WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


 

На правах рукописи

ШАРЫЙ

Николай Васильевич

МЕТОДЫ РАСЧЕТНОГО ОБОСНОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДИНАМИКА

КОНСТРУКЦИЙ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК ДЛЯ АЭС С ВВЭР

05.14.03 – ядерные энергетические установки, включая проектирование,

эксплуатацию и вывод из эксплуатации

01.02.06 – динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Автор:

Подольск – 2008

Работа выполнена в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии

Опытном Конструкторском Бюро «Гидропресс» (ФГУП ОКБ «Гидропресс»)

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор

Тутнов Александр Александрович

Доктор технических наук

Попов Александр Александрович

Доктор технических наук

Синицын Евгений Николаевич

Ведущая организация – Институт Машиноведения им. акад. А.А.Благонравова Российской академии наук (ИМАШ РАН)

Защита состоится "15" октября 2008 г. в 11 часов

на заседании диссертационного совета Д 418.001.01 ФГУП ОКБ «Гидропресс»

по адресу: 142103, г. Подольск Московской обл., ул. Орджоникидзе, 21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП ОКБ «Гидропресс»

Автореферат разослан "10" сентября 2008 г.

Ваш отзыв на автореферат диссертации в двух экземплярах, заверенный и

скрепленный гербовой печатью организации, прошу направить по адресу

ФГУП ОКБ «Гидропресс»

И.о. ученого секретаря

диссертационного совета,

доктор технических наук В.М.Махин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ



Актуальность работы. В связи с планируемым существенным увеличением количества вводимых АЭС одним из главных вопросов становится обеспечение безопасности. Его решение применительно к АЭС с ВВЭР во многом определяется прочностью реакторной установки (РУ), содержащей три последовательных физических барьера на пути распространения радиоактивных веществ и излучений, а также основные системы безопасности. Прочность – одно из главных свойств любой конструкции, обеспечивающее ее нормальное функционирование и безопасность путем сохранения целостности, устойчивости и формы. От глубины и качества решения задачи обеспечения прочности оборудования и трубопроводов РУ напрямую зависят безопасность и надежность эксплуатации АЭС. Диссертационная работа посвящена решению важной и актуальной научно-технической проблемы – разработке и внедрению методов расчетного обоснования прочности, исследованию конструкций РУ ВВЭР в условиях действия эксплуатационных и аварийных нагрузок, а также нагрузок сейсмического типа, возникающих при землетрясениях, возможных внешних ударных волнах (ВУВ) и ударе самолета (УС) по защитной оболочке АЭС, т.е. обеспечению прочности РУ для АЭС с ВВЭР. Соответственно определяется и объект исследований – системы, оборудование и трубопроводы, входящие в состав РУ.

Цель диссертационной работы. Целью диссертационной работы является решение ряда возникших из практической необходимости актуальных и сложных проблем расчетного обоснования прочности, выходящих за нормативные рамки и потребовавших разработки и внедрения в инженерную практику специальных методов и программных средств, а также исследование созданной системы обоснования прочности РУ ВВЭР, демонстрация достигнутого уровня, поиск направлений дальнейшего ее совершенствования.

Научная новизна работы.

1. Проанализированы место и роль прочности РУ в обеспечении безопасности АЭС. Раскрыта суть комплексного подхода при обосновании прочности, являющегося основой сложившейся системы и выражающегося в выполнении анализов прочности на многокритериальной основе, отражающей требования действующих норм и правил, с применением расчетных и экспериментальных методов, современных аттестованных в надзорном органе программных средств.

2. Исследованы современное состояние расчетного обоснования прочности РУ ВВЭР, выполняемого в соответствии с действующими нормативными документами, и роль расчетных методов в анализе и преодолении проблем, возникающих при эксплуатации РУ.

3. Разработаны и внедрены методики, необходимое программное обеспечение, критерии приемлемости результатов для ряда задач, решение которых выходит за рамки нормативных требований.

4. Исследованы динамические нагрузки, действующие на элементы РУ при нормальной эксплуатации (НЭ), при возможном возникновении нарушений и аварий, а также при экстремальных внешних динамических воздействиях на АЭС (землетрясение, УС, ВУВ).

5. Разработаны, реализованы в виде программных средств и применены для обоснования различных проектов РУ ВВЭР методы расчетов: динамических характеристик теплоносителя в системе охлаждения реактора; динамических характеристик конструкций, взаимодействующих с жидкостью; динамического отклика РУ на воздействия аварийных нагрузок, а также нагрузок сейсмического типа; движения трубопроводов, обусловленного гидродинамическими усилиями высокой интенсивности при их постулированных разрывах.

6. Выполнены расчетно-экспериментальные исследования, позволившие: обосновывать вибропрочность РУ для числа циклов изменения вибронапряжений на несколько порядков превышающих базовое число циклов при стандартных испытаниях материалов на выносливость; обосновывать сейсмостойкость приводов системы управления и защиты (СУЗ) ВВЭР-1000; верифицировать программные средства и расчетные модели для выполнения динамических расчетов РУ.

Практическая ценность. Анализ показал, что в результате практической деятельности по разработке и внедрению в атомную энергетику РУ ВВЭР в ОКБ «Гидропресс» сформировалась система комплексного обоснования прочности, доказавшая свою эффективность многолетней безопасной работой большого числа блоков АЭС как в нашей стране, так и за рубежом. Эта система будет и в дальнейшем определять высокое качество выполнения работ, обеспечивать преемственность опыта предшествующих поколений по обоснованию прочности, надежности и безопасности как действующих АЭС, так и находящихся в разработке или строительстве, т.е. в сфере ответственности современного поколения конструкторов и расчетчиков.

Полученные в работе результаты в виде разработанных методик, верифицированных и аттестованных в надзорном органе программ, внедрены в ОКБ «Гидропресс», уже использовались и могут продолжать использоваться для выполнения в составе проектов расчетов, обосновывающих прочность, сейсмостойкость, надежность и безопасность оборудования и трубопроводов РУ ВВЭР, а также при возникновении необходимости выполнения подобных расчетов на всех других этапах жизненного цикла АЭС.

Результаты исследований и решения проблем расчетного обоснования, изложенные в диссертации, могут применяться при совершенствовании действующих и разработке новых норм и правил для объектов использования атомной энергии.

Основные положения, выносимые на защиту. Автором диссертации представлено описание подходов к обоснованию прочности РУ для АЭС с ВВЭР с исследованием опыта выполнения соответствующих работ. Изложены методы анализа и обоснования стойкости оборудования и трубопроводов к динамическим воздействиям различного типа, представлены разработанные вычислительные коды. Приведены решения задач, связанных с необходимостью учета многофакторного влияния облучения на внутрикорпусные устройства (ВКУ) реактора, а также влияния конструктивных особенностей и эксплуатационных факторов на необратимое деформирование тепловыделяющих сборок (ТВС) активной зоны ВВЭР-1000. На защиту выносятся следующие положения:

– система комплексного обоснования прочности РУ для АЭС с ВВЭР, анализ сложившейся практики и опыта использования;

– методы, критерии и результаты исследований по таким проблемам расчетного обоснования как учет влияния облучения на прочность ВКУ реактора и формоизменение ТВС активной зоны;

– метод обоснования вибропрочности РУ и результаты его применения;

– результаты анализа динамических эксплуатационных и аварийных нагрузок на РУ, а также нагрузок сейсмического типа от внешних динамических воздействий на АЭС;

– методика и результаты расчетного анализа динамических характеристик теплоносителя в системе охлаждения реактора;

– методы, программное обеспечение и результаты расчета динамических характеристик и отклика ВКУ реактора, взаимодействующих с жидкостью, на действие аварийных нагрузок;

– методика расчета движения трубопроводов под действием гидродинамических сил, возникающих при их постулированных разрывах;

– результаты расчетно-экспериментальных исследований (программно-методические разработки, верификация, моделирование, экспериментальное обоснование натурных изделий), позволившие обосновать и обеспечить надлежащую сейсмозащиту РУ ВВЭР.

Достоверность и обоснованность полученных результатов. При разработке расчетных методик и моделей, вычислительных программ, физических моделей использовались основополагающие гипотезы и методы теоретической механики, механики деформируемого твердого тела, гидромеханики, теории колебаний, широко известные численные методы. Верификация программ и расчетных моделей выполнялась путем сопоставления с результатами, полученными по другим программам, а также сравнением результатов расчета и эксперимента. Достоверность разработанных методик и программ подтверждена также процедурой аттестации в надзорном органе.

Личный вклад автора. Автором в результате более чем 35-летней работы в специализированном подразделении, выполняющим расчетное обоснование прочности в составе проектов РУ, внесен существенный вклад в становление и развитие системы комплексного обоснования прочности РУ ВВЭР. В особенности это относится к таким аспектам обоснования прочности как динамика конструкций, взаимодействующих с жидкостью, расчеты на сейсмические воздействия, обоснование вибропрочности, решение ряда других возникавших актуальных проблем расчетного обоснования, являющихся, по существу, научными исследованиями. Автор диссертации лично разрабатывал и принимал участие в постановке научных задач, включая экспериментальные и расчетно-экспериментальные исследования на стендах и непосредственно на АЭС, в разработке расчетных методик и программного обеспечения, руководил выполнением работ.

Реализация результатов. Главной особенностью диссертационной работы является то, что она выполнена по уже внедренным в практику обоснования прочности систем, оборудования и трубопроводов РУ результатам в виде методик, программных средств, расчетных моделей, критериев и рекомендаций. Практически все РУ действующих АЭС с ВВЭР обоснованы с применением результатов настоящей работы и успешно функционируют. Сформированная система комплексного обоснования прочности и накопленный опыт ее применения позволяют сегодня успешно разрабатывать проекты новых РУ, для которых характерны более высокие мощности, увеличенные сроки службы и повышенная безопасность.

Апробация работы. Сами разработки и результаты их использования многократно апробированы экспертизами большого числа проектов РУ ВВЭР на предприятиях отрасли, в надзорном органе и защитой проектов перед зарубежными заказчиками, обсуждены на различных конференциях, семинарах и опубликованы. Результаты работы докладывались и обсуждались на: 1-й Всесоюзной конференции: «Опыт проектирования и эксплуатации АЭС», Кольская АЭС, Полярные Зори, 1974 г.; советско-канадском семинаре: «Исследование вибраций узлов ядерных энергетических установок (устройства внутри реактора и парогенератора)», Москва 9 – 12.09 1975 г., ИАЭ им. И.В.Курчатова; франко-советском семинаре: «Безопасность АЭС с реакторами типа ВВЭР», Париж, 10 – 17.01 1979 г.; японо-советском семинаре: «Расчетное и экспериментальное исследование сейсмостойкости, вибростойкости и безопасности реакторных установок», Токио, сентябрь, 1980 г.; советско-индийском семинаре: «Расчетное и экспериментальное проектирование сейсмостойкого оборудования реакторной установки; нормативные требования при проектировании АЭС», Москва, 16 – 23.11 1981 г.; совещании МАГАТЭ: «Учет землетрясений и сейсмостойкости в проектировании АЭС», Москва, 24 – 28.03 1986 г.; координационном совещании: «Проблемы прочности и сейсмостойкости энергетического оборудования», г. Фрунзе, 1 – 7.09 1989 г.; японо-советском семинаре: «Опыт проектирования реакторных установок типа ВВЭР, включая вопросы обоснования сейсмостойкости», Токио, 25.01 – 01.02 1990 г.; 5-й Межотраслевой конференции по реакторному материаловедению, г. Димитровград, 8 – 12.09 1997 г.; 1-й Российской конференции: «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность», г. Туапсе, 9 – 14.10 2000 г.; совместном заседании концерна «Росэнергоатом» и секции № 4 НТС № 1 Минатома России, март, 2001 г.; 7-й Международной конференции: «Материаловедческие проблемы при проектировании, изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС», Санкт-Петербург, 17 – 21.06 2002 г.; 17-й Международной конференции: «Строительная механика в реакторной технологии (SMiRT)», Прага, 17 – 22.08 2003 г.; Международной конференции: «Проблемы надежности машин и конструкций», Минск, 24 – 26.09 2003 г.; 5-й Международной конференции: «Проблемы колебаний (ICOVP)», Москва, ИМАШ РАН, 8 – 10.10 2003 г.; 6-м Международном семинаре по горизонтальным парогенераторам, г. Подольск Московской обл., 22 – 24.03 2004 г.; семинаре по проблеме вероятностно-прочностных анализов оборудования, трубопроводов и сооружений АЭС, Москва, Атомэнергопроект, 30.11 – 01.12 2004 г.; 2-й, 3-й, и 4-й Международных конференциях: «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» г. Подольск Московской обл., 2001, 2003, и 2005 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 63 работы, в том числе в соавторстве 4 книги и один патент на изобретение. Список основных публикаций приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы из 202 наименований, изложена на 288 страницах машинописного текста, включающего 109 рисунков и 22 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и ее практическая ценность, сформулированы цели и задачи, основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения о структуре диссертации и краткое содержание ее глав.

В первой главе дается анализ роли и места прочности РУ в обеспечении безопасности АЭС, показывается необходимость применения комплексного подхода при обосновании прочности оборудования и трубопроводов. Приводится краткий обзор решаемых при обосновании прочности РУ задач, используемых методов, критериев приемлемости результатов. Особое внимание уделяется характеристике актуальных проблем, возникших при обосновании прочности в разные периоды развития РУ ВВЭР, решению которых отводится в диссертации значительное место. Даются краткая характеристика применяемых программ и программных комплексов, собственной разработки и приобретенных у отечественных и зарубежных разработчиков, а также сведения об их верификации и аттестации. Применение иллюстрируется примерами типовых расчетных моделей оборудования, отдельных узлов и элементов.

Обоснование прочности разрабатываемой конструкции всегда являлось неотъемлемой частью проекта. Становление и развитие до сегодняшнего состояния системы комплексного обоснования прочности РУ для АЭС с ВВЭР шло параллельно развитию этих РУ. Опыт последних лет работы по обоснованию прочности РУ ВВЭР-1000 для АЭС «Бушер» в Иране, АЭС «Тяньвань» в Китае и АЭС «Куданкулам» в Индии показывает, что качество и глубина обоснования соответствуют мировому уровню, а сложившаяся система организации работ, нормативная база и программные средства обеспечивают успешное выполнение расчетного обоснования прочности.

Основная цель расчетного обоснования состоит в теоретическом доказательстве того факта, что конструкция сохраняет целостность, устойчивость и форму под действием всей системы нагрузок, реализующейся в процессе ее НЭ, а также при возможных нарушениях нормальной эксплуатации (ННЭ) и проектных авариях (ПА). Наряду с расчетами выполняется значительный объем экспериментально-исследовательских и расчетно-экспериментальных работ, в ряде которых автор принимал участие (идея и первоначальное задание на эксперимент, непосредственное участие в разработке и реализации программы эксперимента, выполнение расчетных анализов, интерпретация результатов). Их укрупненный перечень содержится в первой главе.

Роль и место работ по обоснованию прочности оборудования и трубопроводов РУ в обеспечении ее безопасности определяется необходимостью защиты и сохранения эффективности третьего физического барьера на пути распространения ионизирующего излучения и радиоактивных веществ в окружающую среду. Если учесть, что приоритет на первом и втором уровнях глубоко эшелонированной защиты отдается предотвращению неблагоприятных событий, то становится особенно важным обретение уверенности в сохранении целостности границ теплоносителя первого контура. Эта уверенность появляется из результатов поверочных расчетов на прочность и вероятностных анализов разрушения (ВАР).

Требования к объему обоснования в составе проекта велики и достаточно широко представлены в нормативных документах. Можно утверждать, что РУ ВВЭР с набором систем безопасности, предусматриваемых ОПБ – 88/97, прочность которой на стадии проектирования обоснована в соответствии с нормами расчета на прочность, оборудование которой изготовлено и смонтировано в соответствии с правилами конструирования и сварки, эксплуатация которой также отвечает требованиям действующих нормативных документов, является безопасной в соответствии с определением ОПБ – 88/97, надежной и имеет хорошие шансы в будущем на продление срока службы.

Обоснование прочности РУ ВВЭР является непрерывным процессом. Наиболее интенсивно работы ведутся на стадии разработки технического проекта. Именно в этой фазе наиболее характерна комплексность подхода к обоснованию прочности РУ. Можно говорить о двояком проявлении комплексности. С одной стороны, на конечный результат работают различные специализированные подразделения, в чьем ведении находятся исходные данные. С другой стороны, обоснование прочности является многосторонним как в смысле способов обоснования (теоретический или экспериментальный) и видов расчетов на прочность, так и в смысле используемых методов и критериев оценки результатов.

Основу системы комплексного обоснования прочности элементов РУ ВВЭР составляет технология, соответствующая нормативной процедуре расчетного обоснования. Выполнение работ обеспечивается специальными компьютерными программами и программными комплексами, которые постоянно совершенствуются по мере развития вычислительной техники и нормативно-методической базы.

Накопленный опыт подтверждает эффективность подходов к расчетному определению усилий, перемещений, деформаций и напряжений, а также приемлемость запасов прочности, содержащихся в действующих нормах. Однако все же остаются проблемы даже там, где уже длительное время решение всех важных вопросов регламентируется нормативными документами. На рис.1 схематически представлены некоторые актуальные проблемы расчетного обоснования прочности РУ ВВЭР, с различной подробностью затрагиваемые в диссертации. Эти проблемы можно разделить на две группы – относящиеся к сфере действия норм и выходящие за формальные рамки их действия. При этом перечень проблем в этой схеме ограничен в основном первым этапом жизненного цикла АЭС – проектированием. Представленный в данной главе обзор основных актуальных проблем расчетного обоснования прочности РУ ВВЭР свидетельствует о необходимости совершенствования нормативных документов и методических подходов.

Рис.1. Перечень актуальных проблем обоснования прочности РУ.

В рамках общего подхода к автоматизации расчетных работ в 80-е годы в ОКБ «Гидропресс» были разработаны технологические подсистемы СТАТ и СЕЙСМИКА. Дальнейшее развитие вычислительных программ проходило в рамках внедрения персональных компьютеров, возможности которых постоянно возрастали, что стимулировало модернизацию эксплуатирующихся программ, разработку и приобретение новых отечественных и зарубежных программ и програм-мных комплексов.

Можно выделить пять групп расчетов по назначению расчетной информации:

– определение динамических нагрузок;

– определение температурных полей;

– собственно расчет на прочность, включающий: определение напряженно-деформированного состояния (НДС), анализ статической и циклической прочности, расчет на статическую и динамическую прочность ВКУ, расчет на прочность и формоизменение ТВС, расчет на сопротивление хрупкому разрушению (СХР);

– обоснование применимости концепции течь перед разрушением (ТПР);

– вероятностные анализы разрушения (ВАР) и анализы надежности.

В настоящее время в расчетах на прочность активно используются около двух десятков программ, указанных на рис.2. Набор программ сложился на протяжении длительного периода и продолжает пополняться. Программные средства различаются по своему назначению. Часть из них универсальна и может быть применена для решения различных по физической природе задач. Программные средства, применяемые в обоснованиях безопасности и прочности ядерных установок, подвергаются процедуре аттестации в надзорном органе (лицензированию).

Рис.2. Программы, используемые для расчетов на прочность РУ.

В конце данной главы приводятся краткое описание некоторых из указанных на рис.2 программ и ряд моделей для расчета, например, узлов уплотнений (рис.3, 4) и узла соединения коллектора теплоносителя с корпусом парогенератора (ПГ) (рис.5, 6). Описание программ, в разработке которых автор принимал непосредственное участие, и примеры их применения даются в соответствующих разделах диссертации.

Рис.3. Осесимметричная расчетная Рис.4. Конечно-элементная расчетная

модель главного разъема реактора  модель главного разъема реактора

ВВЭР-440 (программа РАЗЪЕМ).  ВВЭР-440 (программный комплекс MARC).

Рис.5. Трехмерная расчетная модель  Рис.6. Конечно-элементная расчетная

узла соединения коллектора с корпусом ПГ  модель узла сварного шва № 111

(программный комплекс ANSYS).  (программный комплекс ANSYS).

Вторая глава демонстрирует роль расчетных методов в анализе и преодолении проблем, возникающих при эксплуатации РУ. Далее рассматриваются серьезные проблемы расчетного обоснования прочности, возникшие в ходе развития РУ ВВЭР:

– учет влияния на прочность и ресурс ВКУ радиационных эффектов в материале при отсутствии на сегодняшний день нормативных требований, критериев и методик;

– формоизменение ТВС, которое стало существенно проявляться с середины 90-х годов в связи с переходом на трехгодичную, а затем и более длительную топливную кампанию;

– обоснование вибропрочности, проблемность которого в основном определяется невозможностью надежного теоретического определения эксплуатационного уровня вибраций на стадии проектирования и отсутствием экспериментальных кривых усталости материалов для больших чисел до разрушения (~1012), построенных с учетом влияния технологических и эксплуатационных факторов.

В данной главе приводится описание достигнутого состояния с решением перечисленных проблем, излагаются разработанные и внедренные методические подходы и даются примеры их применения. Результаты исследований обсуждаемых в главе проблем могут послужить основой при дальнейшем совершенствовании норм и правил.

Перечень основных проблем и вопросов, которые возникают при эксплуатации и затрагивают прочность РУ, выглядит следующим образом:

– выявляемые в металле дефекты различных типов и происхождения;

– реализация на АЭС вследствие различных причин непроектных режимов;

– досрочное исчерпание проектного количества некоторых режимов;

– возникновение повреждений, аварий или внешних воздействий на АЭС, требующих выполнения ревизии, ремонта или замены оборудования;

– требования надзорного органа и условий действия лицензий;

– возникновение необходимости переквалификации оборудования;

– возникновение необходимости модернизации или замены оборудования;

– возникновение необходимости продления срока службы оборудования.

Особо стоит проблема наличия недостаточно хорошо изученных явлений, сопровождающих эксплуатацию РУ и делающих необходимой периодическую переоценку фактического состояния конструкций и выполнение прогнозных оценок возможности дальнейшей безопасной эксплуатации. Наиболее яркими примерами таких явлений являются охрупчивание корпусной стали под действием облучения, повреждения «холодных» коллекторов теплоносителя ПГ и формоизменение ТВС ВВЭР-1000 под влиянием комплекса эксплуатационных факторов.

На основе проведенного анализа делается вывод о том, что расчетное обоснование прочности играет важную роль в сопровождении эксплуатации РУ ВВЭР. При этом возникающие проблемы, в свою очередь, оказывают существенное влияние на развитие расчетных методов, программного обеспечения, а также определяют становление и совершенствование системы нормативной документации, регулирующей вопросы безопасности, включая обеспечение прочности на основной стадии жизненного цикла АЭС – эксплуатации.

Действие нейтронного и - излучений является наиболее специфичным эксплуатационным фактором, оказывающим влияние не только на структуру и свойства конструкционных материалов, но и на НДС компонентов и, в особенности, ВКУ реактора, обусловленное распуханием, терморадиационной ползучестью и внутренними тепловыделениями. Наиболее актуален учет влияния радиационных эффектов в материале на надежную и безопасную эксплуатацию реактора для таких элементов ВКУ как шахта и выгородка. Рассмотрению последней уделено основное внимание. Анализ функционального назначения, конструктивного исполнения и условий работы ВКУ показывает, что потенциальную угрозу могут представлять следующие последствия:

– изменение водяных зазоров между выгородкой и ТВС (изменяет нейтронно-физические характеристики активной зоны, увеличивая их неравномерность);

– уменьшение зазора между выгородкой и шахтой (ухудшает условия охлаждения выгородки и шахты, усугубляя процессы распухания и радиационной ползучести в выгородке);

– возможность депланации плоскостей контакта между кольцевыми элементами выгородки (частичное байпасирование расхода через активную зону);

– ослабление затяжки крепежа в элементах выгородки (может приводить к вибрациям элементов и разрушению крепежа);

– возможность разрушения шахты и выгородки от эксплуатационных термоциклических нагрузок или от динамических термомеханических нагрузок при ПА.

Срок службы выгородки для серийного реактора 30 лет. В течение этого времени материал выгородки может приобрести флюенс до 1023 н/см2 (E 0,1 МэВ), максимальная нейтронная повреждающая доза на отдельных участках выгородки составляет 50 сна. В перспективе для вновь разрабатываемых проектов срок службы выгородки предполагается увеличить до 50 – 60 лет.

Решение термомеханической задачи осуществляется с помощью аттестованного программного комплекса FEMINA, разработанного в ГНЦ ФЭИ и использующего метод конечных элементов (МКЭ) для двумерных нелинейных задач. При расчете температурного поля выгородки задается неоднородное поле внутренних энерговыделений, обусловленное поглощением - квантов и нейтронов, и условия охлаждения наружных поверхностей и каналов выгородки. Максимальная температура достигает величины = 407 °С и локализуется в области малого объема. На рис.7 и 8 приводятся результаты расчетов НДС сечения выгородки с максимумом нейтронного потока по высоте в условиях плоского деформированного состояния. Рассчитывались условно упругие напряжения и деформации выгородки, обусловленные температурным полем, для номинального режима в начале эксплуатации выгородки и для  30 лет эксплуатации с учетом распухания и радиационной ползучести, полученные в результате вязкоупругого расчета.





 

Рис.7. Распределение интенсивности Рис.8. Распределение интенсивности

  напряжений в начале эксплуатации. напряжений после 30 лет эксплуатации.

Выполненные исследования показали, что на протяжении всего срока эксплуатации наблюдается монотонное снижение уровня напряжений в выгородке, что объясняется значительным превосходством скорости радиационной ползучести материала над скоростью его радиационного распухания. Необратимое формоизменение выгородки (изменение ее наружного радиуса) составляет 0,15 мм. Циклические нагрузки в выгородке возникают при изменениях мощности реактора. Циклическая повреждаемость материала выгородки  в процессе эксплуатации за счет реализации режимов с изменением мощности при существующем уровне напряжений мала и не превышает 2⋅10-3. Результаты расчетов позволяют констатировать следующее:

– имеющиеся программно-методические возможности позволяют выполнять оценки прочности, ресурса и остаточного изменения формы элементов ВКУ с учетом влияния облучения, основанные на экспериментальных данных по изменению механических свойств, терморадиационной ползучести и распуханию конструкционных материалов;

– необходимо выполнение специальных исследований материалов ВКУ ВВЭР с реальным структурным состоянием в условиях реакторного облучения для установления: температурной и дозной зависимостей радиационного распухания в нейтронном потоке с характерными для ВВЭР плотностью потока и спектром нейтронов; влияния сжимающих напряжений величиной до 500 МПа на скорость радиационного распухания; скорости радиационной ползучести в реальных условиях облучения; характеристик циклической прочности облученных материалов;

– необходима разработка специального нормативного документа в этой области, регулирующего все основные вопросы, требующие своего решения при выполнении соответствующих проектных анализов и при лицензировании проектов.

Для бесчехловых ТВС ВВЭР-1000 характерным является выявленный в процессе эксплуатации эффект их формоизменения – после снятия нагрузок в ТВС имеет место остаточные прогиб и крутка. Аналогичные проблемы были обнаружены и на реакторах PWR. По условиям эксплуатации максимальные прогибы ТВС и зазоры между ними должны быть ограничены в рабочем состоянии и при перегрузках топлива с точки зрения приемлемости нейтронно-физических характеристик активной зоны, возможности обеспечения беспрепятственного движения регулирующих органов, обеспечения возможности выполнения технологических операций сборки-разборки активной зоны штатными средствами.

Вначале нужно было понять, какие факторы являются определяющими для запуска механизма формоизменения ТВС и последующего его прогрессирования в процессе эксплуатации. Первые важные для практики и дальнейшего развертывания исследований результаты были основаны на простых аналитических оценках и на натурных измерениях геометрических параметров ТВС при перегрузках топлива на ряде АЭС. Было выявлено наличие таких существенно влияющих факторов как: увеличение глубины выгорания топлива; избыточное продольное усилие на ТВС со стороны пружинного блока ее головки; силы трения в соединениях твэл и направляющих каналов (НК) с ячейками дистанционирующих решеток (ДР); возможность внецентренного приложения продольной нагрузки и наличие начального прогиба ТВС; радиальные по активной зоне градиенты нейтронных и температурных полей; циклирование мощностью; разнородность конструкционных материалов серийной ТВС. Для активной зоны в целом к перечисленным факторам добавляются такие как влияние «слабого звена» среди ансамбля ТВС, формирующих активную зону, возможность контактного взаимодействия ТВС в поперечном направлении при их изгибе и наличие степени свободы ТВС по азимуту активной зоны, делающей возможность увеличения их прогибов до значений, существенно превышающих величины исходных зазоров между ними.

Наряду с разработкой в РНЦ КИ и ГНЦ ФЭИ сложных расчетных моделей ТВС, детально и адекватно описывающих ее поведение в различных условиях нагружения, имелась потребность в достаточно простых расчетных моделях ТВС, отражающих с приемлемой для инженерной практики точностью ее деформирование под нагрузкой. В частности, представляло большой интерес аппроксимировать ТВС некоторой эквивалентной в смысле изгибной жесткости балкой сплошного сечения. Эта модель позволяет существенно упростить решение целого ряда задач: обоснование ТВС при сейсмических воздействиях и в ПА; анализ термомеханического поведения всей активной зоны; анализы прочности при транспортно-технологических операциях; интерпретация результатов некоторых экспериментальных исследований. Такая модель позволяет также обратным путем, зная деформированное состояние «эквивалентной» балки, определять НДС отдельных конструктивных элементов ТВС и их локальных зон.

Экспериментальные исследования показали существенную нелинейность зависимости прогиба ТВС от нагрузки и весьма значительный разброс результатов. Объяснение этому заключено в том, что на жесткость ТВС в поперечном направлении определяющее влияние оказывают силы трения в ДР. Разработанная автором расчетная модель серийной ТВС ВВЭР-1000 позволила выполнить предельные оценки значений изгибной жесткости ТВС с целью их дальнейшего использования при решении перечисленных выше задач. Оказалось, что при температуре 20 °C изгибная жесткость различных серийных ТВС ВВЭР-1000 может отличаться примерно в 50 раз. Нижняя граница диапазона соответствует реализации свободного проскальзывания твэл и НК в ячейках ДР при изгибе ТВС, а верхняя – другому предельному случаю – полному отсутствию проскальзывания.

Позднее для инженерных расчетов в МГТУ им. Н.Э.Баумана при участии ОКБ «Гидропресс» были разработаны модель ТВС и вычислительная программа ТМТВС и ее модернизированный вариант ТМТВС_ГП, предназначенные для расчетов продольно-поперечного изгиба ТВС. В этой модели не рассматриваются локальные эффекты деформирования ячеек ДР, концевых деталей твэлов, головки и хвостовика ТВС. Принимается, что жесткость ТВС на изгиб в основном определяется характером взаимодействия пучка твэлов и каналов с ячейками ДР. В частности, при моделировании поперечного изгиба ТВС учитывается эффект проскальзывания твэлов в ячейках ДР. Похожие подходы к анализу продольно-поперечного изгиба бесчехловых ТВС изложены в работах сотрудников ГНЦ ФЭИ.

Результаты работы программы ТМТВС_ГП были проверены с помощью программного комплекса MARC. С целью верификации расчетного кода были проведены посттестовые расчеты экспериментов, выполненных в ОКБ «Гидропресс». При нагружении макета знакопеременной поперечной силой обнаруживался гистерезис, связанный с наличием остаточного прогиба при снятии поперечной нагрузки. Типичная зависимость величины прогиба ТВС в направлении действия поперечной силы показана на рис.9а). Видно, что при малой поперечной силе ТВС имеет довольно большую жесткость, которая быстро уменьшается при ее возрастании. При дальнейшем возрастании поперечной силы жесткость ТВС стабилизируется. Это связано с тем, что при небольшой поперечной силе ТВС работает в упругой области. При возрастании поперечной силы в ТВС начинается проскальзывание твэлов в ячейках ДР и жесткость ТВС падает. При большой поперечной силе проскальзывание охватывает весь макет, и дальнейшее увеличение поперечной силы не сопровождается уменьшением жесткости ТВС на поперечный изгиб. Результаты численного моделирования изгиба макета ТВС-2 под воздействием знакопеременной поперечной силы представлены на рис.9б).

Рис.9. Зависимость максимального прогиба ТВС-2 от поперечной силы.

Проблема прогнозирования и устранения неприемлемого формоизменения ТВС и в целом активной зоны была успешно решена усилиями специалистов ОКБ «Гидропресс», РНЦ КИ, ГНЦ ФЭИ, НЗХК, ОКБМ и других организаций по выполнению обширной программы НИОКР расчетно-экспериментального характера, по модернизации конструкций ВКУ реактора, ТВС, регулирующего органа СУЗ, а также по разработке и внедрению новых конструкций ТВС.

Несмотря на изложенное, расчетно-экспериментальные исследования в этой области продолжают оставаться актуальными, поскольку ТВС и в целом активная зона представляют собой объекты, характеризующиеся существенно нелинейным поведением под воздействием эксплуатационных факторов, взаимодействием ТВС между собой и с ВКУ реактора, обладающие большим разбросом свойств и характеристик из-за конструктивных особенностей исполнения и факторов вероятностной природы.

Проблема вибраций на АЭС возникла в связи с тем, что при проектировании первых реакторов не учитывалось динамическое воздействие потока теплоносителя, который является источником энергии, способным вызвать механические колебания элементов конструкции.

Обеспечение вибропрочности оборудования и трубопроводов РУ продолжает оставаться актуальной задачей. Этому имеется несколько причин, главной из которых, на наш взгляд, является невозможность прогнозирования с приемлемой точностью на стадии проектирования возбуждающих вибрации воздействий. Другими причинами являются: ограниченность нормативного подхода; отсутствие надежных данных по характеристикам циклической прочности конструкционных материалов для гиперцикловой зоны кривой усталости; высокая чувствительность вибраций к небольшим изменениям конструкции, внешних воздействий и среды; многообразие конструктивных форм элементов оборудования, причин и механизмов возбуждения вибраций.

Практика исследований вибраций РУ ВВЭР складывалась на протяжении почти сорока лет. Впервые при натурных виброизмерениях на АЭС усталостный критерий, учитывающий число циклов, существенно превышающее стандартную базу для усталостных испытаний материалов, был сформулирован в 1974 г. Он применялся для оценки вибропрочности ВКУ реактора ВВЭР-440 первого блока АЭС «Ловииза» в Финляндии по результатам натурных виброизмерений, выполняемых в 1976 г. В дальнейшем этот критерий использовался при выполнении аналогичных работ на других АЭС, а также при оценках прочности по результатам стендовых вибрационных испытаний некоторых изделий. После выхода ныне действующей редакции норм, которой предусматривается возможность оценки вибропрочности при числе циклов до 1012, предложенный критерий в силу своей простоты и консервативности получаемых результатов продолжал использоваться для экспресс оценки результатов виброизмерений.

Для определения допускаемой амплитуды вибрационных напряжений используется формула, которая получена применительно к РУ ВВЭР с использованием ряда консервативных допущений

(1)

Здесь – предел прочности при расчетной температуре; – условный предел текучести при расчетной температуре; = 2 – нормативный коэффициент запаса по амплитуде напряжений; – частота вибраций, Гц.

При помощи (1) для фиксированной частоты можно определить допускаемую амплитуду вибрационных напряжений в точке измерения, которая может использоваться для оценки приемлемости результатов виброизмерений, как для узкополосного спектра напряжений (), так и при одновременном возбуждении многих частот колебаний. В последнем случае необходимо воспользоваться формулой линейного суммирования повреждений в форме где индекс обозначает соответствие параметров частоте колебаний . Величины напряжений определяются путем обработки экспериментальных данных, а – по формуле (1) для каждого значения с учетом особенностей, указанных ниже.

Во-первых, формула (1) дает оценку допускаемого значения амплитуды вибрационных напряжений в точках расположения тензорезисторов, т.е., как правило, в зоне отсутствия концентраторов напряжений. Кроме того, распределение напряжений по поверхности конструкции также заранее неизвестно, т.е. нет гарантий того, что точка измерения совпадает с максимумом распределения напряжений, соответствующего . Таким образом, наряду с запасом требуется введение дополнительных поправок и . Причем, если поправка для рассматриваемой конструкции может быть оценена заранее, до выполнения измерений, то поправка может быть оценена при достаточно кропотливой обработке результатов виброизмерений по всем измерительным точкам. Поэтому для экспресс оценки получаемых результатов измерений рекомендуется использовать значение произведения , подставляемого в знаменатель (1), равного примерно 10. Альтернативой этому является использование контрольных значений максимальных амплитуд пульсаций давления, вибронапряжений и виброускорений, которые основаны на результатах модельных исследований и предэксплуатационных испытаний головных реакторов. Они соответствуют проектным условиям по сборке ВКУ и гидродинамической обстановке в проточной части. Сопоставляя контрольные значения с результатами пусконаладочных измерений, можно оценить приемлемость ВКУ по условиям изготовления и сборки, а при дальнейшей эксплуатации ориентироваться на состояние ВКУ головных реакторов, опережающих остальные реакторы по наработке ресурса.

Во-вторых, если помимо вибраций конструкция испытывает и другие циклические нагрузки, то их вклад в повреждаемость подлежит учету. Обычно при благоприятной вибрационной обстановке достаточно для учета усталостного повреждения от вибраций иметь в результате проектного расчета на циклическую прочность резерв повреждаемости на уровне 0,2, что одновременно обеспечивает и необходимый резерв повреждаемости для учета сейсмических воздействий.

В-третьих, консерватизм изложенного подхода таков, что нет необходимости при анализе результатов виброизмерений задумываться о влиянии на циклическую прочность таких факторов как остаточные напряжения после сварки, наличие водной среды высоких параметров, облучения. Об этом свидетельствует тот факт, что по результатам исследований и анализа литературных источников специалистами ИЦП МАЭ предложена расчетная кривая усталости стали 08Х18Н10Т для условий нагружения ВКУ ВВЭР-440 с учетом влияния перечисленных выше факторов применительно к обоснованию продления их срока службы после 30 лет эксплуатации. Предложенная ими кривая усталости проходит существенно выше кривых, соответствующих формуле (1).

Таким образом, разработанный подход к обоснованию вибропрочности РУ показал свою состоятельность и эффективность, подтвержденные многолетним опытом использования и положительной историей эксплуатации оборудования при уровнях пульсаций давления и вибраций в пределах принятых критериев.

Третья глава посвящена актуальной для атомной энергетики с конца 60-х годов и до сих пор проблеме – исследованию динамики элементов оборудования РУ, взаимодействующих с жидкостью. В связи с этим дается перечень и анализ эксплуатационных и аварийных динамических процессов и нагрузок. Излагается разработанный автором матричный метод расчета динамических характеристик теплоносителя в системе охлаждения реактора с иллюстрацией на примере расчета собственных акустических частот и форм колебаний теплоносителя в контуре охлаждения ВВЭР-1000. Приводится общая постановка задачи о колебаниях упругой конструкции, взаимодействующей с жидкостью, а также упрощенные варианты постановок применительно к конкретным элементам конструкций, использующихся в инженерных расчетах. Описаны методы решения задач гидроупругости, а также разработанные с участием автора программы, их реализующие. Даются примеры расчета собственных и вынужденных колебаний в жидкости конструктивных элементов в виде балок, пластин и оболочек. Приводятся примеры использования современного программного комплекса ANSYS для расчета динамики ВКУ ВВЭР по специально разработанным сложным расчетным моделям, учитывающим все основные конструктивные элементы. Показывается, что результаты, полученные по ранее использовавшимся упрощенным моделям, хорошо согласуются со вновь полученными. Излагается инженерный метод расчета движения трубопроводов, обусловленного гидродинамическими нагрузками высокой интенсивности при их постулированном разрушении, приводятся примеры с результатами расчета.

Для НЭ характерно наличие динамических процессов и нагрузок на РУ, в числе которых можно указать на пульсации давления и расхода, импульсы давления при пусках и остановах главных циркуляционных насосов (ГЦН), при срабатывании быстродействующей арматуры, инерционные нагрузки при работе приводов СУЗ в процессе регулирования мощности.

Наиболее интенсивные динамические нагрузки могут действовать при возникновении ННЭ и ПА. Кроме того, за срок службы возможна реализация внешних динамических воздействий на АЭС, таких как землетрясения, ВУВ, УС. Указанные явления напрямую и существенно влияют на облик и безопасность АЭС, а необходимость их учета при проектировании предусматривается многими нормативными документами. Повышение рабочих параметров и увеличение единичной мощности блоков АЭС приводит к возрастанию динамических нагрузок на элементы оборудования первого контура. Сказанное делает необходимым систематическое изучение указанных явлений, определение характеристик действующих на оборудование и трубопроводы РУ нагрузок.

Требования по надежности и безопасной эксплуатации оборудования АЭС с ВВЭР невозможно обеспечить без рассмотрения динамических процессов, происходящих в теплоносителе первого контура. Исследования подтверждают гипотезу о наличии связи между общесистемными пульсациями давления и акустическими свойствами проточной части первого контура. Наиболее интенсивные вибрации элементов конструкций могут возникать при совпадении собственных частот этих элементов с собственными частотами теплоносителя в контуре, на которых могут существенно усиливаться и пульсации давления. Значительную роль при этом играет характер распределения пульсаций давления и скорости по всему тракту.

Важное место в связи с изучением динамического взаимодействия теплоносителя с элементами конструкции ВВЭР и оборудованием первого контура АЭС занимает исследование спектра собственных колебаний теплоносителя. Обычно используется аналитический метод, основанный на сведении исходной системы к системе с сосредоточенными параметрами с последующим применением теории импедансов. В отечественной практике метод импедансов, по-видимому, впервые был применен для анализа акустических частот теплоносителя в первом контуре АЭС сотрудниками ВТИ А.А.Самариным и Г.А.Ноздриным в их научных отчетах. Данный метод автором был обобщен, распространен на многопетлевые замкнутые системы и изложен в удобной для численной реализации матричной форме. Он позволяет производить расчет спектра собственных колебаний теплоносителя в контуре охлаждения ВВЭР, что дает возможность на стадии проектирования при необходимости предусматривать частотную отстройку с целью предотвращения опасных резонансных режимов и планировать экспериментальные исследования на моделях и натурной конструкции.

Используются линеаризованные уравнения неустановившегося движения идеальной сжимаемой жидкости при скоростях много меньше скорости звука

; ,  (2)

где – соответственно возмущенные давление и скорость; – плотность; – скорость распространения звука.

На рис.10 приведена акустическая расчетная модель одной петли циркуляционного контура, включающая  систему компенсации давления (КД). Соответствующие результаты расчета форм колебаний для низших акустических частот контура представлены на рис.11 и 12.

Одним из результатов взаимодействия упругой конструкции с жидкостью является существенное изменение ее динамических свойств (снижение собственных частот, появление групповых форм колебаний, изменение характеристик демпфирования). Ясно, что динамическое поведение конструкций, погруженных в жидкость, содержащих жидкость или обтекаемых жидкостью должно изучаться с учетом отмеченных особенностей. Общая постановка гидроупругой задачи хорошо известна. Постановки частных прикладных задач гидроупругости отличаются моделями и степенью детализации описания отдельных составляющих связанной системы с использованием соответствующих уравнений или функционалов, краевых и начальных условий, а также условий на границе контакта жидкости с деформируемым твердым телом.

Движение конструкции в общем случае может быть описано уравнением

  (3)

где – матричный дифференциальный оператор, соответствующий модели конструкции, включающий и инерционные члены; , – векторы перемещений и нагрузки вдоль координат ; – время.

Уравнение. (3) дополняется краевыми условиями в зависимости от закрепления конструкции и начальными условиями (обычно нулевыми).

В аналогичной операторной форме может быть записано уравнение для жидкости, объединяющее для описания ее возмущенного состояния линеаризованные уравнения движения, неразрывности и состояния

  .  (4)

Здесь матричный дифференциальный оператор соответствует уравнениям классической акустики, широко используемым при моделировании колебаний конструкций в жидкости. Элементами вектора являются компоненты вектора возмущенной скорости жидкости, возмущенные давление и плотность.

На внешних и внутренних границах объема, занимаемого жидкостью, формулируются граничные условия, соответствующие реальной ситуации. Для рассматриваемого класса задач подразумеваются нулевые начальные условия.

В данной постановке обычно вводится в рассмотрение потенциал возмущенных скоростей или смещений жидкости , являющийся решением волнового уравнения, которое в случае гармонических колебаний сводится к уравнению Гельмгольца. В случае неучета сжимаемости потенциал при гармонических колебаниях удовлетворяет уравнению Лапласа.

На границе раздела упругой конструкции и жидкости (смоченная поверхность) формулируется условие равенства нормальной к ней компоненты возмущенной скорости жидкости и границы (условие непроницаемости). Если – потенциал возмущенных скоростей жидкости, то имеем

,  (5)

где – нормальная компонента скорости границы; – нормаль к границе.

Связанность задачи определяется условием (5), а также тем, что в качестве составляющей вектора нагрузки в правой части (3) входит гидродинамическое давление , вычисляемое через потенциал скоростей как

  . (6)

Если внешнее воздействие отсутствует, то гидродинамическое давление является единственной компонентой вектора , и мы имеем задачу о собственных значениях гидроупругой системы.

Таким образом, задача гидроупругости допускает весьма широкую постановку при достаточно общих предположениях о характере движения и свойствах конструкций и жидкости. Решение общей системы уравнений связано со значительными трудностями, однако имеются классы задач, для которых исходные уравнения гидроупругости могут быть существенно упрощены. На рис.13 представлена простая расчетная модель для анализа колебаний чехловых шестигранных труб рабочих ТВС и ТВС кассет АРК (аварийная, регулирующая, компенсирующая) ВВЭР-440. Поскольку перепады давления на стенках шестигранных чехловых труб обладают свойством осевой симметрии, а сама  труба имеет циклическую симметрию, оказалось достаточным ограничиться рассмотрением лишь одной грани, представляющей собой удлиненную пластину. Пластины размещены в канале с жесткими непроницаемыми стенками, заполненном идеальной несжимаемой жидкостью.

Рис.13. Расчетная модель.

На рис.14 приведены зависимости собственных частот грани чехловой трубы от числа полуволн в продольном направлении. Штриховая линия построена в масштабе ·10-1 и соответствует собственным частотам без учета влияния жидкости. Кривые 1 и 2 получены для случая, когда ТВС кассеты АРК находится в активной зоне, и отвечают двум групповым формам, отличающимся

Рис.14. Собственные частоты  фазами взаимного расположения максиму-

грани чехловой трубы. мов прогиба, а кривая 3 построена для случая крайнего нижнего положения кассеты АРК. Графики близки к линейным зависимостям, поскольку соответствуют формам с низким показателем изменяемости (). Тот факт, что штриховая линия весьма полога, свидетельствует о том, что в случае отсутствия жидкости частоты, соответствующие различным формам колебаний в продольном направлении, отличаются незначительно. Видно, что жидкость, находящаяся в щелевых каналах, существенно снижает собственные частоты пластин и делает спектр частот менее плотным. Основной вклад в присоединенную массу вносят такие движения жидкости, при которых скорости ее частиц не зависят от координаты . Это является следствием того, что пластины удлиненные, а щелевой канал узкий .

Примеры результатов вычислений отклика грани чехловой трубы на воздействие перепадов давления (рис.15), представлены на рис.16 в виде зависимостей прогиба различных точек середины грани чехла от времени. Кривые 1 и 2 на рис.15 соответствуют разрывам главного циркуляционного трубопровода (ГЦТ) в районах входного и выходного патрубков реактора. Представленные на рис.16 результаты относятся к определяющему случаю – разрыву ГЦТ в районе входного патрубка реактора. Анализ полученных результатов показал, что деформации чехловой трубы не препятствуют движению кассеты АРК при ее аварийном сбросе, последующему охлаждению активной зоны и ее выгрузке после аварии.

Рис.15. Характер изменения перепада Рис.16. Прогиб в точках на середине грани

  давления во времени. чехловой трубы при нижнем положении

  кассеты АРК.

Рис.17. Схемы моделей: 1 – корпус; Рис.18. Собственные частоты моделей:

2 – экран; 3 – шахта; 4 – вибратор; 1, 3 – расчет для колебаний в воздухе;

а) масштаб 1:11; б) масштаб 1:5,2. 2,4 – расчет для колебаний в жидкости;

  , – эксперимент на модели 1:11;

  , – эксперимент на модели 1:5,2.

В качестве другой модели, имеющей важные применения при динамических расчетах ВКУ, следует указать на коаксиальные цилиндрические оболочки, расположенные в жестком корпусе, заполненном жидкостью. Представлены экспериментальные результаты, относящиеся к двум моделям (рис.17): модели экрана, выполненной в масштабе 1:11 и заполненной трансформаторным маслом; модели шахты и экрана, выполненной в масштабе 1:5,2 и заполненной водой. На рис.18 приведены зависимости собственных частот от числа волн деформации в окружном направлении при одной полуволне деформации в продольном направлении оболочек. Для первой модели значения собственных частот колебаний оболочки в жидкости, полученные экспериментально, лежат между расчетными кривыми, соответствующими условиям «опирание – свободный край» и «защемление – свободный край» . Совпадение результатов хорошее. Для второй модели штриховые линии соответствуют расчету для условий, наиболее соответствующих для этого случая . На основании проведенного сравнения можно сделать вывод о возможности применения расчетных моделей и методик для расчета колебаний элементов ВКУ в виде коаксиальных цилиндрических оболочек.

Для расчета колебаний элементов ВКУ под действием динамических перепадов давления при разрывах ГЦТ, использовался приближенный метод Бубнова-Галеркина. На рис.19 приведены зависимости прогиба шахты ВВЭР-440 от времени. Сплошные линии соответствуют разрыву ГЦТ в районе входного патрубка реактора, а штриховые – в районе выходного патрубка. Номера графиков отвечают следующим точкам: 1 – середине пролета шахты; 2 – напротив входного патрубка; 3 – напротив выходного патрубка.

Помимо уже рассмотренных здесь конструктивных форм в виде пластин и цилиндрических оболочек значительное внимание уделяется балочным конструкциям. По балочной расчетной модели может быть рассчитана шахта реактора с учетом влияния на ее колебания массы активной зоны Рис.19. Прогиб шахты.

и окружающей жидкости.

Для расчета колебаний шахты ВВЭР-1000 как основного несущего элемента ВКУ была разработана программа РАДИО-1. Она предназначена для определения собственных частот и форм неосесимметричных колебаний и расчета вынужденных колебаний круговой цилиндрической оболочки, связанной с абсолютно твердым телом, в несжимаемой жидкости от действия переменного гидродинамического давления и прошла процедуру аттестации в надзорном органе.

Современные программные комплексы типа ANSYS и вычислительная техника предоставляют широкие возможности создания трехмерных моделей для анализа динамического поведения ВКУ реактора, отражающих все существенные особенности (включая нелинейные эффекты) реальной конструкции, при различных видах нагружения. Такие модели позволяют с достаточной точностью учесть характер взаимодействия элементов ВКУ между собой и получить полную картину отклика и напряженного состояния всей конструкции.

На рис.20 показано сравнение собственных частот «тестовой» оболочки в жидкости, полученных различными способами. Проведенные верификационные вычисления, применительно к задачам колебаний упругих конструкций в жидкости позволили отработать методику таких расчетов с помощью программного комплекса ANSYS. Было построено и исследовано несколько моделей ВКУ реактора ВВЭР-1000, при этом основное внимание уделялось созданию достаточно простой и надежной модели, которая отражала бы динамическое поведение ВКУ при заданных типах динамического воздействия. Модели последовательно тестировались, начиная со статического нагружения (для проверки и задания связей между элементами конструкции), с последующим заполнением зазоров жидкостью и анализом влияния жидкостных зазоров на динамические характеристики.

Рис.20. Сравнение собственных

частот: – эксперимент (Au-Yang);

– расчет (Au-Yang); – программа

РАДИО-1; – ANSYS.

Модель блока защитных труб (БЗТ), например, должна отражать жесткостные и инерционные характеристики конструкции с точки зрения выполнения динамического анализа всей конструкции ВКУ в сборе. В то же время необходимо смоделировать трубную сборку, поскольку поведение труб БЗТ в условиях действия аварийных нагрузок определяет возможность срабатывания аварийной защиты. В модели использованы оболочечные и балочные элементы. Влияние жидкости на колебания труб модели учитывается заданием присоединенной массы с учетом имеющихся рекомендаций для данного типа трубного пучка.

Рис.21. Колебания пучка труб БЗТ. Рис.22. Колебания обечайки БЗТ ( = 4).

Некоторые формы колебаний труб и обечайки БЗТ в воздухе (четыре волны в окружном направлении) показаны на рис.21 и 22. Окончательный вид модели реактора ВВЭР-1000 показан на рис.23.

Результаты расчета низших собственных частот колебаний шахты в сравнении с ранее полученными экспериментальными данными представлены на рис.24. Из графика видно, что разработанная в ANSYS модель достаточно хорошо соответствуют полученным ранее расчетным и экспериментальным значениям низших собственных частот колебаний шахты. Расчетные кривые 1 – 3 на графике относятся соответственно к вариантам закрепления шахты: 1 – закрепление в районе верхнего опорного бурта и в разделителе потока; 2 – закрепление в районе верхнего опорного бурта и нижнем шпоночном узле; 3 – закрепления во всех трех сечениях. Расчеты показывают, что модели данного типа могут быть использованы для анализа динамического поведения ВКУ при различных видах нагружения. В них можно ввести нелинейности в местах крепления шахты.

Рис.23. Расчетная модель. Рис.24. Зависимость частоты от номера формы.

Рис.25. Первая форма колебаний.  Рис.26. Вторая форма колебаний.

Представленная технология построения динамической расчетной модели ВКУ была дополнительно верифицирована на результатах вибрационных исследований, выполненных ранее применительно к обоснованию реактора ВВЭР-440. Исследования проводились на модели, выполненной в масштабе 1:4,45. Показанные на рис.25 и 26 две формы колебаний балочного типа отличаются тем, что в первом случае колебания шахты и массы внутри нее происходят синфазно, а во втором – в противофазе.

На рис.27 показано сравнение расчетных и экспериментальных данных. Для сравнения выбраны значения собственных частот, которые получены в эксперименте и соответствуют формам колебаний шахты с одной полуволной в продольном направлении.

Выполненное с помощью ANSYS моделирование гидроупругих систем типа ВКУ ВВЭР подтвердило адекватность ранее использовавшихся моделей и

методик и показало возможность создания достаточ-

Рис.27. Низшие частоты но простых моделей, отражающих основные особен-

колебаний шахты модели в ности конструкции. Получено хорошее соответствие  воздухе: – эксперимент;  расчетных значений собственных частот колебаний ——— – расчет ANSYS.  с имеющимися экспериментальными данными. Данные модели могут быть использованы для различных типов динамического анализа, в том числе линейного.

Одним из важных аспектов рассмотрения последствий аварий с разрывами трубопроводов является анализ динамического поведения самих аварийных трубопроводов. Общая постановка задачи о расчете движущихся петель трубопровода содержится в Руководстве РД 95 – 10532 – 96. Учитываются пространственность трубопровода, неконсевативность следящих гидродинамических нагрузок, а также физическая и геометрическая нелинейности, обусловленные пластичностью и большими перемещениями. Практическая реализация решений таким образом поставленной задачи весьма сложна. В тоже время постановка не охватывает всего многообразия процессов, влияющих на динамику частей трубопровода (связанность гидродинамической и механической частей задачи, появление паровой фазы, наличие удерживающих опор и ограничителей перемещений с нелинейными характеристиками и т.д.). С другой стороны, при разработке и обосновании проекта не обязательно достижение высокой точности из-за неизбежных неопределенностей, необходимости просчета большого числа вариантов для выбора оптимальных трасс, типов и размещения удерживающих опор. Это делает целесообразным использование в расчетных оценках более простых расчетных моделей и методик. Один из таких подходов также описан в РД 95 – 10532 – 96, однако, по мнению его авторов, он не обеспечивает должной адекватности и рекомендован для расчетов лишь на предварительной стадии проектирования. Этот подход основан на принятии для трубопровода модели жесткого тела с сосредоточением всей деформации в локальной зоне (в районе жесткой опоры). Он широко использовался в ранних проектах РУ ВВЭР, например, сотрудниками ВТИ и позволил получить практические результаты. В дальнейшем он был развит в работах Б.А.Щеглова с участием автора.

После разрыва плети трубопровода оказываются нагруженными реактивными силами, действующими на гибы со стороны истекающей жидкости. Если эти силы достаточно велики, то в гибах трубопровода возникают пластические шарниры. После этого поведение трубопровода подобно поведению цепи, составленной из жестких звеньев, соединенных пластическими шарнирами. Возникновение таких шарниров и действующие в них нагрузки определяются предельным условием несущей способности труб. Б.А.Щеглов предлагает использовать следующую форму критерия невозникновения пластического шарнира в сечении трубы

    (7)

Здесь – продольная и перерезывающая силы; – изгибающий и крутящий моменты в рассматриваемом сечении трубопровода; – силовые факторы, соответствующие реализации пластического течения по всему рассматриваемому сечению трубы при действии каждого из них в отдельности.

Система расчетных нагрузок в характерных сечениях трубопровода и распределение их по элементам определяются на основании общих законов теоретической механики в статически определимых системах и методами сопротивления материалов при наличии статической неопределимости. Общее состояние аварийной системы в таких условиях можно анализировать на основе жесткопластических моделей. При этом необходимо определить коэффициенты перегрузок в пластических шарнирах и вычислить допустимые нагрузки, исходя из критерия несущей способности. Предельные нагрузки в аварийной системе оказываются существенно ниже расчетных, что вызывает в движущихся элементах ускорения, которые подлежат определению на основе принципа Даламбера. Кинематика движения аварийных элементов рассчитывается на основе общих закономерностей теоретической механики. Это позволяет определить перемещения всех элементов и их скорости, а затем учесть эти факторы для вычисления состояния системы в следующий момент времени и далее на всех стадиях развития аварии. Такой анализ развития аварийной ситуации необходим для прогноза ее возможных последствий, а также для проектирования и оптимизации защитных мероприятий.

Динамическая задача в такой постановке является физически и геометрически нелинейной. Физическая нелинейность учитывается использованием критерия несущей способности (7). Геометрическая нелинейность учитывается путем переопределения всех узловых координат на каждом шаге интегрирования. Задача линеаризируется геометрически при измельчении временных шагов интегрирования до значений, при которых угловые и линейные перемещения настолько малы, что изменения конфигурации системы в пределах одного временного интервала можно считать несущественными, а изменения линейных и угловых скоростей после начала движения считать не превышающими 1%.

Методика и алгоритм расчета были реализованы в виде программы, которая позволила исследовать несколько характерных случаев возможного развития аварийного движения трубопровода после мгновенного поперечного разрыва (рис.28 – 31). На этих рисунках показаны конфигурации осевых линий аварийных плетей трубопроводов в различные моменты движения.

Рис.28. Деформации жесткого колена. Рис.29. Деформации гибкого колена.

Рис.30. Деформации колена трубы 0,5 м. Рис.31. Деформации трубопровода

  в различные моменты движения.  после разрыва.

Если аварийный участок обладал достаточной жесткостью, то «хлыстовых» эффектов не наблюдалось (рис.28.), т.к. при этом отношение длины аварийной плети к диаметру трубы мало. Если это отношение достаточно велико, то плеть трубопровода оказывается достаточно гибкой, и эти эффекты проявляются (рис.29 – 31). На рис.29 показано начало развития «хлыстового» эффекта, заторможенного сильным изгибом трубы в пятом колене. На рис.30 и 31 «хлыстовые» эффекты проявились в полной мере и были остановлены сильными изгибами трубы в четвертом и третьем коленах, соответственно, отсчитанными от аварийного сечения.

Представленные результаты демонстрируют возможность практического использования разработанных модели, метода, алгоритма и вычислительной программы для выполнения проектных анализов «хлыстовых» эффектов при движении трубопроводов под действием реактивных сил, обусловленных их постулированными разрывами. При этом определяются усилия в удерживающих опорах и параметры движения, необходимые для оценки возможных последствий динамического нагружения окружающих аварийный трубопровод конструкций.

В четвертой главе исследуется сейсмостойкость РУ. С учетом проявления сейсмического эффекта на РУ при таких учитываемых в проекте внешних динамических воздействиях на здание АЭС как ВУВ или УС, их рассмотрение применительно к РУ проводится аналогично расчету на сейсмические воздействия. Излагаются принципы обеспечения сейсмозащиты и основные решения, принимаемые в проекте для их реализации. Кратко характеризуются исходные воздействия, закладываемые в основу проектов. Описываются применяемые для расчетов методы и разработанное программное обеспечение, излагаются особенности построения расчетных моделей. Даются примеры расчетных моделей и результатов анализа. Поскольку для обоснования прочности и функционирования при сейсмических воздействиях систем с подвижными элементами, а также для верификации программ и расчетных моделей используются экспериментальные методы, то в данной главе уделяется внимание выполненным с участием автора соответствующим расчетно-экспериментальным исследованиям.

По мнению многих специалистов АЭС являются самыми сейсмостойкими сооружениями, однако острота и актуальность проблем обеспечения их сейсмостойкости остаются весьма значительными. Надлежащую или даже избыточную сейсмозащиту следует признать полезной и с точки зрения защиты АЭС от других видов динамических воздействий (ВУВ, УС, разрывы трубопроводов).

Главный принцип обеспечения сейсмостойкости оборудования и трубопроводов РУ ВВЭР состоит в их надлежащем закреплении. В условиях неполной ясности по компоновочным решениям на начальном этапе проектирования РУ, имеется необходимость предварительной оценки параметров и потребного количества ГА для раскрепления оборудования РУ. Исходными данными для такой оценки помимо технических спецификаций на ГА являются поэтажные спектры отклика, весогабаритные характеристики оборудования, назначение ГА (частотная отстройка, восприятие инерционных сил, восприятие аварийных нагрузок). Окончательная схема расположения ГА разрабатывается с учетом:

– требования обеспечения восприятия усилий от сейсмических ускорений на оборудовании в любом направлении;

– отсутствия образования геометрически изменяемых систем;

– возможности восприятия усилий от угловых ускорений;

– реальных компоновочных возможностей раскрепления;

– опорных конструкций для НЭ;

– обеспечения компенсации температурных расширений трубопроводов, отсутствия соударений и опасных воздействий на ВКУ и другие узлы оборудования.

Типичная схема антисейсмического раскрепления ПГ с помощью восьми гидроамортизаторов (ГА) приведена на рис.32.

Особенностями внешних динамических воздействий на АЭС являются неожиданность их реализации, значительная интенсивность и способность одновременного действия на все конструкции, системы, компоненты и персонал. Существенная деталь техногенных воздействий на АЭС – их непостоянство. Они могут: отсутствовать в период выбора площадки, но затем появляться в связи с развитием инфраструктуры в районе размещения; изменять интенсивность от минимума до максимума; изменять в продолжении жизненного цикла АЭС частоту реализаций.

Обоснование сейсмостойкости РУ выполняется расчетными и экспериментальными методами. Основным являет- ся расчетный метод обоснования.

Вначале Генеральным проектировщиком АЭС выполняется расчет динамического отклика строительных сооружений АЭС. Учитываются сейсмологиче-

Рис.32. Раскрепление ПГ.                 ские, грунтовые и конструктивные осо-

  бенности конкретной станции. В качестве проектных основ используются сейсмограммы, акселерограммы и спектры отклика, соответствующие характерным для данной площадки воздействиям при проектном землетрясении (ПЗ) и максимальном расчетном землетрясении (МРЗ). Полученные в результате такого расчета параметры колебаний на различных высотных отметках здания – поэтажные акселерограммы или поэтажные спектры отклика используются для расчета оборудования. При использовании акселерограмм расчет оборудования проводится методом прямого интегрирования дифференциальных уравнений движения или методом обобщенных координат. При использовании поэтажных спектров отклика расчет проводится линейно-спектральным методом (ЛСМ). Ограниченное применение также находят различные модификации статического метода.

Методы динамического анализа (МДА) дают более точные результаты, чем ЛСМ, однако в расчетной практике наиболее часто используется именно последний. Это обусловлено тем, что полное описание сейсмологических условий конкретной площадки требует задания набора исходных грунтовых акселерограмм, соответствующих различным возможным реализациям землетрясения. С другой стороны, при выполнении расчетов требуется варьировать отдельные характеристики самого сооружения из-за различных неопределенностей в конструкции. Поэтому в результате расчета здания получается множество вариантов поэтажных акселерограмм, на каждую из которых должно быть проверено технологическое оборудование, что делает подобные расчеты очень трудоемкими. Использование ЛСМ позволяет проводить расчет на обобщенный поэтажный спектр отклика, построенный с помощью огибания спектров от различных поэтажных акселерограмм и учитывающий все вариации грунтовых воздействий и параметров здания.

Поскольку применение имеющихся методов расчета на сейсмостойкость невозможно без ЭВМ, то уже долгие годы используется и постоянно развивается соответствующее программное обеспечение. Используемый в настоящее время верифицированный и аттестованный программный комплекс КАДР – 97 разработан в ОКБ «Гидропресс» и предназначен для расчета оборудования и трубопроводов АЭС на прочность при особых динамических воздействиях (землетрясениях, авиакатастрофах, промышленных взрывах, технологических авариях и т.п.) и при статических воздействиях (вес, давление, температура). Комплекс КАДР – 97 является модернизированной версией разработанных и эксплуатировавшихся ранее комплексов КАДР – 88 (для ЭВМ БЭСМ – 6) и КАДР – 288 (для ПЭВМ).

Программный комплекс КАДР – 97 вместе со своими предшественниками использовался в расчетах сейсмических нагрузок и прочности с учетом сейсмических воздействий для оборудования и трубопроводов всех спроектированных в ОКБ «Гидропресс» РУ для АЭС с ВВЭР (Армянская, Кольская, Калининская, Балаковская, в Украине, Болгарии, на Кубе, в Ливии, Иране, Китае, Индии и др.). В состав комплекса КАДР – 97 входят программы GAMMA97, SKIF97, VIBR97, SIGMA97, последовательно реализующие различные этапы расчета. Оборудование и трубопроводы представляются в виде пространственной стержневой (балочной) модели с дискретными массами, моментами инерции и упругими линейными характеристиками элементов, учитывающих деформации растяжения-сжатия, изгиба, кручения и сдвига. Методическая часть соответствует нормам расчета на прочность и нормам проектирования сейсмостойких АЭС.

Программный комплекс КАДР – 97 подвергался тщательной верификации. Проведено сравнение результатов, с известными аналитическими решениями и с результатами экспериментальных исследований модельного трубопровода, проведенных на 35 – тонной трехкомпонентной сейсмоплатформе в лаборатории сейсмостойкости фирмы IHI (Япония). Эти сравнения свидетельствуют о достоверности и приемлемой инженерной точности (5 – 10 %) результатов, получаемых с использованием программного комплекса КАДР – 97.

Кроме упомянутой верификации предыдущие версии программного комплекса проходили проверку путем расчета мелкомасштабных моделей оборудования РУ, подвергавшихся специальным испытаниям, а также путем выполнения под эгидой НПО ЦКТИ сопоставительных расчетов тестовых задач одиннадцатью организациями, имеющими большой опыт проектирования сейсмостойких конструкций. При решении тестовых задач каждая из участвующих организаций использовала, как правило, программы собственной разработки.

На основании изложенного выше следует признать, что используемый для обоснования сейсмостойкости РУ ВВЭР программный комплекс КАДР – 97 полностью удовлетворяет практическим потребностям расчетчиков, соответствует действующим нормативным требованиям, а по заложенным в его основу методам и алгоритмам находится на современном международном уровне.

Сложилась определенная технология расчетного анализа сейсмостойкости РУ, выполняемого на стадии разработки технического проекта. Для оценки сейсмостойкости оборудования и трубопроводов РУ применяется подход, предполагающий раздельное выполнение расчета динамического отклика конструкции и расчета ее на прочность. Это связано с тем, что именно на стадии расчета динамического отклика производится выбор оптимальной схемы сейсмозащиты оборудования, проверяются критерии, не связанные с вычислением напряжений, определяются нагрузки от оборудования на строительные конструкции. В качестве примера на рис.33 приведена современная расчетная модель главного циркуляционного контура (ГЦК) РУ для АЭС с ВВЭР-1000, включающая реактор и четыре петли ГЦТ вместе с ПГ и ГЦН.

Рис.33. Расчетная модель ГЦК с номерами элементов.

Примером использования программного комплекса до массового внедрения ПЭВМ является расчетная модель петли ГЦК РУ ВВЭР-1000, представленная на рис.34, включающая ПГ, ГЦН, участки трубопроводов Ду 850 «холодной» и «горячей» ниток петли, опорные конструкции. Кроме сосредоточенных масс подбираются жесткостные характеристики стержней, имитирующие жесткости оборудования, опорных узлов, ГА. Для этого выполнялись специальные расчетные оценки. Приведенная расчетная модель (более 120 стержней, более 110 узлов, 70 степеней свободы) с точки зрения возможностей комплекса может быть отнесена к невысокой сложности.

Современная модель ГЦК для расчета по программному комплексу КАДР – 97, приведенная на рис.33, по отношению к имеющимся возможностям программного комплекса может быть отнесена к моделям средней сложности.

На рис.35 представлены расчетные спектры отклика, соответствующие относительному демпфированию 2 %. В качестве расчетных принимались огибающие спектров отклика, построенных на основе 5 заданных Генпроектировщиком АЭС поэтажным акселерограмм на отметках + 22,36 м, + 28,5 м, + 30,4 м для горизонтального направления (кривая 1) и + 22,36 м, + 25,77 м для вертикального направления (кривая 2).

Рис.34. Расчетная модель петли ГЦК. Рис.35. Расчетные спектры отклика.

Представленный вариант антисейсмического раскрепления петли рассчитан на восприятие сейсмических воздействий интенсивностью 9 баллов по шкале MSK – 64 и включает 8 ГА мощностью 4,5 Мн, установленных в горизонтальной плоскости на ПГ, и 5 ГА мощностью 1,7 Мн на ГЦН (2 ГА на двигателе и 3 ГА на корпусе насоса), также предназначенных для восприятия горизонтальных нагрузок. Вертикальные сейсмические нагрузки воспринимаются подвижными в горизонтальном направлении весовыми опорами (2 на ПГ и 3 лапы на ГЦН), а также специальными аварийными тягами (4 группы тяг по 3 тяги в каждой группе на ПГ и 3 тяги на ГЦН). Реактор принимался для ГЦТ как жесткая неподвижная опора.

Результаты расчета собственных колебаний показали, что низшая собственная частота системы составляет 9,66 Гц, а в частотном диапазоне до 30 Гц находятся 13 собственных частот. Значения собственных частот отмечены на рис.35 штрихами на оси абсцисс. Эти результаты свидетельствуют о возможности резонансного усиления РУ колебаний здания АЭС на отдельных частотах. Более глубокая частотная отстройка затруднительна, а с учетом положительных результатов расчетов на прочность является и экономически нецелесообразной. Расчеты, выполненные на поэтажные акселерограммы, позволили убедиться в некоторой консервативности результатов, полученных спектральным методом.

Большое внимание при обосновании сейсмостойкости РУ уделяется расчету опорных конструкций. Пример расчетной модели опорной фермы реактора ВВЭР-1000, построенной для расчета методом конечных элементов, показан на рис.36.

В соответствии с современными требованиями проекты РУ должны содержать анализ влияния динамических воздействий не только на прочность РУ, но и на ее надежность. В качестве динамических воздействий рассматриваются ПЗ, МРЗ, УС, ВУВ, а также ПА, связанные с разрывами трубопроводов. При этом, как и анализы прочности, анализы надежнос-

ти включают определение вероятностей

  Рис.36. Расчетная модель.         отказа и достижения предельного состояния  с учетом следующих сочетаний нагрузок: НЭ + ПЗ; НЭ + МРЗ; ННЭ + ПЗ; ННЭ + МРЗ; НЭ + ПА + ПЗ; НЭ + ПА + МРЗ; НЭ + УС; НЭ + ВУВ; ННЭ + УС; ННЭ + ВУВ. В качестве примера в таблице представлены результаты оценки вероятности отказа (образования сквозных трещин) и вероятности достижения предельного состояния (крупномасштабного разрушения) для ГЦТ РУ ВВЭР-1000.

Наименование определяемой характеристики

Последовательность режимов НЭ, ННЭ

ПА

ПЗ

МРЗ

УС

ВУВ

Приращение условной вероятности и вероятности разрушения

Вероятность события

1

2,70·10-3

10-2

10-4

3,33·10-2

3,33·10-2

Условная вероятность отказа

2,51·10-3

1,05·10-3

0,52·10-3

5,82·10-3

5,82·10-3

5,82·10-3

Вероятность отказа

2,51·10-3

2,80·10-6

5,20·10-6

5,82·10-7

1,94·10-4

1,94·10-4

Суммарная вероятность отказа

2,90·10-3

Условная вероятность предельного состояния

2,95·10-5

0,30·10-4

6,29·10-5

7,33·10-4

7,33·10-4

7,33·10-4

Вероятность предельного состояния

2,95·10-5

8,10·10-8

6,29·10-7

7,33·10-8

2,44·10-5

2,44·10-5

Суммарная вероятность предельного состояния

7,90·10-5

Расчеты могут приводить как к чрезмерно консервативным результатам, так и к недооценке в некоторых случаях реально возникающих нагрузок. Поэтому оказывается необходимым дополнительно привлекать экспериментальные методы исследований. В зависимости от ставящихся задач эксперименты могут проводиться как в лабораторных условиях, так и в условиях АЭС. Расчетно-экспериментальные исследования направлены на:

– получение фактических динамических характеристик оборудования;

– проверку прочности и функционирования оборудования во время землетрясения, а также проверку работоспособности после прохождения сейсмического воздействия (привода СУЗ, арматура и т. д.);

– проверку расчетных моделей, методик и программ;

– получение критериев, необходимых для оценки сейсмостойкости;

– комплексную проверку сейсмостойкости РУ в составе АЭС.

Для проверки разработанных методик, программ и расчетных моделей выполнялись экспериментальные исследования сейсмического отклика оборудования ГЦК РУ ВВЭР-440 на моделях малого масштаба – модель реактора 1:20 и модель циркуляционной петли первого контура 1:25. Обе модели были изготовлены в геометрическом подобии с натурными конструкциями. На стенде предусматривалась возможность гармонического и произвольного (в том числе и заданного, специально генерируемого) возбуждения виброплатформы в рабочих диапазонах ускорений 0 – 1,5 и частот 10 – 400 Гц.

Основными задачами исследования были: отработка экспериментальных методов моделирования сейсмического воздействия, заданного в виде акселерограммы; моделирование опорных конструкций оборудования и исследование их податливости; исследование собственных и вынужденных колебаний моделей реактора и циркуляционной петли при различных схемах раскрепления; выполнение расчетов для вышеуказанных моделей; анализ результатов расчета и эксперимента и их сопоставление.

Исследования на моделях выполнялись в два этапа. На первом этапе с помощью резонансного метода изучались динамические характеристики моделей (рис.37), на втором – динамический отклик моделей на характерные воздействия сейсмического типа (рис.38). Расчетные значения коэффициента перегрузки в долях (рис.38, ломаные линии) в целом согласуются с данными эксперимента. Отличия наблюдаются в нижней части корпуса и ВКУ для схемы с одной опорой, где экспериментальные значения меньше расчетных. Ускорения ВКУ при сейсмических колебаниях практически совпадают с ускорениями соответствующих по высоте точек корпуса. Удовлетворительное в целом совпадение расчетных и экспериментальных данных показывает приемлемость допущений, используемых при построении расчетных моделей реактора и петли ГЦК РУ.

Рис.37. Собственные формы колебаний модели реактора.

Рис.38. Распределение коэффициента перегрузки в модели реактора: а) – модель реактора: 1 – штанга ВБ; 2 – чехол с приводом; 3 – силовой пояс; 4 – крышка; 5 – корпус; 6 – шахта; 7 – БЗТ; 8 – виброплатформа; 9 – корзина; 10 – днище шахты; б) – результаты для модели с двумя опорами;  в) – результаты для модели с одной опорой: – данные эксперимента; – точки установки акселерометров.

В качестве другого примера расчетно-экспериментальных исследований представляется обоснование сейсмостойкости привода СУЗ для ВВЭР-1000. Целью испытаний приводов является подтверждение целостности и проверка их работоспособности в условиях, имитирующих воздействие ПЗ, и обеспечения проектного времени падения штанги с поглощающими стержнями СУЗ и целостности конструкции привода в условиях, имитирующих воздействие МРЗ на РУ.

На рис.39 представлен фрагмент расчетной модели реактора для определения инерционных нагрузок на элементы привода СУЗ ВВЭР-1000 и металлоконструкции верхнего блока (ВБ) реактора в горизонтальном направлении. Здесь же приведены расчетный спектр отклика 9-балльного сейсмического воздействия для отметок закрепления реактора, а также результаты расчета в виде распределения абсолютных максимальных ускорений по высоте конструкции для 7 и 9-балльного сейсмических воздействий. В случае 9-балльного воздействия предусматривается введение дополнительной опоры на ВБ. Линии, соединяющие ординаты точек 1, 2 и 3 на рис.39, соответствуют распределению максимальных ускорений на приводе, рекомендованному к воспроизведению для экспериментальной проверки привода. Задержка времени падения регулирующего органа  в процессе сейсмического воздействия оказалась практически близка к нулю при 7-балльном воздействии и составляет ~ 0,5 с при воздействии большей интенсивности. Время падения не превышает проектных значений (1,2 – 4,0) с. Привод сохранил работоспособность после испытаний.

Рис.39. Фрагмент расчетной модели.

В последствии испытательный стенд, методика эксперимента и сам привод модернизировались и в настоящее время сейсмоиспытания приводов СУЗ стали неотъемлемой частью привязки проекта РУ к конкретной площадке АЭС с характерными для нее сейсмологическими особенностями. Результаты проведенных испытаний современного привода СУЗ ШЭМ-3 на сейсмостойкость показали, что привод обеспечивает проектное время падения органа регулирования СУЗ при ПЗ и МРЗ и сохраняет работоспособность после их прохождения.

В заключение данной главы указывается на необходимость постановки и выполнения в будущем комплексных экспериментальных исследований РУ ВВЭР на одном из блоков АЭС. При этом все здание АЭС должно быть подвергнуто воздействию колебаний одним из приемлемых способов, например, путем взрыва необходимой мощности вблизи него или с применением достаточно мощных вибромашин, устанавливаемых на верхних отметках здания. Строительные конструкции, оборудование и трубопроводы должны быть оснащены достаточным количеством измерительных и анализирующих средств с тем, чтобы имелась возможность синхронной записи показаний датчиков всех типов. Выполнение соответствующих расчетов и сравнение результатов с экспериментом позволило бы решить многие из имевшихся ранее и возникающих в настоящее время проблем, связанных с обоснованием сейсмостойкости РУ ВВЭР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Решена важная и актуальная научно-техническая проблема – разработаны, внедрены и успешно применяются методы расчетного обоснования прочности РУ для АЭС с ВВЭР. Комплекс программных средств, основанный на них, обеспечивает качество и глубину обоснования на современном уровне. Эффективность системы используемых методик, программных средств и норм доказана многолетней безопасной работой большого числа энергоблоков АЭС с ВВЭР как в нашей стране, так и за рубежом.

2. Исследованы роль и место прочности РУ в системе обеспечения безопасности как гаранта целостности третьего физического барьера глубоко эшелонированной защиты на пути распространения ионизирующего излучения и радиоактивных веществ в окружающую среду и отсутствия неприемлемых исходных событий потенциально возможных аварий в течение всего жизненного цикла АЭС. Накопленный к настоящему времени опыт проектирования и эксплуатации подтвердил приемлемость запасов прочности, предписываемых действующими нормами расчета на прочность.

3. Представлено исследование современного состояния расчетного обоснования прочности РУ ВВЭР, выполняемого в соответствии с действующими нормативными документами. Проанализированы программные средства собственной разработки и приобретенные у других разработчиков, применяемые для выполнения всех видов расчетов на прочность. Показана их достаточность и приведены сведения об их верификации и аттестации в надзорном органе. Даны примеры расчетных моделей и результатов расчетов типовых узлов, полученных с использованием внедренного комплекса программных средств.

4. Для выявления и использования резерва несущей способности по критерию усталости предложено при выполнении оценки возможности продления срока службы РУ исходить из значений фактически накопленной повреждаемости к концу проектного срока службы, вычисляемой с использованием нормативных коэффициентов запаса по амплитуде напряжений и числу циклов, которые применяются при экспериментальном обосновании циклической прочности.

5. Рассмотрены актуальные задачи расчетного обоснования прочности, решение которых выходит за рамки нормативных требований: учет влияния облучения в расчетах на прочность ВКУ реактора; анализ формоизменения ТВС ВВЭР-1000 при эксплуатации; обоснование вибропрочности РУ; ВАР и расчеты надежности; анализ движения трубопроводов вследствие их аварийных разрывов. Разработаны и внедрены методики, необходимое программное обеспечение, критерии приемлемости результатов, на основе которых выполнены обоснования для конкретных конструкций, вошедшие в состав проектов. Внедренные разработки могут использоваться при обосновании новых проектов РУ ВВЭР, а также при совершенствовании действующих и разработке новых норм.

6. Разработанная и внедренная стратегия расчетно-экспериментальных исследований вибраций и обоснования вибропрочности, основанная на моделировании отдельных узлов, единиц оборудования и РУ в целом с последующими исследованиями на натурном объекте при его пуско-наладке и эксплуатационном диагностическом контроле вибраций и шумов, позволяет обеспечить надежное прогнозирование вибропрочности на длительные сроки службы. Состоятельность и эффективность предложенного подхода подтверждены многолетним опытом эксплуатации РУ при уровнях пульсаций давления и вибраций, находящихся в пределах установленных критериев.

7. Выполненный анализ динамических нагрузок на оборудование и трубопроводы РУ ВВЭР показал, что они присущи всем категориям эксплуатационных условий. Диапазон по интенсивности простирается от весьма малых значений амплитуд пульсаций давления (единицы – десятки килопаскалей) при возбуждении вибраций потоком теплоносителя до весьма высоких амплитуд импульсных усилий (более 10 МН) при авариях с разрывами трубопроводов и при сейсмических воздействиях. Время действия варьируется от миллисекунд до десятков секунд. Напряжения, обусловленные действием динамических нагрузок, часто являются определяющими при обосновании прочности и по влиянию на оценку безопасности.

8. Разработаны и использованы методика и программа расчета акустических характеристик ГЦК РУ – собственных акустических частот колебаний теплоносителя и соответствующих форм распределения стоячих волн давления и скорости по тракту циркуляции.

9. На основе общей постановки задачи о колебаниях упругой конструкции, взаимодействующей с жидкостью, разработан ряд инженерных расчетных методик и программ, позволяющих исследовать собственные и вынужденные колебания таких динамических систем. Решены практически значимые задачи по определению динамических характеристик ВКУ ВВЭР, представляемых в виде балок, пластин или оболочек, с учетом взаимодействия с жидкостью. На базе этих расчетных моделей исследовано поведение соответствующего оборудования под действием динамических аварийных нагрузок, возникающих при мгновенном поперечном разрыве ГЦТ.

Анализ с использованием трехмерных динамических расчетных моделей ВКУ ВВЭР, предназначенных для расчетов по современному программному комплексу ANSYS, подтвердил адекватность ранее разработанных и использовавшихся моделей и методик. Получено хорошее соответствие расчетных и экспериментальных результатов. Трехмерные модели могут быть использованы для различных типов динамического анализа, в том числе нелинейного.

10. Для выполнения расчетов РУ на воздействия сейсмического типа и на действие динамических усилий, изменяющихся во времени произвольным образом, разработан, верифицирован, внедрен и аттестован в надзорном органе программный комплекс КАДР – 97, полностью удовлетворяющий практическим потребностям расчетчиков, соответствующий действующим нормативным требованиям и находящийся на современном международном уровне.

11. Разработана и внедрена система сейсмозащиты оборудования и трубопроводов РУ, включающая опоры стационарного типа и ГА и обеспечивающая нахождение нормируемых параметров (напряжения, ускорения, перемещения, усилия) в допустимых пределах. Типовое расположение опорных устройств и мощность ГА обеспечивают сейсмостойкость РУ при небольшой и средней интенсивностях землетрясения. При сейсмических воздействиях интенсивностью 8 и более баллов по шкале MSK – 64 требуется индивидуальное рассмотрение обеспечения сейсмостойкости РУ каждого энергоблока АЭС.

12. В связи с перспективой существенного увеличения строительства АЭС с ВВЭР выявлена необходимость постановки и выполнения в будущем комплексных экспериментальных исследований сейсмостойкости РУ ВВЭР, а также других важных для безопасности конструкций и систем на одном из вновь вводимых блоков АЭС при возбуждении колебаний всего здания АЭС одним из приемлемых способов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Динамические напряжения в элементах конструкций, работающих в потоках жидкости /В.В.Абрамов, Л.С.Вальшонок, В.А.Додонов и др. //Экспериментальные исследования и расчет напряжений в конструкциях. – М.: Наука, 1975, с. 149 – 160.

2. Никитина Л.И., Шарый Н.В. О собственных колебаниях теплоносителя в главном циркуляционном контуре ВВЭР //Динамические напряжения и деформации в элементах энергетического оборудования. – М.: Наука, 1977, с. 67 – 76.

3. Исследование вибрационных напряжений в элементах ВКУ и пульсаций давления в корпусе реактора ВВЭР-440 АЭС /М.Л.Дайчик, Н.А.Махутов, Н.И.Пригоровский и др. //Исследования напряжений в конструкциях. – М.: Наука, 1980, с. 78 – 88.

4. Шарый Н.В. Анализ собственных частот и вынужденных колебаний чехловой трубы топливной сборки ВВЭР при максимальной проектной аварии //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. Научно-технический сборник. Вып. 7 (36). Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР, 1983, с. 21 – 28.

5. Зацепина Г.И., Шарый Н.В. Практика расчетного определения сейсмических нагрузок на оборудование и трубопроводы АЭС с ВВЭР //Труды ЦКТИ. Расчет сейсмостойкости энергетического оборудования. Вып. 212, Ленинград, 1984,  с. 14 – 21.

6. Kaliberda I.V., Shary N.V., Kostarev V.V. Seismic safety of NPS first loop with water cooled reactors // Specialists meeting on earthquake ground motion and antiseismic evaluation of nuclear power plants (USSR, Moscow, 24 – 28 March, 1986). IAEA, Report of the USSR specialistics. Moscow, USSR, 1986, p. 68 – 81.

7. Гущик И.А., Дранченко Б. Н., Болдырев А.Н., Шарый Н.В. Экспериментальные исследования живучести топливных кассет реактора ВВЭР-1000 в условиях максимальной проектной аварии при одновременном наложении сейсмических нагрузок //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. Научно-технический сборник. Вып. 4. Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР. М.: 1987, с. 28 – 33.

8. Расчетное и экспериментальное обоснование сейсмостойкости оборудования АЭС /В.А.Григорьев, Б.Н.Дранченко, Н.В.Шарый и др. //Энергомашиностроение, 1988, № 8, с. 27 – 30.

9. Шарый Н.В., Юременко В.П., Ушаков Ю.А. Проблемы расчета ВКУ ВВЭР на сейсмические воздействия //Энергомашиностроение, 1989, № 8, с. 38 – 40.

10. Шарый Н.В., Григорьев В.А. Обоснование сейсмостойкости оборудования и трубопроводов реакторной установки с ВВЭР //Энергетическое строительство, 1992, № 3, с. 54 – 59.

11. Ушаков Ю.А., Шарый Н.В., Юременко В.П. К вопросу анализа динамики внутрикорпусных устройств реактора ВВЭР-1000 //Энергетическое строительство, 1992, № 3, с. 59 – 62.

12. Оценка и анализ термомеханического поведения элементов ВКУ реакторов ВВЭР с учетом эффектов облучения /В.М.Троянов, Ю.И.Лихачев, М.Я.Хмелевский и др. //Сборник докладов 5-й Межотраслевой конференции по реакторному материаловедению.  Димитровград,  8 – 12  сентября 1997 г. Том 2, часть 1б, с. 3 – 18.

13. Оценка и анализ термомеханического поведения элементов ВКУ реакторов ВВЭР с учетом эффектов облучения (обзор экспериментальных результатов) /В.К.Шамардин, В.С.Неустроев, В.И.Прохоров и др. //Сборник докладов 5-й межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград, 8 – 12 сентября 1997 г. Том 2, часть 1б, с. 19 – 39.

14. Патент №2097845 на изобретение «Опора корпуса ядерного реактора» /А.И.Репин, Н.А.Кирилюк, Г.И.Клейменова, и др. Приоритет изобретения 5 марта 1991 г. Дата получения заявки в Роспатент 5 марта 1991 г. Заявка №4916117. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений 27 ноября 1997 г. А. с. СССР № 374988, кл. G 21D1/02, 1982. Опора корпуса ядерного реактора //Бюл. №33, 27.11.97.

15. Семишкин В.П., Шарый Н.В., Сурина Н.Е. Приведение трехмерной задачи расчета разъемного соединения к двумерной на основе МКЭ //Методы и программное обеспечение расчетов на прочность: Сборник докладов 1-ой конференции. Туапсе, 9 – 14 октября 2000 г. – М.: ФГУП НИКИЭТ, 2001, с. 29 – 34.

16. Данилов В.Л., Зарубин С.В., Семишкин В.П., Шарый Н.В. Расчетно-теоретический анализ напряженно-деформированного состояния тепловыделяющей сборки ВВЭР-1000 /Сборник трудов 2-ой Всероссийской научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск, Московская обл., 19 – 23 ноября 2001 г. //Сборник трудов – ОКБ «Гидропресс», 2001 г. в 6 томах. Том 3, с. 292 – 296.

17. Шарый Н.В. Прочность реакторной установки – важнейший гарант безопасности /Сборник трудов 2-ой Всероссийской научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск, Московская обл., 19 – 23  ноября 2001 г. //Сборник трудов – ОКБ «Гидропресс», 2001 г. в 6 томах. Том 1, с. 149 – 161.

18. Семишкин В.П., Фризен Е.А., Шарый Н.В. Методические вопросы расчета главного разъема реактора по программе РАЗЪЕМ и комплексу MARC /Сборник трудов 2-ой Всероссийской научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск, Московская обл., 19 – 23 ноября  2001 г. //Сборник трудов – ОКБ «Гидропресс», 2001 г. в 6 томах. Том 1,  с. 162 – 169.

19. Щеглов Б.А., Шарый Н.В. Алгоритм анализа динамики аварийных движений стержневых систем и трубопроводов //Проблемы машиностроения и надежности машин, 2002, № 5, с. 111 – 115.

20. Щеглов Б.А., Шарый Н.В. Динамика аварийного движения трубопровода //Проблемы машиностроения и надежности машин, 2002, № 6, с. 106 – 112.

21. Вихревой резонанс трубного пучка при возбуждении его турбулентным потоком среды /С.М.Каплунов, С.А.Цыганов, Н.Г.Вальес и др. //5-ая Международная конференция «Проблемы колебаний» (ICOVP-2001). Сборник докладов. Москва, ИМАШ, 8 – 10 октября 2001 г. Институт Машиноведения РАН, 2002. – 508 с., с. 258 – 262.

22. Обоснование прочности ВКУ ВВЭР-440 первого поколения (В-179, В-230) при продлении срока службы сверх проектного /Ю.А.Аникеев, А.О.Плющ, Н.В.Шарый и др. //Труды седьмой международной конференции «Материаловедческие проблемы при проектировании, изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС». Санкт-Петербург, 17 – 21 июня 2002 г., с. 418 – 427.

23. Анализ надежности парогенераторов ПГВ-1000М на основе вероятностных методов механики разрушения /В.А.Григорьев, А.А.Бессарабов, Н.Б.Трунов и др. //Труды седьмой международной конференции «Материаловедческие проблемы при проектировании, изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС». Санкт-Петербург, 17 – 21 июня 2002 г., с. 433 – 442.

24. Разработка подхода к оценке оптимальной периодичности контроля металла трубопроводов РУ с ВВЭР /В.А.Григорьев, С.И.Сероштан, Н.В.Шарый и др. // Проблемы надежности машин и конструкций. Избранные труды международной конференции. Минск, 24 – 26 сентября 2002 г. – М.: 2003, с. 63 – 70.

25. Разработка подхода к оценке вероятности разгерметизации разъемных соединений оборудования реакторных установок с ВВЭР /В.А.Григорьев, А.А.Стобецкий, В.Н.Сиряпин и др. // Проблемы надежности машин и конструкций. Избранные труды международной конференции. Минск, 24 – 26 сентября 2002 г. – М.: 2003, с. 80 – 88.

26. Danilov V. L., Zarubin S. V., Semishkin V.P., Shary N. V. Calculational Analysis of WWER-1000 Fuel Assembly Operational Deformation //Transactions of the 17th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology (SMiRT 17), Prague, Chech Republic, August 17 – 22, 2003, paper C02 – 2. – 6 p.

27. Несущая способность парогенераторов водо-водяных реакторов /Н.А.Махутов, Ю.Г.Драгунов, К.В.Фролов и др. – М.: Наука, 2003. – 440 с.

28. Оценка оптимальной периодичности контроля металла ГЦТ РУ с ВВЭР /В.А.Григорьев, С.И.Сероштан, Н.В.Шарый и др. //Сборник трудов 3-й научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск, Московская обл., 26 – 30 мая 2003 г. в 6 томах. Том 1. Министерство Российской Федерации по атомной энергии. ФГУП ОКБ «Гидропресс». Подольск – 2003 г., с. 128 – 136.

29. Григорьев В.А., Стобецкий А.А., Сиряпин В.Н. и др. Оценка вероятности разгерметизации узла уплотнения коллектора теплоносителя ПГВ-440 //Сборник трудов 3-й научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск, Московская обл., 26 – 30 мая 2003 г. в 6 томах. Том 1. Министерство Российской Федерации по атомной энергии. ФГУП ОКБ «Гидропресс». Подольск – 2003 г., с. 137 – 147.

30. Евдокименко В.В., Шарый Н.В., Юременко В.П. Разработка методического обеспечения расчета динамических характеристик ВКУ ВВЭР //Сборник трудов 3-й научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск, Московская обл., 26 – 30 мая 2003 г. в 6 томах. Том 2. Министерство Российской Федерации по атомной энергии. ФГУП ОКБ «Гидропресс». Подольск – 2003 г., с. 17 – 24.

31. Семишкин В.П., Воронцов А.Н., Пузанов Д.Н., Шарый Н.В. Расчетное моделирование изгиба ТВС с учетом особенностей локального взаимодействия твэлов с ДР //Сборник трудов 3-й научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск, Московская обл., 26 – 30 мая 2003 г. в 6 томах. Том 3. Министерство Российской Федерации по атомной энергии. ФГУП ОКБ «Гидропресс». Подольск – 2003 г., с. 185 – 194.

32. Математическое моделирование термомеханических процессов в активной зоне ВВЭР /В.Л.Данилов, М.В.Добров, С.В.Зарубин и др. //Сборник трудов 3-й научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Подольск, Московская обл., 26 – 30 мая 2003 г. в 6 томах. Том 4. Министерство Российской Федерации по атомной энергии. ФГУП ОКБ «Гидропресс». Подольск – 2003 г., с. 187 – 195.

33. Подход к оценке вероятности разгерметизации разъемных соединений оборудования реакторных установок с ВВЭР /В.А.Григорьев, А.А.Стобецкий, В.Н.Сиряпин и др. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. Научно-технический сборник. Вып. 3. Реакторные установки с ВВЭР. Подольск, 2003, с. 3 – 13.

34. Подход к оценке оптимальной периодичности контроля металла трубопроводов РУ с ВВЭР /В.А.Григорьев, С.И.Сероштан, Н.В.Шарый и др. //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. Научно-технический сборник. Вып. 3. Реакторные установки с ВВЭР. Подольск, 2003, с. 14 – 22.

35. Numerical modeling of tube system nonlinear dynamics /S.M.Kaplounov, T.N.Fesenko, A.G.Tabakov and oth. // Journal de Physique IV, 110 (2003), p. 365 – 370.

36. Определение вероятности возникновения исходных событий на основе вероятностных методов механики разрушения /В.А.Григорьев, Н.В.Шарый, С.П.Юременко и др. //Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. Научно-технический сборник. Вып. 7. Реакторные установки с ВВЭР. Подольск, 2004, с. 39 – 48.

37. Динамика и прочность водо-водяных энергетических реакторов /Н.А.Махутов, Ю.Г.Драгунов, К.В.Фролов и др. – М.: Наука, 2004. – 440 с.

38. Прочность основного оборудования и трубопроводов реакторных установок ВВЭР /Н.В.Шарый, В.П.Семишкин, В.А.Пиминов, Ю.Г.Драгунов – М.: ИздАТ, 2004. –496 с.

39. Абрамов В.В., Шарый Н.В., Юременко В.П. Создание динамических моделей ВКУ ВВЭР-1000 с применением комплекса ANSYS //Сборник трудов 4-й международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, Московская обл., 23 – 26 мая 2005 г. в 7 томах. Том 1, с. 103 – 116.

40. Основные результаты применения вероятностных методов механики разрушения в анализах надежности оборудования и трубопроводов РУ АЭС с ВВЭР /В.А.Григорьев, С.П.Юременко, В.В.Уланов и др. //Сборник трудов 4-й международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск Московская обл., 23 – 26 мая 2005 г. в 7 томах. Том 2, с. 30 – 48.

41. Обоснование возможности уменьшения давления и увеличения периода гидравлических испытаний первого контура РУ с ВВЭР /В.А.Григорьев, В.А.Пиминов, Н.В.Шарый и др. //Сборник трудов 4-й международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», г. Подольск, Московской обл., 23 – 26 мая 2005 г. в 7 томах. Том 2, с. 87 – 100.

42. Kaplunov S.M., Makhutov N.A., Solonin V.I., Shariy N.V., Physical modeling of stationary and impulsive processes for large-scaled construction of fluid elastic systems. E. Inan end A. Kirts (eds.) //Vibrations Problems ICOVP 2005, p. 255 – 263.

43. Щеглов Б.А., Шарый Н.В. Динамическое движение аварийного трубопровода //Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006, № 1, с. 103 – 106.







© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.