WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


 

На правах рукописи

Пангаев Валерий Владимирович

развитие Расчетно-экспериментальных методов исследования прочности кладки каменных  конструкций

Специальность 05.23.01 – Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Новосибирск - 2009

Работа выполнена в госу­дарственном образовательном учреждении  высшего профессио­нального образования «Новосибирский государственный архитек­турно-строительный университет (Сибстрин)»

Официальные оппоненты:  доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент РААСН 

  Енджиевский Лев Васильевич

 

доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент РААСН

Соколов Борис Сергеевич

доктор физико-математических наук, 

профессор

Никитенко Анатолий Федорович

Ведущая организация:

  ОАО  Центральный научно-исследовательский и проектно-экспериментальный институт промышленных зданий и сооружений (ЦНИИПромзданий)

Защита состоится «  » декабря 2009 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.171.01 при федеральном госу­дарственном образовательном учреждении высшего профессио­нального образования «Новосибирский государственный архитек­турно-строительный университет (Сибстрин)» по адресу: 630008, Новосибирск, ул. Ленинградская, 113, аудитория 239

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан «_____» ноября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета В.Г. Себешев

Общая характеристика работы



Актуальность темы.  За последние годы произошли значитель­ные изменения в каменном строительстве. Увеличение этажности новых зданий и усложнение задач реконструкции существующих зданий и сооружений вызывают необходимость повышения качества проектирования, в первую очередь, расчетов прочности каменных конструкций. Применяемая для таких расчетов мето­дика не в полной мере отвечает современным требованиям. В целом эта методика основана на отношении к каменной кладке (далее кладке), как к однородному сплошному материалу. Влияние на прочность кладки различных по характеристикам компонентов, входящих в ее состав, учитывается эмпирическими зависимостями, предложенными в конце тридцатых годов прошлого века, влияние конструкции самой кладки (системы перевязки) не учитывается.

Наиболее распространенная кладка выполняется, как ми­нимум, из двух материалов - кирпича и раствора. При сжатии ряды кирпича и слои раствора горизонтальных швов деформируются совместно. Взаимодействие материалов с различными физическими свойствами вызывает возникновение в кладке объемного напряженно-деформирован­ного состояния. Именно оно в значительной мере определяет характер разрушения кирпича, раствора и, в итоге, кладки. Однако, напряжения, возникающие непосредственно в кирпиче и растворе при нагружении, современными расчетами не рассматриваются.

  Кроме того, сама конструкция кладки отличается выраженной неоднород­ностью. В подавляющем большинстве случаев она состоит из чередующихся участков «ложковых» и участков «тычковых» рядов, элементов с разной жесткостью, что также влияет на ее напряженно-деформированное состояние (НДС).

  Представление о разрушении нагруженной кладки, как о результате взаимодействия кирпича и раствора, участков ложковых и участков тычковых рядов создает условия более обосно­ванного назначения марок ее материалов и систем ее перевязки. Для реализации такого подхода существуют вполне объективные предпосылки. Это современные технологии рас­чета строительных конструкций и наличие значительного объема экспериментальных данных по характеристикам кирпича, раствора и самой кладки, которые требуются для выполнения расчетов.

  Цель работы.  Развитие основных положений физической тео­рии прочности каменной кладки на основе представления о типич­ных элементах кладки и их разрушении с учетом реальных свойств мате­риалов (кирпича, раствора) и использование полученных результа­тов для обоснованного назначения состава и конструкции кладки  при проектировании, а также для исследования ее несущей способности в зданиях, сооружениях.

  Задачи работы:

- формирование расчетно-экспериментального метода исследования прочности кладки каменных конструкций, учитывающего свойства материалов кладки, свойства самой кладки и особенности ее конструкции (системы перевязки);

- по­строение математических моделей (далее моделей) поведения нагруженной кладки и моделирование процессов ее разрушения;

- определение физических свойств материалов и самой кладки, необходимых для расчетов кладки численными методами;

- разработка методики расчета и кладки каменных конструкций с учетом ее НДС;

- применение моделей и данных о свойствах материалов и свойствах самой кладки для исследования ее прочности в каменных конструкциях и управления НДС кладки.

Методы исследования. В основу исследования положено ма­тематическое и физическое моделирование поведения кладки при нагружении. Математическое моделирование вы­полнено с приме­нением численных методов прикладной математики. Физическое моделирование – с применением механических и поляризационно-оптических методов испыта­ний. Соответствие между моделями и реальной кладкой было проверено при обследованиях и расчетах каменных конструкций аварийных зданий.

Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается корректным применением сертифицированных расчетных программ в процессе разработки моделей поведения нагруженной кладки, надежным метрологическим обоснованием экспериментальных исследований, подбором пьезооптических материалов, позволяющих получить достаточно высокую точность  определения напряжений методом фотоупругости (с погрешностью менее 6%).

  Основные положения, выносимые на защиту:

- расчетно-экспериментальный метод исследования прочности кладки каменных конструкций, основанный на определении и анализе напряженно-деформиро­ванного состояния нагруженной кладки, учитывающий свойства ее материалов, свойства и особенности конструкции самой кладки;

-  модели расчета НДС кладки, реализующие взаимодействие неоднородных материалов и элементов кладки: кирпича и раствора, участков ложковых и участков тычковых рядов;

- данные по деформативным свойствам материалов и самой кладки, необходимые при расчетах численными методами;

- методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций, позволяющая направленно подбирать состав (марки материалов) и систему перевязки кладки;

- представления о поведении нагруженной кладки каменных конструкций: об особенностях работы кирпича и раствора кладки в каменных конструкциях, о причинах и последовательности разрушения кладки.

Новизна научных положений:

- построены модели расчета напряженно-деформирован­ного состояния каменной кладки в направлении ложковых рядов кирпича и в направлении тычковых рядов кирпича;

- установлены модули упругости, средние модули и коэффициенты Пуассона материалов кладки и самой кладки, необходимые для расчетов численными методами;

- разработана методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций, позволяющая направленно подбирать состав и конструкцию кладки;

- выявлены причины и последовательность разрушения кладки при нагружении: причины разрыва кирпича тычковых рядов (расслоение кладки), причины деления расслоившейся кладки, причины разрушения слоев или их участков после деления слоев.

  Практическая значимость работы:

Разработана методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций для направленного подбора марок материалов и системы перевязки кладки при проектировании, а также исследования состояния кладки в зданиях, сооружениях.

Указанная методика не исключает необходимость выполнения расчетов в соответствии с требованиями норм проектирования (далее норм). Предлагается их дополнение проверкой прочности кирпича и раствора кладки по условиям:

- для кирпича эк Rbr,t ,  max Rbr,sh ;

- для раствора  эк Rsol,t , max Rsol,sh ,

где эк и max – эквивалентные напряжения объемного напряженного состояния кирпича и раствора; Rbr,t, Rbr,sh – расчетные сопротивле­ние кирпича при растяжении и срезе; Rsol,t, Rsol,sh – расчетные сопротивления рас­твора при растяжении и срезе.

Проверкой прочности материалов кладки определяется возможная причина их разру­шения и производится изменение марки кирпича или марки раствора, или системы перевязки кладки (кор­ректировка результатов расчета, выполненного по нормам).

Реализация работы. Методика расчета НДС кладки, разработанная в диссертации, применялась при проектировании и расчетах усиления зданий г. Новосибирска. Всего с применением указанной методики запроектировано и усилено более тридцати многоэтажных зданий.

  Данные, полученные в рамках диссертационной работы, используются в спецкурсах, читаемых в  НГАСУ (Сибстрин).

  Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных конфе­ренциях, конгрессах и симпозиумах:

  На 5,8-11-й Сиб. (междунар.) конф. (Новосибирск, 1995-2006),  NDA`2 (Москва, 2002), 19th DANUBIA-ADRIA (Polanica-Zdruj – Poland, 2002), ISF (Москва, 2003), MESOMECHANICS (Томск, 2003, 2004, 2006), 21st SYMPOSIUM ON EXPERIMENTAL ME­CHANICS OF SOLIDS (Jachranka-Poland, 2004), ICF 11th (Italia, 2005), DYNAMICS, STRENGTH, AND LIFE OF MACHINES AND STRUCTURES (Киев, 2005), а также на летней (Казань, 2004) и зимней (Пермь, 2005) школах по моделям сплошных сред, 16th EUROPEAN CONFERENCE OF FRACTURE (Греция, 2006), на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006).

  В полном объеме работа докладывалась на научных семинарах: ИТПМ СОРАН, кафедры железобетонных и каменных конструк­ций СПбГАСУ, кафедры железобетонных конструк­ций ИГУРЭ СФУ, на объединенном семинаре кафедр ТГАСУ, на объединенном семинаре кафедр НГАСУ (Сибстрин).

  Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 24 работах.

  Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 257 страниц текста, в том числе 131 рисунок, 76 таблиц, 158 наименований литературных источников и Прило­жения.

Содержание работы

  Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, необходимость оценки работоспособности каменных конструкций с помощью расчета и анализа напряженно-деформиро­ванного состояния кладки и ее компонентов – кирпича и раствора, цель и задачи работы.

  В первой главе «Анализ современных представлений о напря­женно-деформированном состоянии каменной кладки» выполнен анализ современных представлений о природе разрушения камен­ной кладки. Современные представления о поведении нагружен­ной кладки формировались в тридцатые – шестидесятые годы прошлого века трудами  С.А. Андреева, А.С. Дмитриева, В.А. Ка­мейко, И.Т. Котова, А.М. Овечкина, Л.И. Онищика, С.В. Полякова, М.Я. Пильдиша, С.А. Семенцова, Б.Н. Фалевича и других. Наиболее обобщенно причины образования НДС кладки даны в работах  С.В. Полякова, С.А. Семенцова.

  Основные причины разрушения сжатой кладки были выявлены в результате многочисленных экспериментов. Однако не все параметры, определяющие состояние ее камня (кирпича) и раствора, в настоящее время найдены. В частности не установлено, почему поведение кладки при нагружении зависит от взаимного расположения камней и соотношения объемов кирпича и раствора, то есть от системы перевязки, толщины камней и растворных швов (далее швов). В современных зданиях и сооружениях применяется кладка с много­рядными системами перевязки. При этом тип системы перевязки выбирается без расчетного обоснования.

Из опыта технического освидетельствования зданий следует, что в кладках с многорядной системой перевязки, как правило, в первую очередь разрушается кирпич тычковых рядов. Только различием деформативных свойств кирпича и раствора, неодно­родностью раствора швов и концентрацией на­пряжений в швах (по С.В. Полякову и С.А. Семенцову) особенности поведения кирпича тычковых рядов  не объяснить.

Объективное представление о природе разрушения кладки при нагружении может дать анализ напряжений непосредственно в ее составляющих (кирпиче и растворе).  Однако достоверной методики определения таких напряжений не существует.

  В последнее десятилетие зарубежными учеными A. Anthoine, L. Berto, R. de Borst, A. Cecchi, M. Dhanasekar, M.G.D. Geers, S. Gottcheiner, P.W. Kleeman, P.B. Lourenco, R. Di Marco, T.J. Massart, A.W. Page, R.H.J. Peerlings, J.G. Rots, A. Saetta, R. Scotta, R. Vitaliani интенсивно проводятся исследования кладки с использованием математиче­ского моделирования, основанного на численных методах расчета. Рассматрива­ются как плоские, так и объемные задачи. Но и в сложных много­элементных решениях авторы не отступают от упрощенной мо­дели с равномерным распределением кирпича и раствора по объ­ему. Исследуемые конструкции подчеркивают однородность кладки, несмотря на то, что кирпич в отмеченных работах обладает значительно более высокими характеристиками жесткости, чем раствор. За типичный элемент кладки принимается один камень, ок­руженный слоем раствора.

Тем самым можно утверждать, что и современные авторы не дают решения задачи о реальном НДС нагру­женной кладки. Требуются более обоснованные представления об ее разрушении. На необходимость формирования таких пред­ставлений прямо или косвенно указывается в работах Т.И. Барановой, А.И. Бедова, В.М. Бондаренко, Ф.П. Вахненко, И.А. Дегтева, О.М. Донченко, Т.Г. Маклаковой, А.И. Мальгано­ва, В.С. Плевкова, А.И. Полищука, Н.Н. Попова, Б.С. Соколова, Т.Н. Цая.

  Особые возможности для исследования каменных конструкций предоставляют расчетные схемы и модели, наделенные свойствами «управления» и «активного» анализа. Идеология создания и применения таких моделей в значительной степени принадлежит Н.П. Абовскому и Л.В. Енджиевскому. Отметим также работы А.Ф. Никитенко в области математического моделирования деформированного состояния неоднородных конструкций. Построение мо­делей расчета НДС каменной кладки – одна из основных задач диссертации.





Во второй главе «Методика исследования» выполнено обосно­вание типичных элементов кладки; выбор типа и размеров конечных элементов (КЭ), применяемых при построении  расчетных схем и моделей; введены критерии объемного НДС кирпича и раствора; методом фотоупругости опреде­лены коэффициенты концентрации напряжений у отверстий и вы­резов, необходимые для расчетов кладок из пустотелого кирпича и кладок с дефектами.

2.1. Определение размеров типичного элемента кладки.  Были выявлены типичные элементы кладки полностью соответствующие по своему напряженно-деформиро­ван­ному состоянию кладке в целом. Первоначально был выявлен типичный элемент НДС кирпича и раствора ложко­вых рядов. Методом КЭ рассчитывались фрагменты кладки раз­личных размеров. Ширина рассчитываемых фрагментов была при­нята равной толщине ложкового слоя кирпича. Значения  характеристик жесткости материалов определялись опытным путем.

  Анализ результатов расчета фрагментов различной длины и высоты показал, что влияние длины фрагмента (на значения на­пряжений в ложковых рядах)  гарантированно утрачивается при длине 510 мм, а влияние высоты  фрагмента утрачивается, начиная с трех рядов кладки.

Установлено,  что фрагмент длиной 510 мм из  пяти ложковых рядов кирпича достаточен для получения достоверных данных о НДС кирпича и раствора ложковых рядов многорядных кладок любых размеров и перевязок. Этот фрагмент был принят в качестве ти­пичного элемента кладки. Таким же образом был выявлен и типичный элемент для исследования кирпича тычковых рядов.

2.2. Оценка влияния типа и размеров конечных элементов (КЭ).  Конструкция типичного элемента разби­валась на КЭ, наделенные характеристиками жесткости кирпича и раствора. Были рассмотрены различные варианты разбивки типичного элемента на объемные и плиточные КЭ. Расчетная схема типичного элемента кладки приведена на рис. 1. Расчет выполнялся с помощью программно-вычислительного комплекса «SCAD». Влияния «вытянутых» приз­матических КЭ не наблюдалось. Не было отмечено разры­вов напряжений в местах изменения их размеров.

Сравнительный анализ установил оптимальные размеры конеч­ных элементов.  Разница между резуль­татами расчетов с применением объемных и плиточных КЭ не превышала 7%. Эта разница объясняется тем, что расчет с приме­нением плиточных элементов определяет средние напряжения по ширине типичного элемента кладки. Расчетная схема из объемных КЭ помогает установить изменение полей напряжений во всех направлениях. При этом средние по ширине значения напряжений в расчетных схемах из объемных КЭ практически не отличаются от соответствующих напря­жений в схемах из плиточных КЭ. 

Рис. 1. Расчетная схема типичного элемента кладки для определения НДС кирпича и раствора ложковых рядов с разбивкой на объемные КЭ.

(Здесь и далее размеры даны в мм)

  Учитывались ортотропные свойства материалов кладки. Уста­новлено, что их влияние проявля­ется при напряжениях, превышающих расчетное сопротивление сжатию кладки. Это влияние увеличивается по мере роста на­грузки.

  Сопоставлением результатов различных вариантов расчета типичного элемента кладки было показано, что для оценки НДС кладки при построении рас­четных схем можно применять как плиточные, так и объемные конечные элементы.

2.3. Критерии НДС кирпича и раствора кладки.  Расчеты ти­пичных элементов кладки подтвердили, что НДС кирпича и рас­твора зависит от соотношения характеристик их жесткости, таких как модули упругости (средние модули) и коэффициенты Пуассона. Возможны сле­дующие случаи: характеристики жесткости раствора ниже характеристик жесткости кирпича, и наоборот, характеристики жесткости раствора выше характеристик жесткости кирпича.

В первом случае кирпич в горизонтальных направлениях будет испытывать растяжение, раствор – сжатие.  Во втором случае кир­пич в горизонтальных направлениях будет испытывать сжатие, раствор – растяжение. При равенстве характеристик жесткости кирпич, раствор и кладка в целом будут находиться в условиях одноосного сжатия.

  Анализ НДС кирпича показывает, что расчет его прочности следует вести исходя двух возможных механизмов разрушения: разрыва (отрыва) кирпича нормальными напряжениями и среза касатель­ными напряжениями по сечениям, наклонным к продольной оси. В качестве  эквивалентных напряжений в соответствующих случаях следует принимать критерий Мора, приведенный к эквива­лентному растяжению, или критерий наибольших касательных напряжений: эк = 1-3

τmax  = (1-3)/2

Критерии Мора и наибольших касательных напряжений были приняты и для расчета прочности раствора кладки.

  В третьей главе «Математическое моделирование напря­женно-деформированного состояния кладки» построены модели расчетов НДС кладки.

3.1. Модель расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича. Расчетная схема типичного элемента, рис. 1, была преоб­разована в математическую модель (далее модель) кладки, рис. 2-3. Это  слоистая модель, в которой ложковые ряды кирпича за­менены слоями материала с деформативными характеристиками кирпича, а горизонтальные швы между ними – слоями раствора. Преобразование расчетной схемы в слоистую конструкцию было выполнено в целях получения в слоях модели существенно более определенной картины полей напряжений, однозначно характеризующей  взаимодействие кирпича и раствора кладки.

Допустимость применения слоистой конструкции обос­нована с помощью анализа известной зависимости влияния кон­центрации отдельных материалов, входящих в состав композита, на его модуль упругости. Пока­зано, что влияние раствора вертикальных швов на деформатив­ные свойства отдельного ряда кладки не превышает 2% и им можно пренебречь. На границах между слоями выполняется условие непрерывности перемещений.

Рис. 2. Влияние неоднородности деформативных свойств кирпича  и раствора на НДС ложковых рядов кладки.

а – схема раздельного деформирования (при условии отсутствия сил трения и сцепления между слоями кирпича и раствора); б – схема  распределения  напря­жений при совместном деформировании.

В основу модели положено взаимодействие при сжатии неоднородных по физическим свойствам материалов кладки. Тем не менее, дефекты вертикальных швов можно учесть разделением или удалением КЭ в местах расположения вертикальных швов. Схема расположения вертикальных швов приведена на расчетной схеме типичного элемента кладки, рис. 1. Неоднородность раствора горизонтальных швов учитывается изменением характе­ристик жесткости КЭ раствора на отдельных участках швов.

Следует отметить возможность направленного изменения НДС кладки ложковых рядов с помощью изменения марок ее материалов

Рис. 3. Модель расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича из плиточных КЭ.

Построенная модель типичного элемента кладки может быть использована при расчете различных вариантов каменных конструкций. Например, нагруженных простенков, стен, ограниченных проемом с одной стороны, сплошных стен. Каждый вариант требует назначения своих граничных условий, учитывающих влияние окружающей кладки. Как показали исследования, эти условия заключаются в объединении перемещений КЭ модели, расположенных со стороны сплошных участков кладки. Действие нагрузки по нижней границе модели можно заменить вертикальными связями в направлении оси Z. Граничные условия модели отмеченных вариантов приведены на рис. 4. Там же дано распределение горизонтальных напряжений в кирпиче ложковых рядов (рассмотрен случай возникновения растягивающих напряжений).

Рис. 4. Граничные условия модели расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича. Распределение горизонтальных напряжений в кирпиче ложковых рядов (R1- предел прочности кирпича при сжатии, полученный стандартными испытаниями).

3.2. Модель расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича.  Отмечено, что разрушение кладки в ряде случаев проис­ходит за счет разрывов в направлении ее толщины (в направлении тычковых рядов кирпича). Было сделано предположение, что при­чиной указанного разрушения (расслоения кладки) является наличие в кладке участков ложковых и тычковых рядов. Участки тычковых рядов кладки наделены свойствами кирпича, участки ложковых рядов наделены свойствами кладки. Тычковые ряды обладают существенно более высокими характе­ристиками жесткости, чем участки ложковых рядов.

В случае раздельного деформирования при нагружении попереч­ные деформации кирпича тычковых рядов всегда будут меньше поперечных деформаций кладки ложковых рядов. По этой при­чине при совместном деформировании кирпич тычковых рядов всегда растянут. Для расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича построена слоистая модель, учитывающая неоднородность конструкции кладки, рис. 5-6.

Рис. 5. Формирование модели расчета НДС кладки в направлении тычковых ря­дов кирпича. 1 – ложковые ряды; 2 – тычковые ряды.

Рис. 6. Модель расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов  кир­пича из плиточных КЭ.

Данная модель позволяет выполнить анализ влияния конструкции (системы перевязки) мно­горядной кладки на ее НДС при нагружении. Установлено, что с уменьше­нием количества ложковых рядов растягивающие напряжения в кирпиче тычковых рядов снижаются. То есть, изменяя систему перевязки, можно направленно изменять НДС кладки. Влияние неоднородности конструкции полностью исчезает в кладке с цепной перевязкой. Граничные условия модели приведены на рис. 7.

Рис. 7. Граничные условия расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича. Распределение горизонтальных напряжений в кирпиче тычковых рядов.

  Построенные модели в соответствии с современной клас­сификацией являются математическими моделями, основанными на применении алгоритмических методов исследования. Проверка работоспособности и корректировка моделей осуществлялась физическим моделированием. Оно проводилось одновременно с математическим моделированием.

3.3. Верификация моделей.  Для проверки работоспособности мо­дели расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича были испытаны фрагменты кладки, соответствующие ее типичным элемен­там. В качестве основных параметров верификации были приняты: нагрузка начала образования трещин, а также последова­тельность и картина разрушения.

Предварительно численным методом рассчитывались модели испытываемых фрагментов. Как показали испытания, моменты об­разования трещин, определенные расчетом, практически совпали с результатами испытаний. Схема разрушения образцов соответст­вовала распределению полей напряжений, полученных расчетами моделей.

  Результаты испытания фрагментов кладки подтвердили данные о повышенных деформациях раствора в горизонтальных швах по сравнению с деформа­циями призм. Однако, разница деформаций раствора швов и рас­твора призм в наших экспериментах, получилась менее значитель­ной, чем в работе С.А. Семенцова. Это объясняется недостаточно точным учетом С.А. Семенцовым деформаций кирпича. Им не было принято во внимание объемное напряженное состояние кирпича в составе кладки.

  Исследование взаимодействия участков ложковых и тычковых рядов кладки математическим моделированием и методом фото­упругости выявило совпадение результатов расчетного и поляризаци­онно-оптического экспериментов. Проводившиеся расчеты аварийных конструкций существующих зданий также установили соответствие предложенных моделей реальной кладке.

В четвертой главе «Физико-механические свойства материалов и каменной кладки» получены характеристики раствора, кир­пича и кладки, необходимые для расчетов ее НДС численными методами.

4.1. Раствор.  Значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона непосредственно раствора в научной, нормативной и справочной литературе не приведены. Их определение в случае цементных растворов выполнялось по экспериментальным данным, относящимся к мелкозернистым бетонам, а также к растворной части тяжелых бетонов. Кроме того, в объеме диссертации проводились испытания опытных образцов цементных растворов. Изучением деформа­тивных свойств бетонов, в том числе и мелкозернистых, занима­лись Граф, Залигер, Рош, Уокер, Шюле, Онищик и другие иссле­дователи.

Были установлены мо­дули упругости и коэффициенты Пуассона цементных растворов (далее растворов) различных марок, табл. 1. Было также определено влияние сжимающих напряжений (в таблицах z) на значения средних модулей, Е, и  коэффициентов Пуассона, , раствора, табл. 2, 3, 4 (в таблицах и далее R – кубиковая прочность раствора).

  Таблица 1

Модули упругости Е0 в МПа и коэффициенты Пуассона цементных  раство­ров различных марок для расчетов НДС кладки

Марка

4

10

25

50

75

100

150

200

Е0

500

1250

3200

5800

8400

10500

14000

16000

0,20

0,20

0,20

0,15

0,15

0,15

0,15

0,15

  Таблица 2

Коэффициент влияния относительного значения сжимающих  на­пряжений z/R на значение среднего модуля цементного раствора

z/R

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,0

1,0

1,0

0,95

0,88

0,78

0,63

0,46

0,28

0,10

Таблица 3

Влияние относительного значения сжимающих напряжений z/R на коэффициент Пуассона цементных растворов марок 4-25

z/R

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,2

0,2

0,2

0,22

0,25

0,29

0,35

0,50

-

-

Таблица 4

Влияние относительного значения сжимающих напряжений z/R на коэффициент Пуассона цементных растворов марок 50-200

z/R

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,15

0,15

0,15

0,17

0,20

0,25

0,32

0,50

  Для получения прочностных характеристик раствора исполь­зованы зависимости тяжелых, в том числе мелкозернистых, бетонов, представ­ленные в работах  В.Н. Байкова, В.И. Мурашова, Н.Н. Попова и адаптированные применительно к растворам. Было учтено соотношение между пределами прочности при растяжении тяжелого и мелкозернистого бетонов группы Б и выполнено приведение пределов прочности к пределу прочности куба  базового для раствора размера. Формулы взаимосвязи пределов прочности рас­твора с его кубиковой прочностью R  имеют вид:

Предел прочности при сжатии (призм): Rsol =0,64R

Предел прочности при растяжении: , R в  кг/см2.

Предел прочности при срезе:

  Было показано, что средние пределы прочности раствора  Rsol,u, Rsol,t,u, Rsol,sh,u следует принять в качестве основных характеристик прочности для анализа НДС и определения расчетных сопротивлений раствора. 

4.2. Кирпич. Модуль упругости кирпича пластического формова­ния по справочным данным находится в интервале Е0=2001200R1 (R1 – предел прочности кирпича при сжатии, полученный стан­дартными испытаниями), коэффициент Пуассона - 0,080,12. В работах Л.И. Онищика указанный модуль составлял Е0=400500R1. В опытах С.А. Семенцова по сжатию призм из шлифованных кирпичей модуль упругости кирпича равнялся Е0=500900 R1. Для современного кирпича пластического формо­вания характерны более высокие значения модулей упругости: Е0=9001000R1.

  По данным Л.И. Онищика и С.А. Семенцова  установлена взаимосвязь предела прочности при сжатии R1 со средними пределами прочности при растяжении и срезе. Указанные пределы приняты в качестве основных харак­теристик прочности кирпича для анализа его НДС и определения расчетных сопротивлений.

  4.3. Кладка. В расчетах конструкций зданий и сооружений мо­дуль упругости кладки определяется через средний предел проч­ности кладки при сжатии Ru и упругую характеристику кладки. Выпол­ненные в объеме диссертации испытания образцов подтвердили возможность та­кого подхода.

  При сжимающих напряжениях, вызывающих неупругие дефор­мации, следует использовать средний модуль кладки, по зависи­мости, предложенной Л.И. Онищиком.  Испытаниями кладки установлено влияние напряжений на ее коэффициент Пуассона.

  В результате получены модули упругости, средние модули и коэффициенты Пуассона материалов кладки и самой кладки, необходимые для расчетов численными методами. Было выявлено влияние нагрузки на значения средних модулей и коэффициентов Пуассона. Появилась возможность с помощью математического моделирования учесть взаимодействие кирпича и рас­твора, взаимодействие тычковых и ложковых рядов кладки и оп­ределить реальные напряжения в кирпиче и растворе кладки. Был сформирован общий расчетно-экспериментальный метод исследования прочности кладки каменных конструкций. Структура метода приведена на рис. 8. Отметим, что порядок расположения моделей на схеме в «почтовом ящике» (порядок введения входных  параметров) не влияет на результаты расчета.

Рис. 8. Структура расчетно-экспериментального метода исследования прочности кладки каменных конструкций.

В пятой главе «Методика расчета и анализа напряженно-де­формированного состояния каменной кладки» дана блок-схема, рис. 9, и разработаны положения расчета кладки по условиям прочности кирпича и раствора: 

- для кирпича эк Rbr,t ,  max Rbr,sh ;

- для раствора  эк Rsol,t , max Rsol,sh ,

где для кирпича Rbr,t= Rbr,t,u /kbr, Rbr,sh= Rbr,sh,u /kbr, для рас­твора Rsol,t= Rsol,t,u /ksol, Rsol,sh= Rsol,sh,u /ksol. Величины Rbr,t.u и Rbr,sh,u, Rsol,t.u и Rsol,sh,u – средние пределы прочности кирпича и раствора при растяжении и срезе. Величины kbr и ksol – коэффициенты на­дежности по кирпичу и раствору.

  Переход от средних пределов прочности кирпича и раствора к сопротивлениям с нормированной обеспеченностью не менее 95% и далее к расчетным сопротивлениям был выполнен в соответст­вии с методикой, применявшейся в современных нормах проекти­рования. В результате было получено: для кирпича kbr=2, для рас­твора ksol=2, что совпадает с коэффициентом, принятым для кладки из кирпича в расчетах каменных конструкций.

  По результатам расчета, выполненного в соответствии с требованиями норм проектирования, назначаются нагрузки и характеристики жесткости КЭ моделей, далее производится расчет НДС кладки. То есть, разработанная нами методика не заменяет, а уточняет расчеты по нормам и является их продолжением.

Методика расчета и анализа НДС позволяет получить дополнительные сведения о кирпиче и растворе непосредственно в нагруженной кладке. На их основе производится проверка прочности материалов кладки: кирпича ложковых рядов при растяжении и при срезе; кирпича тычковых рядов при растяжении и при срезе; раствора горизонтальных швов при растяжении и при срезе. Производится всесторонний анализ состояния нагруженной кладки.

При несоблюдении условий прочности (одного или нескольких) результаты расчета, выполненного по нормам, корректируются. Корректировка заключается в изменении марки кирпича или марки раствора, или в изменении системы перевязки кладки. Возможен расчет как центрально, так и внецентренно сжатых элементов каменных конструкций.

1. Расчет конструкций по СНиП II-22-81*, определе­ние сжимающих напряжений в кладке, кладки , назна­чение марок кирпича и раствора кладки

2. Назначение нагрузки и харак­теристик жесткости моделям для расчета НДС кладки:

pz = кладки , Еbr , br , Еsol , sol , Екладки , кладки

 

2.1. Модель для расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича

2.2. Модель для расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича

3. Расчет моделей и получение исходных данных для анализа НДС кладки

3.1. Данные для анализа НДС ложкового кирпича (1 , 3) и раствора (1 , 3)

3.2. Данные для анализа НДС тычкового

кирпича (1 , 3)

4. Анализ НДС кирпича и раствора кладки

4.1. Проверка условий прочности  кирпича: эк  Rbr,t , max Rbr,sh

4.2. Проверка условий прочности раствора: эк  Rsol,t ,  max Rsol,sh

Корректировка результатов расчета 1,

повторное выполнение расчета по 2,3,4

Рис.9. Блок-схема расчета каменных конструкций с учетом НДС кладки.

В шестой главе«Моделирование напряженно-деформированного состояния каменной кладки» выполнено решение задачи о причи­нах и последовательности разрушения многорядной кладки при сжатии и задачи об особенностях работы пустотелого кирпича в кладке.

6.1. Напряженно-деформированное состояние кладки в направле­нии тычковых рядов кирпича. На рис. 10 приведено изменение относительных значений главных х растягивающих напряжений в кирпиче тычко­вых рядов кладок разной толщины (размер «а») при различных сжимающих напряжениях.

Рис. 10. Влияние толщины кладки и нагрузки на относительные значения главных растягивающих напряжений х (1) в кирпиче тычковых рядов.

На рис. 11 показано влияние сжимающих напряжений на относительные значения главных и эквивалентных эк растягивающих напряжений в кир­пиче тычковых рядов кладки.

Рис. 11. Относительные значения растягивающих напряжений эк и х в кирпиче тычковых рядов при сжатии кладки.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать выводы:

При сжатии многорядной кладки кирпич тычковых рядов в гори­зонтальном направлении всегда растянут. Максимальные растяги­вающие напряжения формируются в середине сечения кладки, рис. 7. Чем толще кладка, тем значительнее напряжения, рис. 10.

После разделения кладки первой трещиной растягивающие на­пряжения в сечении кладки снижаются, следует из рис.10. С рос­том нагрузки продолжается дальнейшее расслоение кладки, рис.7.

Разрушение кирпича тычковых рядов (разрыв) возможно при напряжениях сжатия кладки близких к 0,5Ru , рис. 11, (Ru – средний предел прочности кладки при сжатии).

Отметим, что данные, полученные на основе математического моделирования, учитывают марки материалов и конструкцию кладки. Анализ выполнен по количественным результатам расчета. 

6.2 Напряженно-деформированное состояние кладки в направле­нии ложковых рядов кирпича. На рис. 12 приведено изменение относительных значений главных растягивающих напряжений в кирпиче ложковых рядов в зависимости от длины нагруженного фрагмента кладки (размер «а») при различных сжимающих напряжениях. На рис. 13 показано влияние сжимающих напряжений на относительные значения эквивалентных и главных растягивающих напряжений в кирпиче ложковых рядов кладки. Здесь и далее рассмотрено наиболее распространенное взаимодействие кирпича и раствора в кладке: в горизонтальном направлении кирпич растянут, раствор сжат.

Рис. 12. Влияние длины фрагмента кладки и нагрузки на относительные значения главных растягивающих напряжений х (1) в кирпиче ложковых рядов.

Рис. 13. Относительные значения растягивающих напряжений эк и х в кирпиче ложковых рядов при сжатии кладки.

  Анализ полученных зависимостей позволяет сделать выводы:

Влияние длины фрагмента кладки на значения главных растяги­вающих напряжений утрачивается при длине  510 мм, рис. 12.

Разрушение кирпича ложковых рядов возможно при напряже­ниях (0,8-0,9)Ru, более значительных, чем в случае разрушения кирпича тычковых рядов, рис. 13.

Наибольшие напряжения в кирпиче ложковых рядов формиру­ются на расстоянии 100-150 мм от граней проема, рис. 4. Именно в этом месте образуется первая трещина в расслоившейся кладке.

6.3. О порядке разрушения многорядной кладки. На основании проведенных исследований выявлен следующий порядок разрушения многоряд­ной кладки. При сжимающих напряжениях z>0,5Ru образуется трещина разрыва кирпича тычковых рядов в средней части кладки. После этого значения наибольших растя­гивающих напряжений в кирпиче тычковых рядов снижаются и перемещаются в централь­ные области разделившихся слоев. Рост сжимающих напряжений вызывает последующее расслоение кладки. Далее происходит образование трещин в направлении ложковых рядов и разрушение отдельных вертикальных элементов расслоив­шейся кладки.

6.4. О причинах разрушения элементов расслоившейся кладки. Считается, что разрушение кладки происходит «в связи с про­дольным изги­бом тонких внецентренно сжатых ветвей» (С.В. Поляков). 

Показано, что одной из причин окончательного разрушения кладки явля­ется смещение трещин разрыва кирпича тычковых рядов при рас­слоении. В слоях кладки образуются дефекты - вырезы. Дефекты сечения (неоднородность сечения) являются местами концентрации напряжений, вызываю­щей их увеличение до шести и более раз по сравнению со средним по сечению значением. Коэффициенты концентрации напряже­ний у вырезов и отверстий определялись исследованиями с приме­нением метода фотоупругости.

  В результате установлены последовательность и причины разрушения кладки при сжатии:

- при напряжениях 0,5-0,8 от временного сопротивле­ния сжатию кладки начинается расслоение кладки, рис.14;

- при напряжениях составляющих 0,8-1,0 от времен­ного сопротивления сжатию кладки происходит деление образо­вавшихся слоев на отдельные вертикальные элементы, рис. 15;

- при напряжениях, близких к временному сопротивлению сжатию кладки, происходит разрушение вертикальных элементов расслоив­шейся кладки, рис. 16.

Причина  возникновения напряжений, вызывающих расслоение сжатой кладки – различие физических свойств, модулей упругости и коэффициентов Пуассона, участков тыч­ковых и ложковых рядов (неоднородность конструкции кладки).

  Причина деления слоев на отдельные вертикальные элементы – напряжения, возникающие под влиянием раз­личия физических свойств кирпича и раствора (неоднород­ность материалов кладки).

Причина разрушения отдельных верти­кальных элементов - дефекты сечения слоев (неоднородность се­чения слоев) и внецентренное приложение нагрузки.

Были установлены характерные этапы разрушения кладки при сжатии.

С помощью математического моделирования исследовано влияние на работоспособность кладки наиболее распространенных дефектов (дефектов верти­кальных швов, неоднородности раствора горизонтальных швов). Показано, что влияние указанных де­фектов зависит от качества кладки и при низком качестве кладки мо­жет быть весьма значительным.

  Предотвращение разрушения раствора в швах кладки является обязательным требованием. Для выполнения этого требования на основании многовариантных расчетов определены допускаемые соотношения марок материалов кладки, при которых исключается вероятность разрушения раствора (до разрушения кирпича).

6.5. О работе пустотелого кирпича в многорядной кладке. Одной из задач практического направления, решаемых на основе оценки НДС, было исследование работы в кладке пустотелого кирпича марки 150 с цилиндрическими пустотами (диаметр сечения пустот 20 мм, количество пустот в одном кирпиче -21 шт.).

  В результате расчетов моделей НДС при нагрузке, соответствую­щей среднему пределу прочности сжатию кладки (СНиП II-22-81*), получены поля напряжений х (1) и z (3). По значениям указанных напряжений строились графики изменения относитель­ных значений эквивалентных растягивающих и наибольших каса­тельных напряжений для кирпича и раствора в кладках на раство­рах различной прочности. Выявлено влияние толщин кладки и расстояний между тычковыми рядами кирпича  на значения эк­вивалентных растягивающих и максимальных касательных напря­жений в кирпиче и растворе горизонтальных швов кладки. Резуль­таты анализа напряженно-деформированного состояния кладки приведены в таблице 5.

Установлено, что наиболее слабым элементом кладки является кирпич тычковых рядов. Основные причины его разрушения - пониженная площадь поперечного сечения кирпича и концентрация напряжений у от­верстий. Кирпич рвется под действием растягивающих напряже­ний, эквивалентные значения которых находятся по соответст­вующим значениям x и z .

  В качестве главного аргумента применения пустотелого кирпича выступают прочностные свойства его материала: они, как правило, выше, чем у полнотелого кирпича (при одинаковых марках). Для проверки был экспериментально определен средний предел проч­ности материала пустотелого кирпича при растяжении. По его значению рассчитан соответствующий предел прочности кирпича (учитывалась концентрация напряжений у отверстий). Схема лабораторных испытаний материала кирпича и модель для определения коэффициентов концентрации напряжений у пустот приведены на рис. 17.

Одновременно средний предел прочности кирпича при растя­жении устанавливался по результатам непосредственных испыта­ний целого кирпича.

  Отношение непосредственно установленного предела прочности к рассчитанному пределу прочности равнялось 0,58 (значения та­кого же отношения для полнотелого кирпича составляют не менее 0,9). Данное отношение свидетельствует о наличии значительных начальных дефектов в пустотелом кирпиче, понижающих, наряду с вышеотмеченными причинами, его работоспособность в кладке.

Таблица 5

№ п.п.

Элемент кладки

Необходимые требования к состоянию кладки

Причина раз­рушения при нарушении необходимых требований

Допускае­мая марка раствора

Допустимый коэффициент использования кладки

1

Кирпич ложко­вых рядов

Марка 50 и выше

0,8 – 1,0

Растяжение, срез, эк, мах

2

Кирпич тычко­вых рядов

Марка 100 и выше

0,5

Растяжение, эк

3

Раствор горизон­тальных швов

Марка 75 и выше

0,6 – 0,8

Срез, мах

  Достоверность полученных результатов обеспечивается вери­фикацией современных математических моделей, выполненной на основе параллельного физического моделирования, а также ис­пользованием экспериментального опыта двадцатого столетия при создании базы данных для назначения исходных параметров моде­лирования.

Заключение

В диссертации решена проблема определения напряжений непосредственно в кирпиче и растворе нагруженной кладки каменных конструкций.

  Получены новые результаты, по­зволяющие более обоснованно назначать марки материалов и конструкцию кладки (систему перевязки) при проектировании и выполнять исследование ее несущей способности в зданиях, сооружениях.

1. Построены математические модели расчета напряженно-деформированного состояния каменной кладки:

- модель расчета кладки в направле­нии тычковых рядов кирпича;

- модель расчета кладки в направле­нии ложковых рядов кирпича;

- выполнено экспериментальное подтверждение работоспособно­сти моделей.

2. Установлены физические характеристики мате­риалов кладки и самой кладки, необходимые для выполнения расчетов численными методами:

  - модули упругости и средние модули цементных растворов раз­ных марок при различных значениях сжимающих напряжений;

  - коэффициенты Пуассона цементных растворов разных марок при различных значениях сжимающих напряжений;

- коэффициенты Пуассона кирпича и кладки при различных зна­чениях сжимающих напряжений.

3. На основании применения построенных моделей и значений физических характеристик материалов кладки и самой кладки сформирован общий расчетно-экспериментальный метод исследования прочности кладки каменных конструкций.

4. Разработана методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций, позволяющая направленно подбирать состав и систему перевязки кладки.

5.  Исследованием прочности кладок строительных конструкций выявлены  причины и последовательность разрушения кладки при нагружении (сжатии):

  - расслоение многорядной кладки происходит в результате раз­рыва кирпича тычковых рядов; причина – напряжения, возникающие под влиянием различия деформативных свойств участков кладки с тычковыми рядами кирпича и участков кладки с ложковыми рядами кирпича (неоднородность конструкции кладки);

-  причина деления слоев на отдельные вертикальные элементы – напряжения, возникающие в кирпиче под влиянием раз­личия физических свойств кирпича и раствора кладки (неоднород­ность материалов кладки);

-  причина разрушения отдельных верти­кальных элементов - де­фекты сечения слоев (неоднородность се­чения слоев) и внецентренное приложение нагрузки;

  - причина разрушения раствора - срез (скалывание) раствора в горизонтальных швах кладки.

6.  Исследованием прочности кладок строительных конструкций из пустотелого кирпича установлено, что пустотелый кирпич в нагруженной кладке существенно менее эффективен, чем полнотелый:

  - отверстия в кирпиче уменьшают его сечение и являются кон­центраторами напряжений (кирпич тычковых рядов рвется и кладка расслаивается при более низких нагрузках, чем кладка из полнотелого кирпича марки, равной марке пустотелого кирпича);

  - наличие пустот в кирпиче уменьшает площадь передачи на­грузки на горизонтальные растворные швы, что способст­вует росту касательных напряжений, разрушающих раствор.

  Автор благодарен А.В. Федорову и В.М. Фомину, а также своим коллегам, Н.Н. Пантелееву, Г.Н. Албаут, М.М. Ониной,  М.В. Табанюховой, В.М. Сердюк, за помощь и сотрудничество.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

  1. Пангаев В.В. О причинах разрушения многорядной каменной кладки при сжатии : монография / В.В. Пангаев //; Новосиб. гос. архитек­тур. - строит. ун-т (Сибстрин). - Новосибирск: НГАСУ, 2003. - 72 с.: ил.
  2. Пангаев В.В. Из опыта оценки несущей способности стен каменных зданий / В. В. Пангаев, В.А. Беккер // Научные труды Общества же­лезобетонщиков Сибири и Урала: сб. материалов 6-й Сиб. (между­нар.) конф. / под ред. Габрусенко В. В. . - Новосибирск: НГАС, 1996. - Вып. 4. - С. 113-116.
  3. Пангаев В.В. Модель разрушения каменной кладки при сжатии / В. В. Пангаев // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала: сб. материалов 8-й Сиб. (междунар.) конф. / под ред. Габру­сенко В. В. . - Новосибирск: НГАСУ, 2000. - Вып. 6. - С. 31-35.
  4. Пангаев В.В. Разрушение сжатой каменной кладки / В.В. Пангаев // Изв. Вузов. Строительство.- 2000.- №12.- С.7-12.
  5. Пангаев В.В. Последовательность разрушения многорядной камен­ной кладки при сжатии / В. В. Пангаев // Известия вузов. Строитель­ство. - 2001. - № 12. - С. 107-113.
  6.   Пангаев В.В. О поведении многорядной каменной кладки при сжа­тии / В. В. Пангаев // Проектирование и строительство в Сибири.- 2001.- № 4.- С.18-20.
  7. Пангаев В.В.  Моделирование напряженно-деформированного состоя­ния каменной кладки при сжатии / В. В. Пангаев, Г. Н. Ал­баут, А. В. Федоров // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала: сб. материалов 9-й Сиб. (междунар. ) конф. /; под ред. В. В. Габрусенко. - Новосибирск: НГАСУ, 2002. - Вып. 7. - С. 68-72.
  8. Пангаев В.В. О деформативных характеристиках цементных кладоч­ных растворов / В.В. Пангаев, В.М. Сердюк // Изв. Вузов. Строитель­ство.- 2004.- №9.- С.110-113.
  9. Албаут Г.Н. Определение коэффициентов концентрации напряжений в нестандартных задачах поляризационно-оптическими методами / Г.Н. Албаут, В.Н. Барышников, В.В. Пангаев, М.В. Табанюхова, Н.В.Харинова // Физическая мезомеханика. 2003. № 6.–С.91-95.
  10. Албаут Г.Н. Исследование напряженного состояния элементов с ром­бическими вырезами / Г.Н. Албаут, В.В. Пангаев, М.В. Табаню­хова, Н.В. Харинова // Известия вузов. Строительство. - 2003. - №12. – С.98-103.
  11. Пангаев В.В. Модельные исследования напряженно-деформирован­ного состояния каменной кладки при сжатии / В.В. Пангаев, Г.И. Ал­баут, А.В. Федоров, М.В. Табанюхова // Изв. Вузов. Строительство.- 2003.- №2.- С.24-29.
  12. Албаут Г.Н. Поляризационно-оптическое изучение напряжений в элементах, имеющих различные сингулярности / Г.Н. Албаут, А.Б. Курбанов, В.В. Пангаев, М.В. Табанюхова // Физическая мезомеха­ника. 2004. Том 7. Спец. выпуск. Часть 1. – С. 359 - 362.
  13. Пангаев В.В. О влиянии сил трения при испытании кирпича на сжа­тие / В. В.В. Пангаев, М.М. Онина, В.М. Сердюк // Известия вузов. Строительство. - 2004. - № 10. - С. 99-106.
  14. Албаут Г.Н. К вопросу об определении коэффициентов интенсивно­сти напряжений в элементах строительных конструкций / Г.Н. Ал­баут, В. В. Пангаев, М.В. Табанюхова, Н.В. Харинова // Известия ву­зов. Строительство. - 2005. - № 1. - С. 96-101.
  15. Пангаев В.В.  Противоречие стандартных испытаний кирпича при сжатии / В. В. Пангаев, М.М. Онина, В.М. Сердюк // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала : сб. материалов 10-й Сиб. (междунар.) конф. / под ред. В. В. Габрусенко. - Новосибирск: НГАСУ, 2005. - Вып. 8. - С. 64-70.
  16. Пангаев В.В.  Влияние марок кирпича и раствора на напряженно-деформированное состояние каменной кладки / В. В. Пангаев // На­учные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала : сб. ма­териалов 11-й Сиб. (междунар. ) конф. / под ред. В. В. Габрусенко. - Новосибирск: НГАСУ, 2006. - Вып. 9. - С. 72-75.
  17. Пангаев В.В. Об особенностях расчета усилий и напряжений в много­этажных каменных зданиях / В. В. Пангаев, М.А. Чернинский // Проектирование и строительство в Сибири.- 2008.- № 3.- С.32-35.
  18. Пангаев В.В. О влиянии изгиба на разрушение кирпича сжатой кладки /В.В. Пангаев, А.Ю. Савченко // Изв. Вузов. Строительство.- 2008.- №7.- С.137-140.
  19. Albaut G. Model investigations of plane elements with various singular features / G. Albaut, N. Kharinova, V. Pangaev, M. Tabanuykhova // Pro­ceedings 19 Danubia-Adria Symposium on Experimental Methods in Solid Mechanics. – Polanica-Zdroj, Poland, 2002. – P.74-75.
  20. Albaut G. Researches of models of plane elements with  various singular features / G. Albaut, N. Kharinova, V. Pangaev, M. Tabanuykhova // In Proceedings of Conference ISF «Fracture at Multiple Dimensions»–Mos­cow–Russia, 2003 – P.2.
  21. Albaut G. Models of plane elements with  various singular features / G. Albaut, N. Kharinova, V. Pangaev, M. Tabanuykhova // Internatinal Jour­nal of Fracture.– Kluwer Academic Publishers. Printed in the Nether­land.-2004.-128(1).- P.243-251.
  22. Tabanuykhova М. Experimental determination of stresses and concentration coeffi­cients near singular points by photoelasticity / M. Tabanuykhova, V. Pangaev // In Proceedings of 21st Symposium on experimental mechanics of solids. Jachranca, Poland, 2004. - P.487-492.
  23. Tabanyukhova M. Analysis of change mode I stress intensity factor in elements with angular notches / M. Tabanyukhova, A. Kurbanov, V. Pangaey // In Proceedings of 11th International Conference of Fracture, Turin, Italy, 2005. - P. 102.
  24. Tabanyukhova M.V. Photoelastic analysis of change mode I stress intensity factor in elements with angular notches / M. Tabanyukhova, V. Pangaev // In Proceedings of 16th European Conference of Fracture. Alexandroupolis, Greece, 2006. - P. 447 - 448.

Подписано к печати _________.

Формат 60х90/16. Бумага писчая. Ризография.

Отпечатано мастерской оперативной полиграфии НГАСУ (Сибстрин).

Тираж _____. Заказ _______

Адрес: 630008, г. Новосибирск 8, ул. Ленинградская, 113.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.