WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


 

На правах рукописи

АГЕЕВ  Сергей Петрович

ПОВЫШЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ПРОИЗВОДСТВА ПИЛОПРОДУКЦИИ

Специальность 05.21.05 – Древесиноведение, технология и оборудование

деревопереработки

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Архангельск

2011

Работа выполнена в ФГАОУ ВПО «Северный (Арктический) федеральный университет».

Научный консультант:

Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор

Мелехов Владимир Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Рыкунин Станислав Николаевич

доктор технических наук, профессор

Копейкин Адольф Михайлович

доктор технических наук, профессор Любарский Дмитрий Романович

Ведущая организация:

ЗАО «Архгипродрев», 163000, г. Архангельск, пр. Троицкий,106

Защита состоится «___» _________ 2011 г. в 1000 часов на заседании диссертационного Совета Д.212.008.01 в Северном (Арктическом) федеральном университете (163002, г. Архангельск, наб. Северной Двины,17, ауд. 1228)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северного (Арктического) федерального университета.

Автореферат разослан  «___»_________ 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент  Земцовский А.Е.

Общая характеристика работы



Актуальность темы. Деревообрабатывающая отрасль является одной из основополагающих отраслей промышленности России. Лесопильное производство во многом определяет эффективность отрасли. Выработка пиломатериалов производится на специализированном оборудовании, по различным технологиям с применением круглопильных, ленточнопильных, агрегатных станков и лесопильных рам. Большая часть пиломатериалов вырабатывается по технологии с применением лесопильных рам. Классическая технология производства пиломатериалов предусматривает сортировку, окорку пиловочного сырья, продольный раскрой бревен и двухкантных брусьев, обрезку пиломатериалов, переработку на технологическую щепу кусковых отходов, сортировку пиломатериалов. Все эти операции выполняются на энергоемком оборудовании с электроприводом с установленной мощностью до 200 кВт и иногда необоснованно завышенной с низким коэффициентом загрузки, доходящим до 0,2-0,3 (С.Н. Рыкунин). При этом можно отметить, что энергопотребление на отдельных участках и операциях процесса неэффективно согласуется с технологическими факторами. Особенно это проявляется на участках лесопильных рам, окорочных станков, рубительных машин. К сожалению, до настоящего времени вопросу повышения энергоэффективности процесса производства пиломатериалов, проведению специальных исследований в этом направлении уделялось недостаточно внимания и проблема остается нерешенной. В связи с этим проведение целенаправленных исследований для решения проблемы является своевременным. Повышение энергоэффективности лесопильного производства не может быть достигнуто без комплексного рассмотрения взаимосвязей энергетических и технологических процессов производства. Это может быть выполнено на основе всестороннего исследования закономерностей энергопотребления технологическим оборудованием с учетом влияния технологических факторов, характеризующих процесс лесопильного производства. В настоящее время многие из этих закономерностей неизвестны или изучены недостаточно. Комплексный характер проблемы обуславливает актуальность работы, которая может быть выполнена с применением методов математического моделирования и оптимизации технологического процесса лесопиления с учетом режимов энергопотребления на отдельных участках.

Цель исследования: повышение энергетической эффективности производства пилопродукции путем комплексной оптимизации технологического процесса и энергопотребления.

Основные задачи исследования:

1.Определить структуру и провести анализ энергетических характеристик и балансов энергоемкого оборудования лесопильного потока;

2.Установить стохастические закономерности отдельных технологических операций и процесса лесопиления в целом;

3.Провести анализ режимов энергопотребления основного оборудования поточной линии производства пилопродукции;

4.Построить математические  модели работы основного энергоемкого оборудования технологической линии;

5.Разработать теоретико-игровую модель многокритериальной задачи оптимизации объемного выхода пиломатериалов с учетом энергетических факторов.

6.Разработать имитационную модель технологического процесса лесопиления с учетом показателей энергопотребления;

7.Выполнить корреляционно-регрессионный анализ основных показателей энергопотребления и производительности технологического потока;

Методы исследований. Для решения поставленных задач использованы инструментальное сопровождение процессов энергопотребления механизмов,  аппарат теории вероятностей и математической статистики, теории массового обслуживания и случайных процессов, методы линейного программирования и многокритериальной оптимизации, имитационное моделирование, теория планирования эксперимента.

Научная новизна.

1.Установлены энергетические характеристики и балансы основного энергоемкого оборудования лесопильного производства и определены технологические факторы, влияющие на показатели энергопотребления.

2.Разработаны математические модели основного энергоемкого оборудования и поточной линии производства пиломатериалов  как систем массового обслуживания.

3.Установлены вероятностные закономерности технологических и энергетических показателей отдельных операций и технологического процесса лесопиления в целом.

4.Разработана алгоритмическая модель  решения многокритериальной задачи оптимизации объемного выхода пиломатериалов с учетом энергетических факторов.

  Практическая значимость. Количественная оценка степени влияния технологических факторов на показатели энергопотребления и нахождение области их оптимальных значений позволяет выделить  основные из них и создать единую базу для определения зависимости расхода энергии и построения энергетических характеристик энергоемкого оборудования и технологического процесса лесопиления в целом. Учет энергетических факторов при оптимизации объемного выхода пиломатериалов позволяет снизить удельное энергопотребление технологического процесса в целом на 1-2% в расчете на 1000 м3 пиловочного сырья.

  Апробация работы. Основные результаты работы обсуждены на ежегодных научно-технических конференциях и семинарах АЛТИ-АГТУ-С(А)ФУ, международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы развития лесного комплекса» (г. Вологда, ВоГТУ, 2003, 2007 -2009 г.г.), научно-технической и методической конференции «Электроснабжение, электросбережение, электрооборудование» (г. Новомосковск, Новомосковский институт РХТУ им. Д.И. Менделеева, 1996 г), научно-технической конференции «Электроснабжение, энергосбережение и электроремонт» (г. Новомосковск, Новомосковский институт РХТУ им. Д.И. Менделеева, Московский энергетический институт (технический университет), 2000 – 2004 г.г.).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, изложенных на 360 страницах, списка литературы, включающего 175 наименований, содержит 40 рисунков и 20 таблиц, приложения.

Содержание работы

  Во введении представлена общая характеристика работы, ее актуальность, научная новизна и основные задачи исследования.

  В первой главе приведен обзор современного состояния вопросов моделирования и оптимизации технологических процессов деревообработки. Как показала практика,  применение современных математических методов в управлении деревообрабатывающим производством невозможно без алгоритмизации основных технологических процессов. К основным направлениям, получившим развитие в научных исследованиях процессов деревообработки, следует отнести: оптимизацию процессов механической обработки древесины, математическое моделирование и оптимизацию технологических процессов.

  Большой вклад  в исследование и разработку оптимальных режимов процессов механической обработки древесины внесли М.А. Дешевой, С.А. Воскресенский, А.Л.Бершадский, А.Э. Грубе, В.И. Санев, В.И. Любченко, Ф.М. Манжос, А.А. Пижурин, Н.Ф. Пигильдин, М.И. Симонов, В.Р. Фергин, С.Н. Рыкунин и др. В основе этих работ лежит изучение физико-технологических возможностей процессов обработки и их оптимизация с целью получения максимальной надежности качественных характеристик оборудования, максимальной производительности.

Математическое моделирование и оптимизация технологических процессов деревообработки получило отражение в работах Р.Е. Калитеевкого, А.Н. Песоцкого, Х.Л. Фельдмана, Д.Ф. Шапиро, П.П. Аксенова, Г.Д. Власова Г.Т. Титкова, Н.А. Батина, А.А. Пижурина, В.Р. Фергина,  М.С. Розенблита, В.Г. Турушева, И.В. Соболева, Б.И. Кошуняева, С.Н. Рыкунина, А.М. Копейкина и др. В основе этих работ лежит изучение закономерностей технологических процессов деревообработки с целью повышения качества и объемного выхода пиломатериалов.

  Общей особенностью этих работ является то, что при рассмотрении вопросов моделирования и оптимизации процессов деревообработки в них не рассматривался фактор энергопотребления механизмов, который  приобретает исключительно большую значимость в настоящее время.

Исследования энергетических свойств механизмов и поиск способов экономии энергии проводятся по двум принципиально различным методам.  При первом методе потери энергии определяются через коэффициент полезного действия, который изменяется в функции нагрузки на валу приводного двигателя. Способы измерения этой нагрузки могут быть различными, но при этом всегда требуется соответствующие аппаратурное сопровождение, т.к. непосредственно в производственных условиях нагрузка на валу обычно не измеряется.

  При втором методе, предложенном чл.-корр. РАН  Вейцем В.И., потери  и полезное потребление энергии определяются через некоторые коэффициенты потерь и производительность агрегата. В результате были получены аналитические зависимости между потребляемой мощностью или удельным потреблением энергии и производительностью исследуемого механизма, получившие название энергетических характеристик. В диссертационной работе используется второй метод, как более предпочтительный, так как  полезная нагрузка на агрегат выражается через производительность – показатель, по которому оцениваются результаты работы агрегата, участка и т.д.

Дальнейшее развитие теоретические и практические вопросы методики нормирования и анализа энергопотребления на базе энергетических характеристик получили в работах И.В.Гофмана и А.А.Тайца. Эти исследования позволили выявить общие закономерности энергопотребления и создали основу для исследования и построения энергетических характеристик и анализа электропотребления в различных отраслях промышленности. Важным в этих работах является указание на необходимость определения энергетических характеристик для каждого механизма отдельно, поскольку ввиду разнообразных режимов работы и других условий зависимость расхода электроэнергии  от их производительности имеет различный характер.

  В области электроэнергетики вопросам анализа и моделирования процессов энергопотребления посвящены работы Н.В. Копытова, В.П. Тихонова, Г.М. Каялова, Б.Н. Авилова-Карнаухова, И.В. Жежеленко, В.И. Гордеева, Э.Г. Куренного, Ю.А. Фокина, Б.И. Кудрина, Надтоки И.И., Г.С. Хронусова.

  Потребление энергии приемниками лесопильного производства зависит от многих технологических факторов, большинство из которых не учитываются  в настоящее время при анализе и планировании электропотребления. Поэтому при анализе энергопотребления, как производственных участков, так и отдельных механизмов необходимо одновременно учитывать и влияние основных факторов, характеризующих как сам процесс лесопиления в целом, так и его отдельные операции.

Характерной особенностью технологического процесса лесопиления является  то, что в нем постоянно  проявляется воздействие различных случайных факторов: форма и размеры бревен не являются стабильными, продолжительность технологических операций также непостоянна. Это приводит к тому, что подача сырья к технологическим агрегатам происходит не через постоянные интервалы времени, а с некоторым отклонением их от средних значений. В связи с этим такие процессы не могут быть детерминированными и их необходимо рассматривать как  случайные. Среди множества различных типов случайных процессов особое место для математического описания производственных систем имеют марковские процессы с непрерывным временем.  Вероятностная точка зрения отражает объективно существующие отношения в производственных системах. В этих условиях детерминированные модели обладают недостатком, заключающимся в том, что не учитывается естественная биологическая  изменчивость  предмета  труда – сырья.

Во второй главе представлены результаты построения и анализа энергетических балансов и  характеристик энергоемкого оборудования лесопильного производства. Первичным звеном в производстве и энергопотреблении деревообрабатывающего предприятия является отдельная технологическая операция, осуществляемая на определенном станке  – приемнике энергии. Без изучения энергетических балансов отдельных механизмов в связи с физико-механическими основами соответствующих технологических операций и техническими свойствами самих механизмов невозможно осуществление нормирования и планирования энергопотребления отдельных производств и предприятия в целом. В табл.1 представлен энергетический баланс технологического процесса получения пиломатериалов в лесопильном  рамном  потоке  на Соломбальском ЛДК г. Архангельска. Наиболее энергоемкими технологическими операциями являются распиловка бревен и брусьев (более 66%), обрезка  досок (20,53%) и т.д. В связи с этим при анализе режимов энергопотребления поточной линии, определении рациональных энергетических режимов ее работы в первую очередь следует уделить внимание работе головного лесопильного оборудования - лесопильным рамам (ЛР).

  Наряду с энергетическими балансами, в нормировании и анализе энергопотребления важную роль играют энергетические характеристики. Их построение основано на разделении всех элементов энергобаланса агрегата на постоянные элементы (не зависящие от его производительности)  и переменные (зависящие от производительности) и на установлении функциональных зависимостей переменных элементов баланса от производительности. В диссертационной работе построены энергетические характеристики наиболее энергоемких приемников  лесопильного производства. При этом всякое оборудование (станок, конвейер)

 

Таблица 1

Энергетический баланс процесса производства пиломатериалов

Технологическая

операция

Среднесменные показатели по поточной линии

Потребление

электроэнергии,

кВт*ч

Энерго-емкость,

%

Суммарная

номинальная

мощность,

кВт

Коэффициент

использования

номинальной мощности

Окорка бревен

Распиловка бревен

Распиловка брусьев

Обрезка досок

Транспортные операции

Итого

29,65

198,65

284,8

149,85

66,82

729,77

4,06

27,22

39,03

20,53

9,16

100

44

110

120

94

58,4

426,4

0,08

0,23

0,3

0,2

0,14

0,21

представлено как совокупность следующих элементов: исполнительного механизма  и  механизма передачи движения исполнительному механизму от приводного двигателя.

На рис.1 показана структурная схема передачи мощности в механизме резания вертикальной ЛР, приводимом в движение асинхронным двигателем (АД)  с фазным ротором. Подводимая к механизму резания мощность РМР содержит две составляющие: переменную (полезную) мощность резания  РРЕЗ, постоянную мощность  РМР. ПОСТ  потерь энергии (мощность холостого хода), вызванных силами трения в подвижных элементах механизма и силами инерции, т. е.

    (1)

где  =1,1 – коэффициент, учитывающий возрастание мощности холостого хода при нагрузке.

Рис.1. Структурная схема передачи мощности в электроприводе

механизма резания

Для определения мощности  резания как функции производительности

в качестве исходной была использована «объемная» формула аналитической теории резания

    (2)

где        V1 - объём древесины, превращаемый в опилки за 1 секунду, м3/с;  K - удельная работа рамного пиления для расчётных условий резания, кДж/м3; ВПР - ширина пропила, м; суммарная высота пропила, м; u -  скорость подачи, м/с.

Метод расчета мощности резания  по аналитическим формулам был обоснован в трудах  М.А.Дешевого, С.А.Воскресенского, А.Л.Бершадского, Е.Г. Ивановского.

  В результате учета основных технологических факторов в диссертационной работе  получено уравнение мощности  резания

  (3)
где КТ - удельная работа резания при нормированных  условиях ; аП,  а -  коэффициенты, учитывающие плотность древесины  и  затупление резцов соответственно; а1 -  коэффициент постава,  принимаемый в зависимости от вида  распиловки; ZП – количество пил в поставе; сМР  - постоянный при определенных условиях параметр, характеризующий энергоемкость процесса резания, к; А – производительность ЛР,

  Анализ полученной зависимости показывает, что коэффициент энергоёмкости  сМР  в значительной степени зависит от фактических условий резания  (толщины срезаемого слоя, степени затупления резцов, количества пил в поставе, плотности древесины), скорости подачи брёвен.

Мощность холостого хода лесопильной рамы

(4)

где  с= 0,011…0,015 – коэффициент, учитывающий  условия трения; GВ –  вес возвратно движущихся частей механизма резания, Н; n – частота вращения главного вала, об/мин; r – радиус кривошипа, м.

Уравнение энергетической характеристики механизма резания

  (5)

При номинальной производительности АНОМ  мощность, подводимая к механизму резания ЛР, имеет номинальное значение РМР.НОМ

Потери мощности в  механизме передачи имеют две составляющие: переменную ΔРМП.ПЕР  , пропорциональную передаваемой мощности, и постоянную ΔРМП.ПОСТ  (мощность постоянных потерь). Тогда

  .  (6)

(7)

где аМП,bМП – коэффициенты постоянных и переменных потерь соответственно.

Уравнение энергетической характеристики ЛР с учетом (5) –(7)

или

    (8)

где сМП – коэффициент энергоемкости ЛР; РМП.ПОСТ – постоянная составляющая мощности, подводимой к МП, кВт.

  Коэффициенты потерь  определены по двум показателям: номинальному  КПД    механизма передачи  и  отношению потерь

  Для простых кинематических цепей  ,поэтому

При нахождении функциональной связи между мощностью, потребляемой приводным  двигателем из сети, и производительностью ЛР,  было принято, что переменные потери мощности ΔРД.ПЕР  в двигателе изменяются пропорционально первой степени нагрузки. Тогда потери мощности в двигателе

где аД ,bД – коэффициенты постоянных и переменных потерь

соответственно. 

Уравнение энергетической характеристики электропривода ЛР

или

  (9)

где сД – коэффициент энергоемкости ЛР  вместе с электроприводом;

РД.ПОСТ – постоянная составляющая потребляемой мощности, характеризующая непроизводительный расход электроэнергии, кВт.

Коэффициенты потерь в АД также могут быть определены по его номинальному КПД    и отношению потерь χД.

Учитывая, что фактически переменные потери мощности в АД пропорциональны квадрату изменения нагрузки, в  работе определены погрешности, получаемые при расчете энергопотребления из-за принятого выше допущения о пропорциональности этих потерь первой степени нагрузки. Относительная погрешность для двигателей привода механизма резания двухэтажных лесопильных рам  2Р75-1 и 2Р75-2  находится в пределах  (1.6…1,8)%. в диапазоне изменения коэффициента нагрузки  двигателей  kН = 0,2…0,8.

  При анализе единовременной нагрузки ЛР в течение операционного цикла τО  учтена конусность бревна. В этом случае текущие значения объема V(t)  распиленной части бревна и производительности А(t) ЛР в момент времени t определяются

(10)

  (11)

где l(t) – длина распиленной части бревна в момент времени  t, l(t)=ut; dВ – вершинный диаметр бревна; d(t)=d +sl(t) – текущее значение диаметра распиливаемого бревна; u – скорость подачи; s – средний сбег бревна. Очевидно, что  загрузка ЛР в течение времени  τО является переменной величиной (рис.2). Отрезок τЭ характеризует время эффективной (полезной) работы ЛР, в течение которого происходит распиловка, а интервал  τB - вспомогательное время (цикловые потери). Среднечасовая производительность, отнесенная к эффективному времени, является фиктивной величиной. Она показывает объем распиленного сырья в единицу времени, который можно было бы теоретически получить при отсутствии перерывов τB в эффективной работе.





Рис.2. График текущей производительности ЛР за время операционного цикла

  Учитывая переменный характер нагрузки ЛР в течение цикла, фиктивная производительность может быть определена как средняя величина АЭ  за эффективное время

        (12)

  Среднечасовая производительность, отнесенная к операционному времени одного полного цикла

  (13)

или с учетом (12)

. (14)

где kO=τЭ /τО   - коэффициент использования ЛР в операционном цикле; kТ =АЭЭ.max - технологический коэффициент нагрузки ЛР;  AЭmax – максимальное значение производительности  АЭ  при  оптимальных технологических параметрах режима  и  наибольшей нагрузке ЛР.

  В диссертационной работе определена связь между текущими значениями удельного расхода электроэнергии (УРЭ) и производительности за эффективное время  работы ЛР в операционном цикле. Полный расход электроэнергии  dW  за бесконечно малый промежуток времени  dt  включает в себя

dW = dWпол + d(Wпер) + d(Wпост),

где dWпол – полезно затраченная энергия, d(Wпер)  - переменные потери энергии, зависящие от нагрузки, d(Wпост) – постоянные потери энергии, не зависящие от нагрузки. 

  Для дальнейшего анализа полный расход энергии  представлен как

dW = dWпер + dWпост, (15)

где  dWпер =  dWпол + d(Wпер) – переменная составляющая, dWпост = d(Wпост) – постоянная составляющая.

 

Уравнение текущего значения  удельного расхода энергии

  d(t) =

или d(t) =   .  (16)

Слагаемое представляет собой величину удельной переменной составляющей полного расхода энергии на единицу объема распиливаемого сырья или переменный удельный расход энергии. С другой стороны, используя (9), получим

  (17)

а  б

Рис.3. Графики потребляемой мощности (а) и удельного расхода электроэнергии  (б) за время операционного цикла

В  работе проведено исследование влияния среднечасовой производительности АЭ на среднее значение УРЭ dЭ за эффективное время цикла. Обозначив РД.ПОСТ=аРЭ.max, где а - доля мощности постоянных потерь энергии от максимального значения потребляемой мощности РЭ.max, из (17) после преобразований  получим относительное изменение удельного расхода в зависимости от технологического коэффициента загрузки лесопильной рамы

  .  (18)

где  d Э min - удельный расход при производительности  АЭ.max (рис.4).

Рис.4. Зависимость относительного изменения удельного расхода электроэнергии от технологического коэффициента загрузки

Величина  а  в (18) есть коэффициент формы кривой УРЭ. Анализ  зависимости (18) показал, что чем относительно больше постоянная составляющая потребляемой мощности, тем при прочих равных условиях с большим перерасходом энергии связана работа ЛР со сниженной производительностью. При  проведении экспериментальных исследований на лесозаводе №3 г. Архангельска определено фактическое время распиловки бревен с вершинным диаметром 14-30 см. При этом согласно спецификации сырья за календарный месяц к наиболее часто встречающимся сортиментам относятся лесоматериалы с нормативным диаметром 20 и 22 см длиной 4,41…6,37 м. Время их распиловки  18,9…27,3 сек, а диапазон изменения среднечасовой производительности АЭ за эффективное время  30,74…36,72 м3/ч. При распиловке бревен указанных диаметров по одному поставу коэффициент kТ при распиловке наименьшего по объему бревна составил 0,837,что соответствует возрастанию  удельного расхода по сравнению с dЭ. min на 13%  (а=0,4).

В работе проанализировано  влияние основных технологических параметров  работы ЛР на их энергетические показатели. Установлено, что на среднечасовую производительность АО оказывают влияние технологические параметры  работы и загрузки (объем бревен, скорость  подачи) и величина вспомогательного времени в составе операционного цикла. При этом зависимости РО=f(AО)  и  dO=(AO имеют различный характер при изменении  АО  под влиянием каждой из  аргументирующих величин. Одному и тому же значению АО в общем случае может соответствовать большой диапазон средних значений РО  и  dO. В связи с этим  при нормировании и анализе энергопотребления рекомендовано применять два вида энергетических характеристик: частные аналитические и нормовые характеристики.

Частные аналитические энергетические характеристики относятся к эффективному времени τЭ, и следовательно, к производительности АЭ. При этом каждая из них должна соответствовать изменению АЭ под влиянием только одной из  аргументирующих величин при постоянных значениях всех остальных. Используя выражение (9), уравнение средней потребляемой мощности

(19)

  Отсюда видно, что зависимость мощности РЭ от каждого из параметров процесса распиловки различна. Например, при изменении скорости подачи она прямолинейна, а при изменении объема бревен – нелинейна.

  Записав уравнение энергетического баланса ЛР, отнесенного к эффективному времени цикла распиловки бревна, как

получим, что удельный расход энергии

где wЭ – электроэнергия, потребляемая двигателем механизма резания за эффективное время, кВт*ч.

  Характеристики 1 на рис.5а соответствуют изменению производительности  АЭ  за счет изменения скорости подачи, характеристики 2 – случаю изменения объема распиливаемых бревен. Из рис.5а видно, что

при одном и том же увеличении производительности  АЭ  удельный расход

энергии снижается по – разному: наибольший эффект дает увеличение

объема бревен, затем – увеличение скорости подачи.

а) б)

Рис.5. Энергетические характеристики лесопильной рамы при работе без учета (а) и с учетом (б) операционного вспомогательного времени

В производственных условиях производительность АО  чаще всего подвергается изменениям под влиянием  колебаний нагрузки и продолжительности вспомогательного времени. Поэтому для анализа зависимости показателей энергопотребления от указанных факторов нами рекомендованы нормовые энергетические характеристики РО=f(AО) и  dO=(AO) за операционное время τО при постоянных технологических параметрах работы ЛР. Последние при построении нормовых характеристик необходимо принимать равными  нормализованным величинам, которые установлены в результате анализа электропотребления с помощью частных энергетических характеристик РЭ=f(AЭ) и  dЭ=(AЭ).

Энергобаланс ЛР, отнесенный к одному  операционному циклу распиловки бревен,

(20)

  где  wО – электроэнергия, потребляемая двигателем механизма резания за  один операционный цикл, кВт*ч; wВ – то же за вспомогательное время, кВт*ч.

Средняя потребляемая мощность

  (21)

Тогда при изменении объема распиливаемых бревен (коэффициент kТ) зависимость  РО=f(AО) нелинейная, а при изменении  τВ – линейная.

  Уравнение среднего удельного расхода энергии

(22) 

  На рис.5б характеристики 1,2 соответствуют изменению производительности  АО  за счет изменения коэффициента использования kO и коэффициента нагрузки  kT соответственно.

Далее в главе приведены построение и анализ энергетических характеристик  электроприводов энергоемкого оборудования на участках окорки, обрезки пиломатериалов, транспортных околостаночных операций. Выражения энергетических характеристик подводимой мощности к исполнительным механизмам других видов основного оборудования лесопильного потока получены идентично:

- механизм окорки  роторного окорочного  станка

где РР –  мощность, подводимая к ротору, кВт; РР.ПОСТ – постоянная составляющая подводимой  мощности (мощность  холостого хода), кВт;  КO – удельное сопротивление окорке на 1 м ширины снимаемой полосы коры, Н/м; u - скорость подачи, м/с;  ZК – количество  короснимателей, q – удельное давление короснимателя, Н/м; b – ширина контактной площадки (толщина) кулачка, м; GР – вес ротора, Н; μК – коэффициент трения короснимателя о древесину; μП – коэффициент трения в подшипнике ротора;  ω - угловая скорость ротора, рад/с; νП – окружная скорость подшипника ротора, м/с.

- механизм резания обрезного  станка

где КТ – удельная работа при нормированных условиях резания; аПОПР – общий поправочный коэффициент;  Z П – количество пил в станке; bД -  ширина доски, м;   - коэффициент, учитывающий возрастание мощности холостого  хода при нагрузке; GПВ – вес пильного вала вместе с пилами, Н;  νРЕЗ – скорость резания, м/с; μП - коэффициент трения в подшипнике вала;

-  наклонный цепной конвейер подачи бревен из бассейна в окорочный станок

где РК – мощность, подводимая к конвейеру, кВт; LГ =Lcos – длина горизонтальной проекции трассы конвейера, м; L – длина конвейера, м; – угол наклона конвейера; ν - скорость движения цепи конвейера, м/с;  ω - коэффициент сопротивления движению ходовой части на катках; kЗ – тоже на звездочках; Н – высота подъема груза, м; qO – вес 1 м настила с цепями и опорными катками, Н/м; FMIN  – минимальное натяжение гибкого элемента в расчетной точке цепи конвейера, Н.

- горизонтальный цепной конвейер  подачи  бревен  в  накопитель перед лесопильной рамой первого ряда

- ленточный  конвейер  подачи  досок  к  обрезному  станку

где  ν - скорость движения ленты, м/с; ω -  общий коэффициент сопротивления движению ленты на роликоопорах;   -  угол обхвата барабана лентой, рад; μ  коэффициент сцепления ленты с поверхностью приводного

барабана; kбн – коэффициент, характеризующий сопротивление на натяжном барабане, равный 0,05…0,07; gЛ  – вес 1 м ленты, Н/м; gРГ – погонный вес вращающихся частей роликов, поддерживающих груженую ветвь ленты, Н/м; gрп – то же порожнюю ветвь ленты, Н/м;

В третьей главе приведено математическое описание лесопильного потока как системы массового обслуживания (СМО) общего вида, в которой интервалы между поступлениями требований и время их обслуживания распределены по произвольному закону.  Впервые на возможность описания лесопильного потока как простейшей СМО обратили внимание  Р.Е. Калитеевский, В.Г. Турушев, С.Н. Рыкунин, А.А. Пижурин, В.Р. Фергин. На вход такой системы поступает поток пиловочного сырья, а на выходе образуется поток пиломатериалов. При этом отдельные технологические операции процесса образуют фазы СМО, что позволяет рассматривать лесопильное производство как многофазную СМО. В свою очередь каждая фаза также представляет СМО с ожиданием (рис.6).

Рис.6. Сетевая модель поточной линии производства пиломатериалов как системы массового обслуживания

Источником требований (бревен) служит сортировочный бассейн.  Первой фазой обслуживания является окорка бревен. Вторая фаза – распиловка бревен на лесопильных рамах 1-го ряда. Третья фаза – распиловка брусьев на лесопильных рамах 2-го ряда. Четвертая фаза – обрезка досок. Далее приведено описание  последовательных участков производственного процесса  поточной линии.

Участок окорки бревен. В работе обоснована статистическая модель входящего потока бревен. При этом показано, что данный поток представляет собой случайный процесс, обладающий следующими свойствами: ординарность, стационарность, ограниченность последействия. Для  моделирования стационарного потока с ограниченным последействием был принят поток Эрланга. Пусть  t1, t2,… есть последовательные моменты поступления бревен в окорочный станок. Величина tо есть начальный момент времени. Обозначим промежутки времени между моментами поступления двух смежных бревен  через

  (23)

При этом заранее трудно предвидеть, в какой момент времени  поступит очередное бревно, поэтому все  zi  и  ti  представляют собой  непрерывные случайные величины.

Для математического описания стационарного потока с ограниченным последействием А.К. Пальм ввел специальную функцию о(t). А.Я. Хинчиным доказана теорема, согласно которой для стационарного потока с ограниченным последействием функция  распределения случайных величин  zi, i=1,2,… имеет вид

(24) 

  (25) 

где  1 – интенсивность потока.

Интенсивность  1  может быть определена из (24) через функцию о(t). Так как вероятность поступления в окорочный станок  за время  (0,∞)  хотя бы одного бревна равна единице, то из (24) получим

откуда с учетом (25)  (26)

В диссертационной работе показано, что интеграл, стоящий в знаменателе (26), представляет собой математическое ожидание случайной величины  zi (i=2,3,…), т.е.

откуда согласно (26) интенсивность потока

где  ML – математическое ожидание длины бревен, м; MτВ - математическое ожидание длительности межторцового  разрыва, с; u1- скорость подачи окорочного станка, м/с.

Экспериментальные исследования, проведенные  на Соломбальском ЛДК г. Архангельска, подтвердили гипотезу о том, что входящий поток бревен  может быть описан законом Эрланга порядка  k1=42 и интенсивностью  1  =0,03 c- 1(рис.7), плотность распределения которого определяется

Рис.7. Эмпирическая и теоретическая кривые распределения длительности  интервалов между поступлениями бревен

с  диаметром  20 см в окорочный станок

Для определения эффективности функционирования окорочного участка  необходимо  знать  закон распределения  времени  окорки  бревен.

Для решения этой задачи использован метод этапов, разработанный А.К. Эрлангом, согласно которому  окорка отдельных бревен  рассматривается как случайный марковский процесс, состоящий из ряда последовательно выполняемых этапов. При этом под  этапом понимается элементарная стадия процесса окорки, длительность выполнения которой представляет собой непрерывную случайную величину.

  Полагая, что для окорки отдельного бревна требуется выполнить kЭ этапов процесса, поставим в соответствие каждому этапу состояние  окорочного станка:  е1 ,  е2 , … , еk. СМО  действует таким образом, что как только обслуженное требование (бревно) покинет ее, на  вход станка может поступить новое требование, которое занимает этап 1 (станок переходит в состояние  е1) и находится в нем  случайное время  τ1. После ухода из первого этапа требование  поступает на  этап 2 (станок переходит в состояние е2) и находится там случайное время  τ2  и  т.д. После окончания kЭ го  этапа требование покидает окорочный станок, а сам он переходит в состояние  ЕВ, обусловленное межторцовым разрывом между бревнами. Только после этого  в станок может поступить новое требование и он вновь перейдет в состояние  е1 (рис.8).

Рис.8. Размеченный граф  состояний окорочного станка при окорке отдельного бревна

Полагаем, что переход требования  от одного этапа к следующему по порядку происходит под воздействием пуассоновского потока событий с интенсивностью Э. В этом случае решение  задачи  возможно  с  помощью дифференциальных уравнений Колмогорова. Тогда плотность распределения времени выполнения этапа окорки  будет иметь вид

  (27)

Средняя длительность выполнения этапа окорки

откуда 

Таким образом, параметр  Э  характеризует интенсивность выполнения этапа операции окорки.

  Полное время τЭ  окорки бревна  равно сумме  kЭ  независимых одинаково распределенных случайных величин τi  , каждая из которых описывается распределением (27). Характеристическая функция (ХФ)  случайной величины  τi    имеет вид

  (28) 

где j=  - мнимая единица;  -  параметр ХФ.

ХФ суммы независимых случайных величин равна

и при обратном преобразовании находим плотность вероятности длительности окорки бревна

    (29)

где  Г ( kЭ ) - гамма – функция; μ1= Э/kЭ – интенсивность обслуживания, равная среднему числу требований (бревен), обслуженных СМО в единицу времени, с-1.

  Экспериментальные исследования, проведенные на Соломбальском ЛДК г. Архангельска, подтвердили правильность теоретических положений о распределении продолжительности окорки бревен согласно закону Эрланга порядка kЭ=189 с параметром.  Э=7,4 с-1.

Наличие межторцовых разрывов снижает производительность участка окорки и  повышает удельный расход энергии. Для установления статистической связи между производительностью  и длительностью межторцовых разрывов в работе построена статистическая модель межторцовых разрывов. Проведенные экспериментальные исследования подтвердили гипотезу о распределении длительности межторцовых разрывов по закону Эрланга порядка  kВ=1,94 с  параметром  В=0,25 с-1 .

  Получены параметры  закона распределения операционного времени ТО окорки  сортировочной группы бревен. Окорочный станок  рассматривается как СМО, в которой протекает дискретный случайный процесс S(t) с непрерывным временем: система в установившемся режиме работы в случайные моменты времени меняет свои состояния (рис.9).

Рис.9. Реализация во  времени  случайного  процесса S(t)

 

Процесс S(t)  удобно интерпретировать  как «блуждание» СМО по своим состояниям (рис.10).

Рис. 10.Размеченный граф состояний окорочного станка

при окорке группы бревен

Состояние Е1 соответствует окорке первого бревна, начавшейся в случайный момент t1Н и длящейся случайное время τЭ1. После того, как первое бревно будет окорено, станок переходит в состояние ЕВ1, соответствующее первому межторцовому разрыву, и будет находиться в этом состоянии случайное время τВ1. В случайный момент времени t2Н станок переходит в состояние Е2 (начало окорки последующего бревна) и т.д.

  Задача нахождения закона распределения операционного времени ТО теперь сводится к тому, чтобы найти законы распределения суммарных времен пребывания окорочного станка в состояниях  Е1, Е2, …, Еn (время ТЭ) и состояниях  ЕВ!, ЕВ2, …, ЕВ,n-1 (время ТВ), т.е.

   

где  n – количество бревен в сортировочной группе.

Здесь особо следует  отметить, что математической моделью окорки отдельных бревен является случайный марковский процесс, заключающийся в последовательном выполнении kЭ этапов, продолжительность которых распределена по показательному закону с параметром Э (27). Напротив, процесс окорки группы бревен не является марковским, т.к. продолжительность окорки каждого бревна распределена по закону Эрланга (29). Однако если процесс окорки группы бревен рассматривать  как последовательное выполнение kЭn стадий, то в этом случае он также будет марковским. Тогда плотность распределения времени ТЭ можно найти, используя преобразование Лапласа для вычисления свертки  n  функций-оригиналов. Следовательно,

  (30)

Таким образом, эффективное время  ТЭ окорки  n бревен имеет распределение Эрланга kЭn-го порядка с тем же параметром Э, что и распределение времени окорки  τЭ  одного бревна. 

  Аналогично установлено, что случайная величина  ТВ  при окорке  n бревен также распределена по закону Эрланга

    (31)

Оперативное время окорки ТО  группы бревен  есть сумма двух случайных величин ТЭ и ТВ, а поэтому также является непрерывной случайной величиной. Для нахождения параметров ее закона распределения в диссертационной работе выведены  формулы, которые  определяют искомые параметры  через параметры законов распределения случайных величин  ТЭ  и  ТВ

и

Тогда плотность распределения случайной величины  ТО имеет вид

Среднечасовая производительность  АЭ за время  ТЭ  непрерывной  работы определяется как отношение

(32)

  Из (32) следует, что при заданном согласно спецификации сырья объеме  группы  бревен  производительность АЭ является функцией непрерывной случайной величины ТЭ, а, следовательно, сама является  непрерывной случайной  величиной. Получено выражение плотности распределения вероятностей случайной величины  АЭ

(33) 

Из (33) следует, что плотность распределения  производительности зависит от объема партии бревен,  их количества и от параметров Э и kЭ распределения продолжительности окорки отдельных бревен.

  В диссертационной работе доказано, что выходящий из участка окорки поток  бревен распределен по закону Эрланга с теми же параметрами, что и входящий поток неокоренных бревен, т.е.  2= 1 (рис.6).

Энергетическая характеристика электропривода механизма окорки роторного окорочного станка

(34)

где РЭ  - среднечасовая  мощность, потребляемая двигателем механизма

окорки  в течение эффективного времени ТЭ, кВт;

Из (34) следует, что при заданном объеме  группы  бревен средняя  мощность РЭ  также является случайной величиной. Выполняя аналогичные (33) преобразования, получим выражение для плотности распределения вероятностей  среднечасовой потребляемой мощности

где  b =Э c2Д Z – постоянный при определенных условиях множитель.

Математическое ожидание среднечасовой  потребляемой мощности

кВт.

Среднее значение полного удельного расхода электроэнергии за время ТЭ с учетом (34) определится

  (35)

  Из  (35)  следует, что при заданном объеме Z  бревен полный удельный расход  dЭ также является случайной величиной, плотность распределения которой

где

Математическое ожидание полного удельного расхода

.

Участок распиловки бревен. Рассматриваем накопитель, впередирамные тележки и лесопильную раму как элементы, образующие СМО. Емкость накопителя составляет  бревен. Установлено, что  время обслуживания одного требования (распиловка одного бревна) является случайной величиной, распределенной по закону Эрланга с параметрами kЭ и μ2. Рассматриваемая СМО относится к типу  систем с ограниченной длиной очереди. В одноканальной СМО требование, поступившее в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания при условии, что длина очереди в этот момент менее  m.  Обозначим состояния системы: s0  – в СМО нет заявок; s1  - в СМО одна заявка (очереди нет); s2 - в СМО две заявки (одна обслуживается, другая в очереди); . . .; sm+1 - в  СМО  m+1 заявок (одна обслуживается,  находятся в очереди) (рис.11).

  Рис.11.Реализация случайного процесса  S(t) изменения состояний системы

Ввиду того, что время обслуживания распределено по закону Эрланга,  для такого случайного процесса не представляется возможным определить предельные вероятности состояний  СМО по  методике, которая применяется для марковских процессов. В связи с этим случайный процесс  искусственно сведен к марковскому с помощью  метода «псевдосостояний». Этот метод состоит во введении в граф реальных состояний  системы  определенного числа фиктивных состояний – «псевдосостояний», превращающих немарковский случайный процесс в марковский (рис.12).

  Определив вероятности реальных состояний, были  вычислены характеристики эффективности СМО: среднее число требований в системе; среднее число требований в очереди; пропускная способность системы; среднее время пребывания требования в системе (в очереди и на обслуживании); среднее время пребывания требования в очереди; коэффициент загрузки системы; вероятность того, что поступившее требование приведет к переполнению накопителя.

 

Рис.12. Размеченный граф системы с псевдосостояниями

Бревна в ЛР подаются с межторцовыми разрывами. Для установления закона распределения  были проведены экспериментальные исследования, которые подтвердили гипотезу о распределении длительности межторцовых разрывов по экспоненциальному закону с параметром  В=2 с-1 (бревна с нормативным диаметром  20 см).

  В четвертой главе проанализирована работа  энергоемкого оборудования лесопильного потока на различных интервалах рабочего времени, а также рассмотрены вопросы формирования групповых графиков энергопотребления.  В качестве основного объекта исследований выбрана лесопильная рама как наиболее энергоемкий агрегат.

Операционное время рабочего цикла.

Уравнение средней потребляемой мощности электропривода  (36)

Рассмотрен случай, когда при постоянных технологических параметрах работы ЛР величины  РД. ПОСТ, сД  и  τЭ   постоянны, а переменной является величина τВ. Тогда в (36) переменными величинами являются А0 или k0 , при этом A0 = f(τB) , k0 = (τB) (рис.13а).

 

  а) б)

Рис.13 . Энергетические характеристики: а - средней потребляемой

мощности ЛР; б – среднего удельного расхода энергии за время τВ

Каждая из кривых соответствует определенному значению коэффициента использования  k0  в операционном времени, определяемому соответствующим постоянным значением вспомогательного времени τВ. В этом случае производительность А0 возрастает за счет увеличения коэффициента  kТ.

Уравнение среднего удельного расхода энергии  d0  за операционное время

.                (37)

Отсюда следует, что увеличение производительности А0  как в результате изменения коэффициента kТ = f (V) при k0 = const , так и под влиянием изменения  k0 = f (τВ)  при kТ = const одинаково влияет на снижение удельного расхода энергии (рис. 13б).

Время рабочей смены.

В течение смены ЛР не только выпускает продукцию, но и периодически простаивает. В этом случае среднесменная часовая производительность ЛР определяется как отношение

где        Z - объем распиленного за смену сырья, м3;ТН - внеоперационное время, характеризующее перерывы, выходящие за пределы операционного времени Т0;        КН = Т0 / ТК - коэффициент использования ЛР в календарном времени; К0 = ТЭ / Т0 - коэффициент использования ЛР в операционном времени в течение смены; КТ = Z / Zmax - среднее значение коэффициента загрузки ЛР в течение эффективного времени ТЭ за рабочую смену; Zmax - максимальный объем распиленного за смену сырья, возможный при отсутствии потерь в работе ЛР, м3.

       Пусть ЛР в течение рабочей смены выполняет распиловку бревен двух диаметров  dВ1 и  dВ2 , dВ2 > dВ1 . Тогда средняя часовая производительность АЭ за все время ТЭ  непрерывной работы

.

где  ТЭ1 и ТЭ2 - суммарные длительности работы ЛР с производительностями  АЭ1  и  АЭ2  соответственно.

Средняя потребляемая мощность за время ТЭ

.

Среднечасовой производительности АЭ соответствует средняя потребляемая мощность

.

Разность DP = PЭ – PЭ' характеризует экономию электроэнергии, достигаемую при переменном характере режима работы по сравнению с постоянным (рис.14). Величина этой экономии зависит от степени кривизны энергетической характеристики и диапазона изменения часовой производительности за время ТЭ  непрерывной работы относительно  ее  среднего  значения  АЭ.

Рис. 14. Динамика средней  Рис. 15. Упорядоченная диаграмма  мощности  при изменении потребляемой  мощности  за  режима нагрузки  за время  ТЭ  календарное время  ТК

 

Потребление электроэнергии за время  Тк (рис.15)

Уравнения среднесменных потребляемой мощности  и  удельного расхода энергии  имеют вид соответственно

(38) (39)

Проанализированы  режимы нагрузки  ЛР в течение рабочей смены в  зависимости от коэффициентов  КО, КН, КТ.

а)  КО = КН = КТ =1,  Ак = АЭ. max.

Рассматриваемый режим является базовым, относительно которого проанализирована динамика показателей режима электропотребления в зависимости от изменения коэффициентов  использования и загрузки ЛР в течение рабочей смены. В этом режиме ЛР работает непрерывно в течение всей смены (отсутствие внецикловых потерь) с постоянной максимальной часовой производительностью АЭ.max , не допуская межторцовых  разрывов (отсутствие цикловых потерь). Среднесменная потребляемая мощность в этом случае достигает максимального значения

,

а средний удельный расход энергии принимает минимальное значение

Этому режиму  на рис.16  соответствует точка  а.

 

  а)  б)

Рис. 16. Энергетические характеристики: а -  средней потребляемой мощности,  б - среднего удельного расхода энергии за время Тк

б) КО = КН  =1,  КТ < 1, Ак = КТ АЭ. max

ЛР работает непрерывно в течение всей смены со средней производительностью АК без межторцовых разрывов. Средняя потребляемая мощность

.

Этому режиму отвечает кривая 1 на рис. 16. При любых условиях этот режим является наименее выгодным, т. к. ему при любой заданной среднесменной производительности АК < АЭ. max  соответствует наибольшее значение потребляемой мощности РК  (точка в1 на кривой 1).

Среднее значение удельного расхода энергии

Этому режиму соответствует точка в1 на кривой 1 (рис. 16).

в) КН = КТ =1,        К0 < 1,        Ак =К0 АЭ. max .

ЛР работает непрерывно в течение всей смены с чередованием периодов полезной работы с максимальной часовой производительностью АЭ.  max  с холостыми ходами (межторцовые разрывы бревен). Средняя потребляемая мощность

.

Этому режиму  соответствует прямая  2 (рис.16). В условиях непрерывной работы при  заданной  производительности  Ак <  АЭ.  max  этот режим (точка в2) экономически выгоднее режима с постоянной нагрузкой при той же часовой производительности (точка в1), т. к. ему соответствует  наименьшая средняя мощность Рк, достижимая в условиях непрерывной работы.

Среднее значение удельного расхода энергии

.

       Производительности  Ак  соответствует точка в2 на кривой 2 (рис. 16).

г)  КТ = К0 =1,        КН < 1,        Ак = КН АЭ. max .

ЛР работает со среднесменной производительностью Ак < АЭ. max , когда периоды  работы с  производительностью  АЭ max  чередуются с периодами, когда происходит полный останов ЛР.

       Средняя потребляемая мощность

.

Этому режиму соответствует кривая 3 на рис.16. При любой заданной среднесменной производительностью Ак < АЭ.  max  этот режим экономически наиболее выгоден, т. к. ему соответствует наименьшая средняя потребляемая мощность (точка в3).

Среднее значение удельного расхода энергии

.

На рис.16 рассматриваемому режиму соответствует прямая 3 наименьшего значения удельного расхода  dк = dк min  (точка в3).

д) КТ =1,        КН < 1, К0 < 1,        Ак = К0 КН АЭ.  max .

       ЛР работает со среднесменной часовой производительностью

Ак < АЭ. max , когда периоды работы с производительностью  АЭ. max  чередуются с холостыми ходами, а также с перерывами, сопровождающимися полной остановкой ЛР. Средняя потребляемая мощность

Этому режиму на рис. 16 соответствует прямая 4, построенная при  КН =const и К0 " 1 (уменьшение холостых ходов).

Удельный расход энергии

,

т. е. изменяется также как в случае в) (кривая 2). Таким образом, для  рассматриваемого режима  длительность внеоперационных перерывов  с точки зрения экономии энергии не имеет значения.

е) КТ < 1, КН < 1, К0 < 1,         Ак =КТ К0 КН АЭ.  max .

ЛР работает со среднесменной часовой производительностью Ак, когда периоды работы с  часовой производительностью АЭ <  АЭ. max  чередуются с холостыми ходами, а также с перерывами, сопровождающимися полной остановкой ЛР. Средние потребляемая мощность и удельный расход энергии  определяются по (41) и (42) соответственно. Для  рассматриваемого режима  длительность внеоперационных перерывов  с точки зрения экономии энергии также не имеет значения.

Таким образом, непрерывная работа в постоянном режиме с точки зрения экономии электроэнергии выгодна только тогда, когда производственная программа позволяет загрузить ЛР по  ее максимальной часовой производительности Ак = АЭ. max  в течение всего времени Тк. Если условиями производства обусловлена непрерывная работа и задана среднечасовая производительность Ак < АЭ.max , то ЛР выгоднее эксплуатировать в режиме, при котором периоды работы с максимальной часовой производительностью перемежаются холостыми ходами. Если же условие неполной загрузки  ЛР сохраняется и допустима работа с остановками, то выгоднее  переходить на прерывистый режим, при котором периоды с максимальной часовой производительностью и перерывы с отключениями ЛР чередуют. Когда ЛР работает с холостыми ходами и допустима работа с остановками, то с точки зрения экономии энергии длительность простоя не имеет значения. Это справедливо при условии, что заданная программой среднечасовая производительность Ак < КН АЭ. max . В противном случае при слишком длительных простоях (низкое значение КН) заданная программа по распилу сырья  не будет выполнена.

В главе выполнен анализ динамики показателей режима электропотребления окорочных станков в зависимости от  загрузки и графика использования в течение рабочей смены.

  Как известно, потери энергии в электрических сетях зависят от формы графиков нагрузки приемников энергии. В главе на основе применения методов математической теории массового обслуживания рассмотрены принципы формирования групповых графиков нагрузки энергоприемников лесопильного производства,  определены значения, длительности и частоты появления расчетного максимума этих графиков, выполнен расчет выбросов и моделирование графиков нагрузки.

  В пятой главе  выполнено  имитационное  моделирование производственного  процесса лесопиления. Реальные производственные системы часто бывают настолько сложными, что их очень трудно исследовать с помощью обычных методов оптимизации. Особую трудность вносят случайные факторы, подчиняя технологические процессы законам статистической динамики. Поэтому для исследования таких систем применяют метод имитационного моделирования. Работы по применению имитационного моделирования для исследования процессов производства и управления в лесной и деревообрабатывающей промышленности проводятся в КарНИИЛП, МГУЛ (И.В. Соболев, В.Р. Фергин).

Разработка имитационной модели функционирования производственного  процесса лесопиления выполнена в несколько этапов. Первым этапом является составление содержательного описания процесса, которое концентрирует сведения о физической природе и количественных характеристиках отдельных операций процесса, о характере  и степени взаимодействия между ними, вторым этапом - построение формализованной схемы функционирования  процесса, третьим этапом - преобразование формализованного описания производственного процесса в его имитационную модель.

  Содержательное описание производственного процесса. Аналитическое описание работы поточной линии производства пиломатериалов как СМО такой сложной структуры представляется весьма трудной задачей. В связи с этим весь процесс целесообразно моделировать, регистрируя прохождение каждого требования (бревно, брус, доска) на всех стадиях обработки.

Участок окорки бревен.  Неокоренные бревна из  сортировочного бассейна поступают в окорочный станок на обслуживание. Бревна подаются с некоторым межторцовым разрывом, величина которого является случайной. При этом длина бревен  не является величиной постоянной, а носит случайный характер. Так как продолжительность окорки зависит от их длины, то она также является случайной величиной.

  Участок распиловки бревен.  Окоренные бревна по продольному цепному конвейеру поступают в накопитель  и подаются в лесопильную раму  с  межторцовым разрывом, величина которого является случайной. Продолжительность распиловки бревен зависит от их формы и длины, а потому также является случайной величиной.

  На механический процесс образования стружки расходуется наибольшая часть работы резания, точность и качество обработки древесины резанием непосредственно связаны с механическими явлениями процесса резания (М.А. Дешевой, А.Э. Грубе, В.И. Любченко и др.).

Участок распиловки брусьев.  Из-за  различной  длины,  кривизны распиливаемых брусьев и других факторов время движения бруса до и после накопителя и цикл работы конвейера-манипулятора не являются постоянными величинами, а носят случайный характер.

  Участок обрезки досок. В состав участка  входят два обрезных станка. Из-за возможных задержек при продольном и поперечном перемещении  продолжительность  движения досок до впередистаночных столов является случайной величиной, поэтому доски поступают к обрезным станкам в случайные моменты времени.  За обрезными станками установлены рейкоотделительные устройства, в которых рейки отделяются от обрезных досок. 

В формализованной схеме описания производственного процесса указаны характеристики  процесса (УРЭ за эффективное и операционное время интервала выпуска продукции), установлены параметры режима работы основного энергоемкого оборудования (скорости подачи, коэффициенты энергоемкости), определены исходные данные (параметры и законы распределения случайных величин,  постав для распиловки бревен и брусьев) для моделирования. При этом регистрируется прохождение во времени через поточную линию каждого бревна (бруса, доски), а также определяется энергопотребление на всех фазах лесопильного потока.   

  Имитационная  модель  представляет собой систему соотношений, определяющих зависимость характеристик процесса от его параметров  и времени.

  В качестве входных переменных  могут быть приняты  величины:

- вектор – функция суммарных объемов обрабатываемого материала

где  ZБВ; ZБС; ZД – суммарные объемы бревен, брусьев и досок соответственно, м3;

- вектор – функция скоростей подачи станков и лесопильных рам

;

- вектор – функция суммарных продолжительностей  межторцовых разрывов

.

- среднечасовые производительности  АО(t)  и  АЭ(t) поточной линии по объему распиленного сырья за суммарное  операционное  ТО  и  эффективное ТЭ  время  соответственно;

- общий объем электроэнергии  WO(t)  и  WЭ(t)  на технологические операции за суммарное  операционное и эффективное время соответственно.

Тогда математической моделью технологического процесса лесопиления могут  служить  соотношения вида

  Получение на практике модели такого вида, когда выходные характеристики технологического процесса  являются явными функциями от его входных переменных и времени, оказывается  трудоемким, а модель весьма громоздкой. Поэтому для решения поставленной задачи технологический  процесс  лесопиления разделен на ряд отдельных операций.

Характеристики  и  параметры  операций  связаны  следующими соотношениями 

  (40)

  Суммарные  характеристики  технологического процесса связаны  с характеристиками отдельных операций следующими соотношениями

  (41)

Тогда характеристики  процесса  имеют вид

  (42) 

где  ТО – операционное время обработки одной партии лесоматериалов.

Соотношения (40) – (42) представляют собой имитационную  модель  процесса лесопиления.

  По результатам статистической обработки результатов моделирования были получены энергетические характеристики dOО)  и  РОО) поточной линии пиломатериалов как корреляционные связи, линейное регрессионное уравнение зависимости УРЭ поточной линии от диаметра бревен, суммарной длительности вспомогательного времени механизмов и их эффективного времени.

На имитационной модели был поставлен многофакторный эксперимент согласно полному факторному плану 25,содержащему 32 серии опытов. Варьировались следующие пять факторов: u1 – скорость подачи окорочного станка, м/сек; τВ1 - продолжительность межторцового разрыва бревен при их подаче в окорочный станок, сек; u2 – скорость подачи лесопильной рамы первого ряда, м/сек; u21 - отношение скорости подачи лесопильной рамы второго ряда к  u2,%; u4 – скорость подачи обрезного станка, м/мин.В качестве отклика фиксировались значения удельных  расходов  энергии  за операционное (dO) и эффективное (dЭ) время, среднечасовые производительность  АО  и суммарная потребляемая мощность  РО  рабочими  механизмами  поточной линии пиломатериалов. По результатам статистической обработки экспериментальных данных были  построены  линейные регрессионные зависимости указанных величин от нормализованных факторов х1 , х2 , х3 , х4 , х5.Эти  зависимости  после  исключения  незначимых  коэффициентов регрессии  имеют вид

    (43) 

Адекватность  регрессионных зависимостей проверялась по F- критерию Фишера. Соотношение  Fрасч <  Fтабл, которое наблюдалось во всех случаях, позволило принять гипотезу об адекватности полученных уравнений регрессии. Методом крутого восхождения были определены  оптимальные значения технологических факторов, влияющих на удельное энергопотребление.

  В шестой главе рассмотрен вопрос многокритериальной оптимизации производства пиломатериалов с учетом энергетических факторов.

Задаче оптимизации  распиловки  бревен посвящены работы Х.Л. Фельдмана, Д.Ф. Шапиро, П.П. Аксенова, Г.Д. Власова Г.Т. Титкова, Н.А. Батина и других исследователей, создана теория рациональных поставов. Наибольший объем исследований по оптимизации раскроя пиловочного сырья выполнен  в  КарНИИЛП (И.В. Соболев). Основной целью задачи оптимального раскроя пиловочного сырья является нахождение плана раскроя, т.е. определение количества  хij  бревен  i-й размерно-качественной группы (i=1,2,…, m), подлежащих раскрою j-м поставом (j=1,2,…, n). Предлагается два критерия оптимизации: суммарный расход пиловочного сырья  и суммарная прибыль, получаемая предприятием (В.Р. Фергин). Однако при этом  не учитывается энергетическая составляющая затрат.

  Для более полного решения  проблемы задача раскроя пиловочного  сырья  рассмотрена нами как задача многокритериальной оптимизации. В этом случае под оптимальным понимается такой план раскроя сырья, при котором затраты на выполнение заданной спецификации пиломатериалов будут сведены до минимума. Рассмотрено три критерия:

1) минимальный объем пиловочного сырья; 2) минимум потребляемой электроэнергии, затрачиваемой на распиловку бревен и брусьев; 3) снижение удельного расхода энергии лесопильными рамами за эффективное время  работы.

  Оптимизационная задача  может  быть  записана  как

    (44) 

где xij – объем сырья i-й размерно-качественной группы (i=1,2,…, m), подлежащих раскрою j-м поставом (j=1,2,…, n), м3; dЭ ij – удельный расход энергии при распиловке сырья  объемом xij , кВт*ч/м3t – количество размерных групп сырья; s – количество наиболее вероятных поставов, по  которым  раскраивают  каждую группу сырья.

  Для решения задач  (44)  необходимо выполнение условий:

- по пиловочному сырью

где  VC j – объем пиловочного сырья i-й размерной группы, м3;

- по пиломатериалам

где аk(i,j) – коэффициент выхода пиломатериалов k-й группы при раскрое сырья по (i,j)- му поставу; l – количество размерных групп пиломатериалов; VП k –объем пиломатериалов k-й размерной группы согласно спецификации, м3.

Для решения задачи использованы два метода. Первый  основан на построении результирующего критерия, аргументами которого являются частные критерии  Fk:

где m – число используемых  частных критериев FkFk* - оптимальное значение критерия Fkk – коэффициенты важности критериев,  k=1,m.  

В качестве второго  использован метод выпуклой линейной комбинации локально-оптимальных вариантов решения Х*(k), k=1,m, полученных для отдельных критериев оптимальности

(46)

где  X*(k) – вектор локально-оптимального плана раскроя сырья по  критерию  Fk.

Для нахождения коэффициентов  η*k,  k=1,m,  использован  один из возможных подходов, основанный на теории матричных игр двух лиц с нулевой суммой (так называемых игр с «природой») В нашей  игре игроком 1 является лицо, принимающее решение (ЛПР), а вторым – «природа», стратегии которой выражают в различных критериях «ситуацию окружающей среды», существующую из-за отсутствия однозначного, обоснованного  критерия.

  Для каждого критерия определено значение вектора X*(k),  k=1,m. Далее  введена мера  c(j,k), позволяющая определить  «качество» варианта X*(j) относительно критерия Fk и представляющая собой модуль отклонения относительно критерия Fk, если для реализации принимается вариант  X*(j) вместо X*(k):

  (47)

Мера  c(j,k) дает возможность построить квадратную матрицу, строками которой являются стратегии игрока 1 (локально- оптимальные варианты), а столбцами – стратегии игрока 2, т.е. оптимальные значения частных критериев (табл.2). 

  Таблица 2 

  «Платежная» матрица отклонений

 

F1*

F2*

F3*

X*(1)

0

c(1,2)

c(1,3)

X*(2)

c(2,1)

0

c(2,3)

X*(3)

c(3,1)

c(3,2)

0

 

Отсутствие седловой точки матрицы означает, что оптимальную стратегию игрока 1 следует искать в форме смешанной стратегии η* = (η*1, η*2,η*3,), компонентами  которой  являются коэффициенты выпуклой линейной комбинации (46).

Для решения задачи оптимального раскроя пиловочного сырья методом выпуклой линейной комбинации частных критериев найдена оптимальная смешанная стратегия  *=(1*; 2*; 3*) игрока 2.Так как k*  -это вероятность, с которой 2-й игрок выбирает свою k-ю чистую стратегию, то k*, k=1,2,3 можно считать весовыми коэффициентами, необходимыми для построения результирующего критерия (45).

В диссертационной работе показано, что оба найденных решения принадлежат области компромиссов, а, следовательно, являются оптимальными по Парето. Поэтому для выбора окончательного оптимального плана раскроя сырья применена теория принятия решений.

Заключение

  На основании проведенных комплексных  исследований  по  проблеме повышения энергетической эффективности лесопильного производства представлены концептуальные выводы и рекомендации:

1. В результате комплексного исследования взаимосвязей энергетической эффективности производства пилопродукции и технологических процессов определены направления повышения энергоэффективности лесопильного производства по энергоемким участкам.

2. Построены энергетические характеристики энергоемкого оборудования, позволяющие определить влияние основных технологических факторов на показатели энергопотребления.

3. Установлено, что основные показатели энергопотребления головного лесопильного оборудования являются случайными величинами. Получены аналитические выражения плотностей распределения как для основных энергопоказателей, так и для производительности оборудования.

4. На основе применения методов математической теории массового обслуживания  построены математические модели основного оборудования технологического процесса лесопиления.

5. Экспериментально установлено и теоретически обосновано, что длительности основных технологических операций лесопильного производства  и межторцовых разрывов при подаче сортиментов в станки являются случайными величинами.

6. На основе применения метода этапов получены аналитические выражения плотностей распределения длительностей основных операций технологического процесса лесопиления.

7. Теоретически получены аналитические выражения законов распределения операционного, эффективного времени обработки сортировочной группы бревен для окорочных станков и лесопильных рам, рассматриваемых как системы массового обслуживания (СМО), в которых протекают случайные процессы с непрерывным временем.

8.Установлено, что участок распиловки пиловочных сортиментов может быть представлен виде СМО с ожиданием и случайный процесс, протекающий в такой СМО, не является марковским. Для определения основных характеристики эффективности СМО следует использовать метод «псевдосостояний», при введении которых исходный процесс был исскуственно  сведен к марковскому.

9. В результате проведения анализа энергетических характеристик и режимов энергопотребления выявлено влияние технологических факторов на энергетические параметры основного энергоемкого оборудования лесопильного производства.

10.Определены принципы формирования групповых графиков энергопотребления энергоемких приемников лесопильного производства, значения, длительности и частоты появления расчетного максимума этих графиков, выполнен расчет выбросов и моделирование графиков нагрузки.

11. Построена имитационная модель технологического процесса лесопиления, которая позволяет определить  влияние основных технологических факторов на показатели энергопотребления и производительность  технологического процесса в целом.

12. Для технологического потока построены энергетические характеристики как корреляционные связи, позволяющие оценить основные параметры  энергопотребления в зависимости от производительности.

13. На имитационной модели  выполнен полный факторный эксперимент и получены линейные регрессионные зависимости основных показателей энергопотребления и производительности технологического процесса. Установленные зависимости позволили определить степень влияния каждого из технологических факторов на показатели процесса энергопотребления.

14. Разработана теоретико-игровая модель  задачи оптимизации объемного выхода пиломатериалов, которая позволит  снизить удельное энергопотребление, и может быть рекомендована для применения в технологическом процессе производства пиломатериалов.

Основные  результаты работы опубликованы:

в изданиях по перечню ВАК

1. Агеев С.П., Потеряев П.И. Статистические параметры режимов электропотребления древесно-подготовительного производства целлюлозно-бумажного комбината. Известия ВУЗов. Лесной журнал.–1984.- №2 .С.78-82.

2. Агеев С.П. Исследование зависимости удельного электропотребления от производительности варочной установки «Пандия». Известия ВУЗов. Лесной журнал. - 1985.-№5.- С. 130-133.

3. Агеев С.П., Потеряев П.И. Статистические характеристики графиков электрических нагрузок древесно-подготовительного цеха. Известия ВУЗов. Энергетика.-1985.-№5,с.47-50.

4. Агеев С.П., Гордеев В.И. Оптимизация распределения лимитов мощности при нечеткой исходной информации. Известия ВУЗов. Электромеханика.-1986.-№12.-С.17-20.

5. Гордеев В.И., Агеев С.П. Теоретико-игровой подход к оптимальному распределению лимитов мощности. Известия ВУЗов. Энергетика.- 1987.-№9.-С.3-6.

6. Агеев С.П., Гордеев В.И. Многокритериальный подход  к оптимальному распределению лимитов мощности между потребителями энергосистемы. Известия ВУЗов. Энергетика.- 1988.-№8.- С. 3-7.

7. Агеев С.П. Расчёт параметров нагрузки электрических сетей лесопильного производства. Известия ВУЗов. Лесной журнал.-2001. - №5,6.-С.94-106.

8. Агеев С.П. Моделирование групповых графиков нагрузки электрических сетей лесопильного производства. Известия ВУЗов. Лесной журнал.-2002. - №2.-С.121-127.

9. Агеев С.П. Вероятностные характеристики процессов электропотребления приёмников лесопильного производства. Известия ВУЗов. Лесной журнал.-2004. - №2.-С.92-100.

10. Агеев С.П. Режимы электропотребления окорочных станков. Известия ВУЗов. Электромеханика.-2005. - №5.-С.47-51.

11. Агеев С.П. Энергетическая характеристика электропривода механизма окорки роторного окорочного станка. Известия ВУЗов. Лесн. журн.-2007. - №3.- с.93-99.

12. Агеев С.П. Энергетические режимы работы окорочных станков. Известия ВУЗов.  Лесн. журн.-2007.-№4.- С.104-111.

13. Агеев С.П. Математическое моделирование процессов распиловки древесины. Известия СПб ЛТА. Вып.179. СПб.: ЛТА,2007. С.142-152.

14. Агеев С.П. Закономерности распределения длительности рабочих циклов лесопильных рам. Известия СПб ЛТА. Вып.180. СПб.: ЛТА,2007. С.203-208.

15. Агеев С.П. Энергетическая характеристика механизма резания лесопильной рамы. Известия ВУЗов. Лесн. журн.-2009.- №1.- С. 95-100.

16. Агеев С.П. Энергетическая характеристика электропривода механизма резания лесопильной рамы. Известия ВУЗов. Лесн. журн.-2009.-№2.- С.96-101.

17. Агеев С.П. Показатели энергоиспользования лесопильных рам. Известия ВУЗов. Лесн. журн.-2009.-№3.- С.131-138.

18. Агеев С.П. Классификация и свойства энергетических характеристик лесопильных рам. Известия ВУЗов. Лесн. журн.- 2009.- №4.- С.100-105.

В прочих изданиях

19.Агеев С.П., Коновалова М.Б. Динамика электропотребления лесопильных рам. Актуальные проблемы развития лесного комплекса. Мат. Всероссийской научно-технической конференции 2-4 декабря 2003 г. Вологда -2004. С.42-45.

20.Агеев С.П., Мелехов В.И. Вероятностное определение коэффициентов использования лесопильных рам. Актуальные проблемы развития лесного комплекса. Мат. Международной  научно-технической конференции 4 -6 декабря 2007 г. Вологда -2008. С.133-135.

21. Агеев С.П., Мелехов В.И. Анализ удельного электропотребления лесопильных рам. Актуальные проблемы развития лесного комплекса. Мат. Международной  научно-технической конференции 4 -6 декабря 2007  г. Вологда -2008. С.136-137.

22. Агеев С.П., Мелехов В.И. Математическая модель участка рамной распиловки древесины. Актуальные проблемы развития лесного комплекса. Мат. Международной  научно-технической конференции 9 -11 декабря 2008 г. Вологда -2009. С.56-58.

23. Агеев С.П., Мелехов В.И. Структура электропотребления лесопильно-деревообрабатывающего комбината. Актуальные проблемы развития лесного комплекса. Мат. Международной  научно-технической конференции 9 -11 декабря 2009 г. Вологда -2010. С.94-96.

24. Агеев С.П., Мелехов В.И. Вероятностная модель производственного процесса лесопильного цеха. Актуальные проблемы развития лесного комплекса. Мат. Международной  научно-технической конференции 9 -11 декабря 2009 г. Вологда -2010. С.91-93.

25. Агеев С.П., Коновалова М.Б. Статистические характеристики режимов электропотребления механизмов лесопильных производств. Оптимизация и интенсификация технологических процессов в энергетике и промышленности. Сб.науч.трудов к 75 -летию Архангельского государственного технического университета. Архангельск, 2004.- С.8-10.

26.Агеев С.П., Радюшин  В.В., Ушаков А.В., Шепель Г.А. Энергоснабжение предприятий лесоперерабатывающего комплекса. Оптимизация и интенсификация технологических процессов в энергетике и промышленности. Сб.науч.трудов к 75 -летию Архангельского государственного технического университета. Архангельск, 2004.- С11-12.

27.Агеев С.П. Энергетическая характеристика электропривода ленточного конвейера. Вестник Архангельского государственного технического университета. Серия «Энергетика». Вып.63.- 2006 г.-С.105-111.

28. Агеев С.П.Анализ Энергетических характеристик окорочных станков. Вестник Архангельского государственного технического университета. Серия «Энергетика». Вып.63.- 2006 г.-С.111-116.

29. Агеев С.П. Анализ электропотребления рамных лесопильных потоков. Совершенствование энергетических систем и технологического оборудования.Сб.  науч. Трудов. К 40-летию факультета промышленной энергетики АГТУ, Архангельск, 2002.- С.17-23.

30.Агеев С.П. Закон  распределения интервала  совпадения рабочих нагрузок лесопильных рам. Совершенствование энергетических систем  и технологического оборудования.Сб.  науч. Трудов. К 40-летию факультета промышленной энергетики АГТУ, Архангельск, 2002.- С.23-27.

31. Агеев С.П. О законе распределения электрических нагрузок. Повышение эффективности энергетических систем и оборудования.Сб. науч. трудов. К 70-летию Архангельского государственного технического университета. Архангельск, 1999 г.- С.9-13.

32. Агеев С.П. Применение цепей Маркова к анализу электрических нагрузок. Повышение эффективности энергетических систем и оборудования.Сб. науч. Трудов. К 70-летию Архангельского государственного технического университета. Архангельск, 1999 г.- С.13-15.

33. Агеев С.П.Математическое моделирование процесса электропотребления  приемников поточного пороизводства.Электроснабжение, электрооборудование, энергосбережение. Тезисы докладов научно-технической конференции. Новомосковск,2002.- С.39-41.

34. Агеев С.П. Экспериментальное определение вероятностно-статистических характеристик электрических  нагрузок. Рациональное использование природных ресурсов Европейского Севера: Тезисы докладов к научно-технической конференции молодых ученых и специалистов, посвященной 400-летию г. Архангельска,- Арх-ск, 1984.

35.Агеев С.П. Оптимизация решения при планировании лимитов мощности в условиях многокритериальности и неопределенности. Актуальные проблемы рационального использования и восстановления природных ресурсов Европейского Севера: Тезисы докладов к научно-технической конференции молодых ученых и специалистов, освященной 60-летию АЛТИ, Архангельск, 1989.- Арх-ск: АЛТИ, 1989.

36. Агеев С.П. Совершенствование управления электропотреблением на предприятиях ЦБП. Актуальные проблемы комплексного использования лесных ресурсов Европейского Севера. Сб. науч. трудов.- Архангельск, АЛТИ,1989.

37. Агеев С.П.Нормирование удельных расходов электроэнергии на предприятиях ЦБП. Проблемы экологии на Европейском Севере. Сб. науч. трудов. - Архангельск, АЛТИ, 1992.

38. Агеев С.П. Модель распределения электроприемников по силовым пунктам. Актуальные проблемы рационального использования природных и энергетических ресурсов Европейского Севера. Тезисы докладов научно-технической конференции молодых специалистов, аспирантов и преподавателей, Архангельск,1993.-Арх-ск, АЛТИ,1993.

39.Агеев С.П. Системный анализ электрического хозяйства ЦБК с учетом фактора неполноты информации. Рациональное использование природных ресурсов  Европейского Севера. Тезисы докладов к научно-технической конференции молодых ученых и специалистов, Архангельск,1994.- Арх-ск, АЛТИ,1994.

40. Агеев С.П., Шепель Г.А., Шумилов А.А. Рациональное использование электроэнергии. Проблемы энергетики Европейского Севера. Труды Архангельского государственного технического университета,- Архангельск, АГТУ,1996.

41.Агеев С.П. Планирование режимов электропотребления в условиях дефицита генерирующих мощностей. Вклад ученых АГТУ в развитие науки и техники. Сб. науч. трудов, Архангельск,1999 .- Арх-ск, АГТУ 1999.

42. Агеев С.П. Моделирование процессов электропотребления  приемников лесопильного производства. Электроснабжение, электрооборудование, электросбережение. Мат. научно-техн. конференции 24-28 мая 2004  г.- Ижевск: ИжГТУ, 2004.

 





© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.