гарантирует устойчивость деформируемого металла между калибрами.

Таким образом, на основе волок с трехроликовым и четырехроликовым калибрами построены сдвоенные деформирующие комплекты, которые обеспечивают расширение возможностей при построении экономически эффективных схем деформации металла.

Разработана методика оптимизационного синтеза параметров роликовых волок, обеспечивающая максимальную жесткость клети при ее минимальной массе. На основе разработанной методики построен параметрический ряд волок с условным диаметром роликов 100, 125, 160, 200, 250 и 320 мм. Разработаны условия компоновки волок со смещенными парами роликов, обеспечивающие настройку калибра по сопрягаемым поверхностям «замка». На основе волок с трех- и четырехроликовым калибром построены сдвоенные комплекты, обеспечивающие устойчивое положение заготовки при ее формоизменении.

В пятой главе рассмотрена методика расчета силовых параметров, обеспечивающих формоизменение заготовки в роликовом калибре; на основе силового анализа представлены разработанные схемы получения калиброванного шестигранного проката по ГОСТ 8560-78 с размерами «под ключ» от 8 до 46 мм и отклонениями по h11 и h12 из различных марок сталей с применением параметрического ряда волок с трехроликовым калибром бесстанинного типа.

Для рационального распределения получаемого калиброванного проката по сформированному параметрическому ряду волок и прогнозирования точности размеров была разработана методика расчета силовых параметров формоизменения заготовки в роликовом калибре.

Процесс формоизменения заготовки обусловлен необходимым усилием , которое прикладывается к переднему концу заготовки со скоростью , чтобы обеспечить пластическую деформацию металла:

, (36)

при этом со стороны деформируемого металла возникает силовое воздействие на ролики:

(37)

где - вектор напряжений на границе рассматриваемой поверхности; - граница очага деформации в передней упругой зоне; - граница поверхности контакта деформируемого металла с роликом.

В некоторых случаях для обеспечения процесса деформации к заготовке прикладывают усилие заднего натяжения:

,  (38)

где - граница очага деформации в задней упругой области.

В результате формоизменения заготовки в ней возникают напряжения пластической и упругой деформации как в самом очаге деформации, так и в прилегающих зонах. Считаем, что деформируемая заготовка обладает вязко-пластическими свойствами. Заготовка, как правило, в поперечном сечении представляет собой окружность радиусом . При этом усилие, прикладываемое к переднему концу заготовки, обусловлено напряжениями упругой деформации заготовки после выхода из очага деформации. А усилия, действующие на ролики, определяются напряжениями как пластической, так и упругой деформации в деформируемой области. Поэтому распределение вектора напряжений в пластической и упругой зонах заготовки определялись как в очаге деформации длиной , так и в прилегающих областях. Для определения границ между этими зонами введена декартова система координат , начало которой расположено на расстоянии от плоскости входа металла в очаг деформации. Задача решалась в ограниченной замкнутой области: с начальной скоростью волочения . Полагаем, что плотность металла зависит только от температуры, а массовые силы, действующие за заготовку, отсутствуют.

Пластическая деформация происходит не во всей исследуемой области заготовки, а только ее части. Граница между упругой и пластической зонами заранее не известна. Обозначим  границу упругой области через , а границу пластической области - . При этом считаем, что части этих областей граничат, если напряжения в упругой области и пластической области совпадают, а их интенсивность не превышает критериального значения энергетического условия Губера-Мезиса.

Математическое описание напряженно-деформированного состояния заготовки при формоизменении в роликовом калибре проводилось на основе совместного решения уравнений линейной упругости и теории пластичности. После приведения переменных величин к безразмерному виду и несложных преобразований, уравнения линейной упругости и пластичности представляются в инвариантном виде:

  (39)

где - компоненты тензора напряжений; - плотность материала заготовки; - компоненты тензора деформаций; - модуль сдвига; - постоянная Ламме; - компоненты вектора перемещения; - компоненты метрического тензора; - температурный коэффициент линейного расширения материала; - объемный модуль упругости; - модуль Юнга первого рода; - коэффициент теплопроводности; - температура заготовки; - компоненты вектора скорости перемещений; - теплоемкость материала; - компоненты тензора скоростей деформаций; - интенсивность скоростей деформаций; - интенсивность напряжений; - среднее напряжение; - коэффициент Пуассона;  - критериальное  число Эйлера; - критериальное число Фурье; .

На область действуют внешние поверхностные силы, которые можно заменить их равнодействующими (37) и (38). В начальный момент времени заданы геометрические параметры заготовки, а также компоненты тензора напряжений , вектора скорости , вектора перемещений и температура во всех точках области . Задача решалась в упругой области в перемещениях, а в пластической области - в скоростях перемещений, для этого на внешней поверхности деформируемой заготовки задавались кинематические граничные условия:

  (40)

.  (41)

На свободной боковой поверхности заготовки, не находящейся в контакте с деформирующим инструментом, полагалось, что:

.  (42)

На поверхностях контакта заготовки с роликами в областях скольжения использовался закон трения Амонтона – Кулона:

,  (43)

где , - касательная и нормальная составляющие вектора поверхностного напряжения соответственно; - коэффициент трения.

Граничные условия для температуры имели вид:

, (44)

, (45)

где - критериальное число Био; - безразмерный конвективный коэффициент теплообмена; - безразмерная температура окружающей среды.

Подставив характерные значения величин для рассматриваемой задачи, получим:

. (46)

Так как величина имеет значения в указанных пределах, то первые дифференциальные уравнения систем (39) являются сингулярно возмущенными, поэтому решение проводилось в виде асимптотических рядов:

(47)

. (48)

Верхний индекс над величиной означает степень. В остальных случаях индекс s означает суммирование, который при необходимости можно поднимать или опускать над соответствующей переменной.

Для нахождения решений первых дифференциальных уравнений систем (39) использовался псевдонестационарный метод. Идея этого метода заключается в получении решения стационарной задачи путем построения эквивалентной нестационарной задачи и ее последующего решения маршевым методом вплоть до достижения стационарного состояния. При проведении численных расчетов использовалась явная схема: «время вперед центральная производная» (ВВЦП). Она обеспечивает высокую вычислительную сходимость, и устойчивость при достаточно большой вариации параметров задачи. Решение систем уравнений (39)проводилось по представленным итерационным схемам:

(49)

(50)

где и - коэффициенты, которые подбираются из условия, чтобы их произведение на вспомогательный временной шаг , минимизировали общее число временных шагов, необходимых для достижения сходимости.

На соответствующих поверхностях заготовки выполняются граничные условия:

- на свободной поверхности:

  ,  (51)

,  ;  (52)

- на поверхности контакта с роликом в зоне прилипания:

,  ,  (53)

,  ;  (54)

- на поверхности контакта с роликом в зоне скольжения:

,  ,  (55)

,  . (56)

Величины , и определялись при дискретизации области исследования для конкретной решаемой задачи.

Так как при решении задачи определяется граница между упругой и пластической зонами исследуемой области, то для нахождения скорости движения металла в зонах скольжения можно применить закон сохранения массы. Полагалось, что в области скольжения металл течет с одинаковой скоростью . Для двух последовательных сечений и очага деформации, перпендикулярных оси , исходя из закона сохранения массы, запишем:

, (57)

где и - площади, занимаемые упругой и пластической областями деформации в -м сечении; - угол между осью и касательной к деформирующей поверхности ролика. Таким образом, зная начальную скорость движения металла в упругой области, находим скорость   в любом -м сечении.

На свободной поверхности заготовки:

.  (58)

В областях скольжения :

.  (59)

Дискретизация области исследования проводилась методом конечных разностей. По осям и шаг сетки дискретизации неравномерный, а по оси - равномерный. Для нахождения границы между пластической и упругой зонами строился итерационный процесс с использованием энергетического условия Губера – Мизеса . На первом шаге итерации считалось, что вся область , кроме контакта инструментов с заготовкой , является упругой. После нахождения тензоров перемещений, скоростей перемещений, деформаций, напряжений и поля температур определялась граница . Итерационный процесс продолжался до тех пор, пока граница на предыдущей итерации не совпадёт с границей на вычисляемой итерации.

Определив границу между пластической и упругой областями исследуемой области и распределение напряжений, по уравнениям (36) и (37) определялись силовые параметры процесса формоизменения заготовки в роликовом калибре.

При построении схем деформирующего оборудования для производства калиброванного шестигранного проката была использована разработанная методика определения силовых параметров, учитывающая влияние напряжений от пластической и упругой деформации заготовки. Наиболее унифицированной заготовкой для получения различных профилей является горячекатаный круг. Поэтому на первоначальном этапе за основу была принята двухступенчатая схема деформации (круг – треугольник – шестигранник) за один проход в сдвоенном комплекте роликовых волок. При этом треугольные калибры расположены с поворотом вокруг оси волочения на угол в 600 относительно друг друга. Предпочтение треугольным калибрам было отдано ввиду равномерного распределения деформации между двумя ступенями.

Размеры «под ключ» калиброванного шестигранного металла, предполагаемого к освоению, имеют значительный интервал по площади поперечного сечения от 55 до 1833 мм2. С целью рационального распределения всего интервала размеров шестигранного профиля по соответствующим характеристикам параметрического ряда роликовых волок и усилиям волочения станов проводился расчет энергосиловых параметров деформации.

Расчеты усилий проводились методом конечных разностей. При этом деформируемый металл рассматривался как вязкопластический материал. Совместное решение уравнений (39) линейной упругости и теории пластичности позволило учитывать влияние напряжений упругой и пластической деформаций на силовые параметры волочения. Для проведения расчетов численным методом конечных разностей проводилась дискретизация области исследования, начальных и граничных условий процесса формоизменения заготовки. На основании анализа проведенных расчетов силовых параметров формоизменения заготовки, весь рассматриваемый ряд калиброванного шестигранного проката был распределен на отдельные диапазоны в соответствии:

- с характеристиками роликовых волок;

- стандартным усилием волочильных машин.

Результаты распределения сведены в табл. 2.

Таблица 2

Распределение калиброванного шестигранного проката

Размеры «под ключ», мм

8…15

16…24

26…38

40…48

Условный диаметр роликов волоки , мм

160

200

250

320

Усилие волочения стана, кН

100

150

300

500

Точность геометрических размеров профиля обеспечивалась определением действительных положений линий калибра с учетом упругой деформации клети за счет силового воздействия на ролики. Для этого уравнения пластической деформации металла в калибре (39)-(58) были дополнены уравнением (12) действительных размеров калибра. Решение проводилось относительно начальных параметров калибра , обеспечивающих требуемые размеры готового профиля по уравнению:

.  (59)

Так как в рассматриваемой зависимости начальные параметры калибра не могут быть выражены явно, то они определялись численным методом последовательных приближений. Результаты проведенных вычислений на стадии проектирования показали, что получение калиброванного шестигранного проката из нескольких марок стали, которые близки по своим физико-механическим свойствам, с заданными отклонениями возможно.

Для повышения экономической эффективности в условиях калибровочного цеха ОАО «МКЗ» было необходимо обеспечить производство шестигранного профиля из марок сталей с широким диапазоном физико-механических свойств на одном комплекте роликов. С целью унификации параметров рабочей поверхности роликов была спроектирована и рассчитана трехступенчатая схема волочения, которая обеспечивает получение калиброванного проката, производимого из всей номенклатуры марок сталей, с требуемыми отклонениями размеров. Суть этой схемы волочения заключается в использовании преимуществ деформации в роликовых калибрах и монолитной волоке. Сохраняя схему формоизменения заготовки в роликовых волоках, на третьей ступени в линию волочения устанавливается монолитная волока (патент №2235614 РФ).

Новая разработанная трехступенчатая компоновочная схема получения калиброванного шестигранного проката обеспечивает снижение энергозатрат и получение профиля с требуемыми геометрическими размерами.

Трехступенчатая компоновачная схема была внедрена в производство в калибровочном цехе ОАО «МКЗ» со схемой волочения из бунта в пруток:

- на линии волочения и отделки прутков 1028 конструкции ИЗТМ (усилие волочения – 100 кН) были освоены размеры «под ключ» от 8 до 15 мм;

- на линии волочения и отделки прутков 1628 конструкции ИЗТМ (усилие волочения – 150 кН) были освоены размеры «под ключ» от 16 до 24 мм.

Производство остальных размеров калиброванного шестигранного металла было освоено по схеме волочения из прутка в пруток за два прохода на цепных волочильных станах линейного типа с параметром усилия волочения 300 и 500 кН. Экономический эффект от внедрения за первые три года (2002-2004 гг.) составил более 14 млн рублей.

Кроме калиброванного шестигранного проката методика была использована для расчета калибровки роликов профилей по ГОСТ 11850-72 «Проволока стальная для пружинных шайб» из марок сталей 65Г и 70 (ГОСТ 14959-79). Размеры профилей и их отклонения приведены в табл. 3.

Таблица 3

Квадрат

Прямоугольник

Трапеция

Номин.

b

Пред. откл.

Ном.

bs

Пред. откл.

Номин.

bs

Пред. откл.

b

s

b

s

1,0

+ 0,03

– 0,04

1,2

1,21,0

+ 0,04

– 0,06

+ 0,03

– 0,04

Трап.1,6

1,61,7

+ 0,04

– 0,06

+ 0,04

– 0,06

1,2

1,4

1,41,0

Трап.2,0

2,02,15

1,4

+ 0,04

– 0,06

1,6

1,61,2

+ 0,04

– 0,06

Трап.2,5

2,52,65

1,6

2,0

2,01,4

Трап.3,0

3,03,2

+ 0,04

– 0,08

2,0

2,5

2,51,6

Трап.3,2

3,23,4

+ 0,04

– 0,08

3,0

3,02,0

Трап.4,0

4,04,3

Плоский профиль

ab

Пред. откл.

Трап.5,0

5,05,35

a

b

Трап.6,0

6,06,4

+ 0,06

– 0,1

5,010,0

-0,1

-0,08

Трап.8,0

8,08,55

+ 0,06

– 0,1

Для получения профилей была использована одноступенчатая схема деформации из круглой заготовки с применением четырехроликового калибра.

Волоки со смещенными парами роликов были использованы для получения плоского профиля 510 с отклонением размеров – 0,1 для решеток газовых плит из Стали 20 по ГОСТ 1050-74 (см. табл. 3). Формоизменение профиля осуществлялось за один проход из круглой заготовки только с применением роликового калибра.

Производство этих профилей с использованием созданных роликовых волок бесстанинного типа было освоено на ОАО «МКЗ». Таким образом, разработанная теория нашла экспериментальное подтверждение в промышленном производстве.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе изложены и научно обоснованы технические решения по проектированию роликовых волок бесстанинного типа и построению компоновочных схем волочения, обеспечивающие получение изделий с требуемыми отклонениями геометрических размеров.

В процессе решения поставленных задач были получены следующие результаты:

1. Предложены новые параметры представления калибра, обеспечивающие унификацию при определении показателей формоизменения заготовки в волоке с четным и нечетным числом роликов и несимметричным расположением в клети.

2. Разработан аналитический метод определения действительных положений линий калибра, образованного произвольным количеством роликов, основанный на векторном представлении зависимости перемещение – усилие с матричным описанием показателей жесткости клети. Предложенный метод позволяет учитывать реальные перемещения линий калибра в плоскости, обусловленные упругой деформацией клети, с учетом взаимного силового влияния роликов, а также перераспределение внутренних усилий  в клети, обусловленных начальным предварительным напряжением ее элементов.

3. Разработаны новые компоновочные схемы построения волок бесстанинного типа с калибрами, образованными тремя и четырьмя роликами, основанные на принципах соединения осей защемлением и сопряжением роликов «в замок».

4. Разработана методика расчета распределения внутренних усилий и показателей упругой деформации соединения осей волок бесстанинного типа, основанная на матричном представлении описания жесткости клети.

5. Разработана методика расчета роликовых волок бесстанинного типа, основанная на оптимизационном синтезе параметров, обеспечивающая максимальную жесткость клети при минимальной массе.

6. Построен параметрический ряд валок с условным диаметром роликов 100, 125, 160, 200, 250 и 320 мм, обеспечивающий получение разнообразных профилей с площадью сечения до 1900 мм2.

7. На основе волок с трех- и четырехроликовым калибром были построены сдвоенные комплекты.

8. Определены условия компоновки клети со смещенными парами роликов, обеспечивающие настройку калибра на заданные размеры по сопрягаемым поверхностям «замка» роликов.

9. Разработана методика расчета силового воздействия металла на ролики, учитывающая совместное влияние напряжений пластических и упругих деформаций, возникающих в заготовке при изменении размеров и формы.

10. На основе предложенной структурной схемы компоновки трехроликовых волок и методик расчета параметров деформирующих поверхностей роликов с учетом упругой деформации клети разработан процесс получения калиброванного шестигранного проката из круглой заготовки с требуемыми отклонениями размеров.

Материалы выполненных исследований были использованы при освоении производства калиброванного шестигранного проката по ГОСТ 8560-78 с размерами «под ключ» от 8 до 46 мм в условиях калибровочного цеха ОАО «МКЗ». Экономический эффект за первые три года (2002-2004 гг.) составил более 14 млн рублей.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

  1. Славин В.С. Уравнение упругой деформации роликовых волок с многороликовым калибром / В.С. Славин // Изв. вузов. Черная металлургия. -2007. -№ 7. -С. 24-30. (рецензируемое издание, рекомендованное ВАК РФ).
  2. Славин В.С. Уравнение упругой деформации клетей с предварительным напряжением / В.С. Славин // Изв. вузов. Машиностроение. -2008. -№8. -С. 57-66. (рецензируемое издание, рекомендованное ВАК РФ).
  3. Славин В.С. Волочение фасонных профилей высокой точности в клетях-волоках с многовалковым калибром / В.С. Славин, И.Д. Костогрызов // Производство проката. -1999. -№ 7. -С. 23-26. (рецензируемое издание, рекомендованное ВАК РФ).
  4. Славин В.С. Выбор параметров для описания очага деформации, образованного произвольным количеством роликов / В.С. Славин // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. –Магнитогорск: МГТУ им. Г.И. Носова, 2009. -С. 34-35. (рецензируемое издание, рекомендованное ВАК РФ).
  5. Костогрызов И.Д. Клеть-волока с поступательной связью осей валков / И.Д. Костогрызов, В.С. Славин // Производство проката. -2000. -№ 3. -С. 26-31. (рецензируемое издание, рекомендованное ВАК РФ).
  6. Славин В.С. Комбинированная технологическая схема производства калиброванного шестигранного проката / В.С. Славин, С.М. Вершигора, В.С. Пантелеев // Сталь. -2007. -№ 2. -С. 91-93. (рецензируемое издание, рекомендованное ВАК РФ).
  7. Славин В.С. Роликовые волоки с трехвалковым калибром бесстанинного типа / В.С. Славин, И.М. Кутлубаев, С.М. Вершигора // Сталь. -2007. -№ 4. -С. 65-66. (рецензируемое издание, рекомендованное ВАК РФ).
  8. Славин В.С. Роликовые волоки бесстанинного типа: монография / В.С. Славин. – Магнитогорск: МаГУ, 2010. -186 с.
  9. Костогрызов И.Д. Применение клетей-волок в технологии производства профилей / И.Д. Костогрызов, В.С. Славин // Труды четвертого конгресса прокатчиков: сб.: в 2 т. -М., 2002. -Т.2. -С. 181-182.
  10. Славин В.С. Роликовые волоки с многороликовым калибром бесстанинного типа / В.С. Славин // Наука и технологии: труды XXVI Российской школы. -М.: РАН, 2006. -Т. 2. -С. 115-126.
  11. Славин В.С. Развитие и совершенствование конструкций роликовых волок / В.С. Славин, И.М. Кутлубаев // Необратимые процессы в природе и технике: труды четвертой Всерос. конф. 29-31 янв. 2007 г.-М.: МГТУ им. М.Э. Баумана; ФИАН, 2007. -С. 460-464.
  12. Костогрызов И.Д. Клети новой конструкции с четырехроликовой волокой / И.Д. Костогрызов, В.С. Славин, Е.И. Гарасимюк // Черная металлургия: Бюл. ин-та «Черметинформация», 1983.-№18.-С. 44-45.
  13. Костогрызов И.Д. Многороликовые волоки для производства проволоки и калиброванного металла / И.Д. Костогрызов, Е.И. Гарасимюк, В.С. Славин // Черметинформация: Обзорная информация. Сер. Метизное производство. -М., 1984. -Вып.2. -30 с.
  14. Костогрызов И.Д. Геометрические и силовые параметры клетей-волок с поступательной связью осей валков / И.Д. Костогрызов, В.С. Славин, Ю.А. Панфилов // Процессы и оборудование металлургического производства: сб. науч. тр./ под ред. Ю.В. Жиркина. -Магнитогорск: МГТУ им. Г.И. Носова, 1999. -С. 6-11.
  15. Славин В.С. Разработка роликовой волоки с трехвалковым калибром для производства калиброванного шестигранника и исследование ее упругой деформации / В.С. Славин, В.П. Анцупов, В.С. Пантелеев // Процессы и оборудование металлургического производства: Межрегион. сб. науч. тр. -Магнитогорск: МГТУ им. Г.И. Носова, 2003. -С. 168-174.
  16. Славин В.С. Определение показателей жесткости рамы клети с трехроликовым калибром / В.С. Славин, В.П. Анцупов, В.С. Пантелеев // Участие молодых ученых, инженеров и педагогов в разработке и реализации инновационных технологий: сб. науч. докл. IV Междунар. науч.-практ. конф. ЮНЕСКО, 25-28 ноября 2003 г. -М.: МГИУ, 2003. -С. 274-277.
  17. Славин В.С. Проектирование роликовых волок с трехвалковыми калибрами для волочения калиброванной шестигранной стали / В.С. Славин, В.П. Анцупов, В.С. Пантелеев // Актуальные вопросы промышленности и прикладных наук (ЗНТК-2004): сб. статей Междунар. заоч. науч.-техн. конф. (1 окт. – 20 дек. 2004 г.). -Ульяновск: УлГТУ, 2004. -С. 215-218.
  18. Новая технология производства калиброванного шестигранного проката в роликовых волоках / В.С. Славин [и др.] // Молодежь России – науке будущего (ЗНТК-2005): сб. статей Междунар. заоч. науч.-техн. конф. (1 окт. – 31 дек. 2005 г.). -Ульяновск: УлГТУ, 2006. -С. 112-114.
  19. Славин В.С. Построение параметрических рядов роликовых волок бесстанинного типа / В.С. Славин, В.С. Пантелеев, К.В. Останина // Процессы и оборудование металлургического производства: Межрегион. сб. науч. тр. / под ред. О.С. Железкова. -Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2006. -Вып. 7. -С. 276-282.
  20. Славин В.С. Развитие технологии производства фасонных профилей высокой точности / В.С. Славин, И.М. Кутлубаев, В.С. Пантелеев // Фундаментальные проблемы машиноведения. Новые технологии и материалы: тез. док. Всеросс. науч.-техн. конф. РАН., посв. 20-летию Нижегородского филиала института машиноведения им. А.А. Благонравова. -Нижний Новгород, 2006. -С. 95.
  21. Славин В.С. Выбор обобщенного показателя жесткости для оптимизации геометрических параметров роликовой волоки / В.С. Славин, В.С. Пантелеев, А.С. Шигорин // Вестник МаГУ: период. науч. журнал. Естественные науки. -Магнитогорск: МаГУ, 2004. -Вып. 5. -С. 277-279.
  22. Славин В.С. Методика оценки точности размеров калиброванного шестигранного проката, получаемого волочением в клетях-волоках / В.С. Славин, В.С. Пантелеев // Современные технологии в машиностроении: Межрегион. сб. науч. тр. – Пенза: ГОУ ВПО «ПДЗ», 2005. – С. 87 – 91.
  23. Славин В.С. Методика расчёта обобщённого показателя жёсткости рамы роликовой волоки с трёхвалковым калибром / В.С. Славин, В.С. Пантелеев // Процессы и оборудование металлургического производства: Межрегион. сб. науч. тр. -Магнитогорск: ГОУ ВПО МГТУ им. Г.И. Носова, 2004. – С. 105-109.
  24. А.с. 1079320 СССР, МКИ3 В21 В 13/10, Клеть с многовалковым калибром / И.Д. Костогрызов, Б.А. Никифоров, В.С. Славин, Е.И. Гарасимюк (СССР). ). № 3539443/02-22; Заявл. 21.01.83. Опубл. 15.03.84. Бюл. № 10.
  25. А.с. 1447463 СССР, МКИ4 В21 С 1/00, Способ волочения фасонных профилей / Б.А. Никифоров, И.Д. Костогрызов, В.С. Славин, (СССР). Опубл. 30.12.88. Бюл.№48.
  26. А.с. 971540 СССР, МКИ3 В21 В 13/10, Клеть с многовалковым калибром / И.Д. Костогрызов, В.С. Славин, Т.Н. Вахомская и др. (СССР). № 3275426/22-02. Заявл. 16.04.81. Опубл. 07.11.82. Бюл. №41.
  27. Патент РФ на полезную модель № 14018 МКИ7 В21 С 3/08, Комплект деформирующих валков клети / Славин В.С., Костогрызов И.Д., Панфилов Ю.А. ; заявитель и патентообладатель Магнитогорск. Славин В.С. ; –  № 99126487. Заявл. 15.12.99. Опубл. (Зарегист.)  27.06.2000.
  28. Патент РФ на полезную модель № 39515 МКИ7 В21 С 3/08, Клеть-волока для деформации металла / Славин В.С., Шигорин А.С. ; заявитель и патентообладатель Магнитогорск. Славин В.С. ; – № № 2004110171. Заявл. 05.04.04. Опубл. (Зарегист.)  10.08.2004, Бюл. №22.
  29. Патент РФ на изобретение № 2235614 МКИ7 В21 С 1/00, Способ получения калиброванного шестигранного профиля / В.С. Славин, С.И. Платов, В.П. Анцупов и др. ; заявитель и патентообладатель Магнитогорск. ООО «ПромИнвест» – № 2003111451/02. Заявл. 22.04.2003. Опубл. 10.09.2004.
  30. Патент РФ на полезную модель № 79813 МКИ7 В21 С 3/08, Роликовая волока / В.С. Славин, А.Г. Бричко, К.В. Останина ; заявитель и патентообладатель Магнитогорск. Славин В.С. ; – № 2008135743/22. Заявл. 02.09.08. Опубл. (Зарегист.)  20.01.2009, Бюлл. №2.



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.