WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


На правах рукописи

СКРЫПНИК ОЛЕГ НИКОЛАЕВИЧ

МЕЖСАМОЛЕТНАЯ НАВИГАЦИЯ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ВОЗДУШНЫМ ДВИЖЕНИЕМ

Специальность 05.22.13 – Навигация и управление воздушным движением

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА – 2010 Диссертационная работа выполнена в Московском государственном техническом университете гражданской авиации

Научный консультант: профессор, доктор технических наук, Нечаев Е.Е.

Официальные оппоненты:

Борсоев В.А., профессор, доктор технических наук;

Зайцев А.Н., профессор, доктор технических наук;

Кораблев А.Ю., доктор технических наук.

Ведущая организация: ОАО Московское конструкторское бюро «Компас».

Защита состоится «___» ___________________ 2010г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д.223.011.01 Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу:

125993, г. Москва, А-493, Кронштадтский бульвар, 20.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке МГТУ ГА.

Автореферат разослан «___» ___________________ 2010г.

Заверенный отзыв просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета профессор, доктор технических наук С.В. Кузнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Ключевую роль в обеспечении воздушного движения согласно концепции автоматического зависимого наблюдения (АЗН) и ее дальнейшего развития Free Flight будут играть спутниковые системы навигации (ССН) и системы обмена данными (СОД). Реализация концепции потребует внедрения новых принципов организации и управления воздушным движением, в том числе использующих методы межсамолетной навигации (МСН).

Использование методов МСН предполагает не только решение задачи предупреждения столкновений воздушных судов (ВС), но и организации их взаимодействия в ограниченной области воздушного пространства с целью обеспечения требуемого уровня безопасности полетов. Для этого необходимо обеспечить высокую точность определения как абсолютных, так и относительных (взаимных) навигационно-временных параметров (НВП) взаимодействующих ВС.

Существующие ССН второго поколения создают достаточно точное глобальное навигационно-временное поле, что позволяет решать основные задачи самолетовождения на воздушных трассах с требуемым уровнем безопасности полетов.

Однако ССН имеют ряд существенных недостатков (низкая помехозащищенность, недостаточная целостность и т.д.), что снижает их эффективность при высокой плотности воздушного движения, а также при решении задач посадки.

Использование СОД, работающей в режиме многостанционного доступа с временным разделением каналов (МДВР), позволяет одновременно с осуществлением информационного обмена измерять дальности между взаимодействующими объектами системы управления воздушным движением (УВД) (ВС, наземными пунктами УВД, оборудованными терминалами СОД) беззапросным псевдодальномерным методом. Взаимодействующие в сети СОД объекты при этом могут выполнять функции навигационных опорных точек (НОТ) Перспективным способом повышения точности и надежности навигационного обеспечения ВС является создание интегрированного бортового комплекса связи и навигации (ИБКСН), включающего ССН, инерциальную навигационную систему (ИНС) и СОД, работающую в режиме МДВР.

В связи с этим, в настоящее время актуальной задачей, определяющей эффективность применения ИБКСН, является системный анализ способов его построения, разработка методов и алгоритмов комплексной обработки навигационной информации, поступающей, в том числе, и от взаимодействующих в сети СОД объектов, с целью повышения точности и надежности навигационного обеспечения различных этапов полета ВС, включая посадку.

Проведенный анализ состояния теории и практики объекта исследований показывает существование проблемной ситуации, характеризующейся недостаточным развитием методологических подходов к вопросам навигационного обеспечения процессов самолетовождения, посадки и УВД в условиях взаимодействия ВС в ограниченной области воздушного пространства.

Таким образом, возникает актуальная научная проблема применения методов межсамолетной навигации при взаимодействии ВС в ограниченной области воздушного пространства для повышения точности навигационного обеспечения процессов самолетовождения, включая посадку, и УВД на основе комплексной обработки информации.

Целью исследований является повышение точности навигационного обеспечения ВС ГА на основе применения методов межсамолетной навигации, базирующихся на комплексной обработке информации от взаимодействующих в системе УВД объектов, прежде всего ВС.

Для достижения поставленной цели решены следующие научные задачи:

1. Проведен анализ проблем навигационного обеспечения процессов самолетовождения и посадки ВС в существующих и перспективных системах УВД в условиях реализации концепции ИКАО CNS/ATM.

2. Разработана архитектура перспективного ИБКСН для решения навигационных задач в глобальном и локальном навигационно-временных полях при взаимодействии ВС.

3. Разработаны математические модели ИБКСН и ее подсистем в виде динамических стохастических систем в пространстве состояний, на основе которых синтезированы алгоритмы комплексной обработки навигационной информации для решения навигационных задач в глобальном и локальном навигационно-временных полях.

4. Разработаны и исследованы способы повышения точности навигационных определений на основе использования иерархических процедур организации взаимодействия ВС и компенсации коррелированных погрешностей НОТ.

5. Разработаны и исследованы способы повышения точности навигационных определений при решении задач самолетовождения и посадки на основе оптимизации условий навигационного сеанса.

6. Экспериментально исследованы характеристики точности оценки координат ВС при решении задач самолетовождения и посадки синтезированными алгоритмами в различных условиях функционирования ИБКСН.

Объектом исследования являются авиационные ИБКСН.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы обработки навигационной информации в ИБКСН.

Методы исследования. При решении перечисленных задач в работе были использованы методы статистического анализа и синтеза радиотехнических устройств и систем, теории оптимальной фильтрации и управления, прикладные методы функционального анализа, методы матричного исчисления, методы имитационного статистического моделирования, пакеты прикладных программ, а также методы проведения вычислительных экспериментов.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

- проведен системный анализ использования ИБКСН в составе ССН, СОД и ИНС для решения задач навигации и УВД методами межсамолетной навигации при взаимодействии ВС на всех этапах полета, включая посадку;

- разработана методика компенсации коррелированных погрешностей источников навигационной информации при комплексной обработке информации;

- проведен анализ влияния взаимного маневрирования ВС на точность оценки навигационных параметров;

- разработаны рекомендации по управлению параметрами движения взаимодействующих ВС для повышения точности определения координат;

- разработан способ определения отклонения ВС от плоскости посадочного курса и дальности до взлетно-посадочной полосы (ВПП) при посадке на некатегорированные аэродромы, оборудованные приводными радиомаяками;

- разработаны рекомендации по использованию ИБКСН для решения задачи посадки ВС на некатегорированные аэродромы и размещению навигационных опорных точек, в том числе и динамических.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Архитектура ИБКСН в составе интегрированного комплекса бортового оборудования (ИКБО).

2. Алгоритмы комплексной обработки навигационной информации в подсистемах ИБКСН, синтезированные на основе методов межсамолетной навигации и теории оптимальной фильтрации.

3. Методы повышения точности навигационного обеспечения ВС при их взаимодействии в глобальном и локальном навигационно-временных полях для решения задач самолетовождения и категорированной посадки.

4. Результаты исследований точности навигационного обеспечения задач самолетовождения и посадки при применении в ИБКСН синтезированных алгоритмов комплексной обработки навигационной информации и оптимального управления.

5. Метод определения отклонения ВС от плоскости посадочного курса и дальности до начала ВПП при использовании аппаратуры упрощенной системы посадки.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

- определить пути модернизации существующих и разработки перспективных ИБКО ВС ГА;

- получить рекомендации по организации взаимодействия ВС для достижения высокой точности навигационного обеспечения (единицы-десятки метров);

- получить рекомендации по определению состава и размещению НОТ относительно ВПП для обеспечения категорированной посадки с использованием ИБКСН;

- практически реализовать разработанные методы и алгоритмы на уровне специализированного программного обеспечения бортовых вычислительных систем перспективных ВС.

Внедрение результатов. Основные результаты и положения диссертационной работы внедрены в МГТУ ГА, Воронежском ВВАИУ, Иркутском государственном университете, Иркутском государственном техническом университете, что подтверждено соответствующими актами.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы основана на адекватной постановке задач и корректном использовании применяемого математического аппарата, соответствии математических моделей навигационных измерителей, входящих в состав ИБКСН, реальным физическим процессам, исследованным с помощью натурных экспериментов, согласованности полученных при проведении исследований частных результатов с положениями теории радионавигации и результатами, полученными ранее другими авторами.

Личный вклад автора. Результаты диссертационной работы, выносимые на защиту, принадлежат автору, что подтверждено публикациями в научных изданиях.

В опубликованных в соавторстве работах автору принадлежат постановка задачи, определение направлений исследования, результаты теоретических и экспериментальных исследований.

Апробация результатов. Результаты выполненных исследований докладывались на VI-ХII НТК Иркутского ВВАИУ (1990г., 1992г., 1994г., 1997г., 1999г., 2001г., 2002г.), Всероссийской НТК с международным участием “Современные проблемы радиоэлектроники”, КГТУ, г.Красноярск, 1998г., 23-й НТК молодых ученых в/ч 75360, г.Москва, 1999г., Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов “Решетневские чтения”, КГУ, г.Красноярск, 1999г., секции «Математика, информатика и управление (МИУ – 2000)» Международной конференции ИДСТУ СО РАН, г.Иркутск, 2001г., ХII Байкальской международной конференции, г.Иркутск, 2001г., Всероссийской НТК САКС-2001, г.Красноярск, 2001г., Международной научно-практической конференции САКС-2002, СибГАУ, г.Красноярск, 2002г., секции «Современные проблемы радиоэлектроники и связи» VIII Всероссийской НТК студентов, аспирантов и молодых ученых, ИрГТУ, г.Иркутск, 2009г., секции «Системы управления, космическая навигация и связь» XIII Международной конференции «Решетневские чтения», посвященной 50летию СибГАУ, 50-летию ОАО «Информационные спутниковые системы», г.Красноярск, 2009г., ежегодных научно-технических семинарах кафедры Авиационного радиоэлектронного оборудования Иркутского филиала МГТУ ГА в 2003 – 2009 гг., ежегодных научных семинарах Иркутского ВВАИУ в 2005 – 2008 гг.

Публикация результатов. Основные результаты диссертации представлены в публикациях в российских научных журналах и других изданиях, в том числе статей – в изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования результатов докторских диссертаций, 1 изобретении.

Теоретические положения, развитые в диссертации, использованы в двух кандидатских диссертациях, выполненных под руководством автора.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, библиографического списка. Основная часть диссертации содержит 290 страниц текста, 139 рисунков, 5 таблиц, и библиографический список из 195 наименований. Общий объем работы 313 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, сформулированы проблема, цель и решаемые задачи, приведены основные научные результаты исследований и основные положения, выносимые на защиту, структура и объем диссертации.

В первой главе диссертационной работы проведен анализ тенденций развития методов и средств навигационного обеспечения ВС и процессов УВД, приведены требования к навигационному обеспечению этапов полета ВС гражданской авиации (ГА), определенные Российским радионавигационным планом.

Показано, что выполнение этих требований в условиях реализации концепции ИКАО CNS/ATM, определяющей ССН в качестве основного средства навигации, является проблематичным ввиду ее низкой помехоустойчивости и недостаточной целостности. При этом в условиях штатного функционирования ССН точность определения навигационных параметров ВС удовлетворяет требованиям авиационных потребителей при полетах по маршруту при невысокой плотности воздушного движения и некатегорированном заходе на посадку.

Анализ тенденций развития бортовых средств навигации и УВД показал, что существенное улучшение их технических и эксплуатационных характеристик достигается путем интеграции в составе комплекса бортового оборудования ССН, СОД и ИНС, вертикальный канал которой демпфирован барометрическим высотомером (БВ). Указанные системы в составе ИКБО образуют интегрированный бортовой комплекс связи и навигации.

В составе ИБКСН ключевую роль играет СОД, работающая в режиме МДВР.

Между объектами, оборудованными терминалами СОД (ВС, пунктами УВД), обеспечивается не только обмен навигационной информацией в интересах УВД, но и выполняются измерения псевдодальностей. Следовательно, при синтезе алгоритмов обработки информации в ИБКСН и ее подсистемах целесообразно использовать методы МСН.

Необходимость использования методов МСН для решения задач самолетовождения, посадки и УВД при реализации концепции АЗН возникает в случаях нарушения штатного функционирования ССН (нарушение целостности системы, сбои в работе приемной аппаратуры, влияние ионосферных возмущений, воздействие помех, в том числе и организованных и т.д.). В этих условиях взаимодействующие в сети СОД объекты следует рассматривать как источники навигационной информации в создаваемом ею локальном навигационно-временном поле, соответствующая обработка которой позволит повысить точность определения навигационных параметров.

Применение методов МСН для решения задач самолетовождения и УВД становится еще более актуальным в свете концепции организации воздушного движения «Free Flight», предусматривающей предоставление участникам воздушного движения возможности выбора режимов и траекторий полета ВС в интересах повышения эффективности УВД.

Известно, что обеспечение высоких характеристик точности, надежности и помехоустойчивости ИБКСН достигается при реализации алгоритмов комплексной обработки информации (КОИ), разработанных на основе статистических методов.

Развитие методов МСН применительно к решению задач самолетовождения и УВД на основе ИБКСН в условиях взаимодействия ВС в сети СОД предполагает применение математического аппарата оптимальной нелинейной фильтрации для комплексной обработки информации с целью повышения точности навигационновременных определений.

Во второй главе диссертационной работы обоснована архитектура перспективного ИБКСН и его подсистем, принципы решения навигационных задач в глобальной и локальной системах координат (СК).

На основе анализа известных схем комплексирования бортовых навигационных средств, для применения в ИБКСН выбран слабосвязанный вариант комплексирования, использующий модели погрешностей комплексируемых навигационных измерителей.

В составе ИБКСН (рис.1) можно выделить подсистемы глобальной навигации (ССН и ИНС/БВ или ССН, ИНС/БВ и COД) и локальной навигации (COД и ИНС/БВ), которые решают навигационные задачи соответственно в глобальной (геодезической) и локальной (прямоугольной декартовой, начало которой может размещаться в произвольной точке на земной поверхности, либо в точке траектории движения ВС), системах координат.

Радиотехнические навигационные средства (РТНС), устанавливаемые на борту современного ВС (радиовысотомеры, аппаратура систем ближней навигации, радиодальномеры), образуют резервную подсистему (РТНС и ИНС/БВ).

ИБКСН Модели ошибок Приемник Терминал ИНС/БВ, ССН COД ухода ШВ Навигационный процессор Потребители ИНС/БВ РТНС информации Рис.1. Структурная схема ИБКСН На основе анализа факторов, влияющих на точность определения навигационно-временных параметров ИБКСН, разработаны математические модели погрешностей измерителей, подсистем ИБКСН и интегрированного комплекса в целом. С целью использования в алгоритмах КОИ математические модели представлены в виде динамических стохастических систем в пространстве состояний.

Выбор модели ИНС должен являться компромиссом между точностью описания реальной системы и сложностью ее математической модели. Для использования в алгоритмах навигационно-временных определений (НВО) в глобальной СК, когда решаются задачи самолетовождения на воздушных трассах, модель ошибок ИНС должна быть ориентирована на большие интервалы времени. Решение задач навигации в локальной СК позволяет использовать более простую модель ИНС, ориентированную на сравнительно короткие интервалы времени.

Для подсистемы глобальной навигации разработана математическая модель T платформенной ИНС, погрешности которой образуют вектор состояния = ИНС B, L, VN, VE, ФN, ФE, ФH, N, E, H, h, где B, L - ошибки счисления широты и долготы; VN, VE - ошибки счисления составляющих скорости; ФN, ФE, ФH - угловые отклонения платформы от осей истинного трехгранника; N, E, H - скорости дрейфов гироплатформы по осям N, E, H; h - ошибка измерения высоты БВ. Скорости дрейфов гироплатформы и ошибка БВ аппроксимированы стохастиdx ческими дифференциальными уравнениями вида, где x 2 w( t ) dt w(t) – стандартный белый гауссовский шум (БГШ) с нулевым математическим ожиданием и единичной интенсивностью, – характеризует ширину спектра флуктуаций процесса x(t), - стационарное значение дисперсии.

Для подсистемы локальной навигации разработана математическая модель ИНС/БВ в локальной СК, погрешности которой образуют вектор состояния Т ИНС x, y,Vx,Vy, h, где х, у – погрешности счисления горизонтальных координат, Vх, Vу – ошибки определения горизонтальных составляющих скорости, аппроксимированные стохастическими дифференциальными уравнениями.

Модели погрешностей ИНС/БВ в глобальной и локальной СК отличаются размерностью и значениями элементов матриц динамики системы и возмущающих воздействий. Адекватность предложенных моделей подтверждена сравнением результатов математического моделирования с данными, полученными другими авторами и опубликованными в научной литературе.

Модель ошибок измерения навигационных параметров приемником ССН может быть представлена в виде ССН(t ) HССН(t )ССН(t )ССН(t ), где Т ССН D1,...,Dk - вектор ошибок измерений псевдодальностей до навигационT ных спутников (НС); ССН D,...,D - вектор шумов измерений, аппроксимиро1 k ванных белыми гауссовскими шумами с нулевым математическим ожиданием и заданной интенсивностью; НССН - матрица наблюдения, содержащая отличные от нуля элементы: hi,1=c0; hi,2=D0i; hi,2+k+i=1; i 1,k ; k – количество НС, по которым выполняются измерения псевдодальностей; ССН( t ) tССН, fССН - вектор состояния ССН, включающий ошибку синхронизации шкалы времени (ШВ) tссн, создаваемой бортовым эталоном времени и частоты (ЭВЧ), и его относительную нестабильность частоты fссн. Динамика вектора состояния ССН удовлетворяет системе стохастических дифференциальных уравнений:

d d, (1) tССН ( t ) fССН ( t ), fССН ( t ) fССН ( t ) 2D wf ( t ) f f f dt dt где: f - параметр, характеризующий ширину спектра флуктуаций частоты; Df - дисперсия флуктуаций частоты ЭВЧ; wf - формирующий БГШ с нулевым математическим ожиданием и единичной интенсивностью.

Модель ошибок измерения псевдодальности терминалом СОД i-го объекта при его взаимодействии с j-м объектом сети СОД имеет вид СОД ( t ) H ( t )СОД ( t ) СОД ( t ), где СОД Dij - ошибка измерения СОДij ij ij ij ij D HСОД HСОДi HСОДj - матпсевдодальности до j-го объекта; - БГШ измерений;

ij ij рица наблюдения.

Т T Вектор состояния СОДij( t ) СОД, СОД, где СОДi( t ) , fi, ci i j T СОДj( t ) , f ; сi, сi – ошибки синхронизации ШВ терминалов СОД icj j го и j-го объектов; fi, fj – относительные нестабильности частоты ЭВЧ. Динамика векторов состояния терминалов СОД объектов удовлетворяет системе уравнений вида (1).

Математическая модель ИБКСН i-го ВС представлена системой векторноматричных уравнений вида:

d i i i i i ИБКСН ( t ) FИБКСН ( t )ИБКСН ( t ) GИБКСН ( t )WИБКСН ( t ), (2) dt i i i i ИБКСН ( t ) HИБКСН ( t )ИБКСН ( t )ИБКСН ( t ). (3) При этом вектор состояния ИБКСН i-го ВС имеет вид:

T i i ИБКСН ССН СОД, (4) где при условии взаимодействия в сети СОД k объектов T СОД ИНС 1... ИНСk СОД 1... СОДk. (5) Вектор наблюдения ИБКСН для i-го ВС имеет вид:

T i i1 in i1 i 2 ij ik ИБКСН ССН,...,ССН,СОД,СОД,...,СОД,...,СОД,i j, (6) i1 ik СОД,...,СОД – невязки наблюдений между i-м и остальгде n - количество НС;

ными k-1 объектами сети СОД.

T i В выражениях (2), (3) WИБКСН WССН,WИНС1,...,WИНСk,WСОД 1,...,WСОДk - вектор i T i T формирующих БГШ, ИБКСН ( t ) ССН,Di1,Di2,...,Dij,...,Dik, i j - вектор БГШ наблюдений.

i FИБКСН и распределения возмущающих воздей Матрицы динамики системы i GИБКСН ствий являются блочными диагональными матрицами.

i HССН 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HИНС1 0 0 0 HСОД 1 0... 0 HСОДi 0 i HИБКСН ... 0 HИНС1 0 0 0 HСОД 2... 0 HСОДi 0...

............ 0 0 0... 0 HСОДi 0 HСОДj HСОДk 0 0 0 0 HИНСk 0 0... 0 HСОДi 0 HСОДi c0,- матрица наблюдений, в которой: ;

DiВЫЧ( B,L,h,Bi,Li,hi ) DiВЫЧ ( B,L,h,Bi,Li,hi ) DiВЫЧ( B,L,h,Bi,Li,hi ) HИНСi ,,0,...,0, ;

Bi Li hi DiВЫЧ( B,L,h,Bi,Li,hi ) i=1,2,…,k; - вычисленная дальность до i-го НС; B, L, h – соответственно широта, долгота и высота ВС и i-го НС в геодезической СК.

Математические модели подсистем глобальной и локальной навигации ИБКСН представлены системами векторно-матричных уравнений типа (2), (3), отличаясь размерностью и составом векторов состояния, наблюдений, формирующих шумов и шумов наблюдений, матриц динамики, наблюдений, распределения возмущающих воздействий.

В третьей главе диссертационной работы на основе методов статистической теории оптимальной фильтрации синтезированы алгоритмы КОИ в подсистемах ИБКСН на уровне вторичной обработки навигационной информации, исследована точность оценки координат ВС при различных условиях их взаимодействия.

Оптимальный алгоритм КОИ в подсистеме глобальной навигации Задача синтеза оптимального алгоритма КОИ решалась для i-го из k взаимодействующих в ограниченной области воздушного пространства ВС, оборудованных однотипными и равноточными ИБКСН в составе ИНС/БВ/ССН/СОД.

Реализация оптимальных (централизованных (ЦА)) алгоритмов КОИ предполагает наличие централизованного вычислителя (навигационного фильтра), выполняющего оценку навигационно-временных параметров (НВП) всех ВС, включенных в обобщенный вектор состояния. При этом наблюдения, поступающие на вход навигационного фильтра, формируются исходя из полной совокупности измерений псевдодальностей, которыми обмениваются объекты, а также измерений их текущих НВП. На выходе навигационного фильтра формируются оценки НВП всех взаимодействующих ВС, которые затем могут быть переданы по каналам СОД каждому конкретному ВС и в систему УВД.

При использовании единой шкалы времени ССН и СОД вектор состояния i-го ВС запишется следующим образом:

T i Bi, Li,VNi,VEi,Ni,Ei,Hi, hi,Ni,Ei,Hi,ti, fi. (7) Обобщенный вектор состояния подсистемы глобальной навигации, включающий погрешности ИБКСН всех взаимодействующих ВС, имеет вид:

T 1, 2,...,k. (8) Вектор наблюдений подсистемы глобальной навигации имеет вид:

T 1,2,...,k, (9) где i - вектор наблюдений i-го объекта, сформированный на основе измерений псевдодальностей до НС и взаимодействующих с ним объектов, оборудованных терминалами СОД.

Применительно к случаю многомерной дискретной фильтрации уравнения наблюдения и сообщения для -го момента времени запишем в виде:

H , , 1 1 n, (10) где: Ф - переходная (фундаментальная) матрица; , n - векторы дискретных БГШ с корреляционными матрицами V и Q. соответственно.

В случае линейной фильтрации рекуррентный алгоритм оценивания вектора состояния сводится к алгоритму расширенного фильтра Калмана.

Исследования точности оценки местоположения при взаимодействии трех ВС и отсутствии информационной поддержки от ССН показали, что максимальная погрешность оценки составляет 2r =245-300 м и зависит от их взаимного положения. Маневр по курсу одного из ВС приводит к уменьшению погрешности определения местоположения до значений 2r =180-220 м, что в 1,8-2 раза лучше точности, обеспечиваемой ИНС при автономном счислении. На длительных интервалах оценивания погрешность оценки координат ВС определяется нарастающим характером ошибок счисления ИНС и смещением ШВ терминалов СОД.

При работе ИБКСН только по НС (отсутствуют взаимодействующие ВС) точность оценки местоположения ВС определяется числом НС, по которым выполняются измерения псевдодальностей. При четырех НС (полное рабочее созвездие) максимальная ошибка оценки местоположения составляет 3-4 м, при трех – не хуже 7-10 м в условиях благоприятного геометрического фактора ССН. При измерении псевдодальностей до двух или одного НС точность оценки местоположения значительно снижается (300-350 м и хуже). При этом наблюдается ухудшение точности оценки координат с течением времени вследствие нарастающего характера погрешностей ИНС и смещения ШВ, создаваемой ЭВЧ.

Для двух взаимодействующих ВС (рис.2) и работе по двум НС (кривая 2) максимальная (2r) погрешность определения местоположения каждого из них близка к точности, обеспечиваемой при работе по полному рабочему созвездию НС (кривая 1), и составляет 15–20 м. При работе по одному НС (кривая 4) точность значительно снижается и составляет сотни метров. При увеличении числа взаимодействующих ВС до трех и измерении псевдодальности до одного НС (кривая 3) точность оценки местоположения повышается незначительно, причем также наблюдается ухудшение точности оценки координат с течением времени вследствие нарастания погрешностей ИНС и смещения ШВ, создаваемой ЭВЧ.

Изменение взаимного положения (при маневре по курсу) (рис.3) одного из трех взаимодействующих ВС по курсу (с момента времени t = 240с) при работе по двум НС (кривая 2) позволяет повысить точность оценки местоположения до 2r=3–7 м, что практически соответствует точности НВО при работе по полному созвездию НС (кривая 1). При работе по одному НС маневр одного из трех взаимодействующих ВС по курсу позволяет повысить точность оценки до 2r=150170м (кривая 3), что удовлетворяет требованиям при полете по маршруту на отдельных воздушных трассах. При взаимодействии двух ВС и маневре одного из них по курсу при работе по одному НС, не удается достичь высокой точности оценки местоположения определяющегося ВС (2r=330 м и более) (кривая 4), причем наблюдается ухудшение точности оценки координат с течением времени вследствие нарастающего характера погрешностей ИНС и смещения ШВ, создаваемой ЭВЧ.

Рис.2. Точность оценки местоположения ВС в Рис.3. Точность оценки местоположения ВС глобальной СК в глобальной СК при маневре Исследования точности подсистемы глобальной навигации проведены для следующих типовых исходных данных: среднеквадратическая ошибка (СКО) определения начальных координат ВС по данным ИНС – 300 м; СКО измерения псевдодальности до НС – 5 м; СКО измерения псевдодальности терминалом СОД – 10 м; СКО измерения высоты БВ – 200 м; СКО начальной синхронизации ШВ – 0,1 мкс; относительная нестабильность частоты ЭВЧ – 10-8; дискретность измерений псевдодальности – 0,1 мкс.

Оптимальный алгоритм КОИ в подсистеме локальной навигации Задача синтеза оптимального алгоритма обработки информации решалась для подсистемы локальной навигации в составе ИНС/БВ/СОД, когда каждое из k взаимодействующих ВС выступает в роли источника навигационной информации (НОТ) в локальной СК.

Обобщенный вектор состояния ИБКСН в локальной СК:

Т Л ИНС СОД ИНС СОД... ИНС СОД, (11) 1 1 2 2 k k Т ИНС xi, yi,Vx,Vy, hi - характеризует навигационные параметры где:

i i i Т (ошибки ИНС/БВ); СОД CОД, fСОД - характеризует временные параметры i i i (ошибки терминала СОД) i-го ВС.

Наблюдения, выполняемые навигационными измерителями ИБКСН:

T T 1 2 i k 1 2 i k ,,...,,...,, ,,...,,...,, (12) Л Л Л Л Л Л Л Л Л Л Л Л где, - векторы выходных параметров соответственно терминалов СОД и Т i Л ij ИНС/БВ взаимодействующих ВС. При этом Л i1 iЛ... iЛ... iЛ, - вектор 2 j k выходных параметров терминала СОД i-го ВС.

Уравнение наблюдения при взаимодействии i-го и j-го ВС имеет вид:

iЛ sij( ИНСi,ССОДi,ИНСj,СОДj ) ij, (13) j ij где: sij( ИН Сi, С ОДi,ИНС j,С ОД j ) – известная функция параметров; - ошиб ка измерения псевдодальности, аппроксимируемая БГШ с нулевым математическим ожиданием и заданной интенсивностью.

Применительно к случаю многомерной дискретной фильтрации уравнения наблюдения и сообщения представим в форме (10). При этом Н - матрица наблю дений размерности k(k-1)7k; Ф,-1 - переходная матрица размерности 7k7k;, n - векторы БГШ с нулевыми математическими ожиданиями и корреляционными матрицами V и Q размерности k(k-1) k(k-1) и 7k7k соответственно; k - число взаимодействующих ВС.

При автономном взаимодействии трех ВС, обладающих погрешностями определения собственных НВП, СКО оценки местоположения повышается на 1520% по сравнению с точностью, обеспечиваемой ИНС (соответственно кривые 2 и 1 на рис.4). При дополнительном взаимодействии с одной наземной НОТ (кривая 3), точность оценки местоположения повышается в 2,5 и более раза по сравнению с точностью ИНС. При взаимодействии с двумя наземными НОТ (кривая 4) точность оценки местоположения определяющегося ВС составляет r =3 м.

На рис.5 приведены обобщенные результаты исследования точности оценки местоположения для момента времени, соответствующего границе интервала оценивания (500с), в условиях использования одной и двух наземных НОТ при взаимодействии различного числа ВС.

Исследования точности подсистемы локальной навигации проведены для следующих исходных данных: СКО определения начальных координат ВС по данным ИНС – 300 м; СКО измерения псевдодальности терминалом СОД – 10 м; СКО начальной синхронизации ШВ – 0,1 мкс; относительная нестабильность частоты ЭВЧ – 10-8, дискретность измерений псевдодальности – 0,1 мкс.

Рис.4. Точность оценки местоположения ВС Рис.5. Обобщенные характеристики точности в локальной СК оценки местоположения ВС в локальной СК Таким образом, при использовании двух НОТ точность оценки местоположения определяющегося ВС составляет единицы метров, что соответствует требованиям, предъявляемым к точности НВО при решении задач навигации на маршруте и в аэродромной зоне.

Исследования также показали, что при автономном взаимодействии равноточных ВС повышение точности НВО за счет увеличения количества ВС и при благоприятной геометрии их расположения возможно не более, чем на 25–30% по сравнению с точностью, определяемой ИНС.

Децентрализованный алгоритм КОИ в подсистеме локальной навигации Основным недостатком ЦА является существенный рост размерности оцениваемого обобщенного вектора состояния при увеличении количества взаимодействующих ВС, что приводит к проблематичности реализации алгоритма в реальном масштабе времени. Известным способом снижения вычислительных затрат при оценивании сложных систем является их декомпозиция и переход к децентрализованному алгоритму (ДА) оценивания.

Декомпозицию подсистемы локальной навигации можно выполнить на уровне математического описания чисто формально. Запишем стохастическое разностное уравнение динамики статистической взаимосвязи между компонентами обобщенного вектора состояния Л в моменты времени t-1 и t в виде:

W, (14) Л Л, 1 Л 1 Л, 1 Л где: - переходная (фундаментальная) матрица; - переходная матрица Л, 1 Л, возмущений; WЛ - вектор дискретных БГШ с нулевыми математическими ожида ниями и единичными интенсивностями.

Разбив матрицы и Л на блоки так, чтобы диагональные блоки были Л квадратными, получим:

Л Л Л Л Л Л ii i1 ik ii i1 ik..

Л Л Л Л Л Л Л . Л . = 1i 11 1k + i1 11 1k WЛ.

1 . . ........

Л Л Л Л Л Л . . ki k 1 kk ki k1 kk Относя переменные состояния, множителями при которых являются элеменЛ Л Л ты матриц и i-го блока, к вектору состояния i-й подсистемы , разоii ii i бьем уравнение (14) на k уравнений подсистем:

k k Л Л Л Л Л Л Л Л Л W W, (15) i ii i 1 ij j 1 ii i 1 ij j j1 jji ji Т Л Л где: iЛ ИНС,ССОД, i=1,2,...,k.

i i Л ii iiЛ Матрицы и отображают собственные динамические свойства i-й k k Л Л Л WjЛ подсистемы, а слагаемые и ij отображают связи между подij j 1 jjji ji системами.

Предположим, что навигационные измерители, образующие подсистемы локальной навигации ИБКСН i-го и j-го ВС, функционируют взаимно независимо, и в соответствии с концепцией ДА в навигационном фильтре i-го ВС оценивается только его собственный вектор состояния. Тогда недиагональные блочные матриЛ ij 0 ijЛ цы и, и выражение (15) примет вид:

Л Л Л Л Л W. (16) i ii i 1 ii i Уравнение наблюдений между i-м и j-м объектами с учетом декомпозиции системы и обмена данными об оценках НВП примет вид:

л лi л лj л ij Hij i Hij j ij, (17) выч в выч в Dij Dijыч Dij Diвыч Dijыч Diвыч л j j лj Hiji 0 0 с0 0 Hij 0 0 с0 где: ; ;

xi yi hi xj yj hj Т л xi, yi,Vx,Vy, hi,СОДi, fСОДi - вектор состояния i-й подсистемы;

i i i Т jл jл jл xj, yj,Vx,Vy,,СОДj, fСОДj - вектор ошибок оценок НВП hj j j выч Dij j-го объекта; - дальность между i-м и j-м объектами, вычисленная на основе обмена информацией об оценках координат.

Алгоритм формирования квазиоптимальной оценки iл и эволюции матрицы Rii апостериорных дисперсий ошибок оценивания i-й подсистемы, полученный из выражения для апостериорной плотности вероятности, имеет вид:

л л iл iлi л Kii(ij Hiлjjл Hijiiлi л ), (18) i j i 1 л лi T лi Ri1 (ii Rii iлT Qii )1 ( Hij )TVii Hij, (19) i i лi лi Kii Rii( Hij )T [ Hij Rii ( Hiлi )T Vii )]1. (20) j лj Hij jл В выражение (18) для формирования оценки входит слагаемое, кото рое является функцией погрешностей оценок НВП взаимодействующих объектов.

В уравнениях (19) и (20) характеристики этого слагаемого не учитываются, что приводит к несоответствию априорной информации о случайных процессах, использующейся в ДА, характеристикам реальных процессов на входе навигационного фильтра и может привести к расходимости оценок.

Результаты исследований точности ДА при автономном взаимодействии трех равноточных ВС, выполняющих полет на одной высоте с одинаковыми курсами и скоростями, представлены на рис.6 (кривая 1 - расчетная максимальная ошибка ~ 2 оценки координаты х, кривая 2 - ошибка оценки x x x ). Результаты исx следований точности ДА для случая, когда взаимодействуют три ВС при работе по двум наземным НОТ, а с момента времени t0 происходит потеря контакта с одной из НОТ (кривая 1 – максимальная ошибка оценки координаты х, кривая 2 - ошибка оценки координаты) представлены на рис.7.

Рис.6. Точность ДА при автономном Рис.7. Точность ДА при потере контакта с взаимодействии ВС наземной НОТ Полученные результаты показывают, что при работе по двум НОТ обеспечивается высокая (единицы метров) точность оценки координат и стабильность ДА, а при потере хотя бы одной НОТ, также как и при автономном взаимодействии равноточных ВС, наблюдается расходимость процесса фильтрации.

Децентрализованный алгоритм КОИ при многоуровневой организации взаимодействия ВС Многоуровневое взаимодействие ВС основано на их ранжировании в соответствии с точностью оценки собственных НВП. При этом в ДА определяющегося ВС используются наблюдения, формируемые на основе измерений псевдодальностей и обмена данными с объектами, имеющими более высокий ранг точности, а при вычислении матричного коэффициента усиления (20) учитываются ковариационные матрицы ошибок оценок НВП взаимодействующих ВС.

Рассмотрим взаимодействие трех ВС, выполняющих полет на одной высоте с одинаковыми курсами и скоростями. ВС оборудованы однотипными ИНС, что обеспечивает одинаковую точность счисления их координат. Два из взаимодействующих ВС (первичные потребители (ПП)) имеют возможность измерять и обрабатывать псевдодальности до наземных НОТ. Определяющееся ВС (вторичный потребитель (ВП)) может измерять псевдодальности только до ПП.

Поскольку ПП имеют одинаковые ранги точности, они не используют в своих навигационных фильтрах измерения взаимных псевдодальностей. Погрешности оценки координат ПП учитываются в навигационном фильтре ВП передаваемыми рангами точности.

На рис.8 показаны расчетные СКО оценки координат ВП (кривые 1) и ошиб ~ ки оценивания x x x , y y (кривые 2), формируемые на выходе децентрализованного алгоритма с многоуровневой организацией взаимодействия.

а) б) Рис.8. Точность оценки координаты х (а), y(б) вторичного потребителя децентрализованным алгоритмом при многоуровневой организации взаимодействия Полученные результаты показывают, что СКО оценки координат ВП составляет около 100 м, что в 3 раза лучше, чем точность его ИНС, причем расходимости оценок не наблюдается. При этом расчетная точность оценки координат, формируемая на выходе навигационного фильтра, реализующего данный алгоритм, несколько хуже, чем на выходе ДА.

В четвертой главе диссертационной работы рассмотрены методы повышения точности подсистемы локальной навигации ИБКСН, основанные на учете коррелированных составляющих погрешностей НВО источников информации в ДА при многоуровневой организации взаимодействия, а также исследовано влияние взаимного маневрирования ВС на точность оценки координат.

Наличие ошибок определения координат навигационного контроллера (НК) – объекта, устанавливающего начало и ориентацию осей локальной СК, при многоуровневой организации взаимодействия позволяет предположить, что выполняемые по нему наблюдения, поступающие на вход навигационных фильтров ПП, будут иметь взаимно коррелированные составляющие погрешностей. Тогда и наблюдения, поступающие на вход навигационных фильтров ВП при выполнении НВО по одним и тем же ПП, будут содержать взаимно коррелированные составляющие погрешностей.

Данное предположение было экспериментально подтверждено в процессе исследований путем вычисления с помощью стандартной процедуры алгоритмического языка Mahtcad-2000 коэффициента взаимной корреляции между ошибками ~ ~ оценки координат xПП 1 и xПП 2 на выходах навигационных фильтров ПП. В частности, в случае, когда угол между линиями дальностей, соединяющими ПП с НК раr~ ~ 0.9вен 250, коэффициент взаимной корреляции составляет.

xПП xПП Методика синтеза модифицированного ДА, учитывающего взаимную корреляцию наблюдений на его входе, была получена для частного случая линейной фильтрации в дискретном времени, когда уравнения наблюдений и сообщения являются линейными и заданы в виде скалярных разностных уравнений:

1 H1 1 2 H2 2 1 1 w ( 0 ) ,,,, (21) 1 где: H1 H1 ( t ),H H2 ( t ) и ( t )- заданные функции времени;, 2 w и - дискретные БГШ с нулевыми математическими ожиданиями и дис2 персиями D, D2 и D соответственно.

1 w На основании выражения для вычисления апостериорной плотности вероятности получены выражения для оценки случайного процесса :

H1 D H2 D 1 1 (1 H1 1k1 ) (2 H2 1 1 ) (1 r12 )D1 (1 r12 )D2 2 2, (22) r12H2 D r12H1 D (1 H1 1 1 ) (2 H2 1 1 ) 2 (1 r12 ) D1 D2 (1 r12 ) D1 D2 и его апостериорной дисперсии:

2 1 1 H H 2r12 H H 1 2 1 2, (23) D 2 D 1 Dw ( 1 r12 )D1 ( 1 r12 )D2 ( 1 r12 ) D1 D2 1 2 2 2 где r12 – коэффициент взаимной корреляции наблюдений на входе ДА.

На основе разработанной методики синтезирован модифицированный ДА комплексной обработки информации в подсистеме локальной навигации ИБКСН.

При этом уравнения наблюдения и сообщения на входе навигационного фильтра определяющегося ВС описываются соотношениями вида (10):

, 1 1 W H ,.

В уравнении наблюдения - вектор шумов наблюдений с корреляционной V матрицей, причем компоненты вектора взаимно коррелированны.

Уравнения для оценки вектора состояния и ковариационной матрицы ошибок оценивания, полученные из выражения для апостериорной плотности вероятности, при измерении дальностей до двух ПП имеют вид:

H1 H2 ,1 1 (1 H11 H1,11 ) (2 H22 H2, 11 ) D1 D2, (24) r [H2(1 H11 H1,11 )H1(2 H22 H2, 1 1 )] D1D2 Т Т T H1 H1 H2 H2 2r12H1 H2, (25) D1 (T D Q )1 , 1 1 , D1 D2 D1 D2 1 H1 1 2 H2 2 - наблюдения на входе навигационного где:, T фильтра ВП; r12 - коэффициент корреляции наблюдений; D1 H1 R1 H1 1 и T D2 H2 R2 H2 2 - дисперсии эквивалентных шумов наблюдений на входе навигационного фильтра ВП; R1, R2 – матрицы дисперсий ошибок определения координат ПП, Q – корреляционная матрица формирующих БГШ.

V* Матрица дисперсий шумов наблюдений содержит недиагональные элементы и в двумерном случае примет вид:

1 r 12 1/ 2 1/ D D D 1 1 2, где r r.

* 1 12 21 (V ) (1r ) 12 r 12 1/ 2 1/ D D D 1 2 2 В диссертационной работе получена методика определения коэффициента взаимной корреляции наблюдений. В случае выполнения НВО двумя ПП по одному НК и рассмотрении задачи на плоскости коэффициент взаимной корреляции наблюдений, поступающих на вход ДА определяющегося ВС, примет вид:

Т r12 H1 H2 cos, Т где: H1,H2 - матрицы направляющих косинусов; - угол между линиями дальностей, соединяющими ВП и ПП.

На рис.9 показано изменение максимальной ошибки оценки местоположения ВП 2, выполняющего НВО по двум ПП при определении координат ПП без поr грешностей (кривая 1), при использовании ДА с многоуровневым взаимодействием (кривая 2), когда погрешности ПП считаются независимыми и аппроксимируются БГШ, и при использовании модифицированного ДА (кривая 3). На рис.представлены результаты, полученные при взаимодействии ВП с тремя ПП. При этом коэффициенты корреляции имели значения r12 =-0,99, r13 =-0,83, r23 = 0,81.

Полученные результаты показывают, что модифицированный алгоритм обеспечивает значительное (в 2-3 раза) повышение точности оценки местоположения ВП по сравнению с ДА. При этом, как показывают исследования, расходимость процесса оценивания не наблюдается.

Рис.9. Точность оценки местоположения ВП Рис.10. Точность оценки местоположения при взаимодействии с двумя ПП ВП при взаимодействии с тремя ПП Известно, что точность определения местоположения объекта дальномерным (псевдодальномерным) методом зависит от его положения относительно НОТ, в нашем случае – подвижных ВС (источников информации). Для оценки влияния взаимного положения НОТ и определяющегося ВС на точность НВО широко используется геометрический фактор (ГФ), при равноточных измерениях псевдоT дальностей удовлетворяющий выражению ГФ tr[( H H )1 ]1 / 2.

В задачах оценивания динамических стохастических систем точность численного решения зависит от состава, количества наблюдаемых сигналов и продолжительности времени наблюдения. Для практического использования вводят t понятие детерминанта матрицы Грама det Г det H ( t )T H ( t )dt ), который tчисленно характеризует площадь, «охватываемую» фазовой траекторией вектора наблюдений на интервале оценивания (t0, t). Чем больше величина det Г, тем выше точность оценки переменных вектора состояния, в нашем случае - вектора состояния определяющегося ВС.

В работе показано, что при взаимодействии объектов в локальной СК det( HT H ) sin2 , т.е. мера наблюдаемости зависит только от угла между линиями дальностей, соединяющими ВП и ПП.

Таким образом, исследование изменения меры наблюдаемости и ГФ при взаимном маневрировании ВС позволит оценить его влияние на точность оценки координат определяющегося ВС.

На рис.11 представлены результаты исследований точности оценки координаты х (кривые 1 – СКО оценки координаты, кривая 2 – ошибка оценки координаты) ВП при его взаимодействии с двумя ПП, один из которых выполняет маневр по курсу с момента времени t=300 с. При этом взаимодействующие ВС оборудованы однотипными ИНС и до маневра выполняют полет с одинаковыми скоростями и курсами. ПП измеряют и обрабатывают в своих навигационных фильтрах псевдодальности до двух наземных НОТ.

На рис.12 представлены результаты исследований модернизированного ДА для следующих ситуаций: 1) взаимодействуют ВП и три ПП) (кривая 1); 2) взаимодействуют ВП и два ПП (кривая 3); взаимодействуют ВП и два ПП, при этом один из ПП выполняет маневр по курсу (кривая 2).

Рис.11. Точность оценки координаты х Рис.12. Точность оценки местоположения ВП при маневрировании ПП ВП при маневрировании ПП Из представленных результатов следует, что выбранный маневр ПП позволяет существенно (со 100 м до начала маневра до 15-20 м по его окончании) повысить точность оценки текущих координат ВП. При этом не наблюдается расходимости процесса оценивания. Также при маневрировании точность оценки местоположения определяющегося ВС при взаимодействии с двумя ПП приближается к точности, соответствующей его взаимодействию с тремя ПП. При этом размерность вектора оцениваемых параметров не изменяется, что не приводит к увеличению вычислительных затрат на обработку информации.

В пятой главе диссертации методами теории оптимального управления синтезированы алгоритмы управления взаимным положением ВС при их автономном взаимодействии, обеспечивающие повышение точности оценки координат, показана работоспособность синтезированных алгоритмов.

T Введем k-мерный вектор управляющих воздействий uv u1v,u2v,.., ukv, под которым будем полагать вектор управления движением ВС в момент времени tv.

Количество управляемых ВС-НОТ равно k. Уравнение наблюдения для опреде H (u ) ляющегося ВС в этом случае можно представить в виде, где v – k-мерный вектор наблюдений, H (uv ) - матрица наблюдений; – k-мерный вектор дискретных взаимно независимых БГШ наблюдений с нулевыми математическими ожиданиями и матрицей дисперсий V.

Оптимальное управление u u(t ) движением располагаемой совокупности v НОТ, при котором достигается экстремум среднего значения функционала теку щих потерь J MC,,u, при нахождении управления в текущий момент времени (локальный критерий) или в конечный момент времеN J M , ни с учетом всего переходного процесса (интеграль C, ,u 1 ный критерий), должно удовлетворять условию физической реализуемости и огра ничениям на его допустимые значения ui umin,umax , i 1...k. =1…N, где N – количество точек на траектории, в которых производится управление.

C , , u - заданная неотрицательно определённая функция, характеризующая потери. При использовании квадратичного критерия оптимизации:

T C , ,u , (26) где - неотрицательно определенная диагональная матрица штрафов (весовая матрица).

Математическое ожидание (26) по равно:

M C , , u tr R , (27) где Rv - значение ковариационной матрицы ошибок фильтрации в момент tv.

Так как - заданная неотрицательно определенная матрица штрафов, минимизация функционала текущих потерь (при локальной оптимизации), исходя из (27), достигается при минимуме значения ковариационной матрицы ошибок фильтрации в текущий момент T R1 ( R Qv )1 ( uv )TVv1 ( uv ). (28) v v, 1 v1 v, 1 v v Таким образом, задача состоит в отыскании оптимального управления, которое минимизирует значение ковариационной матрицы ошибок фильтрации. Поиск оптимального управления может быть сведен к детерминированной задаче путем нахождения матрицы H в точках известной (заранее заданной) траектории, т.е. в предположении, что динамика ВС известна заранее. Это оправдано, поскольку синтез алгоритмов комплексной обработки информации в данной работе выполнен при линеаризации уравнений наблюдений путем разложения в ряд Тейлора в окрестности номинальной, т.е. заданной, траектории.

Вектор управления u в выражении (28) влияет только на значение второго слагаемого. Следовательно, минимизация ковариационной матрицы ошибок фильтрации за счет организации управления в момент времени tv достигается при T максимуме выражения H( u ) V H( u ), которое рассматривается в качестве v v v функции стоимости.

Оптимальное управление u на каждом шаге находится из условия максимуT ма функции det( H( u ) H( u )), т.е. максимума меры наблюдаемости:

v v T u arg max(det( H ( u ) H ( u ))). (29) v v u Выражение (29) определяет решающее правило для алгоритма локальной оптимизации. При этом для нахождения оптимального управления использовался градиентный метод.

В работе также была решена задача синтеза алгоритма оптимального управления на основе интегрального критерия оптимизации, обеспечивающего достижение максимальной точности определения координат в конечной точке траектории. При этом было показано, что в задаче оптимального управления траекториями движения ВС, когда необходим контроль положения ВС в каждой точке, целесообразно применение локального критерия.

Применение синтезированных алгоритмов рассмотрим на примере взаимодействия определяющегося ВС и трех ВС-НОТ, выполняющих полет на одной высоте, с одинаковыми скоростями и курсами. При этом ВС-НОТ определяют свои координаты без погрешностей. Определяющееся ВС, с целью оптимизации условий навигационного сеанса, может совершать маневр по скорости.

На рис.13, 14 показано изменение максимальных (2r) ошибок оценки координат х (кривые 1) и у (кривые 2) определяющегося ВС соответственно при отсутствии и наличии оптимального управления по скорости. При оптимальном управлении положением определяющегося ВС ошибки оценки координат составляют в конце интервала оценивания 2х=7,8 м, 2у=7,2 м.

Таким образом, оптимальное управление условиями навигационного сеанса обеспечило значительное повышение точности оценки обеих координат.

Рис.13. Точность оценки координаты х Рис.14. Точность оценки координаты у определяющегося ВС определяющегося ВС На рис.15 показано изменение горизонтального геометрического фактора (кривая 2) и меры наблюдаемости (кривая 1), на рис.16 – закон управления скоростью (U0 – номинальное значение скорости) определяющегося ВС при управлении его положением относительно ВС-НОТ.

Рис.15. Изменение геометрического фактора Рис.16. Закон управления скоростью и меры наблюдаемости определяющегося ВС Из полученных результатов видно, что управление скоростью определяющегося ВС привело к уменьшению ГФ и увеличению меры наблюдаемости.

В шестой главе диссертации предложен способ определения посадочных параметров при посадке на аэродромы, оборудованные упрощенной системой посадки, рассмотрено применение ИБКСН для решения задачи посадки ВС, найдены условия, позволяющие осуществлять категорированную посадку.

Сущность предложенного способа состоит в измерении разности курсовых углов (КУР) = Д - Б дальнего (ДПРМ) и ближнего (БПРМ) приводных радиомаяков, измеряемых автоматическим радиокомпасом (АРК), по которой определяется сторона и величина отклонения ВС от плоскости посадочного курса.

Для определения дальности до начала ВПП в состав наземной части системы посадки введена дополнительная приводная радиостанция (доп.ПРС). Доп.ПРС (рис.17) устанавливается на одном уровне с началом ВПП на известном расстоянии D0 от нее. При этом АРК измеряет КУР доп.ПРС доп, по которому вычисляется расстояние D до начала ВПП согласно выражению D = D0 ctg (доп). Необходимо отметить, что измерение дальности до начала ВПП возможно лишь в случае, когда ВС находится в плоскости курса.

Из рис.17 видно, что разность КУР пропорциональна отклонению ВС от плоскости посадочного курса, а знак разности соответствует стороне отклонения ВС от посадочного курса. При = 00 ВС будет выполнять полет точно по посадочному курсу.

Для непрерывного определения отклонения ВС от плоскости планирования в бортовом вычислителе сравниваются значения высоты, измеренные радиовысотомером, и заданные расчетные значения Нзад = D tg, где D – дальность до начала ВПП, – угол наклона глиссады данного аэродрома посадки.

ВПП Доп.ПРС DБПРМ D доп ДПРМ хс Рис.17. Пояснение к методу определения отклонения от плоскости посадочного курса и дальности до ВПП Проведенные расчеты показали, что при погрешности измерения КУР, равной 1о, данный метод обладает точностью, соответствующей системе посадки II категории.

Для решения задачи посадки с помощью подсистемы локальной навигации ИБКСН предложено использовать посадочные НОТ, оборудованные терминалами СОД. Так как координаты посадочных НОТ известны в локальной СК, связанной с ВПП аэродрома, измерение псевдодальностей до них позволяет определять в ней же координаты ВС на основе псевдодальномерного метода и рассчитывать отклонения от заданной посадочной траектории (глиссады).

Для достижения наилучших точностных характеристик в заданных точках посадочной траектории ВС необходимо решить задачу определения потребного количества и рационального размещения НОТ. Эта задача может быть решена с использованием методов теории оптимального управления при введении вектора T u u1,u2,..,um управления размещением посадочных НОТ, где m-число НОТ, Т размещение которых подлежит оптимизации, ui xi,yi - координаты размещения i-й НОТ. В качестве показателя качества примем максимум меры наблюдаемости T det( H( u ) H( u )) в фиксированной точке траектории ВС. Такой точкой логичv v но считать либо начало ВПП, либо точку касания ВПП.

Для нахождения оптимального управления использовался градиентный метод, позволяющий ускорить процесс нахождения оптимального управления.

Проведенные исследования показали, что высокая точность определения координат ВС обеспечивается, когда две НОТ расположены в районе начала ВПП и симметрично смещены относительно ее оси, третья НОТ находится либо на оси ВПП, либо незначительно (до 500 м) смещена относительно оси.

Рассмотрим случай, когда две НОТ расположены в районе начала ВПП и симметрично смещены относительно ее оси на 1000 м, третья НОТ находится на оси ВПП на удалении 500 м (вариант 1) от начала ВПП или смещена на 500 м относительно ее оси (вариант 2). При этом с помощью алгоритма оптимального управления найдено оптимальное удаление третьей НОТ от начала ВПП (440 м).

Результаты исследований, характеризующие изменение максимальной ошибки оценки по координатам х (2х), у (2у), высоте (2z) и горизонтального геометрического фактора КГГ в процессе посадки ВС (кривые 1, 2 – соответственно для вариантов 1, 2 размещения НОТ), представлены на рис.18. На рисунках L – расстояние ВС от дальнего приводного радиомаяка, расположенного на удалении 4 км от начала ВПП.

Полученные результаты показывают, что установка посадочной НОТ в точку, смещенную относительно оси ВПП, обеспечивает повышение точности оценки высоты ВС на этапе снижения, однако после прохода траверза НОТ точность оценки высоты ухудшается и составляет z=6-7 м в точке касания ВПП. Точность оценки координаты х после прохода траверза НОТ существенно повышается, однако в точке касания ВПП точность оценки горизонтальных координат ВС для обоих вариантов размещения НОТ практически совпадает.

Рис.18. Изменение максимальных 2 ошибок определения координат х (а), у (б), высоты z (в) ВС и геометрического фактора (г) при посадке по трем наземным НОТ.

Таким образом, использование трех НОТ, размещенных относительно ВПП в соответствии с рассмотренными вариантами, позволяет определять горизонтальные координаты ВС с точностью, соответствующей системе посадки I категории.

Удовлетворение требований системы посадки III категории по точности оценки высоты возможно при расположении третьей НОТ на оси ВПП и при пролете ВС над этой НОТ. Исходя из этого, третью НОТ необходимо размещать максимально близко к началу ВПП.

В зоне аэродрома могут находиться ВС, выполняющие полет на высоте круга, в зоне ожидания и т.д. Поэтому целесообразно рассмотреть возможность их использования в качестве дополнительных динамических НОТ для повышения точности оценки координат ВС, выполняющего посадку.

Рассмотрим случай, когда в дополнение к наземным НОТ используется НОТ4, которая перемещается в плоскости курса, причем происходит оптимальное управление ее скоростью. При этом наземная НОТ3 размещена на оси ВПП на удалении 100 м от ее начала (рис.19).

Рис.19. Размещение посадочных НОТ при использовании дополнительной динамичной НОТ Особенность алгоритма комплексной обработки информации в этом случае состоит в необходимости расширения оцениваемого вектора состояния включением в него переменных, характеризующих погрешности определения координат динамичной НОТ4.

На рис.20 показано изменение меры наблюдаемости Г (кривая 1 – посадка по трем НОТ, кривая 2 – посадка по четырем НОТ) и закон управления скоростью ВС-НОТ4 в процессе посадки.

а) б) Рис.20. Изменение меры наблюдаемости Г (а) и скорости (б) ВС-НОТ при посадке по трем наземным и динамичной НОТ.

На рис.21,а-г представлены результаты исследований, характеризующие изменение максимальных ошибок оценки соответственно по координатам х (2х), у (2у), высоте (2z) и горизонтального ГФ КГГ в процессе посадки ВС (кривые 1, 2 – соответственно для использования трех наземных посадочных НОТ и дополнительной динамичной НОТ4) для следующих исходных данных: СКО измерения дальности до НОТ составляет 3 м; СКО измерения высоты НОТ4 - 10 м; дискретность измерения дальностей до НОТ – 0,01с.

Рис.21. Максимальные 2 ошибки определения координат х (а), у (б), высоты z (в) ВС и изменение геометрического фактора (г) при посадке по трем наземным и динамичной НОТ.

Анализ полученных результатов показывает, что использование динамичной НОТ позволяет повысить точность оценки координаты х и высоты на этапе посадки. Минимальные значения СКО оценки координат вдоль траектории посадки составляют x=0,29 м, y=0,23 м, z=0,6 м (в точке касания ВПП z=1,6 м), что соответствует системе посадки III категории по боковой ошибке и системе посадки I и II категории по вертикальной ошибке.

Таким образом, проведенные исследования показали целесообразность использования ВС, находящихся в зоне аэродрома, в качестве дополнительных динамичных НОТ для повышения точности оценки координат ВС, выполняющего посадку, а также возможность удовлетворения требованиям категорированной посадки при наличии не менее трех наземных НОТ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Целью настоящей работы являлось повышение точности навигационного обеспечения ВС ГА на основе применения методов межсамолетной навигации, базирующихся на комплексной обработке информации от взаимодействующих в системе УВД объектов.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:

1. Проведен анализ проблем навигационного обеспечения процессов самолетовождения и посадки ВС в существующих и перспективных системах УВД в условиях реализации концепции ИКАО CNS/ATM.

2. Разработана архитектура перспективного ИБКСН для решения навигационных задач в глобальном и локальном навигационно-временных полях при взаимодействии ВС.

3. Разработаны математические модели ИБКСН и ее подсистем, на основе которых синтезированы алгоритмы комплексной обработки навигационной информации для решения навигационных задач в глобальном и локальном навигационно-временных полях.

4. Разработаны и исследованы способы повышения точности навигационных определений на основе использования иерархических процедур организации взаимодействия ВС и компенсации коррелированных погрешностей НОТ.

5. Разработаны и исследованы способы повышения точности навигационных определений при решении задач самолетовождения и посадки на основе оптимизации условий навигационного сеанса.

6. Исследованы характеристики точности оценки координат ВС при решении задач самолетовождения и посадки синтезированными алгоритмами в различных условиях функционирования ИБКСН.

В ходе выполнения работы были получены следующие новые научные результаты:

1. Проведен системный анализ использования ИБКСН в составе ССН, СОД и ИНС для решения задач навигации и УВД методами межсамолетной навигации при взаимодействии ВС на всех этапах полета, включая посадку.

2. Разработана методика компенсации коррелированных погрешностей источников навигационной информации при комплексной обработке информации.

3. Проведен анализ влияния взаимного маневрирования ВС на точность оценки навигационных параметров;

4. Разработаны рекомендации по управлению параметрами движения взаимодействующих ВС для повышения точности определения координат;

5. Разработан способ определения отклонения ВС от плоскости посадочного курса и дальности до ВПП при посадке на некатегорированные аэродромы, оборудованные приводными радиомаяками;

6. Разработаны рекомендации по использованию ИБКСН для решения задачи посадки ВС на некатегорированные аэродромы и размещению навигационных опорных точек, в том числе и динамических.

Полученные результаты дают возможность:

1. Определить пути модернизации существующих и разработки перспективных ИБКО ВС ГА.

2. Получить рекомендации по организации взаимодействия ВС для достижения высокой точности навигационного обеспечения (единицы-десятки метров).

3. Определить состав и размещение НОТ относительно ВПП для обеспечения категорированной посадки с использованием ИБКСН.

4. Реализовать разработанные методы и алгоритмы на уровне специализированного программного обеспечения бортовых вычислительных систем перспективных ВС.

ПУБЛИКАЦИИ ПО СОДЕРЖАНИЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ 1. Научные статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ для публикации основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук:

1. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В., Куйбарь В.И. Повышение точности навигационных определений на основе интегрированной системы навигации. Научный вестник МГТУ ГА, №36, М.: МГТУ ГА, 2001.

2. Скрыпник О.Н., Лежанкин Б.В., Малов А.Н., Миронов Б.М., Галлиев С.Ф. Формирование классификационной карты подстилающей поверхности по изображениям от когерентного локатора. Компьютерная оптика, ИСОИ РАН, Самара, вып.29, 2006.

3. Скрыпник О.Н. Лежанкин Б.В., Миронов Б.М., Малисов Н.П. Формирование радиолокационной карты подстилающей поверхности путем фильтрации случайных полей. Научный вестник МГТУ ГА, 2008.

4. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Возможности использования воздушных судов как источников навигационной информации в ЛНВП. Научный вестник МГТУ ГА, №136(12), 205. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Анализ влияния взаимного расположения подвижных объектов на точность определения координат. Научный вестник МГТУ ГА, №139(2), 2009.

6. Скрыпник О.Н. Обеспечение посадки воздушных судов на основе синхронной системы обмена данными. Вестник Иркутского государственного технического университета, №4, 2009.

7. Скрыпник О.Н. Характеристики условий навигационного сеанса при взаимодействии объектов в сети синхронной системы обмена данными. Научный вестник МГТУ ГА, №159(9), 2010.

8. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В., Слепченко А.П. Оптимизация условий навигационного сеанса для повышения точности навигационно-временных определений в локальной системе координат. Научный вестник МГТУ ГА, №159(9), 2010.

9. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В., Слепченко А.П. Принципы управления условиями навигационного сеанса при взаимодействии объектов в сети синхронной системы обмена данными. Научный вестник МГТУ ГА, №159(9), 2010.

Статьи и работы в иных журналах и изданиях:

10. Скрыпник О.Н., Михалочкин Н.А. Математическая модель комплексной системы МСН при использовании измерений взаимной дальности и обмене данными. //В сб.:

Радиоэлектронное оборудование летательных аппаратов. Вып.I Киев: КВВАИУ, 1911. Скрыпник О.Н., Михалочкин Н.А. Повышение точности оценки навигационного параметра при использовании информации о скорости его изменения. //В сб.: Труды Киевского ВВАИУ. Вып.I, Киев: КВВАИУ,1912. Скрыпник О.Н., Михалочкин Н.А. Гелетуха В.В.Методика обоснования требований к точности системы межсамолетной навигации при выполнении группового полета ЛА. //В сб.: Материалы ХХIХ военно-научной конференции училища. Вып.

4,Часть II. Киев: КВВАИУ, 1913. Скрыпник О.Н., Михалочкин Н.А. Особенности оценивания координат ЛА при использовании комплексной системы межсамолетной навигации. //В сб.: Радиоэлектронное оборудование летательных аппаратов. Вып.I, Киев: КВВАИУ, 1914. Скрыпник О.Н., Михалочкин Н.А. Анализ точности определения координат местоположения в комплексной системе МСН в зависимости от пеленга взаимодействующих ЛА. //В сб.: Материалы ХХIХ военно-научной конференции училища. Вып.Киев: КВВАИУ,1915. Скрыпник О.Н. Точностные характеристики определения относительных координат ЛА при комплексной обработке информации и обмене данными. //В сб.: Тез.

Докл. III научно-технической конференции, Вып.III Часть I, Харьков: ХВВАУРЭ им.

Ленинского комсомола Украины, 1987.

16. Скрыпник О.Н., Михалочкин Н.А., Косов Ю.В.Оптимальный алгоритм выбора рабочего созвездия НИСЗ спутниковой РНС. //В сб.: Материалы ХХVIII военнонаучной конференции училища. Киев: КВВАИУ, 1988.

17. Скрыпник О.Н. Бортовые приемоиндикаторы спутниковых радионавигационных систем. Иркутск: ИВАИИ, 1999.-108с.

18. Скрыпник О.Н. Анализ точности оценки местоположения комплексной системой навигации и обмена данными при групповом применении ЛА. //В сб.: Материалы VI науч.-техн. конференции училища. Часть II. Иркутск:ИВВАИУ, 1919. Скрыпник О.Н. Особенности навигации в относительной системе координат в объединенных системах навигации и связи. //В сб.: Материалы VII научн.-техн. конференции училища. Иркутск: ИВВАИУ, 1992.

20. Скрыпник О.Н., Павлович Е.В. Точностные характеристики навигационного комплекса в составе ИНС/БВ/СРНС при работе с псевдоспутниками. // В сб.: Материалы ХVI науч.-техн. конференции военно-научного общества училища. Иркутск: ИВВАИУ, 1921. Скрыпник О.Н., Павлович Е.В. Точностные характеристики навигационного комплекса при работе по частично пораженному созвездию НИСЗ.//В сб.: Материалы ХVI науч.-техн. конференции военно-научного общества училища. Иркутск: ИВВАИУ, 1922. Скрыпник О.Н., Лежанкин Б.В. Радиотехническая система захода на посадку.

//Радиофизика и электроника: проблемы науки и обучения. /Материалы региональной научной конференции. Иркутск: изд. ИГУ, 1923. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Проблемы использования спутниковых РНС для навигации подвижных объектов. //В сб.: Тезисы материалов Х науч.-техн. конференции училища, Иркутск: ИВВАИУ, 1997.

24. Скрыпник О.Н. К вопросу расходимости фильтра Калмана. //В сб.: Материалы IX науч.-техн. конференции училища. Иркутск: ИВВАИУ, 1997.

25. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Особенности моделирования движения спутников системы “ГЛОНАСС” по данным альманаха. //В сб.:Тезисы докладов Всероссийской науч.-техн. конференции с международным участием “Современные проблемы радиоэлектроники”, Красноярск: КГТУ, 1998.

26. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Особенности решения задачи относительной навигации при применении ЛА в автономных группах. //В сб. трудов адъюнктов и соискателей, Иркутск: ИВАИИ, 1999.

27. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Исследование процессов фильтрации относительных координат летательных аппаратов автономной группы при взаимной корреляции ошибок оценок. //В сб. “Научные труды Иркутского ВАИИ”, Иркутск: ИВАИИ, 1999.

28. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Компенсация коррелированных составляющих погрешностей относительного местоопределения ЛА автономной группы на основе обмена навигационной информацией. //В сб.: Тезисы докладов 23-й НТК молодых ученых в/ч 75360, М.: изд. в/ч 75360, 1999.

29.Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Особенности оценки параметров динамических объектов в многопозиционной системе местоопределения на основе методов оптимальной фильтрации. //В сб.: Тезисы докладов Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов “Решетневские чтения”, Красноярск: изд. КГУ, 1999.

30. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Повышение точности и надежности навигационных определений при интегрировании динамических многопозиционных радиотехнических систем. //В сб.: Тезисы докладов X НТК ИВАИИ, Иркутск: ИВВАИИ, 1999.

31. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Анализ алгоритмов обработки информации в интегрированных системах навигации. //В сб.: НТК ВАТУ им. Н.Е. Жуковского, М.:

ВВИА, 2000.

32. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Исследование точностных характеристик интегрированных системы навигации в различных условиях функционирования. Адъюнктский сборник ИВАИИ, Иркутск: ИВАИИ, 2000.

33. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Анализ точностных характеристик интегрированной системы навигации. //В. Сб. научные труды адъюнктов и соискателей, вып.6, Иркутск: ИВАИИ, 2001.

34. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Оценка состояния многоуровневой динамической системы на основе компенсации взаимно коррелированных составляющих погрешностей наблюдений. Современные проблемы радиоэлектроники. Часть1. Радиотехнические системы. Устройства обработки сигналов и навигационные системы. СВЧ технологии, антенны и устройства. Приборостроение./Сборник научных трудов, (под ред.Ю.В. Коловского), изд. Красноярского ГТУ, 2035. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Анализ потенциальной точности навигационных определений на основе интегрированной системы навигации. //В сб. математика, информатика и управление (МИУ – 2000)/ Тр. междунар. конф. (14-17 июня 2000 г.), Иркутск: ИДСТУ СО РАН, 2001.

36. Скрыпник О.Н., Червань Д.А. Особенности обработки навигационной информации в ИСН при групповых взаимодействиях ЛА. //В сб.: Тезисы докладов ХII Байкальской международной конференции, Иркутск: 2001.

37. Скрыпник О.Н., Червань Д.А. Исследование чувствительности фильтра Калмана в условиях недостоверной априорной информации. //В сб.: Тезисы докладов Всероссийской науч.-техн. конференции, Красноярск, САКС-2001.

38. Скрыпник О.Н., Червань Д.А. Алгоритмы обработки информации на основе алгоритмов анализа ошибок оценки навигационных параметров. //В сб.: Материалы ХI науч.-техн. конференции ИВАИИ, Иркутск: ИВАИИ, 2001г.

39. Скрыпник О.Н., Червань Д.А. Исследование влияния характеристик источников информации на точность навигационного обеспечения групповых взаимодействий ЛА. //В сб.: Научные труды Иркутского ВАИИ, Иркутск: ИВАИИ, 2001г.

40. Скрыпник О.Н., Червань Д.А. Исследование чувствительности алгоритма оптимальной фильтрации к недостоверности априоорной информации.//В сб. Материалы ХII науч.-техн. конференции ИВАИИ, Иркутск: ИВАИИ, 2002.

41. Скрыпник О.Н., Кашкаров А.С. Избыточный измерительный блок бесплатформенной инерциальной навигационной системы. //В сб. САКС-2002: Тез. докл. Междунар. науч.-практ. конф. (6-7 дек. 2002, г.Красноярск)/СибГАУ,Красноярск: 2002.

42. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В. Модифицированный алгоритм навигационных определений в интегрированной системе навигации. //В сб. САКС-2002: Тез. докл. Междунар. науч.-практ. конф. (6-7 дек. 2002, г.Красноярск)/СибГАУ, Красноярск: 2002.

43. Скрыпник О.Н., Червань Д.А. Анализ корреляционных свойств ошибок оценок при реализации квазиоптимальных алгоритмов обработки навигационной информации. //В сб. Научные труды Иркутского ВАИИ, вып. IV, Иркутск: ИВАИИ, 2003.

44. Скрыпник О.Н. Теоретические основы радионавигации. Иркутск: ИВАИИ, 2004.

45. Скрыпник О.Н., Горбачев О.А.Радионавигационные системы. М: МГТУ ГА, 2004.

46. Скрыпник О.Н, Пипченко И.П., Ерохин В.В. Радиотехнические системы посадки метрового диапазона. Иркутск: ИВАИИ, 2004.

47. Скрыпник О.Н. Повышение точности координатно-временного обеспечения процессов самолетовождения и посадки перспективных систем УВД. //В сб. Научные труды Иркутского ВАИИ, вып. V, Иркутск: ИВАИИ, 2004.

48. Скрыпник О.Н., Горбачев О.А., Пипченко И.П., Ерохин В.В. Радиотехнические системы ближней навигации и посадки. М: МГТУ ГА, 2006.

49. Скрыпник О.Н., Ерохин В.В., Слепченко А.П. Исследование точностных характеристик системы посадки на основе синхронной системы обмена данными. //В сб.: Современные проблемы радиоэлектроники и связи. Материалы VIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Иркутск:

ИрГТУ, 2009.

50. Скрыпник О.Н. Повышение точности навигационного обеспечения при взаимодействии воздушных судов в системе управления воздушным движением.

//Материалы XIII международной научной конференции, посвященной 50-летию СибГАУ им. акад. М.Ф.Решетнева «Решетневские чтения», Красноярск: СибГАУ, 2009.

51. Скрыпник О.Н., Лежанкин Б.В. Радиотехническая система захода на посадку. Заявка на изобретение №96110721/09 от 29.05.1996, опубликована 10.08.1998 г.

Соискатель Скрыпник О.Н.







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.