WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

На правах рукописи

Скоморохов Александр Олегович

Многомерные статистические методы диагностики аномальных состояний ЯЭУ

05.14.03 – Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Обнинск – 2011

Работа выполнена в Обнинском институте атомной энергетики – филиале Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Зродников Анатолий Васильевич доктор технических наук Лескин Сергей Терентьевич доктор технических наук, профессор Проскуряков Константин Николаевич

Ведущая организация:

ОАО «ВНИИАЭС» — Всероссийский научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных элек­ тростанций

Защита состоится « » 2011 г. в часов на заседании диссер­ тационного совета Д 212.130.10 при Национальном исследовательском ядерном уни­ верситете «МИФИ», расположенном по адресу: 249040, Калужская обл., г. Обнинск, Студгородок, 1, ИАТЭ, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИАТЭ НИЯУ "МИФИ".

Автореферат разослан « » 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.130.д.ф.-м.н., профессор В.Л. Шаблов

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В процессе эксплуатации современных АЭС реги­ стрируется большое и постоянно растущее число различных технологических пара­ метров и сигналов системы контроля и систем оперативной диагностики, данных о состоянии элементов оборудования и результатах неразрушающего контроля. Эти данные используются для оперативного контроля, например, сравнением значений с допустимыми уставками, при подготовке актов по результатам проведения регла­ ментных работ и др. Указанная информация редко накапливается и почти никогда не анализируется в последующем.

Вместе с тем, отечественный и зарубежный опыт показывает, что эксплуатаци­ онные данные часто содержат важную, с точки зрения обеспечения безопасности и надежности, информацию о протекающих в установке процессах. Анализ ряда ано­ мальных ситуаций, произошедших на объектах ядерной энергетики, показал, что развитие аномалии можно было обнаружить на ранней стадии по изменению связей и характерных признаков в эксплуатационных данных. Однако, эта важная инфор­ мация скрыта, замаскирована помехами и мешающими факторами, распределена по большому числу параметров. Извлечение такой информации может принести значительную пользу для обеспечения безопасной эксплуатации и проведения тех­ нической диагностики.

В настоящее время интенсивно развиваются такие тесно связанные научные направления, как добыча данных (Data Mining), извлечение знаний из баз данных (Knowledge Discovery in DataBases) и обучение машин (Machine Learning). Эти на­ правления, часто объединяемые термином интеллектуальный анализ данных, до­ стигли впечатляющих успехов в самых разных областях, таких, как обеспечение без­ опасности, финансы и телекоммуникации, авиационная и космическая промышлен­ ность и многих других. Ряд методов анализа, развиваемых в рамках перечисленных научных направлений, находит свое применение в задачах технической диагностики АЭС. К ним относятся методы распознавания образов, нейронные сети различного типа, методы, основанные на теории нечетких множеств, и др.

Мы будем характеризовать такой подход как индуктивный, т.е. идущий непо­ средственно от данных и реальных эксплуатационных характеристик к моделям конкретной установки, что позволяет решать задачи диагностики в условиях непол­ ноты или отсутствия необходимой априорной информации. Методы решения задач в рамках индуктивного подхода часто объединяют термином многомерные, подчер­ кивая работу одновременно с большим числом признаков и характеристик объекта.

Родоначальниками данного направления стали А.И. Могильнер в нашей стране и Р. Уриг (R. Uhrig) в США.

Несмотря на наличие большого числа работ по применению в атомной энергети­ ке отдельных методов интеллектуального анализа данных, отсутствуют достаточно полное и систематическое исследование индуктивного подхода и оценка сравнитель­ ной практической эффективности различных алгоритмов. Недостаточен и охват по типам решаемых задач диагностики АЭС.

Таким образом, с учетом потенциальной важности для обеспечения безопасной и надежной эксплуатации АЭС, актуальной в научном и практическом плане пред­ ставляется задача разработки индуктивного подхода к диагностике и повышения информативности штатной системы контроля реактора.

Цель диссертационной работы состоит в повышении безопасности, надеж­ ности и экономической эффективности эксплуатации ЯЭУ специального назначения и энергетических реакторов АЭС за счет привлечения для контроля и диагностики дополнительной скрытой в шумах и распределенной по большому числу парамет­ ров многомерной информации с использованием современных методов интеллекту­ ального анализа данных. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка методов режимной диагностики ЯЭУ, основанных на использо­ вании информационной избыточности в штатных системах контроля реакторов раз­ личного назначения и направленных на предсказание важных для безопасности па­ раметров, контроль достоверности измерительной информации и обнаружение ма­ лых отклонений от режимов нормальной эксплуатации.

2. Разработка методов шумовой и вибрационной диагностики ЯЭУ, основан­ ных на использовании информации о флуктуациях параметров и направленных на выявление на ранней стадии развития нарушений, не проявляющихся в средних значениях сигналов.

3. Разработка активных методов диагностики ЯЭУ, основанных на анализе от­ кликов системы на вносимые тестовые воздействия и направленных на определение местоположения дефектных элементов оборудования для их последующей замены.

4.Разработка экспертных методов диагностики ЯЭУ, основанных на использо­ вании вероятностных и нечетких отношений и направленных на решение задач в условиях неполноты и неточности имеющейся информации.

5. Разработка прямых методов диагностики ЯЭУ, основанных на использовании результатов неразрушающего контроля элементов оборудования и направленных на разработку методов принятия решений по обнаружению и оценке параметров дефектов.

Научная новизна. В работе впервые проведена классификация моделей для описания нормального функционирования реакторной установки при различных ти­ пах исходной информации, предложен и обоснован подход к решению задач диагно­ стики АЭС, основанный на применении многомерных статистических методов выяв­ ления закономерностей в массивах эксплуатационных данных и методов обучения машин диагностированию АЭС. В процессе проведения исследований и разработки методов диагностики аномальных состояний получены следующие новые результа­ ты:

Алгоритмы предсказания важных для безопасности параметров и обнаружения аномальных нарушений режима эксплуатации ЯЭУ на основе методов группового учета аргументов и случайного поиска с адаптацией, эллипсоидальных уставок и многомерных контрольных карт Хотеллинга.

Эффект опережающего, по сравнению со скачком температуры стенки твэла, изменения характеристик акустического сигнала, позволяющий осуществлять ран­ нюю диагностику кризиса теплообмена.

Критерии неисправности измерительных каналов системы вибродиагностики и значимости локальных максимумов спектра, на основе которых созданы алгоритм распознавания аномальных спектров и новый метод автоматического выделения спектральных пиков. Влияние турбогенераторов на вибрации ПГ на НВАЭС, вы­ явленное разработанным методом построения деревьев классификации с одновре­ менной оценкой пиков спектров вибраций.

Нейросетевой алгоритм обнаружения и определения местоположения течи, ос­ нованный на совместном использовании множественных полиномиальных моделей для межпетлевых зависимостей акустических шумов и нейронной сети обратного распространения для распознавания комбинаций сигналов. Факторы шумообразова­ ния, описывающие локально-петлевые и общереакторные источники акустических шумов для «холодных» и «горячих» участков циркуляционного контура ВВЭР-1000.

Результаты анализа реакторных экспериментов по обоснованию применимости методики перекомпенсации нейтронного поля для определения местоположения де­ фектных ТВС на реакторе БН-600. Генетический алгоритм определения местополо­ жения негерметичных ТВС с аппроксимацией нейтронного поля с помощью ради­ ально-базисных функций.

Метод косвенного измерения параметров реакторной установки на основе ре­ шения задачи достижения нечеткой цели при нечетких ограничениях и непарамет­ рических оценок Парзена для построения функций принадлежности. Подход к по­ строению программ-советчиков оператора на основе алгоритмизации инструкций по эксплуатации ЯЭУ с использованием нечеткой логики и лингвистических перемен­ ных.

Зависимость порога обнаружения дефектов от межквартильного размаха уль­ тразвукового сигнала при контроле сварных соединений трубопроводов. Метод по­ вышения точности распознавания дефектов сварных соединений трубопроводов АЭС, основанный на оценивании плотности распределения результатов классификации сигналов неразрушающего контроля.

Практическая значимость. В работе решено значительное число практи­ чески важных задач технического диагностирования АЭС. Большинство решений доведено до алгоритмов, программ и систем, нашедших свое применение на АЭС и предприятиях атомной промышленности, в проектах ЯЭУ различного назначения.

Зависимости для предсказания критической мощности использовались при обос­ новании теплотехнической надежности нового проекта корабельной ЯЭУ с водо­ водяным теплоносителем. Методика автоматизированного построения математиче­ ских моделей может быть применена для повышения точности предсказания усло­ вий возникновения кризиса теплообмена в реакторных установках различного типа и при проведении исследований на теплофизических стендах.

Система «ТЕПЛОГИД-600» для диагностики теплогидравлического состояния реактора БН-600 передана в опытную эксплуатацию на БАЭС. Применение разра­ ботанных методов повышает информативность штатной системы контроля.

Алгоритмы косвенного измерения расхода и диагностирования отказов расхо­ домеров реакторов типа РБМК испытаны на данных Ленинградской и Смоленской АЭС. Разработанные методики и алгоритмы могут быть применены для других за­ дач контроля достоверности измерительной информации на основе использования информационной избыточности.

Алгоритмы диагностирования кипения теплоносителя и кризиса теплообмена использовались при разработке систем диагностирования ряда проектов транспор­ табельных и корабельных водо-водяных реакторов. Разработанные методы поиска информативных диагностических признаков, визуализации данных и распознава­ ния режимов теплообмена могут быть использованы для решения широкого класса задач шумовой диагностики.

Разработанное и внедренное на НВАЭС программное обеспечение «ВиброЭкс­ перт» существенно расширяет возможности штатного ПО системы вибродиагности­ ки и повышает достоверность диагностирования, что в конечном итоге способству­ ет повышению безопасности действующих энергоблоков. Методики, основанные на применении кластерного анализа и деревьев классификации, позволяют проводить углубленный анализ виброхарактеристик установки и выявлять неисправности в си­ стеме вибромониторинга. Разработанный алгоритм выделения пиков может быть использован в других областях, например, в гамма-спектрометрии.

Выявлены и интерпретированы источники акустических шумов реактора, по­ строены математические модели поведения акустических шумов при работе реак­ тора ВВЭР-1000 на мощности. Разработаны алгоритмы эффективного выявления течи и фильтрации ложных срабатываний для системы оперативной диагностики.

Полученные результаты используются в системе диагностики САКТ, работающей на Калининской АЭС.

Результаты исследований метода перекомпенсации нейтронного поля воплоще­ ны в алгоритмическом и программном обеспечении системы обнаружения дефект­ ных сборок FLUT-600, которая внедрена в опытную эксплуатацию на реакторе БН-600. Обоснование возможности применения штатных перекомпенсаций для ре­ шения задачи КГО позволяет обеспечить требования безопасности при проведе­ нии локализации. Для повышения точности и достоверности результатов локали­ зации разработана экспертная система «Bayes-600». Проведенные разработки могут быть использованы применительно к строящемуся реактору на быстрых нейтронах БН-800.

Разработанные алгоритмы для автоматизированного анализа результатов ра­ диографического контроля сварных соединений оборудования АЭС реализованы в программных продуктах «Xrays» и «SVMClass», прошедших государственную реги­ страцию и используемых в НИКИМТ. Применение разработанных методов позволя­ ет повысить качество контроля сварных соединений и сократить временные затраты на его проведение.

Разработанные методы, алгоритмы и программы автоматизированного анализа данных ультразвукового контроля сварных соединений трубопроводов АЭС реали­ зованы в составе системы «УЗК-Аналитик» и специализированной базы данных «УЗК-БД», прошли государственную регистрацию и используются на Смоленской и Курской АЭС и в НИКИЭТ. Применение проведенных разработок позволило ав­ томатизировать процедуру анализа результатов контроля и повысить его достовер­ ность.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Обоснование эффективности применения многомерных статистических ме­ тодов для разработки алгоритмов диагностирования АЭС. Классификация мате­ матических моделей для описания нормального функционирования установки при различных типах эксплуатационных данных.

2. Методы режимной диагностики, положенные в основу алгоритмов контроля теплогидравлического состояния реактора БН-600, диагностирования отказов рас­ ходомеров реакторов РБМК и предсказания критической мощности корабельного реактора с водяным теплоносителем.

3. Алгоритмы диагностирования режимов теплообмена в корабельных и транс­ портабельных реакторах и вибродиагностики оборудования ВВЭР, основанные на классификации спектров акустических шумов и вибраций.

4. Нейросетевая модель фильтрации помех и принятия решений при диагности­ ровании течи трубопроводов, определение и классификация источников акустиче­ ских шумов реактора ВВЭР-1000.

5. Расчетно-экспериментальное обоснование метода перекомпенсации нейтрон­ ного поля для определения местоположения негерметичных ТВС в реакторе БН-600, комплекс методик и алгоритмов, положенных в основу системы FLUT-600.

6. Логико-вероятностные и нечеткие методы выявления правил диагностирова­ ния и принятия решений в экспертных системах диагностики ЯЭУ. Результаты их практического применения, включая программу-советчик оператора при течи ПГ и экспертную систему «Bayes-600» для реактора БН-600.

7. Унифицированный метод распознавания дефектов сварных соединений тру­ бопроводов АЭС, основанный на поточечной совместной обработке сигналов нераз­ рушающего контроля с использованием кластерного анализа и метода опорных век­ торов.

Достоверность полученных результатов. Все разработанные методы ди­ агностирования прошли проверку на независимых экспериментальных данных, на полномасштабных стендах и в реальных условиях эксплуатации на АЭС.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной ра­ боты докладывались и обсуждались на отраслевых семинарах секции “Динамика, теплогидравлика и безопасность реакторов и АЭС” НТС Минатома России “Совре­ менные методы и средства диагностики ЯЭУ” (Шевченко, 1980, Обнинск, 1994, Об­ нинск, 2001), Международном научно-техническом семинаре МХО Интератомэнерго «Методы и средства контроля, диагностики и ремонта оборудования АЭС» (Москва, 1989), Всесоюзном научно-техническом совещании “Техническая диагностика и экс­ плуатационный контроль на АЭС: Состояние и перспективы развития” (Калинин­ ская АЭС, 1990), Международных конференциях ACM SIGAPL (Стэнфордский уни­ верситет, 1991, Ленинград, 1992, Торонто, 1993, Антверпен, 1994, Сан-Антонио, 1995, Ланкастер, 1996, Торонто, 1997, Рим, 1998, Скрэнтон, 1999, Берлин, 2000, Йельский университет, 2001, Мадрид, 2002), 7-ой Международной конференции по распозна­ ванию образов и обработке изображений PRIA-7-2004 (Санкт-Петербург, 2004 г.), VII Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям SCM’2004, (Санкт-Петербург, 2004), VIII,IX и X Международных конференциях «Безопасность АЭС и подготовка кадров» (Обнинск, 2003г., 2005г., 2007г.), X Международной на­ учно-технической конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2004 г.), Международной выставке-конференции «Неразрушающий кон­ троль в промышленности» (Москва, 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликована 31 работа, из них 12 статей в журналах из перечня ВАК, 11 статей в рецензируемых зарубежных научно-тех­ нических журналах, 7 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ и одно авторское свидетельство на изобретение.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, вы­ носимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные ра­ боты. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 302 страницы, из них 2страница текста, включая 117 рисунков. Библиография включает 229 наименова­ ния.

Содержание работы Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформу­ лирована цель и задачи, аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на за­ щиту научные положения.

В первой главе приведен обзор современного состояния технической диагно­ стики элементов оборудования и компьютерной поддержки оператора АЭС, основан­ ных на методах обучения машин и извлечения знаний из эксплуатационных данных.

Сформулированы некоторые методические принципы обучения машин диагностиро­ ванию АЭС.

Во второй главе рассмотрены задачи предсказания параметров, режимной ди­ агностики и контроля достоверности измерительной информации. штатных систем контроля и управления АЭС.

Предсказание критической мощности проводилось для корабельной ЯЭУ с ре­ актором водо-водяного типа. Запас до кризиса теплообмена является важнейшим па­ раметром при определении теплотехнической надежности реактора, поэтому необхо­ димо иметь возможность максимально точного определения критической мощности для различных режимов эксплуатации. Кризис теплообмена зависит от ряда факто­ ров: геометрии канала, характеристик теплоносителя и нагретой поверхности, пара­ метров теплового потока. Наиболее важными из этих факторов являются давление P, расход теплоносителя G и входная температура теплоносителя T или энтальпия теплоносителя на входе в канал.

Экспериментальные исследования проводились на теплофизическом стенде вы­ сокого давления СВД-2 в ФЭИ. На рис. 1, а представлено сечение твэла квадратного профиля с указанием положения восьми термопар для измерения температуры стен­ ки твэла, расположенных по периметру. Режим задавался как тройка {G, P, Tвх} основных параметров, определяющих значение критической мощности. Задавалось значение мощности заведомо меньшее, чем критическая мощность для данных усло­ вий. Далее мощность повышалась ступеньками порядка 1 кВт. Очередная мощность, при которой наблюдался скачок или пульсации температуры стенки, определялась как критическая мощность. Скачок температуры стенки объясняется резким ухуд­ шением условий теплоотвода при образовании на стенке паровой пленки (кризис теплообмена). Пример изменения температуры стенки твэла приведен на рис. 1, б.

Всего было реализовано 365 режимов выхода в кризис для широкого диапазона режимных параметров, перекрывающего проектные значения для данной ЯЭУ.

(а). Сечение твэла и располо­ (б ). Зависимость температуры стенки жение термопар твэла от мощности Рис. 1. Экспериментальное определение критической мощности на стенде СВД-Зависимость критической мощности (Wкр) от основных параметров искалась в виде нелинейной функции трех переменных Wкр = (P, G, T ). Для определения оптимальной структуры неизвестной функции использовался метод группового уче­ та аргументов (МГУА). Метод использует аппроксимацию неизвестной функции n переменных полиномом Колмогорова-Габора:

n n n n n n y = a0 + aixi + aijxixj + aijkxixjxk +... (1) i=1 i=1 j=1 i=1 j=1 k=Коэффициенты частных описаний оцениваются методом наименьших квадра­ тов по точкам обучающей выборки, а точность предсказания — на отдельной про­ верочной выборке данных. Ошибка предсказания, по мере усложнения модели, про­ ходит через минимум (пример для данных по твэлу длиной L = 95 см приведен на рис. 2, а), что позволяет выбрать модель оптимальной сложности. Итоговая мо­ Слой 0 Слой 1 Слой 2 Слой xyy1 = f(x1, x2) x zz1 = f(y1, y2) xyy2 = f(x3, x4) xv v1 = f(z1, z2) xyy3 = f(x5, x6) x zz2 = f(y3, y4) xyy4 = f(x7, x8) x(а). Зависимость критерия регулярно­ (б ). Структура сети для 3-х рядов селекции сти от номера ряда селекции Рис. 2. Построение модели МГУА для предсказания критической мощности дель представляется деревом, пример которого представлен на рис. 2, б. В качестве входных переменных xi выступают n = 34 членов полинома Колмогорова-Габора 4-ой степени. В промежуточных узлах использовалось мультилинейное частное опи­ сание y = a0 + a1xi + a2xj + a3xixj, позволяющее генерировать дополнительные нелинейные члены. Дополнительная регуляризация модели осуществлялась за счет пропуска на старшие ряды селекции исходных переменных. Оптимизация состава обучающей и проверочной выборок проводилась методом случайного поиска с адап­ тацией (СПА). Полученные в итоге модели позволяют предсказывать критическую мощность с точностью 2.4% или среднеквадратичной ошибкой = 0.93 кВт, что соответствует точности экспериментального определения.

Диагностика теплогидравлического состояния реактора БН-600.

Потребность в создании дополнительной системы контроля теплогидравлического состояния реактора БН-600 проявилась после аномальной ситуации, связанной с непроизвольным перемещением АР сначала на 65 мм за 1 мин и затем еще на 25 мм за 4 мин. Позднее этот переход был объяснен попаданием в петлю 5 коррозионных отложений, накопившихся в застойной зоне реактора.

Теплогидравлическое состояние (ТГС) определяется значениями мощности ре­ актора (W ), оборотов 3-х ГЦН (G4, G5, G6) и температурами теплоносителя на вхо­ дах (Tвх) и выходах (Tвых) из шести промежуточных теплообменников (ПТО). Для каждой из температур входа в промежуточный теплообменник (ПТО) были по­ k лучены методом группового учета аргументов модели предсказания вида Tвх = (W, Tвых, G), где k = {4А, 4Б, 5А, 5Б, 6А, 6Б} - индекс ПТО, G = (G4, G5, G6) - обороты ГЦН. Полученная точность предсказания температур входа для различ­ ных ПТО лежит в диапазоне 0.7 - 0.9C.

Чувствительность при диагностировании проверялась внесением в данные воз­ мущений и проверкой возможности их обнаружения. Зависимость кумулятивной n суммы s1 = x1, s2 = x1 + x2,..., sn = xi от номера точки при внесении воз­ i-мущения 1C в температуру входа ПТО 5А приведена на рис. 3, а. Возмущение вносилось начиная с 70-ой точки (вертикальная серая линия на рисунке). Видно, (а). Кумулятивная сумма (б ). Контрольная карта Хотеллинга Рис. 3. Чувствительность диагностирования при использовании моделей МГУА что наклон линии кумулятивной суммы резко изменился в районе 70-ой точки, что подтверждает возможность обнаруживать соответствующие изменения в характе­ ристиках ТГС.

Для обнаружения изменений 6-мерного вектора ТГС применялась статистика Хотеллинга: T = n(x - µ)C-1(x - µ). На рис. 3, б контрольная карта Хотеллинга для варианта с внесением возмущений 1C в термопары 2-х из 6-и ПТО. Размер выборки при построении контрольной карты брался m = 5. Моменту внесения воз­ мущения соответствует 15-ая подвыборка, а горизонтальная серая прямая показы­ вай рассчитанный верхний допустимый предел (уставку). Видно, что возмущение уверенно выявлено. На основе проведенного анализа вводится понятие эллипсои­ дальной уставки для контроля за изменениями многомерного вектора параметров.

В диссертации также рассмотрены результаты применения кластерного ана­ лиза данных по ТГС. Анализ показал, что наряду с изменениями состояний в тече­ ние некоторых микрокампаний, связанными с аномальными событиями, наблюдают­ ся существенные различия между различными микрокампаниями. Последнее было объяснено заменами элементов оборудования в период планово-предупредительных ремонтов и влиянием перегрузок топлива на распределение тепловой нагрузки по различным ПТО.

Диагностирование отказов расходомеров РБМК. Наряду с температурой ядер­ ного топлива и графита кладки, основным теплотехническим фактором, определяю­ щим работоспособность реакторов РБМК, является запас до критической мощности технологического канала. Определение запаса до критической мощности проводится расчетным путем с использованием поканальных измерений расхода. Систематиче­ ская ошибка при измерении расхода может приводить, по терминологии теории ста­ тистических решений, к ошибкам типа «ложная тревога» (при занижении расхода) или «пропуск цели» (при завышении расхода) при сравнении запаса до критической мощности технологического канала (ТК) с предельно допустимым значением.

Разработанный алгоритм диагностирования отказов расходомеров основан на использовании информационной избыточности, существующей в системе контроля.

При постоянном напоре циркуляционного насоса, объемный расход G через ТК опре­ деляется степенью открытия запорно-регулирующего клапана Z и, через потери дав­ ления на трение для двухфазного потока, от массового паросодержания X в данном канале: G = f(X, Z). Активность теплоносителя A, измеряемая системой КГО, за­ висит от мощности ТК W, объемного расхода пароводяной смеси, паросодержания и длины ПВК L (длина ПВК и расход определяют транспортное время) для данного канала: A = (W, G, X, L). Выражая расход через Z можно представить активность теплоносителя в виде: A = (W, Z, X, L). Рассмотренные зависимости представле­ ны на рис. 4, где приведены данные, полученные в ходе специального эксперимента на I блоке ЛАЭС.

(а). A = (G|L const) (б ). G = f(Z|W const) Рис. 4. Зависимости между основными параметрами В качестве диагностических признаков использовались разности между изме­ ренными значениями активности и расхода теплоносителя после изменения поло­ жения ЗРК и предсказанными, с использованием кусочно-линейной аппроксимации зависимостей:

1j = Ae - Ap (G) = Ae - [Ae + P1(Z) · (G1j - G0j)] (2) 1j 1j 1j 0j 2j = Ae - Ap (Z) = Ae - [Ae + P2(Z) · (Z1j - Z0j)] (3) 1j 1j 1j 0j 3j = Ge - Gp (Z) = Ge - [Ge + P3(Z) · (Z1j - Z0j)] (4) 1j 1j 1j 0j где j — номер пары экспериментальных точек, метки (e) и (p) относятся к экспери­ ментально определяемым и рассчитываемым величинам, индексы 0 и 1 к значениям величин до и после изменения положения ЗРК, а Pi(Z), i = 1, 2, 3 — значения про­ изводных для 3-х диапазонов Z.

Совместная плотность распределения величин i, i = 1, 2, 3 аппроксимирова­ лась многомерным нормальным распределением. Отклонение случайного вектора = (1, 2, 3) от своего математического ожидания m = (0, 0, 0), характеризуется расстоянием Махаланобиса: r2 = ( - m)T C-1( - m), где C — ковариационная матрица величин 1, 2, 3. Для нормально распределенных , расстояние Маха­ ланобиса имеет 2 - распределение, с числом степеней свободы n = 3. Этот факт n использовался для обнаружения отказов датчиков.

Возможность идентификации типа отказа определяется тем, что каждая изме­ ряемая величина A, G, Z входит только в 2 из 3-х соотношений (2-4). При этом вероятность одновременного отказа двух и более датчиков для одного технологи­ ческого канала принималась пренебрежимо малой. При отказах рассматриваемого типа ковариационная матрица C распределения не изменится, однако вектор сред­ них значений уже не будет иметь все нулевые компоненты. Например, подставляя в (2-4) смещение по расходу G = G + G, Z = Z + Z и проводя усреднение, получим m() = (-P1G, 0, G). Аналогично поступали для систематических погрешностей A и Z. Неизвестное смещение оценивалось путем максимизации логарифма функции правдоподобия:

ln f() = [ - m()]C-1[ - m()] - ln[(2)3/2|C|1/2] (5) где через обозначено A, G или Z. Решение о типе отказа принималось по минимуму расстояния Махаланобиса между вектором диагностических признаков и каждым из векторов m().

Практическая работоспособность алгоритма показана путем моделирования от­ казов на основе данных по реактору 1 блока ЛАЭС. Вероятность обнаружения от­ казов, приводящих к систематической погрешности измерения G = ±5 м3/час, составила P = 0.98. Несмещенная оценка величины погрешности G имеет средне­ квадратичное отклонение = 1.1 м3/час,что позволяет не только диагностировать отказы, но и корректировать неправильные показания датчиков. Алгоритм облада­ ет универсальностью и, после изменения массива опорных точек и корректировки констант, может быть использован на других реакторах типа РБМК, что было под­ тверждено на данных Смоленской АЭС.

В третьей главе рассмотрены задачи шумовой диагностики. Шумовая норма рассматривается для представления исходных данных спектрами шумов и времен­ ными рядами. Решаются задачи поиска информативных диагностических призна­ ков, обнаружении группировки сигналов (кластерного анализа) и построения реша­ ющих правил для принятия диагностических решений.

Распознавание режимов теплообмена проводилось применительно к транспор­ табельным и корабельным реакторам с водо-водяным теплоносителем. Эксперимен­ тальное исследование акустического метода диагностирования кипения теплоноси­ теля проводилось в ФЭИ, на стенде УКМ, представляющем собой полномасштабную модель для проекта транспортабельного реактора АБВ-1,5. Разработка алгоритма диагностирования включала следующие этапы. С помощью энтропийного критерия l H(x) = - pi log2 pi были выбраны 2 компоненты акустического спектра, име­ i=ющих максимально неравномерное распределение в области изменения. Ими оказа­ лись амплитуды главного пика спектра на частоте f = 3.1 Гц и локального ми­ нимума на частоте f = 3.5 Гц. На плоскости информативных признаков визуаль­ но выделены 2 компактные группы экспериментальных режимов. По нарушению баланса тепловой и электрической мощности = W - G (Iout - Iin) одна из групп интерпретирована как режимы с кипением теплоносителя. Построено линей­ ное решающее правило для распознавания режимов с кипением теплоносителя вида z(y1, y2) = a0+a1y1+a2y2 0.Разработанный алгоритм позволил безошибочно иден­ тифицировать режимы с кипением при проведении повторной серии экспериментов с прямой проверкой результатов (датчик объемного паросодержания).

Диагностирование кризиса теплообмена в нестационарных условиях отрабаты­ валось на стенде УРУ в ФЭИ. При фиксированном массовом расходе теплоносителя G = 0.4кг/с на нагреватель скачком подавалась мощность W = 2.7кВт. При прибли­ жении выходной температуры к 100C наблюдались колебания расхода, вызванные тормозящим эффектом паровых пузырей. Развитие процесса наблюдалось через за­ щитные кварцевые стекла. Был зафиксирован момент начала и развития кризиса теплообмена от кратковременных локальных осушений поверхности нагревателя до длительного осушение верхней части, свечения и пережога нагревателя.

На рис. 5, а представлены динамические спектрограммы акустического сигна­ ла, измеряемого в процессе выхода в кризис теплообмена. Оси абсцисс соответствует (а). Динамические спектрограммы (б ). Спектральные плотности мощности Рис. 5. Визуализация выхода в кризис теплообмена время, а оси ординат — частота мгновенного спектра акустического сигнала в диа­ пазоне 0.5–5 кГц, оцененного с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье, по квазистационарным участкам длительностью 8 сек. Амплитуда спектра кодируется яркостью и/или цветом изображения. Видно, что началу развития кризи­ са теплообмена (примерно середина снимка) соответствует уменьшение спектраль­ ных составляющих в среднем частотном диапазоне. Выделенные информативные признаки позволили диагностировать кризис теплообмена по акустическим шумам.

Алгоритм раннего обнаружения кризиса теплообмена разрабатывался для ко­ рабельной ЯЭУ с водяным теплоносителем. Эксперименты проводились на стенде СВД-2 по методике, описанной во второй главе. Отличие заключалось в том, что для каждой экспериментальной точки при достижении параметрами установивших­ ся значений проводился спектральный анализ акустического сигнала. СПМ оценива­ лась в диапазоне 0.25–50 кГц с разрешением по частоте f = 250Гц. Таким образом, каждая СПМ задавалась своими значениями на 200-х эквидистантных частотах, ко­ торые использовались в качестве исходных признаков при разработке алгоритма диагностирования. Всего было реализовано 20 режимов, для которых оценено 1спектров. Спектры, измеренные в момент и после скачка температуры стенки твэла, относились к классу «кризис теплообмена».

По части измеренного множества спектров методом случайного поиска с адапта­ цией (СПА) были определены 15 наиболее информативных диагностических призна­ ков. При оптимизации набора признаков использовался критерий Фишера f(wx) = (m1 - m2), где mi, Si, i = 1, 2 - средние значения и суммы квадратов отклонений 2 S1 + Sпроекций wx, определяемые по точкам каждого класса i, i = 1, 2. Направление w, которое максимизирует критерий Фишера, определяется в дискриминантном анали­ зе как w = S-1(m1 - m2), где S = S1 + S2, а mi, Si, i = 1, 2 - средние векторы и ковариационные матрицы, оцениваемые по обучающей выборке для классов 1 и 2.

Для информативных признаков xi, i = 1, 2,..., m, решающее правило искалось, методом Хо-Кашьяпа, в виде:

m > 0, x 1, «норма» a0 + aixi < 0, x 2, «кризис» (6) i=где a0, a1,..., am — коэффициенты решающего правила.

Применение решающего правила (6) для независимых данных показало, что часть точек класса «норма», измеренных непосредственно перед наступлением кри­ зиса (среднее опережение классификации по мощности составило 3.6 кВт), отнесены к классу «кризис». Этот факт означает, что характеристики акустического сигна­ ла изменяются с опережением и дают возможность ранней диагностики кризиса теплообмена.

Эффект опережающего изменения характеристик акустического сигнала был подтвержден применением иерархического кластерного анализа. Пример, для одно­ (а). Дендрограмма иерархической (б ). Распределение точек на плоско­ группировки СПМ сти информативных признаков Кару­ нена-Лоэва Рис. 6. Кластеры режимов теплообмена го из режимов, приведен на рис. 6. Дендрограмма, показывающая, какие точки объ­ единяются в одну группу на каждом этапе, представлена на рис. 6, а. Распределение точек режима на плоскости информативных признаков Карунена-Лоэва приведено на рис. 6, б. Точки, соответствующие группам i, i = 1, 2, 3, на рисунке разделены условными границами. Разделение оказалось упорядоченным по мощности твэла, при которой измерялись СПМ. В группу 1 попали точки, соответствующие нор­ мальному теплообмену, группа 2 представляет предкризисное состояние и, нако­ нец, в группу 3 попали точки, измеренные в момент и после скачка температуры стенки (кризис теплообмена).

Алгоритмическое обеспечение системы вибродиагностики SUS.

Первичной информацией для системы диагностирования являются спектры сигна­ лов вибраций, получаемых с датчиков системы, установленных на различных эле­ ментах оборудования. В процессе эксплуатации системы на НВАЭС, особенно в на­ чальный период, неоднократно регистрировались аномальные спектры, связанные с различного рода неисправностями измерительных каналов (обрыв измерительных линий, замыкание на землю одной из обкладок пьезокристалла, неверная настрой­ ка канала, нарушение положения сейсмической массы и др). Наличие аномальных спектров, во-первых, приводит к искажению результатов работы всех алгоритмов анализа и диагностирования и, во-вторых, свидетельствует о наличии в измеритель­ ных каналах неисправностей, подлежащих скорейшему устранению.

В работе представлен следующий алгоритм распознавания аномальных спек­ тров. Спектральная плотность мощности (СПМ), оцененная в диапазоне частот 1–50 Гц, точкой {S(f1), S(f2),..., S(f400)} в 400-мерном пространстве признаков.

4Все спектры нормировались на длину, так что выполнялось: S(fi)2 = 1. Класс i=нормальных спектров был описан как гиперкуб с границами, равными максимально­ му и минимальному значениям спектров класса «норма» по каждой частоте. Далее, каждый классифицируемый спектр относился к классу «аномалия», если значение СПМ хотя бы на одной частоте выходило за определенные для нормальных спектров границы. Таким образом удалось правильно распознать все аномальные спектры.

Для минимизации числа используемых признаков применялась следующая проце­ дура. Среди исходных n = 400 признаков определялась частота fi, по которой от­ браковывается максимальное число спектров класса «аномалия». Спектры, отнесен­ ные к классу «аномалия» по выделенной частоте и сам признак S(fi) удалялись из выборки и процедура повторялась рекурсивно до завершения классификации.

Оказалось, что для правильной классификации всех аномальных спектров доста­ точно использовать всего 6 признаков из исходных 400. Увеличению межклассового расстояния и, следовательно, повышению надежности классификации способство­ вало применение многомерного дискриминанта Фишера. В данном разделе также описан алгоритм, позволяющий диагностировать вид неисправностей, приводящих к получению в системе аномальных спектров.

Выделение пиков спектров является важной задачей обработки информации в системах вибродиагностики. Пики часто можно связать к вибрациями отдельных элементов оборудования, что облегчает диагностику. Проверка ряда известных, на­ пример, из гамма-спектрометрии, методов показало, что они позволяют правильно выделить только 60–84% истинных пиков и дают от 16 до 53% ложных пиков. В работе предложена многокритериальная характеристика пиков и обучаемый клас­ сификатор для распознавания. Для каждой исследуемой области спектра опреде­ лялись минимальное значение второй производной, относительный максимум пика, площадь пика без учёта вклада “фона” и минимальное значение модуля разности для следующих друг за другом амплитуд. Разработанный алгоритм позволил выявить 100% пиков при уровне ложных тревог всего 0.4%, что полностью удовлетворяет практическим потребностям. Разработанный метод выделения пиков может быть использован применительно к спектрам другой природы.

В рамках проекта алгоритмического обеспечения системы вибродиагностики были разработаны алгоритмы автоматической группировки спектров вибраций (кластерного анализа). Целью такой группировки является сжатие больших объе­ мов информации и выявление зависимости виброхарактеристик от различных фак­ торов. Так, например, алгоритм k - means применялся к выборке из N = 5спектров вибраций с датчиков продольных и поперечных колебаний, установлен­ ных на парогенераторах. Были выявлены 2 группы спектров объемом N1 = 248 и N2 = 326, существенно отличающихся по своим характеристикам (рис. 7, проекции на оси Орлочи).

В первую группу вошли 266 спектров первого типа (осевая вибрация) и 60 спек­ тров второго типа (поперечная вибрация). Для второй группы это соотношение со­ ставляет, соответственно, 57 и 191 спектров. При этом выяснилось, что меньшин­ ство (60 и 57 спектров «неправильной» классификации) представлено спектрами 1-ой петли, что отражено правилами, представленными рядом с рисунком. Такая особенность не может быть убедительно объяснена и свидетельствует об ошибке.

Во время останова блока 4 была проведена работа по проверке коммутации дат­ чиков ДОП, установленных на парогенераторах. В результате проделанной работы Группа Группа Правила интерпретации групп Группа 1 ЕСЛИ (петля 2-6) И (тип=1) ИЛИ ЕСЛИ (петля 1) И (тип=2) Группа 2 ЕСЛИ (петля 2-6) И (тип=2) ИЛИ ЕСЛИ (петля 1) И (тип=1) 180 200 220 240 2Обобщенный признак Рис. 7. Группы виброспектров и их интерпретация выявлено, что на четырех ПГ монтаж был сделан с ошибкой. После перемаркиров­ ки датчиков правила интерпретации групп свелись к простому утверждению, что спектры сгруппировались в соответствии с типом датчика.

Нейросетевой алгоритм диагностики течей реактора ВВЭР-1000. Контроль герметичности оборудования I контура (второй барьер безопасности) представляет собой важнейшую задачу обеспечения безопасности эксплуатации АЭС. При внед­ рении на КалАЭС системы акустического контроля течей САКТ, разработанной в ФЭИ, были выявлены помехи, превышающие порог срабатывания системы. Это привело к необходимости решать задачи исследования источников акустических шу­ мов, разработки методов фильтрации сигналов и алгоритмов принятия решений в системе обнаружения течей.

Для выявления источников шумов проводился анализ авто- и взаимных кор­ реляционных функций, кластерный и факторный анализ акустических сигналов.

Использовались реализации сигналов длиной 3000 точек, полученных с частотой оцифровки 1 Гц. Сигнал j–ого датчика с i–ой петли реактора обозначался как aij, i = 1, 2, 3, 4, j = 1, 2,..., 8.

Взаимные связи сигналов исследовались путем построения графа кратчайшего незамкнутого пути, соединяющего все точки (временные реализации разных датчи­ ков) так, чтобы полученный граф не имел петель (рис. 8, а). Для получения группи­ ровки граф разрезался по наиболее длинным ребрам (рис. 8, б ). Для представления сигналов датчиков на плоскости (рис. 8) применялся метод нелинейного проекти­ N N рования Сэммона, минимизирующий критерий = ( dij)-1 (dij - d* )2/dij со­ ij i

ij На рис. 8, б представлены пять групп сигналов. Первые четыре группы об­ разованы сигналами датчиков, установленных на холодных участках (от входа в Обобщенный признак 11(а). Граф близости сигналов (соединение (б ). Расщепление графа на компактные груп­ КНП) пы Рис. 8. Группировка акустических сигналов системы САКТ (источники шумов) реактор до ПГ) четырех петель реактора. В пятой группе представлены сигналы с датчиков, установленных на горячих участках (от выхода из реактора до ПГ) всех петель. Для интерпретации групп применялся факторный анализ, исходящий из предположения, что взаимные корреляции n наблюдаемых переменных могут быть объяснены влиянием меньшего числа скрытых (ненаблюдаемых) переменных или факторов F1, F2,..., Fk, k < n. Построение модели факторного анализа для аку­ стических сигналов системы САКТ показало, что каждый из n = 32 сигналов aij зависит только от одного из k = 5 скрытых факторов F с весом и специфическими для этой переменной остатками u (см. табл. 1).

Таблица 1. Скрытые источники шумов Петля Участок Факторная зависимость 1 холодный aij = ijF1 + uij, i = 1, j = 1, 2,..., 2 холодный aij = ijF2 + uij, i = 2, j = 1, 2,..., 3 холодный aij = ijF3 + uij, i = 3, j = 1, 2,..., 4 холодный aij = ijF4 + uij, i = 4, j = 1, 2,..., 1–4 горячий aij = ijF5 + uij, i = 1, 2, 3, 4, j = 7, Факторы F 1 - F 4 соответствуют локальным источникам шумов для каждой петли (холодные участки), а фактор F 5 - общереакторным шумам (горячие участки всех петель). Источниками индивидуальных шумов в сигналах датчиков холодных участков каждой петли могут быть системы продувки-подпитки теплоносителя пер­ вого контура, трубопроводы которых врезаны в главный циркуляционный контур в районе холодных участков каждой петли. Общим источником шумов для датчиков, установленных на горячих участках петель, по-видимому, являются флуктуации га­ зосодержания в теплоносителе, связанные с флуктуациями давления и температуры теплоносителя.

На рис. 9, а представлен пример акустического сигнала в системе САКТ в при­ сутствии помех. Минимальная течь, подлежащая обнаружению, составляет 4 кг/мин, при этом показания датчиков должны составлять порядка 100 мкВ. Из рисунка вид­ но, что в ходе эксплуатации помехи могут превышать порог выявления течи, что приведет к ложным срабатываниям. Для устранения помех были разработаны филь­ (а). Исходный сигнал (б ). Фильтр по петле (в). Фильтр по петле 3 (г). Фильтр по петле Рис. 9. Фильтрация по каждой петле отдельно тры, основанные на применении алгоритма МГУА. Для каждого сигнала aij были построены 3 зависимости, отдельно от всех сигналов akj сторонних k = i, по отноше­ нию к данному датчику, петель. Например, для сигнала 1-ого датчика 2-ой петли, восстанавливались зависимости a21 = 1(a1), a21 = 1(a3) и a21 = 1(a4), где вектор ak обозначает сигналы всех датчиков петли k = 2. Результаты фильтрации, с ис­ пользованием таких моделей представлены на рис. 9. Рассогласования измеренных k и предсказанных значений акустического шума ij для сигнала 1-ого датчика 2-ой 1 2 петли имеют вид 21 = a21 - 1(a1), 21 = a21 - 1(a3) и 21 = a21 - 1(a4). Такие рассогласования вычислялись для каждого датчика j = 1, 2,..., 8, по каждой петле i = 1, 2, 3, 4 и по трем разным моделям k = 1, 2, 3. Таким образом, общее число диагностических признаков составит 4 8 3 = 96.

В случае появления сигнала от течи в показаниях, например, датчика a2k эти показания и значения соответствующих диагностических признаков увеличатся на некоторую величину (табл. 2).

Косвенное влияние приведет к изменению значений всех признаков в вычис­ лении которых участвовали сигналы датчиков 2-ой петли. В табл. 2 вектор 2 = Таблица 2. Признаки проявления течи Прямое влияние Косвенное влияние 1 2k = a2k - k(a1) + 1k = a1k - k(a2 + 2) 2 2k = a2k - k(a3) + 3k = a2k - k(a2 + 2) 3 2k = a2k - k(a4) + 4k = a3k - k(a2 + 2) (21, 22,..., 28) такой, что 2j > 0, если датчик a2j чувствует течь и 2j = 0 в противном случае. Для распознавания комбинаций сигналов, соответствующих раз­ личным местам течи и срабатыванию различных датчиков, была разработана ней­ ронная сеть обратного распространения, структура которой приведена на рис. 10.

k На вход сети поступают 96 сигналов рассогласования ij. Скрытый и выходной слои x1 y1 Норма x2 yТечь x5 yТечь Рис. 10. Структура нейронной сети диагностирования сети имеют по 5 элементов. При работе сети диагноз определяется по выходному элементу с максимальным значением.

В четвертой главе рассмотрены методы описания и обнаружения отклонений от динамической нормы реакторной установки. Рассмотрение ведется применитель­ но к задаче локализации (определения координат) негерметичных ТВС в реакторе БН-600 методом перекомпенсации нейтронного поля. Указанная задача относится к задачам контроля герметичности оболочек (КГО) твэлов и входит в число важ­ нейших задач технического диагностирования АЭС, поскольку оболочка твэла яв­ ляется первым барьером безопасности, удерживающим продукты деления от попа­ дания в теплоноситель и загрязнения элементов активной зоны, трубопроводов и оборудования 1-го контура. Рассматриваемый метод относится к методам тестовой диагностики, т.к. связан с анализом откликов системы на вносимые возмущения.

Физическая суть метода перекомпенсации нейтронного поля заключается в следующем. При локальном изменении уровня нейтронного потока изменяется ко­ личество образующихся продуктов деления. Если изменение потока происходит в районе активной зоны, содержащем негерметичную ТВС, то увеличивается выход осколков деления в теплоноситель через дефект оболочки твэла. Попавшие в теп­ лоноситель осколки деления продолжают распадаться по цепочке естественного ра­ диоактивного распада, испуская при этом запаздывающие нейтроны. Присутствие в теплоносителе осколков деления контролируется датчиками запаздывающих ней­ тронов. Если в зоне локального изменения нейтронного потока имеются дефектные ТВС и теплоноситель из этой зоны достигает в процессе циркуляции места уста­ новки датчика запаздывающих нейтронов, то сигнал этого датчика z должен изме­ ниться пропорционально изменению нейтронного потока . Динамическая природа задачи определяется внесением возмущений нейтронного поля при проведении пе­ рекомпенсации.

Математическая модель перекомпенсации нейтронного поля может быть пред­ ставлена следующей системой уравнений:

z1 = 11q1 + 12q2 + · · · + 1nqn z2 = 21q1 + 22q2 + · · · + 2nqn (7)....

....

....

zm = m1q1 + m2q2 + · · · + mnqn где n – число непересекающихся областей, на которые разбита активная зона, m – число проведенных перекомпенсаций (реализованных конфигураций нейтронно­ го поля), ij – изменение нейтронного поля в j-ой области активной зоны при проведении i-ой перекомпенсации, zi – изменение показаний датчика запаздыва­ ющих нейтронов для i-ой перекомпенсации, qj – фактор негерметичности для j-ой области активной зоны. Фактор qj > 0, если j-ая область активной зоны содержит негерметичную ТВС, и qj = 0 в противном случае.

Система линейных уравнений (7) содержит n неизвестных. Для реактора БН-600, максимальное значение n = 370 определяется числом ТВС в активной зоне. Дина­ мической норме соответствует qj = 0, j 1, n при решении системы (7).

Информация об изменении нейтронного поля при проведении перекомпенса­ ции применительно к БН-600 может быть получена расчетным путем или аппрокси­ мацией показаний 13-и имеющихся термопар попакетного контроля. Пример измене­ ния поля при движении на 20 мм вверх КС 12 и компенсации внесенной реактивности стержнем АР-2 (расчет по трехмерной гексагональной программе TRIGEX в диф­ фузионном приближении) приведен на рис. 11, а. На рис. 11, б показаны линии оди­ накового уровня для рассчитанного поля. Для оперативного получения информации об изменения нейтронного поля результаты расчета по трехмерной гексагональной программе аппроксимировались с использованием радиально-базисной нейронной сети.

Система уравнений (7) является недоопределенной, т.к. число уравнений m (число проводимых перекомпенсаций, обычно m 18, по числу стержней КС) меньше числа неизвестных n (число областей локализации, максимум n = 3для БН-600, по числу ТВС). Увеличение числа перекомпенсаций невозможно тех­ нологически, а уменьшение числа областей локализации ведет к потере точности.

Для решения недоопределенной системы уравнений (7) и, тем самым, определе­ ния местоположения негерметичных ТВС, разработан генетический алгоритм, крат­ ко описанный далее. Имеется множество ТВС N = {1, 2,..., n}. Из наблюдений за изменениями показаний датчиков запаздывающих нейтронов в течение данной (а) (б ) Рис. 11. Нейтронное поле при внесении возмущения стержнем КС-микрокампании известно число k < n негерметичных ТВС. Требуется найти оп­ тимальное подмножество индексов I = {i1, i2,..., ik}, I N, определяющих на­ бор негерметичных ТВС. В качестве критерия оптимизации использовалась ошиб­ ка Q = ||z - q||, где z — показания датчика запаздывающих нейтронов, а q определяется по МНК в виде q = (T )-1T z. Матрица составлена из столб­ цов .i = (1i, 2i,..., mi), i I матрицы системы уравнений (7). Для заданных P — размера множества кандидатов (популяции) и E — числа шагов оп­ тимизации (эпох), генетический алгоритм сводится к повторению шагов генерации случайных множеств (хромосом) вида I, отбору наилучших по критерию Q вариан­ тов и применению операторов мутации и скрещивания.

Работоспособность предложенного алгоритма проверялась путем математиче­ ского моделирования разного числа дефектов в разных районах активной зоны.

При внесении моделированной ошибки измерения запаздывающих нейтронов по­ рядка 15% алгоритм позволяет точно определить состав негерметичных ТВС. При увеличении уровня шумов происходит постепенное размывание точных областей ло­ кализации.

Экспериментальное обоснование методики перекомпенсации. На реакторе БН-600 было проведено два специальных эксперимента по обоснованию работоспо­ собности предлагаемой методики локализации негерметичных ТВС. В процессе вы­ полнения первого эксперимента было реализовано 12 режимов с внесением возму­ щений нейтронного поля с помощью КС внешнего кольца (КС 7,8,...,18). Располо­ жение стержней СУЗ и датчиков запаздывающих нейтронов приведено на рис. 12.

Присвоим реализованным режимам номера 1,2,..,12 в той последовательности, в которой они проводились согласно плану проведения эксперимента (табл. 3). Для парных режимов i - j, район расположения дефектных ТВС, при выполнении пе­ 1... 19 – компенсирующие стержни А1,А2 – автоматические регуляторы 4А... 6Б – датчики запаздывающих нейтронов – дефектные ТВС в эксперименте I + – дефектные ТВС в эксперименте II Рис. 12. Картограмма активной зоны реактора БН-6речисленных выше условий, определялся по правилу: район j, если t > 0 и район i, если t < 0. Действительно, t > 0 имеет место при µX > µY, когда при движении вверх пары стержней КС, расположенной в районе j, сигнал выбранного датчика больше, чем при движении вниз. В табл. 4 приведены значения t-критерия, превы­ шающие критические значения для уровня значимости = 0.05.

Таблица 3. План эксперимента I Таблица 4. Отклики ДЗН Режим 1 2 3 4 5 6 Номера сравниваемых режимов ДЗН КС вверх 9,10 10,11 11,12 12,13 13,14 14,15 1-7 2-8 3-9 4-10 5-11 6-КС вниз 15,16 16,17 17,18 18,7 7,8 8,9 D4A -2.Режим 7 8 9 10 11 12 D4B КС вверх 15,16 16,17 17,18 18,7 7,8 8,9 D5A -2.КС вниз 9,10 10,11 11,12 12,13 13,14 14,15 D5B 2.3 -1.7 3.D6A 3.0 4.1 -4.D6B 3.7 2.3 2.3 -6.Рассмотрим полученные результаты. Прежде всего следует отметить области и 12. В районе 1 и 12 находятся четыре из семи дефектных ТВС, определенных по результатам исследований, проведенных БАЭС на остановленном реакторе. Таким образом, эксперимент по перекомпенсации позволил идентифицировать наличие де­ фектов в этом районе. Два датчика (4А и 5B) подтверждают наличие дефектной ТВС на границе районов 8 и 9. Три датчика (5B, 6A и 6B) указывают на районы и 4, где также на границе имеется дефектная ТВС. Район 7 не зафиксирован, что, по-видимому, объясняется эффектом компенсации сигналов при симметричных экс­ периментах в случае, когда оба подрайона содержат дефектные ТВС. Результаты получили прямое подтверждение при проведении пробоотбора и радиохимического анализа натрия во время планового останова реактора.

Второй специальный эксперимент по перекомпенсации проводился в конце 16-ой микрокампании реактора на пониженном уровне мощности (около 40% от но­ минального) и, также, при наличии нескольких негерметичных ТВС. И в этом экспе­ рименте анализ данных показал существование статистически значимых откликов датчиков запаздывающих нейтронов (ДЗН) при перемещении стержней, находящих­ ся в непосредственной близости от дефектных ТВС.

Возмущение поля энерговыделения в этом эксперименте проводилось путем по­ следовательного перемещения пяти одиночных стержней. В качестве модели изме­ нения сигналов датчиков запаздывающих нейтронов при движении стержней ис­ пользовалась линейная регрессионная модель: ni = ai0 + aij hj + ai6 t, где ni, j=i=1,2,...,6 – показания шести секторных датчиков КГО, aij – коэффициенты регрес­ сионной модели, ai0 – средний уровень (фон) показаний по каждому датчику, hj – положение стержня j, t – время. Коэффициенты aij, оценивались методом наимень­ ших квадратов. по полной выборке для всех секторных датчиков КГО. Для прямого моделирования влияния ошибок измерения на точность оценивания коэффициентов модели был применен метод статистического моделирования бутстреп. Методом бут­ стреп оценивались среднеквадратичные отклонения коэффициентов модели.Затем коэффициенты нормировались на среднеквадратичное отклонение, которое оцени­ вались методом бутстреп, что позволило сравнивать вклады различных КС. Полу­ ченные результаты представлены в табл. 5. Процедура локализации основана на Таблица 5. Нормированные значения откликов ДЗН ДЗН КС-10 КС-11 КС-12 КС-2 КС-4A -2.12 -0.922 0.942 -1.02 1.4B -1.18 -1.23 -0.91 -0.51 -2.5A 0.22 0.35 0.2 1.06 -1.5B 0.66 1.58 1.57 2.32 -1.6A 5.71 3.09 2.4 3.26 -0.6B 2.42 1.86 1.93 4.09 -1.моделировании зависимости изменения поля энерговыделения от расстояния до ис­ точника возмущения. В работе описан алгоритм, основанный на простой модели зависимости изменения поля энерговыделения от расстояния R-0.87 и срав­ нении статистически значимых нормированных откликов ДЗН с изменением поля в каждой ТВС. Полученный результат хорошо согласуется с эксплуатационными данными (рис. 12). Точность локализации составляет один ряд ТВС.

Штатные перекомпенсации и система FLUT-600. Действующий в настоящее время регламент эксплуатации реактора БН-600 запрещает иметь разницу в поло­ жении двух любых стержней КС, превышающую 20 мм. Этому требованию удо­ влетворяют штатные перекомпенсации, которые проводятся на реакторе БН-600 с целью компенсации выгорания топлива, примерно раз в неделю. При проведении перекомпенсации все 18 КС, по очереди перемещаются оператором вверх на 20 мм (извлекаются из активной зоны). Движение КС компенсируется стержнями автома­ тического регулирования АР-1 и АР-2. Стержни АР используются попеременно и к моменту окончания перекомпенсации находятся на своих нижних позициях. При­ мер последовательного изменения положения КС, реакции стержней АР и мощности реактора в процессе проведения штатной перекомпенсации приведен на рис. 13.

Движения КП1-КПДвижения АР1 и АРМощность реактора 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35Время, сек Рис. 13. Движение стержней СУЗ и изменение мощности при проведении штатной перекомпенса­ ции Для удовлетворения минимальным требованиям выполнения локализации негер­ метичных ТВС были разработаны и внедрены технические предложения по моди­ фикации порядка проведения штатной перекомпенсации. Главными пунктами моди­ фикации были фиксированный порядок движения стержней КС для минимизации влияния пространственного эффекта и выдержка между движениями разных КС не менее четырех минут (260 точек) для набора необходимой статистики.

Стержни КС расположены двумя кольцами (6 и 12 стержней) на расстоянии от центра, примерно, 1/3 и 2/3 диаметра АЗ, так что распределение КС по активной зоне примерно равномерно. Районом вокруг КС будем называть два кольца ТВС (гексагональная геометрия), т.е. 18 ТВС, ближайших к данному КС. Для приня­ тия решений о наличии негерметичной ТВС в районе КС, который переместили вверх (положительное возмущение поля энерговыделения), проверялся факт увели­ чения показаний ДЗН. Проверка проводилась сравнением выборок показаний ДЗН, полученных до и после движения данного КС. Таким образом необходимо авто­ матически определить моменты движения каждого КС и выделить стационарные участки, когда ни один КС не двигался. Тогда сравнению подлежат два ближайших к моменту движения данного КС стационарных участка. Для определения моментов движения КС применялся метод сглаживания параболами по МНК и одновремен­ ного дифференцирования временных последовательностей положения КС.

Для учета статистической зависимости показаний ДЗН, вызванным влиянием на все показания нестабильности мощности реактора, использовалась многомерная H, мм H, мм W, % 99.100.345556статистика Хотеллинга:

mn T = (0 - 1) C-1(0 - 1), z z z z n + m где 0 и 1 – средние векторы показаний ДЗН по выборкам объема m и n до и после z z движения КС, а C – ковариационная матрица. Применение многомерной процедуры проверки гипотез уменьшило уровень ошибок первого и второго рода при принятии решений о наличии негерметичной ТВС в исследуемом районе АЗ.

Программа “Автоматизированная система анализа результатов штатных пере­ компенсаций FLUT-600”, принята в опытную эксплуатацию на БАЭС и прошла го­ сударственную регистрацию.

В пятой главе описано применение экспертных методов диагностики, основан­ ных на использовании логико-вероятностных и нечетких отношений и направленных на решение задач в условиях неполноты и неточности имеющейся информации.

Методы машинного поиска логических закономерностей дают возможность автоматически выделять знания (правила) на основе анализа массивов эксплуатаци­ онных и экспериментальных данных. Такие правила представимы в понятном для технолога виде и могут быть использованы как для лучшего понимания объекта диагностирования, так и для построения экспертных систем-советчиков оператора.

Логической закономерностью S на признаках Xi, Xi,..., Xi называется конъ­ 1 2 p юнкция длины p:

S = Z1(Xi ) Z2(Xi ) ... Zp(Xi ), (8) 1 2 p где ij, j = 1, 2,..., p принимают значения на множестве {1, 2,..., N} и ij = ik при j = k. Элементарным высказыванием Z(Xi) является любое утверждение о зна­ чении признака Xi. Для числовых признаков это утверждение о принадлежности значения некоторому интервалу G1 Xi G2, а для номинальных — принадлеж­ ность подмножеству значений, например, Xi {A, B, C}. Закономерность истинна на объектах класса и ложна для класса , что позволяет использовать ее для распознавания. На практике, это требование ослабляется до P и P , где , , 0 < 1 — параметры алгоритма, а P и P — доли выполнения (8) на объектах классов и .

Поиск логических закономерностей сводится к выбору наилучших элементар­ ных высказываний и постепенному наращиванию длины составных высказываний при контроле за параметрами P и P. В диссертации описаны разработанные ав­ тором программы для поиска закономерностей «в глубину» (добавление по одному высказыванию) и «в ширину» (комбинаторный перебор).

Пример применения программ для распознавания аномальных спектров вибра­ ций приведен в табл. 6. Для первой закономерности (правила) P = 0.85 и P = 0, для второй закономерности P = 0.1525 и P = 0. Таким образом, два простых правила полностью описывают класс аномальных спектров. Второе правило необхо­ димо для 15% аномальных спектров, имеющих особенности на низкой частоте (S34).

Таблица 6. Правила для распознавания аномальных спектров Класс ЕСЛИ (32.21 < S194 < 41.16) И (23.22 < S391 < 39.69) И (27.68 < S189 < 44.82) И (25.19 < S371 < 42.78) Класс ЕСЛИ (30.48 < S388 < 38.30) И (42.53 < S34 < 59.07) Другой пример применения разработанных программ направлен на выявление закономерностей влияния химического состава аустенитных сталей на скорость кор­ розии в натрий и описан в диссертации.

Деревья классификации представляют собой набор правил отнесения объектов к одному из заданных классов. На рис. 14 приведено дерево классификации вибро­ спектров парогенераторов 4-ого блока НВАЭС. В качестве меток классов исполь­ зовались номера петель реактора (1–6). Концевой вершине с меткой 1 (см.рис. 14), например, соответствует правило «Датчик установлен на ПГ петли 1 ЕСЛИ (S76 < -8.41556) И (S397 > 12.8624)», где S76 и S397 — значения виброспектра на частотах с номерами 76 и 397.

Частота f=1.125 Гц Частота f=8.75 Гц s.76 < -8.415| s.397 < -12.8624 s.22 < -8.545s.141 < -9.355s.13 < -4.4722 6 Класс 1 Класс 2 Класс 1 Класс Рис. 14. Дерево классификации вибро­ Рис. 15. Сравнение двух признаков с одинаковы­ спектров ПГ ми значениями D-критерия При построении дерева рекурсивно выбираются такие признаки и такие разде­ ления, которые приводят к максимальному приращению критерия Di = -2 nij log pij, j где nij и pij — число и доля представителей j-ого класса в i-ой вершине. Примени­ тельно к виброспектрам оказалось, что несколько признаков (амплитуд спектра на разных частотах) могут иметь одинаковое значение D-критерия. Часть из них не яв­ ляется пиками, что затрудняет интерпретацию правил при выборе этих признаков.

Для устранения этой проблемы была проведена модификация алгоритма построе­ ния деревьев классификации применительно к задаче вибродиагностики. Оптималь­ ная частота определялась по максимуму N среди частот с одинаковым значением n D-критерия fopt = max {N(fi)|D(fi) = 0}, где N(fi) = P (fi) — число локальных i j=Амплитуда, дБ максимумов S(fi-1) < S(fi) > S(fi+1) P (fi) = 1, подсчитанное для частоты fi по всей выборке спектров. Возможный выигрыш иллюстрируется на рис. 15, где слева представлены распределения двух классов для частоты, выбранной по модифициро­ ванному алгоритму, а справа — результат стандартного подхода. Наряду с намного лучшим качеством классификации, частота f = 1.125 Гц является частотой пика, что облегчает интерпретацию результата. Наряду с критерием N(fi), в диссертации также использовалось среднее по всем спектрам значение второй производной для каждой частоты и критерий Фишера, характеризующий разделимость классов по данной частоте.

Разработанные программы построения деревьев классификации применялись для описания виброхарактеристик установки наборами правил. Использовались кон­ фигурации ПГ-ГЦН, продольные–поперечные вибрации, различные петли реактора.

Представленное на рис. 14 задает в корневой вершине правило различие вибраций ПГ на петлях 1–3 от вибраций ПГ на петлях 4–6 (амплитуда спектра на частоте fменьше или больше порога -8.41556). Интерпретация этого интересного факта при­ вела к гипотезе о влиянии дисбаланса нагрузки турбогенераторов ТГ–11 (ПГ 1–3) и ТГ–12 (ПГ 4–6), которая подтвердилась в процессе проведения специалистами НВАЭС специальных измерений.

Вероятностные правила диагностирования описывают отношение между мно­ жеством возможных диагнозов D = {D1, D2,..., Dm} и множеством диагностиче­ + ских признаков X = {X1, X2,..., Xn} в виде набора условных вероятностей Pij = P (Xi | Dj) и Pij = P (Xi | Dj). Эти вероятности представляют долю случаев, когда признак Xi наблюдается при справедливости диагноза Dj и при справедливо­ сти любого другого диагноза DDj. В процессе диагностирования, после измерения каждого признака, вероятности диагнозов пересчитываются по формуле Байеса + PjPij P (Dj | Xi) = + PjPij + (1 - Pj)Pij для случая, когда признак Xi наблюдается, и + Pj(1 - Pij ) P (Dj | Xi) = + Pj(1 - Pij ) + (1 - Pj)(1 - Pij ) когда признак Xi не наблюдается. Априорные вероятности Pj определяют частоту диагнозов Dj. Решение принимается по максимуму апостериорной вероятности по­ сле проведения измерения набора признаков. В диссертации описаны возможности сортировки признаков по информативности, досрочному прекращению процесса из­ мерений при достижении определенности диагноза, возможности нечеткого ответа на вопрос о наличии некоторого признака и программы, реализующей байесовскую систему экспертного вывода.

Экспертная система BAYES-600 позволяет определять зону расположения де­ фекта по соотношению активностей реперных радионуклидов в газовой подушке ре­ актора и теплоносителе 1-го контура. Основной идеей данной методики локализации негерметичных ТВС является то, что различные по физическим характеристикам и условиям эксплуатации ТВС из различных областей активной зоны при разгермети­ зации будут давать различное соотношение активностей реперных радионуклидов в газовой подушке и теплоносителе реактора. В качестве диагнозов принимается нахождение негерметичной ТВС в одной из пяти выделенных областей АЗ, отли­ чающихся степенью выгорания топлива. Признаками служат активности реперных радионуклидов в газовой подушке (Kr-88, Xe-133, Xe-135) и теплоносителе 1 контура (Cs-134, Cs-136, Cs-137, J-131, J-133) для микродефектов (газовая течь) и макроде­ фектов (контакт топлива с теплоносителем). Измеренная активность сравнивается с рядом расчетных величин. Для вычисления условных вероятностей каждая расчет­ ная активность по изотопу X представляется гауссовским распределением с центром µ, равным результату расчета для данного диагноза и среднеквадратичным откло­ нением — 1% от диапазона изменения расчетных активностей по радионуклиду.

После измерения всех признаков и соответствующих модификаций вероятно­ стей гипотез решение о расположении дефектной ТВС принимается по максимуму апостериорной вероятности. Экспертная система BAYES-600 может использовать­ ся в период между проведением перекомпенсаций и предназначается для предвари­ тельной оценки и независимой проверки достоверности показаний основной системы FLUT-600.

Нечеткие алгоритмы диагностирования. Алгоритм контроля правильности показаний термопар корабельной ППУ с жидкометаллическим теплоносителем.

Разработка описываемого ниже алгоритма основывалась на анализе данных, полу­ ченных при проведении изотермических режимов. Анализировались показания тер­ мопар, установленных на выходе парогенераторов, входе в активную зону и выходе из активной зоны. В качестве диагностических признаков использовались величи­ ны 1 = |(T13 - Tпг) - C1|, 2 = |(Tвых - Tпг) - C2| и 3 = |(Tвых - T13) - C3|, где Ci, i = 1, 2, 3 — оценки медиан соответствующих разностей. Для i были определе­ ны нечеткие высказывания Qi: «отклонение i в пределах нормы». Для контроля правильности показаний термопар использовались логические правила, например, ошибка Tпг определяется условием ( Q1) Q2 ( Q3), где ( и — операции отрицания и логического «И». В нечеткой логике истинность (Qi) высказывания Qi может принимать значения из интервала [0,1]. Аппарат нечеткой логики дает возможность вычисления истинности сложных составных высказываний по нечет­ ким значениям истинности входящих в них элементарных высказываний. Значения нечеткой истинности высказываний Qi определялись следующим образом. Нечет­ кое множество для утверждения «систематическая ошибка = 0» определялась 2 ( - 8)экспертным путем как функция () = 1 - для 0 4, () = 32 для 4 < 8 и () = 0 для > 8.

* Для очередной экспериментальной точки оценивались i и нечеткое множе­ ство возможных значений систематической погрешности с функцией принадлеж­ * * ности µ() = p(i, )/pµ, где pµ = max p(i, ) и нормировкой на pµ обеспечено µ() [0, 1]. Для pµ использовалась непараметрическая оценка Парзена с нормаль­ * ным ядром плотности вероятности в точке i :

m *)(ij -i 1 * 2hp(i ) = e- (9) m 2h j=где m — объем выборки данных, h — параметр, характеризующий вклад точки ij в * * * оценку p(i ). Оценка p(i ) характеризует правдоподобие значения i относительно имеющейся выборки ij, j = 1, 2,..., m.

Используя принцип обобщения на основе нечеткого множества оценок смеще­ ния µ() и функции принадлежности () можно определить нечеткое множество истинности для высказываний Qi, i = 1, 2, 3:

(Qi) = µ()/() (10) Применяя операции нечеткой логики, мы можем определить нечеткое множе­ ство истинностей для различных диагнозов. Примеры нечеткого множества истинно­ сти для диагноза «ошибка T13» (систематические погрешности = 0C и = 4C) приведены на рис. 16.

(а). = 0C (б ). = 4C Рис. 16. Изменение нечёткой истинности диагноза “ошибка T13” Разработанная диагностическая программа показала способность алгоритма уверенно обнаруживать ошибки термопар, соответствующие смещениям 3C.

Нечеткий алгоритм косвенного измерения расхода РБМК основан на решении оптимизационной задачи достижения нечеткой цели при нечетких ограничениях.

Ограничение задается как нечеткое множество µZ(G), которое характеризует пря­ мую зависимость расхода от положении ЗРК. Для заданного универсального множе­ ства возможных значений расходов G = {G1, G2,..., Gn} ограничение определялось как множество p(G1), p(G2),..., p(Gn) нормированных на максимум оценок Парзе­ на, полученных по выборке расходов, содержащихся в базе данных для данного зна­ чения положения ЗРК. Нечеткая цель задавалась как гауссовская кривая с центром в точке измеренной азотной активности и с параметром ширины, соответствующим масштабу флуктуаций активности. Значения µA(G) определялись для всех элемен­ тов множества G и оценок Ai(Gi), полученных по алгоритму локально-взвешенной регрессии.

Формирование множеств нечеткого ограничения и нечеткой цели проиллюстри­ ровано на рис. 17.

(а). Нечеткое ограничение Z µZ(G) (б ). Нечеткая цель G µG(A) Рис. 17. Достижение нечеткой цели при нечетком ограничении Косвенное измерение расхода сводится к определению оптимального значения Gopt = argmax{µZ(G) µA(G)}. Таким образом, при косвенном измерении выбирал­ G ся расход, удовлетворяющий нечеткому ограничению, и дающий максимально близ­ кое к измеренному значение активности. Такой подход позволяет регуляризовать задачу. Нечеткое ограничение по расходу играет роль априорной информации при определении расхода по сигналу КГО. Алгоритм позволяет осуществлять косвенное измерение расхода с точностью ±3.1 м3/час. Эта точность выше, чем для раздель­ ного определения расхода по сигналу КГО или положению ЗРК, что определяется эффектом агрегирования информации.

Программа-советчик оператора корабельной ППУ с жидкометаллическим теп­ лоносителем предназначена для анализа ситуаций и выдачи рекомендаций операто­ ру при течи парогенератора. Первым этапом разработки было представление разде­ ла «Действия при течи ПГ» инструкции по эксплуатации рассматриваемой установ­ ки в виде укрупненной блок-схемы. При этом, нечетко определенные параметры (на­ пример, уровень в буферной емкости растет быстро или очень быстро) задавались как лингвистические переменные, а для вывода использовался аппарат нечеткой логики.

Последовательность блоков алгоритма определялась на основе представлений об информативности параметров и сравнительной опасности различных аномаль­ ных ситуаций. Например, в первую очередь анализируются признаки аварийной течи, а из них срабатывание уставки по снижению расхода возврата протечек.

При представлении в виде блок-схемы была достигнута структурная ясность инструкции. Это позволило, в частности, обнаружить ее неполноту, т.е. неучёт всех возможных на объекте комбинаций сигналов. Примером может служить определе­ ние аварийной течи. При исправных датчиках аварийная течь обязательно сопро­ вождается срабатыванием уставок по давлению в газовой системе, уровню сплава в буферной емкости и расходу возврата протечек. Непоявление одного из названных сигналов, при появлении двух других, может свидетельствовать только об отказе соответствующего датчика и не изменяет диагноза «аварийная течь». Учет подоб­ ных ситуаций при разработке алгоритма весьма важен, т.к. при выходе из строя отдельных датчиков вероятность ошибочной реакции оператора возрастает.

При разработке блок-схемы алгоритма отдельные части инструкции детализи­ ровались и уточнялись с целью снижения нечеткости и сведения сложных операций к набору более простых, учета зависимости принимаемых оператором решений от внешних ограничений и от характера задач, решаемых в текущий момент установ­ кой в целом. Например, при медленном росте уровня в мерной емкости возмож­ ны микротечь ПГ или течь трубчатки аварийного конденсатора (АК). Увеличение глубины диагноза требует проведения ряда операций: снижения мощности до 30%, поочередного отсечения воздушников и отсечения АК, что не всегда возможно. Про­ грамма-советчик оператора должна учитывать такие ситуации и, перед проведением более детального анализа, уточнять его необходимость. Полученная в итоге блок-схе­ ма представляет нечеткий алгоритм принятия решений оператором при течи ПГ.

Эффективность разработанной программы-советчика проверялась в режиме диалога с операторами, имеющими опыт эксплуатации установок данного типа. Опе­ ратору задавалась ситуация (список параметров и сигналов) и запрашивалось его решение. Решение оператора сравнивалось с решением, выдаваемым ЭВМ в процес­ се диалога с оператором, при котором оператор отвечал только на простые вопросы о значениях и характере изменения отдельных параметров установки. Основным выводом является то, что программа-советчик позволяет значительно облегчить ра­ боту оператора и снизить его информационную перегрузку, повысить надежность принимаемых решений. Разбор тех случаев, когда решение, принимаемое операто­ ром и диагноз, выдаваемый ЭВМ не совладали, подтвердил правильность работы программы-советчика и позволил выявить диагностические ошибки операторов. Раз­ работанная программа-советчик обладает большими возможностями при использо­ вании в качестве тренажера.

В шестой главе рассмотрены задачи неразрушающего контроля элементов оборудования АЭС. Данные задачи относятся к прямым методам диагностики. Ос­ новной целью является автоматизация процесса принятия решений экспертами. Ос­ новой разрабатываемых методов является предложенный в работе поточечный под­ ход, когда каждый элемент (срез, координата) сварного соединения представляется точкой в многомерном пространстве результатов неразрушающего контроля (рас­ пределение яркости рентгеновского снимка вдоль фиксированной координаты, зна­ чения ультразвукового сигнала с различных приемников и др.). В качестве методов используется кластерный анализ для объективного автоматического выделения об­ ластей дефектов и классификация на основе машин опорных векторов для распо­ знавания дефектов.

Рентгенографический контроль сварных соединений трубопроводов основан на взаимодействии излучения с материалом объекта контроля с последующей регистра­ цией полученного радиационного изображения на снимке, по результатам анализа которого делаются выводы о наличии дефектов и их параметрах. В основном, рас­ шифровка снимков выполняется вручную с минимальным уровнем автоматизации, что приводит к увеличению времени контроля и большому влиянию «человеческого фактора». Для решения данной проблемы разработаны специализированные алго­ ритмы и программы для анализа радиографических снимков.

Кластерный анализ изображения сварного шва проводился с целью объектив­ ного выявления областей снимка, соответствующих дефектам сварного соединения.

Изображение сварного шва было представлено в виде последовательности векторов x1, x2,..., xm, x = (x1, x2,..., xn)T (m и n — число точек вдоль горизонтальной и вертикальной оси), которые и являлись объектами кластерного анализа. При этом каждый вектор представляет собой распределение яркости вертикального «среза» шва. Однородность исследуемого множества (отсутствие ярко выраженных класте­ ров) будет свидетельствовать об однородности распределения яркости вдоль сварно­ го шва, то есть об отсутствии дефектов. В случае же выявления кластеров распреде­ ление яркости неоднородно и, наряду с нормальными участками шва, присутствуют участки, содержащие дефекты.

Для проведения анализа использовался метод иерархической кластеризации с объединением. В этом методе на первом шаге каждый объект выборки рассматрива­ ется как отдельный кластер, после чего работа алгоритма сводится к последователь­ ному объединению в кластеры наиболее близких объектов на основании матрицы сходства. Было выявлено, что рассматриваемая выборка имеет ярко выраженную кластерную структуру и оптимальное число кластеров составляет Nc = 5.

Для интерпретации полученных кластеров была построена зависимость номера кластера от координаты профиля вдоль шва, после чего было выполнено ее срав­ нение с изображением (рис. 18) сварного соединения с дефектом типа трещины.

Как видно из рисунка, бездефектным участкам шва соответствуют первые три, а дефектным — последние два кластера. На рис. 19 представлены центры получен­ ных кластеров. Профили кластеров, соответствующих области дефекта, характери­ зуются наличием минимумов яркости посередине, что соответствует затемнениям в области трещины. Таким образом, с помощью кластерного анализа удалось автома­ тически выявить неоднородность распределения профилей изображения сварного шва в пространстве признаков, определяемую наличием дефектов.

Распознавание дефектов с использованием метода опорных векторов. При ис­ пользовании метода SVM в качестве оптимальной разделяющей поверхности между двумя классами выбирается та из них, для которой сумма расстояний до ближай­ ших точек каждого класса максимальна. В рамках статистической теории обучения математически строго доказывается, что в этом случае мы получаем минимальную ошибку классификации на новых данных. Для нахождения такой поверхности необ­ Рис. 18. Сегмент сварного шва (вверху) и зависимость номера кластера от координаты профиля вдоль шва (а). Бездефектные области (б ). Области дефекта Рис. 19. Средние профили кластеров участков сварного соединения ходимо решить следующую оптимизационную задачу:

N N max i - yiyjijK(xi, xj), (11) i=1 i,j=N yii = 0, 0 i C, i = 1,..., N, i=где xi, yi — i-й образ выборки данных (вектор в пространстве признаков) и его метка класса (+1 или -1), N — объем выборки, i — множители Лагранжа. C является параметром алгоритма, определяющим соотношение между ошибкой на обучающей выборке и сложностью разделяющей границы.

Важным достоинством метода опорных векторов является то, что образы дан­ ных присутствуют в алгоритме только в виде аргументов функции специального вида (ядра) K(xi, xj), что дает возможность выполнять эффективную нелинейную классификацию данных.

Вид разделяющей поверхности зависит только от тех образов выборки, для которых i = 0 и которые называются опорными векторами. Решающее правило для классификации новых образов x включает смещение b и выглядит следующим образом:

N f(x) = sgn yiiK(xi, x) + b, (12) i=Решающее правило, позволяющее определить наличие дефекта в каждом сече­ нии сварного шва находилось с помощью разработанной программы «SVMClass».

Наилучшие результаты показал вариант с линейным ядром, дающий в результате наиболее простую границу между точками разных классов. Для формирования обу­ чающей выборки из исходных данных брался каждый второй профиль, размерность пространства признаков при этом равнялась 223. В качестве классификационного вектора использовались результаты экспертного анализа снимка. В результате был получен алгоритм с оптимально подобранными параметрами, имеющий нулевую ошибку классификации на обучающей и независимой проверочной выборках.

Разработанные методы и алгоритмы реализованы в виде программного обеспе­ чения «Xrays» для автоматизированного анализа радиографических снимков свар­ ных соединений оборудования АЭС.

Ультразвуковой контроль сварных соединений. Основная задача заключалась в разработке методов объективного выявления дефектов путем совместного приме­ нения кластерного анализа и машин опорных векторов. Анализировались резуль­ таты ультразвукового контроля сварных соединений трубопроводов Ду-300 на Кур­ ской и Смоленской АЭС, полученные системой ПУЗК, разработанной ИЦД НИКИ­ ЭТ. В состав системы контроля входит восемь пьезоэлектрических преобразовате­ лей, расположенных по обе стороны сварного шва, при этом часть из них является генераторами, часть — приемниками акустических сигналов, а часть совмещает эти функции. Для обнаружения дефектов используются эхо- и теневой методы контро­ ля.

Эвристический алгоритм диагностирования. Вследствие сильной зашумлён­ ности сигналов первым этапом являлось их сглаживание. В данном случае наи­ лучшим оказался метод локально-взвешенного усреднения LOWESS, при котором сглаженное значение в точке xt для исходной последовательности y(x) определяется следующим образом:

n n ys(xt) = w(xi, xt)y(xi) w(xi, xt), (13) i=1 i=(xi - xt)где w(xi, xt) = exp -, i = 1,..., n — весовые коэффициенты, n — чис­ bло точек последовательности, b — параметр алгоритма, определяющий эффектив­ ную ширину окна усреднения данных. В результате удалось значительно уменьшить число ложных тревог при минимальном искажении сигнала от дефектов. Пример исходных и сглаженных эхо-сигналов представлен на рис. 20.

Рис. 20. Сглаживание данных и подбор порога для выявления дефектов В качестве признака для выявления дефектов было взято превышение эхо-сиг­ налом некоторого порога, зависящего от характеристик конкретного такта. Для это­ го методом подбора было определено оптимальное значение порога, при котором обеспечивается наилучшее выявление дефектов при минимальном числе ложных тревог (рис. 20).

Анализ данных обучающей последовательности позволил выявить зависимость оптимальных порогов выявления дефектов l от межквартильного размаха сигнала r по эхо-схемам. Оказалось, что зависимость может с достаточной точностью быть аппроксимирована линейной моделью l(r) = 30.45 + 2.28 r, позволяющей пред­ сказывать значение порога в зависимости от уровня шумов для конкретного такта.

Результаты, полученные для отдельных тактов, объединялись путем голосования, при этом в качестве дефектов рассматривались области превышения эхо-сигналом порога по двум и более тактам.

При относительной простоте реализации данный подход показал хорошее ка­ чество автоматического выявления дефектов, которое было ограничено основным недостатком самого подхода — раздельным анализом сигналов по различным так­ там, приводящим в итоге к потере значительной доли информации о данных. Поэто­ му для дальнейшего повышения точности выявления дефектов был сделан переход к совместному анализу сигналов по различным признакам.

Кластерный анализ сигналов УЗК проводился для объективной проверки фак­ та наличия дефектов в сварном соединении путем выявления структуры данных.

Применялся метод иерархической кластеризации с объединением. В результате бы­ ло установлено наличие в данных четырех выраженных кластеров. Путем анали­ за средних точек и распределений значений различных признаков для каждого из кластеров была предложена интерпретация полученных результатов. Наиболее уда­ ленные и непересекающиеся кластеры соответствуют нормальным точкам и точкам дефектов, а находящиеся между ними кластеры соответствуют областям с потерей акустического контакта, для которых характерно значительное падение теневых сиг­ налов при низком уровне сигналов по эхо-тактам.

Распознавание дефектов с помощью метода SVM. На втором этапе анализа для получения решающего правила, позволяющего с высокой точностью классифи­ цировать данные, использовался метод опорных векторов. Оптимальные значения параметра алгоритма C и параметров для каждого ядра были определены на обуча­ ющей выборке. Для этого использовался метод перебора по сетке в области опреде­ ления параметров, дающий в результате набор значений, при которых достигается минимальный уровень ошибки. Для определения точности классификации и реше­ ния проблемы переобучения использовалась процедура 10-кратной кросс-проверки.

В качестве оптимального по соображениям минимизации числа опорных векторов и ошибок классификации для дальнейшего анализа было выбрано полиномиальное яд­ ро 3-й степени. Эти и другие методы повышения точности распознавания подробно описаны в диссертации. Благодаря принятым мерам и проведенной пост-обработке результатов, общая ошибка классификации была уменьшена до 2.3%.

Разработанные методы автоматического выявления дефектов по результатам УЗК проверены на большом объеме новых данных и подтвердили свою высокую эффективность, позволив выявить все имеющиеся по экспертной классификации дефекты при минимальном числе ложных тревог, а в ряде случаев и обнаружить де­ фекты, пропущенные экспертами. Эти методы реализованы в составе системы «УЗК­ Аналитик», которая используется в НИКИЭТ, на Курской и Смоленской АЭС.

Основные результаты и выводы 1. Для корабельных и транспортабельных ЯЭУ:

Проведено экспериментальное исследование условий возникновения кризиса теп­ лообмена в каналах с твэлами квадратного сечения. Разработаны оптимальные по сложности и точности модели, позволяющие предсказывать значение критической мощности с ошибкой 2.1–2.6%. Точное определение запаса до кризиса теплообмена позволяет увеличить энергонапряженность активной зоны.

Разработаны алгоритмы диагностирования режимов с кипением теплоносите­ ля и кризиса теплообмена, включая наступление кризиса в нестационарных услови­ ях. Правильность работы алгоритмов проверялась косвенными (нарушение теплово­ го баланса) и прямыми (измерение паросодержания, контроль температуры стенки твэла) методами в независимых сериях экспериментов. Выявлено опережающее, по сравнению со скачком температуры стенки твэла, изменение характеристик аку­ стического сигнала, позволяющее диагностировать кризис теплообмена на ранней стадии развития.

Разработана программа-советчик оператора по действиям при аварийной течи ПГ, основанная на алгоритмизации и машинном представлении эксплуатационной инструкции и метод контроля правильности показаний термопар, позволяющий по­ высить достоверность диагностирования.

2. Для реакторов на быстрых нейтронах:

Разработана система диагностирования «ТЕПЛОГИД-600». На основе анализа информации по 12-и микрокампаниям эксплуатации реактора БН-600 разработаны программные датчики теплогидравлического состояния, позволяющие выявлять из­ менения ТГС, приводящие к изменениям температур на входе в ПТО порядка 1C.

Обосновано применение эллипсоидальных уставок для контроля состояния реакто­ ра.

Разработана система локализации негерметичных ТВС «FLUT-600». Проведено расчетно-теоретическое (радиально-базисная сеть для описания нейтронного поля, генетический алгоритм локализации) и экспериментальное (2 специальных реактор­ ных эксперимента с определением положения негерметичных ТВС и последующей проверкой результатов на остановленном реакторе) обоснование работоспособности методики перекомпенсации для определения местоположения негерметичных ТВС в активной зоне реактора БН-600 при работе на мощности. Разработаны алгоритмы и программы системы диагностирования.

Разработана экспертная система «Bayes-600». Для определения зоны располо­ жения дефекта по соотношению активностей реперных радионуклидов в газовой подушке реактора и теплоносителе I-го контура применена байесовская стратегия принятия статистических решений в условиях неопределенности.

3. Для реакторов ВВЭР:

Разработан комплекс алгоритмов и программ «ВиброЭксперт» существенно по­ вышающий штатные возможности системы вибродиагностики НВАЭС. Комплекс включает в себя новый многокритериальный метод автоматического выделения пи­ ков в спектрах вибраций, метод распознавания аномальных спектров и диагностики измерительных каналов, метод автоматической группировки виброспектров и, адап­ тированный для работы с виброспектрами, метод построения деревьев классифика­ ции.

Применительно к системе акустического контроля течи трубопроводов САКТ на реакторе ВВЭР-1000 выявлены скрытые факторы, характеризующие общереак­ торный и локально-петлевой процессы шумообразования. Построены фильтры для подавления низкочастотных помех, снижающие число ложных срабатываний систе­ мы до приемлемого уровня и повышающие чувствительность при обнаружении течи.

Разработан комбинированный нейросетевой алгоритм принятия диагностических ре­ шений, позволяющий распознать факт течи и локализовать её место.

4. Для реакторов РБМК:

Разработан алгоритм диагностирования отказов расходомеров реакторов РБМК, основанный на использовании имеющейся в измерительной системе информацион­ ной избыточности, специальных регрессионных моделях и байесовском классифи­ каторе. Разработан алгоритм косвенного измерения расхода, основанный на реше­ нии нечеткой оптимизационной задачи. Практическая работоспособность алгорит­ мов проверена на реакторе 1 блока ЛАЭС.

Разработана система «Xrays» для диагностирования дефектов сварных соедине­ ний по результатам рентгеновского контроля и программный продукт «SVMClass» для классификации многомерных данных методом опорных векторов. Алгоритмы и программы применяются в НИКИМТ для анализа результатов радиографического контроля и при разработке систем контроля сварных соединений.

Разработана система «УЗК-Аналитик» для диагностирования дефектов свар­ ных соединений по результатам ультразвукового контроля и база данных «УЗК­ БД». Разработки применяются в НИКИЭТ, на Смоленской и Курской АЭС и поз­ воляют повысить достоверность и автоматизировать проведение неразрушающего контроля.

5. Для развития методов диагностики АЭС:

На примере решения большого числа разнообразных практических задач диа­ гностирования АЭС обоснована эффективность многомерных статистических мето­ дов для поиска информативных диагностических признаков, выявления скрытых закономерностей, особенностей и структуры данных, построения алгоритмов для предсказания параметров и принятия решений с использованием всех типов доступ­ ных экспериментальных, эксплуатационных и экспертных данных.

Для различных типов реакторной нормы (статической, шумовой, динамиче­ ской, экспертной и тестовой) показано единство математического содержания раз­ личных задач диагностирования АЭС как задач восстановления дискретнозначных (классификация, кластерный анализ) или непрерывных функций многих перемен­ ных с возможностью регуляризации и оптимизации сложности функций априорно неизвестной структуры.

Основные публикации [1] Способ определения истинного объемного паросождения теплоносителя ядер­ ного реактора / А. И. Могильнер, А. О. Скоморохов, Д. М. Швецов, и др. // Авторское свидетельство № 701364. — 1978.

[2] Могильнер, А. И. Исследование метода диагностики теплового состояния ак­ тивной зоны ЯЭУ с помощью ЭВМ / А. И. Могильнер, А. О. Скоморохов // Вопросы атомной науки и техники. — 1979. — Т. 4, № 8. — С. 5–14.

[3] Mogilner, A.I. On the problem of noise spectra classification in nuclear power plant operation diagnostics / A.I. Mogilner, A.O. Skomorokhov, D.M. Shvetsov // Nuclear Technology. — 1981. — Vol. 53, no. 1. — Pp. 8–18.

[4] Skomorokhov, A. Nuclear power plant diagnostics in APL / A. Skomorokhov // APL Quote Quad. — 1991. — Vol. 21, no. 4. — Pp. 289–300.

[5] Skomorokhov, A.O. Adaptive learning networks in APL2 / A.O. Skomorokhov // APL Quote Quad. — 1993. — Vol. 24, no. 1. — Pp. 219–229.

[6] Fuzzy control of technological processes in APL2 / A.O. Skomorokhov, K.-H. Rein­ hardt, G. Roche, M. Tielemann // APL Quote Quad. — 1995. — Vol. 25, no. 4. — Pp. 179–184.

[7] Skomorokhov, A.O. Genetic algorithms: APL2 implementation and a real life ap­ plication / A.O. Skomorokhov // APL Quote Quad. — 1996. — Vol. 26, no. 4. — Pp. 97–106.

[8] Скоморохов, А. О. Контроль достоверности информации в системе вибродиагно­ стики Нововоронежской АЭС / А. О. Скоморохов, М. Т. Слепов // Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. — 1999. — № 1. — С. 56–65.

[9] Skomorokhov, A. O. Pattern recognition in APL with application to reactor diagnos­ tics / A. O. Skomorokhov, M. T. Slepov // APL Quote Quad. — 1999. — Vol. 29, no. 3. — Pp. 164–172.

[10] Skomorokhov, A.O. A knowledge discovery method: APL implementation and ap­ plication / A.O. Skomorokhov // APL Quote Quad. — 2000. — Vol. 30, no. 4. — Pp. 204–211.

[11] Skomorokhov, A. Classification trees in APL: implementation and application / A. Skomorokhov, V. Kutinsky // APL Quote Quad. — 2000. — Vol. 31, no. 2. — Pp. 101–113.

[12] Skomorokhov, A. Radial basis function networks in A+ / A. Skomorokhov // APL Quote Quad. — 2002. — Vol. 32, no. 4. — Pp. 198–213.

[13] Skomorokhov, A. Cooperative computing based on Dyalog APL and the R statistical system / A. Skomorokhov, V. Kutinsky // APL Quote Quad. — 2003. — Vol. 34, no. 1. — P. 15.

[14] Автоматическое выявление дефектов по результатам УЗК сварных соединений трубопроводов АЭС / А. О. Скоморохов, П. А. Белоусов, А. В. Нахабов и др. // Известия вузов. Ядерная энергетика. — 2005. — № 2. — С. 16–25.

[15] Skomorokhov, A. Support Vector Machines in A+ / A. Skomorokhov, A. Nakhabov // APL Quote Quad. — 2006. — Vol. 34, no. 4. — Pp. 8–17.

[16] Skomorokhov, A. O. Cluster Analysis of Ultrasonic Testing Data / A. O. Skomorokhov, P. A. Belousov, A. V. Nakhabov // Pattern Recognition and Image Analysis. — 2006. — Т. 16, № 1. — С. 82–84.

[17] Белоусов, П. А. Разработка и применение методов обнаружения изменения свойств и прогнозирования временных рядов в задачах диагностирования АЭС / П. А. Белоусов, А. О. Скоморохов // Известия вузов. Ядерная энер­ гетика. — 2006. — № 3. — С. 3–12.

[18] Скоморохов, А. О. Кластерный анализ сигналов системы акустического контро­ ля течи / А. О. Скоморохов, П. А. Белоусов, С.А. Морозов // Известия вузов.

Ядерная энергетика. — 2006. — № 4. — С. 3–12.

[19] Скоморохов, А. О. Методика локализации дефектных ТВС при проведении штатных перекомпенсаций в реакторе БН-600 / А. О. Скоморохов, Д. А. Лукья­ нов // Известия вузов. Ядерная энергетика. — 2007. — Т. 3, № 1. — С. 120—129.

[20] Скоморохов, А. О. Применение метода перекомпенсации для определения ме­ стоположения негерметичных сборок в реакторах на быстрых нейтронах / А. О. Скоморохов, Д.А. Лукьянов // Известия вузов. Ядерная энергетика. — 2007. — № 2. — С. 16–25.

[21] Skomorokhov, A.O. Some modifications of the algorithm for construction of classifi­ cation trees / A.O. Skomorokhov, V.N. Kutinsky, M.T. Slepov // Pattern Recogni­ tion and Image Analysis. — 2008. — Vol. 18, no. 1. — Pp. 132–138.

[22] Скоморохов, А. О. Автоматизированный анализ результатов радиографическо­ го контроля сварных соединений на АЭС / А. О. Скоморохов, А. В. Нахабов, П. А. Белоусов // Известия вузов. Ядерная энергетика. — 2009. — № 3. — С. 29–36.

[23] Скоморохов, А. О. Нейросетевые модели фильтрации сигналов и диагностиро­ вания течи трубопроводов ВВЭР / А. О. Скоморохов, А.А. Кудряев, С.А. Мо­ розов // Известия вузов. Ядерная энергетика. — 2010. — № 4. — С. 29–38.

[24] Скоморохов, А. О. «SVMClass» — программа классификации результатов нераз­ рушающего контроля оборудования АЭС на основе алгоритмов опорных векто­ ров / А. О. Скоморохов, А. В. Нахабов // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008613243 от 07.07.2008.

[25] «База данных УЗК» — база данных по результатам ультразвукового контроля сварных соединений трубопроводов АЭС / А. О. Скоморохов, П. А. Белоусов, А. В. Нахабов, др. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2006612043 от 26.04.2006.

[26] Скоморохов, А. О. «Xrays» — программа для автоматизированного анализа ре­ зультатов радиографического контроля сварных соединений трубопроводов и оборудования АЭС / А. О. Скоморохов, А. В. Нахабов // Свидетельство о го­ сударственной регистрации программы для ЭВМ № 2009610833 от 06.02.2009.

[27] Скоморохов, А. О. «ВиброЭксперт» — программа анализа спектров сигналов си­ стемы вибрационного мониторинга Нововоронежской АЭС / А. О. Скоморохов, В. Н. Кутинский // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2006613768 от 14.08.2006.

[28] «УЗК-Аналитик» — программа для анализа результатов ультразвукового кон­ троля сварных соединений трубопроводов АЭС. / А.О. Скоморохов, П.А. Бе­ лоусов, А. В. Нахабов и др. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2006610877 от 01.03.2006.

[29] Скоморохов, А.О. «FLUT-600» — программа для анализа данных получен­ ных при проведении перекомпенсаций нейтронного поля реактора БН-600 с це­ лью локализации негерметичных тепловыделяющих сборок / А.О. Скоморохов, Д.А. Лукьянов // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2006613850 от 15.06.2006.

[30] Скоморохов, А.О. «BAYES-600» — Байесовская диагностирующая система для определения зоны расположения негерметичной ТВС в реакторе БН-600 / А.О. Скоморохов, Д.А. Лукьянов // Свидетельство о государственной регистра­ ции программы для ЭВМ № 2006613917 от 15.11.2006.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.