WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


 

На правах рукописи

Манжула Владимир Гавриилович

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА

ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ СТРУКТУР

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.01 –

Системный анализ, управление и обработка информации

(промышленность)

Автореферат диссертации

на соискание ученой степени

доктора технических наук

Владикавказ – 2008

Работа выполнена на кафедрах «Информационные системы и радиотехника» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса» и «Программное обеспечение вычислительной техники» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»

Научный КОНСУЛЬТАНТ:        

доктор технических наук,

профессор                                        Савельев Михаил Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор                                                Хадзарагова Елена Александровна

доктор технических наук,

профессор                                                Соколов Сергей Викторович

доктор физико-математических наук,

профессор                                                Потетюнько Эдуард Николаевич

Ведущая организация:

Южный федеральный университет

Защита состоится «3» февраля 2009 г.  в  14 ч.  на заседании диссертационного Совета Д 212.246.01 при Северо-Кавказском горно-металлургическом институте (государственном технологическом университете) по адресу: 362021, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44, СКГМИ (ГТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СКГМИ(ГТУ).

Автореферат разослан « ___ » ______________  2008 г.

Ученый секретарь совета, к.т.н.                                 Аликов А.Ю.

Общая характеристика работы



Актуальность темы исследования. Считается, что решение задачи синтеза систем управления обладает избыточно сложной структурой, если представляется возможным его упростить без нарушения условий его допустимости. Возможны различные походы к формализации понятия сложности и, следовательно, избыточности решения. В связи с этим возникает необходимость совершенствования методов и моделей анализа и синтеза систем управления в направлении формализованного учета сложности и исключения избыточности синтезируемых структур.

В данной работе формализованное сопоставление сложности решений основано, во-первых, на учете того, что решение содержит указание на наличие либо отсутствие тех или иных элементов структуры синтезируемого объекта, и, во-вторых, на использовании следующего правила: решение х признается более сложным, чем решение у, если х содержит все структурные элементы решения у, и, кроме того, некоторые дополнительные. При этом решение у признается более простым, чем решение х.

Решение, в котором при соблюдении условий его допустимости не может быть исключён ни один из его структурных элементов, в данной работе называется структурно неизбыточным, а соответствующая ему структура - перестраиваемой.

Системы управления могут иметь различные структуры и быть реализованы различными способами. Поэтому необходимо иметь критерий отбора, наиболее полно учитывающий возможные формализации оптимального выбора. В работе формализация выбора оптимального варианта реализации системы осуществлена в виде минимально-факторного (МФ) выбора. Помимо такого критерия необходимы эффективные методы синтеза систем управления. Поиск неизбыточных структур в процессе синтеза позволяет получить перестраиваемую систему управления.

Особое значение в практике создания радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) занимает анализ и синтез перестраиваемых структур, в которой использование только унифицированных изделий достигло предела своих возможностей из-за резкого увеличения числа элементов, роста трудоемкости, возрастания сроков проектирования, структурной и функциональной избыточности, снижения надежности. Последние достижения микроэлектроники привели к широкому применению специализированных интегральных микросхем. Они входят в состав разнообразных блоков и узлов разрабатываемых систем.

Микроминиатюризация источников вторичного электропитания (ИВЭП) привела к созданию таких классов специализированных микросхем, как интегральные стабилизаторы постоянного напряжения и микросхемы управления импульсными ИВЭП. Задачи повышения надежности и снижения потерь в импульсных ИВЭП в настоящее время решаются путем децентрализации питания РЭА и исключения промежуточного преобразования напряжения сети. Первый путь предусматривает размещение импульсного ИВЭП на каждом блоке или узле РЭА. Второй путь включает в себя создание ИВЭП, непосредственно преобразующих напряжение сети в стабилизированное постоянное напряжение, питающее нагрузку. Решение этих задач возможно при использовании специализированных микросхем управления импульсными ИВЭП.

Компенсационно-параметрический принцип стабилизации выходного напряжения используется при проектировании, как непрерывных, так и импульсных ИВЭП. В отечественной и зарубежной литературе недостаточно внимания уделено проблеме проектирования микросхем управления ИВЭП на основе данного принципа стабилизации. К особенностям построения таких устройств также можно отнести необходимость получения гальванической развязки между напряжением сети и выходными клеммами.

Наиболее энергонапряженными элементами устройств управления большими мощностями являются силовые элементы, поэтому для получения необходимой надежности устройств и предотвращения выхода из строя силовых элементов в РЭА предусмотрены узлы защиты. Широкий набор дестабилизирующих факторов превращает систему защиты в целый комплекс узлов. Для обеспечения адекватной защиты необходимо, чтобы датчики перегрузок располагались внутри мощного элемента. Совокупность этих требований, наряду с условиями микроминиатюризации, можно обеспечить путем создания специализированных мощных аналоговых интегральных элементов, интегрирующих на одном кристалле силовой элемент и систему комплексной защиты.

Попытки создания интегральной схемы - эквивалента мощного транзистора, только, на основе совмещения мощного транзистора, токовой защиты и защиты по мощности не имели большого успеха. Улучшенные результаты можно получить путем повышения числа защитных функций элемента наряду с обеспечением наиболее благоприятных условий функционирования мощных транзисторов.

Питание РЭА от автономных источников электроэнергии с ограниченным ресурсом выдвигает требование снижения потребляемой мощности при работе в дежурном режиме. В литературе описаны микромощные ОУ и регулируемые ОУ, ток потребления которых можно устанавливать путем варьирования величины внешних элементов. Однако величина максимального выходного тока таких ОУ очень низка и неизменна. Создание микросхемы мощного операционного усилителя с автоматически перестраиваемым током потребления и максимальным выходным током позволяет повысить энергетические характеристики разрабатываемых устройств. Такой усилитель позволит заменить целый ряд ОУ разной мощности.

На основе полученных в ходе работы научных результатов разработана система, которая позволяет осуществлять структурный и параметрический анализ и синтез систем управления. Но основное отличие данной работы от предыдущих, это математически точное и программно обеспеченное получение перестраиваемых структур РЭА. Это дает повышение следующих показателей: надежности, быстродействия, предсказание недостаточности системы управления, а так же существенный экономический эффект. Структурный синтез систем управления не был рассмотрен ни в одной из предыдущих работ.

Работа выполнена в соответствии с приоритетным направлением развития новых технологий «Компьютерное моделирование», научным направлением ЮРГУЭС «Теория и практика построения информационно-измерительных систем и систем управления» (утверждено решением ученого совета университета от 25.09.05).

Объектом исследования является процесс создания перестраиваемых структур сложных систем РЭА.

Предметом исследования являются модели, методы анализа и синтеза перестраиваемых структур сложных систем РЭА.

Цель диссертации – разработка методологии синтеза перестраиваемых структур сложных систем РЭА, а также, обеспечение математического аппарата для принятия эффективных решений и интеллектуальной поддержки процедур принятия решений по управлению рассматриваемыми структурами.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения следующих задач:

- разработать математический аппарат для решения задач анализа и синтеза перестраиваемых структур с динамическим распределением ограниченного ресурса, а также выполнить синтез простых гипотез при анализе систем управления;

- определить свойства решения задач синтеза с избирательными ограничениями и ограничениями общего вида на основе минимально факторного метода выбора перестраиваемых структур системы управления;

- разработать методы синтеза перестраиваемых структур системы управления с динамическим распределением ограниченного ресурса, минимизирующего остаток ресурса и создающего оптимизацию параметров;

- реализовать математическую модель синтеза перестраиваемых структур для анализа преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения с точки зрения их временных параметров, а также, провести анализ энергетических характеристик преобразовательного элемента;

- провести синтез функциональных схем микросхемы управления ИВЭП, выбрать соотношения параметров, а также, алгоритм функционирования микросхемы управления на основе поиска перестраиваемых структур;

- схемно реализовать методы и модели синтеза сложных перестраиваемых структур систем управления, начиная с обобщённой структурной схемы универсального операционного усилителя до перестраиваемого операционного усилителя с учётом входных, выходных и согласующих каскадов;

- проанализировать параметры микросхемы управления импульсных ИВЭП.

Методология и методы исследования

Для построения и исследования моделей использовались методы системного анализа, принятия решений, линейной алгебры, алгебры логики, теории множеств, теории двойственности, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, потокового программирования, методы декомпозиции, имитационного моделирования, методы сеточной аппроксимации.

Обоснованность и достоверность научных исследований обеспечены применением апробированного математического аппарата в процессе формализации и исследования математических моделей, совпадением результатов имитационного моделирования, натурных экспериментов и испытаний, а также результатами опытной эксплуатации. Новизна и реализуемость технических предложений, отраженных в диссертационной работе, подтверждена полученными патентами на изобретения, а также их практическим внедрением.

Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке математических методов и моделей анализа и синтеза перестраиваемых структур для создания сложных систем РЭА, а также в создании новых методов и алгоритмов управления параметрами РЭА.

Основные результаты диссертационного исследования состоят в том, что впервые:

- предложен метод формализации задач синтеза перестраиваемых (неизбыточных) структур в процессе проектирования систем управления, отличающийся от известных тем, что обеспечивает возможность учета сложности структуры системы в постановке задачи ее синтеза, при этом достигнута большая точность в отражении соответствующей им реальной ситуации;

- сформулированы и доказаны утверждения, из которых следует, что множество перестраиваемых структур может быть найдено в результате применения минимально факторного (МФ) метода выбора;

- доказано, что перестраиваемые структуры решений задач с избирательными ограничениями и с ограничениями общего вида обладают рядом достаточно легко и надежно контролируемых свойств, выделяющих их из множества всех прочих структур и позволяющих строить эффективные процедуры синтеза перестраиваемых структур;

- предложены методы решения задач синтеза перестраиваемых структур с избирательными ограничениями и с ограничениями общего вида;

- предложен метод синтеза перестраиваемых оптимальных структур системы управления с динамическим распределением ограниченного ресурса, минимизирующего остаток ресурса и выполняющего оптимизацию параметров;

- разработана математическая модель синтеза простых гипотез при анализе систем управления.

Практическая значимость работы.

1. Математические модели и методы поиска перестраиваемых структур, представленные в работе, являются теоретической основой для синтеза управляемых систем, в частности преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения, импульсных ИВЭП, построенных на основе компенсационно-параметрического принципа стабилизации.

2. Последовательное использование методов дифференциации и интеграции при синтезе функциональной схемы управления импульсным ИВЭП позволяет достигнуть наиболее полного выполнения алгоритма работы такой микросхемы, которая исключает функциональную избыточность и позволяет уменьшить количество элементов устройства.

3. Обобщенная структурная схема мощного операционного усилителя (ОУ) позволяет построить устройства, функционально синтезирующей в себе ряд усилителей разной мощности и обладающие широким набором выполняемых функций, что исключает функциональную избыточность путем использования принципа схемотехнической интеграции.

4. Предложенный переключатель статического режима исключает искажения выходного сигнала при изменении направления тока нагрузки и организации режима переключения, что позволяет минимизировать влияние режима переключений на параметры ОУ.

5. Разработанная микросхема управления, обладающая высокими эксплуатационными характеристиками и повышенной функциональной надежностью, снижает число и номенклатуру элементов, используемых в импульсных ИВЭП.

6. Применение разработанных интегральных микросхем позволяет существенно сократить этап функционального и схемотехнического проектирования радиоэлектронной аппаратуры, упростить изготовление, снизить стоимость анализа и повысить эксплуатационную надежность.

Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования. Основные результаты работы докладывались на III Международной научно-практической конференции «Теория, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем» - Новочеркасск, 20 мая 2005 г. ЮРГТУ (НПИ); на первой межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» - Ростов-на-Дону, 30-31 марта 2006 г. РГПУ; на ежегодных Международных научно-практических конференциях «Проблемы современной аналоговой микросхемотехники», Шахты, (2001 – 2007); на 10-й и 12-й Всероссийских научно-методических конференциях "Телематика 2003", "Телематика 2005", Санкт-Петербург, 14-17 апреля 2003, 18-21 июня 2005; на Всероссийской научно-практической конференции «Человеческое измерение в информационном обществе», Москва, ВВЦ, павильон №57, 29 октября – 1 ноября 2003 г.; на Всероссийских научно-практических конференциях «Образовательная среда сегодня и завтра», Москва, ВВЦ, 29 сентября – 2 октября 2004, Москва, ВВЦ, 28.09-01.10.2005; Москва, ВВЦ, 27.09 -30.09.2006, Москва, ВВЦ, 03.10 -06.10.2007.

Полученные в диссертации научные и прикладные результаты внедрены на предприятиях:

- в ЗАО «Электронные компоненты» г. Ростов-на-Дону при разработке мероприятий, связанных с процессом комплексной автоматизации технологических процессов, и оборудования соответствующих систем управления с большим объемом выпускаемой продукции;

- в ЗАО «Промтекстиль» г. Воронеж при проектировании микроэлектронных систем управления и разработке энергонапряженных сложных функциональных блоков со значительным экономическим эффектом;

- в ЗАО «ЕП Союзлифтмонтаж» г. Екатеринбург при модернизации энергонапряженных электронных систем автоматизации технологических процессов со значительным экономическим эффектом;

- в ОАО «Шахтинский научно-исследовательский и проектно-конструкторский угольный институт» г. Шахты Ростовской обл. при выполнении Государственного контракта № 48-ОПН-08п от 20.02.2008 г. при проектировании систем автоматизации и управления струговой установкой и щеленарезным комбайном;

при выполнении грантов:

- Министерства образования РФ «Моделирование эволюционирующей конструкции ЭВМ в условиях развивающихся интеллектуальных систем автоматизированного проектирования и управления производством» (руководитель Савельев М.В., период действия 2000-2002 гг.),

- Российского фонда фундаментальных исследований «Теоретическое и экспериментальное моделирование процессов развития в технических системах сетевой структуры различного назначения при изменяющихся условиях эксплуатации» (руководитель Савельев М.В., период действия 2003-2005 гг.);

при выполнении научно-исследовательских работ:

- ЮРГУЭС-1.06.Ф (ЮРГУЭС-5.08.Ф) «Теоретические основы проектирования прецизионных аналоговых микросхем и аналоговых функциональных узлов IP-модулей с предельными значениями динамических параметров», код ГРНТИ: 44.01.85, срок выполнения 01.01.06-31.12.08 (Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг.)»);

- ЮРГУЭС-14.07.ХД «Разработка сложных радиочастотных блоков на основе технологий SiGe для современных беспроводных систем связи», ГРНТИ: 47.03.05, срок выполнения 01.04.07-31.12.07 (Договор № SHKT/R&D/48/2007 от 01.04.2007г. с компанией «Интел»);

- Г-29.1.МР «Разработка и исследование аналоговых интерфейсных БИС для устройств радиотехники и систем управления», срок выполнения 2001-2006 г.г. (Тематический план НИР ЮРГУЭС на 2001-2006 гг.);

- Г - 5.06.МР «Разработка и исследование аналоговых функциональных узлов IP- модулей» срок выполнения 2007-2008 г.г. (Тематический план НИР ЮРГУЭС на 2007-2010 гг.);

- в учебном процессе кафедр ЮРГУЭС.

Использование результатов диссертационных исследований подтверждено 6-ю актами внедрения.

Публикации. По результатам выполненных в диссертации исследований опубликовано 39 научных работ, в том числе 8 работ в рекомендованных ВАК журналах, 1 монография, 2 учебных пособия, получено 6 патентов и авторских свидетельств на изобретение, 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ, 11 докладов опубликованы в трудах международных и всероссийских конференций.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Комплекс математических моделей, а также формализованных методов и алгоритмов, понятийный аппарат, терминология и представленные там же основные теоремы теории выбора используюемые в настоящей работе при описании минимально факторного выбора как разновидности формализованного рационального выбора и определении его места в систематике механизмов рационального выбора.

2. Формализация основных понятий, обеспечивающих учет в математической постановке задач синтеза управляемых систем требования исключения структурной избыточности получаемых решений, общие формулировки задач поиска структурно неизбыточных решений, эффективное описание и решение широкого класса практически значимых задач синтеза систем управления, предполагающих синтез структурно неизбыточных вариантов их решений.

3. Описание свойств минимально факторного выбора структурно неизбыточных решений, а также методы синтеза перестраиваемых структур с избирательными ограничениями и ограничениями общего вида.

4. Описание результатов апробации предложенных методов при решении ряда практических задач синтеза преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения, функциональных схем микросхем управления ИВЭП и анализа энергетических характеристик преобразовательного элемента.

5. Практическая реализация методов анализа и синтеза сложных перестраиваемых структур: обобщённые схемы универсального операционного усилителя, его входные, согласующие и выходные каскады, микросхемы мощного операционного усилителя с системой комплексной защиты, микросхемы управления импульсным ИВЭП.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 219 страницах и включает 5 таблиц, 37 рисунков и 6 приложений. Список литературы включает 288 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит краткое изложение существа рассматриваемой проблемы, обоснована актуальность выбранной темы, определены объект и предмет исследования, сформулированы его цели и задачи. Изложены теоретические и методологические принципы, новизна и практическая значимость проведенного исследования.

Первая глава диссертационной работы «Системный анализ современного состояния синтеза перестраиваемых структур» является вводной и постановочной. В ней сделан обзор таких сфер исследований, как поиск решений с минимально факторной (МФ) структурой применительно к синтезу систем управления, методы дискретного программирования, выявление и исключение несущественных обратных связей, получаемых в результате решения задачи аналитического конструирования оптимальных структур (с применением весовых коэффициентов и критериев стоимости).

Предлагаемые ранее методы рассчитаны на построение некоторого произвольного набора, удовлетворяющего указанным условиям, но не учитывают множественности МФ выбора, возможность детализации решения задачи до уровня отыскания не только простых наборов сигналов обратных связей, но простых наборов параметров регулятора, составленных из коэффициентов полиномиальных операторов, участвующих в математическом описании.

Недостаток внимания к теме исключения структурной избыточности в системах управления объясняется в значительной мере тем, что в практике проектирования сложился упрощенный, ставший в определенной степени традиционным, подход к разрешению этой проблемы. Он основан на полном переборе ряда структур - кандидатов. В соответствии с указанным подходом из заданного множества структур-кандидатов выбирается наиболее перестраиваемая, в рамках которой достижимо приемлемое качество управления.

Среди публикаций, отражающих результаты исследований в указанных классических направлениях теории оптимизации, не обнаружено работ, посвященных анализу и решению проблемы поиска МФ решений. Спецификой задачи поиска МФ решений является отсутствие в случае МФ выбора присущих классическим задачам оптимизации только плавно изменяющихся, дифференцируемых критериев оптимизации (шкал), а также отсутствием (за исключением отдельных точек) влияния локальных вариаций вариантов решений на результат выбора.

Однако в рамках этих научных направлений указаны работы, посвященные задачам, в определенной степени близким задаче поиска МФ решений.

Использование универсальных методов решения комбинаторных задач применительно к поиску МФ решений, например, такого, как метод ветвей и границ, является творческой задачей в силу малой конкретности и недостаточной определенности указанных методов, наличием в их структуре действий, требующих творческого учета специфики решаемой задачи.

Подход к решению проблемы исключения структурной избыточности, основанный на полном переборе конечного множества вариантов структур, недостаточно эффективен, поскольку корректное решение большинства реальных задач рассматриваемого типа требует перебора слишком большого числа вариантов структур, в результате чего трудоемкость решения задачи становится слишком высокой. Преодоление указанного затруднения возможно, во-первых, на основе формализации процедур формирования всего множества возможных структур, из которого должен осуществляться выбор, и, во-вторых, на основе перехода от процедур полного перебора к процедурам сокращенного, направленного поиска.

Значительное внимание вопросу формализации понятия сложности уделяется в теории алгоритмов. Синтез системы управления сводится к синтезу закона управления, удовлетворяющего определению алгоритма. Поиск минимальной структуры сводится к поиску структуры, имеющей минимальную относительную сложность по Колмогорову. Учитывая безальтернативность используемого нами способа описания структуры решения, относительную сложность структуры ее можно рассматривать и как колмогоровскую энтропию.

Однако в общем случае, соответствующем неприятию гипотезы однородности, выбор минимально-факторных структур и соответствующих им решений, как предпочтительных, не может быть сведен к выбору вариантов, доставляющих минимум критерию относительной сложности по Колмогорову. В этом проявляется не столько специфика колмогоровской оценки сложности, сколько принципиальное отличие МФ выбора от экстремизационного механизма выбора с произвольным скалярным критерием качества, частным случаем которого является сложность конструктивного объекта по Колмогорову. В то же время МФ выбор не является представимым в форме экстремизационного выбора по скалярной шкале.

Наряду с теорией сложности и энтропии конструктивных объектов в теории алгоритмов исследована проблема оценки сложности (трудоемкости) вычислений при алгоритмическом решении задач.

С позиций теории алгоритмов решение любой алгоритмически разрешимой задачи сводится к вычислению функции, поэтому в ней не усматривается различий между сложностью вычисления функции и решением задачи. Однако указанные оценки содержат неопределенные коэффициенты. Они не ставят в соответствие сложности решения задачи число, т.е. не являются в строгом смысле критериями конкретных вариантов и призваны отразить зависимость нарастания сложности задачи от ее размерности. Данное обстоятельство существенно отличает представленный подход к оценке вычислительной сложности задач от используемого в данной работе подхода к оценке и сравнению сложности вариантов решений.

Выбор МФ решений является одним из возможных подходов к формализации рационального (разумного) выбора вариантов решений при наличии множества допустимых.

Долгое время традиционным подходом к постановке задач в теории управления, являлся оптимизационный подход, в котором указывался формализованный критерий качества, характеризующий, как правило, эффективность управления и условия, определяющие допустимость вариантов решения задачи. Выбор в таких задачах сводился к синтезу допустимого варианта, доставляющего экстремальное значение критерию качества.

В настоящее время внимание специалистов по теории управления стали привлекать логические «основания рационального выбора вариантов», отличные от положенных в основу традиционного оптимизационного подхода, что объяснялось постепенным пониманием того, что не любая задача управления может быть в результате ее формализации сведена к задаче оптимизации критерия качества.

Вместе с тем в известных публикациях по теории выбора МФ выбор не выделялся и не исследовался как самостоятельный класс механизмов выбора с присущими ему правилами выбора, постановками задач и алгоритмами отыскания множества вариантов, составляющих МФ выбор.

Вторая глава диссертационного исследования «Перестраиваемые структуры в процессе анализа и синтеза систем управления» является основой для выработки подходов и подготовки математического аппарата для анализа и синтеза систем управления. Показано, что с помощью введенных понятий удается эффективно описывать и решать широкий класс практически значимых задач синтеза систем управления, предполагающих поиск структурно неизбыточных вариантов их решений.

Формализация предполагает использование поиска структурно неизбыточных решений в процессе анализа и синтеза систем управления. Рассмотрим задачи синтеза систем управления, решение которых математически описывается конечным вектором

x =  (x1 , x2 , … , xi , … , xn)

с компонентами, принимающими значение из некоторых в общем случае произвольных множеств.

Структурой решения является разбиение множества компонент вектора решения на подмножества нулевых и активных компонент. Структуру решения можно однозначно описать, задав набор активных компонент вектора решения

S = {q , … , p}

номеров активных координат вектора решения. При этом из i∈S следует, что xi - активная компонента,

Рассмотрим задачу синтеза линейной системы управления, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями и формирующим скалярную функцию управления на основе измерения вектора сигналов обратных связей.

Отличительной чертой постановки задачи синтеза, рассматриваемой в данной работе, является не количественное, а преимущественно логическое сравнение сложности вариантов синтезируемых систем, определенное выше, как правило, минимально факторного (МФ) сравнения. Логический характер сравнения вариантов делает неприемлемым использование классических методов оптимизации.

Сопоставление сложности структур системы управления, основанное на сравнении их порядков, не достаточно полно учитывает информацию, заключенную в их уравнениях. Структуры одинакового порядка могут существенно различаться используемыми в их уравнениях наборами сигналов, а также операторами, преобразующие эти сигналы.





Вместе с тем система оказывается проще, если удается сократить не только его порядок, но и, например, набор используемых в нем сигналов, порядки операторов, преобразующих эти сигналы (соблюдая при этом все условия, отражающие требования к системе). В результате упрощается техническая реализация - сокращается число измерительных по настроек и элементов (усилителей, сумматоров, интеграторов), необходимых для его построения, а в случае микропроцессорной системы управления - объем операций и время, необходимые для расчета значения управляющего воздействия.

Указанные упрощения структуры формально отражаются обнулением части коэффициентов его уравнения и, следовательно, исключением из его уравнения части слагаемых. Заметим, что при этом величины отклонений коэффициентов от нуля имеют второстепенное значение в оценке сложности.

С учетом этого применяем следующее правило сравнения сложности. Будем считать, что структура Р" сложнее, чем структура Р', если в уравнении, описывающем Р", содержатся все слагаемые уравнения Р' и ряд дополнительных.

В результате приходим к следующей задаче: требуется найти все уравнения, дальнейшее упрощение которых на основе исключения какого-либо слагаемого невозможно при условии выполнения заданных требованиях к системе управления. Решения задачи синтеза системы управления, основанные на использовании уравнений, обладающих указанным свойством, удовлетворяют, определению простого (минимально-факторного) решения.

Пусть объект управления задан системой уравнений

a(p) y = b(p) u+ b (p)f , iI (1)

где y - переменные состояния, y - выходная величина, u - управление,  f - возмущающее воздействие, а(р), b(p), b(p) - полиномы оператора дифференцирования по времени p=d/dt, причем такие, что порядок полинома а(р) не меньше порядка любого полинома b(p),  b (p), iI={1,2,…M}.

Уравнение регулятора в общем случае имеет вид

r(p)u = q(p)g-l(p)y+q (p)f         (2),

где g - задающее воздействие, r(р), q(р), l(р), q (р) - искомые полиномы, определяющие структуру и свойства регулятора.

Учтем ограничения на индекс передаточных функций, потребовав выполнение условий:

deg r(p)-deg q(p), deg r(p)-deg q(p),

deg r(p)-deg l(p), iI, (3)

здесь deg() - степень полинома (), ,, iI - заданные числа.

Уравнение синтезируемой системы можно представить в виде

h(p)y= h(p)g+ h(p)f,

где h(p), h(p), h(p) - полиномы.

Желаемое поведение синтезируемой системы определим условиями

h(p)H, h(p) H, h(p) H,  (4)

где H, H, H - семейства полиномов, принадлежность к которым h(p), h(p), h(p) гарантирует допустимость значений показателей качества управления.

Далее будем выделять следующие частные случаи условий (4):

аппроксимацию условий (4) системой линейных неравенств

Dh,  (5)

выделяющей подобласть допустимого качества управления в пространстве векторов h, координатами которых являются коэффициенты полиномов h(p), h(p), h(p),

аппроксимацию условий (4) системой равенств

Dh=  (6).

На практике (например, в методах модального управления) часто используется система уравнений вида (6) с единичной матрицей, то есть система, явно и однозначно указывающая (назначающая) требуемые значения коэффициентов полиномов h(p), h(p), h(p).

Система (5) может быть, в частности, результатом добавления к системе (6) неравенств, определяющих диапазоны допустимых значений незначимых (но ограниченных) коэффициентов полиномов h(p), h(p), h(p). При этом система (5) однозначно определяет значения не всех, а части коэффициентов полиномов h(p), h(p), h(p), значения которых выбираются из условия обеспечения заданного качества управления.

Синтез системы управления сводится к определению полиномов r(p) h(p), h(p), (p), iI  в уравнении (2), удовлетворяющих условиям (3), (4).

Любой полином однозначно определяется вектором его коэффициентов. Поставим в соответствие каждому из полиномов r(p),  h(p), h(p), l(p), iI векторы их коэффициентов: r=(r,r,…r), q=(q,q,…q), q=(q,q,…q), l=(l,l,l), iI= {1,2,…,M) коэффициенты при p полиномов r(p), q(p), q(p), l(p), а R,Q,Q,L, - степени соответствующих полиномов. Считаем, что максимально возможные значения R,Q,Q,L, заданы и согласованы со значением R, с учетом условия (3).

Составим из компонент векторов l, iI, r, q, q, вектор-столбец x=(l,…,l…l,…l r,…,r q,…,q q,…,q), который далее будем называть вектором неизвестных.

Вектор х является вектором решения рассматриваемой задачи. Значение каждой компоненты этого вектора: во-первых, указывает в случае отличия ее от нуля на факт наличия соответствующего слагаемого в (2) максимально допустимой сложности; во-вторых, задает количественные характеристики соответствующего слагаемого (элемента) максимальной структуры, а именно - коэффициент, определяющий усиление того или иного сигнала и его производных.

Обнуление конкретной координаты вектора х соответствует обнулению некоторого коэффициента полинома в уравнении (2) и исключению из него одного из слагаемых. Чем больше в векторе х нулевых координат, тем проще уравнение, и тем проще техническая реализация. Так, если равны нулю все коэффициенты полинома l(p), то исключается необходимость организации обратной связи по переменной y(p). Если равны нулю отдельные коэффициенты искомых полиномов, то исключается необходимость выполнения соответствующих операций умножения и сложения при реализации алгоритма управления, определяемого уравнением (2). Таким образом, обнуление части координат вектора х упрощает техническую реализацию за счет сокращения числа его элементов и соответствующих настроек, а в случае микропроцессорной системы управления за счет сокращения потребного объема операций и времени, необходимого для расчета очередного значения управляющего воздействия.

Набор S активных компонент вектора решения х определяет наличие, либо отсутствие конкретных элементов в структуре, и, следовательно, определяет конкретный вариант структуры, получаемый усечением его максимальной структуры.

Максимальная структура определяется уравнением (2), в котором ни один из коэффициентов входящих в него полиномов не приравнен нулю и, следовательно, ни одно из слагаемых уравнения (2) не исключено из него. При этом предполагается, что размерности полиномов, входящих в уравнение (2), заранее определены.

Структуру S одновременно можно рассматривать как структуру решения задачи синтеза.

Всякое исключение из структуры некоторого элемента, как компонент вектора решения, будем рассматривать как упрощение структуры. Таким образом, полагаем, что структуру можно упростить, если исключить из соответствующего ему набора S тот или иной элемент.

Составим следующее формализованное правило сравнения сложности структур. Структура регулятора S' признается более сложной, чем структура регулятора S'', если множество элементов структуры S', содержит все элементы структуры S'' и, кроме того, некоторые дополнительные, при этом структура S'' считается более перестраиваемой, чем структура S'. Структуры несравнимы по сложности (ни одна из них не может быть признана проще, либо сложнее другой), если множество элементов одной структуры не являются подмножеством элементов другой. Данное правило определяет на множестве вариантов структур бинарное отношение (S' “проще” S'') (S'S'').

Иначе, будем считать, что порядок Р' проще, чем порядок Р'' если в уравнении порядка Р' набор S' не приравненных заведомо нулю (активных) коэффициентов полиномов есть подмножество набора S'' активных коэффициентов полиномов в уравнении порядка P''. То есть, cчитаем, что Р' проще, чем Р'' , если S'S''.

Вектор решения х рассматриваемой задачи является допустимым (xX) если для него выполняются условия (3), (4). Очевидно, часть координат вектора х, удовлетворяющего условиям (3), (4), отличаются от нуля, за исключением  H= H= H не представляющего практического интереса.

Структура S  является допустимой, если существует соответствующий ей допустимый вектор х. Т.е. набор S является допустимым если выбор значений определяемых им коэффициентов полиномов, позволяет получить полиномы r(p), q(p), q(p) , l(p), iI, удовлетворяющие условиям (3), (4).

Множество всех допустимых структур (наборов) S обозначим как .

Очевидно, существуют наборы S, дальнейшее сокращение которых (исключение из них элементов) невозможно без нарушения условий их допустимости. Допустимая структура S является перестраиваемой (минимально-факторной), если исключение из произвольного элемента приводит к невозможности выполнить условия (3), (4).

Таким образом, простой набор S определяет множество компонент вектора решения х, таких, что отклонение их значений от нуля есть необходимое и достаточное условие совместного выполнения условий (3), (4). Перестраиваемая структура S приемлема для практики тем, что она определяет предельно простой вариант уравнения устройства управления. Предельно простой в том смысле, что упрощение соответствующего ему уравнения (2) путем обнуления в нем какого либо из его слагаемых ведет к невозможности обеспечить выполнение условий (3), (4) при свободном выборе коэффициентов, входящих в оставшиеся в нем слагаемые.

Перестраиваемой структурой в рамках задачи будем называть структуру, описываемую уравнением (2), в котором набор S  неравных нулю коэффициентов полиномов r(p), q(p), q(p) , l(p), iI,  является простым. Перестраиваемая структура не обладает избыточностью. В описывающем её уравнении (2) используется набор слагаемых, не допускающий его сокращения с учетом необходимости  выполнения  условий(3), (4).

Минимально-факторным решением задачи синтеза системы (2) и объектом управления (1) является значение вектора х, удовлетворяющее условиям (3), (4), причем такое, что индексы координат х, отличных от нуля, составляют множество, удовлетворяющее опрёделению минимально-факторного набора.

В результате проведенной формализации задачу синтеза перестраиваемых структур, можно сформулировать как задачу поиска множества

= {S:{ S : S}=}.

Таким образом, рассматриваемая задача является частным случаем задачи поиска минимально факторных структур вида (2).

В более общем случае можно предполагать, что в качестве правила сравнения сложности структур используется не обязательно правило минимально факторного сравнения, но и правило сравнения сложности структур по числу элементов, или правило взвешенного сравнения сложности структур. Тогда рассматриваемая задача представляется частным случаем задачи поиска перестраиваемых структур вида (1).

Анализ системы управления, то есть оценка технического состояния и определение причин неисправностей ее функционирования, может основываться на сравнении полученных в результате идентификации реальных значений ее параметров с их номинальными значениями. Существенное различие реальных и номинальных значений параметров системы указывает, во-первых, на наличие в ней дефектов, и, во-вторых, причинами дефектов являются факторы, влияющие только на те параметры, значения которых значительно отличаются от номинальных.

Требуется найти наборы, составленные из таких первичных параметров, отклонение от номинала которых является необходимым и достаточным условием. Каждый из указанных наборов выступает в качестве гипотезы, перечисляющей первичные параметры, отклонения значений которых от их номинала являются причинами наблюдаемых дефектов.

Пусть вектор обобщенных параметров анализируемой системы есть известная функция вектора ее первичных параметров , то есть . Известны номинальные , реальные значения обобщенных параметров и интервалы их допустимых значений. Выполнение условия

(7)

для всех  i=1,2,..., п означает отсутствие дефектов в анализируемой системе. Будем игнорировать (считать несущественными) отклонения значений обобщенных параметров от их номинальных значений у тех из них, для которых выполняется условие (7). То есть будем полагать если .

Пусть - номинальные значения первичных параметров, такие, что , и - отклонения первичных параметров от их номинала. Вектором решения рассматриваемой задачи является вектор, , соответствующий обнаруженному существенному отклонению от номиналов обобщенных параметров, то есть вектор , Удовлетворяющий условию

(8).

Структура решения рассматриваемой задачи определяется набором S номеров активных компонент вектора , т.е. набором номеров компонент допускающих отклонение их значений от номиналов с целью выполнения соотношений (8).

Простая гипотеза представляет собой набор S0 номеров таких первичных параметров, отклонение которых от номинала есть необходимое и достаточное условие выполнения системы соотношений (8). Очевидно, выделение среди допустимых гипотез минимально факторных основывается на применении правила мф минимально факторного сравнения сложности допустимых структур решений рассматриваемой задачи.

Выделим случай рассматриваемой задачи, когда условия допустимости ее решений могут быть выражены линейными зависимостями. Это имеет место, когда обобщенные параметры есть степенные мультипликативные комплексы первичных параметров, а в качестве координат вектора решения рассматриваются логарифмы отношений номинального и реального значения первичного параметра. Тогда

i () = i11 i22 … imm = j=1,m ijj,

где ij - действительные числа.

Осуществив логарифмирование, приходим к системе линейных алгебраических уравнений

j=1,mijj = ai , i=1,2,…,n

или, в векторных обозначениях,

= a,

где  =(j)j=1,m, a=(aj)j=1,m  -  векторы логарифмических масштабов изменения  соответственно первичных и обобщенных параметров, их координатами являются j = log (аj /а0j), ai = log (аi /а0i,) - логарифмические масштабы изменения соответственно первичных и обобщенных параметров, = (ij)i=1,n;j=1,m.

Теперь условие допустимости структуры S предстанет в виде

SS=a  (9)

где ГS - матрица, составленная из столбцов j, jS матрицы ,S - вектор, составленный из координат j, jS.

К аналогичным линейным условиям (9) допустимости гипотезы можно прийти в результате линеаризации функций ai(0 + ), посредством их разложения в ряд Тейлора вблизи точек ai(0).

Из представленных результатов следует, что задача синтеза простых гипотез при анализе систем управления может быть математически описана с использованием предложенной системы понятий и их формализованных определений как задача поиска перестраиваемых структур общего вида и, в ряде случаев, как линейная задача поиска перестраиваемых структур.

Третья глава «Свойства и методы решения задач синтеза перестраиваемых структур» содержит описание свойств и методов нахождения структурно неизбыточных решений различных классов.

Утверждение 1. МФ выбор принадлежит классу парно-доминантных механизмов выбора вариантов по «парным сопоставлениям» или по «относительному превосходству».

Доказательство. B основе определения парно-доминантных механизмов выбора положена следующая схема. На множестве вариантов, предъявляемых для выбора, задано бинарное отношение β нaзываемое отношением запрещения. Формула уβх означает: вариант y запрещает включение варианта x в множество выбираемых вариантов, т.е. x не выдерживает сопоставления c вариантом y (у лучше, чем x). Механизмом выбора использует правило

которое читается так: в выбор из X, составляющий множество С(Х), включаются те и только те варианты x, которые не запрещаются ни одним вариантом из у∈Х. Такой механизм выбора допускает графовую интерпретацию (ориентированный граф G отношения β на множестве Х⊆А – граф запрещений). B нем дуга из вершины y идет в вершину x в том и только в том случае, если имеет место отношение уβх. Определим отношение β применительно к МФ выбору. Пусть X – множество допустимых вариантов решений, определяемых векторами х∈Х, а S(x) – множество координат вектора x, значения которых отличаются от нулевых (S(x) – структура вектора x). B соответствии c МФ выбором вариант x не может быть выбран, в том и только в том случае, если существует вариант у∈Х, такой, что S(v) ⊂ S(х) (y запрещает включение варианта x в множество выбираемых вариантов С(Х), если S(y) ⊂ S(х)). Но в соответствии с представлением о МФ решении на МФ выбор не должны влиять собственно значения отклоненных от нуля координат, поскольку МФ выбор не отдает предпочтения какому либо конкретному набору их значений.

Таким образом, в качестве отношения запрещения β при МФ выборе выступает бинарное отношение βмф, определяемое следующим образом

yβмфх ⇔ (S(y) ⊂ S(x)).

Используя определение βмф , механизм МФ выбора можно выразить следующим образом

Полученное правило πмф, формально определяющее МФ выбор, соответствует выше приведенному правилу πβ механизма выбора.

Утверждение 2. Существует многокритериальный механизм выбора, эквивалентный МФ механизму выбору.

Доказательство. B соответствии c условиями сходимости выбора функция выбора порождаема механизмом выбора на наборе шкал (критериев оптимальности), необходимо и достаточно, чтобы она была порождаема некоторым парно-доминантным механизмом выбора на асимметричном графе запрещений. Функция выбора, порождаемая МФ механизмом выбора, удовлетворяет выше указанным условиям, поскольку МФ механизм выбора относится к классу парно-доминантных, а соответствующее ему отношение запрещения βмф  обладает свойствами асимметричности, и отношению запрещения βмф соответствует асимметричный граф запрещений. Эквивалентными называют механизмы выбора, порождающие одну и ту же функцию выбора. Поскольку одна и та же функция выбора может порождаться МФ механизмом выбора и многокритериальным механизм выбора, названные механизмы выбора можно считать эквивалентными.

Утверждение 3. Не существует однокритериальных механизмов выбора, эквивалентных МФ механизму выбору.

Доказательство. По условиями сходимости парно-доминантного выбора для того, чтобы функция выбора была порождаема механизмом выбора на одной шкале (на одном критерии оптимальности) необходимо и достаточно, чтобы она была порождаема некоторым парно-доминантным механизмом выбора на асимметричном графе запрещений. Граф запрещений порождается отношением транзитивности. Функция выбора, порождаемая МФ выбора, не удовлетворяет условиям ее принадлежности, для него не выполняется свойство [xу, yz ⇒ xz] для любых х, у, z∈Х. МФ выбор не привлекает используемой им отношения запрещения, класс функций выбора, порождаемых МФ выбором, шире класса функций, порождаемых однокритериальным механизмом выбора и поэтому не эквивалентен ему.

Утверждение 4. B качестве набора шкал многокритериального выбора эквивалентного МФ могут выступать компоненты характеристического вектора, определяющего набор активных координат вектора решения, в таком случае МФ механизм выбора эквивалентен выбору по правилу Парето.

Доказательство. Характеристическим вектором множества X, являющегося подмножеством множества A, состоящего из n элементов, называется вектор h=(hi) , i=1,2,...n, в котором hi=1, если i-ый элемент A включен в X, и hi=0 в противном случае. Проверка условия S(y) ⊂ S(х) эквивалентна проверке условия h(S(у) < h(S(х)), понимаемого как условие выполнения системы неравенств hi(S(у)) ≤ hi(S(х)), i=1,2,...n, в которой, по крайней мере, одно неравенство выполняется строго, то есть существует значение индекса i0∈{1,2,...n}, для которого hi0(S(у)) < hi0(S(х)). Если интерпретировать компоненты характеристического вектора как критерии (шкалы) оценки вариантов, то отношение запрещения βмф МФ выбора можно записать как

у βмф х ⇔ (∀i: hi(S(у)) ≤ hi(S(x)), ∃i0: hi(S(у)) < hi(S(x))), i, i0 ∈ {1,2,...n}.

Тогда правило МФ выбора примет вид

πмф: х∈С(Х) ⇔ (y∈X: ∀i: hi(S(у)) ≤ hi(S(x)), ∃i0: hi(S(у)) < hi(S(x))),

i, i0 ∈ {1,2,...n}.

B такой форме записи правило πмф МФ выбора эквивалентно определению правила выбора Парето, являющегося одной из разновидностей многокритериального механизма выбора.

Замечание. С учётом утверждения 3 МФ выбор можно рассматривать как специальный вариант выбора по Парето, в котором шкалы, используемые для оценки вариантов, являются бинарными, и качество вариантов оценивается по каждой шкале двоичной переменной.

Задача синтеза структур с избирательными ограничениями сводится к ряду свойств простых решений неравенства

(Ах - b)Т (Ах - b) (10)

Для заданной структуры S вектора х неравенство (10) принимает вид

(АSхS - b)Т (АSхS - b) (11)

где АS , хS  - матрица и вектор, составленные соответственно из столбцов матрицы А и координат вектора х с номерами  S.

Задача синтеза перестраиваемых структур, в которой в качестве условия допустимости структуры  S  выступает неравенство (11) является задачей синтеза перестраиваемых структур с ограничениями.

Пусть кмф ,  мф  множества простых решений системы (10) и системы Ах = b  соответственно. Множеству кмф не принадлежат структуры  S*, содержащие в качестве подмножества некоторую структуру из  мф.

Обозначим через  prASb  ортогональную проекцию вектора b на образ матрицы  AS, и через (b, AS) - расстояние от b  до образа матрицы  AS.

В (11) вектор  b на вектор  prASb и уменьшим допуск на величину  2(b, AS). В результате получим

((АSхS - prASb)Т (АSхS - prASb) ( - 2(b, AS))  (12)

Утверждение 5. Множеству принадлежат все перестраиваемые структуры решений неравенства (12), где S - допустимая структура, полученная исключением одного элемента из структуры .

Доказательство приведено в диссертации.

Повышение эффективности поиска достигается в результате учета свойств решений и специфики условий допустимости.

Предлагаемый метод поиска сводится к совокупности действий.

1. Выделяем из множества всех возможных структур вектора x решении рассматриваемой задачи его подмножество чл частичных структур. При этом в качестве признака принадлежности структуры к множеству чл в рамках задачи синтеза может использоваться условие (10).

2. Анализируем допустимость наборов Sk. Все обнаруженные допустимые наборы S включаем в множество kд. Все обнаруженные недопустимые наборы S включаем в множество kн. После завершения анализа всех наборов Sk уменьшаем k на единицу.

3. Поиск заканчиваем, когда для некоторого k все Sk оказались недопустимыми.

Проверка допустимости структуры S в рамках рассматриваемой задачи сводится к контролю выполнимости для данной структуры S неравенства (10), то есть неравенства (Аx - b)(Аx - b). Очевидно, структура является допустимой, если минимально возможное для нее значение

(Аx-b)(Аx-b)

не превышает . Учитывая, что Аx - b есть невязка системы Аx=b, то структура S является допустимой, если минимальная длина невязки системы Аx=b не больше . Проверка допустимости структуры S сводится к вычислению системы Аx=b, обеспечивающего минимальную длину невязки. В таких случаях используют правило минимально взвешенного сравнения сложности структур, в котором весовым коэффициентом сложности i-го элемента структуры является его стоимость, то есть правило

S “проще” S

где S, S - структуры решений, -  стоимость i-го элемента структуры.

В результате  сложность  структуры S решения  рассматриваемой задачи оценивается критерием качества  L=, равным суммарной стоимости линий ИП со структурой S. Кроме критерия L перестраиваемой структуры учитывают минимально возможный остаток ресурса.

Процедура синтеза, минимизирующая остаток ресурса, следующая.

1. Интервал времени [t0,tе] разбивается на N  частей (дискреты).

2. В пределах каждой из N дискрет для каждой магистрали назначается номер подключаемой к ней секции источника питания (ИП).

В результате определяется вариант закона управления:

,

.

где vj(tk) определяет номер секции ИП, подключаемой к j-ой магистрали в момент времени tk.

3. Для каждой i-ой секции ИП строятся функции расхода ресурса

,

интенсивности ресурса

,

где - множество номеров магистралей, обслуживаемых i-й секцией ИП на k-м интервале времени.

4. Применительно к каждой паре функций Qi(t), Gi(t) и решается задача выбора емкости Сi, секции и значения соответствующей ей интенсивности ресурса pi(te), оптимальных в смысле минимизации остатка ресурса.

5. Вычисляется и запоминается вариант управления , минимально возможный остаток ресурса в ИП, определяемый как .

6. По окончании перебора всех вариантов управления , выбирается вариант , которому соответствует минимальный остаток ресурса структуры S и закону управления , запоминается как Me(S), если найденное значение Me(S) удовлетворяет условию .

В четвертой главе «Практическая апробация методов поиска перестраиваемых структур при синтезе управляемых систем»  излагается синтез преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения, функциональных схем управления ИВЭП, микросхем управления на основе поиска перестраиваемых структур, а также анализ энергетических характеристик преобразовательного элемента.

Выполнение требований по снижению материалоемкости, энергопотребления и трудоемкости при производстве и эксплуатации ИВЭП возможно только при использовании микроэлектронной базы, а также при переходе от преобразования напряжения на низких частотах к ее преобразованию на частотах десятки и сотни килогерц. Транзисторные преобразовательные устройства являются наиболее эффективными для осуществления всех процессов преобразования энергии мощностью до 10 кВт.

Широкое распространение получили две структуры построения ИВЭП на основе регулируемого и нерегулируемого конверторов. Положительным качеством первой структуры является совмещение функций преобразования и стабилизации напряжения, что упрощает ИВЭП. Однако в этой структуре для получения требуемого коэффициента пульсаций выходного напряжения Uн при изменении величины нагрузки необходимо применение фильтра с увеличенными массогабаритными показателями. Во второй структуре выходной фильтр имеет пониженные массу и объем. Это обусловлено невысокими требованиями к выходному напряжению нерегулируемого инвертора. Фильтр, расположенный на выходе, также имеет низкие массу и объем ввиду того, что он осуществляет фильтрацию напряжения постоянной частоты и скважности. К достоинствам второй структуры ИВЭП можно также отнести возможность построения N-канальной структуры с относительно низким выходным сопротивлением Rвых в каждом канале. Данное требование выполняется при использования дополнительно N-1 частично регулируемых конверторов, охваченных местной обратной связью (ОС) по изменению тока нагрузки. Другим способом получения низкого сопротивления Rвых является применение на выходе нерегулируемых конверторов, работающих при небольшом токе нагрузки, непрерывных интегральных стабилизаторов напряжения. В этом случае конвертор, отдающий наибольший ток в нагрузку, необходимо охватить общей отрицательной обратной связью (ООС).

Многоячейковые (многозонные) структуры преобразователей (рис. 1) применяются при снижении массы выходных и входных фильтров, повышения быстродействия и функциональной надежности. В представленной структуре заложена функциональная избыточность. Минимизация аппаратных затрат при реализации ИВЭП на основе этой структуры достигается при использовании специализированных микросхем управления, одна из которых выполняет функции устройства управления, а на основе другой проектируются базовые ячейки.

Рисунок 1 – Структура многоячейкового ИВЭП

Устройство управления (УУ) вырабатывает сигналы U1, U2, U3 U4, U5 для коммутации ячеек в регулируемой части (РЧ). Эти сигналы являются функциями различных дестабилизирующих воздействий:

U1=f(Uc), U2=f(Up), U3=f(P), U4=f(IH), UB=:f(UH),

где Uc, Up, IH, UH, - изменения напряжения сети Uc, напряжения регулирования Up, выходного напряжения UH и тока IH, Р – сигнал отказа ячеек. Общее число ячеек РЧ определяется выражением:

,

где , - относительные величины, соответствующие отклонению напряжения сети, изменению напряжения регулирования и точности стабилизации.

Необходимое число ячеек для перекрытия всего диапазона изменения тока нагрузки определяется из выражения:

,

где  Рнмакс, Iнмакс - максимальные мощность и ток в нагрузке; Ря, Iя - мощность и ток на выходе одной ячейки. Вероятность безотказной работы ИВЭП с многоячейковым принципом построения определяется выражением:

где i -номер ячейки, j - число отказавших ячеек, N - число основных ячеек, Р - число резервных ячеек, G. - вероятность безотказной работы i-той ячейки. В качестве ячеек - преобразователи, построенные по структуре (рис. 1а).

При микроминиатюризации ИВЭП к основным задачам можно отнести улучшение энергетических параметров, уменьшение массогабаритных характеристик дискретных элементов, снижение их числа, а также повышение функциональной надежности. Структура на основе регулируемого конвертера может эффективно использоваться в качестве базовых ячеек универсальной многоячейковой структуры (рис. 1). Использование специализированных микросхем для данных структур упрощает проектирование ИВЭП и снижает его сроки.

Проведём анализ энергетических характеристик преобразовательного элемента, используемого в базовых ячейках, с целью определения ее основных характеристик и параметров элементов в установившемся режиме. Рассмотрим однотактный преобразовательный элемент (ПЭ) с трансформаторной развязкой между входом и выходом состоящую из ключа, выпрямителя, высокочастотного фильтра, накопительного трансформатора с первичной обмоткой и вторичной.

При работе ПЭ имеет два устойчивых состояния: в первом ключ замкнут на время D1 Т, и идет накопление энергии в обмотке I; во втором ключ разомкнут на время D2 Т , и энергия от входного источника не потребляется (D1, D2 - относительные длительности замкнутого и разомкнутого состояния ключа; Т - период коммутации).

В замкнутом состоянии ключа ПЭ описывается следующими выражениями:

,

где - число витков и индуктивность первичной обмотки; Е, Uн - напряжение источника питания и нагрузки. Основными переменными являются магнитный поток в сердечнике трансформатора Ф и напряжение на конденсаторе Uс.

Исключая переменную i, выражения запишем в следующем виде:

где 

В разомкнутом состоянии ключа ПЭ описывается следующими выражениями:

,

исключая переменную i, аналогично первому состоянию, получаем:

,

где А=(RB+RСB)/LB; NB, LB - число витков и индуктивность вторичной обмотки.

Объект управления с удовлетворительной точностью описывается системой дифференциальных уравнений, которую можно эквивалентно представить операторным уравнением (1). Переменные уравнения (1) в данном случае имеют следующий физический смысл: Rп - активное сопротивление реального ключа Кл, обмотки I и источника питания Е; резистор Rв - активное сопротивление обмотки II и дифференциальное сопротивление диода VD1; резистор Rс  - активное сопротивление конденсатора С1. Источник тока iо- эквивалент изменения сопротивления нагрузки. Е, Uн - напряжение источника питания и нагрузки;  (у1, у2, у3, у4, у5) (Rп, Rв, Rс, Ф, Uс) - вектор переменных состояния, его координаты  Ф(0), Uс (0) - магнитный поток и напряжение на емкости. Параметры объекта управления имеют следующие значения: Е= 20 В, LП=5мГн, LB= 0,1 мГн, NП= 100, NB= 45, RC= 75 мОм.

Представленным значениям параметров в уравнении (1) соответствуют матрица коэффициентов полиномов bui (p):

матрица коэффициентов полиномов bfi (p):

(коэффициенты полиномов расположены в строках матриц в порядке убывания соответствующей им степени p, номер строки соответствует номеру переменной состояния).

Характеристический полином объекта управления имеет значение:

.

Для измерения и использования в регуляторе доступны переменные состояния Rп, Rв, Rс, Ф, Uс и задающее воздействие g, определяющее требуемое положение. Возмущающее воздействие f недоступно для измерения.

Найдем передаточные функции синтезируемой системы, удовлетворяющие предъявляемым к ней требованиям. В силу неединственности решения данной задачи дополнительно потребуем минимизации полосы пропускания передаточной функции системы по задающему воздействию.

Указанное требование традиционно используют при выборе желаемых передаточных функций следящей системы, как требование косвенно учитывающее стремление минимизировать мощность исполнительных устройств, улучшить помехозащищенность системы, уменьшить влияние на ее поведение неучтенных в математическом описании объекта управления малых  постоянных времени. Полиномы желаемой передаточной  функции замкнутой системы по задающему воздействию , удовлетворяющей точностным требованиям, с учетом требования минимизации ее полосы пропускания, имеют следующие значения

,

Представленные полиномы были найдены в результате численной оптимизации их параметров. Оптимизация сводилась к решению задачи нелинейного программирования, в которой минимизируемой величиной являлась полоса пропускания, определяемая передаточной функцией , в качестве ограничений учитывались требования, а в качестве неизвестных выступали коэффициенты искомых полиномов.

Оптимизация проводилась средствами пакета MatLab. В качестве численного метода оптимизации использовался метод Нельдера-Мида в сочетании с методом штрафных функций (сумма модулей отклонений за заданные границы показателей качества управления). Порядки  числителя и знаменателя последовательно наращивались до значений, при которых удается выполнить все требования к системе. В первую очередь увеличивался порядок знаменателя .

В качестве его начального значения был принят порядок объекта управления. После того как возможности улучшения показателей  качества управления за счет выбора коэффициентов знаменателя исчерпывались увеличивали на единицу порядок числителя . Найденной передаточной функции синтезируемой системы соответствует ее переходная характеристика, представленная на рисунке 2 и ее импульсная характеристика, представленная на рисунке 3.

Система, описываемая представленной передаточной функцией, имеет: статическую ошибку , ошибки слежения при отработке гармонических сигналов:  f=0,2 Гц  : %;  f=0,4 Гц : %; f=0,8 Гц : %; ошибку воспроизведения задающего воздействия, возрастающего с постоянной скоростью: %; перерегулирование ; время переходного процесса ТП = 0,498с.

Представленные результаты свидетельствуют о том, что найденная желаемая передаточная функция соответствует требованиям задания на синтез системы. При этом дальнейшее уменьшение соответствующей ей полосы пропускания невозможно в силу активности практически всех ограничений на динамические  ошибки слежения.

С целью обнуления статической ошибки слежения, вносимой постоянной составляющей возмущающего воздействия потребуется равенство нулю младшего коэффициента (коэффициента при ) полинома желаемой передаточной функции синтезируемой системы по возмущающему воздействию  . Значения остальных коэффициентов полинома назначать не будем.

В результате дополнительного анализа было установлено, что показатели качества управления практически не претерпевают изменений (получают отклонения не более 3% от указанных выше номиналов), если в полиномах , появляются отличные от нуля коэффициенты соответственно при р3 и при р5, лежащие соответственно в пределах и .

Таким образом, установлено, что поведение синтезируемой системы будет соответствовать желаемому, если значения коэффициентов полиномов , , в уравнении синтезируемой системы будут удовлетворять следующим требованиям

;        (13)

;        (14)

;        (15)

,        (16)

;                (17)

где - векторы коэффициентов полиномов , a - координаты указанных векторов, определяющие значение коэффициента соответствующего полинома при pi.

Условия (13), (14), (15) являются конкретизацией требований (4) в форме системы (5) с единичной матрицей D, вектором и вектором правой части

Условия (13), (14), (15) совместно с (16), (17) являются конкретизацией требований (4) в форме системы (4). Они определяют семейство желаемых полиномов и соответствующих им желаемых передаточных функций .

Нормированная регулировочная характеристика (рис. 4а) отражает зависимость выходного напряжения от величины относительной длительности импульса D и относительной постоянной времени μ цепи накопления энергии (μ = τнак/T=LП/RП, где τнак -  постоянная времени цепи накопления энергии). Из рассмотрения графика на рисунке 4а (μ1=6, μ2=0,6, μ3=0,33) очевидно, что для получения широкого диапазона регулирования ПЭ коэффициент μ следует выбирать существенно большим 1, однако для получения более высокой крутизны преобразования, коэффициент μ  должен быть меньше 1, но при этом существенно снижается линейность регулировочной характеристики и диапазон регулирования ПЭ. Таким образом, если в начальных условиях задан параметр τнак , то частоту преобразования необходимо выбирать из условия получения требуемой зависимости регулировочной характеристики и наоборот.

Из рассмотрения зависимости (рис. 4б) величины магнитного потока от относительной постоянной времени цепи отдачи энергии из трансформатора α (α=T/τотд, где τотд=1/А – постоянна времени цепи отдачи энергии) и относительной длительности импульса (D1=0,6 D2=0,3, D3=0,01) можно сделать следующие выводы. Вариация относительной постоянной времени α оказывает меньшее влияние на величину магнитного потока в сердечнике, в случае если ПЭ работает с повышенным значением параметра D. При этом достигается большая стабильность частоты преобразования. Но при фиксированной частоте преобразования повышается вероятность насыщения сердечника. Таким образом, при фиксированной частоте преобразования рекомендуется работать при пониженном значении параметра D, а в автоколебательном режиме - при повышенном значении D.

Зависимость (рис 4в) коэффициента передачи К (K=Uн /E) ПЭ от величины относительной постоянной времени  цепи отдачи энергии (λ=/T=C(Rн+Rс)/T, где tp  - постоянная времени отдачи энергии из емкости) от параметра В (В1 =0,997, В2 =0,996, В3 =0,995) показывает, что величина параметра В влияет на коэффициент К, а параметр λ не оказывает воздействия на величину коэффициента К при условии λ »Т. Таким образом, параметр λ необходимо выбирать из условия: λ >200 для исключения влияния величины сопротивления Rн на выходное напряжение ПЭ.

Рисунок 4 – Номограммы для определения основных параметров ПЭ.

Проведём синтез функциональных схем управления сетевыми ИВЭП. Получим соотношения, определяющие параметры структуры, обеспечивающего приближение свойств синтезируемой системы к свойствам желаемых передаточных функций . В качестве параметров выступают коэффициенты полиномов, участвующих в описании (2).

В рассматриваемом случае структура требований (13)-(17) такова, что представляется возможным осуществить декомпозицию ограничений вида, т.е. выделить в качестве независимой систему соотношений, которые определяют ограничения на коэффициенты полинома qg(p), входящего в уравнение (2). Это возможно, поскольку коэффициенты полинома qg(p) обособленно входят, во-первых, в (13), (16) системы (13)-(17), и, во-вторых, в уравнение (5). В результате полином qg(p) может быть найден независимо от других неизвестных полиномов уравнения (2).

Для того, чтобы полином hg(p) числителя передаточной функции Wg(p) системы по задающему воздействию был равен желаемому полиному необходимо обеспечить выполнение равенства

.                                (18)

Из (18) с учетом (13), (16), используя известное значение полинома (вектор его коэффициентов составляет первую строку представленной выше матрицы ), получим

где  qg(p)  -  искомый полином уравнения регулятора  (2). Очевидно, решением полученной системы может быть полином qg(p) не более чем второго порядка. Положив , имеем

Полученные соотношения в результате приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях p в левой и правой частях полиномиального уравнения сводятся к эквивалентной линейной системе

; ;

; ;

которая имеет единственное решение

.

Таким образом, полином qg(p) определен. Это позволяет, во-первых, исключить его из списка неизвестных полиномов, и, во-вторых, исключить соотношения (13), (16) из дальнейшего рассмотрения. Неизвестными уравнения (2) являются полиномы . Вектором решения рассматриваемой далее задачи является вектор х, составленный из коэффициентов искомых полиномов, то есть , где - векторы коэффициентов полиномов соответственно.

Тогда, максимально возможный порядок искомых полиномов равен двум, следовательно, векторы имеют размерность, равную трем. Развернем полиномиальные уравнения в эквивалентную им систему линейных алгебраических уравнений. Учитывая заданные значения Ви, Вf, а(p), получим систему, в  которой

Здесь столбцы - сомножители координат векторов (это столбцы с 4 по 6 и с 7 по 9) не показаны, их можно получить, соответственно сдвинув на одну позицию вниз столбцы с 1 по 3 и вверх столбцы с 10  по 12, освободившиеся при этом ячейки в столбцах заполняются нулями.

Первые шесть строк матрицы F соответствуют уравнениям, обеспечивающим назначение коэффициентов полинома hs(p), а ее последняя строка соответствует уравнению, обеспечивающему назначение младшего коэффициента полинома hf(p).

Система (2) применительно к рассматриваемой задаче примет вид

,                                        (19)

,                                (20)

где вектор

.

Он получен исключением из представленного выше вектора координат, соответствующих условиям (13), исключенным из рассмотрения после определения полинома qg(p), вектор есть вектор коэффициентов линейного алгебраического уравнения, приравниванием в нем коэффициентов при p6.

Ограничения на индекс передаточных функций регулятора в форме (2), учитывая, что полиномы qg(p) и qf(p) уже определены, примут вид:

.        (21)

Полученные условия (19), (20), (21) являются условиями допустимости вектора решения х и его структуры S . Они соответствуют принятому выше определению частично линейных ограничений, Поскольку состоят из линейных ограничений (19), (20) и нелинейных ограничений (21).

Таким образом, рассматриваемая задача сведена к задаче поиска перестраиваемых структур решений системы линейных неравенств (19), (20) с учетом ограничений на индекс (21) (очевидно ограничения типа равенств есть частный случай ограничений - неравенств, поэтому систему (19), (20) можно считать частным случаем системы неравенств).

Найдены перестраиваемые структуры решений системы линейных неравенств (19), (20) с учетом ограничений на индекс (21) (табл. 1).

В столбцах с заголовками указаны номера ненулевых коэффициентов полиномов уравнения (2). Таким образом, каждая строка таблицы представляет вариант структуры простого решения системы (19), (20), (21) и вариант перестраиваемой структуры. Числовые значения коэффициентов определяются в результате решения системы (19), где S перечисляет номера ненулевых компонент вектора х, соответствующих одному из наборов, представленных в таблице. В последнем столбце указана оценка грубости соответствующей структуры регулятора, в качестве которой использовалось число обусловленности матрицы FS,  составленной из столбцов Fj матрицы F с номерами . В таблице 1 представлены структуры с оценкой грубости .

Таблица 1

Вариант

R

CondFS

S1

0,1,2

2

2

2

S2

0,1,2

2

1,2

S3

0

0,2

0,1,2

S4

0,1,2

2

2

2

S5

0,1,2

2

2

2

S6

0,1,2

2

1,2

S7

0,1,2

2

1

2

S8

0,1,2

1

1,2

S9

0,1,2

2

2

2

Современные микросхемы имеют в своем составе широкий набор различных функциональных узлов. Их реализация в виде отдельных функциональных подсхем приводит к недопустимому увеличению числа элементов схемы, что связано со снижением надежности и высокому токопотреблению. Применение принципа интеграции позволяет избежать перечисленных недостатков. При этом ряд отдельных функциональных узлов выполняется в виде единой нерасчленимой подсхемы, объединяющей функции всех изначальных узлов.

Последовательное использование методов дифференциации и интеграции при синтезе функциональной схемы управления сетевым импульсным ИВЭП позволяет достигнуть наиболее полного выполнения алгоритма работы такой микросхемы и исключает функциональную избыточность. Схемотехническая интеграция отдельных функциональных элементов позволяет уменьшить количество элементов устройства и снизить его токопотребление.

Пятая глава «Схемная реализация методов синтеза сложных перестраиваемых структур» посвящена получению обобщенной структурной схемы, входных, согласующих и выходных каскадов универсальных перестраиваемых операционного усилителя, а также схемной реализации перестраиваемых структур разработанных микросхем управления сетевым импульсным ИВЭП. Даны результаты анализа параметров микросхемы управления.

Критерием схемотехнического совершенства современных изделий электронной техники является функциональная полнота, завершенность устройства в целом. В соответствии с этим предлагается обобщенная схема перестраиваемых универсальных ОУ, функционально интегрирующая в себе мощный и маломощный ОУ и позволяющая реализовать все эксплуатационные и защитные функции (рис. 5).

В предлагаемой схеме за счет использования ключевых элементов в переключателе режимов (ПР) реализован режим переключения статического режима ОУ в зависимости от уровня тока нагрузки Iн. При этом, чем меньше ток нагрузки Iн , тем меньше ток , потребляемый соответственно  элементами ОУ (, где Iист - ток источника питания).

При использовании N переключений зависимость имеет вид, представленный на рисунке 6б. Введем в рассмотрение важный энергетический параметр универсальных ОУ - коэффициент использования по току потребления Кп=Iн /Iист . При использовании режима переключения удается поддерживать коэффициент Kп. близким к единице в диапазоне как больших, так и малых токов нагрузки. Это особенно важно в тех случаях, когда большой ток нагрузки имеет кратковременный характер.

Схема, представленная на рисунке 6а, реализует зависимость (рис. 6б). Для исключения колебательности в момент переключения служит ФГ, образующий гистерезисную характеристику передачи (рис. 6в). На этой характеристике значение соответствует току нагрузки, при котором ОУ переходит из режима с низким токопотреблением . к режиму с более высоким значением тока . Значение соответствует обратному переключению. Для исключения искажений в момент перехода выходного тока через нулевое значение служит элемент ПД, задерживающий переключение Пi на время tЗ, достаточное  для преодоления током  нагрузки интервала .

Типичной структурой, используемой на входе ОУ, является дифференциальный каскад, питаемый от элемента ИТ1 током Iу1, элемент ИТ2 использован для подачи тока Iу2 на согласующий каскад. Рассмотрим подробнее составляющие напряжения Uсм  для  схемы. В нем первое слагаемое – Uсм1 обусловлено неидентичностью элементов дифференциальной структуры, второе слагаемое - Uсм2 образуется из-за неидентичности элементов активной нагрузки.

Рисунок 5 – Обобщенная структурная схема универсального ОУ

Рисунок 6 – Структурная схема переключателя режимов

Первое слагаемое определяется выражением:

.                                        (22)

Считая, что α 1 полагаем

Iэ Iк, тогда,                        (23)

где Кан==I2/I1 - коэффициент передачи активной нагрузки. Полагая

,                                (24)

где h21э.5 - коэффициент передачи тока многополюсника 5, получаем

.                                (25)

Рассмотрим случай построения перестраиваемых ОУ. Тогда на основании выражений (22) – (25) получаем выражение для максимального напряжения Uсм:

.                        (26)

Реализации перестраиваемых ОУ целесообразны, чтобы максимальное значение коэффициента Ксм  не превышало 5. Тогда из рассмотрения графика очевидно, что отношение токов Iу1/Iу2 не меньше 0,1 (при Кан =1). С увеличением коэффициента Кан это отношение будет увеличиваться. Принципиально невозможно обеспечить Ксм<5, если коэффициент Кан превышает значение 1,3. При переключении токов Iу1 , Iу2 выполняются указанные рекомендации.

Из соотношений (22), (25) следует, что любые значи­тельные составляющие Uсм1 и Uсм2  компенсированы составляющей Uсм2  и не нужно заботиться о минимизации составляющей Uсм2. Но идти по этому пути - значит получить большой температурный дрейф напряжения смещения (2 раза при изменении температуры на 100°С), что обусловлено увеличением параметра h21э.5 с ростом температуры. При использовании в перестраиваемых ОУ регулировки напряжения смещения необходимо минимизировать составляющую Uсм2 (Uсм3<<Uсм1) и компенсировать составляющую Uсм1 асимметрией токов I1 и I2 .

Рассмотрим зависимость слагаемого Uсм2 от статического режима входного каскада. Повторитель тока с резисторным смещением позволяет уменьшить до нуля напряжение U путем подстройки резисторов. Коэффициент передачи такого повторителя определяется выражением:

.                                (27)

Коэффициент Кан при уменьшении тока Iy1  увеличивается и достигает значения Кан =Is3/Is4  при  Iy10. Работая при низких значениях тока Iy1 активная нагрузка вызывает появление дополнительного напряжения смещения.

Для компенсации составляющей Uсм1 величины резисторов R1 и R2 выбираются неравными (положим R1 =1,1, R2, I3=0). Рассмотрим влияние уменьшения тока Iу1  на эффективность работы компенсационной регулировки.

Из анализа следует, что в случае, если падение напряжения на резисторах меньше, чем Uбэ , то рабочий диапазон синфазного входного напряжения превышает величину напряжения питания. Таким образом, рекомендуется организация режима переключения токов Iу1 и Iу2 следующими способами:

  1. Ток I у1  не переключается, но во всем диапазоне переключения тока Iу2 он не должен оказывать влияния на напряжение смещения. В этом случае параметры ОУ определяются параметрами входного каскада и не изменяются при каждом шаге переключения.
  2. Значения токов I у1, I у2 переключаются одновременно без изменения их соотношения. В этом случае для минимизации напряжения Uсм задающий ток дифференциального каскада не должен быть ниже величины, при которой значительно падает эффективность введения регулировки.
  3. Соотношение токов Iу1/Iу2 выбирают из минимизации составляющей Uсм3. При этом вводят в дифференциальный каскад цепи компенсации входного тока. Если требуется получение стабильных значений Ку и Rвх  на всем диапазоне переключения, то целесообразно вводить резисторы в эмиттерные цепи дифференциального каскада.

Спецификой работы выходного каскада универсального ОУ является возможность управления как малыми, так и большими токами нагрузки. С целью повышения коэффициента использования ОУ по току потребления Kп, как правило, используются двухтактные выходные каскады. Для уменьшения нелинейных искажений силовые транзисторы в таких каскадах, как правило, работают в режиме АВ. Основным параметром, уменьшающим коэффициент Кд, является сквозной ток выходных силовых транзисторов. Переключая его в зависимости от тока нагрузки можно получать коэффициент Кп близким к единице во всем диапазоне изменения тока нагрузки.

Разработан схемотехнический способ построения выходных каскадов, основанный на работе мощных транзисторов в режиме супер-А, при котором они не входят в область отсечки. Структурная схема, иллюстрирующая способ, представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 – Структурная схема выходного каскада с параметрической стабилизацией сквозного тока.

При использовании в перестраиваемых ОУ данный способ допускает регулировку сквозного тока с целью получения максимального коэффициента Кп. В данном способе используется параметрическая стабилизация сквозного тока и для его регулировки требуется варьирование двух источников тока. Максимальный выходной ток имеет зависимость от сквозного тока.

На рисунке 8 представлена структурная схема, иллюстрирующая схемотехнический способ построения выходных каскадов с компенсационной стабилизацией сквозного тока. Как и в предыдущем способе в качестве мощных элементов используются только n-p-n транзисторы.

Схема функционирует таким образом, что сквозной ток стабилизируется за счет петель отрицательных обратных связей. Для элемента МЭ1 она включает: ДТ1, УУ, УИТ, МЭ1; для элемента МЭ2 - ДТ2, УУ, УИТ, МЭ2.

Элементы ДТ1, ДТ2 вырабатывают сигналы, пропорциональные сквозному току. При отклонении его от опорной величины устройство управления (УУ) вырабатывает сигнал управления для УИТ, компенсирующий изменение.

Рисунок 8 – Структурная схема выходного каскада с компенсационной стабилизацией сквозного тока

Данный способ построения выходного каскада перестраиваемого ОУ позволяет стабилизировать сквозной ток при любом направлении тока нагрузки. Переключение сквозного тока, необходимое при реализации перестраиваемых ОУ, в данном способе осуществляется путем изменения величины одного задающего источника. Максимальный выходной ток не связан со сквозным, и определяется величиной одного опорного источника.

Предложенные методы построения и структурные схемы универсальных перестраиваемых операционных усилителей легли в основу разработанной микросхемы мощного операционного усилителя. В состав данной микросхемы входит система комплексной защиты, предотвращающая выход из строя элементов микросхемы при возникновении аварийных режимов (рис. 9). Мощные элементы ОУ защищены быстродействующей системой защиты, позволяющей повысить функциональную надежность микросхемы и уровень пиковой мощности, отдаваемой в нагрузку.

Для анализа основных статических характеристик разработана тестовая схема (рис. 10а). Динамические параметры микросхемы измерялись с помощью тестовой схемы (рис. 10б). На основании этих схем собраны лабораторные макеты, на которых испытаны опытные образцы разработанных микросхем. На рисунке 11 представлены типовые зависимости основных параметров импульсного ИВЭП на основе разработанной интегральной микросхемы управления.

Рисунок 9 – Схема быстродействующей системы защиты.

Снижение рабочей частоты ИВЭП (f) при увеличении мощности в нагрузке (Р) (рис. 11а) необходимо для увеличения длительности импульса накопления энергии в трансформаторе. Аналогично изменяется частота коммутации при снижении напряжения сети. Наибольший коэффициент полезного действия (к.п.д.) такого ИВЭП достигается в диапазоне нагрузки от 50 Вт до 150 Вт (рис. 11б). К.п.д. снижается из-за динамических потерь в ключе при снижении мощности ниже допустимой. К.п.д. также уменьшается из-за потерь в выпрямителях нагрузки и активных сопротивлениях обмоток трансформатора при увеличении мощности выше рекомендуемой. Зависимость Uн=f(Iн) (рис. 11в) имеет пять характерных точек, соответствующих основным режимам работы.

Рисунок 10 – Тестовые схемы 1 (а) и 2 (б) для измерения основных параметров ИМУ

Рисунок 11 – Типовые зависимости частоты коммутации (а), кпд (б) и выходного напряжения сетевого ИВЭП (в)

Точка А характеризует режим холостого хода, при этом напряжение на нагрузке ограничивает узел ЗПП.

Точки В и С лежат на наиболее оптимальном участке зависимости и характеризуют нормальный режим работы. Точка D указывает на начальный участок режима перегрузки. Точка Е лежит на участке данной зависимости, соответствующей режиму короткого замыкания в нагрузке.

Таким образом, проведенный анализ опытных образцов микросхемы управления и сетевого ИВЭП на ее основе подтверждают высокие эксплуатационные характеристики разработанной микросхемы и широкие возможности ее использования в современной аппаратуре.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

B диссертационной работе решена научная проблема разработки методологии синтеза систем управления в направлении формализованного учета сложности и исключения избыточности синтезируемых структур. Решение указанной проблемы позволяет повысить качество проектирования систем управления на основе повышения объективности учета сложности сопоставляемых вариантов структур, систематическом и исчерпывающем их анализе, а также сократить сроки проектирования на основе использования эффективных математических методов синтеза перестраиваемых структур, обеспечивающих требуемое качество функционирования системы.

Основные теоретические и практические результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Осуществлена формализация поиска структурно неизбыточных решений задач синтеза систем управления. Предложен метод формализации задач поиска перестраиваемых (неизбыточных) структур в процессе синтеза систем управления, включающий в себя систему понятий и их математических определений, обеспечивающих возможность учета сложности структуры системы в математической постановке задачи её синтеза.

Это дало возможность построить систему из относительно небольшого числа методов, позволяющих решать широкий круг разнообразных задач синтеза систем управления с учетом требования исключения структурной избыточности получаемых решений.

2. Выявлены и математически сформулированы свойства перестраиваемых (неизбыточных) структур и соответствующих им решений, позволяющие существенно сократить объем перебора вариантов в процессе поиска структурно неизбыточных решений различных типов задач.

3. Разработаны методы анализа и синтеза перестраиваемых (неизбыточных) структур в процессе проектирования систем управления. Методы образуют иерархическую систему, которая обеспечивает преемственность методов, выражающуюся в том, что методы решения задач нижних уровней иерархии используются в качестве процедур, составляющих методы решения задач верхних уровней иерархии.

Достоинством методов является высокая экономичность реализуемого ими перебора, основанная на учете выявленных и описанных в данной работе свойств перестраиваемых структур.

Предлагаемые методы выгодно отличаются высоким уровнем формализации и позволяют автоматизировать процесс поиска перестраиваемых структур при проектировании систем управления.

4. Осуществлена формализация и сведение конкретных задач синтеза структурно неизбыточных систем управления к типовым математическим постановкам. B качестве таких задач рассмотрены следующие задачи:

  • синтез перестраиваемых структур системы управления ИВЭП с динамическим распределением ограниченного ресурса,
  • синтез простых гипотез при анализе систем управления,
  • определение свойств минимально факторного метода выбора структур,
  • синтез структур с избирательными с ограничениями и ограничениями общего вида.

Представленные результаты демонстрируют: во-первых, наличие широкого класса задач теории управления, формализацию которых целесообразно осуществлять с использованием предлагаемого подхода к учету сложности, во-вторых, итогом указанной формализации является сведение задач синтеза систем управления к основным вариантам математических постановок задачи анализа и синтеза неизбыточных структур, нахождение структурно неизбыточных решений, что подтверждает массовость типовых задач.

5. C использованием разработанных методов синтеза решены важные прикладные задачи, в результате чего получены:

- структуры перестраиваемых, обладающих малой параметрической чувствительностью ИВЭП;

-полный перечень структурно неизбыточных вариантов параметрической коррекции и режимов модельных испытаний с заменой натурных схем модельными;

- алгоритмы синтеза перестраиваемых структур и законов управления системами ИВЭП.

6. Результаты решения задачи синтеза ИВЭП с перестраиваемой, обладающих малой параметрической чувствительностью структурой для высокоточных систем внедрены в ЗАО «Электронные компоненты» г. Ростов-на-Дону при разработке мероприятий, связанных с процессом комплексной автоматизации технологических процессов, и оборудования соответствующих систем управления с объемом выпускаемой продукции 514 747 тыс. руб. в год.

7. Алгоритмы анализа и синтеза законов управления блоками ИВЭП и соответствующее им программное обеспечение внедрены в ЗАО «Промтекстиль» г. Воронеж при проектировании микроэлектронных систем управления и разработке энергонапряженных сложных функциональных блоков с экономическим эффектом 4138 тыс. руб. в год.

8. Алгоритмы анализа и синтеза структур и законов управления системами ИВЭП и реализующее их программное обеспечение использовались при анализе вариантов структур и законов управления системами в ЗАО «ЕП Союзлифтмонтаж» г. Екатеринбург при модернизации энергонапряженных электронных систем автоматизации технологических процессов с экономическим эффектом 5573 тыс. руб. в год; в ОАО «Шахтинский научно-исследовательский и проектно-конструкторский угольный институт» г. Шахты при выполнении Государственного контракта № 48-ОПН-08п от 20.02.2008 г. «Разработка основных технологических параметров и технического предложения селективной высокопроизводительной отработки выбросоопасных угольных пластов мощностью до 2-х м со сложными горно-геологичекими условиями» при проектировании систем автоматизации и управления струговой установкой и щеленарезным комбайном.

Основные научные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Монография

1. Манжула, В.Г. Методы структурно-параметрического синтеза энергетически напряженных сложных функциональных блоков, систем на кристалле [Текст] / В.Г. Манжула // Монография (научное издание). - М.: Издательство «Академия Естествознания», 2008. - 140 с.

В журналах, рекомендованных ВАК

2. Манжула, В.Г. Схемотехника узлов тепловой защиты мощных аналоговых интегральных схем [Текст] / В.Г. Манжула, А.Б. Исаков, Ю.М. Соколов // Электросвязь, 1992. - № 9. - С. 89 -92.

3. Манжула, В.Г. Комплексные системы защиты мощных аналоговых интегральных схем [Текст] / В.Г. Манжула, А.Б. Исаков, Ю.М. Соколов // Изв. вузов: Приборостроение, 1993. - № 1. – С. 43 – 45.

4. Манжула, В.Г. Схемотехника низковольтных источников опорного напряжения [Текст] / В.Г. Манжула, А.Б. Исаков, Ю.М. Соколов, В.И. Анисимов // Электросвязь, 1993. - № 2. - С. 53 -58.

5. Манжула, В.Г. Формализация процедур синтеза принципиальных электрических схем [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, С.В. Маков // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки, 1999. - № 3. – С. 75 – 78.

6. Манжула, В.Г. Компенсационный стабилизатор напряжения с обратной связью по току нагрузки [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, Д.А. Бондаренко, И.В. Барилов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки, 1999. - № 3. – С. 92 – 94.

7. Манжула, В.Г. Использование метода усреднения пространства состояний для анализа энергонапряженных узлов сложных функциональных блоков [Текст] / В.Г. Манжула, С.А. Морозов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки, 2008. - № 2. – С. 49 – 52.

8. Манжула, В.Г. Структурный синтез универсальных перестраиваемых операционных усилителей для сложных функциональных блоков [Текст] / В.Г. Манжула, С.А. Морозов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки, 2008. - № 3. – С. 15 – 20.

9. Манжула, В.Г. Структурный синтез энергонапряженных систем на кристалле с повышенной функциональной надежностью [Текст] / В.Г. Манжула // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление, 2008. - № 3.- С. 91-99.

В других журналах и сборниках научных трудов

10. Манжула, В.Г. Проектирование перестраиваемых операционных усилителей [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко // Электронные устройства и информационные технологии: Сб. науч. трудов / Шахтинский технол. ин.-тут бытового обслуживания. – Шахты: ШТИБО, 1994. – С. 73 – 81.

11. Манжула, В.Г. Повышение стабильности источника опорного напряжения [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, И.В. Барилов // Электронные устройства и информационные технологии: Сб. науч. трудов / Шахтинский технол. ин.-тут бытового обслуживания. – Шахты: ШТИБО, 1994. – С. 92 – 94.

12. Манжула, В.Г. Критерии и методы построения систем защиты импульсных ИВЭП на основе интегральных микросхем управления [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, И.Е. Старченко, И.В. Барилов // Радиотехника: Сб. науч. трудов / Шахтинский технол. ин.-тут бытового обслуживания. – Шахты: ШТИБО, 1995. – С. 18 – 24.

13. Манжула, В.Г. Источник опорного напряжения с повышенной  термостабильностью [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.Б. Исаков // Радиотехника: Сб. науч. трудов / Шахтинский технол. ин.-тут бытового обслуживания. – Шахты: ШТИБО, 1995. – С. 24 – 26.

14. Манжула, В.Г. Универсальный многофункциональный источник питания для электрохимического формообразования [Текст] / В.Г. Манжула, В.В. Медведев, В.А. Зибров // Радиотехника: Сб. науч. трудов / Шахтинский технол. ин.-тут бытового обслуживания. – Шахты: ШТИБО, 1995. – С. 38 – 41.

15. Манжула, В.Г. Критерии и принципы проектирования микросхем управления сетевым ИВЭП [Текст] / В.Г. Манжула, В.В. Медведев, В.А. Зибров // Радиоэлектроника и физико-химические процессы: Сб. науч. трудов / Донская государственная академия сервиса. – Шахты: ДГАС, 1997. – С. 50 – 54.

16. Манжула, В.Г. Операционные усилители с адаптивным токопотреблением [Текст] / В.Г. Манжула // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. мат-лов междунар. науч.-практ. конф.. – Шахты: ЮРГУЭС, 2001. – С. 27 – 29.

17. Манжула, В.Г. Структуры составных многополюсников, обладающих эффектом одновременной компенсации емкости коллектор-база входного и выходного транзисторов [Текст] / В.Г. Манжула, Н.Н. Прокопенко, Е.И. Старченко // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. мат-лов междунар. науч.-практ. конф. Ч. 1. – Шахты: ЮРГУЭС, 2002. – С. 38 – 40.

18. Манжула, В.Г. Термостатирование интегральных непрерывных стабилизаторов напряжения с ненулевым собственным тепловыделением [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.В. Харин // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. мат-лов междунар. науч.-практ. конф. Ч. 1. – Шахты: ЮРГУЭС, 2002. – С. 43 – 45.

19. Манжула, В.Г. Интегральные стабилизаторы постоянного напряжения с улучшенными энергетическими характеристиками [Текст] / В.Г. Манжула, Н.Н. Прокопенко, Е.И. Старченко, Н.В. Ковбасюк // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. мат-лов междунар. науч.-практ. конф. Ч. 1. – Шахты: ЮРГУЭС, 2002. – С. 45 – 47.

20. Манжула, В.Г. Структурные схемы температурно-компенсированных балансных усилителей на основе несимметричных каскадов [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.П. Уланов // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. мат-лов междунар. науч.-практ. конф. Ч. 1. – Шахты: ЮРГУЭС, 2002. – С. 47 – 49.

21. Манжула, В.Г. Мультивходовые операционные усилители с программируемым током потребления [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.П. Уланов, И.Е. Старченко // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. мат-лов междунар. науч.-практ. конф. Ч. 1. – Шахты: ЮРГУЭС, 2002. – С. 53 – 55.

22. Манжула, В.Г. Использование метода усреднения пространства состояний при анализе энергетических характеристик преобразовательного элемента [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.В. Харин // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. мат-лов междунар. науч.-практ. конф. Ч. 1. – Шахты: ЮРГУЭС, 2002. – С. 55 – 57.

23. Манжула, В.Г. Аналоговый ключ [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.В. Харин // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. мат-лов междунар. науч.-практ. конф. Ч. 2. – Шахты: ЮРГУЭС, 2002. – С. 33 – 36.

24. Манжула, В.Г. Симметричные дифференциальные усилители с токовым выходом на базе несимметричных квазилинейных каскадов [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, Н.Н. Прокопенко // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. мат-лов междунар. науч.-практ. конф. Ч. 2. – Шахты: ЮРГУЭС, 2002. – С. 37 – 39.

25. Манжула, В.Г. Микросхемы источников опорного напряжения и методы их построения [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.В. Харин // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сб. мат-лов междунар. науч.-практ. конф. Ч. 1. – Шахты: ЮРГУЭС, 2003. – С. 71 – 74.

Получены патенты на изобретения и свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

26. Стабилизатор постоянного напряжения: авторское свидетельство 1815627 СССР: МКИ^3 G 05 F 1/56 / В.Г. Манжула, Н.И. Ясюкевич, А.Б. Исаков и др. - № 4944108/07; заявл. 10.06.1991; опубл. 15.05.1993, Бюл. № 18.

27. Двухполярный стабилизатор постоянного напряжения: авторское свидетельство 1817079 СССР: МКИ^3 G 05 F 1/585 / В.Г. Манжула, Ю.М.Соколов, А.Б. Исаков и др. - № 4935953/07; заявл. 14.05.1991; опубл. 23.05.1993, Бюл. № 19.

28. Стабилизатор постоянного напряжения: патент 2006065 Рос. Федерация: МКИ^3 G 05 F 1/569 / В.Г. Манжула, Ю.М. Соколов, А.Б. Исаков и др. - № 5009573/07; заявл. 02.07.1991; опубл. 15.01.1994, Бюл. № 1.

29. Стабилизатор постоянного напряжения: патент 2012922 Рос. Федерация: МКИ^3 G 05 F 1/56 / В.Г. Манжула, Ю.М.Соколов, А.Б. Исаков и др. - № 4937334/07; заявл. 20.05.1991; опубл. 15.05.1994, Бюл. № 9.

30. Дифференциальный усилитель: патент 2019019 Рос. Федерация: МКИ^3 H 03 F 3/45 / В.Г. Манжула, Н.Н. Прокопенко, Ю.М.Соколов и др. - № 4941408/09; заявл. 03.06.1991; опубл. 30.08.1994, Бюл. № 16.

31. Эмиттерный повторитель: патент 2025892 Рос. Федерация: МКИ^3 H 03 F 3/50 / В.Г. Манжула, Н.Н. Прокопенко, А.Б. Исаков и др. - № 4948782/09; заявл. 25.06.1991; опубл. 30.12.1994, Бюл. № 24.

32. Программное обеспечение для выполнения виртуальных лабораторных работ в режиме удаленного доступа по дисциплине «Электроника»: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007611934 Рос. Федерация / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, Д.С. Федяшов. - № 2007611135; заявл. 29.03.2007, зарегистрировано в реестре 14.04.2007.

33. Модель преобразовательного элемента сложного функционального блока на основе метода усреднения пространства состояний: свидетельство об официальной государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610858 / В.Г. Манжула, Н.Н. Прокопенко, А.Э. Попов, Д.С. Федяшов. - № 2007615429; заявл. 28.12.2007, зарегистрировано в реестре 20.02.2008.

Положительные решения о выдаче патента РФ

34. Токовое зеркало [Текст] / Прокопенко Н.Н., Конев Д.Н., Манжула В.Г.; решение о выдаче патента на заявку № 2007144697/09(048981); заявл. 30.11.2007; дата выдачи решения 03.06.2008.

35. Токовое зеркало [Текст] / Прокопенко Н.Н., Манжула В.Г., Конев Д.Н.; решение о выдаче патента на заявку № 2008101006/09(001101); заявл. 09.01.2008; дата выдачи решения 05.08.2008.

36. Дифференциальный усилитель [Текст] / Прокопенко Н.Н., Манжула В.Г., Хорунжий А.В.; решение о выдаче патента на заявку № 2008102580/09(002814); заявл. 22.01.2008; дата выдачи решения 05.08.2008.

37. Активная нагрузка дифференциальных усилителей [Текст] / Прокопенко Н.Н., Манжула В.Г., Хорунжий А.В.; решение о выдаче патента на заявку № 2008102791/09(003041); заявл. 24.01.2008; дата выдачи решения 05.08.2008.

Учебные пособия

38. Манжула, В.Г. Базовые матричные кристаллы. Схемотехника типовых аналоговых микроэлектронных устройств: уч. пособие по самост. изуч. теор. части дисциплины «Микросхемотехника» [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко. – Шахты: ШТИБО, 1992. – 135 с.

39. Манжула, В.Г. PSPICE пользователю: уч. пособие по самост. изуч. и использ. сист. схемотехнического модел. PSPICE для дисциплины «Электропреобразовательные устройства радиоэлектронных средств» в курсовом и дипломном проектировании [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, А.Б. Исаков. – Шахты: ШТИБО, 1994. – 128 с.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве: [2, 3, 6, 8, 10, 18, 19, 23, 26-31, 34, 35, 36, 37] – предложены методы синтеза элементов систем управления; [4, 11, 13, 25] - уточнены структуры источников опорного напряжения; [5] – формализована процедура синтеза принципиальных схем; [7, 22] – предложен метод анализа энергонапряженных систем; [14] – предложены методы синтеза специализированных систем питания; [15] – предложены критерии и методы синтеза микросхем управления сетевыми ИВЭП; [17, 20, 21, 24] – предложены модернизированные структуры операционных усилителей; [32] - принципы построения алгоритма; [33] –определение подходов к моделированию; [38, 39] – топологические  и схемотехнические решения.






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.