WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

ВОСТРОВ ВЛАДИМИР КУЗЬМИЧ

ПРОЧНОСТЬ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ И КОНСТРУКТИВНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ СТРОИТЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ НА БАЗЕ РАЗВИТИЯ ЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

Специальность 05.23.01 – Строительные конструкции, здания и сооружения А в т о р е ф е р а т диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва – 2009

Работа выполнена в Центральном ордена Трудового Красного знамени научно-исследовательском и проектном институте строительных металлоконструкций им. Н.П. Мельникова (ЦНИИПСК им. Мельникова)

Официальные оппоненты: чл.-корр. РАН, доктор технических наук, профессор Махутов Николай Андреевич доктор технических наук, профессор Кудишин Юрий Иванович доктор технических наук, профессор Зверев Виталий Валентинович

Ведущая организация: ФГУП НИЦ «Строительство», филиал, ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко

Защита состоится «___» ______________ 2009 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 303.015.01 при ЗАО «ЦНИИПСК им. Мельникова» по адресу: 117997, г. Москва, ул. Архитектора Власова, 49, комн. 204.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЗАО «ЦНИИПСК им.

Мельникова».

Просим Вас принять участие в защите и направить отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, в секретариат совета по указанному адресу. Факс: (495) 960-22-77.

Автореферат разослан «___» _____________ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 303.015.01, кандидат технических наук Н.Ю. Симон

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В строительных нормах на проектирование СНиП II-23-81*, СП 53-102-2004 и стандартах организаций для проверки прочности листовых и оболочечных металлоконструкций, находящихся в безмоментном плосконапряженном состоянии, используется условие упругости для номинальных напряжений (условие недостижения пластичности по Мизесу или Сен-Венану) и критерий прочности, ограничивающий абсолютные значения главных напряжений пределом текучести. Помимо отсутствия в строительных нормах критериев прочности для моментного напряженного состояния оболочечных конструкций, а также плоскодеформированного и пространственного напряженного состояния, влияние дефектов и концентраторов напряжений на прочность и долговечность конструкций не рассматривается, не учитывается снижение несущей способности за счет развития макротрещин от дефектов. Т.е.

в строительных нормах, как отмечено А.Б. Злочевским, в неявном виде заложена концепция «эксплуатация без повреждений», в соответствии с которой на протяжении всего срока службы сооружения в его расчетных сечениях не должно быть трещин, в том числе усталостных. Но требование полной бездефектности металла и сварных соединений строительных металлоконструкций (м/к) не обеспечивается современными средствами неразрушающего контроля, м/к (подкрановые балки, кожухи доменных печей, воздухонагревателей и др.) эксплуатируются с усталостными и хрупкими макротрещинами и, кроме того, существуют дефекты и трещины с предельными размерами, определяемыми критериями прочности, не снижающими прочности элементов м/к как в вязких, так и в хрупких состояниях.

В основополагающем документе – ГОСТ 27751-88* принципы определения критериев прочности в общем случае плоского и пространственного напряженного состояния основаны на недостижении предельных состояний, которые классифицируются на две группы. Состояния первой группы отвечают невозможности дальнейшей эксплуатации конструкций, а предельные состояния второй группы – затруднением в эксплуатации конструкций. В частности, группа предельных состояний 1а связана с разрушением любого характера, а группы предельных состояний 1f и 2с связаны с образованием и развитием трещин.

В работах д.т.н., проф. Н.С. Стрелецкого предложено улучшить классификацию предельных состояний; развить методику расчета по третьему предельному состоянию на расчет конструкций из всех материалов, объединив в нем учет опасности от появления хрупких повреждений и повреждений от усталости материалов; выделить аварийное состояние конструкций особым состоянием, требующим специального подхода, выходящим за пределы обычного расчета; ввести учет фактора времени (продолжительности эксплуатации) в качестве основного параметра в расчет конструкций по предельных состояниям;

учет опасности от появления хрупких повреждений основывать на комплексном рассмотрении параметров третьего предельного состояния, а именно, марки стали (структуры), концентрации напряжений, силовых воздействий, температуры и масштабного фактора; считать, что критические параметры третьего предельного состояния, обуславливающие переход конструкции в опасное состояние, соответствует появлению непрерывно развивающихся трещин или крайнему моменту затухания трещин. Сам процесс хрупкого повреждения состоит из двух частей – зарождения трещин и их развития; в зависимости от количества накопленной сооружением энергии зародившаяся трещина может развиваться непрерывно или остановиться, пройдя определенный участок конструкции. При этом крайние значения параметров затухания трещины, при нарушении которых она развивается непрерывно (неустойчиво) определяет границу между безопасным и опасным (аварийным) состоянием, т.е. критическую область третьего предельного состояния.

Как следствие, в работах Н.С. Стрелецкого третье предельное и аварийное состояния служат предельными состояниями, связанными с трещинообразованием, но различаются последствиями их достижения. В первом случае (третье предельное состояние) стержневая, листовая или оболочечная м/к может временно эксплуатироваться с возникшими устойчивыми хрупкими или усталостными трещинами – первичными отказами, не приводящими к потере несущей способности элементов или конструкции, что и наблюдается в подкрановых балках, кожухах доменных печей, резервуарных и других м/к.

Во втором случае (аварийное состояние) возникающая хрупкая или усталостная трещина (первичный отказ), возникнув, распространяется на все сечение элемента (стержневая конструкция), полностью выключая его из работы, или распространяется на все или значительную часть сечения, приводя к полной или частичной потере несущей способности листовой или оболочечной м/к (лавинообразное разрушение) с невозможностью дальнейшей эксплуатации сооружения.

Предложения Н.С. Стрелецкого позволяют развить методику расчета по третьему предельному и аварийному состояниям на основе комплексного рассмотрения их параметров с учетом фактора времени на базе развития линейной механики разрушения (ЛМР), так как расчет самих предельных состояний основывается на критериях трещинообразования и анализе устойчивости (неустойчивости) возникающих трещин, а критерии прочности, долговечности и конструктивной безопасности отражают условия недостижения предельных состояний с соответствующими коэффициентами запаса.

Фактор времени возникает в расчетах в связи с развитием усталостных повреждений и образованием усталостных трещин, а также в связи с деградацией механических свойств и характеристик трещиностойкости металла вследствие сварки, механической обработки, теплового, водородного и др. видов охрупчивания. Кроме того, работы Н.С. Стрелецкого и применение методов механики разрушения позволяет уточнить аварийное и третье предельное состояния, разработать критерии и методы расчета прочности, долговечности, конструктивной безопасности и живучести строительных м/к, активно развиваемые в последнее время в работах Н.И. Карпенко, В.И. Колчунова, Ю.И. Кудишина, П.Д. Одесского, И.И. Ведякова, П.Г. Еремеева, А.В. Перельмутера и др. авторов.

Критерии прочности строительных м/к и соответствующие им нормы дефектности металла и сварных соединений могут определяться методами нели нейной механики разрушения, а также методами линейной механики разрушения, если размеры дефектов оправдывают ее применение, хотя сама классическая ЛМР требует развития так как «не работает» в случае микротрещин, не учитывает многоосность внешнего напряженного состояния и не приспособлена к определению нагрузок трещинообразования в элементах м/к с концентраторами напряжений, но без исходных трещин. Кроме того, как отмечено П.Д.

Одесским, применение расчетов прочности конструкций при аварийных предельных состояниях методами механики разрушения, отсутствующими в СНиП II-23-81* и СП 53-102-2004, в принципе разрешается действующим ГОСТ 27751-88*.

На различия в последствиях достижения предельных состояний, связанных с трещинообразованием, указывает также основоположник нелинейной механики разрушения М.Я. Леонов. Понимая под прочностью реального сплошного твердого тела сохранение устойчивости непрерывной формы деформации, а под нарушением прочности – образование неустойчивых трещин, приводящих к глобальному разрушению, М.Я. Леонов считает, что расчет конструкций на хрупкую прочность должен состоять сначала из определения прочности, а затем – возможности появления устойчивых трещин (появление новых устойчивых форм равновесия).

Из предложений Н.С. Стрелецкого и М.Я. Леонова к формулировке и анализу предельных состояний и критериев прочности, а также из ГОСТ 2775188* следует, что в развитии метода расчета строительных конструкций и оснований по предельным состояниям сложилась парадоксальная ситуация, когда метод предельных состояний включает в себя образование трещин и разрушение, а классическая линейная механика разрушения не приспособлена к определению нагрузок трещинообразования и допускает, также как и нелинейная механика разрушения, неограниченную прочность элементов конструкций и оснований с трещинами в сложнонапряженном состоянии и, что особенно существенно, ЛМР требует для своего применения наличия исходных макротрещин.

Кроме необходимости развития ЛМР для строительных металлоконструкций требование развития ЛМР возникает, также, при расчете несущей способности оснований и устойчивости положения строительных конструкций (высотных сооружений, плотин, морских гравитационных платформ для нефтегазодобычи на шельфах морей), а также при обследовании и техническом диагностировании массивных бетонных, железобетонных, каменных конструкций и, кроме того, при расчете снеговых и ледовых нагрузок на сооружения.

Необходимость развития ЛМР для применения ее в расчетах несущей способности оснований связана с тем, что с ростом нагрузки на фундаменты наблюдается отклонение от линейной зависимости между нагрузкой и осадкой фундамента, вызванное тем, что при повышенных давлениях касательные напряжения в основании превышают сопротивление грунта сдвигу и часть грунта переходит в пластическое состояние (глинистые грунты) или возникают трещины поперечного сдвига (скальные основания). Величина предельной нагрузки, когда еще сохраняется закон линейных деформаций, могут определяться на основе нарушения условия внутреннего трения (критерия прочности Кулона – Мора) записанного через макронапряжения в основании, так как упругие напряжения под краями фундамента либо неограниченны (жесткие штампы), либо неоднозначны (гибкие штампы). Решение смешанной упруго-пластической задачи или смешанной задачи со сдвиговыми трещинами в основании, определяющее существование уплотненного упругого ядра, повышает оценку несущей способности грунтовых оснований и позволяет рассчитывать устойчивость положения сооружений с учетом модели деформирования основания с трещинами.

Применение и развитие ЛМР требуется при обследовании и технической диагностике массивных бетонных, железобетонных, каменных конструкций, а также при расчете снеговых и ледовых нагрузок на сооружения. В первом случае требование развития ЛМР возникает вследствие необходимости отбора образцов разрушающими методами (например, бурением) для исследования степени деградации механических свойств и свойств трещиностойкости. При выбуривании образцов или глубинном бурении напряжения в конструкции или нетронутом массиве сжимающие и хрупкое разрушение происходит по причине возникновения растягивающих напряжений у тупика цилиндрической щели или цилиндрического отверстия. Помимо образования кернов, бурение (проходка) может играть отрицательную роль, приводя к нежелательному разрушению материала вокруг горизонтального отверстия в массивной железобетонной конструкции или горизонтального отверстия в массиве, образованного при выбуривании (проходке).

Возможность применения ЛМР и необходимость ее развития возникает при расчете экстремальных снеговых нагрузок на купольные покрытия сооружений. Здесь необходимость развития ЛМР вызвана тем, что в последней редакции СНиП 2.01.07-85* отсутствуют способы определения коэффициента перехода от веса снегового покрова горизонтальной поверхности грунта к снеговой нагрузке на купольные сферические покрытия, а также тем, что в ряде районов (где в зимний период возможны положительные температуры наружного воздуха и снег с дождем) снеговой покров затвердевает и приобретает свойство сопротивляться растягивающим напряжениям и хрупко разрушаться.

Образование трещин отрыва возможно при уменьшении сцепления между покрытием и затвердевшим снегом при оттаивании тонкого слоя на металлическом покрытии.

Применение ЛМР и необходимость ее развития вызвана также несовершенством методов определения ледовых нагрузок на морские нефтегазопромысловые сооружения, как в случае отдельных ледовых образований (айсбергов), так и в случае ледовых полей. В теоретических исследованиях игнорируется механизм разрушения льда, а в СНиП 2.06.04-82* допущено противоречие между горизонтальной составляющей нагрузки для откосного профиля и нагрузкой на протяженное сооружение с вертикальной гранью. Механизм разрушения льда с учетом его механических свойств, при воздействии его на вертикальные, откосные, конические и другие преграды позволяет, кроме определения максимальной ледовой нагрузки на сооружение, учесть циклический многопериодический характер ледовой нагрузки, возникающей вследствие разгрузки при трещинообразовании и разрушении ледовых образований. Разгрузка вызывает колебания платформы, а ускорения, возникающие при колебаниях, могут привести к смещению гравитационной платформы с места установки (потеря устойчивости положения) и требуют расчетного определения и нормирования ледовых нагрузок на основе механизма трещинообразования и разрушения ледовых образований при статическом и динамическом воздействии их с опорными блоками сооружений.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью диссертационной работы является расчетное обоснование процессов хрупкого трещинообразования и разрушения в элементах металлоконструкций и сжимаемых массивах и развитие на этой основе критериев и методов расчета прочности, долговечности, конструктивной безопасности и живучести строительных металлоконструкций, а также несущей способности оснований и устойчивости сооружений по третьему предельному и аварийному состояниям, сформулированным д.т.н., проф.

Н.С, Стрелецким, связанных с трещинообразованием и учетом последствий достижения предельных состояний Основной задачей диссертационной работы является развитие ЛМР для применения ее в расчетах прочности, конструктивной безопасности и живучести строительных конструкций и оснований по методу предельных состояний, а также расчетное обоснование процессов трещинообразования в элементах (металло)конструкций с концентраторами напряжений и сжимаемых грунтовых, ледовых и снеговых массивах.

Научная новизна. В связи с тем, что классическая линейная механика разрушения в полной мере не удовлетворяет потребности расчета строительных конструкций по методу предельных состояний, научная новизна работы заключается в развитии ЛМР, с устранением ее существенных недостатков и неясных мест, до уровня применения в расчетах прочности, конструктивной безопасности и живучести строительных металлоконструкций и оснований по методу предельных состояний, включающему в структуру предельных состояний трещинообразование и разрушение. Существенным элементом научной новизны является разработка критериев и методов расчета перехода локальных зон элементов м/к с произвольными концентраторами напряжений и трещинами в хрупкие состояния и расчет соответствующих предельных и критических нагрузок, составляющих основу критериев прочности и конструктивной безопасности металлоконструкций в хрупких состояниях.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные результаты исследований, основанные на развитии линейной механики разрушения, служат научной базой разработки расчетных методов перехода элементов стальных конструкций в хрупкие состояния, основой разработки методов расчета прочности, конструктивной безопасности и живучести строительных конструкций. Кроме того, практическая ценность работы состоит в применении развитой ЛМР к расчетам экстремальных снеговых и ледовых нагрузок на сооружения, а также в применении предлагаемых моделей деформирования оснований с трещинами или пластическими деформациями к определению несущей способности оснований и критических нагрузок при расчете общей устойчивости сооружений.

Положения, выносимые на защиту:

1. Расчетное обоснование процессов хрупкого трещинообразования и разрушения в элементах металлоконструкций и сжимаемых массивах, основанное как на применении силовых критериев хрупкого разрушения материала (металла) к локальной области вблизи контура трещины или концентратора напряжений с неограниченными или неоднозначными упругими напряжениями, так и на комплексном рассмотрении параметров предельных состояний (структура металла (материала), концентрация напряжений, силовые воздействия, температура, масштабный фактор).

2. Развитие классической линейной механики разрушения путем введения макронапряжений, структурного параметра и силового критерия хрупкого разрушения для локальных зон материала (металла) с концентраторами напряжений и трещинами, являющихся основой разработки методов расчета перехода элементов м/к в хрупкие состояния и основой расчета предельных и критических нагрузок хрупкого трещинообразования и разрушения. Указанные критерии хрупкого трещинообразования и разрушения составляют основу критериев прочности, конструктивной безопасности и живучести металлоконструкций по третьему предельному и аварийному состояниям.

3. Нетрадиционная постановка и решение задачи о начальной стадии упруго-пластических деформаций у концов трещин нормального отрыва при плоской деформации и сложном нагружении, основанное на разрывных решениях теории упругости, в результате решения которой выяснено, что при достижении температуры нулевой пластичности у конца макротрещины происходит квазихрупкое разрушение с малой пластической зоной и распространение макротрещины происходит за счет устойчивого возникновения микротрещин впереди ее фронта с последующим слиянием с макротрещиной.

4. Решение ряда практических задач для уникальных строительных металлоконструкций в рамках развиваемой линейной механики разрушения составляющих основу нормирования дефектов (несплошностей) листового проката и нормирования дефектов сварных соединений, а также безопасности и живучести строительных м/к. Решение ряда нетрадиционных задач трещинообразования при отборе образцов разрушающими методами при обследовании массивных строительных железобетонных конструкций и бурении скальных оснований с целью определения характеристик трещиностойкости и деградации механических свойств слагающих пород массива основания или бетона в конструкции.

5. Решение смешанных задач перехода грунта основания в пластическое состояние (глинистые грунты) или возникновения трещин поперечного сдвига (скальные основания), когда при повышенных давлениях на фундамент касательные напряжения в основании превышают сопротивление грунта сдвигу. На основе нарушения условия внутреннего трения, записанного через макронапряжения по краям фундамента (жесткого или мягкого штампа), определена величина предельной нагрузки (критерий прочности основания), когда еще сохраняется линейная зависимость между нагрузкой и осадкой фундамента, составляющая основу расчета несущей способности оснований и расчета общей устойчивости сооружений.

6. Разработка и уточнение методик расчета трещиностойкости, прочности, долговечности и живучести кожухов футерованных конструкций, подверженных тепловому нагреву, стальных защитных оболочек атомных ЭС, резервуарных металлоконструкций.

Внедрение результатов. Результаты исследований нашли применение при расчете предельных размеров трещин и долговечности стальных защитных оболочек атомных электростанций (программа Минэнерго СССР 0.55.09.01.02.

С1); при расчете трещиностойкости кожухов доменных печей и разработке эффективных рекомендаций по повышению надежности их эксплуатации, не требующих дополнительных затрат металла. С привлечением результатов проведенных исследований в составе авторских коллективов разработаны рекомендации по расчету усталостной долговечности вертикальных цилиндрических резервуаров, методика расчета долговечности глубоководной платформы, руководство по расчету на прочность резервуаров с учетом исходной дефектности (ЦНИИПСК им. Мельникова, 1985), методика расчета допустимых нарушений сплошности толстолистового металлопроката в сварных металлоконструкциях, рекомендации по расчету на хрупкую прочность резервуаров, кожухов доменных печей (ЦНИИПСК им. Мельникова, 1989), предложения по изменению главы СНиП II-23-81 раздела 10 «Расчет элементов стальных конструкций на прочность с учетом хрупкого разрушения», способ диагностики металлоконструкций сосудов и аппаратов давления и определения их остаточного ресурса, а также «Правила технического диагностирования ремонта и реконструкции» в составе СТО 0030-2004 Стандарт организации. Резервуары вертикальные цилиндрические стальные для нефти и нефтепродуктов. Кроме того, разработан способ диагностики металлоконструкций сосудов и аппаратов давления и определения их остаточного ресурса, проведена расчетная оценка ресурса безопасной эксплуатации подкрановых балок ККЦ Карагандинского металлургического комбината (ЦНИИПСК им. Мельникова, 1992), разработана методика и программа расчета НДС плоских элементов металлоконструкций с внутренними трещинами и угловыми концентраторами напряжений (ЦНИИПСК им. Мельникова, 1989).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на I Всесоюзной конференции по механике разрушения материалов (Львов, 1987), второй Всесоюзной конференции «Прочность материалов и конструкций при низких температурах» (Житомир, 1986), Всесоюзном симпозиуме «Метод дискретных особенностей в задачах математической физики» (Харьков,1985), VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986), научно-техническом семинаре (Ленинград, 1986), заседании семинара по механике твердого деформируемого тела под руководством чл. корр. АН СССР Э.И.

Григолюка (Москва, 1984), в МГУ на семинарах по механике твердого дефор мируемого тела под руководством акад. АН СССР Ю.Н. Работнова и чл. корр.

АН СССР А.А. Ильюшина, на семинаре ИМП АН СССР под руководством д.т.н. Р.В. Гольдштейна, на годичном собрании АН СССР под председательством чл. корр. АН СССР А.А. Ильюшина, IABSE SIMPOSIUM “Structures and Extreme Events” (Lisbon, 2005), Fifth international conference on behavior of steel structures in seismic areas (Yokohama, Japan, 2006), RAO/CIS OFFSHORE 20(Санкт-Петербург, 2007), восьмом Петербургском международном форуме ТЭК (Санкт-Петербург, 2008), международной научно-практической конференции (Москва, 2008), международном конгрессе “Наука и инновации в строительстве” (Воронеж, 2008).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 42 работах и использованы в двух изобретениях. Из них 24 работы и два изобретения опубликованы в соавторстве.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, выводов и библиографического списка из 215 наименований. Работа изложена на 291 странице основного текста, включая 29 рисунков и библиографический список на 19 страницах. Таблицы и приложения отсутствуют.

Основное содержание диссертации.

Во введении дано обоснование необходимости развития линейной механики разрушения для целей разработки и уточнения критериев и методов расчета прочности, конструктивной безопасности и живучести строительных металлоконструкций. Показано, что необходимость развития и обобщения линейной механики разрушения вызвана потребностями развития и совершенствования теории предельных состояний, в частности, ГОСТ 27751-88*, где метод предельных состояний включает в себя разрушение любого характера (группа предельных состояний 1а) или образование трещин (группа предельных состояний 1f, 2с), а классическая линейная механика разрушения не приспособлена к определению нагрузок трещинообразования для элементов конструкций и оснований в сложнонапряженном состоянии и требует для своего применения наличия исходных макротрещин и простых схем нагружений. Сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна, практическая ценность и апробация результатов научных исследований.

Первая глава посвящена применению уравнений теории упругости к вопросам деформации и разрушения твердых тел и элементов конструкций. В твердом теле, в том числе в металлах и сварных соединениях, всегда имеется множество неопределенно расположенных дефектов (вакансий, дислокаций, микротрещин, границ зерен) поэтому нельзя найти реальную деформацию в достаточно малой окрестности любой точки тела. Напряжения, вызванные структурными несовершенствами, могут быть значительными, но они быстро убывают с удалением от этих несовершенств. Так как характер распределения структурных несовершенств неизвестен, то невозможно учитывать вызванные ими напряжения. В рамках идеально однородной модели упругих твердых тел существуют решения, приводящие к ограниченным, но разрывным напряжениям в особых точках тела, а также к неограниченным напряжениям, как в случае тела с трещинами. В классической ЛМР прочность тела с трещиной определяется коэффициентами интенсивности напряжений (КИН) у концов трещины.

Но, при таком подходе невозможно определить нагрузки трещинообразования, и допускается неограниченная прочность тела с трещиной вследствие независимости КИН от ряда действующих на тело внешних нагрузок. Введение структурного параметра и макронапряжений устраняет указанные недостатки классической ЛМР и позволяет оценить как нагрузки трещинообразования, так и влияние всех действующих нагрузок на прочность тела с трещиной или нетрещиновидными концентраторами (регулярными и сингулярными) напряжений.

Предполагается (М.Я. Леонов, К.Н. Русинко), что суммарное влияние микронеоднородностей реального твердого тела, заключенных внутри любой сферы диаметром на механические свойства является одинаковым (принцип эквивалентности). По этой причине вводятся усредненные деформации сферы диаметром и к ним применяются зависимости, установленные при обычных испытаниях материалов. Под основными макродеформациями , понимают1 ся наибольшее и наименьшее относительные удлинения диаметров макросферы, а под основным макросдвигом – их разность . Основные макро1 напряжения вычисляются через основные макродеформации и объем1,2,3 1,ное расширение по закону Гука. В случае однородного напряженного состояния макронапряжения не зависят от структурного параметра и совпадают с общепринятым понятием напряжений в точке.

Относительное удлинение сферы диаметром в произвольном направn лении n определяется следующим образом:

u ( А ) u ( А ) cos cos u ( А ) u ( А ) sin n x 1 x 2 y 1 y u ( А ) u ( А ) cos sin z 1 z где ux,y,z – компоненты вектора перемещений в точках А1 и диаметрально противоположной точке А2, лежащих на сфере, , – локальные сферические координаты с началом в центре макросферы. В случае плоской деформации 0, 0 и формула для относительного удлинения существенно упроz n щается.

Макропрочность (техническая прочность материалов) определяется условиями (критериями) разрушения или возникновения пластичности при макрооднородной деформации стандартных образцов. Считается, что разрушение материала в конструкции или основании начинается в результате образования трещин при исчерпании макропрочности в наиболее напряженных макрообъемах тела. Дальнейшее распространение возникшей трещины определяется нарушением макропрочности в концевой зоне трещины.

Под хрупким состоянием материала в конструкции (фундаменте или основании) понимается материал, деформации которого подчиняются закону Гука до тех пор, пока максимальное растягивающее макронапряжение не превос ходит сопротивления отрыву S, или критического напряжения SK, определяемого нормами дефектоскопического контроля т.е.

S 1 SK (1) 1 и выполнено условие упругости в форме ограничения интенсивности (2) m Т R, ( ) i T напряжений пределом текучести R (недостижение условия пластичности i T Мизеса), или в форме ограничения максимальных касательных напряжений m пределом текучести на сдвиг, R / 2 (недостижение условия пластичноТ Т T сти Сен-Венана). Трещины нормального отрыва возникают, если нарушается условие прочности (1) при отсутствии пластических деформаций, т.е. при соблюдении условия упругости (2). В хрупком теле возникают трещины поперечного сдвига, если нарушается условие внутреннего трения (3) max( n ) s n и выполняется условие прочности (1). Здесь , – компоненты нормального п п и касательного макронапряжения в произвольном направлении п, – коэффициент внутреннего трения, – коэффициент сцепления. Пластические дефорs мации (поверхности скольжения) возникают, если нарушается условие упругости (2) прежде чем будет нарушено условие прочности (1) или (3).

Температура нулевой пластичности Т, определяет разрушение микрообъНП емов материала при достижении предела текучести и находится как решение уравнения RТ RТ (Т ) S0 / Kg (Т ) SK / K (4) g непосредственно следующего из критерия возникновения трещины при возникновении первичных пластических деформаций. Здесь R (Т ) – предел текуТ чести при растяжении стандартных гладких образцов в температурном интервале, Кg – коэффициент жесткости напряженного состояния у вершины концентратора напряжений, включая трещины.

Для металлов сопротивление хрупкому разрушению оценивается величиной ТНП и напряжением микроскола R (Л.А. Копельман, Ю.Я. Мешков, Л.И.

МС Гладштейн) составляющим сопротивление отрыву по Г.В. Ужику. Для гладких образцов R при Т = ТНП равно пределу текучести.

МС Для сварных соединений строительных м/к, а также для несплошностей листового проката, нагружаемого в направлении толщины, в уравнении (4) и в условии прочности (1) вместо сопротивления отрыву S стоит величина SK, определяемая как критическое напряжение при разрыве хрупкого тела с предельными размерами трещин соответствующими нормам дефектоскопического контроля для плоскостных дефектов, или для расслоений. Величина SK может быть существенно меньшей сопротивления отрыву и для круговых в плане трещин при одноосном растяжении находится по формуле М.Я. Леонова, полученной методами нелинейной механики разрушения dK dK (5) SK S0 (2 ), d dK d d Здесь d – диаметр круговой трещины, d – предельный диаметр круговой K трещины не снижающей прочности хрупкого тела на разрыв, существование которой впервые теоретически показано Леоновым М.Я. в 1961 г., 2 dK Е /( 2(1 )S0 ) (6) В литературе величина d, где – поверхностная энергия, интерпретируется K как размер микротрещин, порядка размера зерна, не успевших получить распространения в процессе разрушения сталей вблизи температуры хрупковязкого перехода (А.Х. Коттрелл, М. Хольцман, Дж. Т. Хан, Дж. Нотт, Ю.Я.

Мешков, А.Я. Красовский, В.М. Горицкий, Л.И. Гладштейн и др.). Для макротрещин ( d d ) формула (5) переходит в формулу Зака SK КIC / 2d, неK зависимо полученную методами ЛМР, K 2E 1 . Для некруговых в IC плане макротрещин критическое напряжение SК в диссертации получено в виде формулы SK KIC g(q) /(qSt )1/ 4, q a / c, S ac (7) t где g( q ) – эллиптический интеграл второго рода, a,c – полуоси эллипса, которым аппроксимируется форма трещины. В предельных случаях q 1 и q (с ) из (7) следует формула Зака и формула SK KIC / а для критического напряжения при плоской деформации. Кроме того, показано, что минимальное значение критического напряжения (7) при фиксированной площади дефекта (трещины) равно SK 1,44KIC /(St )1/ 4 и соответствует золотому соотношению полуосей q 0,618. Эта формула принимается, если средствами дефектоскопического контроля определяется площадь дефекта (радиографический контроль), а не его размеры. Приведенные формулы для критического напряжения SК, определяющего критерий прочности строительных м/к в хрупких состояниях, справедливы для внутренних трещин при одноосном растяжении. В случае двух или трехосного напряженного состояния, имеющего место в листовых и оболочечных металлоконструкциях, приведенные значения S могут быть заК вышенными. Соответствующие поправки к критерию прочности вычисляются на основе результатов гл.4.

Классическое определение коэффициента жесткости напряженного состояния Кg max / i для трещин и сингулярных (неограниченных) концентраторов напряжений, приведенное в монографии Л.А. Копельмана и используемое в литературе, существенно завышает температуру нулевой пластичности, так как использует отношение / в одной точке (макрообъеме материала) max i у вершины концентратора, в то время как и достигают своих максимуmax i мов в различных макрообъемах и, при этом, не учитываются многоосность внешнего напряженного состояния. Например, если использовать асимптотические выражения для главных напряжений у конца трещины нормального отрыва при плоской деформации 1 2 1,2 KI 2r cos 21 sin 2, 3 2KI 2r cos то для коэффициента Kg вместо величины 2,5 получается существенно меньшее значение Kg 1,43. При этом максимальное значение наибольшего главного напряжения достигается при, а интенсивности напряжений при 60о 1 i о 86,9. В диссертации коэффициент Кg по Сен-Венану или Мизесу определен как отношение у вершины трещины (или концентратора напряжений) max к удвоенной величине максимального касательного макронапряжения или интенсивности напряжений, т.е. К 2 или Кg max i с учетом многоg max max осности внешнего напряженного состояния.

К характеристикам трещиностойкости при статическом нагружении для хрупких строительных материалов (скальные основания, горные породы, бетоны и др.), наделенным свойствами прочности (слежалый снег, лед) и металлам, относятся: сопротивление отрыву S, структурный параметр , и предельный размер d трещины, не снижающий прочности хрупкого тела на разрыв, а такK же критические величины коэффициентов интенсивности напряжений. Методы и результаты определения сопротивления отрыву для металлов, в том числе ускоренного его определения, представлены в работах Л.А. Копельмана, Л.И. Гладштейна, Ю.Я. Мешкова, В.М. Горицкого, Е.М. Баско и др. Для хрупких материалов сопротивление отрыву определяется путем сжатия круглого диска (бразильская проба).

Величина структурного параметра определяется таким образом, чтобы разрушение испытуемого тела с трещиной происходило при тех же макронапряжениях, что и при макрооднородной деформации. Использование этого принципа приводит к формулам 2 2( KIC / S0 )2 / , 4Е /( (1 )S0 ) Используя формулу (6) для предельного диаметра d дискообразной треK щины получаем, что 0,81d независимо от коэффициента Пуассона, т.е. они K различаются несколько неожиданным образом: масштаб осреднения составляет 81% от размера дефекта структуры – круговой трещины не снижающей прочности тела на разрыв, или, по терминологии А.Я. Красовского – длины свободного пробега хрупкой микротрещины включающей ее пробег как по телу, так и по границам зерен. Полученное соотношение между и d служит основой K прямого экспериментального метода определения структурного параметра средствами электронной микроскопии по следам разрушения.

Во второй главе рассматриваются основные положения расчета на прочность листовых металлоконструкций находящихся в моментном и безмоментном напряженном состоянии, а также вопросы расчета на прочность оснований строительных конструкций. Обсуждаются математические модели прочности, трещинообразования и разрушения элементов конструкций и оснований, и уточняются третье предельное и аварийное состояния, связанные с образованием макротрещин и глобальным разрушением при расчете на прочность.

Используя термины и понятия механики разрушения, третье предельное и аварийное состояния строительных конструкций можно формулировать следующим образом:

третье предельное состояние определяется возникновением в конструкции устойчивых хрупких или усталостных трещин и коррозионных повреждений при повторно-статическом приложении нагрузок и циклическом их характере, не приводящих как к глобальному разрушению элементов конструкции, так и к потере устойчивости конструкции при наличии в ней трещин и коррозионных повреждений.

аварийное состояние, помимо потери устойчивости конструкции без трещин вследствие коррозионных повреждений, характеризуется возникновением неустойчивых трещин, приводящих к разрушению отдельных элементов или глобальному разрушению конструкции, либо к возникновению устойчивых трещин, приводящих к глобальной потере устойчивости конструкции, в том числе, при возникновении коррозионных повреждений.

Аварийное состояние, определяемое критическими нагрузками, при достижении которых конструкция теряет устойчивость, а также когда в конструкции возникают неустойчивые трещины или устойчивые трещины, приводящие к потере устойчивости формы или положения конструкции, должно быть проанализировано на предмет конструктивного обеспечения живучести или локализации разрушения без глобального разрушения конструкции, а также требованиями повышения качества материала и возведения сооружения.

В рамках такого подхода к уточнению предельных состояний можно естественным образом ввести понятия и методы расчета долговечности, конструктивной безопасности и живучести как элементов м/к, так и сооружения в целом.

Понимая под первичным отказом элемента стержневой, листовой или оболочечной м/к образование хрупкой или усталостной трещины, определим долговечность элемента как время до образования первичного отказа или до потери устойчивости элементом вследствие коррозионных повреждений, а время живучести элемента – как время от образования первичного отказа до достижения образовавшейся трещиной (трещинами) критических размеров (время до наступления аварийного состояния). Если в элементе стержневой конструкции в результате первичного отказа сразу возникает аварийное состояние, то время живучести этого элемента близко к нулю, а в элементе листовой или оболочечной м/к возникает неустойчивая трещина (растущая при падающей нагрузке), приводящая к лавинообразному разрушению этого элемента или всей конструкции, если только движущаяся трещина не разгружает конструкцию настолько, что динамическая трещина может остановиться. В качестве примера здесь можно привести разрушение магистральных газопроводов на многие километры ввиду того, что скорость возникающей и динамически распространяющейся трещины опережает декомпрессию газа в трубопроводе (Г.И. Макаров), т.е.

трещина развивается под действием постоянного давления, соответствующего моменту ее появления. В качестве конструктивного способа борьбы с таким лавинообразным разрушением служит остановка трещины вставками, либо закольцовывание направления распространения динамической трещины в трубопроводах путем усиления спиралевидными элементами (И.Д. Грудев, В.А. Мазур).

В качестве другого примера можно указать на разрушение вертикальных цилиндрических стальных резервуаров объемом 20000 м3 при проведении гид равлических испытаний. Обследование на одном из разрушившихся резервуаров 20000 м3 показало наличие хрупкого трещинообразования на вертикальной линии разрыва стенки с начальной хрупкой трещиной длиной 8 мм. После образования хрупкой трещины (замедленное трещинообразование, запущенное внедрением водорода в наиболее напряженные объемы шва и околошовной зоны) она распространилась вязко, не останавливаясь, т.е. произошло лавинообразное разрушение стенки резервуара*. В данном примере время живучести составляет порядка суток, как время от начала образования хрупкой трещины до достижения ею критического размера, вызвавшего неустойчивое вязкое распространение трещины под действием давления на момент начала лавинообразного разрушения.

Эти и другие примеры показывают, что фактор времени, предложенный Н.С. Стрелецким в качестве основного параметра в расчетах по предельным состояниям, возникает не только в связи с развитием усталостных и коррозионных повреждений, а также в связи с деградацией механических свойств и характеристик трещиностойкости материала вследствие сварки, механической обработки, теплового, водородного и др. видов охрупчивания. Наличие усталостных и коррозионных повреждений и деградации свойств металла сварных соединений находит подтверждение при эксплуатации таких ответственных м/к с трещинами как подкрановые балки, металлоконструкции доменного комплекса (кожухи доменных печей и воздухонагревателей), резервуарные м/к, стальные опорные блоки и верхние строения морских нефтегазопромысловых сооружений и др.

В случае стержневой конструкции отказ (выключение из работы) одного элемента в узловом соединении, порожденный достижением аварийного состояния, может вызвать цепную реакцию отказов других элементов приводя, также, к полной или частичной потере несущей способности сооружения с невозможностью его дальнейшей эксплуатации. В другом крайнем случае процесс возникновения отказов может остановиться на отказе одного или нескольких элементов, приведя конструкцию к частичной потере несущей способности с ограничением возможности дальнейшей эксплуатации. В этом случае стержневая конструкция считается живучей, защищенной от лавинообразного процесса отказов элементов (разрушения) своей структурой, основанной, как правило, на избыточности (резервировании) элементов.

Формулировка понятия конструктивной безопасности зданий и сооружений как характеристики «неразрушимости» в течение расчетного эксплутационного периода с учетом эксплутационного износа и повреждений, данная акад.

Н.И. Карпенко и В.И. Колчуновым, применима, если под неразрушимостью понимать сохранение несущей способности конструкции, а под расчетным эксплутационным периодом – долговечность конструкции. Здесь следует отметить, что понятие конструктивной безопасности не включает в себя запредельные нагрузки и воздействия, включенные в п.1.10 ГОСТ 27751-88* как, например, ситуации, возникающие в связи с взрывом, пожаром, столкновением, аварией оборудования, террористическими мероприятиями. Конструктивная безопасность базируется на проектных нагрузках и воздействиях, для определения * Пример приведен д.т.н. Л.И. Гладштейном.

долговечности и живучести м/к изучается развернутый во времени процесс возникновения отказов в элементах, устанавливается какие элементы следует исключить при расчетах, в каком количестве и в какой последовательности.

В нормах проектирования строительных металлоконструкций СНиП II-2381*, СП 53-102-2004 для проверки прочности листовых м/к и оболочек вращения находящихся в плосконапряженном безмоментном состоянии при однократном или повторном нагружениях используется двумерное условие упругости 2 (8) R 1 1 2 2 Т в котором предел текучести R заменен на величину Ry / где – коэффиТ c n с циент условий работы, – коэффициент надежности по ответственности соп оружения, Rу – расчетное сопротивление по пределу текучести. Кроме ограничения (8) дополнительно налагается ограничение на главные напряжения (9) max( 1,2 ) RТ в то время как при выполнении условия упругости (8) главные напряжения не могут превышать несколько большей величины равной 2R / 3 1,155R.

Т T На первый взгляд критерий упругости (8) и критерий прочности (9) не обнаруживают связи с методом предельных состояний, связанных с разрушением или трещинообразованием. Но эта связь обнаруживается, если учесть, что в процессе монтажа и эксплуатации м/к может иметь место циклическое нагружение и (или) деградация свойств основного металла и сварных соединений.

Деградация приводит к снижению характеристик трещиностойкости металла и сварных соединений, в частности, к снижению критического напряжения SK t, зависящего от времени t, величина которого для сварных соединений определяется структурой металла и нормами дефектности, заложенными в конструкции.

На момент времени t, когда величина критического напряжения SK в сварном g соединении или элементе конструкции достигает предела текучести, т.е.

SK tg Ry, для концентраторов напряжений возможно образование трещины отрыва. Характер образовавшейся трещины и ее устойчивость (неустойчивость) определяются свойствами конструкции, способом ее нагружения и видом напряженного состояния. Момент образования усталостной или статической трещины при циклических или повторно-статических нагружениях в зонах концентраторов напряжений, наряду с потерей устойчивости формы вследствие коррозии, представляет собой долговечность конструкции, а предельное напряжение в правой части критерия (9) и величина максимального растягивающего макронапряжения в левой части определяют (регулируют) величину долговечности элементов конструкции с мембранными (безмоментными) номинальными напряжениями по критерию образования трещины. При этом в соответствии с критерием прочности (9) и нормами дефектности должно быть SK 0 Ry. Если в правой части критерия прочности (9) вместо предела текучести RT стоит критическое напряжение Sy, отличное от Ry, то из условия упругости (8) следует ограничение S 2RT 3, и, кроме того, величина Sy должна y быть не более критического напряжения SK, определяемого нормами дефектно сти металла и сварных соединений, т.е. S minSK,2RT 3. Для внутренних y плоских дефектов круговой и эллиптической формы хрупкое критическое напряжение SK при одноосном растяжении определяется формулами (5), (7), причем формула (5) применима в случае, как микро, так и макротрещины, а формула (7) только в случае макротрещины. В частном случае плоского микро или макродефекта круговой формы при заданном Sy из формулы (5) следует квадратное уравнение A2 y2 2y 1 0, A S S0, y d dK y для определения предельных диаметров d=ydK, и площадей Q, которые могут допускаться в элементе м/к в хрупком состоянии при применении критерия прочности S. При выполнении условия S S0 A 1 это уравнение опреmax y y деляет два диаметра d ydK, где y 1 1 A A2, один из которых d dK, другой d dK не представляет интереса. При A 1 существует единственное решение d dK, при A 1 решение отсутствует. Для стали Ст3сп5 (Ry = 2МПа, S0=790 МПа) при Sy = Ry: A = 323, d+ = 18,72 dK, Q+ = 350,4 QK, а при Sy = 1,155Ry: A = 0,373, d+ = 13,87 dK, Q+ = 192,4 QK, т.е. возрастание правой части критерия прочности на 15,5% приводит к уменьшению на 26% диаметров круговых дефектов и почти в два раза (на 45%) площадей этих дефектов.

Из анализа критерия прочности (9) и рассмотренного примера следует вывод о том, что расчет на прочность по третьему предельному состоянию (расчет на сопротивление хрупкому разрушению) элементов строительных м/к правомерно проводить по формуле СНиП II-23-81* S (10) max y n в которой критическое напряжение Sy выбирается в соответствии с применяемой маркой (классом прочности) стали и действующими нормами дефектоскопического контроля, а коэффициент условий работы зависит как от концентрации макронапряжений, так и от коэффициента Kg жесткости напряженного состояния у вершины концентратора. При этом критическое напряжение Sy не должно превышать максимальной величины 2Ry 3 1,155Ry, а критерий хрупкой прочности (10) применяется, если минимальная температура эксплуатации ТЭ элемента конструкции будет не более температуры нулевой пластичности ТНП (с запасом ТНП ), определяемой уравнением (4) при S SK, т.е. если y TЭ Т Т.

НП НП Если возникшая при нарушении условия (1) трещина устойчива и не приводит к потере устойчивости элемента конструкции и конструкции в целом (третье предельное состояние), то условие упругости (8) сохраняется, а критерием прочности, по-прежнему, будет условие (1) в концевой зоне образовавшейся устойчивой трещины. В этом случае долговечность конструкции определяется критерием образования трещин, а живучесть листовой или оболочечной конструкции определяется критическими нагрузками соответствующими переходу трещины в неустойчивое состояние. Указанные критические нагрузки вы зывают лавинообразное разрушение и могут существенно превышать нагрузки трещинообразования.

В случае аварийного предельного состояния специфичность подхода, выходящего по Н.С. Стрелецкому за рамки обычного расчета, состоит в том, что переход в хрупкое состояние элемента с концентратором напряжения не допускается, а вместо критерия хрупкой прочности (10) элемент должен рассчитываться по критерию вязкого разрушения. В этом случае должно выполняться условие ТЭ Т Т, и в качестве запаса по температуре можно принять веНП НП личину ТНП ТК1 ТНП, где ТК1 – первая критическая температура хрупкости, когда 50% поверхности разрушения содержит вязкую составляющую. Критерий вязкого разрушения формально совпадает с критерием (10) где , а критиС ческое напряжение Sy определяется деформационным критерием разрушения, примененным к произвольному концентратору напряжений, и величиной С критического раскрытия трещины в вязких состояниях. В частности, в случае сквозной трещины 2Ry EC SK Arc cosexp c0 c, с0 81 Ry где – полудлина трещины,. При растяжении пластины с поверхностной c c трещиной величина SK находится по формуле 2c0q 2 1 exp f 2 2, SK Ry 1 Arc sin 1 exp f 2 f t в которой q a c, a t, – максимальная глубина трещины, с – максимальная a полудлина.

В общем случае пространственного напряженного состояния при использовании условия упругости по Мизесу, экстремальные значения главных напряжений равны 1, ( 2 / 3 )R, (1/ 3 )R 1 3 T 2 3 T и характеризуются наложением произвольного главного напряжения на экстремальные напряжения при плосконапряженном состоянии. Эти формулы показывают, что в случае пространственного напряженного состояния (и плоской деформации) максимальное главное растягивающее напряжение , в отличие от плосконапряженного состояния, может достигать величины критического S напряжения при выполнении условия упругости R. Следовательно, K i T для снижения риска эксплуатации конструкций и определения ее конструктивной безопасности при проектировании необходима формулировка критериев прочности на основе критериев (1) – (2), где предельными состояниями являются уточненные выше третье предельное и аварийное состояния. В частности, по стальным конструкциям требуется формулировка критериев прочности для листовых и оболочечных конструкций находящихся в моментном напряженном состоянии и содержащих различные концентраторы напряжений. При отсутствии концентраторов и зон контакта для расчета на прочность листовых и оболочечных металлоконструкций находящихся в моментном плосконапряженном состоянии, в частности, в зонах сопряжения оболочек, должны использоваться напряжения на трех поверхностях – средней и двух граничных. Для расчета на граничных поверхностях достаточно условия упругости (8) и критерия прочности (9), вследствие того, что третье главное напряжение 0, а напряжения от действия поверхностных нагрузок малы по сравнению с другими главными напряжениями. В зонах краевых эффектов, кроме изгибающих моментов, возникают перерезывающие усилия, приводящие к касательным напряжениям в ортогональных сечениях, т.е. к наличию в срединной поверхности третьего главного напряжения, ориентированного под углом к ней. Это означает, что на срединной поверхности критерий прочности (9) утрачивает силу, и для расчета прочности необходимо пользоваться критерием недопущения трещинообразования S / с дополнительным ограничением на интенсивность наmax c K n пряжений i Ry / (условие упругости Мизеса), либо ограничением c n max Ry / (условие упругости Сен-Венана). При наличии регулярных либо c n сингулярных концентраторов напряжений, требуется, кроме условий упругости, критерий недопущения трещинообразования в концевой зоне концентратора или трещины, сформулированный в макронапряжениях. В случае расчета напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов или методом граничных интегральных уравнений (с помощью современных программных комплексов) критерий прочности и условия упругости необходимо проверять для всех наиболее напряженных конечных элементов, определяя их характерный размер посредством структурного параметра . В случае пространственного напряженного состояния для формулировки критерия прочности и условий упругости требуются главные напряжения , которые являют1,2,ся корнями кубического уравнения 3 (11) I I I 1 2 где коэффициенты I не зависят от выбора координатной системы и пред1,2,ставляют собой линейный, квадратичный и кубический инварианты тензора напряжений.

Для конструкций, подверженных однократному или повторно статическому нагружению, условия упругости могут нарушаться, т.е. для определения прочности элемента конструкции можно рассматривать деформации за пределом упругости и вместо закона Гука (линейной упругости) пользоваться соотношениями неупругого деформирования. Для металла в начальной стадии неупругого деформирования возможно пользоваться деформационной теорией пластичности или теорией идеальной пластичности. В этом случае для определения напряженно-деформированного состояния может применяться метод последовательных приближений (метод упругих решений А.А. Ильюшина), или метод разрывных решений теории упругости предложенный и развитый в работах М.Я. Леонова, Д.С. Даглейла, Г.П. Черепанова, Е.И. Шемякина, А.Ф. Ревуженко и др. В частности, для грунтовых оснований сложенных скальными грунтами и для оснований сложенных нескальными грунтами в стабилизированном состоянии допущение трещин поперечного сдвига или пластических деформаций локализованных в полосах скольжений, приводит к критерию прочности основания, основанному на образовании в нем трещин отрыва, что существенно повышает расчетную критическую нагрузку на основание по сравнению с предельной нагрузкой, вычисленной по критерию образования в нем трещин сдвига или пластических деформаций.

Третья глава посвящена вопросу определения начальных пластических деформаций у конца макротрещины нормального отрыва в условиях плоской деформации. При достижении касательным макронапряжением предела текучести и выполнении условия S в зоне концентратора напряжений возниmax кают пластические деформации, приводящие к изменению жесткости напряженного состояния и механизма разрушения микрообъемов металла.

Вопросу определения пластических деформаций у конца трещины нормального отрыва в условиях плоской деформации посвящен ряд исследований.

В части из них предполагалось, что пластические деформации охватывают некоторую симметричную область у конца трещины (В.З. Партон, Г.П. Черепанов, М.В. Греков и др.), в другой их части, начиная с работ Г.П. Черепанова, предполагалось, что пластические деформации сосредотачиваются вдоль узких полос скольжений (пластичности) наклоненных под углом 90 или 72 к линии трещины. С ростом нагрузки от предельной, когда возникают первые скольжения, у конца трещины формируются вытянутые области пластичности образованные следующими друг за другом скольжениями прослоек материала в направлении действия максимальных касательных напряжений. В случае плоской деформации пластические деформации концентрируются вдоль узких полос пластичности, ортогональных линии трещины в ее конце и образуются путем скольжений прослоек материала в направлении действия максимальных касательных напряжений, предшествующих образованию сдвигов, т.е. под углом 67,5. Пренебрежение толщиной пластически деформированного материала, как и в случае пластины со сквозной трещиной (модель Леонова-Дагдейла), и замена его действия соответствующими усилиями приводит к задаче теории упругости с разрывными компонентами нормальных и касательных перемещений вдоль полос скольжения. Разрыв [ u ], [uy ] нормальных и касательных переx мещений u,uy и длина пластических отрезков определяются из условий возx никновения пластических деформаций. Разрывные деформации понимаются не в физическом смысле (не разрыв атомных связей), а в геометрическом. На расстояниях от конца трещины, больших по сравнению с малой пластической зоной, но все еще малых по сравнению с характерными размерами тела и e трещин, напряжения определяются сингулярным решением теории упik ругости, описывающим поле напряжений в окрестности любой точки гладкого контура трещины с точностью до множителя KI (коэффициента интенсивности напряжений).

Для определения разрывов перемещений имеются два условия: относительное удлинение на линиях разрыва перемещений экстремально в направлениях 67,5; в процессе пластической деформации по поверхностям скольжений действуют касательные напряжения, равные пределу текучести на сдвиг (усТ ловие пластичности Сен-Венана).

Условия возникновения пластических деформаций приводят к равенству разрывов перемещений [ux ] [uy ] на отрезках пластичности и соотношению ( ) / 2 2Т, записанному на отрицательной стороне линий плау х ху стичности. Введение плотности разрывов перемещений vy( y ) g ( y ), где g( y ) [ux ] i[uy ] приводит к сингулярному интегральному уравнению типа свертки (12) 2Dvy( y ) 2D t y )1 U( t,y ))vy( t )dt 2T, 0 y (( и условию (13) 2D vy( t )/ t )dt KI / 2 a 0, D G /( 4(1 )) ( накладываемому на плотность разрывов перемещений. Здесь ty y 1 5y 4y2 1 U( t,y ) , t y ( t y )2 ( t y )3 ( t y )2 t y 2 t t y )( а плотность vy( y ) выражается через разрыв компоненты ( 0,у ) формулой у 8Dvy( y ) [ ], 0 y 1. Использование преобразования Меллина привоy дит интегральное уравнение (12) к функциональному уравнению Винера-Хопфа ( р ) 2 /( p 1) G( p )tgp ( p ) / Т (14) где коэффициент G( p ) равен sin 2 p 2cos p [cos p p( 2 p 1)] 2( p 1)(1 sin p ) G( p ) 2sin2 p а изображение ( р ) определяется преобразованием Меллина разрыва напряжений [ ] на линии скольжений.

y Решение уравнения Винера-Хопфа (14) с учетом факторизации коэффициента G( p ) G( p )/ G( p ) и известной факторизации функции p ctgp К ( р )К ( р ) строится в виде 4 2Т K ( 1)G( p )K ( p ) ( p ) , p D ( p 1)G( 1) ( 1/ 2 ) 2 K / a Из условия следует уравнение I K / a 4 2G ( 1/ 2 ) /( G ( 1)) (15) I Т для определения полудлины а полосы скольжения, а q( KI / T )2.

Численные расчеты с помощью полученных несобственных интегралов, через которые выражаются величины G( 1),G( 1/ 2 ), показывают, что q 0,164. Это означает, что полудлина а линии разрыва перемещений примерно в 3,5 раза больше, чем длина пластических отрезков касательного к ним скольжения, приведенная в монографии Г.П. Черепанова, в 2,5 раза больше, чем полудлина пластической области в направлении оси у, приведенная в монографии В.З. Партона и Е.М. Морозова, и в 3 раза больше, чем в более поздней статье Г.П. Черепанова.

Из формул для структурного параметра и полудлины пластических отрезков у конца трещины нормального отрыва, следует формула а / 0,418K K / K , выражающая отношение а / через коэффициент g I IC жесткости напряженного состояния и коэффициенты интенсивности напряжений при Т Т. При одноосном растяжении Kg 1,12 и из последней формулы НП при К K и Т Т следует, что суммарная длина пластических отрезков I IC НП одного порядка с величиной структурного параметра, 2а . Это, в свою очередь, означает, что при достижении ТНП и критической длине трещины реализуется квазихрупкое разрушение, отмеченное в монографии П.Д. Одесского, И.И. Ведякова, В.М. Горпинченко, где указывается, что обычно ТНП определяют по величине пластической деформации, которая при концентраторах напряжений различной остроты изменяется в пределах = 1-7%. Возникающие пластические деформации у конца трещины приводят к смене механизма разрушения; распространение происходит за счет устойчивого возникновения микротрещин впереди фронта макротрещины с последующим слиянием с макротрещиной. Этот механизм распространения макротрещины описан в монографиях В.М. Горицкого по результатам электроннографических исследований следов разрушения.

В главе 4 определяются условия, при достижении которых микрообъемы металла у вершин трещин переходят в хрупкое состояние и возникающая или имеющаяся трещина развивается по хрупкому механизму. В частности, пред0 xz z z Рис.1. Схема нагружения тела с луночным отверстием или трещиной ставляет интерес температура нулевой пластичности ТНП и условия разрушения этих микрообъемов при многоосном напряженном состоянии. В п.4.1 рассматривается элемент конструкции, моделируемый неограниченным плоскодеформируемым телом, содержащим плоскую трещину берега которой не взаимодействуют между собой. Трещина находится в поле двухосного нагружения (растяжения) со сдвигом (рис.1 при ) и может иметь длину порядка структурного параметра (микротрещина), либо намного превосходить его (макротрещина).

Для трещины отрыва функции Г.В. Колосова, определяющие напряженнодеформированное состояние, имеют вид:

0 0 0 ( z ) ( )z / 4 QS( z2 c2 z )/ 2, QS ixz x z z 0 0 0 ( z ) (( )/ 2 i )z i ( z2 c2 z ) c2QS /( 2 z2 c2 ) z x xz xz где первые слагаемые дают ограниченные члены упругой асимптотики у концов трещины, z – комплексная координата. Вводя полярные координаты с началом в вершине трещины ( z с r exp( i )) и полагая r с получаем асимптотические выражения для перемещений в малой окрестности конца трещины, приведенные в работе М.Я. Леонова и В.К. Вострова, и отличающиеся от известных наличием ограниченных слагаемых.

Численные расчты по указанным формулам с учетом объемной деформации при 0,3 показывают, что нормальное макронапряжение при одноосном растяжении будет наибольшим в сфере касающейся конца трещины; центр сферы составляет угол 80о с продолжением трещины и для него справедлива формула (16) A 2с / , A 0,max z Касательные макронапряжения будут наибольшими в сфере прилегающей к трещине, центр которой составляет угол 90 с продолжением трещины (17) A 2с , A 0,max z При этом как касательные так и нормальные макронапряжения почти постоянны при изменении углов примерно на.

15 , В соответствии с данным выше определением коэффициента жесткости напряженного состояния и формулами (16)-(17) для макротрещин нормального отрыва при одноосном растяжении Kg 1,12. Следовательно, хрупкое разрушение возможно, если S0, т.е. вблизи температуры нулевой пластичности, max определяемый уравнением (4). Это дает для разрушающего напряжения вели0 чину , где z t (18) t0 1,06S0 2с 0 При двухосном нагружении рис.1, 0, 0 наибольшее значение хz х коэффициента жесткости при двухосном растяжении не превышает величины 1,5 и получается, когда растягивающее в направлении трещины напряжение примерно в 3,5 раза превышает напряжение ортогональное трещине.

х Приведенные данные показывают, что эффект охрупчивания металла у вершины трещины в случае плоской деформации при двухосном нагружении относительно невелик. Хрупкое разрушение возможно, при низких температурах, когда коэффициент вязкости не превосходит величины К 1,5; для малоВ углеродистой СтЗкп и низколегированной 16Г2АФ сталей максимальная температура хрупкого разрушения, составляет примерно 145 К и 90 К (-128С и 183С) соответственно, что существенно ниже минимальных температур ТЭ эксплуатации строительных м/к. Это означает, что в листовых и оболочечных м/к при наличии двухосных мембранных напряжений сквозные трещины не вызывают хрупкого разрушения, если ТНП, определяемая уравнением (4), не достигает температуры ТЭ. Расчет элементов м/к и нормирование дефектов металла и сварных соединений можно проводить по критериям квазихрупкого и вязкого разрушения, как это принято в работах автора, а также в работах В.В. Евдокимова и Е.М. Баско по определению допустимых размеров внутренних дефектов в сварных соединениях стенки эксплуатируемых вертикальных цилиндрических резервуаров.

Величины нагрузок трещинообразования при одноосном растяжении со сдвигом неограниченного тела с трещиной по традиционным представлениям ( 0,25) приведены на рис.2 сплошными линиями. Здесь кривая 1 соответствует критерию максимальных растягивающих напряжений, кривая 2 – крите0 рию минимума плотности энергии деформации, / .

х z Из рис.2 видно, что нагрузки трещинообразования при одноосном растяжении со сдвигом, определенные по применяемому критерию нарушения хрупкой прочности при 0, лежат примерно посередине между нагрузками опx ределенными по указанным выше критериям.

Недостатком, как известных (классических) способов расчета трещиностойкости, так и предлагаемых, является то, что нагрузки трещинообразования не зависят от напряжений в направлении трещины ( ) и допускают неограних ченную прочность тел с трещинами. Использование понятия макронапряжений и условий хрупкой прочности устраняет указанные недостатки и позволяет / z t xz t Рис.2. Нагрузки трещинообразования при двухосном растяжении со сдвигом.

оценить влияние составляющей напряжений на величину разрушающей нах грузки. В частности, из расчетов следует, что двухосность растяжения при отсутствии сдвигов не оказывает влияния на нагрузку трещинообразования ( ) z если растягивающее напряжение не превосходит напряжения ортогональнох го трещине. При этом наличие растяжения в направлении трещины всегда ( 0 1/ 2 ) уменьшает нагрузку трещинообразования.

В предыдущем рассмотрении предполагалось, что с . В случае малых трещин использование асимптотических формул неправомерно, так как величина структурного параметра сравнима с длиной трещины.

Пользуясь критерием хрупкой прочности и формулами Г.В. Колосова получаем нагрузку распространения трещин для случая малых длин трещин.

( ) z Численный расчет зависимости этой нагрузки от показателя двухосности и безразмерной длины 2с / при двухосном растяжении в направлении координатных осей показывает, что трещину можно считать макроскопической, если ее длина примерно на порядок превосходит величину структурного параметра . При этом влияние растягивающего напряжения на нагрузку трещинообх разования более существенно для малых трещин, чем для макроскопиче( ) z ских и при стремлении длины трещины к нулю ( с 0 ), в отличие от критериев ЛМР, нагрузка трещинообразования определяется прочностью бездефектного тела.

В п.4.2 для определения температуры нулевой пластичности Т элеменНП тов металлоконструкций с трещинами и соответствующих предельных (критических) нагрузок в случае пространственного напряженного состояния рассматривается неограниченное тело, содержащее плоскую трещину эллиптической формы, с полуосями a, с с a, расположенную в плоскости x, y. Начало пространственной декартовой системы координат x, y, z находится в центре трещины, а ось x ориентирована вдоль большой полуоси эллипса; ось z ортогональна плоскости трещины. Тело подвержено растяжению на бесконеч ности напряжением , ориентированным ортогонально плоскости трещины, и z о кроме того, в направлении координатных осей х,у действуют напряжения , х о параллельные плоскости трещины.

у Напряжения, перемещения и объемная деформация в рассматриваемой задаче с эллиптической трещиной хорошо известны (например М.Я. Леонов и К.Н. Русинко), но в виду их громоздкости здесь не приводятся.

Численные расчеты показывают, что для одноосного растяжения неограниченного тела с круговой в плане трещиной коэффициент Кg равен единице, а максимальные нормальные и касательные макронапряжения меньше, чем при плоской деформации и определяются, также, формулами (16), (17), где, теперь, A 0,3, A 0,6. Двухосное осесимметричное в плоскости трещины растяже ние существенно снижает максимальное макронапряжение, приводя к значительному росту коэффициента жесткости напряженного состояния у вершины дисковидной трещины (рис.3). Наибольшее значение этого коэффициента равно 2,3 и достигается, когда растяжение в плоскости трещины в 3,5 – 4 раза превышает напряжение, ортогональное трещине. Зависимость безразмерного разру шающего напряжения t от параметра двухосности y, соответствующая z хрупкому разрушению, приведена на рис.3 (кривая l). Для сравнения здесь же показана аналогичная зависимость (кривая 2) в случае плоской деформации.

При неосесимметричном нагружении тела с дисковидной трещиной наибольшие значения нормальных и касательных макронапряжений различны для разных точек контура трещины. Численный расчет показывает, что коэффициент жесткости не превосходит максимального значения Kg 2,3 при осесимметричном нагружении.

При одноосном растяжении эллиптической в плане трещины с соотношеРис.3. Зависимость коэффициента жесткости и разрушающих напряжений при охрупчивании от параметра двухосности для дисковидной трещины нием полуосей q 1 2 максимальные касательные и нормальные макронапряжения достигаются вблизи концов малой оси эллипса A 0,37, A 0,78. При обходе контура трещины эти макронапряжения монотонно убывают вплоть до наименьших своих значений A 0,2, A 0,53, соответствующих концам большой полуоси эллипса. Коэффициент жесткости Kg, при этом, возрастает от значения 1,05 до величины Kg 1,33. При двухосном растяжении с учетом растяжения в плоскости трещины в направлении осей эллипса коэффициент жесткости не превосходит величин 1,27 и 1,55 соответственно. В общем случае трехосного растяжения наибольшее значение коэффициента Кg меньше, чем для круговой в плане трещины и равно 2,16. Это значение достигается при равномерном растяжении с параметрами растяжения, превышающими соответствующие значения для дисковидной трещины. Таким образом, отклонение от круговой формы трещины снижает коэффициент Kg, и, следовательно, хрупкое разрушение возможно при более низкой ТНП.

Полученные в п. 4.1–4.2 значения критических напряжений и коэффиz циентов Кg при разрыве хрупкого тела с трещиной в поле двух или трехосного растяжения служит основой для определения коэффициента условий работы в критерии хрупкой прочности (10), а также основой для определения температуры нулевой пластичности ТНП из уравнения (4).

В п.4.3 рассматриваются вопросы трещиностойкости неограниченных плоскодеформированных хрупких массивов с внутренними трещинами попе речного сдвига (рис. 1, , ) при действии сжимающих напряжений.

z х Расчеты макронапряжений с использованием асимптотических формул для перемещений у концов трещины показывают, что максимальное значение max касательного макронапряжения у конца сдвиговой макротрещины достигается на направлении, составляющем некоторый угол с продолжением трещины.

Величина касательного макронапряжения у конца трещины мало меняется max 0 при изменении параметра / (примерно 5%) достигая максимума при х хz 0. Величина при 0 приближенно определяется формулой max (19) 0,64A 2c / max Максимальная величина нормальных растягивающих макронапряжеmax 0 ний у конца макротрещины поперечного сдвига при 0 достигается на z x направлении, составляющем угол 60о с продолжением трещины, и приближенно равна (20) fA 2c / , f 1,max Эта величина в 1,8 раза больше, чем максимальная величина касательных макронапряжений. Полагая, S получим величину касательного напряжения 1 при достижении которого у конца трещины поперечного сдвига возникает трещина отрыва. При 0 эта величина составляет 0,87S0 / 2c. Коэффи0 xz циент Kg жесткости напряженного состояния у конца трещины поперечного сдвига по Сен-Венану равен Kg 0,9, в то время как для чистого сдвига без трещины Kg 1/ 3 0,577.

В п.4.3 произведено также сопоставление полученных нагрузок распространения трещины при различных значениях параметра двухосности . Недостатком известных способов расчета здесь, как и в случае растяжения, является то, что нагрузки трещинообразования могут быть неограниченными и не зависят от растягивающего (сжимающего) напряжения ( ) в направлении х трещины, т.е. также допускают неограниченную прочность тела со сдвиговой трещиной.

По достижении внешними нагрузками значений, определяемых нарушением условия прочности S происходит распространение трещины. При max этом, разрушающие нагрузки, приводящие к разделению тела на части, могут отличаться от нагрузок, вызывающих рост исходной трещины, а сама трещина может распространяться, как это отмечено у Г.П. Черепанова, либо по механизму отрыва, либо по механизму поперечного сдвига. Более того, в процессе распространения трещины механизм отрыва может сменяться механизмом сдвига и наоборот. Вместе с тем, возникающая у конца трещины поперечного сдвига, трещина отрыва может быть блокирована сжимающими напряжениями, что обуславливает зигзагообразную траекторию распространения или растрескивание тонкого слоя в окрестности траектории ее распространения.

В главе 5 рассмотрена задача об образовании трещин в упругом слое конечной толщины при двухосном нагружении, когда на его границах приложены неравномерные осесимметричные нормальные и касательные напряжения.

Данная задача обобщает и развивает задачу о равномерном растяжении неограниченного упругого тела с дисковидной трещиной, опубликованную М.Я. Леоновым в 1961 г., где впервые теоретически обосновано наличие трещин, не снижающих прочности хрупкого тела при растяжении, и получена формула для величины сопротивления отрыву. Задача трещинообразования в упругом слое конечной толщины решается в рамках нелинейной механики разрушения (модель Леонова-Панасюка) путем введения, в общем случае, немалой зоны ослабленных связей на продолжении дисковидной трещины и обобщенного критерия трещинообразования S выраженного через макронапряжения. Показано, max что при достижении нагрузок трещинообразования в слое, кроме трещин не снижающих прочности, могут образоваться две предельно-равновесные трещины, одна из которых (большего диаметра) устойчива, другая (меньшего диаметра) неустойчива. Образование двух предельно-равновесных трещин, одна из которых устойчива, другая неустойчива, означает, что нагрузки трещинообразования могут быть разрушающими, т.е. определяют предел прочности хрупкого слоя, в отличие от соответствующей задачи для плоскодеформированного слоя. Рассмотренная задача важна в связи с расчетом прочности и нормированием дефектов сплошности (расслоений) металлопроката в z -направлении.

В п.5.2 на основе критерия прочности Г.В. Ужика рассмотрена неклассическая задача определения нагрузок трещинообразования и определения прочности элемента конструкции, который моделируется неограниченным упругим плоскодеформированным телом, содержащим луночное отверстие с острыми углами и подверженным двухосному нагружению (рис.1 при ). Эта задача имеет прямое отношение к нормированию неплоскостных дефектов сварных соединений и испытанию материалов с острыми V-образными надрезами. Решение задачи использовано, также, для сопоставления с экспериментальными данными, полученными И.И. Бугаковым и И.И. Демидовой, при определении разрушающей нагрузки на образцах из стеклообразного эпоксидного полимера с луночным вырезом и определении на их основе структурного параметра.

Показано, что, как и при растяжении тела с трещиной, здесь также имеют место примерно одинаковые макронапряжения в окрестности угловых точек луночного отверстия для различных микрообъемов в некоторой области. Коэффициент жесткости меняется от К 1 для кругового отверстия до Кg 1,g для трещины при всестороннем растяжении. Из полученных данных также следует, что для материалов в хрупких состояниях замена трещины на трещиноподобный дефект с углом раствора до / 3 мало влияет на нагрузку трещинообразования, как при одноосном, так и всестороннем растяжении. Например, это имеет место для цилиндрических образцов с V-образным надрезом, или образцов на внецентренное растяжение типа Манджонга в хрупких состояниях, предложенных П.Д. Одесским для оценки прочности и трещиностойкости металлопроката в направлении толщины ( z -направлении).

В шестой главе рассмотрены вопросы применения развитой в диссертации линейной механики разрушения к расчетам прочности, долговечности и конструктивной безопасности таких строительных м/к как кожухи доменных печей, стальных защитных оболочек атомных электростанций, резервуарных м/к. Рассмотрены вопросы нормирования нарушений сплошности толстолистового проката конструкционной стали при применении его в элементах строительных м/к и нагружаемых в направлении толщины (z-направлении), а также “неклас сические” задачи применения ЛМР в расчетах экстремальных снеговых нагрузок на сферические купольные покрытия.

В п.6.1 рассматриваются вопросы трещиностойкости, прочности, долговечности и конструктивной безопасности кожухов доменных печей (ДП). Исследования их работы показывает, что в процессе эксплуатации кожухи подвергаются повторно-статическим нагружениям и локальным температурным воздействиям, не предусмотренным проектными решениями. Перегрев кожуха доменной печи оказывает влияние на повышение растягивающих напряжений и на процессы охрупчивания металла, вследствие чего, при наличии сложнонапряженного состояния, повышается риск хрупкого разрушения сварных соединений кожухов (рис.4). Эта разновидность теплового охрупчивания (В.М. Горицкий, Г.Р. Шнейдеров) возникает вследствие снижения когезивной прочности границ кристаллов (зерен) с постепенным возрастанием доли межзеренного разрушения и сопровождается снижением характеристик трещиностойкости, в том числе, критической величины K, сопротивления отрыву S и предельного Ic напряжения S. Как следствие, происходит повышение ТНП, как решение K уравнения (4) со сниженной величиной S (или S ) и неизменной зависимости 0 K предела текучести от температуры в условиях сложнонапряженного состояния кожуха.

Показано, что использование одних только мембранных напряжений в расчетах на прочность кожухов доменных печей недостаточно, необходим учет изгибных напряжений и перерезывающих усилий. Для расчета на прочность зон кожуха находящихся в моментном напряженном состоянии, должны использоРис.4. Повреждения кожуха доменной печи ваться напряжения на трех поверхностях – срединной и двух граничных. Для расчета на граничных поверхностях достаточно условия упругости (9) и критерия прочности (10); для расчета на срединной поверхности требуется условие упругости (2) с критерием прочности SK, где в левой части критерия стоmax ит максимальное растягивающее макронапряжение, определяемое уравнением (11), а правой части – величины R, S с соответствующими коэффициентами T K ,.

с п Под долговечностью кожухов ДП, как футерованных конструкций эксплуатирующихся при повторно-статических нагружениях, следует понимать отрезок времени tg tx t0, от начала эксплуатации, в течение которого температура нулевой пластичности Т, рассчитанная с учетом концентраторов наНП пряжений и трехосности напряженного состояния достигает минимальной расчетной температуры Т эксплуатации кожуха t плюс время t, в течение коЭ x торого в кожухе в локальной окрестности пятна нагрева или другого концентратора напряжений образуются хрупкие устойчивые макротрещины, не приводящих к лавинному разрушению.

Устойчивость возникающих в кожухе макротрещин объясняется разгружающим эффектом, возникающим от расширения футеровки. Живучесть кожухов ДП определяется переходом возникших растущих хрупких трещин в критическое состояние (лавинообразное разрушение), а период живучести кожуха представляет собой время от появления трещин до достижения ими критических размеров. Сформулированное условие недопущения образования хрупких трещин в металле сварных соединений кожуха ДП определяет долговечность и конструктивную безопасность кожуха и, в случае его нарушения, требуется выбрать металл нечувствительный к тепловому охрупчиванию (Г.П. Кандаков, В.М. Горицкий, Г.Р. Шнейдеров) или снизить жесткость напряженного состояния за счет снижения концентрации напряжений, либо, наконец, повысить минимальную температуру эксплуатации Т как это предложено в ряде работ и э патентов с участием автора на способ эксплуатации сварного кожуха доменной печи.

В п. 6.2. рассмотрены вопросы трещиностойкости, прочности, долговечности, конструктивной безопасности и живучести стальных защитных оболочек атомных электростанций (АЭС), предназначенных для локализации возможных аварий и удержания радиоактивных продуктов под оболочкой.

Технические проекты стальных защитных оболочек для атомных паропроизводительных установок, разработанные в ЦНИИПСК им. Мельникова, предусматривают выполнение оболочек различной формы. Для изготовления защитных оболочек предусматривалось применение стали марок 09Г2С или 10ХСНД. Сферическая оболочка имеет диаметр 56 м, толщину стенки 22 мм (рис. 5) и работает при следующих режимах: эксплутационный, “малой” аварии и “большой” аварии. Режим работы «большой» аварии: частота – 1 раз за лет, температура – до 150°С, давление – 3,6 кгс/см2.

Методика оценки возможности трещинообразования и сопротивления хрупкому разрушению стальных защитных оболочек должна учитывать изменение давления и температуры во времени в период «большой» аварии, но при минимальной температуре эксплуатации, так как давление устанавливается раньше, чем успевает прогреться оболочка. Кроме того, в начальной стадии эксплуатации оболочка должна рассчитываться на избыточное давление соответствующее режиму испытаний и равное 4,5 кгс/см2.

Рис. 5. Защитная оболочка АЭС сферической формы Сферическая оболочка лежит на бетонном основании, поверхность которого выполнена в виде части сферы, и залита изнутри бетоном. Заделка в бетон основания моделируется жестким закреплением по контуру. Повышение давления и температуры вызывает вблизи заделки в оболочке изгибные и мембранные напряжения, а также перерезывающие усилия.

Из численных расчетов полей напряжений в зоне краевого эффекта следует, что на удалении от заделки вдоль дуги меридиана на 4 м, изгибные напряжения при давлении режима испытаний (p = 4,5 кгс/см2) и режима большой аварии (p = 3,6 кгс/см2) вносят пренебрежительно малый вклад в суммарные напряжения в защитной оболочке.

Если рассчитывать защитную оболочку по мембранным напряжениям, в соответствии со СНиП II-23-81*, то условие прочности будет иметь вид:

pR 2h Ry , где R,h – радиус и толщина оболочки и коэффициент жестc n кости напряженного состояния равен K 1. Учет изгибающих напряжений в g заделке приводит к тому, что величина на внутренней поверхности оболочки i и величина равны 1 1,13 pR h, pR h. Отсюда непосредственно следу1 i ет, что коэффициент жесткости в заделке равен K 1,13 и условие отсутствия g пластических деформаций по контуру заделки примет вид pR h R c y n (21) Полученное низкое значение коэффициента жесткости K означает, что g металл в начальной стадии эксплуатации находится в вязком состоянии. Кроме того, из приведенных формул следует, что толщина защитной оболочки в зоне краевого эффекта при недопущении пластических деформаций будет в два раза больше, чем в зоне действия только мембранных напряжений. Т.е. в этом случае возникает задача минимизации расхода металла на защитную оболочку с устройством в зоне краевого эффекта поясов различной толщины, впервые поставленная и решенная В.Г. Шуховым для вертикальных резервуарных м/к и затем развитая в работах автора с применением поясов различной высоты. Отметим здесь, что ввиду малости зоны краевого эффекта (~4 м), можно устроить два или три пояса различной толщины и высоты из стали одного класса прочности или применить для них сталь различных классов прочности.

Применение защитных оболочек постоянной толщины на основе использования «классического» критерия при учете только мембранных напряжений приводит к возникновению пластических деформаций в кольцевой зоне непосредственно вблизи заделки оболочки. Глубина зоны пластических деформаций может определяться на основе модели Леонова – Дагдейла впервые примененной к концевой зоне трещины. Допущение пластических деформаций вблизи заделки существенно снизит расход металла на оболочку, но вызовит появление усталостной кольцевой трещины, т.е. долговечность защитной оболочки будет лимитироваться не только деградацией механических свойств металла сварных соединений вследствие деформационного старения, теплового и радиационного охрупчивания, но в основном, периодом зарождения и распространения усталостной трещины в кольцевой зоне заделки оболочки. Зарождение и распространение усталостной кольцевой трещины обусловлено тем, что за время эксплуатации защитной сферической оболочки (30 лет) она должна выдержать переменные нагрузки в режиме эксплуатации, режиме «малой» аварии, ложные включения аварийных систем и периодическую дезактивацию внутренней поверхности. Таким образом, защитная оболочка АЭС, в отличие от кожухов доменных печей, должна рассчитываться на прочность по предельному состоянию образования хрупкой или усталостной трещины. Возникающие макротрещины в сферической оболочке под действием избыточного давления неустойчивы (период живучести оболочки близок к нулю), поэтому их эксплуатация с трещинами без установки дополнительных конструктивных элементов, обеспечивающих задержку лавинообразного разрушения, не допускается. Критерием прочности для предельного состояния служит достижение максимальным растягивающим напряжением снижающейся со временем величины критического напряжения S ( t ):

K pR 2h 0,44 S (t) c K n (22) независимо от того допускаются или нет в оболочке пластические деформации.

В случае недопущения в оболочке пластических деформаций усталостные трещины в зоне краевого эффекта не образуются и результирующий критерий прочности, в этом случае, запишется в виде (22), а долговечностью защитной оболочки будет время t, определяемое из уравнения 0,88S ( t ) R. При этом, g K y начальная величина S (0) критического напряжения должна определяться на K основе норм дефектоскопического контроля по формулам типа (5)-(6) с одновременным прогнозом критического значения коэффициента интенсивности напряжений K ( t ).

IC В п. 6.3. рассмотрены вопросы трещиностойкости, долговечности, конструктивной безопасности и живучести вертикальных стальных цилиндрических резервуаров (рис. 6).

Рис.6. Вид двух резервуаров объемом 50000 м3 с разрушенными алюминиевыми крышами в г. Кириши.

Вопросы расчета прочности, устойчивости формы и устойчивости положения, а также долговечности резервуарных МК (в том числе при сейсмических воздействиях) являлись предметом многочисленных теоретических и экспериментальных исследований, частично отраженных в Российских (СНиП II23-81*, СНиП 2.09.03-85, СП 53-102-2004, ПБ 03-605-03, национальный стандарт ГОСТ 52910-2008) и зарубежных нормах и правилах (API Standard 650, API Standard 620, EN 14015:2004).

Наряду с вопросами конструктивной безопасности и живучести резервуарной м/к в п. 6.3. рассмотрены вопросы определения напряженнодеформированного состояния (НДС) и прочности стенки, уторного узла и окраечного кольца днища резервуаров, отсутствующие в приведенных выше нормах. Показано, что в отличие от традиционного метода конечных элементов (КЭ) реализованного в современных программных комплексах (ANSYS, NASTRAN, SCAD и др.) НДС стенки резервуара и окраечного кольца можно рассчитывать, принимая в качестве КЭ пояс (цилиндрический отсек постоянной толщины) стенки и окраечное кольцо (конечные суперэлементы) и используя для них хорошо известные точные решения в рамках моментной теории пластин и оболочек.

Если wi радиальное перемещение отсека i стенки резервуара под действием давления жидкости с плотностью и внутреннего избыточного давления Pu, то для него имеет место дифференциальное уравнение четвертого порядка Diwi IV Eti R2wi Pu Nz R H z, 0 z H, i 1,2,...N (23) где R – радиус резервуара, H – высота налива продуктом хранения, ti – толщина отсека, Nz – равномерно распределенная по верхней части отсека сжимающая нагрузка от веса стенки, крыши, снеговой нагрузки, Di – цилиндрическая жесткость оболочки Di Eti3 121 , N – число отсеков с разными толщинами.

Точное решение уравнения (23) хорошо известно и зависит от 4 произвольных постоянных Ai, Bi, Ci, Gi.

На границе между соседними отсеками i и i+1 должны выполняться условия непрерывности перемещений, углов поворота, изгибающих моментов и перерезывающих усилий. Эти условия сопряжения отсеков записываются в виде N групп линейных уравнений четвертого порядка, которые в матричной форме имеют вид:

i1 z i2Li z pi, i : 1,2,...N i1 i (24) T где z – вектор столбец неопределенных постоянных z Ai, Bi,Ci,Gi , i i i ti ti1, а i, Li матрицы четвертого порядка. С помощью вычисления обратной матрицы 1 эти уравнения приводятся к рекуррентным соотношениям, i выражающим параметры решения для отсека i+1 через параметры отсека i, что существенно упрощает процедуру определения переменных z.

i Использование условий непрерывности перемещений, углов поворота, изгибающих моментов и перерезывающих усилий на границах между отсеками, а также по линии сопряжения оболочки и окраечного кольца приводит к системе 4(N–1) линейных уравнений относительно 4N неизвестных. Эти уравнения совместно с четырьмя граничными условиями для крайних отсеков составляют замкнутую систему 4N линейных уравнений относительно небольшого числа неизвестных, решение которой полностью определяет моментное НДС стенки и окраечного кольца. Небольшая размерность системы уравнений сопряжения (4N~80), является разновидностью метода граничных (дифференциальных, интегральных) уравнений (ГУ), развитых в работах Ю.Д. Копейкина, Ю.Л. Бормота, В.И. Мяченкова, И.В. Григорьева, П.П. Чулкова и составляет, по ряду конструкций, конкурентное направление методу КЭ.

Критерий прочности стенки резервуара в моментных зонах (зонах краевого эффекта) использует напряжения в оболочках на трех плоскостях – срединной и двух граничных. Для расчета на граничных плоскостях используется условие упругости (9) и критерий прочности (10), где в отличие от СНиП II-23-81* предельное напряжение SK определяется выбором норм дефектоскопического контроля и условием обеспечения заданной долговечности. В частном случае величина SK принимается равной расчетному сопротивлению Ry или максимально возможной величине 2 3R. На срединной поверхности в зоне краевого y эффекта условие упругости (9) и критерий прочности (10) утрачивают силу вследствие возникновения перерезывающих усилий в ортогональных сечениях, т.е. к наличию в срединной поверхности третьего главного напряжения ориентированного под углом к ней. Пространственный характер напряженного состояния в зонах краевого эффекта приводит к необходимости использования критерия прочности с дополнительным условием упругости по Мизесу Ry , Ry max C n i C n (25) где главные напряжения определяются корнями кубического уравнения (11).

Численные расчеты НДС и прочности стенки резервуаров объемом до 100000 м3 по программе реализующей описанный выше метод ГУ показал, что принятый в Российских нормах (ПБ 03-605-03) метод расчета обеспечивает с запасом прочность стенки резервуаров, в том числе, в зонах краевого эффекта.

Наряду с уточнением метода расчета НДС и прочности стенки резервуара в п.6.3. рассмотрены вопросы определения НДС и прочности окраечного кольца днища резервуаров. Расчет НДС основан на методе ГУ в предположении совместного деформирования цилиндрической оболочки и окраечного кольца под действием гидростатического давления и других нагрузок, воздействующих на резервуар. Окраечное кольцо прижато к упругому или жесткому основанию весом жидкости в резервуаре и весом стенки и крыши резервуара и может частично отрываться от него под действием изгибающего момента M со стороны y уторного узла, образуя кольцевую щель (трещину с невзаимодействующими берегами). Для определения размеров щели имеются условия плавного смыкания берегов, впервые предложенные академиком АН СССР С.А. Христиановичем при решении задачи о разрыве нефтеносного пласта. Применяя к окраечному кольцу известную формулу для равномерно нагруженной кольцевой пластины, получим прогиб в виде 2 2 DKr c1 c2 ln r c3r c4r ln r qr 64, b r R, (26) где r – радиальная координата пластины, DK – жесткость пластины при изгибе, 3 DK Et0 121 , t0 – толщина пластины. Для определения неопределенных постоянных с1 – с4 имеются граничные условия на внешнем краю пластины при r R : 0, I 0, Mr M, y (27) выражающие равенство смещений, углов поворота 0 и моментов в уторном узле. На окружности радиуса b прогиб и наклон равны нулю. Изгибающий момент на этой окружности также должен быть равен нулю, так как внутренняя часть пластины остается плоской, если не происходит проскальзывания на внешнем краю окраечного кольца (отсутствуют растяжения в плоскости кольца).

I при r b : 0, M 0, r (28) Таким образом, для определения семи неизвестных величин Qy, My, c1 – c4, b имеется шесть уравнений (26), (27) и уравнение, выражающее равенство радиальных смещений окраечного кольца и стенки в районе уторного узла. Критерием выбора толщины окраечного кольца являются условия прочности и упругости (25). При пренебрежении перерезывающим усилием QR, возникающем в окраечном кольце из-за наличия кольцевой полости, толщина определяется условием (9) возникновения пластичности на граничных поверхностях окраечного кольца т.е.

2 Ry , (29) r r t t C n где и – радиальные и кольцевые напряжения при изгибе кольца.

r t Разработанная методика реализована в виде расчетной программы и позволяет определить минимальные размеры окраечного кольца днища резервуаров при проектировании и техническом диагностировании, а также дополнительное равномерное контурное давление QR на фундамент, возникающее при частичном отрыве кольца, не выявленное и не учитываемое ни в Российских ни в зарубежных разработках и нормах.

Выявленный эффект отрыва окраечного кольца днища от фундамента позволяет уточнить критерий обеспечения устойчивости корпуса резервуара при горизонтальных сейсмических воздействиях и существенно снизить усилия на анкера при необходимости их применения. В соответствии со стандартом API Standard 650, европейскими нормами EN 1405:2004 и требованиями ГОСТ Р 52910-2008 резервуар будет устойчив, если выполнено условие устойчивости к опрокидыванию и сжимающее продольное напряжение 1 в нижнем поясе стенки меньше критического . Если нарушено хотя бы одно из этих двух усcr ловий, то для обеспечения устойчивости, помимо увеличения параметров R, t, W, можно использовать анкерные крепления, обеспечивающие минимальное L погонное сопротивление MC R2Wt на единицу длинны окружности стенки, где R – радиус резервуара, t – толщина нижнего пояса стенки, M – опроки1 C дывающий момент на уровне днища, Wt – погонный вес резервуара без днища, W – максимальный погонный вес жидкости противодействующий опрокидыL ванию.

Но, при этом, в нормах не учитывается величина Q погонного контурного R давления действующего на низ стенки и возникающего в связи и изгибом окраечного кольца и отрыва его части от основания. Величина Q может сущестR венно превосходить W и условие обеспечения устойчивости резервуара к опt рокидыванию записывается с заменой величины W на W Q. При этом, макt t R симальная продольная погонная сжимающая сила 1, требуемая для расчета устойчивости нижнего пояса стенки при сейсмических воздействиях, попрежнему определяется формулами приложения Е стандарта API Standard 650, так как погонное контурное давление Q действует на низ стенки, вызывая R лишь возрастание давления на фундамент. Т.е. при установке анкерных креплений, они должны быть рассчитаны так, чтобы обеспечить уменьшенное минимальное погонное сопротивление MC R2Wt QR на единицу длины окружности стенки.

Если при расчете сейсмостойкости резервуара возникают большие усилия на анкера, то для их снижения можно увеличить толщину окраечного кольца или увеличить диаметр резервуара. Если увеличение диаметра не допускается, то возможно применение специальной конструкции окраечного кольца с радиальными ребрами жесткости, утапливаемыми в пазы опорного железобетонного кольца фундамента. Эта конструкция обеспечивает сопротивление опрокидыванию без крепления анкеров к наиболее нагруженному элементу – стенке резервуара.

Толстолистовому прокату конструкционной стали мартеновской или конверторной выплавки, отлитой в изложницы или на установках непрерывного литья, обычно свойственны металлургические дефекты в виде нарушений сплошности. Эти дефекты, возникающие из-за особенностей деформации металла при прокатке, носят характер расслоев, ориентированных в плоскости проката и имеющих малые размеры в направлении толщины могут существенно снижать прочность элементов конструкций, нагружаемых в направлении трещины.

Задача определения предельных размеров изолированных нарушений сплошности решается в п.6.4 путем представления их в виде плоских трещин эллиптической формы с полуосями а,с, в неограниченном теле в поле а с трехмерного растяжения. Принимается, что сцепление берегов трещины отсутствует, исходные трещины (расслоения) под влиянием циклической нагрузки растут в своей плоскости но их предельные размеры должны быть такими, чтобы сохранялась прочность металлопроката в z -направлении на уровне не ниже предела текучести стали. Дифференциальные уравнения описывающие кинетику роста такой усталостной трещины при циклическом нагружении имеют вид:

d dq 1 2 n 1 2 n q (1 q ) / g ( q ) ; q (1 q ) / g ( q ) (30) dt dt где t N / N, N, N – заданное и текущее число циклов нагружения, – от0 ношение текущей площади S усталостной трещины к ее предельному значеt нию S К n S / S, ( n 2 )/ 4, 1, CR N0SK, q a / c t K z z C, n – параметры формулы Пэриса, SK 4,3( KIC / RT )4 / , K, R – критичеR IC T ское значение КИН и предел текучести в z -направлении. В указанных предложениях, с помощью приведения двух дифференциальных уравнений (30) к одному, с максимальной скоростью роста площади среди всех эллиптических трещин, получена формула для исходной площади S расслоения S K 1 / S [1 ], 0 2,36( 2 / )п 0 n c где п – коэффициент запаса. В качестве примера использования разработанс ной методики произведена оценка предельной площади единичного расслоения в листовом прокате стали марки 09Г2С, толщиной 50-60 мм, используемого в проекте для изготовления узловых соединений морских стационарных глубоководных платформ.

В п.6.5. рассматриваются вопросы применения механики разрушения к расчету экстремальных снеговых нагрузок на сферические купольные покрытия. В районах, где в зимний период возможны положительные температуры наружного воздуха и снег с дождем, а также в весенний период снеговой покров затвердевает и приобретает свойство сопротивляться растягивающим напряжениям. При положительных температурах на металлических покрытиях возможно оттаивание тонкого слоя между поверхностью покрытия и снеговым покровом, в связи с чем сцепление между покрытием и снегом частично или полностью разрушается и на нижней границе снегового покрова можно записать условие трения kT, где kT – коэффициент трения на границе между покрытием и снеговым покровом kT tgt, t – угол трения, , – касательное и нормальное напряжения. При выполнении условия t К ( kT tgK ) снеговой покров на крыше находится в равновесии под действием касательных напряжений между покрытием и снеговым покровом и для него кольцевые N и меридиональные N мембранные усилия в покрове отсутст вуют. При уменьшении коэффициента трения (t K ) на кольцевом участке покрытия возможно проскальзывание между покрытием и снегоt K вым покровом, и при достижении меридиональным усилием Nt предельного усилия отрыва N*, в снеговом покрове возникает кольцевая трещина отрыва.

Здесь N* h, h - высота снегового покрова, а угол * при достижении которого возникает кольцевая трещина является единственным решением уравнения (31) SqRK S [ E(K,* ) E(* )] N* sin2 * NS sin2 K если сопротивление сползанию NS не превосходит его предельного значения t NS, которое определяется выражением t NS SqRK S [ E(K,t ) E(t )] / sin2 K, K где E(,t ) cos3 3cos tgt sin3/ 3, E(t ) E(t,t ) При возникновении кольцевой трещины отрыва статическое равновесие образованного сферического кольца снега нарушается и возможно только при сползании его с периферии крыши. При этом, в снеговом кольце вместо сжимающих кольцевых усилий N возникают растягивающие усилия и дополнительное контактное нормальное давление ( )на купол; кольцо разрывается на части и сползает с крыши.

Величина дополнительного контактного давления пропорциональна относительному удлинению кольцевых элементов снегового покрова и находится по формуле ( ) B(cos ctg sin 1), K, в которой по ложительная постоянная В определяется из условия частичного сопротивления сползанию у карниза крыши или его отсутствия, и равна SqRK S ( E(K,* ) E(,* )) NS sin2 K B RK [ G (K ) G ( ) tg*( F (K ) F ( )) где * , – угол сползания сферического кольца, G ( ) ( 2(cos 1)sin2 sin ( 2 sin2 )) / F ( ) ((cos 1)( 2 sin2 ) 2sin sin2 ) / При 0 имеем G ( ) F ( ) 0 для всех и контактное давле* k t t ние () отсутствует, если N N. При N N из формул для ( ) и В s s s s следует, что при образовании кольцевой трещины для статического равновесия образованного снегового кольца требуется постоянная величина контактного давления. Но, при 0 контактное давление отсутствует и растет только при сползании снегового кольца. С ростом угла контактное давление возрастает до тех пор пока кольцевое усилие не достигнет предельного усилия отрыву N*, т.е. уравнение BRK(cos 1 ctg sin ) N( ) N* служит для определения предельного угла сползания 0. При сползании снегового кольца на угол 0 оно разрывается вдоль меридиана, контактное давление исчезает, от кольца откалываются два симметричных куска покрова и сползают с крыши.

В качестве примера рассмотрена сферическая крыша резервуара объемом 20000 м3. Резервуар диаметром 39,9 м расположен в снеговом районе с Sq 240 кгс/м2 и имеет алюминиевую крышу радиусом 29 м и высотой 8,25м.

Для указанных исходных данных определен угол сползания и дополнительное контактное давление на покрытие. Показано, что угол возникновения кольцевой трещины, при отсутствии сопротивления сползанию снегового покрова, составляет k 16,4, при этом, предельный угол 0 сползания снегового покрова при N 3500 кгс/м равен 11,2. Максимальное значение дополнительного * контактного давления достигается в момент разрыва снегового кольца вдоль меридиана при * 0 27,7 и составляет 120,7кгс/м2, что равно примерно половине от расчетного значения веса Sq снегового покрова на единицу площади грунта.

В седьмой главе рассмотрены вопросы расчета несущей способности оснований строительных конструкций по третьему предельному состоянию, предложенному Н.С. Стрелецким. Принимаемая в расчетах схема деформирования основания при достижении им предельного состояния основывается на образовании трещин отрыва или сдвига, как скальных оснований, так и оснований сложенных нескальными грунтами в стабилизированном состоянии.

Образование трещин отрыва при деформации связных оснований требует определения дополнительной механической характеристики основания – сопротивления отрыву массива грунта и является, строго говоря, условным предельным состоянием так как эти трещины, как правило, устойчивы и могут не вызывать потерю устойчивости сооружения, приводя к дроблению основания.

Но, как отмечено в публикациях А.Г.Гликмана, именно дробление основания является причиной проникновения грунтовых вод через образовавшиеся трещины в поверхностные и подповерхностные слои основания и снижения его механических характеристик, способствующих потере прочности и устойчивости надфундаментного сооружения. Учитывая сложности анализа устойчивости возникающих в основании трещин отрыва, перемежающихся с трещинами сдвига, в работе используется простейшая модель линейно-деформируемого основания, деформации которого подчиняются закону Гука до тех пор, пока выполняются критерии прочности (1), (3) записанные через макронапряжения.

В скальном основании под действием нагрузок от сооружения возникают трещины нормального отрыва, если нарушается условие прочности (1), или возникают трещины поперечного сдвига, если нарушается условие прочности (1). Берега образовавшейся сдвиговой трещины взаимодействуют по закону су хого кулонова трения с коэффициентом трения отличным от коэффициента внутреннего трения . В основании сложенным нескальными грунтами в стабилизированном состоянии возникают трещины отрыва, если нарушается условие прочности (1) или возникают пластические деформации (поверхности скольжений), если нарушается условие (3). Здесь, в отличие от скальных оснований, трещины отрыва могут образоваться в основании при возникновении в нем пластических деформаций.

В п.7.1 рассматривается начальная стадия развития сдвиговых трещин или пластических деформаций в линейно-упругом полупространстве, находящемся в состоянии плоской деформации при вдавливании в него жесткого штампа с плоским основанием. Трение между подошвой штампа и основанием отсутствует, а берега образовавшихся сдвиговых трещин взаимодействуют по закону сухого кулонова трения. Ввиду того, что нормальные напряжения всюду в полуплоскости при вдавливании штампа сжимающие, трещинообразование или возникновение пластических деформаций происходит при достижении предельной нагрузки, определяемой с помощью условия прочности (3) и макронапряжений для макрообъемов основания вблизи угловых точек штампа, где контактные напряжения (при отсутствии трещин или пластических деформаций) неограничены. Трещины сдвига или полосы скольжений, возникающие при достижении предельной нагрузки, в скальных и нескальных основаниях в начальной стадии распространяются от угловых точек штампа в направлении, максимизируюшем коэффициент интенсивности напряжений в конце трещин.

Пластические деформации предполагаются сосредоточенными в виде полос (линий) скольжения, исходящих из угловых точек штампа, и интерпретируются как линии разрыва радиальных перемещений в упругой полуплоскости.

В рассматриваемом случае условие прочности (25), определенное через макронапряжения и асимптотические формулы у края штампа нарушается, когда погонное усилие P 2l на штамп превысит значение Q ( )c l, 0 * Q (0,2) 12. Здесь коэффициент Q слабо зависит от коэффициента Пуассона , P – усилие на штамп, l – полуширина штампа.

Смешанная задача для полуплоскости с трещинами или полосами скольжений ставится и решается в асимптотическом поле напряжений у края штампа и сводится к сверточным сингулярным интегральным уравнениям, приводимым с помощью преобразования Меллина к функциональному уравнению ВинераХопфа (32) ( р) G0 ( p)tg( p ) ( p) c /( p 1) где G0p G p 2sin p, G p sin 2 p psin 2sin 2 p psin 2 2 2cos 2 p cos 2sin p p2 sin 2 2p 1psin 2 p sin sin 2 sin p а функции ( р) представляют собой изображения по Меллину плотности разрыва радиальных перемещений на линии трещины (полосы скольжений) и раз ности r на продолжении трещины. При этом для скальных оснований 0 и, а для глинистых грунтов.

c 0 c Применение метода Винера-Хопфа к решению функционального уравнения (32) приводит к замкнутым формулам для коэффициента интенсивности напряжений в конце трещин или полос скольжений, выраженным через коKII эффициент интенсивности напряжений KI 0 l у края штампа (33) KII 2c 2R / G (1) KI A G1 2 где A cos [sin (1 cos )] / 2, а величины G1 и G1 2 выражены через несобственные интегралы от коэффициента сопряжения G0p. Полученная формула для KII для скальных грунтов ( ) зависит от угла наc клона трещин, но не зависит от их длины. Отсюда следует, что можно определить направление распространения возникающих трещин по максимуму коэффициента К, но невозможно определить длину возникающих трещин в рамках II асимптотического поля напряжений у края штампа. Для нагрузок превышающих предельное значение равновесие по указанному приближению невоз* можно. Трещину уже нельзя считать малой и прямолинейной, а поле напряжений под штампом следует брать более точным.

Численные расчеты для скальных грунтов при наличии трещин сдвига показывают, что при отсутствии трения (первичное) направление распространения сдвиговой трещины составляет с основанием штампа угол, равный 80°.

Рост коэффициента трения увеличивает как нагрузку трещинообразования, так и отклонение угла от 80° в сторону границы тела, свободную от напряжений. Наклон первичных сдвиговых трещин в сторону основания жесткого штампа приводит к образованию уплотненного упругого ядра под штампом, ограниченного сдвиговыми трещинами. Указанное уплотненное ядро под штампом, действуя как тупой или острый упругий клин в основании, приводит к образованию растягивающих напряжений и возникновению в основании, на некоторой глубине, трещин отрыва. Нагрузка, при достижении которой в основании возникают трещины отрыва, считается критической, определяющей предел прочности основания и возможную потерю устойчивости сооружения за счет деградации механических свойств основания вследствие его дробления и проникновения грунтовых вод через образовавшиеся трещины.

В случае оснований сложенных нескальными грунтами в стабилизированном состоянии, при достижении предельной нагрузки, в основании, в малой окрестности вершин штампа, возникают пластические деформации, локализованные в виде узких полос скольжений конечной длины, наклоненные к основанию штампа под некоторым углом . Решение указанной задачи с полосами скольжений в асимптотическом поле напряжений у концов штампа и численные расчеты, проведенные по полученным конечным формулам для коэффициента интенсивности напряжений и зависимости длины полос скольжений от угла наклона к основанию штампа показали, что при 0 угол приближенно равен 72. С ростом коэффициента внутреннего трения угол возрастает, приближаясь к направлению нормали к площадке контакта. Это означает, что и в случае оснований сложенных нескальными грунтами, при достижении предельной нагрузки, в основании образуется уплотненное упругое ядро, ограниченное пластическими деформациями, сосредоточенными в тонких полосах скольжений. Уплотненное ядро под штампом, действуя как тупой или острый упругий клин, может привести к возникновению трещин отрыва, так как в нескальном основании сопротивление отрыву существенно меньше, чем в скальном грунте.

В п.7.2 рассматривается начальная стадия развития сдвиговых трещин или полос пластичности в линейно-упругом плоскодеформированном полупространстве, при вдавливании в него «мягкого» штампа с плоским основанием.

Считается, что трение между подошвой штампа и основанием отсутствует, действие штампа заменяется постоянной, нормальной к границе полуплоскости нагрузкой. Берега, образующихся при достижении предельной нагрузки трещин, взаимодействуют, как и в предыдущих разделах, по закону сухого кулонова трения, а вдоль линий скольжений выполняется условие трения со сцеплением.

Ввиду того, что нормальные напряжения всюду в полуплоскости при вдавливании штампа сжимающие, трещинообразование или возникновение пластических деформаций происходит при достижении предельной нагрузки, определяемой с помощью условия прочности (3) и макронапряжений для основания вычисленных вблизи угловых точек штампа, где контактные напряжения неоднозначны.

Численные расчеты при 0,3 показывают, что касательные макронапряжения при вдавливании мягкого штампа будут минимальными у края нагруженного участка и составляют величину 0,88Р / . В частности, всюду на * экстремальной полуокружности / 2 кроме ее концов Р / . Предпоmax лагая, что пластические сдвиги или трещины сдвига могут развиваться от границы тела, из условия упругости при 0 находится величина предельного погонного напряжения Р 1,14с при достижении которого у краев нагруженного участка возникают симметрично расположенные полосы скольжений, ориентированные под некоторым углом к границе полуплоскости.

Результаты численного расчета с использованием квадратурных формул для решения несверточного сингулярного интегрального уравнения, возникающего в задаче, показывают, что появление полос скольжений при достижении предельной нагрузки Р уменьшает величину максимального касательного макронапряжения у краев нагруженного участка границы. Величина этих напряжений зависит от угла наклона линий скольжений к границе полуплоскости свободной от напряжений и достигает минимального значения 0,95с при 99о. Считая, что сдвиги происходят в направлениях, вызывающих максимальную разгрузку наиболее напряженных микрообъемов у границы тела, получаем, что первичные скольжения произойдут под углом 99о, а длина R линий скольжений будет равна 1,43l, где l полудлина площадки контакта.

При относительно небольшой догрузке Р 0,3 с максимальные касательные макронапряжения у краев нагруженного участка вновь достигают предела текучести, т.е. при достижении граничным напряжением величины Р 1,2с в полуплоскости возникают вторичные полосы скольжений с началом в точках разрыва граничных напряжений. Длина первичных полос скольжений увеличивается, при этом, до значения R 1,82l. При дальнейшем росте граничного напряжения у концов нагруженного участка возникают новые и развиваются имеющиеся полосы скольжений, что в пределе можно представить «непрерывной» пластической зоной. Возникновение первичных полос скольжений и рост их длины до величины R вызывает появление в полуплоскости нормальных растягивающих напряжений. Максимальная величина нормальных напряжений на момент появления вторичных полос скольжений приближенно равна х 0,14с и достигается на расстоянии 1,25l от границы полуплоскости.

Возникновение растягивающих напряжений в полуплоскости на глубине порядка полуширины площадки контакта при возникновении полос пластичности может привести к возникновению трещин отрыва на оси симметрии и потере основанием устойчивости. Возникновение областей пластичности и трещины отрыва на оси симметрии х 0 подтверждается экспериментом, приведенным в монографии А. Надаи, где показано продольное сечение парафинового образца, быстро сжатого цилиндрическим штампом. В сечении отчетливо заметны светлая серповидная область с нарушенной структурой и светлая область – трещина отрыва на вертикальной оси симметрии образца со штампом.

Решение смешанной задачи о вдавливании «мягкого» штампа в основание, рассмотренное в данном параграфе, показывает, что предельная нагрузка, при достижении которой в основании возникают области (полосы) пластичности, не является критической. Т.е. трещины отрыва могут появиться в основании, при достижении нормальным напряжением сопротивления отрыву S, при знаm чении нагрузки Р превосходящей предельную. Определение критической нагрузки Ркр связано с решением задачи об устойчивости сооружения под действием вертикальных нагрузок и возникновением в основании трещин отрыва.

Постановка и решение задачи об общей устойчивости высотных сооружений в предположении, что физические свойства основания описываются моделью Винклера приведено в монографии Я.Г. Пановко и И.И. Губановой. Ввиду того, что при больших осадках зависимость Винклера неудовлетворительно описывает реальные свойства основания, учет возникновения и развития трещин сдвига и отрыва в основании при запредельной нагрузке позволит устранить недостаток, связанный с применением гипотезы Винклера, и построить более реальную кривую равновесных состояний в запредельной области, а также уточнить, на этой основе, величину критической нагрузки, определяющую потерю устойчивости сооружения.

В главе 8 рассматриваются вопросы применения развитой линейной механики разрушения при обследовании массивных строительных конструкций и бурении скальных оснований. При обследовании и технической диагностике массивных бетонных, железобетонных и каменных конструкций, а также оснований строительных конструкций возникает необходимость отбора образцов разрушающими методами (бурение) для исследования их механических свойств. Например, обследование и техническое диагностирование морской ледостойкой гравитационной платформы «Орлан» с целью определения возможности дальнейшей эксплуатации для разработки морского нефтяного месторо ждения на шельфе о. Сахалин в рамках проекта «Сахалин-1». Изменение (деградация) механических свойств элементов строительных конструкций и оснований предопределяет их остаточный ресурс, вследствие чего отбор образцов разрушающими методами и определение механических свойств неразрушающими методами является основным способом оценки возможности дальнейшей эксплуатации и конструктивной безопасности сооружения.

Разрушение при выбуривании образцов может происходить вследствие возникновения трещин отрыва или сдвига на контуре отверстия в зависимости от глубины расположения отверстия и таких характеристик материала как сопротивление отрыву (прочность материала на одноосное растяжение) или сдвигу. Как следствие, при отборе образцов из массивных железобетонных конструкций следует рассчитывать высоту горизонтального бурения таким образом, чтобы не происходило разрушения материала конструкции вокруг цилиндрического горизонтального отверстия.

В п.8.1 рассматривается деформация неограниченного осесимметричного упругого массива с двумя полубесконечными симметрично расположенными цилиндрическими полостями при равномерном сжатии на бесконечности осесимметричной нагрузкой p, перпендикулярной оси симметрии (рис. 7).

р р с a r b -с Рис.7. Расчетная схема нагружения массива с симметричными цилиндрическими полостями Поверхностями r a и r b из указанного тела выделяются бесконечный сплошной цилиндр и бесконечное тело с отверстием радиуса b. Инr a тервал между ними при z c заполняется тонкими упругими кольцами. При a 0 получается бездонный колодец, частично заполненный дисками радиуса b; особый интерес представляет случай b a b, т.е. когда расстояние между берегами щели в несколько раз меньше диаметра отверстия. В этом случае хрупкое разрушение происходит путем откола цилиндрической части и превращения тела в колодец.

В общем случае задача сводится к нахождению и решению системы двух сингулярных интегро-дифференциальных уравнений относительно давлений p ( z ) на границах выделенных тел (сплошного цилиндра и неограниченного a,b тела с цилиндрическим отверстием). В частности, при a 0 получается интегро-дифференциальное уравнение для определения давления p ( z ) в случае коa лодца. На достаточном расстоянии от тупика полости при c b устанавливается равномерное напряженное состояние p z p и в предельном случае a,b c полученная система уравнений имеет тривиальное решение p z p.

a,b Численный расчет показывает, что учет концентрации давления около тупика полости повышает максимальное растягивающее напряжение z на границе сплошного цилиндра. Так, для = 0,25 и значений коэффициента k a / b, равного 0,6; 0,8; 0,9, максимальное значение напряжения z(a, z) меняется от 0,71 р до 0,76 р. Без учета концентрации напряжений (ра(z) = р) максимальная величина z составляет примерно 0,45 р. Расчет нормальных безразмерных напряжений z(r, с)/р у тупика полости для значений параметра k, равного 0,6 и 0,9, показывает наличие растягивающих напряжений внутри сплошного цилиндра и сжимающих напряжений вблизи его границы. Разница в данных обусловлена разрывным характером напряжений в особых точках r = a, |z| = с границы тела и является следствием принятой модели деформирования прослойки. Наличие концентрации напряжений у тупика полостей приводит, с ростом давления р, к образованию кольцевых трещин в сечениях |z| = с сплошного цилиндра с последующим отколом цилиндрической части и превращением конструкции в колодец.

В п.8.2 рассмотрены вопросы прочности и разрушения отрывом плоскодеформированного массива с цилиндрическим круговым отверстием радиуса с при одноосном сжатии. С использованием макронапряжений определено напряжение сжатия q, при достижении которого на контуре кругового отu верстия возникает трещина отрыва. Напряжение q на контуре кругового отu верстия неограниченно возрастает при с / 0 (для отверстий малого по сравнению со структурным параметром радиуса) и равно сопротивлению отрыву для больших отверстий ( с ). В промежуточной области отношений с / напряжение q убывает с ростом с / стремясь к S при с / . Так, u при с q 5,3S, а при с 2 величина q примерно вдвое меньше и равна u 0 u 2,7S. Формула для полученного предельного напряжения удовлетворительно аппроксимирует экспериментальные данные приведенные на рис.2 работы В.П.

Науменко и О.В. Митченко в диапазоне 0,2 с 15 (мм) радиусов круговых отверстий, если под q понимать напряжение сжатия инициирующее трещинообu разование на контуре отверстия. При этом 0,1мм и S =73 МПа для ПММА и 0,9мм, S =15 МПа для силикатного стекла. Из полученных результатов следует, что экспериментальное определение характеристик трещиностойкости, включая определение критического значения K при сжатии пластины с круIC говым отверстием или круговым отверстием и двумя симметричными краевыми трещинами, ориентированными в направлении сжатия, необходимо проводить для устойчивых длин трещин превышающих величину 0,18c.

Из полученных результатов также следует, что при горизонтальном бурении в массиве или массивном элементе конструкции образование трещин отрыва на контуре кругового отверстия происходит, если характеристики материала удовлетворяют неравенству В( с )( KIC / S0 )2 0,123, где В ( с ) - характеристи ка, зависящая только от радиуса отверстия и структурного параметра. При на рушении этого неравенства трещины отрыва не образуются и разрушение может происходить в результате образования сдвиговых трещин стартующих с контура отверстия.

В п.8.3 рассматривается задача нарушения прочности массива с цилиндрическим круговым отверстием при одноосном сжатии путем образования и распространения трещин сдвига. В качестве базовой рассматривается задача образования или распространения двух симметричных трещин при сжатии полуплоскости со свободной от напряжений границей. Эта задача аналогична задаче о равновесии откоса с одной тектонической трещиной рассмотренной Г.П. Черепановым. Для ее решения привлекается преобразование Меллина и метод Винера-Хопфа решения сверточных интегральных сингулярных уравнений.

Заключение В развитии метода расчета строительных конструкций и оснований по предельным состояниям сложилась парадоксальная ситуация, когда в соответствии с ГОСТ 27751-88, метод предельных состояний включает в себя разрушение любого характера (группа предельных состояний 1а) или образование трещин (группа предельных состояний 1f и 2с), а классическая линейная механика разрушения, служащая основой для определения критериев прочности, не приспособлена к определению нагрузок трещинообразования для элементов конструкций, находящихся в сложнонапряженном состоянии, и требуют для своего применения наличия исходных макротрещин.

В связи с тем, что в строительных нормах отсутствуют методы расчета прочности элементов м/к в случаях плоской деформации и пространственного напряженного состояния, возникает необходимость в уточнении расчетных методов прогнозирования прочности, долговечности и конструктивной безопасности строительных металлоконструкций, а также методов нормирования дефектов металлопроката и сварных соединений, так как расчет самих предельных состояний основывается на критериях усталостного и хрупкого трещинообразования и разрушения м/к и оснований в различных условиях силовой и температурной нагруженности, а критерии прочности и долговечности отражают условия недостижения предельных состояний.

Достижение этой цели в рамках методики расчета по третьему предельному и аварийному состояниям возможно путем развития методов линейной механики разрушения на основе формулировки критериев прочности и текучести материала в сложнонапряженном состоянии, в том числе, у концов трещин и острых (сингулярных) концентраторов напряжений. Требование развития классической ЛМР связано с тем, что она «не работает» в случае микротрещин, не учитывает многоосность внешнего напряженного состояния и не приспособлена к определению нагрузок трещинообразования в элементах м/к с концентраторами напряжений, но без исходных трещин.

Ряд обобщений ЛМР (предел трещиностойкости, критерий критического раскрытия трещины) связан с учетом нелинейных эффектов у концов трещины и приводит к прочности бездефектного тела при стремлении размеров исходной трещины к нулю. Этот подход, в принципе, допускает определение нагрузок трещинообразования и анализ устойчивости начального распространения трещин при неоднородной деформации. Однако, его применение связано с еще бо лее усложненными расчетами, чем использование КИН и, кроме того, критерий критического раскрытия трещины, также как и критерии ЛМР, допускает неограниченную прочность хрупких тел, так как не учитывает влияние растягивающей (или сжимающей) компоненты напряжений действующей в направлении трещины, на направление распространения и величину критической нагрузки.

Для целей развития ЛМР в работе сформулирован критерий хрупкого разрушения таким образом, чтобы при определении предельных нагрузок при наличии в теле трещин, или определении нагрузок трещинообразования в местах концентрации напряжений учитывалось не только сингулярные слагаемые асимптотического разложения упругих полей напряжений и перемещений у концов трещин и сингулярных концентраторов напряжений, но также ограниченные члены упругой асимптотики. При этом область применения ЛМР ограничена теми случаями, когда вклад ограниченных членов упругой асимптотики в значениях предельных и критических нагрузок будет малым по сравнению с сингулярными членами. Случаи, когда вклад ограниченных членов сравним с владом сингулярных членов асимптотического разложения или намного превосходит его составляют область применимости развиваемой ЛМР.

Уточненная в работе формулировка критерия хрупкого разрушения базируется на критериях хрупкой прочности Г.В. Ужика и проводится на основе понятия макронапряжений, представляющих собой вычисленные по закону Гука напряжения от усредненных на некотором линейном размере (структурный параметр) упругих деформаций. Величина структурного параметра определяется экспериментально при растяжении или сжатии тела с трещиной, либо концентратором напряжений. Простейший вариант формулировки обобщенного критерия хрупкого разрушения – это равенство максимального растягивающего макронапряжения у конца трещины (или концентратора напряжений) величине сопротивления отрыву при ограничении интенсивности макронапряжений пределом текучести. Этот критерий приводит к первому критерию прочности при однородных напряжениях (макронапряжения не зависят от структурного параметра и совпадают с общепринятым понятием напряжений в точке) и позволяет связать разрушение с макронапряжениями без использования критических значений коэффициентов интенсивности напряжений.

Использование понятия макронапряжений позволяет уточнить и сформулированть критерии прочности, конструктивной безопасности и живучести для строительных металлоконструкций и оснований; уточнить понятие и расчетную методику определения температуры нулевой пластичности определяющую переход элементов строительных металлоконструкций в хрупкие состояния; становится возможным определение нагрузок трещинообразования при отсутствии в конструкции начальных трещин; учитывается влияние компоненты напряжений, действующих в направлении трещины на величину критической нагрузки.

Использование критериев трещинообразования и понятия макронапряжений позволяет отделить условия трещинообразования от анализа устойчивости распространения возникшей или исходной трещины, и дает возможность анализа критических нагрузок при наличии в сварном соединении или металлопрокате «малых» трещин (нормирования дефектов сварных соединений и маталлопроката).

В работе рассмотрен и решен ряд практических задач на базе развитой линейной механики разрушения, составляющих основу нормирования дефектов сварных соединений и несплошностей листового проката. На основе понятия макронапряжений уточнены понятия и развиты основы методик расчета прочности и конструктивной безопасности таких уникальных конструкций как кожухи доменных печей, стальных защитных оболочек АЭС, резервуарных м/к.

Решены задачи о начальной стадии упруго-пластических деформаций у концов трещин нормального отрыва и поперечного сдвига при плоской деформации и сложном нагружении, основанное на разрывных решениях теории упругости.

Решен ряд нетрадиционных задач трещинообразования при отборе образцов разрушающими методами при обследовании массивных строительных железобетонных конструкций и бурении скальных оснований с целью определения характеристик трещиностойкости и деградации механических свойств слагающих пород массива основания или бетона в конструкции.

Кроме того, в рамках третьего предельного состояния рассмотрены и решены смешанные задачи перехода грунта основания в пластическое состояние (глинистые грунты) или возникновения трещин поперечного сдвига (скальные основания), когда при повышенных давлениях на фундамент касательные напряжения в основании превышают сопротивление грунта сдвигу. На основе нарушения условия внутреннего трения, записанного через макронапряжения по краям фундамента (жесткого или мягкого штампа), определена величина предельной нагрузки, составляющая основу расчета несущей способности оснований. Показано, что нагрузку, при достижении которой, в основании, кроме трещин сдвига или полос скольжений, возникают трещины отрыва, можно считать критической, определяющей предел прочности основания и возможную потерю устойчивости положения сооружения.

Основные публикации 1. Востров, В.К. Влияние двухосности растяжения на хрупкое разрушение тела с трещиной. [Текст] /В.К. Востров //Разработка методов расчета и исследование действительной работы строительных метало-конструкций: Сб.

/ЦНИИпроектстальконструкция. – М., 1983. – с. 111-114. (0,625 п.л.). Лично автором 4 стр.

2. Востров, В.К. Трещиностойкость хрупких тел при сдвиге и сжатии в направлении трещины. [Текст] /В.К. Востров //Матер. VI Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. – Ташкент, 1986. – с. 67. (0,125 п.л.).

Лично автором 1 стр.

3. Востров, В.К. К расчету на прочность толстолистового проката, нагружаемого в направлении толщины. [Текст] /В.К. Востров //Строительная механика и расчет сооружений. – 2007. – № 1. – с. 13-18. (0,75 п.л.). Лично автором стр.

4. Востров, В.К. Методика расчета усталостной долговечности вертикальных цилиндрических резервуаров. [Текст] /В.К. Востров //Промышленное строительство. – 1992. – № 5. – с. 13-16. (0,5 п.л.). Лично автором 4 стр.

5. Востров, В.К. Зарождение пластической деформации в плоскости, нагруженной кусочно-постоянным давлением. [Текст] /В.К. Востров //Изв. АН СССР. Механика твердого тела. – 1991. – № 4. – с. 147-154. (1 п.л.). Лично автором 8 стр.

6. Востров, В.К. Разрушение хрупких тел с плоскими внутренними и краевыми трещинами. [Текст] /В.К. Востров //Прикладная математика и механика. – 1983. – т. 47. – № 5. – с. 852-860.(1 п.л.). Лично автором 8 стр.

7. Востров, В.К. Сдвиговые трещины у края плоского штампа. [Текст] /В.К. Востров //Прикладная механика. – 1983. – № 7, т. ХIХ. – с. 91-95. (0,п.л.). Лично автором 4 стр.

8. Востров, В.К. Сжатие неограниченного тела с полубесконечными цилиндрическими полостями. [Текст] /В.К. Востров //Прикладная математика и механика. – 1988. – т. 52, вып. 5. – с. 801-805.(0,5 п.л.). Лично автором 4 стр.

9. Востров, В.К. Трещинообразование при сжатии тела с цилиндрической полостью. [Текст] /В.К. Востров //Строительная механика и расчет сооружений.

– 2007. – № 6. – с. 32-36.(0,5 п.л.). Лично автором 4 стр.

10. Востров, В.К. Трещинообразование у края плоского штампа в хрупкой полуплоскости. [Текст] /В.К. Востров //Изв. АН СССР. Механика твердого тела.

– 1983. – № 5. – с. 104-108. (0,5 п.л.). Лично автором 4 стр.

11. Востров, В.К. Трещиностойкость и долговечность кожухов доменных печей и воздухонагревателей. [Текст] /В.К. Востров //Промышленное и гражданское строительство. – 2007. – № 11. – с. 40-43. (0,38 п.л.). Лично автором стр.

12. Востров, В.К. Трещиностойкость хрупких строительных материалов с концентраторами напряжений. [Текст] /В.К. Востров //Строительная механика и расчет сооружений. – 2007. – № 3. – с. 8-17. (1,13 п.л.). Лично автором 9 стр.

13. Востров, В.К. Хрупкое разрушение металлоконструкций с внутренней трещиной при сложных нагружениях. [Текст] /В.К. Востров //Промышленное и гражданское строительство. – 2007. – № 4. – с. 32-35. (0,38 п.л.). Лично автором 3 стр.

14. Востров, В.К. Критические температуры хрупкости и пластичность в конце трещины нормального отрыва при плоской деформации. [Текст] /В.К.

Востров //Промышленное и гражданское строительство. – 2008. – № 5. – с. 1722. (0,63 п.л.). Лично автором 5 стр.

15. Востров, В.К. Вопросы расчета долговечности и живучести строительных металлоконструкций. [Текст] /В.К. Востров //Трещино-стойкость строительных металлических конструкций: Сб. /ЦНИИпроектстальконструкция. – М., 1986. – с. 177-186. (1,13 п.л.). Лично автором 9 стр.

16. Востров, В.К. Прогнозирование коррозионных процессов в связи с техническим диагностированием резервуаров. [Текст] /В.К. Востров //Промышленное и гражданское строительство. – 2005. – № 5. – с. 27-29. (0,п.л.). Лично автором 2 стр.

17. Востров, В.К. Вопросы прогнозирования остаточного ресурса металлоконструкций с учетом коррозионных повреждений. [Текст] /В.К. Востров //Промышленное и гражданское строительство. – 2005. – № 5. – с. 40-42. (0,п.л.). Лично автором 2 стр.

18. Востров, В.К. Вопросы расчета вертикальных цилиндрических стальных резервуаров при проектировании и техническом диагностировании. [Текст] /В.К. Востров //Монтажные и специальные работы в строительстве. – 2006. – № 7. – с. 9-16. (0,88 п.л.). Лично автором 7 стр.

19. Востров, В.К. Расчет напряжений и перемещений в уторном узле и окрайках днища резервуара. [Текст] /В.К. Востров, А.А. Катанов //Монтажные и специальные работы в строительстве. – 2005. - № 8. – с. 22-26. (0,5 п.л.). Лично автором 3 стр.

20. Востров, В.К. Оптимизация высот поясов стенки резервуара. [Текст] /В.К. Востров, А.А. Василькин //Монтажные и специальные работы в строительстве. – 2005. – № 11. – с. 37-40. (0,38 п.л.). Лично автором 2 стр.

21. Востров, В.К. Трещинообразование в кожухах доменных печей.

[Текст] /В.К. Востров, Е.М. Баско, В.М. Горицкий, Г.П. Кандаков //Строительная механика и расчет сооружений. – 1987. – № 2. – с. 16-19. (0,п.л.). Лично автором 1,2 стр.

22. Востров, В.К. Расчетно-экспериментальная оценка размеров допускаемых дефектов (несплошностей) в толстолистовой стали для сварных узлов опорных частей глубоководных платформ. [Текст] /В.К. Востров, Б.Ф. Беляев, Н.Е. Демыгин, Л.И. Гладштейн /Тр. ЦНИИПСК им. Мельникова. – М., 1990.

(0,63 п.л.). Лично автором 3 стр.

23. Востров, В.К. Хрупкое разрушение толстолистовой стали с эллиптической трещиной при трехосном нагружении. [Текст] /В.К. Востров, Т.И. Орлова //Механика разрушения материалов: Тез. докл. I всесоюзн. конф. – Львов, 1987. – с. 256. (0,13 п.л.). Лично автором 0,7 стр.

24. Востров, В.К. Предельные характеристики расслоений в листовых элементах сварных конструкций. [Текст] /В.К. Востров, Б.Ф. Беляев, Л.И.

Гладштейн //Матер. международной конференции «Сварные конструкции». – Киев, 1990. – с. 33. (0,125 п.л.). Лично автором 0,7 стр.

25. Востров, В.К. Вопросы технического диагностирования морских нефтегазопромысловых стационарных сооружений для разведки и освоения морских месторождений. [Текст] /В.К. Востров, Э.Ф. Дудик //Промышленное и гражданское строительство. – 2006. – № 6. – с. 9-11. (0,38 п.л.). Лично автором 2 стр.

26. Востров, В.К. Вопросы расчета экстремальных снеговых нагрузок на купольные покрытия. [Текст] /В.К. Востров, А.Б. Павлов //Промышленное и гражданское строительство. – 2004. – № 7. – с. 39-42. (0,5 п.л.). Лично автором 3 стр.

27. Востров, В.К. Критерий разрушения строительных сталей при низких температурах. [Текст] /В.К. Востров, Б.Ф. Беляев //Прочность материалов и конструкций при низких температурах: Сб. трудов /Матер. Второй Всесоюзной конференции. – Житомир, 1986. – с. 28. (0,125 п.л.). Лично автором 0,7 стр.

28. Востров, В.К. Трещинообразование в растянутых стальных пластинках с термическим концентратором напряжений. [Текст] /В.К. Востров, В.А.

Мазур, А.Н. Галыбин //Проектирование металлических конструкций. /Сб.

ЦНИИпроектстальконструкция. – М., 1982. – вып. 6. – с. 8-9. (0,25 п.л.). Лично автором 1 стр.

29. Грудев, И.Д. Трещинообразование в растянутых стальных пластинках с термическим концентратором напряжений. [Текст] /И.Д. Грудев, В.К. Востров, А.Н. Галыбин //Проектирование металлических конструкций. /Сб. ЦНИИпроектстальконструкция. – М., 1982. – вып. 6. – с. 12-13. (0,25 п.л.). Лично автором 1 стр.

30. Ларионов, В.В. Методика расчетной оценки усталостной прочности резервуаров. [Текст] /В.В. Ларионов, В.К. Востров, Б.Ф. Беляев //Конструкционная прочность и механика разрушения сварных соединений.

/Сб. трудов. – Л., 1986. – с. 42-45. (0,5 п.л.). Лично автором 3 стр.

31. Ларионов, В.В. Методика дифференцированного определения предельной площади расслоения толстолистовой стали в узлах опор морских стационарных платформ. [Текст] /В.В. Ларионов, В.К. Востров, Б.Ф. Беляев, В.В.

Евдокимов, М.А. Гусев, Т.И. Орлова. //Развитие, совершенствование и реконструкция специальных сварных стальных конструкций, зданий и сооружений.

/Сборник 2. - Киев, 1988. – с. 32-33. (0,12 п.л.). Лично автором 0,4 стр.

32. Ларионов, В.В. Нормирование нарушений сплошности толстолистовой стали для сварных конструкций. [Текст] /В.В. Ларионов, В.К. Востров, Б.Ф.

Беляев, Л.И. Гладштейн, В.С. Гиренко //Техническая диагностика и неразрушающий контроль. – 1989. – № 1. – с. 59-62. (0,375 п.л.). Лично автором 2 стр.

33. Ларионов, В.В. Расчетная оценка долговечности морских стационарных платформ с учетом распространения трещин. [Текст] /В.В. Ларионов, В.К.

Востров, Б.Ф. Беляев, В.В. Евдокимов //Строительная механика и расчет сооружений. – 1987. – № 5. – с. 9-10. (0,25 п.л.). Лично автором 1 стр.

34. Леонов, М.Я. К теории сдвиго-трещинообразования. [Текст] /М.Я. Леонов, В.К. Востров //Докл. АН СССР. – 1980. – т. 253. – № 4. – с. 832-836. (0,6п.л.). Лично автором 3 стр.

35. Леонов М.Я. Разрушение хрупких тел с трещинами при двухосном нагружении. [Текст] /М.Я. Леонов, В.К. Востров //Проблемы прочности. – 1984. – № 9. – с. 33-37. (0,56 п.л.). Лично автором 3 стр.

36. Павлов, А.Б. Особенности применения механики разрушения в расчетах несущей способности строительных конструкций. [Текст] /А.Б. Павлов, В.К. Востров //Изв. Орловского ГТУ. – 2007. – № 2/14(530). – с. 94-103. (1,п.л.). Лично автором 8 стр.

37. Павлов, А.Б. Вопросы применения механики разрушения к расчетам прочности и надежности строительных конструкций. [Текст] /А.Б. Павлов, В.К.

Востров //Промышленное и гражданское строительство. – 2007. – № 4. – с. 1418. (0,625 п.л.). Лично автором 3 стр.

38. Pavlov, A.B. Design of earthquake-resistant liquid storage tanks. [Text] A.B. Pavlov, V.K.Vostrov //Proceedings of the fifth international conference on behavior of steel structures in seismic areas 14-17 august 2006. Yokohama, Japan. - p.

907-914. (1 п.л.). Лично автором 5 стр.

39. Pavlov, A.B. Extreme Snow Loads on Done Roofs of Buildings and Structures. [Text] A.B. Pavlov, V.K.Vostrov //IABSE SIMPOSIUM LISBON 2005. – 2005. – p. 198-199. (0,25 п.л.). Лично автором 1,5 стр.

40. Павлов, А.Б. Прочность, долговечность и конструктивная безопасность строительных металлоконструкций с позиций механики разрушения.

[Текст] /А.Б. Павлов, В.К. Востров //Сб. /Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы: Матер. Международной научно-практической конференции. – М., 2008. – с. 311318. (1 п.л.). Лично автором 5 стр.

41. Павлов, А.Б. От механики разрушения к критериям прочности и конструктивной безопасности строительных металлоконст-рукций. [Текст] /А.Б.

Павлов, В.К. Востров //Сб. /Наука и инновации в строительстве. Т. 3. Оценка риска и безопасность в строительстве: Матер. Международного конгресса. – Воронеж, 2008. – с. 280-285. (0,625 п.л.). Лично автором 4 стр.

42. Павлов, А.Б. Некоторые строительные проблемы освоения российского шельфа. [Текст] /А.Б. Павлов, В.В. Ларионов, В.К. Востров, Э.Ф. Дудик //Труды 8 Петербургского международного форума ТЭК. Россия, Санкт-Петербург. – 2008. – с. 408-410. (0,375 п.л.). Лично автором 1 стр.

43. Пат. № 2032163. Российская Федерация. МПК С01 № 3/00. Способ диагностики металлоконструкций сосудов и аппаратов давления и определения их остаточного ресурса. [Текст] /В.К. Востров, В.М. Горицкий; заявитель и патентообладатели Востров В.К. и Горицкий В.М. – № 93009020/28; заявл.

19.02.93; опубл. 27.0395, Бюл. № 9.

44. Пат. № 1289885. Российская Федерация. МПК С21В 7/10. Способ эксплуатации сварного кожуха доменной печи. [Текст] /В.В. Ларионов, Г.П. Кандаков, В.К. Востров, В.М. Горицкий /Е.М. Баско, В.А. Мазур; заявитель и патентообладатель Центральный научно-исследовательский и проектный институт строительных металлоконструкций им. Н.П. Мельникова. – № 3803789/2202; заявл. 15.10.84, опубл. 15.02.87, Бюл. № 6.







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.