WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

Приоров Андрей Леонидович

ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ ДВУМЕРНЫМИ НЕРЕКУРСИВНЫМИ ЦИФРОВЫМИ ФИЛЬТРАМИ

Специальность 05.12.04 Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ярославль – 2010

Работа выполнена на кафедре динамики электронных систем Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Дворкович Виктор Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Витязев Владимир Викторович доктор технических наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР Евстигнеев Владимир Гаврилович доктор технических наук, профессор Карташев Владимир Герасимович

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Пензенский государственный университет»

Защита диссертации состоится «08» апреля 2011 г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.025.04 при Владимирском государственном университете по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, ВлГУ, корп. 3, ауд. 301.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВлГУ.

Автореферат разослан «29» декабря 2010 г.

Отзывы на реферат, заверенные печатью, просьба отправлять в адрес ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор А.Г. Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Цифровая обработка, кодирование и передача статических и динамических изображений стали основой реализации новых высококачественных систем видеосвязи, видеовещания, повышения эффективности систем подвижной связи, радиолокации и др. При этом большую роль играет цифровая фильтрация, применение которой решает множество проблем (подавление шумов и помех различной природы, выделение контуров и т. п.). Для двумерной цифровой фильтрации разработан широкий спектр алгоритмов, и темпы разработки новых алгоритмов не замедляются. Применение неразделимых двумерных фильтров в обработке изображений позволяет представить их не как набор строк и столбцов, а как единый объект. Наряду с обычными нерекурсивными фильтрами (или фильтрами с конечной импульсной характеристикой – КИХ-фильтрами) в цифровой обработке изображений широкое применение находят банки вейвлет-фильтров (ВФ), имеющие ряд существенных преимуществ, но и требующие бльших вычислительных затрат.

В большинстве радиотехнических систем полученное изображение сжимается перед передачей через канал связи. Для эффективного использования полосы пропускания необходимо отфильтровать изображение на этапе, предшествующем сжатию. Например, в системах видеонаблюдения и лазерной триангуляции необходимо высокое качество изображения на выходе системы, хотя условия съемки могут быть самыми различными. Поэтому решение проблем сжатия и фильтрации до настоящего времени остается весьма актуальной радиотехнической задачей. Без этих взаимосвязанных процессов невозможно организовать эффективную систему получения, обработки и передачи цифровых изображений и видеопоследовательностей.

Таким образом, проблема разработки новых алгоритмов обработки изображений на основе двумерных нерекурсивных цифровых фильтров является актуальной.

Степень разработанности проблемы. Основополагающие работы по цифровой фильтрации одномерных сигналов связаны с именами таких известных ученых, как Гоулд Б., Кайзер Д., Рабинер Л., Оппенгейм А., Шафер Р., Карташев В.Г., Гольденберг Л.М.

В области двумерных цифровых систем широкое распространение получила фильтрация статических и динамических изображений на основе двумерных КИХ-фильтров, в том числе КИХ-фильтров 2-го порядка (в силу низкой вычислительной сложности). При этом важной нерешенной задачей является исследование частотных свойств таких фильтров.

В настоящее время в радиотехнике широкое распространение получили также методы цифровой обработки сигналов и изображений, использующие различные виды вейвлет-преобразования. Это объясняется теми возможностями, которые обеспечивают вейвлет-функции: частотную и временную локализацию, а так же возможность обрабатывать сигнал на разных масштабах. В этой области широко используются работы Добеши И., Малла С., Чуи К., Ковачевич Д., Ваттерли М., Стренга Г.

Большой вклад в создание различных банков фильтров (БФ) внесли отечественные и зарубежные ученые: Витязев В.В., Чобану М.К., Nguyen T.Q., Vaidyanathan P.P., Moulin P., Lawton W.

Наряду с «классическим» вейвлет-преобразованием кратности разложения 2 используется и вейвлет-преобразование кратности M выше, чем 2 (например, кратности 3). В развитии теории М-полосных банков вейвлет-фильтров большую роль сыграли работы таких авторов, как Дворкович В.П., Дворкович А.В, Gopinath R.A., Burus C.S., Vetterli M., Moulin P., Zou H., Tewfik A.H. Однако задача синтеза неразделимых БФ произвольной кратности с широким диапазоном частотных свойств остается нерешенной.

Теории и практической реализации методов цифровой обработки изображений посвящено много работ. Наиболее известными в данной области являются работы Ярославского Л.П., Зубарева Ю.Б., Сойфера В.А., Прэтта У., Гонсалеса Р., Вудса Р.

Сжатию изображений и видео посвящены работы российских ученых: Дворковича В.П., Дворковича А.В., Умняшкина С.В., Чобану М.К., Радченко Ю.С., а также зарубежных авторов: Shapiro J.M., Said A., Pearlman W.A., Wheeler F.W., Taubman D., Xiong Z., Ramchandran K.

Наряду со сжатием, классической задачей в области цифровой обработки и передачи изображений является подавление шума в изображениях. Подавление шума естественных изображений, зашумленных гауссовским шумом, с использованием вейвлет-фильтров является эффективным из-за их высоких декоррелирующих свойств. Этой тематике посвящены работы Donoho D., Johnstone I., Chang S., Vetterli M., Coifman R., Бехтина Ю.С.

Рост производительности систем обработки изображений позволяет применять более сложные и эффективные алгоритмы. В этом контексте необходимо проведение исследований применимости банков неразделимых вейвлет-фильтров для подавления шумов в изображениях и видеопоследовательностях.

Необходимым условием эффективной работы систем фильтрации и сжатия статических и динамических изображений является применение широкого спектра соответствующих алгоритмов их обработки. Данная работа посвящена исследованию ряда задач, связанных с решением проблемы разработки теоретических положений, методов и алгоритмов обработки изображений двумерными нерекурсивными цифровыми фильтрами. Реализация данного направления цифровой обработки видеоинформации имеет большое научное и практическое значение.

Целью работы является разработка и исследование методов синтеза и анализа разделимых и неразделимых двумерных цифровых систем, состоящих из двумерных цифровых фильтров, децимирующих/интерполирующих устройств, систем кодирования и восстановления, позволяющих эффективно решать задачи фильтрации и сжатия цифровых изображений.

В соответствие с указанной целью в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

анализ частотных свойств двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка применительно к задачам обработки изображений;

классификация полученных в ходе исследования типов двумерных фильтров и выявление возможности их применения к обработке изображений с различными видами аддитивных помех;

разработка методики параметризации и синтеза двумерных цифровых вейвлет-фильтров для обработки изображений;

разработка методики синтеза двумерных цифровых разделимых и неразделимых вейвлет-фильтров произвольной кратности разложения для повышения качества обработки изображений;

увеличение степени сжатия современных алгоритмов кодирования изображений, основанных на вейвлет-преобразовании;

совершенствование существующих методик фильтрации аддитивного белого гауссовского шума в изображениях;

разработка новых пороговых функций для динамической пороговой обработки вейвлет-коэффициентов с целью повышения качества восстановленных изображений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы цифровой обработки изображений, цифровой обработки одномерных и многомерных сигналов, теории вейвлетпреобразований, линейной алгебры, теории функций комплексной переменной, теории вероятностей и математической статистики. Широко использовались также методы компьютерного моделирования.

Объектом исследования являются двумерные цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой, применяемые для цифровой обработки изображений с целью сжатия, подавления шумов и различного вида помех, выявленных в процессе их формирования и передачи.

Предметом исследования являются методы синтеза и анализа двумерных нерекурсивных цифровых фильтров, в том числе и вейвлетфильтров, а также банков фильтров на их основе, используемые в задачах фильтрации и сжатия цифровых изображений.

Научная новизна 1) Разработана методика исследования частотных свойств двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка, базирующаяся на анализе квадрата амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и позволяющая синтезировать фильтры для подавления помех в частотной области.

2) Исследованы частотные свойства двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка общего вида и с различными вариантами симметрии коэффициентов для обработки изображений и видеопоследовательностей.

3) Разработан метод синтеза ортогональных банков вейвлет-фильтров кратности вейвлет-разложения 22 с конечной импульсной характеристикой, заданным числом нулевых моментов и возможностью коррекции амплитудно-частотной характеристики для применения в устройствах цифровой обработки изображений и видеопоследовательностей.

4) Разработан метод синтеза ортогональных и биортогональных неразделимых банков вейвлет-фильтров произвольной кратности разложения, удовлетворяющих свойству точного восстановления сигнала, с заданным размером двумерной импульсной характеристики, числом нулевых моментов, возможностью коррекции АЧХ и введения дополнительных условий для улучшения характеристик устройств сжатия и фильтрации изображений.

5) Разработан алгоритм, улучшающий характеристики стандарта сжатия изображений JPEG2000 и алгоритма сжатия SPIHT, позволяющий поднять визуальное качество декодированных изображений.

6) Разработан метод фильтрации цифровых изображений на основе применения вейвлет-преобразования кратности 33.

7) Введена новая динамическая пороговая функция, использование которой для обработки вейвлет-коэффициентов позволяет повысить качество восстановленного изображения на 0.5–1 дБ по сравнению с другими способами пороговой обработки.

Практическая значимость. Анализ рассмотренных в диссертационной работе частотных свойств двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка позволяет выбрать тип и параметры фильтрующей системы в соответствии с требуемыми результатами обработки двумерных сигналов и изображений в частотной области.

Полученная таблица амплитудно-частотных и импульсных характеристик двумерных нерекурсивных цифровых фильтров может быть использована при выборе фильтра для обработки изображений, а так же начального приближения в задачах синтеза двумерных цифровых фильтров.

Предложенный алгоритм синтеза двумерных нерекурсивных цифровых фильтров с заданными частотными свойствами позволяет реализовывать фильтры с низкой вычислительной сложностью, предназначенные для обработки изображений, в том числе и в реальном масштабе времени, в частности, в системах оптической лазерной триангуляции.

Разработанные алгоритмы вейвлет-обработки позволяют осуществлять эффективную фильтрацию и сжатие цифровых изображений.

Использование вейвлет-преобразования кратности 33 позволяет повысить качество восстановленного изображения на 0.5–1.5 дБ по шкале ПОСШ и на 0.1–0.25 по шкале UQI по сравнению с классической схемой вейвлетпреобразования (кратности 22).

Полученные результаты применены при выполнении указанных ниже научных программ и грантов.

Программа «Университеты России». Проект «Нелинейные колебания в дискретных и цифровых системах» (1993–97 гг.).

Единый заказ-наряд Минобразования России. Тема «Нелинейная динамика электронных систем дискретного времени» (1995–99 гг.).

Грант РФФИ №96–02–17388. Проект «Нелинейная динамика цифровых колебательных систем» (1996–98 гг.).

Грант РФФИ №99–02–17939. Проект «Нелинейная динамика электронных систем дискретного времени» (1999–2001 гг.).

Федеральная целевая программа «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997–20годы». Проект №К0702 «Ярославский объединенный учебно-научный центр информатики, электроники и телекоммуникаций» (1998–99 гг.).

Результаты диссертационной работы внедрены в соответствующие разработки ЗАО «МНИТИ» (Московский научно-исследовательский телевизионный институт), г. Москва, ООО «Технодиамант» г. Москва, ЗАО «Фирма НТЦ КАМИ» г. Москва, ОАО «Ростовский оптикомеханический завод» г. Ростов Ярославской области, что подтверждено соответствующими актами. Отдельные результаты внедрены в учебный процесс ЯрГУ в рамках дисциплин «Цифровые фильтры» и «Цифровая обработка изображений». На их основе изданы соответствующие учебные пособия. Часть результатов диссертационной работы использована при реализации программно-алгоритмических продуктов цифровой обработки изображений, которые использовались в учебной деятельности в СанктПетербургском университете телекоммуникаций им. проф. М.А. БончБруевича и в Московском энергетическом институте (техническом университете).

Личный вклад автора. Выносимые на защиту положения предложены и реализованы автором в ходе выполнения научноисследовательских работ на кафедре динамики электронных систем Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова.

Практическая реализация методов и моделирование на ЭВМ проводились коллективом исследователей при личном участии автора.

Достоверность материалов диссертационной работы подтверждена результатами компьютерного моделирования, демонстрирующими эффективность синтезируемых двумерных нерекурсивных цифровых фильтров в задачах обработки визуальной информации, использованием адекватного математического аппарата и совпадением ряда результатов с результатами, известными из литературы.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на следующих научных и научно-технических семинарах и конференциях:

Международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов», Ярославль, 1994; 4-я–5-я международные конференции «Нелинейные колебания механических систем», Нижний Новгород, 1996, 1999; 2-я–5-я международные конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информация», Харьков-Туапсе, 1996, 1997, Харьков, 1998, 1999; 2-я–5-я всероссийские научнотехнические конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем», Чебоксары, 1997, 1999, 2001, 2003; Международная научно-техническая конференция «Современные методы цифровой обработки сигналов в системах измерений, контроля, диагностики и управления», Минск, 1998; 2-я–5-я, 7-я, 8-я, 10-я международные научно-технические конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 1996–99, 2001, 2002, 2004; LIV, LVI–LХV научные сессии, посвященные Дню радио, Москва, 1999, 2001–2010; 3-я– 4-я всероссийские научно-технические конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике», Чебоксары, 2000, 2002; International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications, Dresden, 2000; Международная конференция по телекоммуникациям, Санкт-Петербург, 2001; IV, VII международные научно-практические конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир-Суздаль, 2001, 2007; 1-st–2-nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications, St. Petersburg, 2002, Moscow, 2004; 11-th Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems, Scuol/Schuls Switzerland, 2003; International Conference on Image Processing, Computer Vision & Pattern Recognition, Las Vegas, Nevada, USA, 2010 1-я– 12-я международные конференции и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 1998–2010.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 1печатных работах. Из них 28 статей в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, глав, заключения, списка литературы, содержащего 286 наименований, и 2–х приложений. Основная текстовая часть изложена на 352 страницах (120 рис., 19 табл.). В приложении 2 приведены копии документов, подтверждающие внедрение результатов работы.

Основные научные положения, выносимые на защиту 1) Методика исследования частотных свойств двумерных цифровых фильтров второго порядка, основанная на анализе формы квадрата амплитудно-частотной характеристики.

2) Результаты исследования частотных свойств двумерных нерекурсивных цифровых систем второго порядка в общем случае и в случае различных видов симметрии коэффициентов фильтров для обработки цифровых изображений.

3) Алгоритм синтеза двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка с заданными положением максимума квадрата амплитудно-частотной характеристики, линией среза и дополнительными условиями на частотные свойства фильтров для обработки изображений с различными видами аддитивных помех.

4) Алгоритм параметризации двумерных неразделимых ортогональных вейвлет-фильтров, основанный на представлении квадрата АЧХ соответствующего вейвлет-фильтра тригонометрическим полиномом, для применения в устройствах цифровой обработки изображений и видеопоследовательностей.

5) Алгоритм синтеза банков вейвлет-фильтров произвольной кратности разложения с заданным числом нулевых моментов, длиной импульсной характеристики, возможностью варьирования АЧХ, удовлетворяющих условию точного восстановления сигнала, для улучшения характеристик устройств сжатия и фильтрации изображений.

6) Алгоритм улучшения характеристик стандарта сжатия изображений JPEG2000 и алгоритма сжатия SPIHT, основанный на изменении схемы вейвлет-преобразования, позволяющий поднять степень сжатия изображений.

7) Метод фильтрации цифровых изображений, основанный на динамической пороговой обработке коэффициентов вейвлетпреобразования кратности 33.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи исследования, изложены основные положения, выносимые на защиту, показаны научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

В первой главе проведен анализ методов двумерной цифровой фильтрации и сжатия изображений на основе вейвлет-преобразования, представлено математическое описание исследуемых двумерных нерекурсивных цифровых фильтров, включая и вейвлет-фильтры.

Приведены основы двумерной цифровой фильтрации, в том числе двумерного преобразования Фурье и z-преобразования.

Рассмотрены основные теоретические аспекты вейвлетпреобразования, связь вейвлет-преобразования с субполосной фильтрацией, а также применение вейвлет-преобразования в сжатии и фильтрации цифровых изображений. Описаны условия, накладываемые на банк вейвлет-фильтров, при которых восстановленный сигнал является сдвинутой копией исходного сигнала.

В главе также рассмотрены алгоритм разложения множества по иерархическим деревьям SPIHT и международный стандарт сжатия JPEG2000. На изображениях с большим числом мелких деталей JPEG20показывает лучшие результаты, чем алгоритм SPIHT, но существуют реализации алгоритма SPIHT, превосходящие оригинал по метрике пик отношения сигнал/шум за счет добавления алгоритмов контроля битовой скорости и арифметических кодеров.

Подавление шума в изображениях является классической задачей в области обработки изображений. В естественных изображениях преобладает гауссовский шум, связанный с шумом датчиков изображений или недостаточной освещенностью. Использование вейвлет-методов для решения поставленной задачи является эффективным из-за их способности концентрировать энергию сигнала в небольшом количестве коэффициентов. Этот шум может быть в значительной степени подавлен простыми пороговыми методами обработки вейвлет-коэффициентов.

Алгоритм восстановления зашумленных изображений включает следующие этапы:

– вычисление прямого вейвлет-преобразования изображения;

– изменение полученных высокочастотных коэффициентов вейвлетпреобразования по определенному правилу (например, пороговой обработкой);

– вычисление обратного преобразования от области коэффициентов.

Для того чтобы сравнить работу различных алгоритмов восстановления изображений использованы объективные метрики оценки качества цифровых изображений: пик отношения (пиковое отношение) сигнал/шум (ПОСШ) «Peak Signal Noise Ratio» (PSNR) и универсальный индекс качества «Universal Quality Index» (UQI).

Пик отношения сигнал/шум определяется с использованием следующего выражения:

~ , PSNR 10log10 N max Pi, j / Pi, Pi, (1) j j i j ~ где N – число пикселей, Pi, j – пиксели изображения оригинала, Pi, j – пиксели восстановленного изображения.

Объективный критерий оценки качества UQI основан на вычислении корреляционной зависимости между исходным сигналом и его восстановленной копией. Для двух сигналов {xi} и {yi}, i 1, 2,..., N, соответствующих тестовому сигналу и его оригиналу, 4 x y xy UQI . (2) 2 [ ][(x)2 ( y)2 ] x y Значение UQI изменяется в интервале [-1, 1], при этом UQI = соответствует случаю yi xi. Для изображений UQI определяется как среднее арифметическое значений частных UQIi, вычисляемых в скользящем окне на протяжении всего изображения M UQI . (3) UQIi M iПрименение двух критериев оценки позволяет объективнее оценивать результаты работы алгоритмов обработки изображений.

Во второй главе исследованы частотные свойства двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка. Рассмотрены случаи восьми независимых коэффициентов, а также несколько случаев симметрии коэффициентов соответствующих фильтров.

Двумерный нерекурсивный цифровой фильтр второго порядка имеет частотную характеристику вида:

2 j1 jH (e, e ) e j1k1e j2k2. (4) ak1,kk1 0k2 В общем случае такая система описывается 8 независимыми коэффициентами (при a00 1) и может иметь пульсации как в области пропускания, так и в области подавления. Структурная схема двумерного нерекурсивного цифрового фильтра второго порядка показана на рис. 1.

Получены аналитические выражения для коэффициентов фильтра, характеризующие его тип. Определены условия существования двумерных монотонных фильтров верхних и нижних частот. Для этих типов фильтров получены уравнения линии среза во втором приближении, обеспечивающие приемлемую аппроксимацию, и уравнение максимального подавления фильтра при данном наборе коэффициентов.

a-z a a a a a a-z-1 z 2 a -1 -z z y(n,n ) x(n,n ) 1 2 1 -z a -z a -z a -z a Рис. 1. Структурная схема двумерного нерекурсивного цифрового фильтра второго порядка Выведены также условия существования немонотонных систем:

фильтров верхних частот (ФВЧ) и фильтров нижних частот (ФНЧ), полосовых, режекторных и лопастных фильтров. Для немонотонных ФНЧ и ФВЧ получены уравнения вычисления максимальной пульсации через коэффициенты фильтра. Для полосовых и режекторных фильтров выведены области их существования, а также приведена их классификация.

Все перечисленные результаты получены в виде уравнений и неравенств на коэффициенты двумерного фильтра. Это позволяет для их непосредственного вычисления не использовать частотное представление, что существенно упрощает проектирование цифровых систем обработки изображений и видеопоследовательностей различного назначения.

Разработан новый алгоритм синтеза двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка, учитывающий полученные в работе ограничения на коэффициенты фильтра и позволяющий получить фильтр с заданными свойствами:

1) положением экстремумов;

2) линией среза;

3) подавлением на высоких (для ФНЧ и полосовых фильтров) и низких (для ФВЧ) частотах;

4) типом симметрии.

Линия среза является важной характеристикой двумерного цифрового фильтра, определяющей его область пропускания. Уравнение линии, на которой квадрат АЧХ спадает в n раз, записывается в виде:

H (с1,с2 ) , (5) n H (1,0 ) где (с1,с2) (1 1,2 0 ). При n =2 линия уровня совпадает с линией среза. Во втором приближении в окрестности точки максимума (1, 0) линию уровня можно аппроксимировать кривой второго порядка, которая будет являться эллипсом в силу справедливости для точки экстремума критерия Сильвестра 2 P1c1 P2c2 2P3c1c2 R2, (6) где P1, P2, P3, R в выражении (6) определяются следующим образом 22H (1,2) 22H (1,2) P1 , P2 , 0 2H (1,2)1 1 1 2H (1,2)2 1 2 0 2 2 22H (1,2) 1 P3 , R2 2.

2H (1,2)12 1 1 n 2 Важным свойством как низкочастотных, так и полосовых КИХфильтров является подавление сигнала на границах квадранта (1, 2 ) : , : . Для полосовых же и высокочастотных фильтров необходимо подавление на нулевых пространственных частотах и соответствующих линиях 1 0 и 2 0. Удобно записать эти два случая в общем виде: 1 k и 2 k, где k 0,1.

Под подавлением понимается:

а) минимум максимума функций H (1,2) или H (1,2) ;

2 k 1k б) минимум нормы функций H (1,2) или H (1,2).

2 k 1k Для решения задач синтеза вариант б) более предпочтителен, так как представляет собой квадратичную форму относительно коэффициентов соответствующего тригонометрического полинома. Таким образом, для оценки подавления синтезированным фильтром верхних частот могут быть использованы H (1,2), H (1,2) или их сумма.

2 k 1k В задачах фильтрации часто необходимо получить фильтр с линейной фазочастотной характеристикой (ФЧХ). В этом случае необходимо, чтобы импульсная характеристика (ИХ) обладала определенным видом симметрии, например, центральной симметрией ( h1n,1k hn1,1k ), центральной асимметрией ( h1n,1k hn1,1k ) и др.

Любой из видов симметрии представляет собой линейные равенства и легко учитывается в процессе численного решения задач оптимизации.

На основе полученных соотношений могут быть синтезированы двумерные цифровые КИХ-фильтры с заданными частотными свойствами.

Несмотря на довольно небольшую длину ИХ, АЧХ фильтров изменяются в широких пределах, поэтому возможно использование этих фильтров в качестве прототипов соответствующих полосовых и высокочастотных двумерных ВФ. При этом необходимо синтезировать фильтр с экстремумом в заданной точке, с определенной линией среза (зависящей от кратности вейвлет-разложения) и определенным уровнем подавления высоких и/или низких частот.

Предложенный метод синтеза двумерных КИХ-фильтров второго порядка предполагает задание частотных свойств в следующем виде:

1) Задается положение экстремума (максимума) в точке (1, 0). Для этого соответствующие частные производные квадрата АЧХ приравниваются к нулю.

2) Задаются параметры эллипса (6) линии среза ( n 2), либо линии уровня ( n 2 ): P10, P20, P30, R0. Более того, использованное предположение о справедливости приближения линии уровня/среза справедливо при с1 , с2 , поэтому необходимо, чтобы характерный параметр радиуса эллипса R 1 также был много меньше , а n лучше n выбирать близким к 1.

3) Задаются значения характерных параметров i, устанавливающих взаимную важность между точностью задания линии уровня и подавлением на высоких и/или низких частотах.

4) Учитываются линейные равенства, связанные с типом симметрии.

Для того чтобы обеспечить большую точность задания линии среза, в минимизируемую функцию добавляется член, связанный с разложением в двумерный ряд Тэйлора:

N m m T (1,0) (7) 2 R l!(m1 l)! mH (1,2).

l 1ml 1 m3 l0 2 Для нахождения ИХ применяется итерационный алгоритм нелинейной оптимизации Левенберга-Маквардта, который часто находит решение, близкое к оптимальному 2 H (1,2) H (1,2) Pi Pi0 1 2 0 1 1 1 2 1 1 .

hn,k arg min i2 0 2 0 2 hn,k 3 H (1,2) 4 H (1,2) 5T (1,0). 2 k 1k Примеры АЧХ синтезированных фильтров представлены на рис. 2, а их импульсные характеристики имеют вид:

0.111 0.309 0.048 0.1 - 0.282 0.0 0.309 - 0.016 - 0.063, h2 - 0.282 0.155 0.108 h1 .

- 0.063 - 0.068 0.069 0.108 - 0.065 0.0а) б) в) г) Рис. 2. Примеры обработки изображения «Пентагон» синтезированными полосовыми фильтрами: а), б) h1; в), г) h Разработанный алгоритм позволяет синтезировать фильтрыпрототипы двумерных полосовых ВФ, необходимые при построении банков неразделимых вейвлет-фильтров кратности разложения 33.

Приведены также примеры обработки изображений полученными видами двумерных нерекурсивных цифровых фильтров.

Кроме того, исследованы частотные свойства двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка с различными видами симметрии коэффициентов. Выявлены виды симметрии, при которых рассматриваемая система является низкочастотным фильтром, высокочастотным фильтром и др. Представлены различные случаи симметрии коэффициентов. Показаны взаимосвязи различных видов симметрии.

Наиболее важным с практической точки зрения является вариант симметрии, при котором условия на коэффициенты фильтра накладываются следующим образом:

aij a ; i j 2.

ji Такие фильтры будут обладать одинаковыми частотными свойствами в направлении осей x и y, так как их импульсные характеристики инвариантны относительно замены i j.

Частотная характеристика в данном случае имеет вид j1 jH (e,e ) 1 ae j1 e j2 be j21 e j22 ce j(12 ).

Получены аналитические выражения коэффициентов фильтра, определяющих его вид. Выведены условия существования монотонных ФНЧ и ФВЧ. Для этого типа фильтров получены уравнения линии среза во втором приближении, обеспечивающие приемлемую ее аппроксимацию, и уравнение максимального подавления, которое обеспечит система при данном наборе коэффициентов. На рис. 3 и рис. 4 приведены примеры АЧХ режекторного и полосового фильтров соответственно.

Второй важный случай получается, когда условия на коэффициенты двумерного фильтра накладываются следующим образом:

a00 a22 1, a a20, b a10 a21, c a11.

В этом случае возможны те же типы фильтров, что и в первом варианте симметрии, кроме того, можно получить фильтры, направленные вдоль линии 1 2 0.

Частотная характеристика в этом случае имеет вид:

j1 jH (e,e ) 1 e j(2122 ) ae j(21) be j1 e j(212 ) ce j(12 ). (8) На рис. 5 приведен пример АЧХ указанного выше направленного фильтра.

Выведены условия существования двумерных немонотонных систем:

фильтров верхних и нижних частот, полосовых и режекторных фильтров.

Для немонотонных ФНЧ и ФВЧ получены уравнения вычисления максимальной пульсации через коэффициенты фильтра. Для полосовых и режекторных фильтров выведены области их существования, а также проведена их классификация.

Рис. 3. АЧХ одного из видов режекторного фильтра (максимум в точке (, ), a 0.05, b 0.41, c 0.02 ) Рис. 4. АЧХ одного из видов диагонального полосового фильтра (коэффициенты: a 0.04, b 0.42, c 0.1) Рис. 5. АЧХ фильтра с симметричными коэффициентами:

( a 0.41, b 0.34, c 0.05, вариант симметрии №2) На рис. 6 приведен пример обработки искаженного изображения синтезированным фильтром верхних частот.

а) б) в) г) Рис. 6. Пример обработки искаженного изображения фильтром верхних частот:

а) исходное тестовое изображение «Аэродром»; б) двумерная синусоидальная помеха (низкочастотная); в) искаженное изображение; г) изображение, восстановленное с использованием рассматриваемого ФВЧ (изображение инвертировано) Третья глава посвящена синтезу вейвлет-фильтров для цифровой обработки изображений. Представлены новые алгоритмы параметризации двумерных неразделимых ортогональных ВФ, основанные на представлении квадрата амплитудно-частотной характеристики соответствующего вейвлет-фильтра тригонометрическим полиномом:

N11N2H 1,2 1 cos1m1 cos2m cos1n1 2n2. (9) dn1,nn10 n2Алгоритмы отличаются простотой реализации и наглядным представлением коэффициентов параметризации. Основное назначение алгоритмов – использование в задачах синтеза одномерных и двумерных неразделимых ВФ с заданной амплитудно-частотной характеристикой.

По найденной АЧХ с помощью алгоритма Файнапа формируется импульсная характеристика. Пример рассчитанных АЧХ неразделимых двумерных ВФ приведен на рис. 7.

Разработанные алгоритмы имеют ряд преимуществ:

– минимизируются вычислительные затраты на этапе формирования АЧХ двумерного вейвлет-фильтра;

– представляется возможным отследить влияние каждого в отдельности параметра на свойства (в частности, на форму) АЧХ вейвлетфильтра.

а) б) в) г) Рис. 7. Квадраты АЧХ фильтров ортогонального банка ВФ: а) НЧ; б), в), г) ВЧ Кроме того, здесь предложен и исследован новый алгоритм параметризации двумерных неразделимых ВФ кратности разложения NN, основанный на представлении квадрата АЧХ низкочастотного ВФ тригонометрическим полиномом. Под кратностью вейвлет-фильтра понимается порядок дециматора, то есть число фильтров в банке анализа в схеме вейвлет-разложения. Для всех банков ВФ предполагается классическая (разделимая) децимация. При этом сигналу Ax, y на входе дециматора порядка NN соответствует сигнал ANx, Ny на его выходе.

Банк ВФ будет удовлетворять условию точного восстановления сигнала (ТВС), если ИХ низкочастотных фильтров банков анализа/синтеза будет удовлетворять условию:

~hNmn,Nl ml. (10) hn,k k n,k Здесь и далее, для простоты записи, под n понимается 0. Полный набор n ~ i условий для ИХ hn,k, hni,k вейвлет-фильтров анализа/синтеза определяется следующим образом:

~ i j hNmn,Nl mli j. (11) hn,k k n,k Методика синтеза банка ВФ заключается в последовательном вычислении ИХ фильтров анализа/синтеза, удовлетворяющих условиям (10) и (11). Как в ортогональном, так и в биортогональном случае первым вычисляется НЧ ВФ анализа. При его расчете выполняется определение коэффициентов параметризации с учетом требований к частотным свойствам и условий ТВС.

Для НЧ ВФ условие ТВС будет соответствовать следующему условию, накладываемому на АЧХ соответствующего вейвлет-фильтра:

N 1 N ~ 1 H 2n, 2 2k H1 2n, 2 2k N, (12) N N N N n0 k~ где H1, 2 и H1, 2 – частотные характеристика ВФ, а 1, 2 – нормированные пространственные частоты. Для ортогональных ВФ ~ ~ H1, 2 H *1, 2, hn,k hn,k.

где * означает комплексное сопряжение.

В качестве коэффициентов параметризации ВФ предложено использовать коэффициенты dn,k представления произведения ~ H1, 2 H 1, 2 тригонометрическим полиномом d0,~ m m H1, 2 H 1, 2 f 1 f 2 cos1n 2k, (13) dn,k n,k (N 1)m m N m ik где f cos(k) для биортогональных ВФ и e ak k0 ka0 N 1 2N i – для ортогональных ВФ. Для f cos i, ai ai 2 N iкоэффициентов параметризации найдена система уравнений, общая для обоих случаев:

N 1 N aia 8 nk. (14) dNni,Nk j j j1N i1N Данная система уравнений накладывает линейные условия на коэффициенты параметризации, тем самым уменьшая число степеней свободы. Использование линейных связей чрезвычайно удобно для численного решения оптимизационных задач по заданному критерию.

Достройка банка ВФ по низкочастотным фильтрам осуществляется путем последовательного решения уравнений, накладываемых условием ТВС. Причем в качестве начального значения высокочастотных и среднечастотных ВФ используются двумерные неразделимые фильтрыпрототипы, которые синтезируются с помощью метода, описанного в главе 2. Таким образом, фильтры-прототипы гарантированно обладают ИХ размером 33, т. е. их импульсная характеристика не превосходит импульсной характеристики рассчитываемого вейвлет-фильтра.

В четвертой главе рассматриваются применения двумерных нерекурсивных цифровых фильтров для сжатия и фильтрации изображений. Предложена модификация алгоритмов SPIHT и JPEG2000, основанная на изменении ИХ вейвлет-фильтров, позволяющая повысить качество восстановленного изображения.

В общем случае исходный сигнал в процессе сжатия указанными алгоритмами подвергается квантованию. По искаженным вейвлеткоэффициентам нельзя точно восстановить исходный сигнал, если банк вейвлет-фильтром является банком с ТВС. Однако возможно уменьшить ошибку восстановления, если в качестве фильтров синтеза использовать вейвлет-фильтры с определенным образом измененными ИХ.

Пусть исходное изображение In,k закодировано и декодировано в соответствии с алгоритмом SPIHT. Если бы вейвлет-коэффициенты не подвергались квантованию, то декодированное изображение было бы точной копией исходного, так как фильтры анализа и синтеза являются ~ фильтрами с ТВС. Однако на практике декодированное изображение In,k не совпадает с исходным и отличается от него на некоторое разностное изображение In,k. Спектр In,k не является равномерным и, более того, связан со спектром интерполированных по обоим параметрам вейвлет~ ~ коэффициентов xn,k низкочастотной области x2n,2k LLn,k.

Импульсная характеристика двумерного фильтра hn,k, свертка с ~ которой низкочастотной области xn,k вейвлет-разложения декодированного изображения дает результат наиболее близкий, в смысле СКО, к разностному изображению определяется соотношением:

~ xn,k hn,k In,k min, (15) где – норма итогового двумерного сигнала. В качестве метрики может также быть использован UQI или какая-либо другая объективная метрика качества декодированного изображения.

В некоторых случаях, когда в битовом потоке алгоритмов SPIHT и JPEG2000 остается достаточное количество высокочастотных вейвлеткоэффициентов на первом уровне вейвлет-разложения (как правило, при сжатии до 0.5–2 бит/пиксель), появляется возможность адаптивной фильтрации ВЧ коэффициентов.

Процесс адаптивной фильтрации применяется непосредственно к ~ проквантованным вейвлет-коэффициентам сn,k с целью минимизации СКО фильтрованных вейвлет-коэффициентов от неквантованных сn,k.

Математически, эта задача, аналогична (15) ~ сn,k hn,k сn,k min.

Предложен новый вид продолжения на границе сигнала для ортогонального вейвлет-преобразования, позволяющего в задачах сжатия снизить мощность сигнала в высокочастотной области. Применение этого продолжения для сжатия изображений с помощью алгоритма SPIHT позволяет повысить качество изображения в среднем на 0.2–0.6 дБ (по объективной метрике ПОСШ).

Установлено, что указанные усовершенствования требуют от 45 до 130 дополнительных бит в зависимости от числа отсчетов ИХ и числа уровней ее квантования. При этом информация об изменении фильтров занимает менее 0.5% битового потока (для изображения 5125пикселей).

Кроме того, реализован модифицированный метод фильтрации цифровых изображений, основанный на применении ортогональных банков вейвлет-фильтров кратности 33. Фильтрация изображений может быть произведена с использованием схемы вейвлет-разложения произвольной кратности по той же методике. Негативными факторами являются увеличение вычислительных затрат и увеличение требуемой памяти для хранения коэффициентов в случае использования схемы преобразования без децимации (рис. 8). В зависимости от производительности и объема памяти данный метод фильтрации может быть основан на разделимом или неразделимом вейвлет-преобразовании с децимацией или без децимации.

H1(31,32) H*1(31,32) 1/+ H2(31,32) H*2(31,32)..

..

..

H9(31,32) H*9(31,32) H1(1,2) H*1(1,2) H2(1,2) H*2(1,2) H3(1,2) H*3(1,2) 1/+..

..

..

H9(1,2) H*9(1,2) Рис. 8. Блок-схема вейвлет-преобразования кратности разложения 33 без децимации Показано превосходство схемы преобразования без децимации над схемой преобразования с децимацией. Это связано с бльшим числом обрабатываемых коэффициентов и отсутствием наложения спектров в схеме без децимации. Кроме того, показано превосходство схемы фильтрации, основанной на вейвлет-преобразовании кратности 33 над аналогичной схемой кратности 22.

Предложен новый способ вычисления порога в динамической (локальной) пороговой обработке коэффициентов вейвлет-разложения.

Реализованный принцип построения порога дает лучшие результаты, чем другие способы пороговой обработки. Кроме того, этот метод фильтрации оказывается эффективнее классической винеровской фильтрации и билатеральной фильтрации в задачах подавления аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ).

Выражение для порога в точке (x; y) можно записать в виде:

10.1 C T , (16) S max0,W 2 где – оцененная дисперсия шума, W – локальная дисперсия зашумленного изображения в вейвлет-области, а рассчитывается как S средняя мощность полезного сигнала в области вейвлет-коэффициентов на данном уровне разложения, C – константа.

На рис. 9 представлены результаты фильтрации зашумленного изображения с различными порогами. Видно, что новый алгоритм с динамическим порогом (НДП) – NDT превосходит все другие методы пороговой обработки изображений (HT – жесткая, ST – мягкая, DT – динамическая пороговые обработки) как по критерию PSNR, так и по критерию UQI. Эффективность предложенного метода заключается в учете локальных особенностей сигнала и более точном задании значения порога.

а) б) Рис. 9. Результаты фильтрации изображения «Барбара» с различными порогами Для сравнения предложенного алгоритма фильтрации с другими известными алгоритмами, направленными на удаления АБГШ, проведены соответствующие тесты. Результаты тестирования представлены на рис. 10. Здесь BLT – билатеральный фильтр, Wien – фильтр Винера, MLE (Maximum Likelihood Estimator) – метод, использующий обработку вейвлет-коэффициентов по принципу максимального правдоподобия.

Предложенный нелинейный метод восстановления изображений, зашумленных АБГШ, показывает результаты лучшие, чем классические методы восстановления (фильтр Винера) на 2–4 дБ по шкале PSNR и на 0.05–0.1 по шкале UQI, и лучшие, чем современные эффективные методы удаления этого шума (MLE, BLT) на 0.5–3 дБ по шкале PSNR и на 0.01– 0.08 по шкале UQI. Кроме того, использование метода разбиения на частотных областей позволяет повысить качество на 0.5–1.5 дБ по сравнению с применением классической схемы вейвлет-разложения.

а) б) Рис. 10. Результаты обработки тестового изображения «Барбара» с использованием рассматриваемых алгоритмов В задаче подавления комбинированного шума (аддитивной смеси АБГШ и импульсного шума) предложенный алгоритм в совокупности с МППМФ (модифицированный прогрессивный переключающийся медианный фильтр) оказывается эффективнее медианной фильтрации и комбинации МППМФ+билатеральный фильтр. На рис. 11 представлены результаты сравнения рассматриваемых алгоритмов в задаче фильтрации комбинированного шума с одинаковыми мощностями импульсного и а) б) Рис. 11. Результаты обработки изображений, искаженных импульсным шумом и АБГШ гауссовского шумов (на графиках указано АБГШ).

При данной комбинации шумов эффективность МППМФ+НДП также остается выше эффективности других алгоритмов, с которыми производится сравнение. Пример визуального сравнения рассматриваемых алгоритмов фильтрации комбинированного шума представлен на рис. 12.

Необходимо отметить, что предложенный алгоритм НДП эффективнее комбинации МППМФ+билатеральный фильтр и классической медианной фильтрации для всех комбинаций АБГШ и импульсного шума как по шкале PSNR, так и по шкале UQI на всех тестовых изображениях.

б) а) г) в) Рис. 12. Фрагменты восстановленного изображения «Барбара»:

а) изображение, искаженное импульсным шумом (p=5%) и АБГШ ( 25 );

б) медианная фильтрация; в) МППМФ+билатеральный фильтр;

г) МППМФ+3-полосная схема+НДП Это обстоятельство позволяет сделать вывод о высокой эффективности применения вейвлет-фильтрации с НДП совместно с МППМФ в задачах восстановления изображений.

В пятой главе излагаются результаты практической реализации разработанных алгоритмов обработки изображений и видеопоследовательностей, рассмотренных в диссертационной работе.

К новым разработкам относятся:

1) Программный продукт PicLab, который позволяет:

удалять шумы из изображений с помощью имеющихся фильтров;

масштабировать и поворачивать изображения;

анализировать статистические характеристики изображений;

оценивать качество работы алгоритмов по ряду критериев;

автоматизировать проведение исследований;

экспортировать результаты исследований в виде документов и таблиц Microsoft Word и Microsoft Excel.

2) Программный продукт YarVC, который представляет собой реализацию базового профиля международного стандарта видеокодирования ISO/IEC 14496-10 (AVC) (H.264), содержащую все основные элементы данного стандарта, и обладает при этом рядом новых алгоритмических решения для задач:

фильтрации шумов;

контроля битовой скорости;

компенсации движения и др.

Программа YarVC позволяет архивировать, осуществлять префильтрацию видеоданных, воспроизводить сжатые видеопосле– довательности с поддержкой возможности просмотра векторов движения.

3) Программный продукт SolScan представляет собой готовое решение для выполнения процедуры сканирования объектов методом оптической лазерной триангуляции с минимальным набором компонентов, не требующее дополнительных устройств позиционирования лазера и видеокамеры, работающее при значительном уровне шумов во входной видеопоследовательности. Входными данными является информация, снимаемая видеокамерой, а на выходе система позволяет получить готовую цифровую трехмерную модель снимаемого объекта. В программе реализован ряд новых алгоритмов цифровой обработки сигналов с целью повышения точности трехмерного представления объектов.

Для повышения эффективности работы программы при наличии шумов во входной последовательности применяются различные алгоритмы фильтрации. При жестких требованиях к скорости работы наиболее эффективным алгоритмом фильтрации является применение двумерного нерекурсивного цифрового фильтра второго порядка (рис. 13).

Программа SolScan не требует дополнительной информации о положении используемого в процессе сканирования источника лазерного излучения и регистрирующей видеокамеры. Данная информация формируется автоматически на основе анализа изображений, снимаемых видеокамерой. Программа работает как с видеофрагментами, так и в режиме реального времени, обрабатывая поток данных с видеокамеры.

4) На основе серийно выпускаемого ОАО «Ростовский оптикомеханический завод» тепловизионного наблюдательного прибора ТПВ-1М разработан и реализован программно-аппаратный комплекс «тепловизор» (рис. 14), существенными отличиями которого от ТПВ-1М являются:

– цифровой блок обработки сигналов;

– связь с ПК по USB;

– возможность отображения, хранения и дальнейшей цифровой обработки термограмм на ПК.

Рис. 13. Уменьшение шума в модели после применения алгоритмов цифровой фильтрации (двумерный нерекурсивный цифровой ФНЧ 2-го порядка) входной видеопоследовательности: а) без фильтрации; б) после фильтрации а) б) Рис. 14. Тепловизионный прибор ТПВ-1М: а) внешний вид; б) пример термограммы Программные продукты PicLab, YarVC и SolScan защищены свидетельствами о государственной регистрации.

В Приложениях приведены примеры амплитудно-частотных и импульсных характеристик двумерных нерекурсивных цифровых фильтров, а также копии актов о внедрении результатов исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ В диссертационной работе решена крупная научная проблема разработки теоретических положений, методов и алгоритмов обработки статических и динамических изображений, имеющих большое значение для теории и практики современной цифровой обработки сигналов.

Результаты исследований использования для этих целей двумерных нерекурсивных цифровых фильтров имеют важное хозяйственное значение для отраслей радиопромышленности и связи.

1. Исследованы частотные свойства двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка. Получены аналитические выражения для коэффициентов фильтра, определяющие его вид. Выведены условия существования монотонных фильтров верхних и нижних частот. Для этого типа фильтров получены уравнение линии среза во втором приближении, обеспечивающее приемлемую ее аппроксимацию, и уравнения максимального подавления. Выведены условия существования двумерных немонотонных систем: фильтров нижних и верхних частот, полосовых и режекторных фильтров. Для немонотонных ФНЧ и ФВЧ получены уравнения вычисления максимальной пульсации через коэффициенты фильтра. Для полосовых и режекторных фильтров выведены области их существования, а также проведена их классификация.

2. Разработан алгоритм синтеза двумерных цифровых КИХфильтров второго порядка, учитывающий полученные в работе ограничения на коэффициенты фильтра и позволяющий получить фильтр с заданными свойствами: положением экстремумов, линией среза, подавлением на высоких (для ФНЧ и полосовых фильтров) и низких (для ФВЧ) частотах, типом симметрии коэффициентов.

3. Исследованы частотные свойства двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка с различными видами симметрии коэффициентов. Получены аналитические выражения для коэффициентов фильтра, определяющие его вид. Выведены условия существования монотонных характеристик фильтров верхних и нижних частот. Для этого типа фильтров получены уравнение линии среза во втором приближении, обеспечивающее приемлемую ее аппроксимацию, и уравнения максимального подавления, которое реализует система при данном наборе коэффициентов. Выведены также условия существования немонотонных систем: фильтров верхних и нижних частот, полосовых, режекторных и лопастных фильтров. Для немонотонных ФНЧ и ФВЧ получены уравнения вычисления максимальной пульсации через коэффициенты фильтра. Для полосовых и режекторных фильтров установлены области их существования, а также проведена их классификация.

4. Разработаны новые алгоритмы параметризации одномерных ортогональных и биортогональных ВФ и двумерных неразделимых ортогональных вейвлет-фильтров, основанные на представлении квадрата АЧХ соответствующего ВФ тригонометрическим полиномом. Алгоритмы имеют ряд преимуществ: минимизируются вычислительные затраты на этапе формирования АЧХ одномерного и двумерного ВФ; представляется возможным отследить влияние каждого в отдельности параметра на свойства (в частности, на форму) АЧХ вейвлет-фильтра.

5. Разработан новый алгоритм синтеза банков ВФ произвольной кратности разложения с заданным числом нулевых моментов, длиной ИХ и возможностью варьировать АЧХ, удовлетворяющих условию точного восстановления сигнала.

6. Разработаны алгоритмы достройки банка фильтров по одному НЧ фильтру в случае ортогонального банка фильтров и по паре НЧ фильтров анализа/синтеза в биортогональном случае. В процессе достройки могут быть использованы несколько методов: достройка банка фильтров с минимальными длинами ИХ или достройка БФ по заданным желаемым ЧХ банка анализа. Основное применение синтезированных фильтров – сжатие и фильтрация цифровых изображений.

7. Предложена модификация алгоритмов SPIHT и JPEG2000, основанная на выборе оптимального изменения низкочастотного фильтра восстановления, позволяющая повысить качество восстановленного изображения при том же числе бит в среднем на 0.1 дБ (по объективной метрике ПОСШ) как для алгоритма SPIHT, так и для алгоритма JPEG2000.

Предложена модификация алгоритмов SPIHT и JPEG2000, основанная на оптимальной фильтрации высокочастотных вейвлеткоэффициентов, позволяющая поднять качество восстановленного изображения в среднем на 0.1 дБ (по объективной метрике ПОСШ).

Предложено новое продолжение ортогонального вейвлетпреобразования, позволяющее снизить мощность сигнала в высокочастотной области. Применение этого продолжения для сжатия изображений с помощью алгоритма SPIHT позволяет повысить качество изображения на 0.2–0.6 дБ (по объективной метрике ПОСШ).

Предложенные модификации повышают число операций кодера менее чем на 10%. При этом число операций декодера практически не меняется, так как все отличия модифицированных алгоритмов SPIHT и JPEG2000 от классических заключаются в изменении отсчетов импульсных характеристик фильтров, а не их длин.

8. Разработан модифицированный метод фильтрации цифровых изображений, основанный на применении схем субполосного разложения кратности 33. В зависимости от производительности и объема памяти данный метод фильтрации может быть основан на разделимом или неразделимом вейвлет-преобразовании с децимацией или без децимации.

9. Предложен новый способ вычисления порога для динамической обработки коэффициентов вейвлет-разложения. Предлагаемый порог показывает результаты, на 0.5–1 дБ лучшие, чем другие способы пороговой обработки.

10. Предложенный нелинейный метод восстановления изображений, зашумленных АБГШ, показывает результаты на 2–4 дБ лучшие, чем классические методы восстановления (фильтр Винера) и на 0.5–3 дБ лучшие, чем билатеральная фильтрация. В задаче подавления комбинированного шума (аддитивной смеси АБГШ и импульсного шума) предложенный метод в совокупности с МППМФ оказывается эффективнее медианной фильтрации на 3–5 дБ и комбинации МППМФ+билатеральный фильтр на 2–3 дБ (по объективной метрике ПОСШ).

11. На основе проведенных исследований при непосредственном участии автора разработан ряд устройств и программных продуктов для проведения автоматизированных исследований алгоритмов обработки изображений, фильтрации и сжатия видеоданных, оптической лазерной триангуляции и тепловизионных наблюдений.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналахиз перечня ВАК 1. Брюханов Ю.А., Приоров А.Л., Мясников Е.А., Калинин С.А.

Частотные свойства двумерных рекурсивных цифровых систем первого порядка // Радиоэлектроника. 1995. № 4. C. 26–30.

2. Кобелев В.Ю., Приоров А.Л. Применение неразделимых вейвлетфильтров в задачах сжатия изображений // Цифровая обработка сигналов. 2006. № 2. С. 21-26.

3. Кобелев В.Ю., Приоров А.Л. Синтез оптимизированных двумерных неразделимых вейвлет-фильтров для сжатия изображений // Телекоммуникации. 2006. № 9. С. 7–12.

4. Приоров А.Л., Апальков И.В., Бухтояров С.С., Хрящев В.В.

Применение переключающихся медианных фильтров для восстановления зашумленных изображений // Вопросы радиоэлектроники. Серия общетехническая. 2006. Вып. 2. С. 137–147.

5. Арляпов С.А., Приоров А.Л., Хрящев В.В. Модифицированный критерий оценки качества восстановленных изображений // Цифровая обработка сигналов. 2006. № 2. С. 27–33.

6. Приоров А.Л., Апальков И.В., Бухтояров С.С., Хрящев В.В.

Переключающийся медианный фильтр с блоком предварительного детектирования // Цифровая обработка сигналов. 2006. № 4. С. 2–8.

7. Брюханов Ю.А., Рудых Д.В., Приоров А.Л. Колебания в автономных двумерных рекурсивных цифровых системах первого порядка с тремя уровнями квантования // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2006. Т. 14, № 6. С. 63–74.

8. Брюханов Ю.А., Лебедев М.В., Приоров А.Л., Рудых Д.В. Колебания в автономных двумерных рекурсивных цифровых системах второго порядка с симметричными коэффициентами и бинарным квантованием // Изв. вузов. Радиофизика. 2006. Т. 49, № 7.

С. 635-642.

9. Приоров А.Л., Саутов Е.Ю., Хрящев В.В. Неэталонная оценка качества JPEG изображений // Цифровая обработка сигналов. 2007.

№ 3. С. 15–19.

10. Куйкин Д.К., Приоров А.Л. Анализ применения билатерального и трилатерального фильтров для удаления шума из изображения // Проектирование и технология электронных средств. 2007. № 4.

С. 54-58.

11. Приоров А.Л. Согласованные трехмерные вейвлет-фильтры // Цифровая обработка сигналов. 2008. № 1. С. 51–57.

12. Приоров А.Л., Игнатов И.С., Голубев М.Н., Хрящев В.В. Разработка и анализ алгоритмов выделения лиц на изображениях // Проектирование и технология электронных средств. 2008. № 2.

С. 58-62.

13. Кобелев В.Ю., Приоров А.Л. Анализ изображений при помощи согласованных двумерных вейвлет-фильтров // Радиотехника. 2008.

№ 1. С. 12–19.

14. Приоров А.Л., Балусов И.Л., Хрящев В.В. Оценка восстановленных изображений на основе универсального индекса качества // Радиотехника. 2008. № 12. С. 23–28.

15. Балусов И.Л., Приоров А.Л., Хрящев В.В. Частотные свойства двумерных рекурсивных цифровых фильтров второго порядка с симметричными коэффициентами // Цифровая обработка сигналов.

2008. № 3. С. 49–55.

16. Давыденко Е.В., Приоров А.Л. Обработка сигналов в системе оптической лазерной триангуляции с минимальным набором компонентов // Измерительная техника. 2008. № 10. С. 35–39.

17. Приоров А.Л. Обработка изображений двумерными нерекурсивными цифровыми фильтрами второго порядка // Цифровая обработка сигналов. 2008. № 4. С. 25–28.

18. Приоров А.Л., Хрящев В.В., Сладков М.В. Улучшение качества ультразвуковых медицинских изображений // Медицинская техника.

2008. № 4. С. 11–13.

19. Смоляков А.В., Скопинцев Я.М., Кандрин А.Е., Приоров А.Л.

Комплексный алгоритм распознавания трехмерных образов на цветных изображениях на основе методов обучения по прецедентам // Проектирование и технология электронных средств. 2009. № 1.

С. 45-49.

20. Давыденко Е.В., Приоров А.Л. Калибровка положения видеокамеры в системе оптической лазерной триангуляции // Цифровая обработка сигналов. 2009. № 3. С. 16–20.

21. Приоров А.Л., Волохов В.А., Мочалов И.С. Параметризация двумерных вейвлет-фильтров для субполосного разложения кратности 3*3 // Электросвязь. 2009. № 2. С. 25–28.

22. Зараменский Д.А., Приоров А.Л., Хрящев В.В. Неэталонная оценка качества изображений, сжатых на основе вейвлет-преобразования // Успехи современной радиоэлектроники. 2009. № 7. С. 28–34.

23. Приоров А.Л., Мочалов И.С. Применение измененной схемы вейвлет-преобразования для сжатия изображений // Электросвязь.

2009. № 11. С. 29–34.

24. Давыденко Е.В., Приоров А.Л. Решение задачи автоматического определения положения видеокамеры в системе оптической лазерной триангуляции // Измерительная техника. 2009. № 8. С. 44–47.

25. Приоров А.Л., Хрящев В.В., Куйкин Д.К. Удаление импульсного шума из изображений на основе ранжирующей фильтрации // Электросвязь. 2010. № 3. С. 11–14.

26. Приоров А.Л., Хрящев В.В., Голубев М.Н. Удаление импульсного шума со случайными значениями импульсов из изображений // Радиотехника. 2010. № 5. С. 72–79.

27. Приоров А.Л., Куйкин Д.К., Хрящев В.В. Детектирование и фильтрация импульсного шума со случайными значениями импульсов // Цифровая обработка сигналов. 2010. № 1. С. 18–22.

28. Приоров А.Л., Волохов В.А., Мочалов И.С. Синтез двумерных неразделимых вейвлет-фильтров для субполосного разложения произвольной кратности // Радиотехника. 2010. № 1. С. 74–81.

Статьи в рецензируемых журналах 29. Приоров А.Л., Тарасов В.Л., Балусов И.Л., Мясников Е.А.

Исследование модели двумерного цифрового фильтра первого порядка // Моделирование и анализ информационных систем. 1997.

Т. 4. С. 73–76.

30. Балусов И.Л., Приоров А.Л., Елагин А.А, Судаков А.А.

Пространственные переходные процессы в двумерных цифровых фильтрах первого порядка // Моделирование и анализ информационных систем. 1999. Т. 6, № 1. С. 51–53.

31. Khryashchev V., Apalkov I., Priorov A., Zvonarev P. Adaptive Switching Median Filter with Neural Network Impulse Detection Step // Lecture Notes in Computer Science (LNCS 3696). Springer-Verlag, 2005.

P. 537-542.

32. Приоров А.Л., Хрящев В.В., Сладков М.В. Улучшение качества ультразвуковых медицинских изображений // Медицинский бизнес.

2008. № 3. С. 46–49.

33. Приоров А.Л., Волохов В.А., Мочалов И.С. Синтез двумерных неразделимых вейвлет-фильтров для субполосного разложения нечетной кратности // Вестн. Яросл. гос. ун-та. Сер. Физика.

Радиотехника. Связь. 2008. № 1. С. 144–147.

34. Кобелев В.Ю., Приоров А.Л. Векторизация растровых изображений с применением курвлет-преобразования // Вестн. Яросл. гос. ун-та.

Сер. Физика. Радиотехника. Связь. 2008. № 1. С. 133–137.

35. Priorov A.L., Khryashchev V.V., Sladkov M.V. Improvement of the Quality of Ultrasonic Medical Images // Biomedical Engineering. 2008.

V. 42, №. 4. P. 176–178.

36. Давыденко Е.В., Приоров А.Л. Решение задачи автоматической калибровки видеокамеры в системе оптической лазерной триангуляции // Вестн. Яросл. гос. ун-та. Сер. Физика. Радиотехника.

Связь. 2009. № 1(13). С. 69–74.

37. Приоров А.Л. Сжатие изображения на основе адаптивного изменения вейвлет-фильтров синтеза в алгоритме SPIHT // Вестн. Яросл. гос. унта. Сер. Физика. Радиотехника. Связь. 2009. № 1(13). С. 75–80.

Статьи в сборниках статей 38. Маранов И.Б., Приоров А.Л. Применение дискретного вейвлет преобразования к сжатию изображений // Актуальные проблемы физики: сб. науч. тр. ЯрГУ. Ярославль, 1997. С. 161–165.

39. Лукашевич Ю.А., Приоров А.Л. Обработка зашумленных изображений двумерными цифровыми фильтрами первого порядка // Сб. науч. труд. «Радиофизика и электроника на пороге 21-го века».

Ярославль: МУБиНТ, 2001. С. 92–100.

40. Кобелев В.Ю., Приоров А.Л. Методика синтеза двумерных неразделимых цифровых вейвлет-фильтров // Физический вестн.

Яросл. гос. ун-та: сб. науч. тр. Ярославль, 2006. С. 166–174.

41. Моисеев А.А., Приоров А.Л. Расчет ортогональных и биортогональных вейвлетов с компактным носителем // Физический вестн. Яросл. гос. ун-та: сб. науч. тр. Ярославль, 2006. С. 256–263.

Доклады на российских и международных конференциях 42. Балусов И.Л., Приоров А.Л., Фогилев М.Е. Применение ортогональных преобразований в устройствах кодирования систем цифрового телевидения // Докл. науч.-техн. конф. «Направления развития систем и средств радиосвязи». Воронеж, 1996. Т. 2. С. 583– 586.

43. Калинин С.А., Мясников Е.А., Приоров А.Л. Пост-обработка на основе цифровых КИХ-фильтров в системах фрактального сжатия сигналов // Докл. науч.-техн. конф. «Направления развития систем и средств радиосвязи». Воронеж, 1996. Т. 2. С. 587–590.

44. Приоров А.Л., Лукашевич Ю.А. Нерекурсивные лопастные фильтры первого порядка // Докл. 3-й междунар. конф. и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применения» (DSPA’2000). М., 2000. Т. 1.

С. 177–180.

45. Ganin A.N., Priorov A.L. Quantization of wavelet coefficients // Proc. of 1st IEEE Int. Conf. on Circuits and Systems for Communications (ICCSC'02). St. Petersburg, 2002. P. 202–205.

46. Priorov A.L., Lukashevich Y.A. Image Processing Based on TwoDimensional First Order Digital Filters // Proc. of 1st IEEE Int. Conf. on Circuits and Systems for Communications. St. Petersburg, 2002.

P. 130-133.

47. Khryashchev V., Bryuhanov Y., Priorov A., Sokolenko E. Complex Approach for Image Restoration from its Phase Spectrum // Proceedings of the 4th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS-2004). in CD-ROM format.

Jyvaskyla. Finland, 2004.

48. Khryaschev V., Priorov A., Apalkov I., Sokolenko E. Comparison between different approach for digital image restoration // Proc. of Int.

Scient. Conf. Informatics, Mathematical Modelling & Design in the technics, controlling & education. IMMD’2004. Russia. Vladimir, 2004.

P. 160–164.

49. Apalkov I., Khryashchev V., Priorov A., Zvonarev P. Mathematical Morphology in Application to Diamonds Powders Analysis // Proc. of the Eighth Int. Conf. «Pattern Recognition And Information Processing».

Minsk, 2005. P. 474–476.

50. Khryashchev V., Apalkov I., Priorov A., Zvonarev P. Image Denoising Using Adaptive Switching Median Filter // Proc. of the IEEE Int. Conf. on Image Processing (ICIP-2005). Genoa, Italy, 2005. P. I–117 – I–120.

51. Приоров А.Л., Волохов В.А. Синтез двумерных неразделимых цифровых вейвлет-фильтров для сжатия изображений // Сб. докл.

юбилейной науч.-техн. конф. «Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях». М., 2006.

Часть 2. С. 178–186.

52. Приоров А.Л., Кобелев В.Ю. Векторизация растровых изображений при помощи согласованных, двумерных вейвлет-фильтров, рассчитанных для многополосного вейвлет-разложения // Докл. 9-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение».

М., 2007. Т. 2. С. 305–309.

53. Приоров А.Л., Волохов В.А., Моисеев А.А. Фильтрация цифровых изображений с применением методов кратномасштабного анализа // Матер. VII междунар. науч.-практ. конф. «Перспективные технологии в средствах передачи информации». Владимир, 2007. С. 175–178.

54. Приоров А.Л., Волохов В.А., Моисеев А.А. Применение инвариантных к сдвигу схем в задаче фильтрации цифровых изображений // Матер. 15-й междунар. конф. «Информационные средства и технологии». М.: МЭИ, 2007. Т. 1. C. 113–117.

55. Приоров А.Л., Волохов В.А., Мочалов И.С. Синтез двумерных неразделимых вейвлет-фильтров для субполосного разложения произвольной кратности // Тр. LХIII науч. сессии, посвященной Дню Радио. М., 2008. С. 148–149.

56. Волохов В.А., Мочалов И.С., Приоров А.Л. Разработка алгоритма фильтрации цифровых изображений на основе трехполосной схемы разложения сигнала // Докл. 11-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2009). М., 2009. Т. 2.

С. 467–469.

57. Приоров А.Л., Мочалов И.С., Волохов В.А. Сжатие изображений на основе адаптивного изменения вейвлет-фильтров синтеза в алгоритмах SPIHT и JPEG2000 // Тр. LХIV науч. сессии, посвященной Дню Радио. М., 2009. С. 241–244.

58. Мочалов И.С., Приоров А.Л., Цветкова К.Н., Новожилова Т.В.

Сжатие изображений на основе модифицированной схемы вейвлетпреобразования // Докл. 12-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». (DSPA-2010). М., 2010. Т. 2. С. 136-139.

59. Приоров А.Л., Мочалов И.С. Разработка алгоритма синтеза двумерных цифровых КИХ-фильтров с заданными частотными свойствами // Тр. LХV науч. сессии, посвященной Дню Радио. М., 2010. С. 191–193.

60. Bekrenev V., Priorov A., Solovjev V., Zaramensky D. No-reference quality assessment of wavelet-compressed images // Proc. of the int. IEEE conf. devoted to the 150-anniversary of Alexander S. Popov (EUROCON 2009). St. Petersburg, 2009. P. 1334–1339.

61. Priorov A., Volokhov V. Using of the contourlet transform for the digital image filtration // Proc. of the int. conf. «Wavelets and Applications».

St. Petersburg, Russia, 2009. P. 48–49.

62. Khryashchev V., Priorov A., Shmaglit L. JPEG2000 Ringing Artifact Reduction by Smart Bilateral Filter // Proc. of the 2010 int. conf. on image processing, computer vision & pattern recognition (IPCV 2010). Las Vegas Nevada, USA, 2010. P. 622–627.

63. Приоров А.Л. Синтез фильтров с заданными частотными характеристиками // Докл. 12-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение», М., 2010. Т. 1. С. 128–131.

Учебные пособия 64. Приоров А.Л. Двумерные цифровые сигналы и системы: Уч. пособ.

Ярославль: ЯрГУ, 2000. 168 с.

65. Приоров А.Л., Ганин А.Н., Хрящёв В.В. Цифровая обработка изображений: Уч. пособ. Ярославль: ЯрГУ, 2001. 218 с.

66. Брюханов Ю.А., Приоров А.Л. Цифровые фильтры: Уч. пособ.

Ярославль: ЯрГУ, 2002. 288 с.

67. Приоров А.Л., Апальков И.В., Хрящев В.В. Цифровая обработка изображений: Уч. пособ. Ярославль: ЯрГУ, 2007. 235 с.

68. Приоров А.Л., Хрящев В.В. Обработка и передача мультимедийной информации: Уч. пособ. Ярославль: ЯрГУ, 2010. 188 с.

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ 69. Апальков И.В., Приоров А.Л., Хрящев В.В. PicLab – научноисследовательская среда для обработки цифровых изображений.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008612068 от 25.04.08.

70. Мочалов И.С., Жуков А.А., Приоров А.Л. YarVc – программа для сжатия и воспроизведения видеоданных. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010610724 от 21.01.10.

71. Давыденко Е.В., Приоров А.Л. SoltScan – программа сканирования объектов методом лазерной триангуляции. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009611032 от 16.02.09.

Подписано в печать 27.12.2010. Формат 6084 1/16. Усл. печ. л. 2. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии ООО «ВВИ» 150000 Ярославль, ул. Трефолева,






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.