WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

 

На правах рукописи

БАРАНЦЕВА Елена Александровна

Моделирование и оптимизация процессов

смешивания сыпучих материалов

05.17.08 Процессы и аппараты химических технологий

05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации

(в химических технологиях, нефтехимии)

АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук

Иваново 2010

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина».

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор

  Мизонов Вадим Евгеньевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Зайцев Анатолий Иванович

доктор технических наук, профессор

Першин Владимир Федорович

доктор технических наук

Волынский Владимир Юльевич

Ведущая организация: Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева», г. Москва. 

Защита состоится  «1» марта 2010 г. в 10  часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.063.05 при ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу: 153000, г. Иваново, проспект Ф. Энгельса, 7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу: 153000, г. Иваново, проспект Ф. Энгельса, 10.

Автореферат разослан  « » 2010 г.

Ученый секретарь совета,

доктор физико-математических наук, профессор  Зуева Г.А.

Общая характеристика работы

 

Актуальность темы диссертации. Процессы смешивания сыпучих порошкообразных материалов широко распространены в химической, фармацевтической, строительной, пищевой и других отраслях промышленности. От качества получаемых смесей, главным образом, от их однородности напрямую зависят потребительские свойства производимых из них изделий. Переработка некоторых сыпучих материалов известна в практике человеческой деятельности с незапамятных времен, но научные и инженерные основы этих технологий стали предметом исследования лишь в предыдущее столетие. Это связано с резким ростом объемов перерабатываемых материалов и разнообразия их видов, когда наработанный в течение столетий методом проб и ошибок опыт уже перестал удовлетворять запросам развивающихся производств. Однако успехи в этом направлении по сравнению, например, с механикой жидкости и газа до настоящего времени более чем скромны.

  Сложность, а во многих случаях и неопределенность физико-механических свойств сыпучих материалов привели к тому, что полные строгие уравнения их движения, наподобие уравнений движения жидкости и газа, до настоящего времени не сформулированы, по крайней мере, в таком виде, который считался бы общепризнанным. Поэтому экспериментальное исследование промышленных машин и аппаратов по их переработке во многих случаях остается единственной надежной основой методов их расчета и проектирования. Однако даже незначительные конструктивные изменения в исследованном аппарате с ожидаемой целью повышения его эксплуатационных характеристик требуют повторения всего объема экспериментальных исследований и приводят к дополнительным затратам средств и времени, что во многих случаях неприемлемо для динамично развивающихся производств. Значительную помощь в преодолении этого противоречия могут оказать математические модели процессов с участием сыпучих сред.

  Все отмеченное и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 – А118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий), НТП «Развитие инфраструктуры научно-технической и инновационной деятельности высшей школы и ее кадрового потенциала» №2/05 (37788) и международными договорами о научном сотрудничестве между ИГЭУ и Горным институтом г.Алби, Франция, Ченстоховским политехническим институтом, Польша, университетом г. Веспрем, Венгрия, и исследовательским центром Tel-Tek, Норвегия.

  Цель работы – разработка новых подходов к моделированию, расчету и оптимизации процессов смешивания сыпучих материалов для их использования в проектных и технологических мероприятиях по повышению качества смесей и производительности смесителей. 

  Объектом исследования в работе являлись процессы непрерывного и периодического смешивания сыпучих материалов.

  Предметом исследования было формирование качества смеси сыпучих материалов в процессах смешивания и поиск возможностей управления им с целью повышения качества смесей и производительности смесителей.

Задачи исследования

  1. Разработать универсальный подход к математическому моделированию формирования и конечного  состояния качества смесей сыпучих материалов в смесителях различных принципов действия.
  2. Выполнить экспериментальные исследования переноса ключевого компонента в лабораторных и промышленных смесителях  для проверки адекватности разработанных моделей и создания методов расчета смешивания.
  3. Разработать рациональные (оптимальные) способы воздействия на перемешиваемые компоненты, обеспечивающие повышение качества смесей и/или производительности смесителей.
  4. Выявить влияние сегрегации ключевого компонента на формирование качества смесей и предложить меры, снижающие негативное влияние сегрегации.
  5. Реализовать разработанные методы моделирования, расчета и оптимизации в практике исследовательских организаций и на промышленных предприятиях.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем

  1. На основе теории цепей Маркова разработана универсальная математическая модель формирования качества смесей сыпучих материалов в смесителях различного принципа действия, позволяющая оценивать влияние конструктивных и режимных факторов процесса смешивания на его результаты.
  2. Теоретически описано и экспериментально подтверждено влияние производительности и поперечной неоднородности скорости потока материала в смесителях непрерывного действия на вид и параметры кривых распределения времени пребывания компонентов, в том числе при наличии сегрегации компонентов смеси. 
  3. Поставлена и решена задача об оптимальном временном и/или пространственном управлении подачей сегрегирующего компонента в зону смешивания, обеспечивающем для заданных условий смешивания максимальное качество смеси.
  4. Для эмпирического обеспечения модели лопастного смешивания выполнено экспериментальное исследование миграции частиц при прохождении плоской лопасти через слой сыпучего материала и показано, что вероятность частиц остаться в зоне прохождения лопасти зависит только от высоты слоя и не зависит от угла установки лопасти, а отношение вероятностей перейти назад и вперед зависит только от угла установки лопасти и не зависит от высоты слоя. Степень захвата материала плоской лопастью составляет 0,2…0,3, что ниже теоретически полученного оптимального по скорости перемешивания значения 0,4…0,5 и определяет направление совершенствования процесса путем создания профилированных лопастей.
  5. Предложен и теоретически обоснован подход к подавлению негативного влияния сегрегации, обусловленной силой веса, путем использования нестационарной центробежной силы в противоположном весу направлении. 
  6. Исследовано влияние характеристик лопастного смесителя непрерывного действия на степень подавления пульсаций в подаче ключевого компонента; показано, что определяющим параметром этого подавления является отношение периода этих пульсаций к среднему времени пребывания материала в смесителе, а приемлемое подавление пульсаций достигается при этом отношении 0,5 и меньше.

Практическая ценность полученных результатов заключается в следующем

  1. Разработанные математические модели позволяют значительно снизить объем экспериментальной информации, необходимой для полного расчета и оптимизации основных характеристик процесса смешивания.
  2. Предложенная стратегия моделирования процессов смешивания и ее программно-алгоритмическое обеспечение может быть использована при моделировании не охваченных в работе вариантов организации этих процессов, а также при моделировании смежных процессов (псевдоожиженный слой, аэродинамическая классификация и др.). Компьютерная программа моделирования защищена свидетельством о государственной регистрации.
  3. Разработаны варианты аппаратурной реализации предложенных рациональных (оптимальных) программ подачи сегрегирующего компонента при смешивании, часть из которых реализована в промышленности, защищенные патентами на полезные модели.
  4. На основе разработанных моделей предложены компьютерные методы расчета процесса в смесителях различного принципа действия, в том числе, позволяющие выявлять режимные и конструктивные направления совершенствования процесса.
  5. Предложенный подход к подавлению негативного влияния сегрегации реализован в новой конструкции вибрационного смесителя.
  6. Разработанные подходы к построению математических моделей процессов в дисперсных средах и программно-алгоритмическое обеспечение моделирования процессов смешивания нашли применение в практике выполнения промышленных и исследовательских проектов в горном институте г.Алби, Франция, Ченстоховском политехническом институте, Польша, университете г. Веспрем, Венгрия, и исследовательском центре Tel-Tek, Норвегия; новые конструкции смесителей и рекомендации по модернизации  действующих смесителей внедрены в ООО «Полимепластбетон», ООО «Инженерный центр», г. Ярославль, ЗАО «Резинотехника», г. Ярославль, ООО «Спецтехника», г. Кострома с реальными техническими и экономическими эффектами.

Апробация результатов работы.

Основные положения диссертации были заслушаны и одобрены на следующих международных отечественных и зарубежных конференциях:

5-я Международная НК «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химикотехнологических процессов и оборудования», Иваново, 2001, 10-й Российско-польский семинар „Теоретические основы строительства“, Москва-Иваново, 2001, Международные НТК „Состояние и перспективы развития электротехнологии (Бенардосовские чтения). Иваново, 2001, 2003, 2007,  Международная школа молодых ученых «Методы кибернетики в технологиях, экономике и управлении производством», Иваново, 2002 г., Международные конференции  «Математические методы в технике и технологиях»: ММТТ-16, Санкт-Петербург, 2003; ММТТ-18, Казань, 2005; ММТТ-19, Воронеж, 2006; ММТТ-20, Ярославль, 2007; ММТТ21, Саратов, 2008,  Международная НК «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием», Иваново, 2007, 13-я Международная Плесская конференции по нанодисперсным магнитным жидкостям, Плес, 2008, The 1-st Int. Congr. (the 2-nd French Congr.) on Tracers and Tracing Mehtods. 29-31 May 2001, Nancy, France, The 4th International Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids, Budapest, Hungary, 2003, The 4th Powder Science and Technology French Forum, France, Compigne, 2004, The World Congress on Particle Technology, Orlando, USA, 2005, The Fifth International Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids CHoPS-05, Sorrento, Italy, 2006, The Int. Conf. “Science and Technology of Particles”, Albi, France, 2007, The International Symposium on Reliable Flow of Particulate Solids IV (RELPOWFLO IV), Tromso, Norway, 2008.

  Публикации. По теме диссертации опубликована 61 печатная работа, в том числе, 1 монография, 17 работ в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК, 2 патента на полезные модели, 3 положительных решения о выдаче патентов на полезные модели, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

  Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6-х глав, основных выводов, списка использованных источников (236 наименований) и приложения.

Содержание работы

  Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи работы, представлены объект и предмет исследования, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов. Сформулированы основные положения, выносимые автором на защиту.

  В первой главе на основе литературных источников проанализировано современное состояние проблемы перемешивания сыпучих материалов в технологических процессах химической и смежных отраслей промышленности. Обзор выполнен на основе предложенной классификации процессов смешивания и реализующих их аппаратов. Процессы смешивания сыпучих материалов относятся к механическим процессам химической технологии, скорость которых определяется законами физики твердых тел. Их целью является получение максимально однородной смеси двух и более компонентов. В исходном состоянии компоненты смеси имеют максимальную неоднородность, при которой каждый компонент локализован в предоставленном ему объеме. Для того, чтобы инициировать процесс смешивания, необходимо создать у компонентов общую границу и обеспечить подвижность частиц в объеме смешивания. Первое достигается загрузкой материалов в фиксированный объем (периодическое смешивание) или их непрерывной подачей и выгрузкой из некоторого объема (непрерывное смешивание). Для создания подвижности частиц материалы приводят в сдвиговое движение, при котором должно преодолеваться пороговое трение между частицами. Это может достигаться вращением объема, движением внутри него лопастей (мешалок), наложением на него вибровоздействия, переводом частиц в состояние свободно падающих потоков и т.д.

Необходимо подчеркнуть, что как в периодическом, так и в непрерывном смешивании  целью является получение однородной смеси в некотором объеме (бункере), но при периодическом смешивании компоненты заранее помещены в этот объем, а при непрерывном он наполняется смесью, образовавшейся в размещенном перед ним аппарате – смесителе непрерывного действия. Для смешивания наиболее благоприятна изотропная (одинаковая во всех направлениях) подвижность частиц, приводящая к асимптотически однородной смеси. Ограничение времени смешивания, диктуемое требованиями производительности, приводит к не полностью однородной смеси, где та или иная характеристика неоднородности должна быть согласована с конечными требованиями к качеству смеси. В работе приведен сравнительный анализ критериев качества смеси, предложенных различными авторами.

  Превалирование подвижности частиц компонента в каком-либо направлении приводит к сегрегации частиц и в принципе не позволяет получить асимптотически однородную смесь. Степень неоднородности сначала убывает с течением времени, а потом  начинает  возрастать, после чего следует остановить процесс.

  В смесителях непрерывного действия всегда присутствует явно выраженная транспортная составляющая движения частиц вдоль смесителя. При классификации смесителей непрерывного действия принципиальное значение имеет ориентация подвижности частиц относительно этой выделенной детерминированной составляющей движения. В ряде аппаратов доминирующую роль играет поперечная составляющая подвижности частиц, обеспечивающая эффективное перемешивание по сечению аппарата. Это имеет место, например, в гравитационных смесителях, где компоненты смеси падают вниз в объеме смесителя под действием сил веса, а интенсивное поперечное движение обеспечивается размещенными в смесителе вставками. Однако в таких смесителях аккумулируемый внутри них объем материала, а, следовательно, и время пребывания малы. Если один из компонентов подается  с меняющимся во времени расходом, то его расход на выходе практически будет отслеживать расход на входе и смесь, оставаясь однородной по сечению, будет неоднородной по времени, а в наполняемом бункере – по высоте. Подобные смесители подавляют начальную пространственную неоднородность смеси, но не подавляют временную неоднородность. Причины, приводящие к нестабильности расходов смешиваемых компонентов, могут быть различными. Часть из них связана с особенностями питателей компонентов, но существуют и другие технологические и эксплуатационные причины нестабильности подачи компонентов.

  Несмотря на разнообразие конструкций смесительного оборудования, во всех смесителях перемешивание происходит по одинаковому принципу: микромасштабное проникновение частиц одного компонента в зазоры между частицами другого компонента и макромасштабный принудительный перенос значительных масс компонентов из одной зоны смесителя в другую. Это предопределяет возможность единого подхода к построению математических моделей процессов перемешивания. 

  Реальный смеситель преобразует смесь с одними показателями состояния в ней ее компонентов в смесь с другими показателями. Как и реальный смеситель, его математическая модель должна преобразовывать входные характеристики смеси в выходные. Любая модель строится для того, чтобы описать тот или иной аспект моделируемого процесса. Построить модель, описывающую все его аспекты, невозможно. Поэтому модели, описывающие различные аспекты процесса, могут быть совершенно непохожими друг на друга, хотя и относятся к одному и тому же процессу. Именно это порождает большое разнообразие моделей смешивания. Поскольку целью моделирования является описание эволюции состояний смесей, то спектр возможных подходов, естественно, сужается.

  Наиболее просто, но и наиболее трудоемко строятся эмпирические модели, связывающие интегральные характеристики смеси на начало и конец процесса некоторой функцией, наилучшим образом поддерживающей массив экспериментальных данных, и при удачном ее выборе адекватность описания может быть весьма высокой, если надежны опытные данные. Модель может использоваться только в тех интервалах изменения управляющих параметров, которые были в опытах. Несмотря на безусловную значимость для практики моделей, оперирующих интегральными показателями состояния смеси, более информативными являются модели, описывающие эволюцию локальных показателей, например, концентрации ключевого компонента. При внешнем разнообразии этих моделей все они, в конечном счете, сводятся к дисперсионному уравнению (или его разностным представлениям), базирующемуся на континуальном подходе к описанию состояния среды. Обычно авторы, использующие континуальный подход, ограничивают моделирование случаями, когда возможно получение аналитических решений. Поскольку практически все возможные варианты этих решений уже получены, они сосредоточиваются на связи параметров дисперсионного уравнения с условиями проведения процесса, иногда используя модели черного ящика, а иногда привлекая соображения физического характера.

  Необходимость более детального исследования процесса, чем это допускается аналитическими решениями, приводит к привлечению численных методов. Среди них, на наш взгляд, наиболее наглядным с точки зрения составлений уравнений баланса являются ячеечные модели и модели, основанные на теории цепей Маркова, причем, если речь идет о потоках массы, то модели называются ячеечными, а если о потоках вероятности, то цепными.

  Несмотря на то, что математический аппарат теории цепей Маркова использовался при моделировании смешивания многими отечественными и зарубежными авторами,  он применялся в основном к решению частных задач моделирования того или иного смесителя,  а не как универсальная стратегия моделирования и оптимизации процессов смешивания вообще. В настоящей работе развивается именно этот подход как наиболее соответствующий природе самого процесса смешивания.

  В заключение главы приведены детализированные задачи исследования.

  Во второй главе рассмотрены общие вопросы и понятия применения теории цепей Маркова к математическому описанию процессов смешивания. Предварительно рассмотрены некоторые вопросы состояния смесей и критериев ее неоднородности. Основные характеристики смеси обычно определяют для ее статического состояния, когда частицы неподвижны друг относительно друга, а взаимодействие носит преимущественно контактный характер. Частицы в смеси могут отличаться размерами, плотностью, формой, оптическими и другими свойствами. Наиболее простой для анализа является бинарная смесь, которая состоит из частиц только двух сортов, например частиц двух разных размеров. Компонент, перемешивание которого является объектом наблюдения и измерения, называется ключевым компонентом смеси. Обычно содержание ключевого компонента не превышает 50 %; в противном случае ключевым считается уже другой компонент смеси.

  В качестве критерия неоднородности смеси в основном будет использоваться среднеквадратичное отклонение относительного содержания ключевого компонента в отдельных локальных объемах всего объема смеси от среднего

, (1)

где cj – относительное его содержание в j-ом объеме. При полностью однородной по выделенным локальным объемам смеси все cj=1/N и =0. В диссертации выполнено исследование влияния объемов, по которым определяется качество смеси, и ограниченного числа проб на отклонение характеристики смеси, определяемой по уравнению (1). Подчеркнуто, что технологически оправданным является объем пробы, равный объему смеси, отпускаемой потребителю (например, объем многокомпонентной лекарственной таблетки, для которой в большинстве случаев безразлично, как компоненты распределены по ее объему, если их содержание удовлетворяет стандарту). Однако и в этом случае может возникнуть неопределенность. Например, стиральный порошок отпускается в объеме пакета, но в пакете смесь должна быть устойчиво равномерно распределена по его объему, так как содержимое пакета используется по частям.

Содержанием  процесса является миграция частиц в смесителе. В качестве первого приближения предположим, что определяющим является движение частиц вдоль одной оси, а их смешивание в плоскости, перпендикулярной к оси, происходит гораздо быстрее, чем вдоль нее. Модель процесса становится одномерной, а ее свойством является принадлежность частицы к конечному или бесконечно малому интервалу эйлеровой координаты. В дальнейшем будем считать этот интервал конечным и разобьем смеситель вдоль определяющей оси на m ячеек (рис.1а). Не имея иных сведений о распределении частиц внутри ячеек, будем считать это распределение равномерным (ячейки идеального смешивания). Взятая наугад из наблюдаемой порции частица может принадлежать к одной из m ячеек, причем вероятность того, что она принадлежит к хотя бы одной из ячеек, равна единице. Вероятности же принадлежать к конкретным ячейкам в общем случае различны и меняются с течением времени.

Поскольку в процессе участвует большое число частиц, то соответствующая вероятность равна доле частиц, принадлежащих ячейке, а если ячейки символизируют пространственные интервалы, то, по существу, – их относительной концентрации в ячейке. Таким образом, частица может находиться в одной из m ячеек, т. е. свойство принадлежности есть дискретная величина. Весь набор этих дискретных величин образует модельное пространство всевозможных состояний системы. Пусть состояние системы характеризуется набором вероятностей каждого из состояний Si , i= 1, 2, 3, …, m. Очевидно, что если рассматривается эволюция фиксированной порции частиц, то пространство состояний является полным и

, (2)

а сам набор вероятностей, характеризующих текущее состояние системы, можно представить вектором-столбцом размером m×1:

,       (3)

где ' обозначает транспонирование вектора или матрицы.

  Будем наблюдать за процессом, то есть регистрировать эти вероятности состояния, через конечные промежутки времени t. Тогда моменты фиксации состояния процесса будут tk=(k-1)t, k=1,2 …, где величина k – номер перехода – является дискретным целочисленным аналогом времени. Таким образом, обе переменные процесса j и k становятся целочисленными. 

Очевидно, что в любой момент времени вектор состояния полностью характеризует смесь. Если цепь является  цепью Маркова, то два последовательных состояния Sk и Sk+1 связаны рекуррентной матричной формулой:

Sk+1 = PSk,         (4)

где Р –  матрица переходных вероятностей или матрица переходов, имеющая следующий вид:

.         (5)

  В этой матрице j-й столбец состоит из вероятностей перехода из j–го состояния. В общем случае имеются только два ограничения для вероятностей перехода pij, которые непосредственно следуют из математической постановки задачи:

, ,  j=1,2,…,m. (6)

  Свойства матрицы Р в зависимости от моделируемого процесса и модельного представления о нем могут быть весьма разнообразными. В большинстве случаев вероятности покинуть ячейку вправо и влево не равны друг другу. Предположим, что в случайной миграции частиц преобладают переходы вправо, то есть pj+1,j> pj-1,j. Во многих случаях удобно выделить в этих вероятностях симметричную составляющую, определяющую так называемый диффузионный (чисто случайный) перенос частиц, и направленную только вправо и «неуравновешенную» составляющую, определяющую конвективный перенос. На рис.1б показан пример такого выделения для второй ячейки цепи. Симметричная диффузионная составляющая p12=d, а конвективная __ p32-p12=v. Поскольку сумма всех переходных вероятностей равна единице, то вероятность остаться рассчитывается как p22=1-p12-p32=1 – 2d – v.

  Естественно, что в общем случае переходные вероятности для всех ячеек разные, однако часто хорошо работает допущение об однотипности ячеек, по крайней мере, в первом приближении. В этом случае матрица (5) в новых обозначениях приобретает следующий вид, если конвективный перенос направлен вправо,

. (7)

  Если предположить, что массоперенос между ячейками подчиняется уравнению конвективной диффузии, то параметры матрицы (7) могут быть выражены через параметры дисперсионного уравнения:

, (8)  , (9)

где D – коэффициент макродиффузии, V – скорость конвективного переноса.

  Для многих моделей смешивания особую роль играет размещаемая в конце цепи ячейка, моделирующая коллектор выходящих из рабочей зоны смесителя частиц (абсорбирующая ячейка). Частицы могут попасть в эту ячейку из предыдущей ячейки, но возвратиться обратно из нее не могут, то есть вероятность остаться в ней равна единице. В ряде случаев (в частности, для непрерывного смешивания) коллектор удобно вынести за пределы цепи, оставив в ней только «рабочие» ячейки. В этом случае пространство состояний оказывается неполным, и сумма элементов в последнем столбце матрицы (5) будет меньше единицы. Важной характеристикой процесса является кинетика выхода в коллектор единичной порции материала, первоначально помещенного в первую ячейку. Если последняя m-ая ячейка в цепи на рис.1а относится к коллектору, то накопление в ней материала описывается величиной Smk, k=1,2, …, но более распространенной характеристикой является доля материала, выходящая в нее на каждом переходе, которая может быть рассчитана как

qk= Smk+1 - Smk = Sm-1k pm,m-1. (10)

  Получающуюся гистограмму называют распределением времени пребывания (РВП) частиц в цепи, имея в виду, что номер перехода k есть целочисленный аналог времени. Очевидно, что при k qk 1. РВП характеризуется моментами распределения, среди которых наиболее важную роль играют момент первого порядка – среднее время (число переходов) пребывания частиц в рабочих ячейках цепи

, (11)

и центральный момент второго порядка – дисперсия РВП в ненормированной и нормированной форме

, . (12)

  Моменты более высоких порядков редко используются в практике моделирования.

  Для моделирования процессов непрерывного смешивания особый интерес представляют так называемые задачи с порождением частиц, когда на каждом переходе в цепь подаются новые порции материала. В этом случае эволюция процесса описывается матричным равенством

Sk+1=РSk + Sfk,  (13)

где Sfk – вектор-столбец подачи такого же размера, что и вектор состояния Sk. В практике моделирования чаще всего встречаются следующие виды  Sfk:

  - однократная импульсная подача в 1-ю ячейку (ввод трассера)

Sfk =[1  0 … 0]′ при k=0, Sfk =[0  0 … 0]′ при k=1,2, …  (14)

(В этом случае выход материала в абсорбирующую ячейку дает распределение времени пребывания частиц компонента в смесителе (гистограмму РВП), являющуюся исчерпывающей характеристикой однородной цепи и позволяющей рассчитать все остальные случаи подачи материала);

  • непрерывная постоянная подача в 1-ю ячейку

Sfk =[1, 0, …,0]′, при k=1,2,…,z, (15)

где z может быть конечным или стремиться к бесконечности. Этот случай соответствует процессу установления заполнения ячеек материалом и позволяет рассчитать загрузку смесителя и отдельных его частей в переходном и установившемся режимах работы;

- непрерывная постоянная подача в 1-ю ячейку с наложенной на нее переменной составляющей

Sfk =[S01(k),0,…,0]′ при k=1,2,…,z. (16)

В этом случае поток материала в абсорбирующую ячейку также будет переменным, и расчет позволяет сравнить характеристики переменных составляющих на входе и выходе, то есть эффективность смешивания.

  В ряде модельных случаев возможен непосредственный расчет асимптотического состояния, минуя переходный процесс. В цепи с полным пространством состояний, в которой все состояния достижимы (периодический смеситель с постоянной загрузкой) асимптотический вектор состояния S есть собственный вектор матрицы Р, соответствующий собственному числу =1. Для того, чтобы это асимптотическое состояние было равномерным, необходимо, чтобы матрица Р удовлетворяла условию

, i=1,2,…,m, (17)

то есть чтобы сумма переходных вероятностей равнялась единице в каждой строке матрицы. Такая матрица может быть названа «несегрегационной»; любая другая матрица в принципе не обеспечит равномерного распределения даже при неограниченной продолжительности процесса.

  В цепи с постоянным непрерывным порождением частиц асимптотический вектор состояния  может быть найден по формуле

Sk= (I-P)-1Sf,  (18)

где матрица Р и все векторы записаны для неполного пространства состояний с исключенной абсорбирующей ячейкой – коллектором частиц.

  В диссертации рассмотрены другие случай построения матриц переходных вероятностей, в том числе для нелинейных цепей, когда матрица зависит от текущего вектора состояния, а также для цепей с ячейками переменного объема.

  В третьей главе рассмотрено построение и анализ одномерных моделей периодического и непрерывного смешивания. В общем случае миграция частиц в рабочей зоне смесителя может быть представлена как суперпозиция микромасштабного и макромасштабного перемешиваний. Микромасштабное перемешивание имеет диффузионно-конвективный характер и происходит всегда, когда смесь приведена в состояние взаимной подвижности частиц. Оно также сопровождает рабочий процесс во всех видах смесителей, но не всегда является доминирующим. Моделирующая его цепь ячеек разрешает в течение одного временного перехода пространственные переходы только между соседними ячейками, но не далее.

  При макромасштабном перемешивании, инициируемом, как правило, действием перемешивающих лопастей, за короткое время (время одного перехода) частицы могут переходить из данной ячейки в любые удаленные от нее ячейки, то есть обозначающие возможные переходы стрелки, выходящие из ячейки, могут заканчиваться у любой другой.

  На рис.2,3 показано влияние параметров микромасштабного перемешивания на кинетику формирования качества смеси. Из графиков видно, что диффузионная компонента благоприятно влияет на кинетику и предельно достижимое качество смеси, а конвективная (сегрегационная) компонента резко их ухудшает, причем равномерное распределение достижимо только при v=0; во всех остальных случаях неоднородность смеси проходит через минимум, а затем она вновь начинает расслаиваться.

  Матрица переходных вероятностей для макромасштабного перемешивания допускает переходы в удаленные от данной ячейки и, естественно, зависит от их структуры. На рис.4 показаны два их примера, когда макромасштабный переход охватывает половину рабочего объема смесителя: параллельный перенос (а) и симметричное отражение (б). При этом считается, что в переход вовлечена доля материала. Матрица переходных вероятностей для параллельного переноса имеет вид (пример для 4-х ячеек) 

(19)

где – доля захватываемого при переходе материала. Сопровождающая процесс мат-рица микромасштабных переходов имеет вид (7). Считая, что микромасштабное пере-мешивание с матрицей PD происходит на каждом переходе, а крупномасштабное с матрицей PB – через L переходов, эволюцию состояния смеси можно описать матричным равенством

Sk+i= PDSk+i-1, i=1,2,…,L,  Sk+L+1= PBSk+L,  (20)

где i – номер текущего микромасштабного перехода. Описанная таким образом цепь становится неоднородной, где матрица переходных вероятностей может меняться от перехода к переходу. На рис.5 показан пример эволюции состояния ключевого компонента при различной организации макромасштабных переходов. Введение макромасштабного перемешивания в виде параллельного переноса, качественно соответствующего действию перемешивающих лопастей, дает значительный выигрыш в скорости перемешивания несегрегирующих материалов. Ситуация резко меняется, если ключевой компонент склонен к сегрегации, например, вниз. Обобщение расчетных исследований показано на рис.6. Полное отсутствие макромасштабного перемешивания быстро приводит к достижению удовлетворительного качества смеси, после чего оно также быстро ухудшается. Введение макромасштабного перемешивания обоих видов замедляет скорость перемешивания, но асимптотически приводит к пульсирующему качеству смеси с амплитудой, убывающей при уменьшении периода крупномасштабных переходов. Наилучшее качество смеси достигается при симметричных отражениях с минимальной периодичностью, но скорость смешивания в этом случае наименьшая. В частности, качество смеси начинает превосходить таковое для параллельных переносов только после 170 переходов. Тем не менее, симметричное отражение имеет очевидные преимущества для смешивания склонных к сегрегации материалов, что объясняет высокую эффективность использования для этих целей статических поворотных смесителей, где реализуется именно этот вид макромасштабных переходов.

  Основным рабочим элементом, осуществляющим макромасштабный перенос материала, является перемешивающая лопасть. Макромасштабное перемешивание позволяет ускорить процесс и одновременно сгладить отрицательные последствия сегрегации. При таком перемешивании в течение короткого промежутка времени t материал может быть перенесен из данной ячейки в произвольно удаленную; характер этого перехода зависит от положения и взаимного расположения перемешивающих лопастей. Некоторые варианты их расположения показаны на рис.7. Любая лопасть захватывает долю материала из ячейки, которую она пересекает, и отправляет ее наверх смеси, то есть в первую ячейку. При этом во всех ячейках, лежащих выше пересекаемой, происходит переход вниз такой же доли материала.

  Объединение лопастей по схеме А рис.7 приводит к тому, что каждая лопасть ометает пристенную зону (нижнюю ячейку), унося из нее и перемещая наверх долю материала в ячейке (считается, что любая лопасть при своем вращении выходит за верхнюю поверхность материала). При этом в соответствии с уравнением неразрывности во всех ячейках выше нижней происходит опускание материала на высоту, соответствующую доле материала, удаленного из нижней ячейки. Аналогично протекает процесс при других комбинациях расположения лопастей. Очевидно, что для каждой лопасти есть своя матрица, соответствующая ее положению в рабочем объеме.

На рис.8 показано влияние параметра лопасти и структуры лопастного аппарата (рис.7) на формирование качества смеси для ключевого компонента, не склонного к сегрегации. Из рис.8,а следует, что доля захватываемого лопастью материала имеет при прочих равных условиях оптимальное значение, разное для различных комбинаций лопастей, но группирующееся около величины 0,5…0,6. При этом наилучшее качество смеси обеспечивает комбинация лопастей по схеме С рис.7. Это подтверждается и кинетикой процесса при =0,5, показанной на рис.8,б, из которого следует, что схема С обеспечивает не только наилучшее качество смеси, но и скорость достижения его достаточно высоких показателей (малых ). 

  Ситуация меняется практически на противоположную, если ключевой компонент имеет склонность к сегрегации в смеси. Об этом свидетельствуют данные рис.9, полученные при v=0,1 в матрице PD. Для сравнения на рисунке нанесена жирной линией кинетика процесса при полном отсутствии лопастного перемешивания. Качество смеси, пройдя через максимум, соответствующий минимуму , вновь начинает ухудшаться, и неоднородность смеси асимптотически может стать даже больше исходной из-за скопления ключевого компонента внизу рабочего объема. При действии лопастей качество смеси стабилизируется на определенном достаточно высоком уровне, хотя и пульсирует относительно среднего значения с большей или меньшей амплитудой. Наилучшее качество обеспечивается лопастями, установленными по схеме А рис.7; схема С дает наихудшее качество и большие его пульсации около среднего установившегося значения.

  Таким образом, при смешивании не склонных к сегрегации компонентов рациональным оказывается поочередное воздействие лопастей, размещенных на разных радиусах, с захватом лопастью около 50 % материала. При смешивании же компонентов, склонных к сегрегации, более эффективно использование одинаковых лопастей, размещенных на максимальном радиусе.

  В диссертации предложна модель для малых количеств ключевого компонента, не связывающая его загружаемый объем с объемом ячейки, а также исследовано влияние высоты лопасти на кинетику процесса и показано, что при отсутствии сегрегации ее рациональная высота составляет 0,25…0,35 высоты материала, а с ростом сегрегации эта величина растет.

  Одномерное моделирование процесса в непрерывном смесителе было ориентировано на его способность подавлять пульсации расхода одного из подаваемых компонентов, то есть обеспечивать стабильность состава смеси на выходе по времени. Эта способность характеризуется передаточным числом по дисперсиям пульсаций расхода компонента на входе в смеситель и на выходе из него – VRR:

, (21)

где 2in – дисперсия пульсации во времени расхода ключевого компонента на входе в смеситель, 2out – то же на выходе из него. Считается, что промышленный смеситель должен обеспечивать VRR не менее 60. В численных экспериментах рассматривались случайные и синусоидальные пульсации. Было установлено, что определяющим фактором, влияющим на VRR, является отношение времени пребывания Тf Тm к периоду пульсаций Тin, где среднее по расходу время пребывания определяется как

Tf=M/Q, (22)

где М – масса загрузки смесителя материалом, Q – массовый расход смеси через него.

Некоторые обобщенные результаты расчетов показаны на рис. 10. Требуемое технологией значение VRR достигается при Тin/Тm 1,5, что позволяет по Тf =M/Q и заданной производительности найти требуемую массу материала в смесителе и его объем. При дисперсии РВП больше 0,75 ее влияние на VRR незначительно.

  Поворотный статический смеситель (например, смеситель SYSMIX, Венгрия), схематично показанный на рис.11, занимает промежуточное положение между

периодическими и непрерывными. Он состоит из двух емкостей, соединенных каналом, который представляет собой зону смешивания любого типа. Эта зона может быть представлена вставками (элементами смешивания) или пустым пространством,  в котором материал свободно падает. Загруженные в верхнюю емкость компоненты смеси падают через зону смешивания в нижнюю емкость. После того как процесс падения материала полностью завершен, материал находится в нижней емкости и каждая секция или некоторые из них содержат как компонент А, так и компонент В, то есть весь материал теперь представлен смесью в нижней емкости. На этом этапе смеситель работает как непрерывный с ограниченной во времени подачей. Затем смеситель переворачивается, реализуя крупномасштабный переход типа симметричного отражения, и процесс повторяется. Пример трансформации состояния смеси по числу поворотов показан на рис.12. В этой модели сегрегация проявляется в том, одинаковы или различны переходные матрицы для зоны смешивания для разных компонентов. Спецификой моделирования является пересчет микропорций потоков компонентов на выходе на те же порции (объемы), что зафиксированы на входе, для чего в диссертации описана разработанная процедура. Периодические повороты смесителя позволяют подавлять негативное влияние сегрегации, но асимптотическое распределение сегрегирующего компонента остается неравномерным.

  В диссертации разработана нелинейная модель процесса в непрерывном смесителе барабанного или лопастного типа, где одной из составляющих продольного движения материала является его пересыпание под действием силы веса из-за разности высот свободной поверхности. Переходная матрица учитывает, что некоторая доля материала, пропорциональная коэффициенту внутреннего трения, переходит из ячейки в ту соседнюю ячейку, с которой разница высот (состояний) наибольшая. При одновременном действии матрицы, описывающей действие лопастей, формируется асимптотический профиль свободной

поверхности, который является пульсирующим и в зависимости от пропускной способности разгрузочного устройства может иметь уклон как по потоку, так и против него. Исследовано влияние характеристик процесса на РВП и среднее время пребывания.

Глава завершается описанием нового подхода к совершенствованию процесса смешивания сегрегирующих компонентов – оптимального управления потоком сегрегирующего компонента. При начальной загрузке всего ключевого компонента в верхнюю ячейку смесителя периодического действия начальный вектор его состояния имеет вид Sfi =[1 0 0 … 0] при i=0 и Sfi =[0 0 0 … 0] при i>0. Предложено реализовывать распределенную во времени подачу ключевого компонента – его непрерывную засыпку в смеситель в течение k первых переходов. Такой подаче соответствует вектор Sfi =[1/j 0 0 … 0] при 0ij и Sfi =[0 0 0 … 0] при i>j, то есть в течение j первых переходов в первую ячейку на каждом переходе добавляется доля 1/j общей единичной загрузки ключевого компонента. На рис.13 показана кинетика формирования качества смеси при различных значениях j, причем рассматривать изменение величины имеет смысл только при i>j, когда в смесителе находится уже весь ключевой компонент. Таким образом, показано, что существует оптимальная программа загрузки ключевого компонента в работающий смеситель непрерывного действия, обеспечивающая наилучшее качество смеси склонных к сегрегации компонентов.

В четвертой главе  описаны двумерные модели процесса смешивания, которые необходимо привлекать, когда одномерные модели в принципе не могут описать интересующие эффекты. Главным образом это относится к учету поперечной неоднородности потока и сегрегации материала в поперечном направлении. Принципы построения двумерной модели легко проиллюстрировать на примере периодического лопастного смесителя, показанного на рис.14. Сформировав двумерную цепь ячеек размером mxn, ячейки необходимо последовательно пронумеровать по столбцам и построить вектор-столбец состояния S размером (mxn)x1. На пронумерованной таким образом сетке матрицы переходных вероятностей размером (mxn)x(mxn) строятся по такой же схеме, что и одномерной модели: в столбце, соответствующем выбранной ячейке, в строках с номерами ячеек, куда разрешены переходы, следует разместить вероятности этих переходов. В частности, для схемы рис.14 матрица циркуляции РС и матрица конвективной диффузии РD имеют вид

,.  (23)

  Для визуализации эволюции состояния вектор состояния удобно преобразовывать в матрицу, соответствующую сетке ячеек. Расчетные исследования данного смесителя показали, что оптимальное по скорости перемешивания значение степени захвата лопастью материала составляет 0,5…0,7, а оптимальная высота лопасти зависит от склонности ключевого компонента к сегрегации v и увеличивается с ее ростом.

  Значительное внимание в работе уделено двумерным моделям непрерывного лопастного перемешивания. Расчетная схема процесса и его ячеечная модель показаны на рис.15. Рабочий объем смесителя, заполненный материалом и пересекаемый расположенными в шахматном порядке вращающимися на валу лопастями, разбит на n слоев высотой y в вертикальном направлении и m секций длиной x в горизонтальном направлении, то есть представлен двухмерной сеткой nxm ячеек. Высота ячейки равна высоте лопасти, а ее длина – длине лопасти. Средний уровень материала занимает (n – 1) нижних слоев.

  На рис.15 показано состояние процесса, когда с материалом взаимодействуют лопасти с нечетными номерами. При моделировании лопастного перемешивания величина t связана со скоростью вращения лопастей и определяется соотношением t=/.

Эволюция состояния смеси описывается последовательностью рекуррентных матричных равенств

Sk+1=PDPBO(Sk+Sfk), (24) 

Sk+2=PDPBE(Sk+1+Sfk+1),  (25)

где  Р – матрицы переходных вероятностей, соответствующие разным этапам циклического процесса; Sf – вектор подачи компонента в систему от внешних источников (питателя).

  Матрица PBO описывает переходы массы между ячейками, вызванные воздействием на материал лопастей с нечетными номерами. Структура этих переходов показана на рис.15 стрелками. Поскольку лопасти имеют наклон по отношению к оси вращения, при ее прохождении через слой доля материала из нижней ячейки вытесняется в следующую по ходу нижнюю ячейку, а доля транспортируется вверх и ссыпается в верхнюю ячейку следующего по ходу столбца. Так как  из нижних ячеек нечетных столбцов выводится доля (+) материала, то во всех верхних ячейках материал опускается на такую же долю, а в четных столбцах из-за поступления в нижние ячейки доли материал перемещается настолько же вверх. На следующем переходе последовательность действия лопастей меняется. Модель является наиболее полной для смесителей подобного типа и описывает пульсирующий с удвоенной частотой вращения выход материла с известным распределением компонентов по сечению. Однако во многих практически важных случаях действие лопастей может быть усреднено по времени, и процесс может рассматриваться как двумерная конвективная диффузия в движущемся потоке смеси. Особенностью модели является то, что выделенные слои могут двигаться с разной скоростью, т.к. в пристенной зоне, ометаемой лопастями, скорость материала выше, чем в ядре потока. Относительно легко может быть получена экспериментально разгрузочная характеристика смесителя, связывающая массу М материала в нем, мерой которой является число строк ячеек m, с производительностью Q. В рассматриваемой модели мерой qf производительности является сумма скоростей vxi по всем строкам ячеек. На рис.16 показан пример ступенчатого распределения скоростей и соответствующая ему зависимость m=f(qf). В пристенной зоне, занимающей пять строк ячеек, отведенной под зону, ометаемую лопастями, поток движется быстрее, чем в ядре, где действие лопастей отсутствует. Взаимно однозначное соответствие этих графиков позволяет извлекать распределение скоростей из экспериментальной зависимости M=f(Q).

  На рис.17 показан расчетный пример влияния загрузки смесителя ма­териалом (или его производительности c учетом зависимости m=f(qf)) на кривые РВП для ключевого компонента, не склонного к сегрегации. Поперечная неоднородность потока соответствует профилю скорости, показанному на рис.16. Очевидно, что до достижения условной загрузки m=5, соответствующей условной производительности qf=2, загрузка не оказывает влияния на РВП. При больших загрузках на выходе происходит смешивание двух потоков, движущихся с разными скоростями и вносящих свой вклад в РВП, в результате чего распределения деформируются, приобретая тенденцию к бимодальности, уже явно выраженной при m=15. Именно такой характер РВП часто фиксируется в экспериментах и не может быть объяснен в рамках одномерных моделей. Расчеты показывают, что влияние поперечной неоднородности убывает с ростом коэффициента макродиффузии в поперечном направлении.

  Другой важной особенностью влияния поперечной неоднородности потока является различие в среднем времени пребывания Tf и Tm для ключевого компонента, имеющего склонность к сегрегации. Расчетные оценки этого влияния представлены на рис.18, где рассматривается трассер с vy=0 (нет сегрегации), с vy>0 (сегрегация вниз) и с vy<0 (сегрегация вверх). При отсутствии сегрегации РВП имеет «хвост» в

области большого времени пребывания, который сглаживается, если трассер имеет тенденцию к сегрегации вниз, и усиливается и переходит в бимодальность, если трассер имеет тенденцию к сегрегации вверх. Важное значение имеет зависимость Tm/Tf=f(vy), помещенная в поле графика. Величина Tf рассчитывается по формуле (22) и никак не связана с сегрегацией; величина Tm рассчитывается по кривой (гистограмме) РВП для конкретного компонента смеси или трассера и учитывает все реальные особенности миграции частиц в смесителе. Это время совпадает только при отсутствии сегрегации; при сегрегации вниз большая часть частиц трассера попадает в пристенную зону с более высокой скоростью движения потока, вследствие чего фактическое среднее время пребывания уменьшается по сравнению с Tf. При сегрегации вверх имеет место противоположная картина. При известных параметрах потока различие в этом времени, определенное экспериментально, может служить для количественной оценки сегрегационных свойств ключевого компонента. Заметим, что в однородном потоке сегрегация не оказывает никакого влияния на РВП. 

  В развитие рассмотренной выше задачи об оптимальном временном распределении подачи сегрегирующего ключевого компонента в периодический смеситель, была решена задача об оптимальном пространственном распределении его подачи в непрерывный смеситель (рис.19). Решение искалось на классе линейных распределений подачи компонента по длине смесителя. Пример результатов решения этой оптимизационной задачи показан на рис.20, откуда видно, что, во-первых, существует оптимальное распределение подачи, и, во-вторых, это распределение

зависит от склонности компонента к сегрегации vy.

 

Также было показано, что двухточечное (через два патрубка) приближение оптимальной программы подачи дает оптимальный результат, лишь незначительно отличающейся от распределенной подачи.

  В пятой главе описаны результаты экспериментальных исследований процессов смешивания на лабораторных и промышленных установках. Первую группу экспериментов представляет исследование взаимодействия лопасти со слоем сыпучего материала. Схемы экспериментальных установок и некоторые результаты экспериментов показаны на рис.21. Слой меченых частиц размещался в основном материале, фиксирующие перегородки удалялись и через слой протягивалась лопасть. Затем перегородки вставлялись вновь и анализировалось содержание меченых частиц в зоне прохождения лопасти и по обеим сторонам от нее, после чего рассчитывались доли оставшихся в зоне частиц (pS), перешедших вперед (pf) и назад (pb). Эксперименты проводились при углах установки лопастей 0, 30, 45 и 60о и различных высотах слоя. Пример зависимости вероятностей переходов от относительной толщины слоя показан на рис.21-3. Несмотря на то, что величины pf и pb меняются, их отношение остается постоянным и зависит только от угла установки лопасти, а величина pS, наоборот, не зависит от угла, а только от высоты слоя, выходя на асимптоту 0,75. 

  Исследование процесса в статическом поворотном смесителе выполнено на его лабораторной модели – трубе квадратного сечения 5х5см2 высотой 35см. В верхней и нижней части трубы установлены выдвижные перегородки, позволявшие формировать первичную загрузку смесителя и отбирать пробы в нижней части (по 5 секций). Зона смешивания в средней части трубы формировалась ввинчиваемыми поперек потока винтами, которых могло быть от 0 до 53 штук.  Смешиванию подвергались склонные и несклонные материалы, причем в силу специфики зоны смешивания склонность к сегрегации оценивалась по различию скоростей витания частиц. В качестве модельных материалов использовались манная крупа (А) и кускус (В). Пример результатов экспериментов показан на рис.22.

Было установлено, что вероятность перехода вниз в переходной матрице для зоны смешивания пропорциональна скорости витания частиц компонента, а наличие зон смешивающих элементов (рядов винтов) может быть учтено коэффициентом задержки, одинаковым для всех материалов. Идентификация матрицы выполнялась по первому проходу, все последующие состояния получались расчетным путем и находятся в хорошем соответствии с опытными данными.

  Экспериментальное исследование непрерывного лопастного смешивания  выполнялись на промышленном смесителе GCM500 фирмы Gericke, Швейцария, схематично показанном на рис.23. В качестве модельных использовались те же материалы. Исследования выполнены для двух типов лопастных аппаратов: с наклонными лопастями, перемещающими материал вдоль смесителя и вызывающими поперечную неоднородность потока, и с прямыми лопастями, участвующими только в поперечном перемешивании потока. Для всех разгрузочных характеристик для наклонных лопастей (рис.24а) имеется характерный излом при загрузке, соответствующей объему, ометаемому лопастями (около 0,9 кг). Характеристики расслаиваются по скоростям вращения лопастей, но путем введения переменной Q*n-0,15 их удалось свести к одной ломаной линии для каждого материала. Это позволяет восстанавливать разгрузочную характеристику по всего двум опытным точкам для одной скорости вращения. При прямых лопастях излом отсутствует (рис.24б), и для каждого материала обобщенная разгрузочная характеристика сводится к прямой, проходящей через начало координат, для восстановления которой требуется всего одна опытная точка. По полученным характеристикам были восстановлены профили продольных

скоростей слоев (двухступенчатый для наклонных лопастей и однородный для прямых), которые использовались для расчетов по разработанной модели.

  Для экспериментального построения РВП порцию трассера (обычно 100 г) засыпали в загрузочный патрубок при работе смесителя в установившемся режиме, после чего одновременно начинали отбор материла на выходе в движущиеся на конвейере кюветы с  шагом по времени 10 с. Отбор прекращали при полном отсутствии частиц трассера в выходящем потоке. Содержимое кювет анализировали и определяли долю трассера, вышедшего на каждом шаге по времени. Частицы трассера были предварительно окрашены, и анализ их содержания производился по цифровым фотографиям кювет по специальной программе распознавания образов. Исследования выполнялись для различных комбинаций трассера и состава смеси: А в А, В в В (диагностирование потока, сегрегации заведомо нет), А в В (ожидаемая сегрегация вверх), В в А (ожидаемая сегрегация вниз), А в А+В (ожидаемая сегрегация вверх), В в А+В (ожидаемая сегрегация вниз). Пример экспериментальных кривых РВП для трассера А показан на рис.25, где также нанесены расчетные кривые с подобранными для каждой производительности переходными вероятностями.

Рис.25а соответствует наклонным лопастям, то есть неоднородному потоку, при котором наблюдается явное расслоение РВП для разных производительностей. На РВП при прямых лопастях (рис.25б) этого расслоения нет, и РВП зависит только от скорости вращения лопастей. Из сравнения расчетных и опытных данных следует, что, подобрав переходные вероятности по экспериментальной РВП для одной производительности, перейти к другим производительностям можно чисто расчетным путем. Для всех исследованных режимов смешивания и составов смеси найденные

переходные вероятности сведены в представленную в диссертации таблицу. Расчетные кривые распределения времени пребывания компонентов и их первые моменты (среднее время пребывания и дисперсия) после параметрической идентификации модели находятся в удовлетворительном соответствии с опытными данными и позволяют расчетным путем прогнозировать их изменение при переходе от одной производительности к другой (при одинаковой скорости вращения лопастей) без привлечения дополнительной эмпирической информации.

 

  В шестой главе описаны мероприятия по совершенствованию аппаратурного оформления и модернизации смесителей, а также сведения о практическом использовании результатов работы. На рис.26 показаны разработанные конструкции смесителей, ориентированные на подавление негативного влияния сегрегации.

  В смесителе по схеме а) при подборе жесткости пружин, обеспечивающей условие , среднее за период колебаний значение центробежной силы равно силе веса, путем чего исключается средний конвективный перенос и тем самым – сегрегация. Смесители по схемам б) и в) реализуют принципы оптимального управления подачей сегрегирующего компонента, рассмотренные выше. На  рис.26г показаны результаты испытаний промышленного лопастного смесителя объемом 80л, которые свидетельствуют об очевидном техническом эффекте (внедрен на ЗАО «Резинотехника», Ярославль, ожидаемый экономический эффект – 632 тыс.руб/год). В ОАО «Полимерпластбетон» выполнена модернизация лопастного смесителя по схеме в) и периодического лопастного смесителя (изменение геометрии лопастей). Последнее позволило сократить время смешивания на 20%, что позволило получить реальный экономический эффект за счет экономии электроэнергии 482 тыс. руб/год. Зарегистрированная компьютерная программа для эволюции состояния сыпучего материала при смешивании и сепарации внедрена в ООО «Инженерный центр»,  Ярославль, а все разработанные конструкции смесителей используются в ООО «Спецтехника» при модернизации оборудования для переработки сыпучих материалов.

  Разработанные подходы к построению математических моделей процессов в дисперсных средах и программно-алгоритмическое обеспечение моделирования процессов смешивания нашли применение в практике выполнения промышленных и исследовательских проектов в горном институте г.Алби, Франция, Ченстоховском политехническом институте, Польша, университете г. Веспрем, Венгрия, и исследовательском центре Tel-Tek, Норвегия, о чем имеются подтверждающие документы.

Основные результаты диссертации

  1. На основе теории цепей Маркова разработана универсальная математическая модель формирования качества смесей сыпучих материалов в смесителях различного принципа действия, позволяющая оценивать влияние конструктивных и режимных факторов процесса смешивания на его результаты.
  2. Экспериментально исследованы зависимости среднего времени пребывания сыпучего материала от производительности в промышленном лопастном смесителе Gericke1500GM с лопастями различной конфигурации и предложена модель структуры потока, объясняющая эти зависимости.
  3. Выполнено экспериментальное исследование миграции частиц при прохождении плоской лопасти через слой сыпучего материала и показано, что вероятность частиц остаться в зоне прохождения лопасти зависит только от высоты слоя и не зависит от угла установки лопасти, а отношение вероятностей перейти назад и вперед зависит только от угла установки лопасти и не зависит от высоты слоя. Степень захвата материала плоской лопастью составляет 0,2…0,3, что ниже теоретически полученного оптимального по скорости перемешивания значения 0,4…0,5 и определяет направление совершенствования процесса путем создания профилированных лопастей.
  4. Экспериментально исследовано влияние производительности и конфигурации лопастей на распределение времени пребывания частиц компонентов смеси в этом смесителе и выявлена тенденция к бимодальности этих распределений с ростом поперечной неоднородности потока.
  5. Теоретически описано и экспериментально подтверждено влияние производительности и поперечной неоднородности скорости потока материала в смесителях непрерывного действия на вид и параметры кривых распределения времени пребывания компонентов, в том числе при наличии сегрегации компонентов смеси. 
  6. Поставлена и решена задача об оптимальном временном и/или пространственном управлении подачей сегрегирующего компонента в зону смешивания, обеспечивающем для заданных условий смешивания максимальное качество смеси. Разработаны варианты аппаратурной реализации предложенных рациональных (оптимальных) программ подачи, защищенные патентами на полезные модели.
  7. Предложен и теоретически обоснован подход к подавлению негативного влияния сегрегации, обусловленной силой веса, путем использования нестационарной центробежной силы в противоположном весу направлении.
  8. Исследовано влияние характеристик лопастного смесителя непрерывного действия на степень подавления пульсаций в подаче ключевого компонента; показано, что определяющим параметром этого подавления является отношение периода этих пульсаций к среднему времени пребывания материала в смесителе, а приемлемое подавление пульсаций достигается при этом отношении 0,5 и меньше.
  9. На основе разработанных моделей предложены компьютерные методы расчета процесса в смесителях различного принципа действия.
  10. Разработанные модели и методы расчета нашли практическое применение в Горном институте г.Алби, Франция, в университете г. Веспрем, Венгрия, в Ченстоховском политехническом институте, Польша, в исследовательском центре Tel-Tek, Норвегия, новые конструкции смесителей и рекомендации по модернизации  действующих смесителей внедрены в ООО «Полимепластбетон», ООО «Инженерный центр», г. Ярославль, ЗАО «Резинотехника», г. Ярославль, ООО «Спецтехника», г. Кострома с реальными техническими и экономическими эффектами.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях

Монография

  1. Баранцева, Е.А. Процессы смешивания сыпучих материалов: моделирование, оптимизация, расчет / Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, Ю.В. Хохлова// ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина». Иваново. – 2008. – 116 с.

В изданиях, предусмотренных перечнем ВАК

  1. Баранцева, Е.А. Кинетика перемешивания сыпучих материалов в лопастном смесителе непрерывного действия/Е.А. Баранцева// Строительные материалы. – 2008. –  №8 –  С.69-71.
  2. Баранцева, Е.А. Роль лопастного перемешивания в формировании качества смесей сыпучих материалов с малым содержанием ключевого компонента / Е.А. Баранцева // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2009. – Т. 52. –  Вып. 1. – С.102-104.
  3. Баранцева, Е.А. Об оптимальной подаче сегрегирующего ключевого компонента в смеситель периодического действия / Е.А. Баранцева // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2009. – Т. 52. –  Вып. 8. – С.122-123.
  4. Баранцева, Е.А. Математическая модель кинетики лопастного перемешивания сыпучих материалов / Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, С.В. Федосов, Ю.В. Хохлова // Строительные материалы. – №2. – 2008. – С.12-13.
  5. Баранцева, Е.А. Об оптимальных параметрах перемешивающей лопасти лопастного смесителя сыпучих материалов / Е.А. Баранцева, Ю.В. Хохлова, В.Е. Мизонов, H. Berthiaux, C. Gatumеl // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2008. – Т. 51. –  Вып. 7. – С.108-110
  6. Баранцева, Е.А. Влияние крупномасштабного перемешивания на формирование качества смеси сыпучих материалов/ Е.А. Баранцева, Ю.В. Хохлова, В.Е. Мизонов, H. Berthiaux, C. Gatumel // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2009. – Т. 52. –  Вып. 8. – С.126-128.
  7. Баранцева, Е.А. Распределение времени пребывания частиц сыпучего материла в лопастном смесителе непрерывного действия  /Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, Ю.В. Хохлова //Химическая промышленность сегодня. – №3. – 2009. – C. 50-53.
  8. Пономарев, Д.А. Нелинейная математическая модель транспорта сыпучего материала в лопастном смесителе/ Д.А. Пономарев, В.Е. Мизонов, А. Бертье, Е.А. Баранцева// Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2003. – Т. 46. –  Вып. 5. – С.157-159.
  9. Berthiaux, H. Modelling Continuous Powder Mixing by Means of the Theory of Markov Chains/ H. Berthiaux, K. Marikh, V. Mizonov, D. Ponomarev, E. Barantzeva//  Particulate Science and Technology. – 22 (2004), No.4, pp.379-389.
  10. Marikh, K. Experimental study of the stirring conditions taking place in a pilot plant continuous mixer of particulate solids/ K. Marikh, H. Berthiaux, V. Mizonov, E. Barantseva// Powder Technology. – 157 (2005) 138-143.
  11.   Мизонов, В.Е. Нелинейная  ячеечная модель гравитационной классификации/ В.Е. Мизонов, С.Н. Калинин, Е.А. Баранцева, Н. Berthiaux, В.П. Жуков// Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2005. – Т. 48. –  Вып. 1. – С.122-124.
  12. Marikh, K. Flow Analysis and Markov Chain Modelling to Quantify the Agitation Effect in a Continuous Mixer/K. Marikh, H. Berthiaux, V. Mizonov, E. Barantzeva, D. Ponomarev// Chemical Engineering Research and Design. – 2006, 84(A11), pp.1059-1074.
  13. Хохлова, Ю.В. Математическая модель смесителя непрерывного действия с неоднородным потоком сыпучего материала / Ю.В.Хохлова, В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, H. Berthiaux, C. Gatumel // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2007. – Т. 50. –  Вып. 9. – С.118-120.
  14. Marikh, K. Influence of stirrer type on mixture homogeneity in continuous powder mixing: A model case and a pharmaceutical case/ K. Marikh, H. Berthiaux, С. Gatumel,V. Mizonov, E. Barantseva// Chemical engineering research and design. –  86 (2008) 1027-1037.
  15. Ponomarev, D. Markov-chain modelling and experimental investigation of powder-mixing kinetics in static revolving mixers/ D. Ponomarev, V. Mizonov, C. Gatumal, H. Berthiaux, E. Barantseva// Chemical Engineering and Processing. –  48 (2008) 828-836.
  16. Mizonov, V. Influence of crosswise non-homogeneity of particulate flow on residence time distribution in a continuous mixer /V. Mizonov, H. Berthiaux, C. Gatumel, E. Barantseva, Y. Khokhlova //Powder Technology. – 190 (2009) 6-9.
  17. Mizonov, V.  Theoretical study of superposition of macro- and microscale mixing and its influense on mixing kinetics and mixuture quality/ V. Mizonov, E. Barantseva, Y. Khokhlova, H. Berthiaux, C. Gatumel // Particulate Science and Technology. – 27 (2009), No.4, pp.327-336.

В прочих изданиях

  1. Смеситель сыпучих материалов: полезная модель. – Патент № 83197/ В.А. Огурцов, Е.А. Баранцева, Ю.В. Хохлова, В.А. Огурцов // ГОУ ВПО «Ивановский Государственный Энергетический Университет имени В.И. Ленина». 
  2. Лопастной смеситель сыпучих материалов: полезная модель. – Решение о выдаче патента №2009118724/22(025745) от 18.05.2009/ Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, Ю.В. Хохлова, В.А. Огурцов // ГОУ ВПО «Ивановский Государственный Энергетический Университет имени В.И. Ленина».
  3. Лопастной смеситель сыпучих материалов: полезная модель. – Решение о выдаче патента №2009118728/22(025749) от 18.05.2009/ Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, Ю.В. Хохлова, В.А. Огурцов // ГОУ ВПО «Ивановский Государственный Энергетический Университет имени В.И. Ленина».
  4. Расчет эволюции состояния смеси сыпучих материалов в процессах смешивания и сепарации. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009614527.
  5. Вибрационный грохот: полезная модель. – Патент № 82602/ В.А. Огурцов, Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов// ГОУ ВПО «Ивановский Государственный Энергетический Университет имени В.И. Ленина».
  6. Вибрационный грохот: полезная модель. – Решение о выдаче патента №2009116895/22(023244) от 04.05.2009 /В.А. Огурцов, В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, А.А. Галиева  // ГОУ ВПО «Ивановский Государственный Энергетический Университет имени В.И. Ленина».
  7. Марик, К. Математическая модель процесса непрерывного смешения сыпучих материалов/ К. Марик, Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, А. Бертье// Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2001. – Т. 44. –  Вып. 2. – С.121-123.
  8. Аун, М. Математическая модель смесителя периодического действия/ М. Аун, Е.А. Баранцева, К. Марик, В.Е. Мизонов, А. Бертье// Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2001. – Т. 44. –  Вып. 3. – С.140-141.
  9. Баранцева, Е.А. Экспериментальное исследование взаимодействия лопасти с плоским слоем сыпучего материала/ Е.А. Баранцева, К. Марик, В.Е. Мизонов, А. Бертье, Д.А. Пономарев// Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2002. – Т. 45. –  Вып. 1. – С.138-140.
  10. Баранцева, Е.А. Экспериментальное исследование взаимодействия вращающейся лопасти со  слоем сыпучего материала в цилиндре/ Е.А. Баранцева, К. Марик, В.Е. Мизонов, А. Бертье, Д.А. Пономарев// Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. –  2002. – Т. 45. –  Вып. 1. – С.142-144.
  11. Мизонов, В.Е. Применение теории марковских цепей к моделированию механических процессов химической технологии/ В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, К. Marikh, Н. Berthiaux// Труды  V Международной НК „Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химикотехнологических процессов и оборудования. – 26-28 июня 2001г. – Иваново. – С.92-94.
  12. Баранцева, Е.А. Применение теории марковских цепей к математическому моделированию процессов непрерыного смешения сыпучих материалов/ Е.А. Баранцева, К. Marikh, В.Е. Мизонов, Н. Berthiaux//  Труды Х российско-польского семинара „Теоретические основы строительства“. –  4-7 июля 2001. –  Москва-Иваново. –  С.303-306.
  13. Marikh, K. Algorithme de construction de modeles markoviens multidimensinnels pour le melagne des poudres. Rcents Progrs en Gnie des Procds/ K. Marikh, V. Mizonov, H. Berthiaux, E. Barantseva, V. Zhukov// V15(2001)No.82.pp.41-48.
  14. Marikh K. Experimental Effect of Flow and Particle Size on Particle RTD in a Continuous Powder Mixer/ K. Marikh, H. Berthiaux, V. Mizonov, E. Barantseva// Proc. of the 1-st Int. Congr. (the 2-nd French Congr.) on Tracers and Tracing Mehtods. – 29-31 May 2001. – Nancy. – France.
  15. Баранцева Е.А. Моделирование процессов смешения методами теории марковских цепей/ Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, К. Marikh, Н. Berthiaux//  Тезисы Междунар. НТК „Состояние и перспективы развития электротехнологии (Х Бенардосовские чтения). –  Иваново. – 2001. – C.204.
  16. Баранцева Е.А. Восстановление матрицы переходных вероятностей по распределению времени пребывания частиц/ Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, С.Г. Дмитриевский, К. Marikh, Н. Berthiaux//  Тезисы Междунар. НТК „Состояние и перспективы развития электротехнологии (Х Бенардосовские чтения). –  Иваново. – 2001. – C.203.
  17. Мизонов В.Е. Применение теории марковских цепей к моделированию смешения сыпучих материалов/ В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, К. Marikh, Н. Berthiaux//  Тезисы Междунар. НТК „Состояние и перспективы развития электротехнологии (Х Бенардосовские чтения). –  Иваново. – 2001. – C.82-83.
  18. Баранцева Е.А. Математическая модель непрерывного смешения сыпучих материалов/ Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, С.Г. Дмитриевский, К. Marikh, Н. Berthiaux//  Тезисы Междунар. НТК „Состояние и перспективы развития электротехнологии (Х Бенардосовские чтения). –  Иваново. – 2001. – C.321-322.
  19. Баранцева Е.А. Распределение времени пребывания частиц в неустановившихся процессах/ Е.А. Баранцева, Д.А. Пономарев, В.Е. Мизонов, Н. Berthiaux// Материалы межд. школы молодых ученых «Методы кибернетики в технологиях, экономике и управлении производством». 11-12 ноября 2002 г. –  Иваново. –  C. 12-15.
  20. Пономарев Д.А. Нелинейная модель транспорта сыпучего материала в смесителе непрерывного действия/ Д.А. Пономарев, Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, Н. Berthiaux//  Тезисы 11-ой Международной НТК «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (11-е Бенардосовские чтения). – Иваново. – 2003 –  C.115.
  21. Marikh К. Modelling Continuous Powder Mixing by Means of the Theory of Markov Chains. Proc/ K. Marikh, E. Barantzeva, D. Ponomarev, H. Berthiaux, V. Mizonov//  Of the 4th International Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids, v.2. Budapest. – Hungary. – May 2003. – Pp.12.27-12.31.
  22. Баранцева Е.А. Нелинейные модели процессов непрерывного смешения сыпучих материалов/ Е.А. Баранцева, Д.А. Пономарев, В.Е. Мизонов, Н. Berthiaux// Труды XVI Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-16», т.10. –Санкт-Петербург. – 2003. – C.116-117.
  23. Мarikh K. Etude exprimentale des conditions d'agitation rgnant dans un mlangeur continu pilote de solides diviss, Rcents Progrs en Gnie des Procds/ K. Marikh, H. Berthiaux, V. Mizonov, E. Barantzeva// Vol 91, CD-ROM edition, Proceedings of the 4th Powder Science and Technology French Forum. – Compigne. – Mai 2004.
  24. Баранцева Е.А. Применение теории цепей Маркова к моделированию аппаратов с вихревыми газодисперсными потоками/ Е.А. Баранцева, С.Н. Калинин, В.Е. Мизонов, Н. Berthiaux// XVIII Межд. научн. конф. «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18». Сб. трудов. – Т.8. – Казань. – 2005. – С.242.
  25. Баранцева Е.А. Ячеечная модель центробежной классификации/ Е.А. Баранцева, С.Н. Калинин, В.Е. Мизонов, Н. Berthiaux// VII Международная конференция «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных процессов и оборудования». Сб. трудов. – Иваново. – 2005. – С. 131-134.
  26. Мизонов В.Е. Моделирование теплообмена между газом и сыпучим материалом с реагирующими частицами/ В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, Н. Berthiuax, P. Arlabosse, D. Djerroud// Вестник ИГЭУ. – Вып.3. – 2005. – С.87-91.
  27. Berthiaux H. Application of the Theory of Markov Chains to Model Mixing of Granular Materials/ H. Berthiaux, V. Mizonov, C. Gatumel, E. Barantseva//  Proc. of World Congress on Particle Technology – 5. April 23-27. – Orlando. – USA. (CD edition).
  28. Ponomarev D. A non-linear model of particulate flow in a continuous blade mixer/ D. Ponomarev, V. Mizonov, H. Berthiaux, E. Barantzeva // Proc. of The Fifth International Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids CHoPS-05. – Sorrento. – Italy. – August 27-31. – 2006. (CD edition, Paper 202P).
  29. Djerroud D. Моделирование сушки пастообразных материалов в лопастной сушилке/ D. Djerroud, P. Arlabosse, H. Berthiaux, Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов// Сборник трудов 19-й международной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-19». – Т.9. – Воронеж. – 2006. – С.78-79.
  30. Мизонов В.Е. Моделирование прогрева плоской пластины перемещающимся локальным источником тепла при фазовых переходах на ее поверхности/ В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, О.В.Тихонов//  Материалы Международной НТК «13-е Бенардосовские чтения». – Иваново. – 2006. – С.50.
  31. Яранов С.В. Моделирование процесса фильтрации жидкости со сжимаемым осадком/ С.В. Яранов, В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, Е. Vorobiev//  Тезисы 14-ой МНТК «Состояние и перспективы развития энерготехнологии – 14-ые Бенардосовские чтения», Иваново, 2007, с.179.
  32. Mizonov V. Influence of crosswise non homogeneity of particulate flow on residence time distribution in a continuous mixer/ V. Mizonov, H. Berthiaux, C. Gatumal, E. Barantseva, Y. Hokhlova//  Proc. of Int. Conf. “Science and Technology of Particles”. –  May 23-25 2007. –  Albi. –  France. – CD edition. –  Paper 34.
  33. Mizonov V. Application of the theory of Markov chains to model the process of gravity>
  34. Мизонов В.Е. Применение теории цепей Маркова к моделированию механических и тепломассообменных процессов в дисперсных материалах/ В.Е. Мизонов, H. Berthiaux, Е.А. Баранцева//  Труды Международной НК «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием». –  Т.1. –  Иваново. –  3-5 окт. 2007. –  С.159-164.
  35. Баранцева Е.А. Кинетика формирования дисперсных смесей с малым содержанием ключевого компонента/ Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов //  Сборник научных трудов 13-ой Международной Плесской конференции по нанодисперсным магнитным жидкостям. Плес. –  2008. –  9-12 сент. –  С.400-404.
  36. Баранцева Е.А. Математическая модель кинетики лопастного перемешивания в смесителе непрерывного действия/ Е.А. Баранцева, Ю.В. Хохлова, В.Е. Мизонов, H. Berthiaux, C. Gatumеl // Вестник ИГЭУ. –  Вып.3. –  2008. –  С.51-52.
  37. Хохлова, Ю.В. Влияние сегрегации трассера на трассирование неоднородного потока сыпучего материала / Ю.В.Хохлова, В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, H. Berthiaux, C. Gatumel // Вестник ИГЭУ. – Вып.3 – 2007. – С.15-17.
  38. Мизонов, В.Е. Новый подход к моделированию и оптимизации процессов в сыпучих материалах / В.Е. Мизонов, В.П. Жуков, Е.А. Баранцева, Ю.В. Хохлова// Каталог 3-го Ивановского инновационного салона «Инновации-2006». – Иваново. – 2006. – С.119-120. 
  39. Хохлова, Ю.В. Влияние сегрегации трассера на кривые отклика в непрерывном смесителе с неоднородным потоком / Ю.В.Хохлова, В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, H. Berthiaux, C. Gatumel // Тезисы 14-ой МНТК «Состояние и перспективы развития энерготехнологии – 14-ые Бенардосовские чтения». –Иваново. – 2007. – С.176.
  40. Хохлова, Ю.В. Двухмерная ячеечная модель непрерывного смешения сыпучих материалов / Хохлова Ю.В., Баранцева Е.А., Мизонов В.Е., Berthiaux H. // Сборник трудов 20-й международной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-20». – Т.5. –  Ярославль. –  2007. – С.82-83.
  41. Мизонов, В.Е. Оптимизация механических и тепломассообменных процессов в химической и строительной промышленности / В.Е. Мизонов, Е.А. Баранцева, Ю.В. Хохлова, В.С. Лезнов // Каталог экспонатов IV выставки научных достижений Ивановской области «Инновации-2007». – Иваново. – 2007. – С.106.
  42. Хохлова, Ю.В. Влияние сегрегации трассера на кривые отклика при смешении сыпучих материалов в лопастном смесителе непрерывного действия / Ю.В. Хохлова, Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов, H. Berthiaux// Труды XXI МНК «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ21». – Т.5. – Саратов – 2008. – С.29-30.
  43. Mizonov, V. Theoretical study of superposition of macro- and micro-scale mixing and ITS influence on mixing kinetics and mixture quality / V. Mizonov, H. Berthiaux, E. Barantseva, C. Gatumel, Y. Khokhlova. // Proc. of the International Symposium on Reliable Flow of Particulate Solids IV (RELPOWFLO IV). – CD edition. – Tromso. –  Norway. – 2008.
 



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.